boost/math/special_functions/detail/unchecked_factorial.hpp

   1 //  Copyright John Maddock 2006.
   2 //  Use, modification and distribution are subject to the
   3 //  Boost Software License, Version 1.0. (See accompanying file
   4 //  LICENSE_1_0.txt or copy at http://www.boost.org/LICENSE_1_0.txt)
   5
   6 #ifndef BOOST_MATH_SP_UC_FACTORIALS_HPP
   7 #define BOOST_MATH_SP_UC_FACTORIALS_HPP
   8
   9 #ifdef _MSC_VER
  10 #pragma once
  11 #endif
  12
  13 #include <boost/array.hpp>
  14 #ifdef BOOST_MSVC
  15 #pragma warning(push) // Temporary until lexical cast fixed.
  16 #pragma warning(disable: 4127 4701)
  17 #endif
  18 #ifndef BOOST_MATH_NO_LEXICAL_CAST
  19 #include <boost/lexical_cast.hpp>
  20 #endif
  21 #ifdef BOOST_MSVC
  22 #pragma warning(pop)
  23 #endif
  24 #include <boost/config/no_tr1/cmath.hpp>
  25 #include <boost/math/special_functions/math_fwd.hpp>
  26
  27 namespace boost { namespace math
  28 {
  29 // Forward declarations:
  30 template <class T>
  31 struct max_factorial;
  32
  33 // Definitions:
  34 template <>
  35 inline float unchecked_factorial<float>(unsigned i BOOST_MATH_APPEND_EXPLICIT_TEMPLATE_TYPE_SPEC(float))
  36 {
  37    static const boost::array<float, 35> factorials = {{
  38       1.0F,
  39       1.0F,
  40       2.0F,
  41       6.0F,
  42       24.0F,
  43       120.0F,
  44       720.0F,
  45       5040.0F,
  46       40320.0F,
  47       362880.0F,
  48       3628800.0F,
  49       39916800.0F,
  50       479001600.0F,
  51       6227020800.0F,
  52       87178291200.0F,
  53       1307674368000.0F,
  54       20922789888000.0F,
  55       355687428096000.0F,
  56       6402373705728000.0F,
  57       121645100408832000.0F,
  58       0.243290200817664e19F,
  59       0.5109094217170944e20F,
  60       0.112400072777760768e22F,
  61       0.2585201673888497664e23F,
  62       0.62044840173323943936e24F,
  63       0.15511210043330985984e26F,
  64       0.403291461126605635584e27F,
  65       0.10888869450418352160768e29F,
  66       0.304888344611713860501504e30F,
  67       0.8841761993739701954543616e31F,
  68       0.26525285981219105863630848e33F,
  69       0.822283865417792281772556288e34F,
  70       0.26313083693369353016721801216e36F,
  71       0.868331761881188649551819440128e37F,
  72       0.29523279903960414084761860964352e39F,
  73    }};
  74
  75    return factorials[i];
  76 }
  77
  78 template <>
  79 struct max_factorial<float>
  80 {
  81    BOOST_STATIC_CONSTANT(unsigned, value = 34);
  82 };
  83
  84
  85 template <>
  86 inline long double unchecked_factorial<long double>(unsigned i BOOST_MATH_APPEND_EXPLICIT_TEMPLATE_TYPE_SPEC(long double))
  87 {
  88    static const boost::array<long double, 171> factorials = {{
  89       1L,
  90       1L,
  91       2L,
  92       6L,
  93       24L,
  94       120L,
  95       720L,
  96       5040L,
  97       40320L,
  98       362880.0L,
  99       3628800.0L,
 100       39916800.0L,
 101       479001600.0L,
 102       6227020800.0L,
 103       87178291200.0L,
 104       1307674368000.0L,
 105       20922789888000.0L,
 106       355687428096000.0L,
 107       6402373705728000.0L,
 108       121645100408832000.0L,
 109       0.243290200817664e19L,
 110       0.5109094217170944e20L,
 111       0.112400072777760768e22L,
 112       0.2585201673888497664e23L,
 113       0.62044840173323943936e24L,
 114       0.15511210043330985984e26L,
 115       0.403291461126605635584e27L,
 116       0.10888869450418352160768e29L,
 117       0.304888344611713860501504e30L,
 118       0.8841761993739701954543616e31L,
 119       0.26525285981219105863630848e33L,
 120       0.822283865417792281772556288e34L,
 121       0.26313083693369353016721801216e36L,
 122       0.868331761881188649551819440128e37L,
 123       0.29523279903960414084761860964352e39L,
 124       0.103331479663861449296666513375232e41L,
 125       0.3719933267899012174679994481508352e42L,
 126       0.137637530912263450463159795815809024e44L,
 127       0.5230226174666011117600072241000742912e45L,
 128       0.203978820811974433586402817399028973568e47L,
 129       0.815915283247897734345611269596115894272e48L,
 130       0.3345252661316380710817006205344075166515e50L,
 131       0.1405006117752879898543142606244511569936e52L,
 132       0.6041526306337383563735513206851399750726e53L,
 133       0.265827157478844876804362581101461589032e55L,
