]> git.donarmstrong.com Git - lilypond.git/blobdiff - lily/skyline.cc
Typo in time-signature-settings.scm
[lilypond.git] / lily / skyline.cc
index 6e64a2c96b6983ba4fac58ebb05026536c058c1e..1d6e4d5e78e81c2efb24b88a54ddae297035e4fa 100644 (file)
@@ -1,12 +1,26 @@
-/* skyline.cc -- implement the Skyline class
+/*
+  This file is part of LilyPond, the GNU music typesetter.
+
+  Copyright (C) 2006--2012 Joe Neeman <joeneeman@gmail.com>
+
+  LilyPond is free software: you can redistribute it and/or modify
+  it under the terms of the GNU General Public License as published by
+  the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or
+  (at your option) any later version.
 
-   source file of the GNU LilyPond music typesetter
-   (c) 2006--2008 Joe Neeman <joeneeman@gmail.com>
+  LilyPond is distributed in the hope that it will be useful,
+  but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
+  MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
+  GNU General Public License for more details.
+
+  You should have received a copy of the GNU General Public License
+  along with LilyPond.  If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
 */
 
 #include "skyline.hh"
+#include "skyline-pair.hh"
 #include <deque>
+#include <cstdio>
 
 #include "ly-smobs.icc"
 
@@ -65,8 +79,8 @@ Skyline::print_points () const
   vector<Offset> ps (to_points (X_AXIS));
 
   for (vsize i = 0; i < ps.size (); i++)
-    printf ("(%f,%f)%s" , ps[i][X_AXIS], ps[i][Y_AXIS],
-           (i%2)==1 ? "\n" : " ");
+    printf ("(%f,%f)%s", ps[i][X_AXIS], ps[i][Y_AXIS],
+            (i % 2) == 1 ? "\n" : " ");
 }
 
 Building::Building (Real start, Real start_height, Real end_height, Real end)
@@ -74,16 +88,18 @@ Building::Building (Real start, Real start_height, Real end_height, Real end)
   if (isinf (start) || isinf (end))
     assert (start_height == end_height);
 
+  start_ = start;
   end_ = end;
   precompute (start, start_height, end_height, end);
 }
 
-Building::Building (Box const &b, Real horizon_padding, Axis horizon_axis, Direction sky)
+Building::Building (Box const &b, Axis horizon_axis, Direction sky)
 {
-  Real start = b[horizon_axis][LEFT] - horizon_padding;
-  Real end = b[horizon_axis][RIGHT] + horizon_padding;
+  Real start = b[horizon_axis][LEFT];
+  Real end = b[horizon_axis][RIGHT];
   Real height = sky * b[other_axis (horizon_axis)][sky];
 
+  start_ = start;
   end_ = end;
   precompute (start, height, height, end);
 }
@@ -91,9 +107,9 @@ Building::Building (Box const &b, Real horizon_padding, Axis horizon_axis, Direc
 void
 Building::precompute (Real start, Real start_height, Real end_height, Real end)
 {
-  slope_ = (end_height - start_height) / (end - start);
-  if (start_height == end_height) /* if they were both infinite, we would get nan, not 0, from the prev line */
-    slope_ = 0;
+  slope_ = 0.0; /* if they were both infinite, we would get nan, not 0, from the prev line */
+  if (start_height != end_height)
+    slope_ = (end_height - start_height) / (end - start);
 
   assert (!isinf (slope_) && !isnan (slope_));
 
@@ -106,19 +122,19 @@ Building::precompute (Real start, Real start_height, Real end_height, Real end)
     y_intercept_ = start_height - slope_ * start;
 }
 
-Real 
+inline Real
 Building::height (Real x) const
 {
-  return isinf (x) ? y_intercept_ : slope_*x + y_intercept_;
+  return isinf (x) ? y_intercept_ : slope_ * x + y_intercept_;
 }
 
 void
 Building::print () const
 {
-  printf ("%f x + %f ends at %f\n", slope_, y_intercept_, end_);
+  printf ("%f x + %f from %f to %f\n", slope_, y_intercept_, start_, end_);
 }
 
