boost/math/special_functions/detail/unchecked_factorial.hpp

   1 //  Copyright John Maddock 2006.
   2 //  Use, modification and distribution are subject to the
   3 //  Boost Software License, Version 1.0. (See accompanying file
   4 //  LICENSE_1_0.txt or copy at http://www.boost.org/LICENSE_1_0.txt)
   5
   6 #ifndef BOOST_MATH_SP_UC_FACTORIALS_HPP
   7 #define BOOST_MATH_SP_UC_FACTORIALS_HPP
   8
   9 #ifdef _MSC_VER
  10 #pragma once
  11 #endif
  12
  13 #include <boost/array.hpp>
  14 #ifdef BOOST_MSVC
  15 #pragma warning(push) // Temporary until lexical cast fixed.
  16 #pragma warning(disable: 4127 4701)
  17 #endif
  18 #include <boost/lexical_cast.hpp>
  19 #ifdef BOOST_MSVC
  20 #pragma warning(pop)
  21 #endif
  22 #include <boost/config/no_tr1/cmath.hpp>
  23 #include <boost/math/special_functions/math_fwd.hpp>
  24
  25 namespace boost { namespace math
  26 {
  27 // Forward declarations:
  28 template <class T>
  29 struct max_factorial;
  30
  31 // efinitions:
  32 template <>
  33 inline float unchecked_factorial<float>(unsigned i BOOST_MATH_APPEND_EXPLICIT_TEMPLATE_TYPE_SPEC(float))
  34 {
  35    static const boost::array<float, 35> factorials = {{
  36       1.0F,
  37       1.0F,
  38       2.0F,
  39       6.0F,
  40       24.0F,
  41       120.0F,
  42       720.0F,
  43       5040.0F,
  44       40320.0F,
  45       362880.0F,
  46       3628800.0F,
  47       39916800.0F,
  48       479001600.0F,
  49       6227020800.0F,
  50       87178291200.0F,
  51       1307674368000.0F,
  52       20922789888000.0F,
  53       355687428096000.0F,
  54       6402373705728000.0F,
  55       121645100408832000.0F,
  56       0.243290200817664e19F,
  57       0.5109094217170944e20F,
  58       0.112400072777760768e22F,
  59       0.2585201673888497664e23F,
  60       0.62044840173323943936e24F,
  61       0.15511210043330985984e26F,
  62       0.403291461126605635584e27F,
  63       0.10888869450418352160768e29F,
  64       0.304888344611713860501504e30F,
  65       0.8841761993739701954543616e31F,
  66       0.26525285981219105863630848e33F,
  67       0.822283865417792281772556288e34F,
  68       0.26313083693369353016721801216e36F,
  69       0.868331761881188649551819440128e37F,
  70       0.29523279903960414084761860964352e39F,
  71    }};
  72
  73    return factorials[i];
  74 }
  75
  76 template <>
  77 struct max_factorial<float>
  78 {
  79    BOOST_STATIC_CONSTANT(unsigned, value = 34);
  80 };
  81
  82
  83 template <>
  84 inline long double unchecked_factorial<long double>(unsigned i BOOST_MATH_APPEND_EXPLICIT_TEMPLATE_TYPE_SPEC(long double))
  85 {
  86    static const boost::array<long double, 171> factorials = {{
  87       1L,
  88       1L,
  89       2L,
  90       6L,
  91       24L,
  92       120L,
  93       720L,
  94       5040L,
  95       40320L,
  96       362880.0L,
  97       3628800.0L,
  98       39916800.0L,
  99       479001600.0L,
 100       6227020800.0L,
 101       87178291200.0L,
 102       1307674368000.0L,
 103       20922789888000.0L,
 104       355687428096000.0L,
 105       6402373705728000.0L,
 106       121645100408832000.0L,
 107       0.243290200817664e19L,
 108       0.5109094217170944e20L,
 109       0.112400072777760768e22L,
 110       0.2585201673888497664e23L,
 111       0.62044840173323943936e24L,
 112       0.15511210043330985984e26L,
 113       0.403291461126605635584e27L,
 114       0.10888869450418352160768e29L,
 115       0.304888344611713860501504e30L,
 116       0.8841761993739701954543616e31L,
 117       0.26525285981219105863630848e33L,
 118       0.822283865417792281772556288e34L,
 119       0.26313083693369353016721801216e36L,
 120       0.868331761881188649551819440128e37L,
 121       0.29523279903960414084761860964352e39L,
 122       0.103331479663861449296666513375232e41L,
 123       0.3719933267899012174679994481508352e42L,
 124       0.137637530912263450463159795815809024e44L,
 125       0.5230226174666011117600072241000742912e45L,