 134       0.1196222208654801945619631614956577150644e57L,
 135       0.5502622159812088949850305428800254892962e58L,
 136       0.2586232415111681806429643551536119799692e60L,
 137       0.1241391559253607267086228904737337503852e62L,
 138       0.6082818640342675608722521633212953768876e63L,
 139       0.3041409320171337804361260816606476884438e65L,
 140       0.1551118753287382280224243016469303211063e67L,
 141       0.8065817517094387857166063685640376697529e68L,
 142       0.427488328406002556429801375338939964969e70L,
 143       0.2308436973392413804720927426830275810833e72L,
 144       0.1269640335365827592596510084756651695958e74L,
 145       0.7109985878048634518540456474637249497365e75L,
 146       0.4052691950487721675568060190543232213498e77L,
 147       0.2350561331282878571829474910515074683829e79L,
 148       0.1386831185456898357379390197203894063459e81L,
 149       0.8320987112741390144276341183223364380754e82L,
 150       0.507580213877224798800856812176625227226e84L,
 151       0.3146997326038793752565312235495076408801e86L,
 152       0.1982608315404440064116146708361898137545e88L,
 153       0.1268869321858841641034333893351614808029e90L,
 154       0.8247650592082470666723170306785496252186e91L,
 155       0.5443449390774430640037292402478427526443e93L,
 156       0.3647111091818868528824985909660546442717e95L,
 157       0.2480035542436830599600990418569171581047e97L,
 158       0.1711224524281413113724683388812728390923e99L,
 159       0.1197857166996989179607278372168909873646e101L,
 160       0.8504785885678623175211676442399260102886e102L,
 161       0.6123445837688608686152407038527467274078e104L,
 162       0.4470115461512684340891257138125051110077e106L,
 163       0.3307885441519386412259530282212537821457e108L,
 164       0.2480914081139539809194647711659403366093e110L,
 165       0.188549470166605025498793226086114655823e112L,
 166       0.1451830920282858696340707840863082849837e114L,
 167       0.1132428117820629783145752115873204622873e116L,
 168       0.8946182130782975286851441715398316520698e117L,
 169       0.7156945704626380229481153372318653216558e119L,
 170       0.5797126020747367985879734231578109105412e121L,
 171       0.4753643337012841748421382069894049466438e123L,
 172       0.3945523969720658651189747118012061057144e125L,
 173       0.3314240134565353266999387579130131288001e127L,
 174       0.2817104114380550276949479442260611594801e129L,
 175       0.2422709538367273238176552320344125971528e131L,
 176       0.210775729837952771721360051869938959523e133L,
 177       0.1854826422573984391147968456455462843802e135L,
 178       0.1650795516090846108121691926245361930984e137L,
 179       0.1485715964481761497309522733620825737886e139L,
 180       0.1352001527678402962551665687594951421476e141L,
 181       0.1243841405464130725547532432587355307758e143L,
 182       0.1156772507081641574759205162306240436215e145L,
 183       0.1087366156656743080273652852567866010042e147L,
 184       0.103299784882390592625997020993947270954e149L,
 185       0.9916779348709496892095714015418938011582e150L,
 186       0.9619275968248211985332842594956369871234e152L,
 187       0.942689044888324774562618574305724247381e154L,
 188       0.9332621544394415268169923885626670049072e156L,
 189       0.9332621544394415268169923885626670049072e158L,
 190       0.9425947759838359420851623124482936749562e160L,
 191       0.9614466715035126609268655586972595484554e162L,
 192       0.990290071648618040754671525458177334909e164L,
 193       0.1029901674514562762384858386476504428305e167L,
 194       0.1081396758240290900504101305800329649721e169L,
 195       0.1146280563734708354534347384148349428704e171L,
 196       0.1226520203196137939351751701038733888713e173L,
 197       0.132464181945182897449989183712183259981e175L,
 198       0.1443859583202493582204882102462797533793e177L,
 199       0.1588245541522742940425370312709077287172e179L,
 200       0.1762952551090244663872161047107075788761e181L,
 201       0.1974506857221074023536820372759924883413e183L,
 202       0.2231192748659813646596607021218715118256e185L,
 203       0.2543559733472187557120132004189335234812e187L,
 204       0.2925093693493015690688151804817735520034e189L,
 205       0.339310868445189820119825609358857320324e191L,
 206       0.396993716080872089540195962949863064779e193L,
