]> git.donarmstrong.com Git - lilypond.git/blobdiff - lily/beam-quanting.cc
Run grand-replace (issue 3765)
[lilypond.git] / lily / beam-quanting.cc
index a40621e61ba84d471841ed7b2ec6cb78427bebc3..b5cf0a2fc0ed359d77132bd67b61374fe0f6e7e1 100644 (file)
@@ -1,26 +1,50 @@
 /*
-  beam-quanting.cc -- implement Beam quanting functions
+  This file is part of LilyPond, the GNU music typesetter.
 
-  source file of the GNU LilyPond music typesetter
-
-  (c) 1997--2007 Han-Wen Nienhuys <hanwen@xs4all.nl>
+  Copyright (C) 1997--2014 Han-Wen Nienhuys <hanwen@xs4all.nl>
   Jan Nieuwenhuizen <janneke@gnu.org>
+
+  LilyPond is free software: you can redistribute it and/or modify
+  it under the terms of the GNU General Public License as published by
+  the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or
+  (at your option) any later version.
+
+  LilyPond is distributed in the hope that it will be useful,
+  but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
+  MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
+  GNU General Public License for more details.
+
+  You should have received a copy of the GNU General Public License
+  along with LilyPond.  If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
 */
 
-#include "beam.hh"
+#include "beam-scoring-problem.hh"
 
 #include <algorithm>
+#include <queue>
+#include <set>
 using namespace std;
 
-#include "grob.hh"
 #include "align-interface.hh"
+#include "beam.hh"
+#include "direction.hh"
+#include "directional-element-interface.hh"
+#include "grob.hh"
+#include "grob-array.hh"
+#include "item.hh"
 #include "international.hh"
+#include "interval-minefield.hh"
+#include "least-squares.hh"
+#include "libc-extension.hh"
+#include "main.hh"
+#include "note-head.hh"
 #include "output-def.hh"
 #include "pointer-group-interface.hh"
+#include "spanner.hh"
 #include "staff-symbol-referencer.hh"
+#include "stencil.hh"
 #include "stem.hh"
 #include "warn.hh"
-#include "main.hh"
 
 Real
 get_detail (SCM alist, SCM sym, Real def)
@@ -37,327 +61,1009 @@ Beam_quant_parameters::fill (Grob *him)
 {
   SCM details = him->get_property ("details");
 
-  /*
-    TODO: put in define-grobs.scm
-   */
-  INTER_QUANT_PENALTY = get_detail (details, ly_symbol2scm ("inter-quant-penalty"), 1000.0);
+  // General
+  BEAM_EPS = get_detail (details, ly_symbol2scm ("beam-eps"), 1e-3);
+  REGION_SIZE = get_detail (details, ly_symbol2scm ("region-size"), 2);
+
+  // forbidden quants
   SECONDARY_BEAM_DEMERIT = get_detail (details, ly_symbol2scm ("secondary-beam-demerit"), 10.0);
   STEM_LENGTH_DEMERIT_FACTOR = get_detail (details, ly_symbol2scm ("stem-length-demerit-factor"), 5);
-  REGION_SIZE = get_detail (details, ly_symbol2scm ("region-size"), 2);
-  BEAM_EPS = get_detail (details, ly_symbol2scm ("beam-eps"), 1e-3);
+  HORIZONTAL_INTER_QUANT_PENALTY = get_detail (details, ly_symbol2scm ("horizontal-inter-quant"), 500);
+
   STEM_LENGTH_LIMIT_PENALTY = get_detail (details, ly_symbol2scm ("stem-length-limit-penalty"), 5000);
   DAMPING_DIRECTION_PENALTY = get_detail (details, ly_symbol2scm ("damping-direction-penalty"), 800);
   HINT_DIRECTION_PENALTY = get_detail (details, ly_symbol2scm ("hint-direction-penalty"), 20);
   MUSICAL_DIRECTION_FACTOR = get_detail (details, ly_symbol2scm ("musical-direction-factor"), 400);
   IDEAL_SLOPE_FACTOR = get_detail (details, ly_symbol2scm ("ideal-slope-factor"), 10);
   ROUND_TO_ZERO_SLOPE = get_detail (details, ly_symbol2scm ("round-to-zero-slope"), 0.02);
+
+  // Collisions
+  COLLISION_PENALTY = get_detail (details, ly_symbol2scm ("collision-penalty"), 500);
+  COLLISION_PADDING = get_detail (details, ly_symbol2scm ("collision-padding"), 0.5);
+  STEM_COLLISION_FACTOR = get_detail (details, ly_symbol2scm ("stem-collision-factor"), 0.1);
 }
 
+// Add x if x is positive, add |x|*fac if x is negative.
 static Real
 shrink_extra_weight (Real x, Real fac)
 {
   return fabs (x) * ((x < 0) ? fac : 1.0);
 }
 
-struct Quant_score
+/****************************************************************/
+
+Beam_configuration::Beam_configuration ()
+{
+  y = Interval (0.0, 0.0);
+  demerits = 0.0;
+  next_scorer_todo = ORIGINAL_DISTANCE;
+}
+
+bool Beam_configuration::done () const
+{
+  return next_scorer_todo >= NUM_SCORERS;
+}
+
+void Beam_configuration::add (Real demerit, const string &reason)
 {
-  Real yl;
-  Real yr;
-  Real demerits;
+  demerits += demerit;
 
 #if DEBUG_BEAM_SCORING
-  string score_card_;
+  if (demerit)
+    score_card_ += to_string (" %s %.2f", reason.c_str (), demerit);
 #endif
-};
+}
+
+Beam_configuration *Beam_configuration::new_config (Interval start,
+                                                    Interval offset)
+{
+  Beam_configuration *qs = new Beam_configuration;
+  qs->y = Interval (int (start[LEFT]) + offset[LEFT],
+                    int (start[RIGHT]) + offset[RIGHT]);
+
+  // This orders the sequence so we try combinations closest to the
+  // the ideal offset first.
+  Real start_score = abs (offset[RIGHT]) + abs (offset[LEFT]);
+  qs->demerits = start_score / 1000.0;
+  qs->next_scorer_todo = ORIGINAL_DISTANCE + 1;
+
+  return qs;
+}
+
+Real
+Beam_scoring_problem::y_at (Real x, Beam_configuration const *p) const
+{
+  return p->y[LEFT] + x * p->y.delta () / x_span_;
+}
+
+/****************************************************************/
 
 /*
   TODO:
 
   - Make all demerits customisable
 
-  - One sensible check per demerit (what's this --hwn)
-
   - Add demerits for quants per se, as to forbid a specific quant
   entirely
 */
 
-int
-best_quant_score_idx (vector<Quant_score> const &qscores)
+// This is a temporary hack to see how much we can gain by using a
+// priority queue on the beams to score.
+static int score_count = 0;
+LY_DEFINE (ly_beam_score_count, "ly:beam-score-count", 0, 0, 0,
+           (),
+           "count number of beam scores.")
 {
-  Real best = 1e6;
-  int best_idx = -1;
-  for (vsize i = qscores.size (); i--;)
+  return scm_from_int (score_count);
+}
+
+void Beam_scoring_problem::add_collision (Real x, Interval y,
+                                          Real score_factor)
+{
+  // We used to screen for quant range, but no more.
+
+  Beam_collision c;
+  c.beam_y_.set_empty ();
+
+  for (vsize j = 0; j < segments_.size (); j++)
     {
-      if (qscores[i].demerits < best)
-       {
-         best = qscores [i].demerits;
-         best_idx = i;
-       }
+      if (segments_[j].horizontal_.contains (x))
+        c.beam_y_.add_point (segments_[j].vertical_count_ * beam_translation_);
+      if (segments_[j].horizontal_[LEFT] > x)
+        break;
     }
+  c.beam_y_.widen (0.5 * beam_thickness_);
+
+  c.x_ = x;
 