-Real
+inline Real
 Building::intersection_x (Building const &other) const
 {
   Real ret = (y_intercept_ - other.y_intercept_) / (other.slope_ - slope_);
@@ -132,20 +148,17 @@ Building::leading_part (Real chop)
   end_ = chop;
 }
 
-Building
-Building::sloped_neighbour (Real start, Real horizon_padding, Direction d) const
+// Returns a shift s such that (x + s, y) intersects the roof of
+// this building.  If no such shift exists, returns infinity_f.
+Real
+Building::shift_to_intersect (Real x, Real y) const
 {
-  Real x = (d == LEFT) ? start : end_;
-  Real left = x;
-  Real right = x + d * horizon_padding;
-  Real left_height = height (x);
-  Real right_height = left_height - horizon_padding;
-  if (d == LEFT)
-    {
-      swap (left, right);
-      swap (left_height, right_height);
-    }
-  return Building (left, left_height, right_height, right);
+  // Solve for s: y = (x + s)*m + b
+  Real ret = (y - y_intercept_ - slope_ * x) / slope_;
+
+  if (ret >= start_ && ret <= end_ && !isinf (ret))
+    return ret;
+  return infinity_f;
 }
 
 static Real
@@ -154,16 +167,28 @@ first_intersection (Building const &b, list<Building> *const s, Real start_x)
   while (!s->empty () && start_x < b.end_)
     {
       Building c = s->front ();
+
+      // conceals and intersection_x involve multiplication and
+      // division. Avoid that, if we can.
+      if (c.y_intercept_ == -infinity_f)
+        {
+          if (c.end_ > b.end_)
+            return b.end_;
+          start_x = c.end_;
+          s->pop_front ();
+          continue;
+        }
+
       if (c.conceals (b, start_x))
-       return start_x;
+        return start_x;
 
       Real i = b.intersection_x (c);
       if (i > start_x && i <= b.end_ && i <= c.end_)
-       return i;
+        return i;
 
       start_x = c.end_;
       if (b.end_ > c.end_)
-       s->pop_front ();
+        s->pop_front ();
     }
   return b.end_;
 }
@@ -177,12 +202,61 @@ Building::conceals (Building const &other, Real x) const
   /* their slopes were not equal, so there is an intersection point */
   Real i = intersection_x (other);
   return (i <= x && slope_ > other.slope_)
-    || (i > x && slope_ < other.slope_);
+         || (i > x && slope_ < other.slope_);
+}
+
+// Remove redundant empty buildings from the skyline.
+// If there are two adjacent empty buildings, they can be
+// turned into one.
+void
+Skyline::normalize ()
+{
+  bool last_empty = false;
+  list<Building>::iterator i;
+  for (i = buildings_.begin (); i != buildings_.end (); i++)
+    {
+      if (last_empty && i->y_intercept_ == -infinity_f)
+        {
+          list<Building>::iterator last = i;
+          last--;
+          last->end_ = i->end_;
+          buildings_.erase (i);
+          i = last;
+        }
+      last_empty = (i->y_intercept_ == -infinity_f);
+    }
+
+  assert (buildings_.front ().start_ == -infinity_f);
+  assert (buildings_.back ().end_ == infinity_f);
+}
+
+void
+Skyline::deholify ()
+{
+  // Since a skyline should always be normalized, we can
+  // assume that there are never two adjacent empty buildings.
+  // That is, if center is empty then left and right are not.
+  list<Building>::iterator left = buildings_.begin ();
+  list<Building>::iterator center = buildings_.begin ();
+  list<Building>::iterator right;
+
+  for (right = buildings_.begin (); right != buildings_.end (); right++)
+    {
+      if (center != buildings_.begin () && center->y_intercept_ == -infinity_f)
+        {
+          Real p1 = left->height (left->end_);
+          Real p2 = right->height (right->start_);
+          *center = Building (center->start_, p1, p2, center->end_);
+
+          left = center;
+          center = right;
+        }
+    }
 }
 
 void
 Skyline::internal_merge_skyline (list<Building> *s1, list<Building> *s2,
-                                list<Building> *const result)
+                                 list<Building> *const result) const
 {
   if (s1->empty () || s2->empty ())
     {
@@ -191,33 +265,55 @@ Skyline::internal_merge_skyline (list<Building> *s1, list<Building> *s2,
     }
 
