lily/beam-quanting.cc

   1 /*
   2   This file is part of LilyPond, the GNU music typesetter.
   3
   4   Copyright (C) 1997--2011 Han-Wen Nienhuys <hanwen@xs4all.nl>
   5   Jan Nieuwenhuizen <janneke@gnu.org>
   6
   7   LilyPond is free software: you can redistribute it and/or modify
   8   it under the terms of the GNU General Public License as published by
   9   the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or
  10   (at your option) any later version.
  11
  12   LilyPond is distributed in the hope that it will be useful,
  13   but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  14   MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  15   GNU General Public License for more details.
  16
  17   You should have received a copy of the GNU General Public License
  18   along with LilyPond.  If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
  19 */
  20
  21 #include "beam-scoring-problem.hh"
  22
  23 #include <algorithm>
  24 #include <queue>
  25 #include <set>
  26 using namespace std;
  27
  28 #include "align-interface.hh"
  29 #include "beam.hh"
  30 #include "direction.hh"
  31 #include "directional-element-interface.hh"
  32 #include "grob.hh"
  33 #include "international.hh"
  34 #include "main.hh"
  35 #include "output-def.hh"
  36 #include "pointer-group-interface.hh"
  37 #include "staff-symbol-referencer.hh"
  38 #include "stencil.hh"
  39 #include "stem.hh"
  40 #include "warn.hh"
  41
  42 Real
  43 get_detail (SCM alist, SCM sym, Real def)
  44 {
  45   SCM entry = scm_assq (sym, alist);
  46
  47   if (scm_is_pair (entry))
  48     return robust_scm2double (scm_cdr (entry), def);
  49   return def;
  50 }
  51
  52 void
  53 Beam_quant_parameters::fill (Grob *him)
  54 {
  55   SCM details = him->get_property ("details");
  56
  57   // General
  58   BEAM_EPS = get_detail (details, ly_symbol2scm ("beam-eps"), 1e-3);
  59   REGION_SIZE = get_detail (details, ly_symbol2scm ("region-size"), 2);
  60
  61   // forbidden quants
  62   SECONDARY_BEAM_DEMERIT = get_detail (details, ly_symbol2scm ("secondary-beam-demerit"), 10.0);
  63   STEM_LENGTH_DEMERIT_FACTOR = get_detail (details, ly_symbol2scm ("stem-length-demerit-factor"), 5);
  64   HORIZONTAL_INTER_QUANT_PENALTY = get_detail (details, ly_symbol2scm ("horizontal-inter-quant"), 500);
  65
  66   STEM_LENGTH_LIMIT_PENALTY = get_detail (details, ly_symbol2scm ("stem-length-limit-penalty"), 5000);
  67   DAMPING_DIRECTION_PENALTY = get_detail (details, ly_symbol2scm ("damping-direction-penalty"), 800);
  68   HINT_DIRECTION_PENALTY = get_detail (details, ly_symbol2scm ("hint-direction-penalty"), 20);
  69   MUSICAL_DIRECTION_FACTOR = get_detail (details, ly_symbol2scm ("musical-direction-factor"), 400);
  70   IDEAL_SLOPE_FACTOR = get_detail (details, ly_symbol2scm ("ideal-slope-factor"), 10);
  71   ROUND_TO_ZERO_SLOPE = get_detail (details, ly_symbol2scm ("round-to-zero-slope"), 0.02);
  72
  73   // Collisions
  74   COLLISION_PENALTY = get_detail (details, ly_symbol2scm ("collision-penalty"), 500);
  75   COLLISION_PADDING = get_detail (details, ly_symbol2scm ("collision-padding"), 0.5);
  76   STEM_COLLISION_FACTOR = get_detail (details, ly_symbol2scm ("stem-collision-factor"), 0.1);
  77 }
  78
  79 // Add x if x is positive, add |x|*fac if x is negative.