 126       0.203978820811974433586402817399028973568e47L,
 127       0.815915283247897734345611269596115894272e48L,
 128       0.3345252661316380710817006205344075166515e50L,
 129       0.1405006117752879898543142606244511569936e52L,
 130       0.6041526306337383563735513206851399750726e53L,
 131       0.265827157478844876804362581101461589032e55L,
 132       0.1196222208654801945619631614956577150644e57L,
 133       0.5502622159812088949850305428800254892962e58L,
 134       0.2586232415111681806429643551536119799692e60L,
 135       0.1241391559253607267086228904737337503852e62L,
 136       0.6082818640342675608722521633212953768876e63L,
 137       0.3041409320171337804361260816606476884438e65L,
 138       0.1551118753287382280224243016469303211063e67L,
 139       0.8065817517094387857166063685640376697529e68L,
 140       0.427488328406002556429801375338939964969e70L,
 141       0.2308436973392413804720927426830275810833e72L,
 142       0.1269640335365827592596510084756651695958e74L,
 143       0.7109985878048634518540456474637249497365e75L,
 144       0.4052691950487721675568060190543232213498e77L,
 145       0.2350561331282878571829474910515074683829e79L,
 146       0.1386831185456898357379390197203894063459e81L,
 147       0.8320987112741390144276341183223364380754e82L,
 148       0.507580213877224798800856812176625227226e84L,
 149       0.3146997326038793752565312235495076408801e86L,
 150       0.1982608315404440064116146708361898137545e88L,
 151       0.1268869321858841641034333893351614808029e90L,
 152       0.8247650592082470666723170306785496252186e91L,
 153       0.5443449390774430640037292402478427526443e93L,
 154       0.3647111091818868528824985909660546442717e95L,
 155       0.2480035542436830599600990418569171581047e97L,
 156       0.1711224524281413113724683388812728390923e99L,
 157       0.1197857166996989179607278372168909873646e101L,
 158       0.8504785885678623175211676442399260102886e102L,
 159       0.6123445837688608686152407038527467274078e104L,
 160       0.4470115461512684340891257138125051110077e106L,
 161       0.3307885441519386412259530282212537821457e108L,
 162       0.2480914081139539809194647711659403366093e110L,
 163       0.188549470166605025498793226086114655823e112L,
 164       0.1451830920282858696340707840863082849837e114L,
 165       0.1132428117820629783145752115873204622873e116L,
 166       0.8946182130782975286851441715398316520698e117L,
 167       0.7156945704626380229481153372318653216558e119L,
 168       0.5797126020747367985879734231578109105412e121L,
 169       0.4753643337012841748421382069894049466438e123L,
 170       0.3945523969720658651189747118012061057144e125L,
 171       0.3314240134565353266999387579130131288001e127L,
 172       0.2817104114380550276949479442260611594801e129L,
 173       0.2422709538367273238176552320344125971528e131L,
 174       0.210775729837952771721360051869938959523e133L,
 175       0.1854826422573984391147968456455462843802e135L,
 176       0.1650795516090846108121691926245361930984e137L,
 177       0.1485715964481761497309522733620825737886e139L,
 178       0.1352001527678402962551665687594951421476e141L,
 179       0.1243841405464130725547532432587355307758e143L,
 180       0.1156772507081641574759205162306240436215e145L,
 181       0.1087366156656743080273652852567866010042e147L,
 182       0.103299784882390592625997020993947270954e149L,
 183       0.9916779348709496892095714015418938011582e150L,
 184       0.9619275968248211985332842594956369871234e152L,
 185       0.942689044888324774562618574305724247381e154L,
 186       0.9332621544394415268169923885626670049072e156L,
 187       0.9332621544394415268169923885626670049072e158L,
 188       0.9425947759838359420851623124482936749562e160L,
 189       0.9614466715035126609268655586972595484554e162L,
 190       0.990290071648618040754671525458177334909e164L,
 191       0.1029901674514562762384858386476504428305e167L,
 192       0.1081396758240290900504101305800329649721e169L,