-  return best_idx;
+  y *= 1 / staff_space_;
+  c.y_ = y;
+  c.base_penalty_ = score_factor;
+  collisions_.push_back (c);
 }
 
-MAKE_SCHEME_CALLBACK (Beam, quanting, 2);
-SCM
-Beam::quanting (SCM smob, SCM posns)
+void Beam_scoring_problem::init_instance_variables (Grob *me, Drul_array<Real> ys, bool align_broken_intos)
 {
-  Grob *me = unsmob_grob (smob);
+  beam_ = dynamic_cast<Spanner *> (me);
+  unquanted_y_ = ys;
 
-  Beam_quant_parameters parameters;
-  parameters.fill (me);
-
-  Real yl = scm_to_double (scm_car (posns));
-  Real yr = scm_to_double (scm_cdr (posns));
+  /*
+    If 'ys' are finite, use them as starting points for y-positions of the
+    ends of the beam, instead of the best-fit through the natural ends of
+    the stems.  Otherwise, we want to do initial slope calculations.
+  */
+  do_initial_slope_calculations_ = false;
+  for (LEFT_and_RIGHT (d))
+    do_initial_slope_calculations_ |= isinf (unquanted_y_[d]) || isnan (unquanted_y_[d]);
 
   /*
     Calculations are relative to a unit-scaled staff, i.e. the quants are
-    divided by the current staff_space.
-
+    divided by the current staff_space_.
   */
-  Real ss = Staff_symbol_referencer::staff_space (me);
-  Real thickness = Beam::get_thickness (me) / ss;
-  Real slt = Staff_symbol_referencer::line_thickness (me) / ss;
+  staff_space_ = Staff_symbol_referencer::staff_space (beam_);
+  beam_thickness_ = Beam::get_beam_thickness (beam_) / staff_space_;
+  line_thickness_ = Staff_symbol_referencer::line_thickness (beam_) / staff_space_;
 
-  Real dy_mus = robust_scm2double (me->get_property ("least-squares-dy"), 0);
-  Real straddle = 0.0;
-  Real sit = (thickness - slt) / 2;
-  Real inter = 0.5;
-  Real hang = 1.0 - (thickness - slt) / 2;
-  Real quants [] = {straddle, sit, inter, hang };
+  // This is the least-squares DY, corrected for concave beams.
+  musical_dy_ = robust_scm2double (beam_->get_property ("least-squares-dy"), 0);
 
-  int num_quants = int (sizeof (quants) / sizeof (Real));
-  vector<Real> quantsl;
-  vector<Real> quantsr;
+  vector<Spanner *> beams;
+  align_broken_intos_ = align_broken_intos;
+  if (align_broken_intos_)
+    {
+      Spanner *orig = dynamic_cast<Spanner *> (beam_->original ());
+      if (!orig)
+        align_broken_intos_ = false;
+      else if (!orig->broken_intos_.size ())
+        align_broken_intos_ = false;
+      else
+        beams.insert (beams.end (), orig->broken_intos_.begin (), orig->broken_intos_.end ());
+    }
+  if (!align_broken_intos_)
+    beams.push_back (beam_);
 
   /*
-    going to REGION_SIZE == 2, yields another 0.6 second with
-    wtk1-fugue2.
+    x_span_ is a single scalar, cumulatively summing the length of all the
+    segments the parent beam was broken-into.
+  */
+  x_span_ = 0.0;
+  is_knee_ = false;
+  normal_stem_count_ = 0;
+  for (vsize i = 0; i < beams.size (); i++)
+    {
+      extract_grob_set (beams[i], "stems", stems);
+      extract_grob_set (beams[i], "covered-grobs", fake_collisions);
+      vector<Grob *> collisions;
+
+      for (vsize j = 0; j < fake_collisions.size (); j++)
+        if (fake_collisions[j]->get_system () == beams[i]->get_system ())
+          collisions.push_back (fake_collisions[j]);
+
+      Grob *common[2];
+      for (int a = 2; a--;)
+        common[a] = common_refpoint_of_array (stems, beams[i], Axis (a));
+
+      for (LEFT_and_RIGHT (d))
+        common[X_AXIS] = beams[i]->get_bound (d)->common_refpoint (common[X_AXIS], X_AXIS);
+
+      // positions of the endpoints of this beam segment, including any overhangs
+      const Interval x_pos = robust_scm2interval (beams[i]->get_property ("X-positions"),
+                                                  Interval (0.0, 0.0));
+
+      Drul_array<Grob *> edge_stems (Beam::first_normal_stem (beams[i]),
+                                     Beam::last_normal_stem (beams[i]));
+
+      Drul_array<bool> dirs_found (0, 0);
+
+      Real my_y = beams[i]->relative_coordinate (common[Y_AXIS], Y_AXIS);
+
+      Interval beam_width (-1.0, -1.0);
+      for (vsize j = 0; j < stems.size (); j++)
+        {
+          Grob *s = stems[j];
+          beam_multiplicity_.push_back (Stem::beam_multiplicity (stems[j]));
+          head_positions_.push_back (Stem::head_positions (stems[j]));
+          is_normal_.push_back (Stem::is_normal_stem (stems[j]));
+
+          Stem_info si (Stem::get_stem_info (s));
+          si.scale (1 / staff_space_);
+          stem_infos_.push_back (si);
+          chord_start_y_.push_back (Stem::chord_start_y (s));
+          dirs_found[si.dir_] = true;
+
+          bool f = to_boolean (s->get_property ("french-beaming"))
+                   && s != edge_stems[LEFT] && s != edge_stems[RIGHT];
+
+          Real y = Beam::calc_stem_y (beams[i], s, common, x_pos[LEFT], x_pos[RIGHT], CENTER,
+                                      Interval (0, 0), f);
+          base_lengths_.push_back (y / staff_space_);
+          stem_xpositions_.push_back (s->relative_coordinate (common[X_AXIS], X_AXIS) - x_pos[LEFT] + x_span_);
+          stem_ypositions_.push_back (s->relative_coordinate (common[Y_AXIS], Y_AXIS) - my_y);
+
+          if (is_normal_.back ())
+            {
+              if (beam_width[LEFT] == -1.0)
+                beam_width[LEFT] = stem_xpositions_.back ();
+              beam_width[RIGHT] = stem_xpositions_.back ();
+            }
+        }
+
+      edge_dirs_ = Drul_array<Direction> (CENTER, CENTER);
+      normal_stem_count_ += Beam::normal_stem_count (beams[i]);
+      if (normal_stem_count_)
+        edge_dirs_ = Drul_array<Direction> (stem_infos_[0].dir_,
+                                            stem_infos_.back ().dir_);
+
+      is_xstaff_ = Align_interface::has_interface (common[Y_AXIS]);
+      is_knee_ |= dirs_found[DOWN] && dirs_found[UP];
+
+      staff_radius_ = Staff_symbol_referencer::staff_radius (beams[i]);
+      edge_beam_counts_ = Drul_array<int>
+                          (Stem::beam_multiplicity (stems[0]).length () + 1,
+                           Stem::beam_multiplicity (stems.back ()).length () + 1);
+
+      // TODO - why are we dividing by staff_space_?
+      beam_translation_ = Beam::get_beam_translation (beams[i]) / staff_space_;
+
+      for (LEFT_and_RIGHT (d))
+        {
+          quant_range_[d].set_full ();
+          if (!edge_stems[d])
+            continue;
+
+          Real stem_offset = edge_stems[d]->relative_coordinate (common[Y_AXIS], Y_AXIS)
+                             - beams[i]->relative_coordinate (common[Y_AXIS], Y_AXIS);
+          Interval heads = Stem::head_positions (edge_stems[d]) * 0.5 * staff_space_;
+
+          Direction ed = edge_dirs_[d];
+          heads.widen (0.5 * staff_space_
+                       + (edge_beam_counts_[d] - 1) * beam_translation_ + beam_thickness_ * .5);
+          quant_range_[d][-ed] = heads[ed] + stem_offset;
+        }
+
+      segments_ = Beam::get_beam_segments (beams[i]);
+      vector_sort (segments_, beam_segment_less);
+      for (vsize j = 0; j < segments_.size (); j++)
+        segments_[j].horizontal_ += (x_span_ - x_pos[LEFT]);
+
+      set<Grob *> colliding_stems;
+      for (vsize j = 0; j < collisions.size (); j++)
+        {
+          if (!collisions[j]->is_live ())
+            continue;
+
+          if (Beam::has_interface (collisions[j]) && Beam::is_cross_staff (collisions[j]))
+            continue;
+
+          Box b;
+          for (Axis a = X_AXIS; a < NO_AXES; incr (a))
+            b[a] = collisions[j]->extent (common[a], a);
+
+          if (b[X_AXIS][RIGHT] < x_pos[LEFT] || b[X_AXIS][LEFT] > x_pos[RIGHT])
+            continue;
+          if (b[X_AXIS].is_empty () || b[Y_AXIS].is_empty ())
+            continue;
+
+          b[X_AXIS] += (x_span_ - x_pos[LEFT]);
+          b[Y_AXIS] -= my_y;
+          Real width = b[X_AXIS].length ();
+          Real width_factor = sqrt (width / staff_space_);
+
+          for (LEFT_and_RIGHT (d))
+            add_collision (b[X_AXIS][d], b[Y_AXIS], width_factor);
+
+          Grob *stem = unsmob_grob (collisions[j]->get_object ("stem"));
+          if (stem && Stem::has_interface (stem) && Stem::is_normal_stem (stem))
+            {
+              colliding_stems.insert (stem);
+            }
+        }
+
+      for (set<Grob *>::const_iterator it (colliding_stems.begin ()); it != colliding_stems.end (); it++)
+        {
+          Grob *s = *it;
+          Real x = (s->extent (common[X_AXIS], X_AXIS) - x_pos[LEFT] + x_span_).center ();
+
+          Direction stem_dir = get_grob_direction (*it);
+          Interval y;
+          y.set_full ();
+          y[-stem_dir] = Stem::chord_start_y (*it) + (*it)->relative_coordinate (common[Y_AXIS], Y_AXIS)
+                         - my_y;
+
+          Real factor = parameters_.STEM_COLLISION_FACTOR;
+          if (!unsmob_grob (s->get_object ("beam")))
+            factor = 1.0;
+          add_collision (x, y, factor);
+        }
+      x_span_ += beams[i]->spanner_length ();
+    }
+}
 