  80 static Real
  81 shrink_extra_weight (Real x, Real fac)
  82 {
  83   return fabs (x) * ((x < 0) ? fac : 1.0);
  84 }
  85
  86 /****************************************************************/
  87
  88 Beam_configuration::Beam_configuration ()
  89 {
  90   y = Interval (0.0, 0.0);
  91   demerits = 0.0;
  92   next_scorer_todo = ORIGINAL_DISTANCE;
  93 }
  94
  95 bool Beam_configuration::done () const
  96 {
  97   return next_scorer_todo >= NUM_SCORERS;
  98 }
  99
 100 void Beam_configuration::add (Real demerit, const string &reason)
 101 {
 102   demerits += demerit;
 103
 104 #if DEBUG_BEAM_SCORING
 105   if (demerit)
 106     score_card_ += to_string (" %s %.2f", reason.c_str (), demerit);
 107 #endif
 108 }
 109
 110 Beam_configuration* Beam_configuration::new_config (Interval start,
 111                                                     Interval offset)
 112 {
 113   Beam_configuration* qs = new Beam_configuration;
 114   qs->y = Interval (int (start[LEFT]) + offset[LEFT],
 115                     int (start[RIGHT]) + offset[RIGHT]);
 116
 117   // This orders the sequence so we try combinations closest to the
 118   // the ideal offset first.
 119   Real start_score = abs (offset[RIGHT]) + abs (offset[LEFT]);
 120   qs->demerits = start_score / 1000.0;
 121   qs->next_scorer_todo = ORIGINAL_DISTANCE + 1;
 122
 123   return qs;
 124 }
 125
 126 Real
 127 Beam_scoring_problem::y_at (Real x, Beam_configuration const* p) const {
 128   return p->y[LEFT] + (x - x_span[LEFT]) * p->y.delta() / x_span.delta();
 129 }
 130
 131 /****************************************************************/
 132
 133 /*
 134   TODO:
 135
 136   - Make all demerits customisable
 137
 138   - Add demerits for quants per se, as to forbid a specific quant
 139   entirely
 140 */
 141
 142 // This is a temporary hack to see how much we can gain by using a
 143 // priority queue on the beams to score.
 144 static int score_count = 0;
 145 LY_DEFINE (ly_beam_score_count, "ly:beam-score-count", 0, 0, 0,
 146            (),
 147            "count number of beam scores.") {
 148   return scm_from_int (score_count);
 149 }
 150
 151 void Beam_scoring_problem::add_collision (Real x, Interval y,
 152                                           Real score_factor)
 153 {
 154   if (edge_dirs[LEFT] == edge_dirs[RIGHT]) {
 155     Direction d = edge_dirs[LEFT];
 156
 157     Real quant_range_y = quant_range[LEFT][-d] +
 158       (x - x_span[LEFT]) * (quant_range[RIGHT][-d] - quant_range[LEFT][-d]) / x_span.delta();
 159
 160     if (d*(quant_range_y - minmax(d, y[UP], y[DOWN])) > 0) {
 161       return;
 162     }
 163   }
 164
 165   Beam_collision c;
 166   c.beam_y_.set_empty ();
 167
 168   for (vsize j = 0; j < segments_.size (); j++)
 169     {
 170       if (segments_[j].horizontal_.contains(x))
 171         c.beam_y_.add_point (segments_[j].vertical_count_ * beam_translation);
 172       if (segments_[j].horizontal_[LEFT] > x)
 173         break;
 174     }
 175   c.beam_y_.widen (0.5 * beam_thickness);
 176
 177   c.x_ = x;
 178   c.y_ = y;
 179   c.base_penalty_ = score_factor;
 180   collisions_.push_back (c);
 181 }
 182
 183 void Beam_scoring_problem::init_collisions (vector<Grob*> grobs)
 184 {
 185   Grob* common_x = NULL;
 186   segments_ = Beam::get_beam_segments (beam, &common_x);
 187   vector_sort (segments_, beam_segment_less);
 188   if (common[X_AXIS] != common_x)
 189     {
 190       programming_error ("Disagree on common x. Skipping collisions in beam scoring.");
 191       return;
 192     }
 193
 194   set<Grob*> stems;