   Real x = -infinity_f;
+  Real last_end = -infinity_f;
   while (!s1->empty ())
     {
       if (s2->front ().conceals (s1->front (), x))
-       swap (s1, s2);
+        swap (s1, s2);
 
       Building b = s1->front ();
-      Real end = first_intersection (b, s2, x);
+      Building c = s2->front ();
+
+      // Optimization: if the other skyline is empty at this point,
+      // we can avoid testing some intersections. Just grab as many
+      // buildings from s1 as we can, and shove them onto the output.
+      if (c.y_intercept_ == -infinity_f
+          && c.end_ >= b.end_)
+        {
+          list<Building>::iterator i = s1->begin ();
+          i++;
+          while (i != s1->end () && i->end_ <= c.end_)
+            i++;
+
+          s1->front ().start_ = x;
+          result->splice (result->end (), *s1, s1->begin (), i);
+          x = result->back ().end_;
+          last_end = x;
+          continue;
+        }
 
+      Real end = first_intersection (b, s2, x);
       if (s2->empty ())
-       {
-         result->push_front (b);
-         break;
-       }
+        {
+          b.start_ = last_end;
+          result->push_back (b);
+          break;
+        }
 
       /* only include buildings wider than epsilon */
       if (end > x + EPS)
-       {
-         b.leading_part (end);
-         result->push_front (b);
-       }
+        {
+          b.leading_part (end);
+          b.start_ = last_end;
+          last_end = b.end_;
+          result->push_back (b);
+        }
 
       if (end >= s1->front ().end_)
-       s1->pop_front ();
+        s1->pop_front ();
 
       x = end;
     }
-  result->reverse ();
 }
 
 static void
@@ -226,86 +322,92 @@ empty_skyline (list<Building> *const ret)
   ret->push_front (Building (-infinity_f, -infinity_f, -infinity_f, infinity_f));
 }
 
+/*
+  Given Building 'b', build a skyline containing only that building.
+*/
 static void
-single_skyline (Building b, Real start, Real horizon_padding, list<Building> *const ret)
+single_skyline (Building b, list<Building> *const ret)
 {
-  bool sloped_neighbours = horizon_padding > 0 && !isinf (start) && !isinf (b.end_);
-  if (!isinf (b.end_))
-    ret->push_front (Building (b.end_ + horizon_padding, -infinity_f,
-                              -infinity_f, infinity_f));
-  if (sloped_neighbours)
-    ret->push_front (b.sloped_neighbour (start, horizon_padding, RIGHT));
-  
-  if (b.end_ > start + EPS)
-    ret->push_front (b);
-
-  if (sloped_neighbours)
-    ret->push_front (b.sloped_neighbour (start, horizon_padding, LEFT));
-
-  if (!isinf (start))
-    ret->push_front (Building (-infinity_f, -infinity_f,
-                              -infinity_f, start - horizon_padding));
+  if (b.end_ > b.start_ + EPS)
+    {
+      ret->push_back (Building (-infinity_f, -infinity_f,
+                                -infinity_f, b.start_));
+      ret->push_back (b);
+      ret->push_back (Building (b.end_, -infinity_f,
+                                -infinity_f, infinity_f));
+    }
+  else
+    {
+      empty_skyline (ret);
+    }
 }
 
