boost/math/special_functions/detail/bessel_kn.hpp

   1 //  Copyright (c) 2006 Xiaogang Zhang
   2 //  Use, modification and distribution are subject to the
   3 //  Boost Software License, Version 1.0. (See accompanying file
   4 //  LICENSE_1_0.txt or copy at http://www.boost.org/LICENSE_1_0.txt)
   5
   6 #ifndef BOOST_MATH_BESSEL_KN_HPP
   7 #define BOOST_MATH_BESSEL_KN_HPP
   8
   9 #ifdef _MSC_VER
  10 #pragma once
  11 #endif
  12
  13 #include <boost/math/special_functions/detail/bessel_k0.hpp>
  14 #include <boost/math/special_functions/detail/bessel_k1.hpp>
  15 #include <boost/math/policies/error_handling.hpp>
  16
  17 // Modified Bessel function of the second kind of integer order
  18 // K_n(z) is the dominant solution, forward recurrence always OK (though unstable)
  19
  20 namespace boost { namespace math { namespace detail{
  21
  22 template <typename T, typename Policy>
  23 T bessel_kn(int n, T x, const Policy& pol)
  24 {
  25     T value, current, prev;
  26
  27     using namespace boost::math::tools;
  28
  29     static const char* function = "boost::math::bessel_kn<%1%>(%1%,%1%)";
  30
  31     if (x < 0)
  32     {
  33        return policies::raise_domain_error<T>(function,
  34             "Got x = %1%, but argument x must be non-negative, complex number result not supported.", x, pol);
  35     }
  36     if (x == 0)
  37     {
  38        return policies::raise_overflow_error<T>(function, 0, pol);
  39     }
  40
  41     if (n < 0)
  42     {
  43         n = -n;                             // K_{-n}(z) = K_n(z)
  44     }
  45     if (n == 0)
  46     {
  47         value = bessel_k0(x, pol);
  48     }
  49     else if (n == 1)
  50     {
  51         value = bessel_k1(x, pol);
  52     }
  53     else
  54     {
  55        prev = bessel_k0(x, pol);
  56        current = bessel_k1(x, pol);
  57        int k = 1;
  58        BOOST_ASSERT(k < n);
  59        T scale = 1;
  60        do
  61        {
  62            T fact = 2 * k / x;
  63            if((tools::max_value<T>() - fabs(prev)) / fact < fabs(current))
  64            {
  65               scale /= current;
  66               prev /= current;
  67               current = 1;
  68            }
  69            value = fact * current + prev;
  70            prev = current;
  71            current = value;
  72            ++k;
  73        }
  74        while(k < n);
  75        if(tools::max_value<T>() * scale < fabs(value))
  76           return sign(scale) * sign(value) * policies::raise_overflow_error<T>(function, 0, pol);
  77        value /= scale;
  78     }
  79     return value;
  80 }
  81
  82 }}} // namespaces
  83
  84 #endif // BOOST_MATH_BESSEL_KN_HPP
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