 195   for (vsize i = 0; i < grobs.size (); i++) {
 196     Box b;
 197     for (Axis a = X_AXIS; a < NO_AXES; incr (a))
 198       b[a] = grobs[i]->extent(common[a], a);
 199
 200     Real width = b[X_AXIS].length ();
 201     Real width_factor = sqrt (width / staff_space);
 202
 203     Direction d = LEFT;
 204     do
 205       add_collision (b[X_AXIS][d], b[Y_AXIS], width_factor);
 206     while (flip (&d) != LEFT);
 207
 208     Grob* stem = unsmob_grob (grobs[i]->get_object ("stem"));
 209     if (stem && Stem::has_interface (stem) && Stem::is_normal_stem (stem))
 210       {
 211         stems.insert (stem);
 212       }
 213   }
 214
 215   for (set<Grob*>::const_iterator it(stems.begin ()); it != stems.end (); it++)
 216     {
 217       Grob *s = *it;
 218       Real x = s->extent (common[X_AXIS], X_AXIS).center();
 219
 220       Direction stem_dir = get_grob_direction (*it);
 221       Interval y;
 222       y.set_full ();
 223       y[-stem_dir] = Stem::chord_start_y (*it) + (*it)->relative_coordinate (common[Y_AXIS], Y_AXIS)
 224         - beam->relative_coordinate (common[Y_AXIS], Y_AXIS);
 225
 226       Real factor = parameters.STEM_COLLISION_FACTOR;
 227       if (!unsmob_grob (s->get_object ("beam"))
 228           && !Stem::flag (s).is_empty ())
 229         factor = 1.0;
 230       add_collision (x, y, factor);
 231     }
 232 }
 233
 234 void Beam_scoring_problem::init_stems ()
 235 {
 236   extract_grob_set (beam, "covered-grobs", collisions);
 237   extract_grob_set (beam, "stems", stems);
 238   for (int a = 2; a--;)
 239     {
 240       common[a] = common_refpoint_of_array (stems, beam, Axis (a));
 241       common[a] = common_refpoint_of_array (collisions, common[a], Axis (a));
 242     }
 243
 244   Drul_array<Grob *> edge_stems(Beam::first_normal_stem (beam),
 245                                 Beam::last_normal_stem (beam));
 246   Direction d = LEFT;
 247   do
 248     x_span[d] = edge_stems[d] ? edge_stems[d]->relative_coordinate (common[X_AXIS], X_AXIS) : 0.0;
 249   while (flip (&d) != LEFT);
 250
 251   Drul_array<bool> dirs_found (0, 0);
 252   for (vsize i = 0; i < stems.size (); i++)
 253     {
 254       Grob *s = stems[i];
 255       if (!Stem::is_normal_stem (s))
 256         continue;
 257
 258       Stem_info si (Stem::get_stem_info (s));
 259       si.scale (1 / staff_space);
 260       stem_infos.push_back (si);
 261       dirs_found[si.dir_] = true;
 262
 263       bool f = to_boolean (s->get_property ("french-beaming"))
 264         && s != edge_stems[LEFT] && s != edge_stems[RIGHT];
 265
 266       Real y = Beam::calc_stem_y (beam, s, common, x_span[LEFT], x_span[RIGHT], CENTER,
 267                                   Interval (0, 0), f);
 268       base_lengths.push_back (y / staff_space);
 269       stem_xpositions.push_back (s->relative_coordinate (common[X_AXIS], X_AXIS));
 270     }
 271
 272   edge_dirs = Drul_array<Direction> (CENTER, CENTER);
 273   if (stem_infos.size ())
 274     {
 275       edge_dirs = Drul_array<Direction> (stem_infos[0].dir_,
 276                                          stem_infos.back().dir_);
 277     }
 278
 279   is_xstaff = Align_interface::has_interface (common[Y_AXIS]);
 280   is_knee = dirs_found[LEFT] && dirs_found[RIGHT];
 281
 282   staff_radius = Staff_symbol_referencer::staff_radius (beam);
 283   edge_beam_counts =  Drul_array<int>
 284     (Stem::beam_multiplicity (stems[0]).length () + 1,
 285      Stem::beam_multiplicity (stems.back ()).length () + 1);
 286
 287   // TODO - why are we dividing by staff_space?