 /* remove a non-overlapping set of boxes from BOXES and build a skyline
    out of them */
 static list<Building>
-non_overlapping_skyline (list<Box> *const boxes, Real horizon_padding, Axis horizon_axis, Direction sky)
+non_overlapping_skyline (list<Building> *const buildings)
 {
   list<Building> result;
   Real last_end = -infinity_f;
-  list<Box>::iterator i = boxes->begin ();
-  while (i != boxes->end ())
+  Building last_building (-infinity_f, -infinity_f, -infinity_f, infinity_f);
+  list<Building>::iterator i = buildings->begin ();
+  while (i != buildings->end ())
     {
-      Interval iv = (*i)[horizon_axis];
-
-      if (iv[LEFT] - horizon_padding < last_end)
-       {
-         i++;
-         continue;
-       }
-
-      if (iv[LEFT] - horizon_padding > last_end + EPS)
-       result.push_front (Building (last_end, -infinity_f, -infinity_f, iv[LEFT] - 2*horizon_padding));
-
-      Building b (*i, horizon_padding, horizon_axis, sky);
-      bool sloped_neighbours = horizon_padding > 0 && !isinf (iv.length ());
-      if (sloped_neighbours)
-       result.push_front (b.sloped_neighbour (iv[LEFT] - horizon_padding, horizon_padding, LEFT));
-      result.push_front (b);
-      if (sloped_neighbours)
-       result.push_front (b.sloped_neighbour (iv[LEFT] - horizon_padding, horizon_padding, RIGHT));
-
-      list<Box>::iterator j = i++;
-      boxes->erase (j);
-      last_end = result.front ().end_;
+      Real x1 = i->start_;
+      Real y1 = i->height (i->start_);
+      Real x2 = i->end_;
+      Real y2 = i->height (i->end_);
+
+      // Drop buildings that will obviously have no effect.
+      if (last_building.height (x1) >= y1
+          && last_building.end_ >= x2
+          && last_building.height (x2) >= y2)
+        {
+          list<Building>::iterator j = i++;
+          buildings->erase (j);
+          continue;
+        }
+
+      if (x1 < last_end)
+        {
+          i++;
+          continue;
+        }
+
+      if (x1 > last_end + EPS)
+        result.push_back (Building (last_end, -infinity_f, -infinity_f, x1));
+
+      result.push_back (*i);
+      last_building = *i;
+      last_end = i->end_;
+
+      list<Building>::iterator j = i++;
+      buildings->erase (j);
     }
+
   if (last_end < infinity_f)
-    result.push_front (Building (last_end, -infinity_f, -infinity_f, infinity_f));
-  result.reverse ();
+    result.push_back (Building (last_end, -infinity_f, -infinity_f, infinity_f));
   return result;
 }
 
-class LessThanBox
+class LessThanBuilding
 {
-  Axis a_;
-
 public:
-  LessThanBox (Axis a)
+  bool operator () (Building const &b1, Building const &b2)
   {
-    a_ = a;
-  }
-
-  bool operator() (Box const &b1, Box const &b2)
-  {
-    return b1[a_][LEFT] < b2[a_][LEFT];
+    return b1.start_ < b2.start_
+           || (b1.start_ == b2.start_ && b1.height (b1.start_) > b2.height (b1.start_));
   }
 };
 
+/**
+   BUILDINGS is a list of buildings, but they could be overlapping
+   and in any order.  The returned list of buildings is ordered and non-overlapping.
+*/
 list<Building>
-Skyline::internal_build_skyline (list<Box> *boxes, Real horizon_padding, Axis horizon_axis, Direction sky)
+Skyline::internal_build_skyline (list<Building> *buildings) const
 {
-  vsize size = boxes->size ();
+  vsize size = buildings->size ();
 
   if (size == 0)
     {
@@ -316,15 +418,14 @@ Skyline::internal_build_skyline (list<Box> *boxes, Real horizon_padding, Axis ho
   else if (size == 1)
     {
       list<Building> result;
-      single_skyline (Building (boxes->front (), horizon_padding, horizon_axis, sky),
-                     boxes->front ()[horizon_axis][LEFT], horizon_axis, &result);
+      single_skyline (buildings->front (), &result);
       return result;
     }
 
   deque<list<Building> > partials;
-  boxes->sort (LessThanBox (horizon_axis));
-  while (!boxes->empty ())
-    partials.push_back (non_overlapping_skyline (boxes, horizon_padding, horizon_axis, sky));
+  buildings->sort (LessThanBuilding ());
+  while (!buildings->empty ())
+    partials.push_back (non_overlapping_skyline (buildings));
 