+Beam_scoring_problem::Beam_scoring_problem (Grob *me, Drul_array<Real> ys, bool align_broken_intos)
+{
+  beam_ = dynamic_cast<Spanner *> (me);
+  unquanted_y_ = ys;
+  align_broken_intos_ = align_broken_intos;
 
-    (result indexes between 70 and 575)  ? --hwn.
+  parameters_.fill (me);
+  init_instance_variables (me, ys, align_broken_intos);
+  if (do_initial_slope_calculations_)
+    {
+      least_squares_positions ();
+      slope_damping ();
+      shift_region_to_valid ();
+    }
+}
 
-  */
+// Assuming V is not empty, pick a 'reasonable' point inside V.
+static Real
+point_in_interval (Interval v, Real dist)
+{
+  if (isinf (v[DOWN]))
+    return v[UP] - dist;
+  else if (isinf (v[UP]))
+    return v[DOWN] + dist;
+  else
+    return v.center ();
+}
+
+/* Set stem's shorten property if unset.
+
+TODO:
+take some y-position (chord/beam/nearest?) into account
+scmify forced-fraction
+
+This is done in beam because the shorten has to be uniform over the
+entire beam.
+*/
+
+void
+set_minimum_dy (Grob *me, Real *dy)
+{
+  if (*dy)
+    {
+      /*
+        If dy is smaller than the smallest quant, we
+        get absurd direction-sign penalties.
+      */
+
+      Real ss = Staff_symbol_referencer::staff_space (me);
+      Real beam_thickness = Beam::get_beam_thickness (me) / ss;
+      Real slt = Staff_symbol_referencer::line_thickness (me) / ss;
+      Real sit = (beam_thickness - slt) / 2;
+      Real inter = 0.5;
+      Real hang = 1.0 - (beam_thickness - slt) / 2;
+
+      *dy = sign (*dy) * max (fabs (*dy),
+                              min (min (sit, inter), hang));
+    }
+}
+
+void
+Beam_scoring_problem::no_visible_stem_positions ()
+{
+  if (!head_positions_.size ())
+    {
+      unquanted_y_ = Interval (0, 0);
+      return;
+    }
+
+  Interval head_positions;
+  Slice multiplicity;
+  for (vsize i = 0; i < head_positions_.size (); i++)
+    {
+      head_positions.unite (head_positions_[i]);
+      multiplicity.unite (beam_multiplicity_[i]);
+    }
+
+  Direction dir = get_grob_direction (beam_);
+
+  if (!dir)
+    programming_error ("The beam should have a direction by now.");
+
+  Real y = head_positions.linear_combination (dir)
+           * 0.5 * staff_space_
+           + dir * beam_translation_ * (multiplicity.length () + 1);
+
+  unquanted_y_ = Interval (y, y);
+}
+
+vsize
+Beam_scoring_problem::first_normal_index ()
+{
+  for (vsize i = 0; i < is_normal_.size (); i++)
+    if (is_normal_[i])
+      return i;
+
+  beam_->programming_error ("No normal stems, but asking for first normal stem index.");
+  return 0;
+}
+
+vsize
+Beam_scoring_problem::last_normal_index ()
+{
+  for (vsize i = is_normal_.size (); i--;)
+    if (is_normal_[i])
+      return i;
+
+  beam_->programming_error ("No normal stems, but asking for first normal stem index.");
+  return 0;
+}
+
+void
+Beam_scoring_problem::least_squares_positions ()
+{
+  if (!normal_stem_count_)
+    {
+      no_visible_stem_positions ();
+      return;
+    }
+
+  if (stem_infos_.size () < 1)
+    return;
+
+  vsize fnx = first_normal_index ();
+  vsize lnx = last_normal_index ();
+
+  Interval ideal (stem_infos_[fnx].ideal_y_ + stem_ypositions_[fnx],
+                  stem_infos_[lnx].ideal_y_ + stem_ypositions_[lnx]);
+
+  Real y = 0;
+  Real slope = 0;
+  Real dy = 0;
+  Real ldy = 0.0;
+  if (!ideal.delta ())
+    {
+      Interval chord (chord_start_y_[0],
+                      chord_start_y_.back ());
+
+      /* Simple beams (2 stems) on middle line should be allowed to be
+         slightly sloped.
+
+         However, if both stems reach middle line,
+         ideal[LEFT] == ideal[RIGHT] and ideal.delta () == 0.
+
+         For that case, we apply artificial slope */
+      if (!ideal[LEFT] && chord.delta () && stem_infos_.size () == 2)
+        {
+          /* FIXME. -> UP */
+          Direction d = (Direction) (sign (chord.delta ()) * UP);
+          unquanted_y_[d] = Beam::get_beam_thickness (beam_) / 2;
+          unquanted_y_[-d] = -unquanted_y_[d];
+        }
+      else
+        unquanted_y_ = ideal;
+
+      ldy = unquanted_y_[RIGHT] - unquanted_y_[LEFT];
+    }
+  else
+    {
+      vector<Offset> ideals;
+      for (vsize i = 0; i < stem_infos_.size (); i++)
+        if (is_normal_[i])
+          ideals.push_back (Offset (stem_xpositions_[i],
+                                    stem_infos_[i].ideal_y_
+                                    + stem_ypositions_[i]));
+
+      minimise_least_squares (&slope, &y, ideals);
+
+      dy = slope * x_span_;
+
+      set_minimum_dy (beam_, &dy);
+
+      ldy = dy;
+      unquanted_y_ = Interval (y, (y + dy));
+    }
+
+  musical_dy_ = ldy;
+  beam_->set_property ("least-squares-dy", scm_from_double (musical_dy_));
+}
+
+/*
+  Determine whether a beam is concave.
+
+  A beam is concave when the middle notes get closer to the
+  beam than the left and right edge notes.
+
+  This is determined in two ways: by looking at the positions of the
+  middle notes, or by looking at the deviation of the inside notes
+  compared to the line connecting first and last.
+
+  The tricky thing is what to do with beams with chords. There are no
+  real guidelines in this case.
+*/
+
+bool
+is_concave_single_notes (vector<int> const &positions, Direction beam_dir)
+{
+  Interval covering;
+  covering.add_point (positions[0]);
+  covering.add_point (positions.back ());
+
+  bool above = false;
+  bool below = false;
+  bool concave = false;
 
