lily/lookup.cc

   1 /*
   2   This file is part of LilyPond, the GNU music typesetter.
   3
   4   Copyright (C) 1997--2015 Han-Wen Nienhuys <hanwen@xs4all.nl>
   5
   6   Jan Nieuwenhuizen <janneke@gnu.org>
   7
   8   LilyPond is free software: you can redistribute it and/or modify
   9   it under the terms of the GNU General Public License as published by
  10   the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or
  11   (at your option) any later version.
  12
  13   LilyPond is distributed in the hope that it will be useful,
  14   but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  15   MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  16   GNU General Public License for more details.
  17
  18   You should have received a copy of the GNU General Public License
  19   along with LilyPond.  If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
  20 */
  21
  22 #include "lookup.hh"
  23
  24 #include <cmath>
  25 #include <cctype>
  26 using namespace std;
  27
  28 #include "line-interface.hh"
  29 #include "warn.hh"
  30 #include "international.hh"
  31 #include "dimensions.hh"
  32 #include "bezier.hh"
  33 #include "file-path.hh"
  34 #include "main.hh"
  35 #include "lily-guile.hh"
  36
  37 Stencil
  38 Lookup::beam (Real slope, Real width, Real thick, Real blot)
  39 {
  40   Box b;
  41
  42   Offset p;
  43
  44   p = Offset (0, thick / 2);
  45   b.add_point (p);
  46   p += Offset (1, -1) * (blot / 2);
  47
  48   SCM points = SCM_EOL;
  49
  50   points = scm_cons (scm_from_double (p[X_AXIS]),
  51                      scm_cons (scm_from_double (p[Y_AXIS]),
  52                                points));
  53
  54   p = Offset (0, -thick / 2);
  55   b.add_point (p);
  56   p += Offset (1, 1) * (blot / 2);
  57
  58   points = scm_cons (scm_from_double (p[X_AXIS]),
  59                      scm_cons (scm_from_double (p[Y_AXIS]),
  60                                points));
  61
  62   p = Offset (width, width * slope - thick / 2);
  63   b.add_point (p);
  64   p += Offset (-1, 1) * (blot / 2);
  65
  66   points = scm_cons (scm_from_double (p[X_AXIS]),
  67                      scm_cons (scm_from_double (p[Y_AXIS]),
  68                                points));
  69
  70   p = Offset (width, width * slope + thick / 2);
  71   b.add_point (p);
  72   p += Offset (-1, -1) * (blot / 2);
  73
  74   points = scm_cons (scm_from_double (p[X_AXIS]),
  75                      scm_cons (scm_from_double (p[Y_AXIS]),
  76                                points));
  77
  78   SCM expr = scm_list_4 (ly_symbol2scm ("polygon"),
  79                          ly_quote_scm (points),
  80                          scm_from_double (blot),
  81                          SCM_BOOL_T);
  82
  83   return Stencil (b, expr);
  84 }
  85
  86 Stencil
  87 Lookup::rotated_box (Real slope, Real width, Real thick, Real blot)
  88 {
  89   vector<Offset> pts;
  90   Offset rot = Offset (1, slope).direction ();
  91
  92   pts.push_back (Offset (0, -thick / 2) * rot);
  93   pts.push_back (Offset (width, -thick / 2) * rot);
  94   pts.push_back (Offset (width, thick / 2) * rot);
  95   pts.push_back (Offset (0, thick / 2) * rot);
  96   return Lookup::round_filled_polygon (pts, blot);
  97 }
  98
  99 Stencil
 100 Lookup::horizontal_line (Interval w, Real th)
 101 {
 102   SCM at = scm_list_n (ly_symbol2scm ("draw-line"),
 103                        scm_from_double (th),
 104                        scm_from_double (w[LEFT]),
 105                        scm_from_double (0),
 106                        scm_from_double (w[RIGHT]),
 107                        scm_from_double (0),
 108                        SCM_UNDEFINED);
 109
 110   Box box;
 111   box[X_AXIS] = w;
 112   box[Y_AXIS] = Interval (-th / 2, th / 2);
 113
 114   return Stencil (box, at);
 115 }
 116
 117 Stencil
 118 Lookup::blank (Box b)
 119 {