 193       0.1146280563734708354534347384148349428704e171L,
 194       0.1226520203196137939351751701038733888713e173L,
 195       0.132464181945182897449989183712183259981e175L,
 196       0.1443859583202493582204882102462797533793e177L,
 197       0.1588245541522742940425370312709077287172e179L,
 198       0.1762952551090244663872161047107075788761e181L,
 199       0.1974506857221074023536820372759924883413e183L,
 200       0.2231192748659813646596607021218715118256e185L,
 201       0.2543559733472187557120132004189335234812e187L,
 202       0.2925093693493015690688151804817735520034e189L,
 203       0.339310868445189820119825609358857320324e191L,
 204       0.396993716080872089540195962949863064779e193L,
 205       0.4684525849754290656574312362808384164393e195L,
 206       0.5574585761207605881323431711741977155627e197L,
 207       0.6689502913449127057588118054090372586753e199L,
 208       0.8094298525273443739681622845449350829971e201L,
 209       0.9875044200833601362411579871448208012564e203L,
 210       0.1214630436702532967576624324188129585545e206L,
 211       0.1506141741511140879795014161993280686076e208L,
 212       0.1882677176888926099743767702491600857595e210L,
 213       0.237217324288004688567714730513941708057e212L,
 214       0.3012660018457659544809977077527059692324e214L,
 215       0.3856204823625804217356770659234636406175e216L,
 216       0.4974504222477287440390234150412680963966e218L,
 217       0.6466855489220473672507304395536485253155e220L,
 218       0.8471580690878820510984568758152795681634e222L,
 219       0.1118248651196004307449963076076169029976e225L,
 220       0.1487270706090685728908450891181304809868e227L,
 221       0.1992942746161518876737324194182948445223e229L,
 222       0.269047270731805048359538766214698040105e231L,
 223       0.3659042881952548657689727220519893345429e233L,
 224       0.5012888748274991661034926292112253883237e235L,
 225       0.6917786472619488492228198283114910358867e237L,
 226       0.9615723196941089004197195613529725398826e239L,
 227       0.1346201247571752460587607385894161555836e242L,
 228       0.1898143759076170969428526414110767793728e244L,
 229       0.2695364137888162776588507508037290267094e246L,
 230       0.3854370717180072770521565736493325081944e248L,
 231       0.5550293832739304789551054660550388118e250L,
 232       0.80479260574719919448490292577980627711e252L,
 233       0.1174997204390910823947958271638517164581e255L,
 234       0.1727245890454638911203498659308620231933e257L,
 235       0.2556323917872865588581178015776757943262e259L,
 236       0.380892263763056972698595524350736933546e261L,
 237       0.571338395644585459047893286526105400319e263L,
 238       0.8627209774233240431623188626544191544816e265L,
 239       0.1311335885683452545606724671234717114812e268L,
 240       0.2006343905095682394778288746989117185662e270L,
 241       0.308976961384735088795856467036324046592e272L,
 242       0.4789142901463393876335775239063022722176e274L,
 243       0.7471062926282894447083809372938315446595e276L,
 244       0.1172956879426414428192158071551315525115e279L,
 245       0.1853271869493734796543609753051078529682e281L,
 246       0.2946702272495038326504339507351214862195e283L,
 247       0.4714723635992061322406943211761943779512e285L,
 248       0.7590705053947218729075178570936729485014e287L,
 249       0.1229694218739449434110178928491750176572e290L,
 250       0.2004401576545302577599591653441552787813e292L,
 251       0.3287218585534296227263330311644146572013e294L,
 252       0.5423910666131588774984495014212841843822e296L,
 253       0.9003691705778437366474261723593317460744e298L,
 254       0.1503616514864999040201201707840084015944e301L,
 255       0.2526075744973198387538018869171341146786e303L,
 256       0.4269068009004705274939251888899566538069e305L,
 257       0.7257415615307998967396728211129263114717e307L,
 258    }};
 259
 260    return factorials[i];
 261 }
 262
 263 template <>