   /*
-    Do stem computations.  These depend on YL and YR linearly, so we can
-    precompute for every stem 2 factors.
+    notes above and below the interval covered by 1st and last note.
   */
-  vector<Grob*> stems
-    = extract_grob_array (me, "stems");
-  vector<Stem_info> stem_infos;
-  vector<Real> base_lengths;
-  vector<Real> stem_xposns;
-
-  Drul_array<bool> dirs_found (0, 0);
-  Grob *common[2];
-  for (int a = 2; a--;)
-    common[a] = common_refpoint_of_array (stems, me, Axis (a));
-
-  Grob *fvs = first_normal_stem (me);
-  Grob *lvs = last_normal_stem (me);
-  Real xl = fvs ? fvs->relative_coordinate (common[X_AXIS], X_AXIS) : 0.0;
-  Real xr = fvs ? lvs->relative_coordinate (common[X_AXIS], X_AXIS) : 0.0;
+  for (vsize i = 1; i + 1 < positions.size (); i++)
+    {
+      above = above || (positions[i] > covering[UP]);
+      below = below || (positions[i] < covering[DOWN]);
+    }
 
+  concave = concave || (above && below);
   /*
-    We store some info to quickly interpolate.  The stemlength are
-    affine linear in YL and YR. If YL == YR == 0, then we might have
-    stem_y != 0.0, when we're cross staff.
+    A note as close or closer to the beam than begin and end, but the
+    note is reached in the opposite direction as the last-first dy
+  */
+  int dy = positions.back () - positions[0];
+  int closest = max (beam_dir * positions.back (), beam_dir * positions[0]);
+  for (vsize i = 2; !concave && i + 1 < positions.size (); i++)
+    {
+      int inner_dy = positions[i] - positions[i - 1];
+      if (sign (inner_dy) != sign (dy)
+          && (beam_dir * positions[i] >= closest
+              || beam_dir * positions[i - 1] >= closest))
+        concave = true;
+    }
+
+  bool all_closer = true;
+  for (vsize i = 1; all_closer && i + 1 < positions.size (); i++)
+    {
+      all_closer = all_closer
+                   && (beam_dir * positions[i] > closest);
+    }
+
+  concave = concave || all_closer;
+  return concave;
+}
+
+Real
+calc_positions_concaveness (vector<int> const &positions, Direction beam_dir)
+{
+  Real dy = positions.back () - positions[0];
+  Real slope = dy / Real (positions.size () - 1);
+  Real concaveness = 0.0;
+  for (vsize i = 1; i + 1 < positions.size (); i++)
+    {
+      Real line_y = slope * i + positions[0];
+
+      concaveness += max (beam_dir * (positions[i] - line_y), 0.0);
+    }
 
+  concaveness /= positions.size ();
+
+  /*
+    Normalize. For dy = 0, the slope ends up as 0 anyway, so the
+    scaling of concaveness doesn't matter much.
   */
-  for (vsize i = 0; i < stems.size (); i++)
+  if (dy)
+    concaveness /= fabs (dy);
+  return concaveness;
+}
+
+Real
+Beam_scoring_problem::calc_concaveness ()
+{
+  SCM conc = beam_->get_property ("concaveness");
+  if (scm_is_number (conc))
+    return scm_to_double (conc);
+
+  if (is_knee_ || is_xstaff_)
+    return 0.0;
+
+  Direction beam_dir = CENTER;
+  for (vsize i = is_normal_.size (); i--;)
+    if (is_normal_[i] && stem_infos_[i].dir_)
+      beam_dir = stem_infos_[i].dir_;
+
+  if (normal_stem_count_ <= 2)
+    return 0.0;
+
+  vector<int> close_positions;
+  vector<int> far_positions;
+  for (vsize i = 0; i < is_normal_.size (); i++)
+    if (is_normal_[i])
+      {
+        /*
+          For chords, we take the note head that is closest to the beam.
+
+          Hmmm.. wait, for the beams in the last measure of morgenlied,
+          this doesn't look so good. Let's try the heads farthest from
+          the beam.
+        */
+
+        close_positions.push_back ((int) rint (head_positions_[i][beam_dir]));
+        far_positions.push_back ((int) rint (head_positions_[i][-beam_dir]));
+      }
+
+  Real concaveness = 0.0;
+
+  if (is_concave_single_notes (beam_dir == UP ? close_positions : far_positions, beam_dir))
+    {
+      concaveness = 10000;
+    }
+  else
+    {
+      concaveness = (calc_positions_concaveness (far_positions, beam_dir)
+                     + calc_positions_concaveness (close_positions, beam_dir)) / 2;
+    }
+
+  return concaveness;
+}
+
+void
+Beam_scoring_problem::slope_damping ()
+{
+  if (normal_stem_count_ <= 1)
+    return;
+
+  SCM s = beam_->get_property ("damping");
+  Real damping = scm_to_double (s);
+  Real concaveness = calc_concaveness ();
+  if (concaveness >= 10000)
+    {
+      unquanted_y_[LEFT] = unquanted_y_[RIGHT];
+      musical_dy_ = 0;
+      damping = 0;
+    }
+
+  if (damping)
     {
-      Grob *s = stems[i];
+      Real dy = unquanted_y_[RIGHT] - unquanted_y_[LEFT];
 
-      Stem_info si (Stem::get_stem_info (s));
-      si.scale (1 / ss);
-      stem_infos.push_back (si);
-      dirs_found[stem_infos.back ().dir_] = true;
+      Real slope = dy && x_span_ ? dy / x_span_ : 0;
 
-      bool f = to_boolean (s->get_property ("french-beaming"))
-       && s != lvs && s != fvs;
+      slope = 0.6 * tanh (slope) / (damping + concaveness);
 
-      if (Stem::is_normal_stem (s))
-       {
-         base_lengths.push_back (calc_stem_y (me, s, common, xl, xr,
-                                              Interval (0, 0), f) / ss);
-       }
-      else
-       {
-         base_lengths.push_back (0);
-       }
+      Real damped_dy = slope * x_span_;
 