 288   beam_translation = Beam::get_beam_translation (beam) / staff_space;
 289
 290   d = LEFT;
 291   do
 292     {
 293       quant_range[d].set_full ();
 294       if (!edge_stems[d])
 295         continue;
 296
 297       Real stem_offset = edge_stems[d]->relative_coordinate (common[Y_AXIS], Y_AXIS)
 298         - beam->relative_coordinate (common[Y_AXIS], Y_AXIS);
 299       Interval heads = Stem::head_positions(edge_stems[d]) * 0.5 * staff_space;
 300
 301       Direction ed = edge_dirs[d];
 302       heads.widen(0.5 * staff_space
 303                   + (edge_beam_counts[d] - 1) * beam_translation + beam_thickness * .5);
 304       quant_range[d][-ed] = heads[ed] + stem_offset;
 305     }
 306   while (flip (&d) != LEFT);
 307
 308   init_collisions (collisions);
 309 }
 310
 311 Beam_scoring_problem::Beam_scoring_problem (Grob *me, Drul_array<Real> ys)
 312 {
 313   beam = me;
 314   unquanted_y = ys;
 315
 316   /*
 317     Calculations are relative to a unit-scaled staff, i.e. the quants are
 318     divided by the current staff_space.
 319   */
 320   staff_space = Staff_symbol_referencer::staff_space (me);
 321   beam_thickness = Beam::get_beam_thickness (me) / staff_space;
 322   line_thickness = Staff_symbol_referencer::line_thickness (me) / staff_space;
 323
 324   // This is the least-squares DY, corrected for concave beams.
 325   musical_dy = robust_scm2double (me->get_property ("least-squares-dy"), 0);
 326
 327   parameters.fill (me);
 328   init_stems ();
 329 }
 330
 331 void
 332 Beam_scoring_problem::generate_quants (vector<Beam_configuration*> *scores) const
 333 {
 334   int region_size = (int) parameters.REGION_SIZE;
 335
 336   // Knees and collisions are harder, lets try some more possibilities
 337   if (is_knee)
 338     region_size += 2;
 339   if (collisions_.size ())
 340     region_size += 2;
 341
 342   Real straddle = 0.0;
 343   Real sit = (beam_thickness - line_thickness) / 2;
 344   Real inter = 0.5;
 345   Real hang = 1.0 - (beam_thickness - line_thickness) / 2;
 346   Real base_quants [] = {straddle, sit, inter, hang};
 347   int num_base_quants = int (sizeof (base_quants) / sizeof (Real));
 348
 349   /*
 350     Asymetry ? should run to <= region_size ?
 351   */
 352   vector<Real> unshifted_quants;
 353   for (int i = -region_size; i < region_size; i++)
 354     for (int j = 0; j < num_base_quants; j++)
 355       {
 356         unshifted_quants.push_back (i + base_quants[j]);
 357       }
 358
 359   for (vsize i = 0; i < unshifted_quants.size (); i++)
 360     for (vsize j = 0; j < unshifted_quants.size (); j++)
 361       {
 362         Beam_configuration *c =
 363           Beam_configuration::new_config (unquanted_y,
 364                                           Interval (unshifted_quants[i],
 365                                                     unshifted_quants[j]));
 366
 367         Direction d = LEFT;
 368         do
 369           {
 370             if (!quant_range[d].contains (c->y[d]))
 371               {
 372                 delete c;
 373                 c = NULL;
 374                 break;
 375               }
 376           }
 377         while (flip (&d) != LEFT);
 378         if (c)
 379           scores->push_back (c);
 380       }
 381
 382 }
 383
 384
 385 void Beam_scoring_problem::one_scorer (Beam_configuration* config) const
 386 {
 387   score_count ++;
 388   switch (config->next_scorer_todo) {
 389   case SLOPE_IDEAL:
 390     score_slope_ideal (config);
 391     break;
 392   case SLOPE_DIRECTION:
 393     score_slope_direction (config);
 394     break;
 395   case SLOPE_MUSICAL:
 396     score_slope_musical (config);
 397     break;
 398   case FORBIDDEN:
 399     score_forbidden_quants (config);
 400     break;
 401   case STEM_LENGTHS:
 402     score_stem_lengths (config);
 403     break;
 404   case COLLISIONS:
 405     score_collisions (config);
 406     break;
 407   case HORIZONTAL_INTER:
 408     score_horizontal_inter_quants (config);
 409     break;
 410
 411   case NUM_SCORERS:
 412   case ORIGINAL_DISTANCE:
 413   default:
 414     assert (false);
 415   }
 416   config->next_scorer_todo++;
 417 }
 418
 419
 420 Beam_configuration *
 421 Beam_scoring_problem::force_score (SCM inspect_quants, const vector<Beam_configuration*> &configs) const
 422 {
 423   Drul_array<Real> ins = ly_scm2interval (inspect_quants);
 424   Real mindist = 1e6;
 425   Beam_configuration *best = NULL;
 426   for (vsize i = 0; i < configs.size (); i++)
 427     {
