boost/math/special_functions/detail/bessel_yn.hpp

   1 //  Copyright (c) 2006 Xiaogang Zhang
   2 //  Use, modification and distribution are subject to the
   3 //  Boost Software License, Version 1.0. (See accompanying file
   4 //  LICENSE_1_0.txt or copy at http://www.boost.org/LICENSE_1_0.txt)
   5
   6 #ifndef BOOST_MATH_BESSEL_YN_HPP
   7 #define BOOST_MATH_BESSEL_YN_HPP
   8
   9 #ifdef _MSC_VER
  10 #pragma once
  11 #endif
  12
  13 #include <boost/math/special_functions/detail/bessel_y0.hpp>
  14 #include <boost/math/special_functions/detail/bessel_y1.hpp>
  15 #include <boost/math/special_functions/detail/bessel_jy_series.hpp>
  16 #include <boost/math/policies/error_handling.hpp>
  17
  18 // Bessel function of the second kind of integer order
  19 // Y_n(z) is the dominant solution, forward recurrence always OK (though unstable)
  20
  21 namespace boost { namespace math { namespace detail{
  22
  23 template <typename T, typename Policy>
  24 T bessel_yn(int n, T x, const Policy& pol)
  25 {
  26     BOOST_MATH_STD_USING
  27     T value, factor, current, prev;
  28
  29     using namespace boost::math::tools;
  30
  31     static const char* function = "boost::math::bessel_yn<%1%>(%1%,%1%)";
  32
  33     if ((x == 0) && (n == 0))
  34     {
  35        return -policies::raise_overflow_error<T>(function, 0, pol);
  36     }
  37     if (x <= 0)
  38     {
  39        return policies::raise_domain_error<T>(function,
  40             "Got x = %1%, but x must be > 0, complex result not supported.", x, pol);
  41     }
  42
  43     //
  44     // Reflection comes first:
  45     //
  46     if (n < 0)
  47     {
  48         factor = (n & 0x1) ? -1 : 1;  // Y_{-n}(z) = (-1)^n Y_n(z)
  49         n = -n;
  50     }
  51     else
  52     {
  53         factor = 1;
  54     }
  55
  56     if(x < policies::get_epsilon<T, Policy>())
  57     {
  58        T scale = 1;
  59        value = bessel_yn_small_z(n, x, &scale, pol);
  60        if(tools::max_value<T>() * fabs(scale) < fabs(value))
  61           return boost::math::sign(scale) * boost::math::sign(value) * policies::raise_overflow_error<T>(function, 0, pol);
  62        value /= scale;
  63     }
  64     else if (n == 0)
  65     {
  66         value = bessel_y0(x, pol);
  67     }
  68     else if (n == 1)
  69     {
  70         value = factor * bessel_y1(x, pol);
  71     }
  72     else
  73     {
  74        prev = bessel_y0(x, pol);
  75        current = bessel_y1(x, pol);
  76        int k = 1;
  77        BOOST_ASSERT(k < n);
  78        policies::check_series_iterations<T>("boost::math::bessel_y_n<%1%>(%1%,%1%)", n, pol);
  79        do
  80        {
  81            T fact = 2 * k / x;
  82            if((fact > 1) && ((tools::max_value<T>() - fabs(prev)) / fact < fabs(current)))
  83            {
  84               prev /= current;
  85               factor /= current;
  86               current = 1;
  87            }
  88            value = fact * current - prev;
  89            prev = current;
  90            current = value;
  91            ++k;
  92        }
  93        while(k < n);
  94        if(fabs(tools::max_value<T>() * factor) < fabs(value))
  95           return sign(value) * sign(value) * policies::raise_overflow_error<T>(function, 0, pol);
  96        value /= factor;
  97     }
  98     return value;
  99 }
 100
 101 }}} // namespaces
 102
 103 #endif // BOOST_MATH_BESSEL_YN_HPP
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