-      stem_xposns.push_back (s->relative_coordinate (common[X_AXIS], X_AXIS));
+      set_minimum_dy (beam_, &damped_dy);
+
+      unquanted_y_[LEFT] += (dy - damped_dy) / 2;
+      unquanted_y_[RIGHT] -= (dy - damped_dy) / 2;
     }
-  bool xstaff = Align_interface::has_interface (common[Y_AXIS]);
+}
 
-  Direction ldir = Direction (stem_infos[0].dir_);
-  Direction rdir = Direction (stem_infos.back ().dir_);
-  bool is_knee = dirs_found[LEFT] && dirs_found[RIGHT];
+void
+Beam_scoring_problem::shift_region_to_valid ()
+{
+  if (!normal_stem_count_)
+    return;
 
-  int region_size = (int) parameters.REGION_SIZE;
+  Real beam_dy = unquanted_y_[RIGHT] - unquanted_y_[LEFT];
+  Real slope = x_span_ ? beam_dy / x_span_ : 0.0;
 
   /*
-    Knees are harder, lets try some more possibilities for knees.
+    Shift the positions so that we have a chance of finding good
+    quants (i.e. no short stem failures.)
   */
-  if (is_knee)
-    region_size += 2;
+  Interval feasible_left_point;
+  feasible_left_point.set_full ();
 
+  for (vsize i = 0; i < stem_infos_.size (); i++)
+    {
+      // TODO - check for invisible here...
+      Real left_y
+        = stem_infos_[i].shortest_y_
+          - slope * stem_xpositions_ [i];
+
+      /*
+        left_y is now relative to the stem S. We want relative to
+        ourselves, so translate:
+      */
+      left_y += stem_ypositions_[i];
+      Interval flp;
+      flp.set_full ();
+      flp[-stem_infos_[i].dir_] = left_y;
+
+      feasible_left_point.intersect (flp);
+    }
+
+  vector<Grob *> filtered;
   /*
-    Asymetry ? should run to <= region_size ?
+    We only update these for objects that are too large for quanting
+    to find a workaround.  Typically, these are notes with
+    stems, and timesig/keysig/clef, which take out the entire area
+    inside the staff as feasible.
+
+    The code below disregards the thickness and multiplicity of the
+    beam.  This should not be a problem, as the beam quanting will
+    take care of computing the impact those exactly.
   */
-  for (int i = -region_size; i < region_size; i++)
-    for (int j = 0; j < num_quants; j++)
-      {
-       quantsl.push_back (i + quants[j] + int (yl));
-       quantsr.push_back (i + quants[j] + int (yr));
-      }
+  Real min_y_size = 2.0;
 
-  vector<Quant_score> qscores;
+  // A list of intervals into which beams may not fall
+  vector<Interval> forbidden_intervals;
 
-  for (vsize l = 0; l < quantsl.size (); l++)
-    for (vsize r = 0; r < quantsr.size (); r++)
-      {
-       Quant_score qs;
-       qs.yl = quantsl[l];
-       qs.yr = quantsr[r];
-       qs.demerits = 0.0;
+  for (vsize i = 0; i < collisions_.size (); i++)
+    {
+      if (collisions_[i].x_ < 0 || collisions_[i].x_ > x_span_)
+        continue;
 
-       qscores.push_back (qs);
-      }
+      if (collisions_[i].y_.length () < min_y_size)
+        continue;
+
+      for (LEFT_and_RIGHT (d))
+        {
+          Real dy = slope * collisions_[i].x_;
+
+          Interval disallowed;
+          for (DOWN_and_UP (yd))
+            {
+              Real left_y = collisions_[i].y_[yd] - dy;
+              disallowed[yd] = left_y;
+            }
+
+          forbidden_intervals.push_back (disallowed);
+        }
+    }
+
+  vector_sort (forbidden_intervals, Interval::left_less);
+  Real beam_left_y = unquanted_y_[LEFT];
+  Interval feasible_beam_placements (beam_left_y, beam_left_y);
+
+  Interval_minefield minefield (feasible_beam_placements, 0.0);
+  for (vsize i = 0; i < forbidden_intervals.size (); i++)
+    minefield.add_forbidden_interval (forbidden_intervals[i]);
+  minefield.solve ();
+  feasible_beam_placements = minefield.feasible_placements ();
 
-  /* This is a longish function, but we don't separate this out into
-     neat modular separate subfunctions, as the subfunctions would be
-     called for many values of YL, YR. By precomputing various
-     parameters outside of the loop, we can save a lot of time. */
-  for (vsize i = qscores.size (); i--;)
+  // if the beam placement falls out of the feasible region, we push it
+  // to infinity so that it can never be a feasible candidate below
+  for (DOWN_and_UP (d))
     {
-      Real d = score_slopes_dy (qscores[i].yl, qscores[i].yr,
-                               dy_mus, yr- yl,
-                               xr - xl,
-                               xstaff, &parameters);
-      qscores[i].demerits += d;
+      if (!feasible_left_point.contains (feasible_beam_placements[d]))
+        feasible_beam_placements[d] = d * infinity_f;
+    }
 
-#if DEBUG_BEAM_SCORING
-      qscores[i].score_card_ += to_string ("S%.2f", d);
-#endif
+  if ((feasible_beam_placements[UP] == infinity_f && feasible_beam_placements[DOWN] == -infinity_f) && !feasible_left_point.is_empty ())
+    {
+      // We are somewhat screwed: we have a collision, but at least
+      // there is a way to satisfy stem length constraints.
+      beam_left_y = point_in_interval (feasible_left_point, 2.0);
+    }
+  else if (!feasible_left_point.is_empty ())
+    {
+      // Only one of them offers is feasible solution. Pick that one.
+      if (abs (beam_left_y - feasible_beam_placements[DOWN]) > abs (beam_left_y - feasible_beam_placements[UP]))
+        beam_left_y = feasible_beam_placements[UP];
+      else
+        beam_left_y = feasible_beam_placements[DOWN];
+    }
+  else
+    {
+      // We are completely screwed.
+      beam_->warning (_ ("no viable initial configuration found: may not find good beam slope"));
     }
 
-  Real rad = Staff_symbol_referencer::staff_radius (me);
-  Drul_array<int> edge_beam_counts
-    (Stem::beam_multiplicity (stems[0]).length () + 1,
-     Stem::beam_multiplicity (stems.back ()).length () + 1);
+  unquanted_y_ = Drul_array<Real> (beam_left_y, (beam_left_y + beam_dy));
+}
 
-  Real beam_translation = get_beam_translation (me) / ss;
+void
+Beam_scoring_problem::generate_quants (vector<Beam_configuration *> *scores) const
+{
+  int region_size = (int) parameters_.REGION_SIZE;
 
-  Real reasonable_score = (is_knee) ? 200000 : 100;
-  for (vsize i = qscores.size (); i--;)
-    if (qscores[i].demerits < reasonable_score)
-      {
-       Real d = score_forbidden_quants (qscores[i].yl, qscores[i].yr,
-                                        rad, slt, thickness, beam_translation,
-                                        edge_beam_counts, ldir, rdir, &parameters);
-       qscores[i].demerits += d;
+  // Knees and collisions are harder, lets try some more possibilities
+  if (is_knee_)
+    region_size += 2;
+  if (collisions_.size ())
+    region_size += 2;
 
-#if DEBUG_BEAM_SCORING
-       qscores[i].score_card_ += to_string (" F %.2f", d);
-#endif
-      }
+  Real straddle = 0.0;
+  Real sit = (beam_thickness_ - line_thickness_) / 2;
+  Real inter = 0.5;
+  Real hang = 1.0 - (beam_thickness_ - line_thickness_) / 2;
+  Real base_quants [] = {straddle, sit, inter, hang};
+  int num_base_quants = int (sizeof (base_quants) / sizeof (Real));
 