 120   return Stencil (b, scm_string (SCM_EOL));
 121 }
 122
 123 Stencil
 124 Lookup::circle (Real rad, Real thick, bool filled)
 125 {
 126   Box b (Interval (-rad, rad), Interval (-rad, rad));
 127   return Stencil (b, scm_list_4 (ly_symbol2scm ("circle"),
 128                                  scm_from_double (rad),
 129                                  scm_from_double (thick),
 130                                  scm_from_bool (filled)));
 131 }
 132
 133 Stencil
 134 Lookup::filled_box (Box b)
 135 {
 136   return round_filled_box (b, 0.0);
 137 }
 138
 139 /*
 140  * round filled box:
 141  *
 142  *   __________________________________
 143  *  /     \  ^           /     \      ^
 144  * |         |blot              |     |
 145  * |       | |dia       |       |     |
 146  * |         |meter             |     |
 147  * |\ _ _ /  v           \ _ _ /|     |
 148  * |                            |     |
 149  * |                            |     | Box
 150  * |                    <------>|     | extent
 151  * |                      blot  |     | (Y_AXIS)
 152  * |                    diameter|     |
 153  * |                            |     |
 154  * |  _ _                  _ _  |     |
 155  * |/     \              /     \|     |
 156  * |                            |     |
 157  * |       |            |       |     |
 158  * |                            |     |
 159  * x\_____/______________\_____/|_____v
 160  * |(0, 0)                       |
 161  * |                            |
 162  * |                            |
 163  * |<-------------------------->|
 164  *       Box extent (X_AXIS)
 165  */
 166 Stencil
 167 Lookup::round_filled_box (Box b, Real blotdiameter)
 168 {
 169   Real width = b.x ().delta ();
 170   blotdiameter = min (blotdiameter, width);
 171   Real height = b.y ().delta ();
 172   blotdiameter = min (blotdiameter, height);
 173
 174   if (blotdiameter < 0.0)
 175     {
 176       if (!isinf (blotdiameter))
 177         warning (_f ("Not drawing a box with negative dimension, %.2f by %.2f.",
 178                      width, height));
 179       return Stencil (b, SCM_EOL);
 180     }
 181
 182   SCM at = (scm_list_n (ly_symbol2scm ("round-filled-box"),
 183                         scm_from_double (-b[X_AXIS][LEFT]),
 184                         scm_from_double (b[X_AXIS][RIGHT]),
 185                         scm_from_double (-b[Y_AXIS][DOWN]),
 186                         scm_from_double (b[Y_AXIS][UP]),
 187                         scm_from_double (blotdiameter),
 188                         SCM_UNDEFINED));
 189
 190   return Stencil (b, at);
 191 }
 192
 193 /*
 194  * Create Stencil that represents a filled polygon with round edges.
 195  *
 196  * LIMITATIONS:
 197  *
 198  * (a) Only outer (convex) edges are rounded.
 199  *
 200  * (b) This algorithm works as expected only for polygons whose edges
 201  * do not intersect.  For example, the polygon ((0, 0), (q, 0), (0,
 202  * q), (q, q)) has an intersection at point (q/2, q/2) and therefore
 203  * will give a strange result.  Even non-adjacent edges that just
 204  * touch each other will in general not work as expected for non-null
 205  * blotdiameter.
 206  *
 207  * (c) Given a polygon ((x0, y0), (x1, y1), ... , (x (n-1), y (n-1))),
 208  * if there is a natural number k such that blotdiameter is greater
 209  * than the maximum of { | (x (k mod n), y (k mod n)) - (x ((k+1) mod n),
 210  * y ((k+1) mod n)) |, | (x (k mod n), y (k mod n)) - (x ((k+2) mod n),
 211  * y ((k+2) mod n)) |, | (x ((k+1) mod n), y ((k+1) mod n)) - (x ((k+2)
 212  * mod n), y ((k+2) mod n)) | }, then the outline of the rounded
 213  * polygon will exceed the outline of the core polygon.  In other
 214  * words: Do not draw rounded polygons that have a leg smaller or
 215  * thinner than blotdiameter (or set blotdiameter to a sufficiently
 216  * small value -- maybe even 0.0)!