 264 struct max_factorial<long double>
 265 {
 266    BOOST_STATIC_CONSTANT(unsigned, value = 170);
 267 };
 268
 269 template <>
 270 inline double unchecked_factorial<double>(unsigned i BOOST_MATH_APPEND_EXPLICIT_TEMPLATE_TYPE_SPEC(double))
 271 {
 272    return static_cast<double>(boost::math::unchecked_factorial<long double>(i));
 273 }
 274
 275 template <>
 276 struct max_factorial<double>
 277 {
 278    BOOST_STATIC_CONSTANT(unsigned,
 279       value = ::boost::math::max_factorial<long double>::value);
 280 };
 281
 282 template <class T>
 283 inline T unchecked_factorial(unsigned i BOOST_MATH_APPEND_EXPLICIT_TEMPLATE_TYPE_SPEC(T))
 284 {
 285    static const boost::array<T, 101> factorials = {{
 286       boost::lexical_cast<T>("1"),
 287       boost::lexical_cast<T>("1"),
 288       boost::lexical_cast<T>("2"),
 289       boost::lexical_cast<T>("6"),
 290       boost::lexical_cast<T>("24"),
 291       boost::lexical_cast<T>("120"),
 292       boost::lexical_cast<T>("720"),
 293       boost::lexical_cast<T>("5040"),
 294       boost::lexical_cast<T>("40320"),
 295       boost::lexical_cast<T>("362880"),
 296       boost::lexical_cast<T>("3628800"),
 297       boost::lexical_cast<T>("39916800"),
 298       boost::lexical_cast<T>("479001600"),
 299       boost::lexical_cast<T>("6227020800"),
 300       boost::lexical_cast<T>("87178291200"),
 301       boost::lexical_cast<T>("1307674368000"),
 302       boost::lexical_cast<T>("20922789888000"),
 303       boost::lexical_cast<T>("355687428096000"),
 304       boost::lexical_cast<T>("6402373705728000"),
 305       boost::lexical_cast<T>("121645100408832000"),
 306       boost::lexical_cast<T>("2432902008176640000"),
 307       boost::lexical_cast<T>("51090942171709440000"),
 308       boost::lexical_cast<T>("1124000727777607680000"),
 309       boost::lexical_cast<T>("25852016738884976640000"),
 310       boost::lexical_cast<T>("620448401733239439360000"),
 311       boost::lexical_cast<T>("15511210043330985984000000"),
 312       boost::lexical_cast<T>("403291461126605635584000000"),
 313       boost::lexical_cast<T>("10888869450418352160768000000"),
 314       boost::lexical_cast<T>("304888344611713860501504000000"),
 315       boost::lexical_cast<T>("8841761993739701954543616000000"),
 316       boost::lexical_cast<T>("265252859812191058636308480000000"),
 317       boost::lexical_cast<T>("8222838654177922817725562880000000"),
 318       boost::lexical_cast<T>("263130836933693530167218012160000000"),
 319       boost::lexical_cast<T>("8683317618811886495518194401280000000"),
 320       boost::lexical_cast<T>("295232799039604140847618609643520000000"),
 321       boost::lexical_cast<T>("10333147966386144929666651337523200000000"),
 322       boost::lexical_cast<T>("371993326789901217467999448150835200000000"),
 323       boost::lexical_cast<T>("13763753091226345046315979581580902400000000"),
 324       boost::lexical_cast<T>("523022617466601111760007224100074291200000000"),
 325       boost::lexical_cast<T>("20397882081197443358640281739902897356800000000"),
 326       boost::lexical_cast<T>("815915283247897734345611269596115894272000000000"),
 327       boost::lexical_cast<T>("33452526613163807108170062053440751665152000000000"),
 328       boost::lexical_cast<T>("1405006117752879898543142606244511569936384000000000"),
 329       boost::lexical_cast<T>("60415263063373835637355132068513997507264512000000000"),
 330       boost::lexical_cast<T>("2658271574788448768043625811014615890319638528000000000"),
 331       boost::lexical_cast<T>("119622220865480194561963161495657715064383733760000000000"),
 332       boost::lexical_cast<T>("5502622159812088949850305428800254892961651752960000000000"),
 333       boost::lexical_cast<T>("258623241511168180642964355153611979969197632389120000000000"),
 334       boost::lexical_cast<T>("12413915592536072670862289047373375038521486354677760000000000"),
 335       boost::lexical_cast<T>("608281864034267560872252163321295376887552831379210240000000000"),