-  for (vsize i = qscores.size (); i--;)
-    if (qscores[i].demerits < reasonable_score)
+  /*
+    Asymetry ? should run to <= region_size ?
+  */
+  vector<Real> unshifted_quants;
+  for (int i = -region_size; i < region_size; i++)
+    for (int j = 0; j < num_base_quants; j++)
       {
-       Real d = score_stem_lengths (stems, stem_infos,
-                                    base_lengths, stem_xposns,
-                                    xl, xr,
-                                    is_knee,
-                                    qscores[i].yl, qscores[i].yr, &parameters);
-       qscores[i].demerits += d;
+        unshifted_quants.push_back (i + base_quants[j]);
+      }
 
-#if DEBUG_BEAM_SCORING
-       qscores[i].score_card_ += to_string (" L %.2f", d);
-#endif
+  for (vsize i = 0; i < unshifted_quants.size (); i++)
+    for (vsize j = 0; j < unshifted_quants.size (); j++)
+      {
+        Beam_configuration *c
+          = Beam_configuration::new_config (unquanted_y_,
+                                            Interval (unshifted_quants[i],
+                                                      unshifted_quants[j]));
+
+        for (LEFT_and_RIGHT (d))
+          {
+            if (!quant_range_[d].contains (c->y[d]))
+              {
+                delete c;
+                c = NULL;
+                break;
+              }
+          }
+        if (c)
+          scores->push_back (c);
       }
 
-  int best_idx = best_quant_score_idx (qscores);
+}
 
-#if DEBUG_BEAM_SCORING
-  SCM inspect_quants = me->get_property ("inspect-quants");
-  if (to_boolean (me->layout ()->lookup_variable (ly_symbol2scm ("debug-beam-scoring")))
-      && scm_is_pair (inspect_quants))
-    {
-      Drul_array<Real> ins = ly_scm2interval (inspect_quants);
-
-      Real mindist = 1e6;
-      for (vsize i = 0; i < qscores.size (); i++)
-       {
-         Real d = fabs (qscores[i].yl- ins[LEFT]) + fabs (qscores[i].yr - ins[RIGHT]);
-         if (d < mindist)
-           {
-             best_idx = i;
-             mindist = d;
-           }
-       }
-      if (mindist > 1e5)
-       programming_error ("cannot find quant");
+void Beam_scoring_problem::one_scorer (Beam_configuration *config) const
+{
+  score_count++;
+  switch (config->next_scorer_todo)
+    {
+    case SLOPE_IDEAL:
+      score_slope_ideal (config);
+      break;
+    case SLOPE_DIRECTION:
+      score_slope_direction (config);
+      break;
+    case SLOPE_MUSICAL:
+      score_slope_musical (config);
+      break;
+    case FORBIDDEN:
+      score_forbidden_quants (config);
+      break;
+    case STEM_LENGTHS:
+      score_stem_lengths (config);
+      break;
+    case COLLISIONS:
+      score_collisions (config);
+      break;
+    case HORIZONTAL_INTER:
+      score_horizontal_inter_quants (config);
+      break;
+
+    case NUM_SCORERS:
+    case ORIGINAL_DISTANCE:
+    default:
+      assert (false);
     }
-#endif
+  config->next_scorer_todo++;
+}
 
-  Interval final_positions;
-  if (best_idx < 0)
+Beam_configuration *
+Beam_scoring_problem::force_score (SCM inspect_quants, const vector<Beam_configuration *> &configs) const
+{
+  Drul_array<Real> ins = ly_scm2interval (inspect_quants);
+  Real mindist = 1e6;
+  Beam_configuration *best = NULL;
+  for (vsize i = 0; i < configs.size (); i++)
     {
-      warning (_ ("no feasible beam position"));
-      final_positions = Interval (0, 0);
+      Real d = fabs (configs[i]->y[LEFT] - ins[LEFT]) + fabs (configs[i]->y[RIGHT] - ins[RIGHT]);
+      if (d < mindist)
+        {
+          best = configs[i];
+          mindist = d;
+        }
+    }
+  if (mindist > 1e5)
+    programming_error ("cannot find quant");
+
+  while (!best->done ())
+    one_scorer (best);
+
+  return best;
+}
+
+Drul_array<Real>
+Beam_scoring_problem::solve () const
+{
+  vector<Beam_configuration *> configs;
+  generate_quants (&configs);
+
+  if (configs.empty ())
+    {
+      programming_error ("No viable beam quanting found.  Using unquanted y value.");
+      return unquanted_y_;
+    }
+
+  if (to_boolean (beam_->get_property ("skip-quanting")))
+    return unquanted_y_;
+
+  Beam_configuration *best = NULL;
+
+  bool debug
+    = to_boolean (beam_->layout ()->lookup_variable (ly_symbol2scm ("debug-beam-scoring")));
+  SCM inspect_quants = beam_->get_property ("inspect-quants");
+  if (scm_is_pair (inspect_quants))
+    {
+      debug = true;
+      best = force_score (inspect_quants, configs);
     }
   else
     {
-      final_positions = Drul_array<Real> (qscores[best_idx].yl,
-                                         qscores[best_idx].yr);
+      std::priority_queue < Beam_configuration *, std::vector<Beam_configuration *>,
+          Beam_configuration_less > queue;
+      for (vsize i = 0; i < configs.size (); i++)
+        queue.push (configs[i]);
+
+      /*
+        TODO
+
+        It would be neat if we generated new configurations on the
+        fly, depending on the best complete score so far, eg.
+
+        if (best->done()) {
+          if (best->demerits < sqrt(queue.size())
+            break;
+          while (best->demerits > sqrt(queue.size()) {
+            generate and insert new configuration
+          }
+        }
+
+        that would allow us to do away with region_size altogether.
+      */
+      while (true)
+        {
+          best = queue.top ();
+          if (best->done ())
+            break;
+
+          queue.pop ();
+          one_scorer (best);
+          queue.push (best);
+        }
     }
-  
+
+  Interval final_positions = best->y;
+
 #if DEBUG_BEAM_SCORING
-  if (best_idx >= 0
-      && to_boolean (me->layout ()->lookup_variable (ly_symbol2scm ("debug-beam-scoring"))))
+  if (debug)
     {
-      qscores[best_idx].score_card_ += to_string ("i%d", best_idx);
-
       // debug quanting
-      me->set_property ("quant-score",
-                       ly_string2scm (qscores[best_idx].score_card_));
+      int completed = 0;
+      for (vsize i = 0; i < configs.size (); i++)
+        {
+          if (configs[i]->done ())
+            completed++;
+        }
+
+      string card = best->score_card_ + to_string (" c%d/%d", completed, configs.size ());
+      beam_->set_property ("annotation", ly_string2scm (card));
     }
 #endif
 
-  return ly_interval2scm (final_positions);
-}
+  junk_pointers (configs);
+  if (align_broken_intos_)
+    {
+      Interval normalized_endpoints = robust_scm2interval (beam_->get_property ("normalized-endpoints"), Interval (0, 1));
+      Real y_length = final_positions[RIGHT] - final_positions[LEFT];
 
-Real
-Beam::score_stem_lengths (vector<Grob*> const &stems,
-                         vector<Stem_info> const &stem_infos,
-                         vector<Real> const &base_stem_ys,
-                         vector<Real> const &stem_xs,
-                         Real xl, Real xr,
-                         bool knee,
-                         Real yl, Real yr,
+      final_positions[LEFT] += normalized_endpoints[LEFT] * y_length;
+      final_positions[RIGHT] -= (1 - normalized_endpoints[RIGHT]) * y_length;
+    }
+
+  return final_positions;
+}
 