 207       0.4684525849754290656574312362808384164393e195L,
 208       0.5574585761207605881323431711741977155627e197L,
 209       0.6689502913449127057588118054090372586753e199L,
 210       0.8094298525273443739681622845449350829971e201L,
 211       0.9875044200833601362411579871448208012564e203L,
 212       0.1214630436702532967576624324188129585545e206L,
 213       0.1506141741511140879795014161993280686076e208L,
 214       0.1882677176888926099743767702491600857595e210L,
 215       0.237217324288004688567714730513941708057e212L,
 216       0.3012660018457659544809977077527059692324e214L,
 217       0.3856204823625804217356770659234636406175e216L,
 218       0.4974504222477287440390234150412680963966e218L,
 219       0.6466855489220473672507304395536485253155e220L,
 220       0.8471580690878820510984568758152795681634e222L,
 221       0.1118248651196004307449963076076169029976e225L,
 222       0.1487270706090685728908450891181304809868e227L,
 223       0.1992942746161518876737324194182948445223e229L,
 224       0.269047270731805048359538766214698040105e231L,
 225       0.3659042881952548657689727220519893345429e233L,
 226       0.5012888748274991661034926292112253883237e235L,
 227       0.6917786472619488492228198283114910358867e237L,
 228       0.9615723196941089004197195613529725398826e239L,
 229       0.1346201247571752460587607385894161555836e242L,
 230       0.1898143759076170969428526414110767793728e244L,
 231       0.2695364137888162776588507508037290267094e246L,
 232       0.3854370717180072770521565736493325081944e248L,
 233       0.5550293832739304789551054660550388118e250L,
 234       0.80479260574719919448490292577980627711e252L,
 235       0.1174997204390910823947958271638517164581e255L,
 236       0.1727245890454638911203498659308620231933e257L,
 237       0.2556323917872865588581178015776757943262e259L,
 238       0.380892263763056972698595524350736933546e261L,
 239       0.571338395644585459047893286526105400319e263L,
 240       0.8627209774233240431623188626544191544816e265L,
 241       0.1311335885683452545606724671234717114812e268L,
 242       0.2006343905095682394778288746989117185662e270L,
 243       0.308976961384735088795856467036324046592e272L,
 244       0.4789142901463393876335775239063022722176e274L,
 245       0.7471062926282894447083809372938315446595e276L,
 246       0.1172956879426414428192158071551315525115e279L,
 247       0.1853271869493734796543609753051078529682e281L,
 248       0.2946702272495038326504339507351214862195e283L,
 249       0.4714723635992061322406943211761943779512e285L,
 250       0.7590705053947218729075178570936729485014e287L,
 251       0.1229694218739449434110178928491750176572e290L,
 252       0.2004401576545302577599591653441552787813e292L,
 253       0.3287218585534296227263330311644146572013e294L,
 254       0.5423910666131588774984495014212841843822e296L,
 255       0.9003691705778437366474261723593317460744e298L,
 256       0.1503616514864999040201201707840084015944e301L,
 257       0.2526075744973198387538018869171341146786e303L,
 258       0.4269068009004705274939251888899566538069e305L,
 259       0.7257415615307998967396728211129263114717e307L,
 260    }};
 261
 262    return factorials[i];
 263 }
 264
 265 template <>
 266 struct max_factorial<long double>
 267 {
 268    BOOST_STATIC_CONSTANT(unsigned, value = 170);
 269 };
 270
 271 template <>
 272 inline double unchecked_factorial<double>(unsigned i BOOST_MATH_APPEND_EXPLICIT_TEMPLATE_TYPE_SPEC(double))
 273 {
 274    return static_cast<double>(boost::math::unchecked_factorial<long double>(i));
 275 }
 276
 277 template <>
 278 struct max_factorial<double>
 279 {
 280    BOOST_STATIC_CONSTANT(unsigned,
 281       value = ::boost::math::max_factorial<long double>::value);
 282 };
 283
 284 #ifndef BOOST_MATH_NO_LEXICAL_CAST
 285
 286 template <class T>
 287 inline T unchecked_factorial(unsigned i BOOST_MATH_APPEND_EXPLICIT_TEMPLATE_TYPE_SPEC(T))
 288 {
 289    BOOST_STATIC_ASSERT(!boost::is_integral<T>::value);
 290    // factorial<unsigned int>(n) is not implemented
 291    // because it would overflow integral type T for too small n
 292    // to be useful. Use instead a floating-point type,
 293    // and convert to an unsigned type if essential, for example:
 294    // unsigned int nfac = static_cast<unsigned int>(factorial<double>(n));
 295    // See factorial documentation for more detail.