 336       boost::lexical_cast<T>("30414093201713378043612608166064768844377641568960512000000000000"),
 337       boost::lexical_cast<T>("1551118753287382280224243016469303211063259720016986112000000000000"),
 338       boost::lexical_cast<T>("80658175170943878571660636856403766975289505440883277824000000000000"),
 339       boost::lexical_cast<T>("4274883284060025564298013753389399649690343788366813724672000000000000"),
 340       boost::lexical_cast<T>("230843697339241380472092742683027581083278564571807941132288000000000000"),
 341       boost::lexical_cast<T>("12696403353658275925965100847566516959580321051449436762275840000000000000"),
 342       boost::lexical_cast<T>("710998587804863451854045647463724949736497978881168458687447040000000000000"),
 343       boost::lexical_cast<T>("40526919504877216755680601905432322134980384796226602145184481280000000000000"),
 344       boost::lexical_cast<T>("2350561331282878571829474910515074683828862318181142924420699914240000000000000"),
 345       boost::lexical_cast<T>("138683118545689835737939019720389406345902876772687432540821294940160000000000000"),
 346       boost::lexical_cast<T>("8320987112741390144276341183223364380754172606361245952449277696409600000000000000"),
 347       boost::lexical_cast<T>("507580213877224798800856812176625227226004528988036003099405939480985600000000000000"),
 348       boost::lexical_cast<T>("31469973260387937525653122354950764088012280797258232192163168247821107200000000000000"),
 349       boost::lexical_cast<T>("1982608315404440064116146708361898137544773690227268628106279599612729753600000000000000"),
 350       boost::lexical_cast<T>("126886932185884164103433389335161480802865516174545192198801894375214704230400000000000000"),
 351       boost::lexical_cast<T>("8247650592082470666723170306785496252186258551345437492922123134388955774976000000000000000"),
 352       boost::lexical_cast<T>("544344939077443064003729240247842752644293064388798874532860126869671081148416000000000000000"),
 353       boost::lexical_cast<T>("36471110918188685288249859096605464427167635314049524593701628500267962436943872000000000000000"),
 354       boost::lexical_cast<T>("2480035542436830599600990418569171581047399201355367672371710738018221445712183296000000000000000"),
 355       boost::lexical_cast<T>("171122452428141311372468338881272839092270544893520369393648040923257279754140647424000000000000000"),
 356       boost::lexical_cast<T>("11978571669969891796072783721689098736458938142546425857555362864628009582789845319680000000000000000"),
 357       boost::lexical_cast<T>("850478588567862317521167644239926010288584608120796235886430763388588680378079017697280000000000000000"),
 358       boost::lexical_cast<T>("61234458376886086861524070385274672740778091784697328983823014963978384987221689274204160000000000000000"),
 359       boost::lexical_cast<T>("4470115461512684340891257138125051110076800700282905015819080092370422104067183317016903680000000000000000"),
 360       boost::lexical_cast<T>("330788544151938641225953028221253782145683251820934971170611926835411235700971565459250872320000000000000000"),
 361       boost::lexical_cast<T>("24809140811395398091946477116594033660926243886570122837795894512655842677572867409443815424000000000000000000"),
 362       boost::lexical_cast<T>("1885494701666050254987932260861146558230394535379329335672487982961844043495537923117729972224000000000000000000"),
 363       boost::lexical_cast<T>("145183092028285869634070784086308284983740379224208358846781574688061991349156420080065207861248000000000000000000"),
 364       boost::lexical_cast<T>("11324281178206297831457521158732046228731749579488251990048962825668835325234200766245086213177344000000000000000000"),
 365       boost::lexical_cast<T>("894618213078297528685144171539831652069808216779571907213868063227837990693501860533361810841010176000000000000000000"),