-                         Beam_quant_parameters const *parameters)
+void
+Beam_scoring_problem::score_stem_lengths (Beam_configuration *config) const
 {
-  Real limit_penalty = parameters->STEM_LENGTH_LIMIT_PENALTY;
+  Real limit_penalty = parameters_.STEM_LENGTH_LIMIT_PENALTY;
   Drul_array<Real> score (0, 0);
   Drul_array<int> count (0, 0);
 
-  for (vsize i = 0; i < stems.size (); i++)
+  for (vsize i = 0; i < stem_xpositions_.size (); i++)
     {
-      Grob *s = stems[i];
-      if (!Stem::is_normal_stem (s))
-       continue;
-
-      Real x = stem_xs[i];
-      Real dx = xr - xl;
-      Real beam_y = dx ? yr * (x - xl) / dx + yl * (xr - x) / dx : (yr + yl) / 2;
-      Real current_y = beam_y + base_stem_ys[i];
-      Real length_pen = parameters->STEM_LENGTH_DEMERIT_FACTOR;
-
-      Stem_info info = stem_infos[i];
+      if (!is_normal_[i])
+        continue;
+
+      Real x = stem_xpositions_[i];
+      Real dx = x_span_;
+      Real beam_y = dx
+                    ? config->y[RIGHT] * x / dx + config->y[LEFT] * (x_span_ - x) / dx
+                    : (config->y[RIGHT] + config->y[LEFT]) / 2;
+      Real current_y = beam_y + base_lengths_[i];
+      Real length_pen = parameters_.STEM_LENGTH_DEMERIT_FACTOR;
+
+      Stem_info info = stem_infos_[i];
       Direction d = info.dir_;
 
       score[d] += limit_penalty * max (0.0, (d * (info.shortest_y_ - current_y)));
@@ -368,33 +1074,36 @@ Beam::score_stem_lengths (vector<Grob*> const &stems,
       /* We introduce a power, to make the scoring strictly
          convex. Otherwise a symmetric knee beam (up/down/up/down)
          does not have an optimum in the middle. */
-      if (knee)
-       ideal_score = pow (ideal_score, 1.1);
+      if (is_knee_)
+        ideal_score = pow (ideal_score, 1.1);
 
       score[d] += length_pen * ideal_score;
-
       count[d]++;
     }
 
-  Direction d = DOWN;
-  do
+  /* Divide by number of stems, to make the measure scale-free. */
+  for (DOWN_and_UP (d))
     score[d] /= max (count[d], 1);
-  while (flip (&d) != DOWN);
 
-  return score[LEFT] + score[RIGHT];
-}
+  /*
+    sometimes, two perfectly symmetric kneed beams will have the same score
+    and can either be quanted up or down.
 
-Real
-Beam::score_slopes_dy (Real yl, Real yr,
-                      Real dy_mus, Real dy_damp,
-                      Real dx,
-                      bool xstaff,
+    we choose the quanting in the direction of the slope so that the first stem
+    always seems longer, reaching to the second, rather than squashed.
+  */
+  if (is_knee_ && count[LEFT] == count[RIGHT] && count[LEFT] == 1 && unquanted_y_.delta ())
+    score[Direction (sign (unquanted_y_.delta ()))] += score[Direction (sign (unquanted_y_.delta ()))] < 1.0 ? 0.01 : 0.0;
 
-                      Beam_quant_parameters const *parameters)
+  config->add (score[LEFT] + score[RIGHT], "L");
+}
+
+void
+Beam_scoring_problem::score_slope_direction (Beam_configuration *config) const
 {
-  Real dy = yr - yl;
+  Real dy = config->y.delta ();
+  Real damped_dy = unquanted_y_.delta ();
   Real dem = 0.0;
-
   /*
     DAMPING_DIRECTION_PENALTY is a very harsh measure, while for
     complex beaming patterns, horizontal is often a good choice.
@@ -402,34 +1111,52 @@ Beam::score_slopes_dy (Real yl, Real yr,
     TODO: find a way to incorporate the complexity of the beam in this
     penalty.
   */
-  if (sign (dy_damp) != sign (dy))
+  if (sign (damped_dy) != sign (dy))
     {
       if (!dy)
-       {
-         if (fabs (dy_damp / dx) > parameters->ROUND_TO_ZERO_SLOPE)
-           dem += parameters->DAMPING_DIRECTION_PENALTY;
-         else
-           dem += parameters->HINT_DIRECTION_PENALTY;
-       }
+        {
+          if (fabs (damped_dy / x_span_) > parameters_.ROUND_TO_ZERO_SLOPE)
+            dem += parameters_.DAMPING_DIRECTION_PENALTY;
+          else
+            dem += parameters_.HINT_DIRECTION_PENALTY;
+        }
       else
-       dem += parameters->DAMPING_DIRECTION_PENALTY;
+        dem += parameters_.DAMPING_DIRECTION_PENALTY;
     }
-  
-  dem += parameters->MUSICAL_DIRECTION_FACTOR
-    * max (0.0, (fabs (dy) - fabs (dy_mus)));
 
-  Real slope_penalty = parameters->IDEAL_SLOPE_FACTOR;
+  config->add (dem, "Sd");
+}
+
+// Score for going against the direction of the musical pattern
+void
+Beam_scoring_problem::score_slope_musical (Beam_configuration *config) const
+{
+  Real dy = config->y.delta ();
+  Real dem = parameters_.MUSICAL_DIRECTION_FACTOR
+             * max (0.0, (fabs (dy) - fabs (musical_dy_)));
+  config->add (dem, "Sm");
+}
+
+// Score deviation from calculated ideal slope.
+void
+Beam_scoring_problem::score_slope_ideal (Beam_configuration *config) const
+{
+  Real dy = config->y.delta ();
+  Real damped_dy = unquanted_y_.delta ();
+  Real dem = 0.0;
+
+  Real slope_penalty = parameters_.IDEAL_SLOPE_FACTOR;
 
   /* Xstaff beams tend to use extreme slopes to get short stems. We
      put in a penalty here. */
-  if (xstaff)
+  if (is_xstaff_)
     slope_penalty *= 10;
 
   /* Huh, why would a too steep beam be better than a too flat one ? */
-  dem += shrink_extra_weight (fabs (dy_damp) - fabs (dy), 1.5)
-    * slope_penalty;
+  dem += shrink_extra_weight (fabs (damped_dy) - fabs (dy), 1.5)
+         * slope_penalty;
 
-  return dem;
+  config->add (dem, "Si");
 }
 
 static Real
@@ -438,106 +1165,147 @@ my_modf (Real x)
   return x - floor (x);
 }
 
+// TODO - there is some overlap with forbidden quants, but for
+// horizontal beams, it is much more serious to have stafflines
+// appearing in the wrong place, so we have a separate scorer.
+void
+Beam_scoring_problem::score_horizontal_inter_quants (Beam_configuration *config) const
+{
+  if (config->y.delta () == 0.0
+      && abs (config->y[LEFT]) < staff_radius_ * staff_space_)
+    {
+      Real yshift = config->y[LEFT] - 0.5 * staff_space_;
+      if (fabs (my_round (yshift) - yshift) < 0.01 * staff_space_)
+        config->add (parameters_.HORIZONTAL_INTER_QUANT_PENALTY, "H");
+    }
+}
+
 /*
   TODO: The fixed value SECONDARY_BEAM_DEMERIT is probably flawed:
   because for 32nd and 64th beams the forbidden quants are relatively
   more important than stem lengths.
 */
-Real
-Beam::score_forbidden_quants (Real yl, Real yr,
-                             Real radius,
-                             Real slt,
-                             Real thickness, Real beam_translation,
-                             Drul_array<int> beam_counts,
-                             Direction ldir, Direction rdir,
-
-                             Beam_quant_parameters const *parameters)
+void
+Beam_scoring_problem::score_forbidden_quants (Beam_configuration *config) const
 {
-  Real dy = yr - yl;
-  Drul_array<Real> y (yl, yr);
-  Drul_array<Direction> dirs (ldir, rdir);
+  Real dy = config->y.delta ();
 