 296
 297    static const boost::array<T, 101> factorials = {{
 298       boost::lexical_cast<T>("1"),
 299       boost::lexical_cast<T>("1"),
 300       boost::lexical_cast<T>("2"),
 301       boost::lexical_cast<T>("6"),
 302       boost::lexical_cast<T>("24"),
 303       boost::lexical_cast<T>("120"),
 304       boost::lexical_cast<T>("720"),
 305       boost::lexical_cast<T>("5040"),
 306       boost::lexical_cast<T>("40320"),
 307       boost::lexical_cast<T>("362880"),
 308       boost::lexical_cast<T>("3628800"),
 309       boost::lexical_cast<T>("39916800"),
 310       boost::lexical_cast<T>("479001600"),
 311       boost::lexical_cast<T>("6227020800"),
 312       boost::lexical_cast<T>("87178291200"),
 313       boost::lexical_cast<T>("1307674368000"),
 314       boost::lexical_cast<T>("20922789888000"),
 315       boost::lexical_cast<T>("355687428096000"),
 316       boost::lexical_cast<T>("6402373705728000"),
 317       boost::lexical_cast<T>("121645100408832000"),
 318       boost::lexical_cast<T>("2432902008176640000"),
 319       boost::lexical_cast<T>("51090942171709440000"),
 320       boost::lexical_cast<T>("1124000727777607680000"),
 321       boost::lexical_cast<T>("25852016738884976640000"),
 322       boost::lexical_cast<T>("620448401733239439360000"),
 323       boost::lexical_cast<T>("15511210043330985984000000"),
 324       boost::lexical_cast<T>("403291461126605635584000000"),
 325       boost::lexical_cast<T>("10888869450418352160768000000"),
 326       boost::lexical_cast<T>("304888344611713860501504000000"),
 327       boost::lexical_cast<T>("8841761993739701954543616000000"),
 328       boost::lexical_cast<T>("265252859812191058636308480000000"),
 329       boost::lexical_cast<T>("8222838654177922817725562880000000"),
 330       boost::lexical_cast<T>("263130836933693530167218012160000000"),
 331       boost::lexical_cast<T>("8683317618811886495518194401280000000"),
 332       boost::lexical_cast<T>("295232799039604140847618609643520000000"),
 333       boost::lexical_cast<T>("10333147966386144929666651337523200000000"),
 334       boost::lexical_cast<T>("371993326789901217467999448150835200000000"),
 335       boost::lexical_cast<T>("13763753091226345046315979581580902400000000"),
 336       boost::lexical_cast<T>("523022617466601111760007224100074291200000000"),
 337       boost::lexical_cast<T>("20397882081197443358640281739902897356800000000"),
 338       boost::lexical_cast<T>("815915283247897734345611269596115894272000000000"),
 339       boost::lexical_cast<T>("33452526613163807108170062053440751665152000000000"),
 340       boost::lexical_cast<T>("1405006117752879898543142606244511569936384000000000"),
 341       boost::lexical_cast<T>("60415263063373835637355132068513997507264512000000000"),
 342       boost::lexical_cast<T>("2658271574788448768043625811014615890319638528000000000"),
 343       boost::lexical_cast<T>("119622220865480194561963161495657715064383733760000000000"),
 344       boost::lexical_cast<T>("5502622159812088949850305428800254892961651752960000000000"),
 345       boost::lexical_cast<T>("258623241511168180642964355153611979969197632389120000000000"),
 346       boost::lexical_cast<T>("12413915592536072670862289047373375038521486354677760000000000"),
 347       boost::lexical_cast<T>("608281864034267560872252163321295376887552831379210240000000000"),
 348       boost::lexical_cast<T>("30414093201713378043612608166064768844377641568960512000000000000"),
 349       boost::lexical_cast<T>("1551118753287382280224243016469303211063259720016986112000000000000"),
 350       boost::lexical_cast<T>("80658175170943878571660636856403766975289505440883277824000000000000"),
 351       boost::lexical_cast<T>("4274883284060025564298013753389399649690343788366813724672000000000000"),
 352       boost::lexical_cast<T>("230843697339241380472092742683027581083278564571807941132288000000000000"),