 366       boost::lexical_cast<T>("71569457046263802294811533723186532165584657342365752577109445058227039255480148842668944867280814080000000000000000000"),
 367       boost::lexical_cast<T>("5797126020747367985879734231578109105412357244731625958745865049716390179693892056256184534249745940480000000000000000000"),
 368       boost::lexical_cast<T>("475364333701284174842138206989404946643813294067993328617160934076743994734899148613007131808479167119360000000000000000000"),
 369       boost::lexical_cast<T>("39455239697206586511897471180120610571436503407643446275224357528369751562996629334879591940103770870906880000000000000000000"),
 370       boost::lexical_cast<T>("3314240134565353266999387579130131288000666286242049487118846032383059131291716864129885722968716753156177920000000000000000000"),
 371       boost::lexical_cast<T>("281710411438055027694947944226061159480056634330574206405101912752560026159795933451040286452340924018275123200000000000000000000"),
 372       boost::lexical_cast<T>("24227095383672732381765523203441259715284870552429381750838764496720162249742450276789464634901319465571660595200000000000000000000"),
 373       boost::lexical_cast<T>("2107757298379527717213600518699389595229783738061356212322972511214654115727593174080683423236414793504734471782400000000000000000000"),
 374       boost::lexical_cast<T>("185482642257398439114796845645546284380220968949399346684421580986889562184028199319100141244804501828416633516851200000000000000000000"),
 375       boost::lexical_cast<T>("16507955160908461081216919262453619309839666236496541854913520707833171034378509739399912570787600662729080382999756800000000000000000000"),
 376       boost::lexical_cast<T>("1485715964481761497309522733620825737885569961284688766942216863704985393094065876545992131370884059645617234469978112000000000000000000000"),
 377       boost::lexical_cast<T>("135200152767840296255166568759495142147586866476906677791741734597153670771559994765685283954750449427751168336768008192000000000000000000000"),
 378       boost::lexical_cast<T>("12438414054641307255475324325873553077577991715875414356840239582938137710983519518443046123837041347353107486982656753664000000000000000000000"),
 379       boost::lexical_cast<T>("1156772507081641574759205162306240436214753229576413535186142281213246807121467315215203289516844845303838996289387078090752000000000000000000000"),
 380       boost::lexical_cast<T>("108736615665674308027365285256786601004186803580182872307497374434045199869417927630229109214583415458560865651202385340530688000000000000000000000"),
 381       boost::lexical_cast<T>("10329978488239059262599702099394727095397746340117372869212250571234293987594703124871765375385424468563282236864226607350415360000000000000000000000"),
 382       boost::lexical_cast<T>("991677934870949689209571401541893801158183648651267795444376054838492222809091499987689476037000748982075094738965754305639874560000000000000000000000"),
 383       boost::lexical_cast<T>("96192759682482119853328425949563698712343813919172976158104477319333745612481875498805879175589072651261284189679678167647067832320000000000000000000000"),
 384       boost::lexical_cast<T>("9426890448883247745626185743057242473809693764078951663494238777294707070023223798882976159207729119823605850588608460429412647567360000000000000000000000"),
 385       boost::lexical_cast<T>("933262154439441526816992388562667004907159682643816214685929638952175999932299156089414639761565182862536979208272237582511852109168640000000000000000000000"),
 386       boost::lexical_cast<T>("93326215443944152681699238856266700490715968264381621468592963895217599993229915608941463976156518286253697920827223758251185210916864000000000000000000000000"),
 387    }};
 388
 389    return factorials[i];
 390 }
 391
 392 template <class T>
 393 struct max_factorial
 394 {
 395    BOOST_STATIC_CONSTANT(unsigned, value = 100);
 396 };
 397
 398 } // namespace math
 399 } // namespace boost
 400
 401 #endif // BOOST_MATH_SP_UC_FACTORIALS_HPP
 402