 217  *
 218  * NOTE: Limitations (b) and (c) arise from the fact that round edges
 219  * are made by moulding sharp edges to round ones rather than adding
 220  * to a core filled polygon.  For details of these two different
 221  * approaches, see the thread upon the ledger lines patch that started
 222  * on March 25, 2002 on the devel mailing list.  The below version of
 223  * round_filled_polygon () sticks to the moulding model, which the
 224  * majority of the list participants finally voted for.  This,
 225  * however, results in the above limitations and a much increased
 226  * complexity of the algorithm, since it has to compute a shrinked
 227  * polygon -- which is not trivial define precisely and unambigously.
 228  * With the other approach, one simply could move a circle of size
 229  * blotdiameter along all edges of the polygon (which is what the
 230  * postscript routine in the backend effectively does, but on the
 231  * shrinked polygon). --jr
 232  *
 233  * An extra parameter "extroversion" has been added since staying just
 234  * inside of a polygon will reduce its visual size when tracing a
 235  * rounded path.  If extroversion is zero, the polygon is just traced
 236  * as-is.  If it is -1 (the default) the drawing will stay just within
 237  * the given polygon.  If it is 1, the traced line will stay just
 238  * outside of the given polygon.
 239  */
 240 Stencil
 241 Lookup::round_filled_polygon (vector<Offset> const &points,
 242                               Real blotdiameter,
 243                               Real extroversion)
 244 {
 245   /* TODO: Maybe print a warning if one of the above limitations
 246      applies to the given polygon.  However, this is quite complicated
 247      to check. */
 248
 249 #ifdef DEBUG
 250   const Real epsilon = 0.01;
 251
 252   /* remove consecutive duplicate points */
 253   for (vsize i = 0; i < points.size (); i++)
 254     {
 255       int next = (i + 1) % points.size ();
 256       Real d = (points[i] - points[next]).length ();
 257       if (d < epsilon)
 258         programming_error ("Polygon should not have duplicate points");
 259     }
 260 #endif
 261
 262   /* special cases: degenerated polygons */
 263   if (points.size () == 0)
 264     return Stencil ();
 265   if (points.size () == 1)
 266     {
 267       Stencil circ = circle (0.5 * (1.0 + extroversion) * blotdiameter, 0, true);
 268       circ.translate (points[0]);
 269       return circ;
 270     }
 271   if (points.size () == 2)
 272     return Line_interface::make_line ((1.0 + extroversion) * blotdiameter, points[0], points[1]);
 273
 274   vector<Offset> shrunk_points;
 275
 276   if (extroversion == 0.0)
 277     {
 278       shrunk_points = points;
 279     }
 280   else
 281     {
 282       /* shrink polygon in size by 0.5 * blotdiameter */
 283
 284       // first we need to determine the orientation of the polygon in
 285       // order to decide whether shrinking means moving the polygon to the
 286       // left or to the right of the outline.  We do that by calculating
 287       // (double) the oriented area of the polygon.  We first determine the
 288       // center and do the area calculations relative to it.
 289       // Mathematically, the result is not affected by this shift, but
 290       // numerically a lot of cancellation is going on and this keeps its
 291       // effects in check.
 292
 293       Offset center;
 294       for (vsize i = 0; i < points.size (); i++)
 295         center += points[i];
 296       center /= points.size ();
 297
 298       Real area = 0.0;
 299       Offset last = points.back () - center;
 300
 301       for (vsize i = 0; i < points.size (); i++)
 302         {
 303           Offset here = points[i] - center;
 304           area += cross_product (last, here);
 305           last = here;
 306         }
 307
 308       bool ccw = area >= 0.0;  // true if whole shape is counterclockwise oriented
 309
 310       shrunk_points.resize (points.size ());
 311
 312       for (vsize i = 0; i < points.size (); i++)
 313         {
 314           int i0 = i;
 315           int i1 = (i + 1) % points.size ();
 316           int i2 = (i + 2) % points.size ();
 317           Offset p0 = points[i0];
 318           Offset p1 = points[i1];
 319           Offset p2 = points[i2];
 320           Offset p01 = p1 - p0;
 321           Offset p12 = p2 - p1;
 322           Offset inward0 = Offset(-p01[Y_AXIS], p01[X_AXIS]).direction ();
 323           Offset inward2 = Offset(-p12[Y_AXIS], p12[X_AXIS]).direction ();
 324
 325           if (!ccw)
 326             {
 327               inward0 = -inward0;
 328               inward2 = -inward2;
 329             }
 330
 331           Offset middle = 0.5*(inward0 + inward2);
 332
 333           // "middle" now is a vector in the right direction for the
 334           // shrinkage.  Its size needs to be large enough that the
 335           // projection on either of the inward vectors has a size of 1.