-  Real extra_demerit = parameters->SECONDARY_BEAM_DEMERIT / (max (beam_counts[LEFT], beam_counts[RIGHT]));
+  Real extra_demerit = parameters_.SECONDARY_BEAM_DEMERIT
+                       / max (edge_beam_counts_[LEFT], edge_beam_counts_[RIGHT]);
 
-  Direction d = LEFT;
   Real dem = 0.0;
-  Real eps = parameters->BEAM_EPS;
+  Real eps = parameters_.BEAM_EPS;
 
-  do
+  for (LEFT_and_RIGHT (d))
     {
-      for (int j = 1; j <= beam_counts[d]; j++)
-       {
-         Direction stem_dir = dirs[d];
-
-         /*
-           The 2.2 factor is to provide a little leniency for
-           borderline cases. If we do 2.0, then the upper outer line
-           will be in the gap of the (2, sit) quant, leading to a
-           false demerit.
-         */
-         Real gap1 = y[d] - stem_dir * ((j - 1) * beam_translation + thickness / 2 - slt / 2.2);
-         Real gap2 = y[d] - stem_dir * (j * beam_translation - thickness / 2 + slt / 2.2);
-
-         Interval gap;
-         gap.add_point (gap1);
-         gap.add_point (gap2);
-
-         for (Real k = -radius;
-              k <= radius + eps; k += 1.0)
-           if (gap.contains (k))
-             {
-               Real dist = min (fabs (gap[UP] - k), fabs (gap[DOWN] - k));
-
-               /*
-                 this parameter is tuned to grace-stem-length.ly
-               */
-               Real fixed_demerit = 0.4;
-
-               dem += extra_demerit
-                 * (fixed_demerit
-                    + (1 - fixed_demerit) * (dist / gap.length ()) * 2);
-             }
-       }
+      for (int j = 1; j <= edge_beam_counts_[d]; j++)
+        {
+          Direction stem_dir = edge_dirs_[d];
+
+          /*
+            The 2.2 factor is to provide a little leniency for
+            borderline cases. If we do 2.0, then the upper outer line
+            will be in the gap of the (2, sit) quant, leading to a
+            false demerit.
+          */
+          Real gap1 = config->y[d] - stem_dir * ((j - 1) * beam_translation_ + beam_thickness_ / 2 - line_thickness_ / 2.2);
+          Real gap2 = config->y[d] - stem_dir * (j * beam_translation_ - beam_thickness_ / 2 + line_thickness_ / 2.2);
+
+          Interval gap;
+          gap.add_point (gap1);
+          gap.add_point (gap2);
+
+          for (Real k = -staff_radius_;
+               k <= staff_radius_ + eps; k += 1.0)
+            if (gap.contains (k))
+              {
+                Real dist = min (fabs (gap[UP] - k), fabs (gap[DOWN] - k));
+
+                /*
+                  this parameter is tuned to grace-stem-length.ly
+                  retuned from 0.40 to 0.39 by MS because of slight increases
+                  in gap.length () resulting from measuring beams at real ends
+                  instead of from the middle of stems.
+
+                  TODO:
+                  This function needs better comments so we know what is forbidden
+                  and why.
+                */
+                Real fixed_demerit = 0.39;
+
+                dem += extra_demerit
+                       * (fixed_demerit
+                          + (1 - fixed_demerit) * (dist / gap.length ()) * 2);
+              }
+        }
     }
-  while ((flip (&d)) != LEFT);
 
-  if (max (beam_counts[LEFT], beam_counts[RIGHT]) >= 2)
+  if (max (edge_beam_counts_[LEFT], edge_beam_counts_[RIGHT]) >= 2)
     {
       Real straddle = 0.0;
-      Real sit = (thickness - slt) / 2;
+      Real sit = (beam_thickness_ - line_thickness_) / 2;
       Real inter = 0.5;
-      Real hang = 1.0 - (thickness - slt) / 2;
+      Real hang = 1.0 - (beam_thickness_ - line_thickness_) / 2;
+
+      for (LEFT_and_RIGHT (d))
+        {
+          if (edge_beam_counts_[d] >= 2
+              && fabs (config->y[d] - edge_dirs_[d] * beam_translation_) < staff_radius_ + inter)
+            {
+              // TODO up/down symmetry.
+              if (edge_dirs_[d] == UP && dy <= eps
+                  && fabs (my_modf (config->y[d]) - sit) < eps)
+                dem += extra_demerit;
+
+              if (edge_dirs_[d] == DOWN && dy >= eps
+                  && fabs (my_modf (config->y[d]) - hang) < eps)
+                dem += extra_demerit;
+            }
+
+          if (edge_beam_counts_[d] >= 3
+              && fabs (config->y[d] - 2 * edge_dirs_[d] * beam_translation_) < staff_radius_ + inter)
+            {
+              // TODO up/down symmetry.
+              if (edge_dirs_[d] == UP && dy <= eps
+                  && fabs (my_modf (config->y[d]) - straddle) < eps)
+                dem += extra_demerit;
+
+              if (edge_dirs_[d] == DOWN && dy >= eps
+                  && fabs (my_modf (config->y[d]) - straddle) < eps)
+                dem += extra_demerit;
+            }
+        }
+    }
 
-      Direction d = LEFT;
-      do
-       {
-         if (beam_counts[d] >= 2
-             && fabs (y[d] - dirs[d] * beam_translation) < radius + inter)
-           {
-             if (dirs[d] == UP && dy <= eps
-                 && fabs (my_modf (y[d]) - sit) < eps)
-               dem += extra_demerit;
+  config->add (dem, "F");
+}
 
-             if (dirs[d] == DOWN && dy >= eps
-                 && fabs (my_modf (y[d]) - hang) < eps)
-               dem += extra_demerit;
-           }
+void
+Beam_scoring_problem::score_collisions (Beam_configuration *config) const
+{
+  Real demerits = 0.0;
+  for (vsize i = 0; i < collisions_.size (); i++)
+    {
+      Interval collision_y = collisions_[i].y_;
+      Real x = collisions_[i].x_;
 
-         if (beam_counts[d] >= 3
-             && fabs (y[d] - 2 * dirs[d] * beam_translation) < radius + inter)
-           {
-             if (dirs[d] == UP && dy <= eps
-                 && fabs (my_modf (y[d]) - straddle) < eps)
-               dem += extra_demerit;
+      Real center_beam_y = y_at (x, config);
+      Interval beam_y = center_beam_y + collisions_[i].beam_y_;
 
-             if (dirs[d] == DOWN && dy >= eps
-                 && fabs (my_modf (y[d]) - straddle) < eps)
-               dem += extra_demerit;
-           }
-       }
-      while (flip (&d) != LEFT);
+      Real dist = infinity_f;
+      if (!intersection (beam_y, collision_y).is_empty ())
+        dist = 0.0;
+      else
+        dist = min (beam_y.distance (collision_y[DOWN]),
+                    beam_y.distance (collision_y[UP]));
+
+      Real scale_free
+        = max (parameters_.COLLISION_PADDING - dist, 0.0)
+          / parameters_.COLLISION_PADDING;
+      demerits
+      += collisions_[i].base_penalty_ *
+         pow (scale_free, 3) * parameters_.COLLISION_PENALTY;
     }
 
-  return dem;
+  config->add (demerits, "C");
 }
-