 428       Real d = fabs (configs[i]->y[LEFT]- ins[LEFT]) + fabs (configs[i]->y[RIGHT] - ins[RIGHT]);
 429       if (d < mindist)
 430         {
 431           best = configs[i];
 432           mindist = d;
 433         }
 434     }
 435   if (mindist > 1e5)
 436     programming_error ("cannot find quant");
 437
 438   while (!best->done ())
 439     one_scorer (best);
 440
 441   return best;
 442 }
 443
 444 Drul_array<Real>
 445 Beam_scoring_problem::solve () const {
 446   vector<Beam_configuration*> configs;
 447   generate_quants (&configs);
 448
 449   Beam_configuration *best = NULL;
 450
 451   bool debug =
 452     to_boolean (beam->layout ()->lookup_variable (ly_symbol2scm ("debug-beam-scoring")));
 453   SCM inspect_quants = beam->get_property ("inspect-quants");
 454   if (scm_is_pair (inspect_quants))
 455     {
 456       debug = true;
 457       best = force_score (inspect_quants, configs);
 458     }
 459   else
 460     {
 461       std::priority_queue<Beam_configuration*, std::vector<Beam_configuration*>,
 462                           Beam_configuration_less> queue;
 463       for (vsize i = 0; i < configs.size(); i++)
 464         queue.push(configs[i]);
 465
 466       /*
 467         TODO
 468
 469         It would be neat if we generated new configurations on the
 470         fly, depending on the best complete score so far, eg.
 471
 472         if (best->done()) {
 473           if (best->demerits < sqrt(queue.size())
 474             break;
 475           while (best->demerits > sqrt(queue.size()) {
 476             generate and insert new configuration
 477           }
 478         }
 479
 480         that would allow us to do away with region_size altogether.
 481       */
 482       while (true) {
 483         best = queue.top ();
 484         if (best->done ())
 485           break;
 486
 487         queue.pop ();
 488         one_scorer (best);
 489         queue.push (best);
 490       }
 491     }
 492
 493   Interval final_positions = best->y;
 494
 495 #if DEBUG_BEAM_SCORING
 496   if (debug)
 497     {
 498       // debug quanting
 499       int completed = 0;
 500       for (vsize i = 0; i < configs.size (); i++)
 501         {
 502           if (configs[i]->done ())
 503             completed++;
 504         }
 505
 506       string card = best->score_card_ + to_string (" c%d/%d", completed, configs.size());
 507       beam->set_property ("annotation", ly_string2scm (card));
 508     }
 509 #endif
 510
 511   junk_pointers (configs);
 512   return final_positions;
 513 }
 514
 515 void
 516 Beam_scoring_problem::score_stem_lengths (Beam_configuration* config) const
 517 {
 518   Real limit_penalty = parameters.STEM_LENGTH_LIMIT_PENALTY;
 519   Drul_array<Real> score (0, 0);
 520   Drul_array<int> count (0, 0);
 521
 522   for (vsize i = 0; i < stem_xpositions.size (); i++)
 523     {
 524       Real x = stem_xpositions[i];
 525       Real dx = x_span.delta ();
 526       Real beam_y = dx
 527         ? config->y[RIGHT] * (x - x_span[LEFT]) / dx + config->y[LEFT] * (x_span[RIGHT] - x) / dx
 528         : (config->y[RIGHT] + config->y[LEFT]) / 2;
 529       Real current_y = beam_y + base_lengths[i];
 530       Real length_pen = parameters.STEM_LENGTH_DEMERIT_FACTOR;
 531
 532       Stem_info info = stem_infos[i];
 533       Direction d = info.dir_;
 534
 535       score[d] += limit_penalty * max (0.0, (d * (info.shortest_y_ - current_y)));
 536
 537       Real ideal_diff = d * (current_y - info.ideal_y_);
 538       Real ideal_score = shrink_extra_weight (ideal_diff, 1.5);
 539
 540       /* We introduce a power, to make the scoring strictly
 541          convex. Otherwise a symmetric knee beam (up/down/up/down)
 542          does not have an optimum in the middle. */
 543       if (is_knee)
 544         ideal_score = pow (ideal_score, 1.1);
 545
 546       score[d] += length_pen * ideal_score;
 547       count[d]++;
 548     }
 549
 550   /* Divide by number of stems, to make the measure scale-free. */
 551   Direction d = DOWN;
 552   do
 553     score[d] /= max (count[d], 1);
 554   while (flip (&d) != DOWN);
 555
 556   config->add (score[LEFT] + score[RIGHT], "L");
 557 }
 558
 559 void
 560 Beam_scoring_problem::score_slope_direction (Beam_configuration *config) const
 561 {
 562   Real dy = config->y.delta ();
 563   Real damped_dy = unquanted_y.delta();
 564   Real dem = 0.0;
 565   /*
 566     DAMPING_DIRECTION_PENALTY is a very harsh measure, while for
 567     complex beaming patterns, horizontal is often a good choice.