   /* we'd like to say while (partials->size () > 1) but that's O (n).
      Instead, we exit in the middle of the loop */
@@ -334,7 +435,7 @@ Skyline::internal_build_skyline (list<Box> *boxes, Real horizon_padding, Axis ho
       list<Building> one = partials.front ();
       partials.pop_front ();
       if (partials.empty ())
-       return one;
+        return one;
 
       list<Building> two = partials.front ();
       partials.pop_front ();
@@ -354,7 +455,7 @@ Skyline::Skyline ()
 Skyline::Skyline (Skyline const &src)
 {
   sky_ = src.sky_;
+
   /* doesn't a list's copy constructor do this? -- jneem */
   for (list<Building>::const_iterator i = src.buildings_.begin ();
        i != src.buildings_.end (); i++)
@@ -370,36 +471,88 @@ Skyline::Skyline (Direction sky)
 }
 
 /*
-  build skyline from a set of boxes. If horizon_padding > 0, expand all the boxes
-  by that amount and add 45-degree sloped boxes to the edges of each box (of
-  width horizon_padding). That is, the total amount of horizontal expansion is
-  horizon_padding*4, half of which is sloped and half of which is flat.
+  Build skyline from a set of boxes.
 
-  Boxes should have fatness in the horizon_axis (after they are expanded by
-  horizon_padding), otherwise they are ignored.
+  Boxes should have fatness in the horizon_axis, otherwise they are ignored.
  */
-Skyline::Skyline (vector<Box> const &boxes, Real horizon_padding, Axis horizon_axis, Direction sky)
+Skyline::Skyline (vector<Box> const &boxes, Axis horizon_axis, Direction sky)
 {
-  list<Box> filtered_boxes;
+  list<Building> buildings;
   sky_ = sky;
 
   Axis vert_axis = other_axis (horizon_axis);
   for (vsize i = 0; i < boxes.size (); i++)
     {
       Interval iv = boxes[i][horizon_axis];
-      iv.widen (horizon_padding);
       if (iv.length () > EPS && !boxes[i][vert_axis].is_empty ())
-       filtered_boxes.push_front (boxes[i]);
+        buildings.push_front (Building (boxes[i], horizon_axis, sky));
     }
-  
-  buildings_ = internal_build_skyline (&filtered_boxes, horizon_padding, horizon_axis, sky);
+
+  buildings_ = internal_build_skyline (&buildings);
+  normalize ();
 }
 
-Skyline::Skyline (Box const &b, Real horizon_padding, Axis horizon_axis, Direction sky)
+/*
+  build skyline from a set of line segments.
+
+  Buildings should have fatness in the horizon_axis, otherwise they are ignored.
+ */
+Skyline::Skyline (vector<Drul_array<Offset> > const &segments, Axis horizon_axis, Direction sky)
 {
+  list<Building> buildings;
   sky_ = sky;
-  Building front (b, horizon_padding, horizon_axis, sky);
-  single_skyline (front, b[horizon_axis][LEFT], horizon_padding, &buildings_);
+
+  for (vsize i = 0; i < segments.size (); i++)
+    {
+      Drul_array<Offset> const &seg = segments[i];
+      Offset left = seg[LEFT];
+      Offset right = seg[RIGHT];
+      if (left[horizon_axis] > right[horizon_axis])
+        swap (left, right);
+
+      Real x1 = left[horizon_axis];
+      Real x2 = right[horizon_axis];
+      Real y1 = left[other_axis (horizon_axis)] * sky;
+      Real y2 = right[other_axis (horizon_axis)] * sky;
+
+      if (x1 + EPS < x2)
+        buildings.push_back (Building (x1, y1, y2, x2));
+    }
+
+  buildings_ = internal_build_skyline (&buildings);
+  normalize ();
+}
+
+Skyline::Skyline (vector<Skyline_pair> const &skypairs, Direction sky)
+{
+  sky_ = sky;
+
+  deque<Skyline> partials;
+  for (vsize i = 0; i < skypairs.size (); i++)
+    partials.push_back (Skyline ((skypairs[i])[sky]));
+
+  while (partials.size () > 1)
+    {
+      Skyline one = partials.front ();
+      partials.pop_front ();
+      Skyline two = partials.front ();
+      partials.pop_front ();
+
+      one.merge (two);
+      partials.push_back (one);
+    }
+
+  if (partials.size ())
+    buildings_.swap (partials.front ().buildings_);
+  else
+    buildings_.clear ();
+}
+
+Skyline::Skyline (Box const &b, Axis horizon_axis, Direction sky)
+{
+  sky_ = sky;
+  Building front (b, horizon_axis, sky);
+  single_skyline (front, &buildings_);
 }
 