 353       boost::lexical_cast<T>("12696403353658275925965100847566516959580321051449436762275840000000000000"),
 354       boost::lexical_cast<T>("710998587804863451854045647463724949736497978881168458687447040000000000000"),
 355       boost::lexical_cast<T>("40526919504877216755680601905432322134980384796226602145184481280000000000000"),
 356       boost::lexical_cast<T>("2350561331282878571829474910515074683828862318181142924420699914240000000000000"),
 357       boost::lexical_cast<T>("138683118545689835737939019720389406345902876772687432540821294940160000000000000"),
 358       boost::lexical_cast<T>("8320987112741390144276341183223364380754172606361245952449277696409600000000000000"),
 359       boost::lexical_cast<T>("507580213877224798800856812176625227226004528988036003099405939480985600000000000000"),
 360       boost::lexical_cast<T>("31469973260387937525653122354950764088012280797258232192163168247821107200000000000000"),
 361       boost::lexical_cast<T>("1982608315404440064116146708361898137544773690227268628106279599612729753600000000000000"),
 362       boost::lexical_cast<T>("126886932185884164103433389335161480802865516174545192198801894375214704230400000000000000"),
 363       boost::lexical_cast<T>("8247650592082470666723170306785496252186258551345437492922123134388955774976000000000000000"),
 364       boost::lexical_cast<T>("544344939077443064003729240247842752644293064388798874532860126869671081148416000000000000000"),
 365       boost::lexical_cast<T>("36471110918188685288249859096605464427167635314049524593701628500267962436943872000000000000000"),
 366       boost::lexical_cast<T>("2480035542436830599600990418569171581047399201355367672371710738018221445712183296000000000000000"),
 367       boost::lexical_cast<T>("171122452428141311372468338881272839092270544893520369393648040923257279754140647424000000000000000"),
 368       boost::lexical_cast<T>("11978571669969891796072783721689098736458938142546425857555362864628009582789845319680000000000000000"),
 369       boost::lexical_cast<T>("850478588567862317521167644239926010288584608120796235886430763388588680378079017697280000000000000000"),
 370       boost::lexical_cast<T>("61234458376886086861524070385274672740778091784697328983823014963978384987221689274204160000000000000000"),
 371       boost::lexical_cast<T>("4470115461512684340891257138125051110076800700282905015819080092370422104067183317016903680000000000000000"),
 372       boost::lexical_cast<T>("330788544151938641225953028221253782145683251820934971170611926835411235700971565459250872320000000000000000"),
 373       boost::lexical_cast<T>("24809140811395398091946477116594033660926243886570122837795894512655842677572867409443815424000000000000000000"),
 374       boost::lexical_cast<T>("1885494701666050254987932260861146558230394535379329335672487982961844043495537923117729972224000000000000000000"),
 375       boost::lexical_cast<T>("145183092028285869634070784086308284983740379224208358846781574688061991349156420080065207861248000000000000000000"),
 376       boost::lexical_cast<T>("11324281178206297831457521158732046228731749579488251990048962825668835325234200766245086213177344000000000000000000"),
 377       boost::lexical_cast<T>("894618213078297528685144171539831652069808216779571907213868063227837990693501860533361810841010176000000000000000000"),
 378       boost::lexical_cast<T>("71569457046263802294811533723186532165584657342365752577109445058227039255480148842668944867280814080000000000000000000"),
 379       boost::lexical_cast<T>("5797126020747367985879734231578109105412357244731625958745865049716390179693892056256184534249745940480000000000000000000"),
 380       boost::lexical_cast<T>("475364333701284174842138206989404946643813294067993328617160934076743994734899148613007131808479167119360000000000000000000"),
 381       boost::lexical_cast<T>("39455239697206586511897471180120610571436503407643446275224357528369751562996629334879591940103770870906880000000000000000000"),