 568
 569     TODO: find a way to incorporate the complexity of the beam in this
 570     penalty.
 571   */
 572   if (sign (damped_dy) != sign (dy))
 573     {
 574       if (!dy)
 575         {
 576           if (fabs (damped_dy / x_span.delta ()) > parameters.ROUND_TO_ZERO_SLOPE)
 577             dem += parameters.DAMPING_DIRECTION_PENALTY;
 578           else
 579             dem += parameters.HINT_DIRECTION_PENALTY;
 580         }
 581       else
 582         dem += parameters.DAMPING_DIRECTION_PENALTY;
 583     }
 584
 585   config->add (dem, "Sd");
 586 }
 587
 588 // Score for going against the direction of the musical pattern
 589 void
 590 Beam_scoring_problem::score_slope_musical (Beam_configuration *config) const
 591 {
 592   Real dy = config->y.delta ();
 593   Real dem = parameters.MUSICAL_DIRECTION_FACTOR
 594     * max (0.0, (fabs (dy) - fabs (musical_dy)));
 595   config->add (dem, "Sm");
 596 }
 597
 598 // Score deviation from calculated ideal slope.
 599 void
 600 Beam_scoring_problem::score_slope_ideal (Beam_configuration *config) const
 601 {
 602   Real dy = config->y.delta ();
 603   Real damped_dy = unquanted_y.delta();
 604   Real dem = 0.0;
 605
 606   Real slope_penalty = parameters.IDEAL_SLOPE_FACTOR;
 607
 608   /* Xstaff beams tend to use extreme slopes to get short stems. We
 609      put in a penalty here. */
 610   if (is_xstaff)
 611     slope_penalty *= 10;
 612
 613   /* Huh, why would a too steep beam be better than a too flat one ? */
 614   dem += shrink_extra_weight (fabs (damped_dy) - fabs (dy), 1.5)
 615     * slope_penalty;
 616
 617   config->add (dem, "Si");
 618 }
 619
 620 static Real
 621 my_modf (Real x)
 622 {
 623   return x - floor (x);
 624 }
 625
 626 // TODO - there is some overlap with forbidden quants, but for
 627 // horizontal beams, it is much more serious to have stafflines
 628 // appearing in the wrong place, so we have a separate scorer.
 629 void
 630 Beam_scoring_problem::score_horizontal_inter_quants (Beam_configuration *config) const
 631 {
 632   if (config->y.delta() == 0.0 && abs (config->y[LEFT]) < staff_radius * staff_space)
 633     {
 634       Real yshift = config->y[LEFT] - 0.5 * staff_space;
 635       if (abs ((int)(yshift + 0.5) - yshift) < 0.01 * staff_space)
 636         config->add (parameters.HORIZONTAL_INTER_QUANT_PENALTY, "H");
 637     }
 638 }
 639
 640 /*
 641   TODO: The fixed value SECONDARY_BEAM_DEMERIT is probably flawed:
 642   because for 32nd and 64th beams the forbidden quants are relatively
 643   more important than stem lengths.
 644 */
 645 void
 646 Beam_scoring_problem::score_forbidden_quants (Beam_configuration *config) const
 647 {
 648   Real dy = config->y.delta ();
 649
 650   Real extra_demerit = parameters.SECONDARY_BEAM_DEMERIT /
 651     max (edge_beam_counts[LEFT], edge_beam_counts[RIGHT]);
 652
 653   Direction d = LEFT;
 654   Real dem = 0.0;
 655   Real eps = parameters.BEAM_EPS;
 656
 657   do
 658     {
 659       for (int j = 1; j <= edge_beam_counts[d]; j++)
 660         {
 661           Direction stem_dir = edge_dirs[d];
 662
 663           /*
 664             The 2.2 factor is to provide a little leniency for
 665             borderline cases. If we do 2.0, then the upper outer line
 666             will be in the gap of the (2, sit) quant, leading to a
 667             false demerit.