 336
 337           Real proj = dot_product (middle, inward0);
 338
 339           // What's the size of proj?  Assuming that we have a corner
 340           // angle of phi where 0 corresponds to a continuing line, the
 341           // length of middle is 0.5 |(1+cos phi, sin phi)| = cos (phi/2),
 342           // so its projection has length
 343           // cos^2 (phi/2) = 0.5 + 0.5 cos (phi).
 344           // We don't really want to move inwards more than 3 blob
 345           // diameters corresponding to 6 blob radii.  So
 346           // cos (phi/2) = 1/6 gives phi ~ 161, meaning that a 20 degree
 347           // corner necessitates moving 3 blob diameters from the corner
 348           // in order to stay inside the lines.  Ruler and circle agree.
 349           // 0.03 is close enough to 1/36.  Basically we want to keep the
 350           // shape from inverting from pulling too far inward.
 351           // 3 diameters is pretty much a handwaving guess.
 352
 353           if (abs (proj) < 0.03)
 354             proj = proj < 0 ? -0.03 : 0.03;
 355
 356           shrunk_points[i1] = p1 - (0.5 * blotdiameter / proj) * middle
 357                           * extroversion;
 358         }
 359     }
 360
 361   /* build scm expression and bounding box */
 362   SCM shrunk_points_scm = SCM_EOL;
 363   Box box;
 364   Box shrunk_box;
 365   for (vsize i = 0; i < shrunk_points.size (); i++)
 366     {
 367       SCM x = scm_from_double (shrunk_points[i][X_AXIS]);
 368       SCM y = scm_from_double (shrunk_points[i][Y_AXIS]);
 369       shrunk_points_scm = scm_cons (x, scm_cons (y, shrunk_points_scm));
 370       box.add_point (points[i]);
 371       shrunk_box.add_point (shrunk_points[i]);
 372     }
 373   shrunk_box.widen (0.5*blotdiameter, 0.5*blotdiameter);
 374   box.unite (shrunk_box);
 375   SCM polygon_scm = scm_list_4 (ly_symbol2scm ("polygon"),
 376                                 ly_quote_scm (shrunk_points_scm),
 377                                 scm_from_double (blotdiameter),
 378                                 SCM_BOOL_T);
 379
 380   Stencil polygon = Stencil (box, polygon_scm);
 381   return polygon;
 382 }
 383
 384 /*
 385   TODO: deprecate?
 386 */
 387 Stencil
 388 Lookup::frame (Box b, Real thick, Real blot)
 389 {
 390   Stencil m;
 391   for (Axis a = X_AXIS; a < NO_AXES; a = Axis (a + 1))
 392     {
 393       Axis o = Axis ((a + 1) % NO_AXES);
 394       for (LEFT_and_RIGHT (d))
 395         {
 396           Box edges;
 397           edges[a] = b[a][d] + 0.5 * thick * Interval (-1, 1);
 398           edges[o][DOWN] = b[o][DOWN] - thick / 2;
 399           edges[o][UP] = b[o][UP] + thick / 2;
 400
 401           m.add_stencil (round_filled_box (edges, blot));
 402         }
 403     }
 404   return m;
 405 }
 406
 407 /*
 408   Make a smooth curve along the points
 409 */
 410 Stencil
 411 Lookup::slur (Bezier curve, Real curvethick, Real linethick,
 412               SCM dash_details)
 413 {
 414   Stencil return_value;
 415
 416   /*
 417       calculate the offset for the two beziers that make the sandwich
 418       for the slur
 419   */
 420   Offset dir = (curve.control_[3] - curve.control_[0]).direction ();
 421   Bezier back = curve;
 422   Offset perp = 0.5 * curvethick * Offset (-dir[Y_AXIS], dir[X_AXIS]);
 423   back.control_[1] += perp;
 424   back.control_[2] += perp;
 425
 426   curve.control_[1] -= perp;
 427   curve.control_[2] -= perp;
 428
 429   if (!scm_is_pair (dash_details))
 430     {
 431       /* solid slur  */
 432       return_value = bezier_sandwich (back, curve, linethick);
 433     }
 434   else
 435     {
 436       /* dashed or combination slur */
 437       int num_segments = scm_to_int (scm_length (dash_details));
 438       for (int i = 0; i < num_segments; i++)
 439         {
 440           SCM dash_pattern = scm_list_ref (dash_details, scm_from_int (i));
 441           Real t_min = robust_scm2double (scm_car (dash_pattern), 0);
 442           Real t_max = robust_scm2double (scm_cadr (dash_pattern), 1.0);
 443           Real dash_fraction