 void
@@ -407,14 +560,24 @@ Skyline::merge (Skyline const &other)
 {
   assert (sky_ == other.sky_);
 
+  if (other.is_empty ())
+    return;
+
+  if (is_empty ())
+    {
+      buildings_ = other.buildings_;
+      return;
+    }
+
   list<Building> other_bld (other.buildings_);
   list<Building> my_bld;
   my_bld.splice (my_bld.begin (), buildings_);
   internal_merge_skyline (&other_bld, &my_bld, &buildings_);
+  normalize ();
 }
 
 void
-Skyline::insert (Box const &b, Real horizon_padding, Axis a)
+Skyline::insert (Box const &b, Axis a)
 {
   list<Building> other_bld;
   list<Building> my_bld;
@@ -428,13 +591,13 @@ Skyline::insert (Box const &b, Real horizon_padding, Axis a)
 
   /* do the same filtering as in Skyline (vector<Box> const&, etc.) */
   Interval iv = b[a];
-  iv.widen (horizon_padding);
   if (iv.length () <= EPS || b[other_axis (a)].is_empty ())
     return;
 
   my_bld.splice (my_bld.begin (), buildings_);
-  single_skyline (Building (b, horizon_padding, a, sky_), b[a][LEFT], horizon_padding, &other_bld);
+  single_skyline (Building (b, a, sky_), &other_bld);
   internal_merge_skyline (&other_bld, &my_bld, &buildings_);
+  normalize ();
 }
 
 void
@@ -451,32 +614,124 @@ Skyline::shift (Real s)
   list<Building>::iterator end = buildings_.end ();
   for (list<Building>::iterator i = buildings_.begin (); i != end; i++)
     {
+      i->start_ += s;
       i->end_ += s;
       i->y_intercept_ -= s * i->slope_;
     }
 }
 