 668           */
 669           Real gap1 = config->y[d] - stem_dir * ((j - 1) * beam_translation + beam_thickness / 2 - line_thickness / 2.2);
 670           Real gap2 = config->y[d] - stem_dir * (j * beam_translation - beam_thickness / 2 + line_thickness / 2.2);
 671
 672           Interval gap;
 673           gap.add_point (gap1);
 674           gap.add_point (gap2);
 675
 676           for (Real k = -staff_radius;
 677                k <= staff_radius + eps; k += 1.0)
 678             if (gap.contains (k))
 679               {
 680                 Real dist = min (fabs (gap[UP] - k), fabs (gap[DOWN] - k));
 681
 682                 /*
 683                   this parameter is tuned to grace-stem-length.ly
 684                 */
 685                 Real fixed_demerit = 0.4;
 686
 687                 dem += extra_demerit
 688                   * (fixed_demerit
 689                      + (1 - fixed_demerit) * (dist / gap.length ()) * 2);
 690               }
 691         }
 692     }
 693   while ((flip (&d)) != LEFT);
 694
 695   if (max (edge_beam_counts[LEFT], edge_beam_counts[RIGHT]) >= 2)
 696     {
 697       Real straddle = 0.0;
 698       Real sit = (beam_thickness - line_thickness) / 2;
 699       Real inter = 0.5;
 700       Real hang = 1.0 - (beam_thickness - line_thickness) / 2;
 701
 702       Direction d = LEFT;
 703       do
 704         {
 705           if (edge_beam_counts[d] >= 2
 706               && fabs (config->y[d] - edge_dirs[d] * beam_translation) < staff_radius + inter)
 707             {
 708               // TODO up/down symmetry.
 709               if (edge_dirs[d] == UP && dy <= eps
 710                   && fabs (my_modf (config->y[d]) - sit) < eps)
 711                 dem += extra_demerit;
 712
 713               if (edge_dirs[d] == DOWN && dy >= eps
 714                   && fabs (my_modf (config->y[d]) - hang) < eps)
 715                 dem += extra_demerit;
 716             }
 717
 718           if (edge_beam_counts[d] >= 3
 719               && fabs (config->y[d] - 2 * edge_dirs[d] * beam_translation) < staff_radius + inter)
 720             {
 721               // TODO up/down symmetry.
 722               if (edge_dirs[d] == UP && dy <= eps
 723                   && fabs (my_modf (config->y[d]) - straddle) < eps)
 724                 dem += extra_demerit;
 725
 726               if (edge_dirs[d] == DOWN && dy >= eps
 727                   && fabs (my_modf (config->y[d]) - straddle) < eps)
 728                 dem += extra_demerit;
 729             }
 730         }
 731       while (flip (&d) != LEFT);
 732     }
 733
 734   config->add (dem, "F");
 735 }
 736
 737 void
 738 Beam_scoring_problem::score_collisions (Beam_configuration *config) const
 739 {
 740   Real demerits = 0.0;
 741   for (vsize i = 0; i < collisions_.size (); i++)
 742     {
 743       Interval collision_y = collisions_[i].y_;
 744       Real x = collisions_[i].x_;
 745
 746       Real center_beam_y = y_at (x, config);
 747       Interval beam_y = center_beam_y + collisions_[i].beam_y_;
 748
 749       Real dist = infinity_f;
 750       if (!intersection (beam_y, collision_y).is_empty ())
 751         dist = 0.0;
 752       else
 753         dist = min (beam_y.distance (collision_y[DOWN]),
 754                     beam_y.distance (collision_y[UP]));
 755
 756       Real scale_free =
 757         max (parameters.COLLISION_PADDING - dist, 0.0)/
 758         parameters.COLLISION_PADDING;
 759       demerits +=
 760         collisions_[i].base_penalty_ *
 761         pow (scale_free, 3) * parameters.COLLISION_PENALTY;
 762     }
 763
 764   config->add (demerits, "C");
 765 }