 444             = robust_scm2double (scm_caddr (dash_pattern), 1.0);
 445           Real dash_period
 446             = robust_scm2double (scm_cadddr (dash_pattern), 0.75);
 447           Bezier back_segment = back.extract (t_min, t_max);
 448           Bezier curve_segment = curve.extract (t_min, t_max);
 449           if (dash_fraction == 1.0)
 450             return_value.add_stencil (bezier_sandwich (back_segment,
 451                                                        curve_segment,
 452                                                        linethick));
 453           else
 454             {
 455               Bezier back_dash, curve_dash;
 456               Real seg_length = (back_segment.control_[3]
 457                                  - back_segment.control_[0]).length ();
 458               int pattern_count = (int) (seg_length / dash_period);
 459               Real pattern_length = 1.0 / (pattern_count + dash_fraction);
 460               Real start_t, end_t;
 461               for (int p = 0; p <= pattern_count; p++)
 462                 {
 463                   start_t = p * pattern_length;
 464                   end_t = (p + dash_fraction) * pattern_length;
 465                   back_dash
 466                     = back_segment.extract (start_t, end_t);
 467                   curve_dash
 468                     = curve_segment.extract (start_t, end_t);
 469                   return_value.add_stencil (bezier_sandwich (back_dash,
 470                                                              curve_dash,
 471                                                              linethick));
 472                 }
 473             }
 474         }
 475     }
 476   return return_value;
 477 }
 478
 479 /*
 480  * Bezier Sandwich:
 481  *
 482  *                               .|
 483  *                        .       |
 484  *              top .             |
 485  *              . curve           |
 486  *          .                     |
 487  *       .                        |
 488  *     .                          |
 489  *    |                           |
 490  *    |                          .|
 491  *    |                     .
 492  *    |         bottom .
 493  *    |            . curve
 494  *    |         .
 495  *    |      .
 496  *    |   .
 497  *    | .
 498  *    |.
 499  *    |
 500  *
 501  */
 502 Stencil
 503 Lookup::bezier_sandwich (Bezier top_curve, Bezier bottom_curve, Real thickness)
 504 {
 505   SCM commands = scm_list_n (ly_symbol2scm ("moveto"),
 506                              scm_from_double (top_curve.control_[0][X_AXIS]),
 507                              scm_from_double (top_curve.control_[0][Y_AXIS]),
 508                              ly_symbol2scm ("curveto"),
 509                              scm_from_double (top_curve.control_[1][X_AXIS]),
 510                              scm_from_double (top_curve.control_[1][Y_AXIS]),
 511                              scm_from_double (top_curve.control_[2][X_AXIS]),
 512                              scm_from_double (top_curve.control_[2][Y_AXIS]),
 513                              scm_from_double (top_curve.control_[3][X_AXIS]),
 514                              scm_from_double (top_curve.control_[3][Y_AXIS]),
 515                              ly_symbol2scm ("lineto"),
 516                              scm_from_double (bottom_curve.control_[3][X_AXIS]),
 517                              scm_from_double (bottom_curve.control_[3][Y_AXIS]),
 518                              ly_symbol2scm ("curveto"),
 519                              scm_from_double (bottom_curve.control_[2][X_AXIS]),
 520                              scm_from_double (bottom_curve.control_[2][Y_AXIS]),
 521                              scm_from_double (bottom_curve.control_[1][X_AXIS]),
 522                              scm_from_double (bottom_curve.control_[1][Y_AXIS]),
 523                              scm_from_double (bottom_curve.control_[0][X_AXIS]),
 524                              scm_from_double (bottom_curve.control_[0][Y_AXIS]),
 525                              ly_symbol2scm ("closepath"),