 Real
-Skyline::distance (Skyline const &other) const
+Skyline::distance (Skyline const &other, Real horizon_padding) const
+{
+  Real dummy;
+  return internal_distance (other, horizon_padding, &dummy);
+}
+
+Real
+Skyline::touching_point (Skyline const &other, Real horizon_padding) const
+{
+  Real touch;
+  internal_distance (other, horizon_padding, &touch);
+  return touch;
+}
+
+Real
+Skyline::internal_distance (Skyline const &other, Real horizon_padding, Real *touch_point) const
+{
+  if (horizon_padding == 0.0)
+    return internal_distance (other, touch_point);
+
+  // Note that it is not necessary to build a padded version of other,
+  // because the same effect can be achieved just by doubling horizon_padding.
+  Skyline padded_this = padded (horizon_padding);
+  return padded_this.internal_distance (other, touch_point);
+}
+
+Skyline
+Skyline::padded (Real horizon_padding) const
+{
+  list<Building> pad_buildings;
+  for (list<Building>::const_iterator i = buildings_.begin (); i != buildings_.end (); ++i)
+    {
+      if (i->start_ > -infinity_f)
+        {
+          Real height = i->height (i->start_);
+          if (height > -infinity_f)
+            {
+              // Add the sloped building that pads the left side of the current building.
+              Real start = i->start_ - 2 * horizon_padding;
+              Real end = i->start_ - horizon_padding;
+              pad_buildings.push_back (Building (start, height - horizon_padding, height, end));
+
+              // Add the flat building that pads the left side of the current building.
+              start = i->start_ - horizon_padding;
+              end = i->start_;
+              pad_buildings.push_back (Building (start, height, height, end));
+            }
+        }
+
+      if (i->end_ < infinity_f)
+        {
+          Real height = i->height (i->end_);
+          if (height > -infinity_f)
+            {
+              // Add the flat building that pads the right side of the current building.
+              Real start = i->end_;
+              Real end = start + horizon_padding;
+              pad_buildings.push_back (Building (start, height, height, end));
+
+              // Add the sloped building that pads the right side of the current building.
+              start = end;
+              end += horizon_padding;
+              pad_buildings.push_back (Building (start, height, height - horizon_padding, end));
+            }
+        }
+    }
+
+  // The buildings may be overlapping, so resolve that.
+  list<Building> pad_skyline = internal_build_skyline (&pad_buildings);
+
+  // Merge the padding with the original, to make a new skyline.
+  Skyline padded (sky_);
+  list<Building> my_buildings = buildings_;
+  padded.buildings_.clear ();
+  internal_merge_skyline (&pad_skyline, &my_buildings, &padded.buildings_);
+  padded.normalize ();
+
+  return padded;
+}
+
+Real
+Skyline::internal_distance (Skyline const &other, Real *touch_point) const
 {
   assert (sky_ == -other.sky_);
+
   list<Building>::const_iterator i = buildings_.begin ();
   list<Building>::const_iterator j = other.buildings_.begin ();
 
   Real dist = -infinity_f;
   Real start = -infinity_f;
+  Real touch = -infinity_f;
   while (i != buildings_.end () && j != other.buildings_.end ())
     {
       Real end = min (i->end_, j->end_);
       Real start_dist = i->height (start) + j->height (start);
       Real end_dist = i->height (end) + j->height (end);
       dist = max (dist, max (start_dist, end_dist));
+
+      if (end_dist == dist)
+        touch = end;
+      else if (start_dist == dist)
+        touch = start;
+
       if (i->end_ <= j->end_)
-       i++;
+        i++;
       else
-       j++;
+        j++;
       start = end;
     }
+
+  *touch_point = touch;
   return dist;
 }
 
@@ -489,7 +744,7 @@ Skyline::height (Real airplane) const
   for (i = buildings_.begin (); i != buildings_.end (); i++)
     {
       if (i->end_ >= airplane)
-       return sky_ * i->height (airplane);
+        return sky_ * i->height (airplane);
     }
 
   assert (0);
@@ -498,10 +753,47 @@ Skyline::height (Real airplane) const
 
 Real
 Skyline::max_height () const
+{
+  Real ret = -infinity_f;
+
+  list<Building>::const_iterator i;
+  for (i = buildings_.begin (); i != buildings_.end (); ++i)
+    {
+      ret = max (ret, i->height (i->start_));
+      ret = max (ret, i->height (i->end_));
+    }
+
+  return sky_ * ret;
+}
+
+Real
+Skyline::left () const
+{
+  for (list<Building>::const_iterator i (buildings_.begin ());
+       i != buildings_.end (); i++)
+    if (i->y_intercept_ > -infinity_f)
+      return i->start_;
+
+  return infinity_f;
+}
+
+Real
+Skyline::right () const
+{
+  for (list<Building>::const_reverse_iterator i (buildings_.rbegin ());
+       i != buildings_.rend (); ++i)
+    if (i->y_intercept_ > -infinity_f)
+      return i->end_;
+
+  return -infinity_f;
+}
+
+Real
+Skyline::max_height_position () const
 {
   Skyline s (-sky_);
   s.set_minimum_height (0);
-  return sky_ * distance (s);
+  return touching_point (s);
 }
 
 void
@@ -512,7 +804,6 @@ Skyline::set_minimum_height (Real h)
   merge (s);
 }
 
-
 vector<Offset>
 Skyline::to_points (Axis horizon_axis) const
 {
@@ -537,22 +828,29 @@ Skyline::to_points (Axis horizon_axis) const
 bool
 Skyline::is_empty () const
 {
+  if (!buildings_.size ())
+    return true;
   Building b = buildings_.front ();
   return b.end_ == infinity_f && b.y_intercept_ == -infinity_f;
 }
 