 382       boost::lexical_cast<T>("3314240134565353266999387579130131288000666286242049487118846032383059131291716864129885722968716753156177920000000000000000000"),
 383       boost::lexical_cast<T>("281710411438055027694947944226061159480056634330574206405101912752560026159795933451040286452340924018275123200000000000000000000"),
 384       boost::lexical_cast<T>("24227095383672732381765523203441259715284870552429381750838764496720162249742450276789464634901319465571660595200000000000000000000"),
 385       boost::lexical_cast<T>("2107757298379527717213600518699389595229783738061356212322972511214654115727593174080683423236414793504734471782400000000000000000000"),
 386       boost::lexical_cast<T>("185482642257398439114796845645546284380220968949399346684421580986889562184028199319100141244804501828416633516851200000000000000000000"),
 387       boost::lexical_cast<T>("16507955160908461081216919262453619309839666236496541854913520707833171034378509739399912570787600662729080382999756800000000000000000000"),
 388       boost::lexical_cast<T>("1485715964481761497309522733620825737885569961284688766942216863704985393094065876545992131370884059645617234469978112000000000000000000000"),
 389       boost::lexical_cast<T>("135200152767840296255166568759495142147586866476906677791741734597153670771559994765685283954750449427751168336768008192000000000000000000000"),
 390       boost::lexical_cast<T>("12438414054641307255475324325873553077577991715875414356840239582938137710983519518443046123837041347353107486982656753664000000000000000000000"),
 391       boost::lexical_cast<T>("1156772507081641574759205162306240436214753229576413535186142281213246807121467315215203289516844845303838996289387078090752000000000000000000000"),
 392       boost::lexical_cast<T>("108736615665674308027365285256786601004186803580182872307497374434045199869417927630229109214583415458560865651202385340530688000000000000000000000"),
 393       boost::lexical_cast<T>("10329978488239059262599702099394727095397746340117372869212250571234293987594703124871765375385424468563282236864226607350415360000000000000000000000"),
 394       boost::lexical_cast<T>("991677934870949689209571401541893801158183648651267795444376054838492222809091499987689476037000748982075094738965754305639874560000000000000000000000"),
 395       boost::lexical_cast<T>("96192759682482119853328425949563698712343813919172976158104477319333745612481875498805879175589072651261284189679678167647067832320000000000000000000000"),
 396       boost::lexical_cast<T>("9426890448883247745626185743057242473809693764078951663494238777294707070023223798882976159207729119823605850588608460429412647567360000000000000000000000"),
 397       boost::lexical_cast<T>("933262154439441526816992388562667004907159682643816214685929638952175999932299156089414639761565182862536979208272237582511852109168640000000000000000000000"),
 398       boost::lexical_cast<T>("93326215443944152681699238856266700490715968264381621468592963895217599993229915608941463976156518286253697920827223758251185210916864000000000000000000000000"),
 399    }};
 400
 401    return factorials[i];
 402 }
 403
 404 template <class T>
 405 struct max_factorial
 406 {
 407    BOOST_STATIC_CONSTANT(unsigned, value = 100);
 408 };
 409
 410 #else // BOOST_MATH_NO_LEXICAL_CAST
 411
 412 template <class T>
 413 inline T unchecked_factorial(unsigned i BOOST_MATH_APPEND_EXPLICIT_TEMPLATE_TYPE_SPEC(T))
 414 {
 415    return 1;
 416 }
 417
 418 template <class T>
 419 struct max_factorial
 420 {
 421    BOOST_STATIC_CONSTANT(unsigned, value = 0);
 422 };
 423
 424 #endif
 425
 426 #ifndef BOOST_NO_INCLASS_MEMBER_INITIALIZATION
 427 template <class T>
 428 const unsigned max_factorial<T>::value;
 429 #endif
 430
 431 } // namespace math
 432 } // namespace boost
 433
 434 #endif // BOOST_MATH_SP_UC_FACTORIALS_HPP
 435