 526                              SCM_UNDEFINED);
 527
 528   SCM horizontal_bend = scm_list_n (ly_symbol2scm ("path"),
 529                                     scm_from_double (thickness),
 530                                     ly_quote_scm (commands),
 531                                     ly_quote_scm (ly_symbol2scm ("round")),
 532                                     ly_quote_scm (ly_symbol2scm ("round")),
 533                                     SCM_BOOL_T,
 534                                     SCM_UNDEFINED);
 535
 536   Interval x_extent = top_curve.extent (X_AXIS);
 537   x_extent.unite (bottom_curve.extent (X_AXIS));
 538   Interval y_extent = top_curve.extent (Y_AXIS);
 539   y_extent.unite (bottom_curve.extent (Y_AXIS));
 540   Box b (x_extent, y_extent);
 541
 542   b.widen (0.5 * thickness, 0.5 * thickness);
 543   return Stencil (b, horizontal_bend);
 544 }
 545
 546 Stencil
 547 Lookup::repeat_slash (Real w, Real s, Real t)
 548 {
 549
 550   Real x_width = hypot (t, t/s);
 551   Real height = w * s;
 552
 553   SCM controls = scm_list_n (ly_symbol2scm ("moveto"),
 554                              scm_from_double (0),
 555                              scm_from_double (0),
 556                              ly_symbol2scm ("rlineto"),
 557                              scm_from_double (x_width),
 558                              scm_from_double (0),
 559                              ly_symbol2scm ("rlineto"),
 560                              scm_from_double (w),
 561                              scm_from_double (height),
 562                              ly_symbol2scm ("rlineto"),
 563                              scm_from_double (-x_width),
 564                              scm_from_double (0),
 565                              ly_symbol2scm ("closepath"),
 566                              SCM_UNDEFINED);
 567
 568   SCM slashnodot = scm_list_n (ly_symbol2scm ("path"),
 569                                scm_from_double (0),
 570                                ly_quote_scm (controls),
 571                                ly_quote_scm (ly_symbol2scm ("round")),
 572                                ly_quote_scm (ly_symbol2scm ("round")),
 573                                SCM_BOOL_T,
 574                                SCM_UNDEFINED);
 575
 576   Box b (Interval (0, w + x_width),
 577          Interval (0, height));
 578
 579   return Stencil (b, slashnodot); //  http://slashnodot.org
 580 }
 581
 582 Stencil
 583 Lookup::bracket (Axis a, Interval iv, Real thick, Real protrude, Real blot)
 584 {
 585   Box b;
 586   Axis other = other_axis (a);
 587   b[a] = iv;
 588   b[other] = Interval (-1, 1) * thick * 0.5;
 589
 590   Stencil m = round_filled_box (b, blot);
 591
 592   b[a] = Interval (iv[UP] - thick, iv[UP]);
 593   Interval oi = Interval (-thick / 2, thick / 2 + fabs (protrude));
 594   oi *= sign (protrude);
 595   b[other] = oi;
 596   m.add_stencil (round_filled_box (b, blot));
 597   b[a] = Interval (iv[DOWN], iv[DOWN] + thick);
 598   m.add_stencil (round_filled_box (b, blot));
 599
 600   return m;
 601 }
 602
 603 Stencil
 604 Lookup::triangle (Interval iv, Real thick, Real protrude)
 605 {
 606   Box b;
 607   b[X_AXIS] = Interval (0, iv.length ());
 608   b[Y_AXIS] = Interval (min (0., protrude), max (0.0, protrude));
 609
 610   vector<Offset> points;
 611   points.push_back (Offset (iv[LEFT], 0));
 612   points.push_back (Offset (iv[RIGHT], 0));
 613   points.push_back (Offset (iv.center (), protrude));
 614   points.push_back (Offset (iv[LEFT], 0));  // close triangle
 615
 616   return points_to_line_stencil (thick, points);
 617
 618 }
 619
 620 Stencil
 621 Lookup::points_to_line_stencil (Real thick, vector<Offset> const &points)
 622 {
 623   Stencil ret;
 624   for (vsize i = 1; i < points.size (); i++)
 625     {
 626       if (points[i - 1].is_sane () && points[i].is_sane ())
 627         {
 628           Stencil line
 629             = Line_interface::make_line (thick, points[i - 1], points[i]);
 630           ret.add_stencil (line);
 631         }
 632     }
 633   return ret;
 634 }