+void
+Skyline::clear ()
+{
+  buildings_.clear ();
+  empty_skyline (&buildings_);
+}
 
 /****************************************************************/
 
-
 IMPLEMENT_SIMPLE_SMOBS (Skyline);
 IMPLEMENT_TYPE_P (Skyline, "ly:skyline?");
 IMPLEMENT_DEFAULT_EQUAL_P (Skyline);
 
 SCM
-Skyline::mark_smob (SCM)
+Skyline::mark_smob (SCM s)
 {
-  ASSERT_LIVE_IS_ALLOWED ();
+  ASSERT_LIVE_IS_ALLOWED (s);
   return SCM_EOL;
 }
 
@@ -566,3 +864,61 @@ Skyline::print_smob (SCM s, SCM port, scm_print_state *)
 
   return 1;
 }
+
+MAKE_SCHEME_CALLBACK_WITH_OPTARGS (Skyline, get_touching_point, 3, 1, "")
+SCM
+Skyline::get_touching_point (SCM skyline_scm, SCM other_skyline_scm, SCM horizon_padding_scm)
+{
+  LY_ASSERT_SMOB (Skyline, other_skyline_scm, 1);
+
+  Real horizon_padding = 0;
+  if (horizon_padding_scm != SCM_UNDEFINED)
+    {
+      LY_ASSERT_TYPE (scm_is_number, horizon_padding_scm, 3);
+      horizon_padding = scm_to_double (horizon_padding_scm);
+    }
+
+  Skyline *skyline = Skyline::unsmob (skyline_scm);
+  Skyline *other_skyline = Skyline::unsmob (other_skyline_scm);
+  return scm_from_double (skyline->touching_point (*other_skyline, horizon_padding));
+}
+
+MAKE_SCHEME_CALLBACK_WITH_OPTARGS (Skyline, get_distance, 3, 1, "")
+SCM
+Skyline::get_distance (SCM skyline_scm, SCM other_skyline_scm, SCM horizon_padding_scm)
+{
+  LY_ASSERT_SMOB (Skyline, other_skyline_scm, 1);
+
+  Real horizon_padding = 0;
+  if (horizon_padding_scm != SCM_UNDEFINED)
+    {
+      LY_ASSERT_TYPE (scm_is_number, horizon_padding_scm, 3);
+      horizon_padding = scm_to_double (horizon_padding_scm);
+    }
+
+  Skyline *skyline = Skyline::unsmob (skyline_scm);
+  Skyline *other_skyline = Skyline::unsmob (other_skyline_scm);
+  return scm_from_double (skyline->distance (*other_skyline, horizon_padding));
+}
+
+MAKE_SCHEME_CALLBACK (Skyline, get_max_height, 1)
+SCM
+Skyline::get_max_height (SCM skyline_scm)
+{
+  return scm_from_double (Skyline::unsmob (skyline_scm)->max_height ());
+}
+
+MAKE_SCHEME_CALLBACK (Skyline, get_max_height_position, 1)
+SCM
+Skyline::get_max_height_position (SCM skyline_scm)
+{
+  return scm_from_double (Skyline::unsmob (skyline_scm)->max_height_position ());
+}
+
+MAKE_SCHEME_CALLBACK (Skyline, get_height, 2)
+SCM
+Skyline::get_height (SCM skyline_scm, SCM x_scm)
+{
+  Real x = robust_scm2double (x_scm, 0.0);
+  return scm_from_double (Skyline::unsmob (skyline_scm)->height (x));
+}