]> git.donarmstrong.com Git - lilypond.git/blobdiff - lily/beam.cc
patch::: 1.5.41.jcn2
[lilypond.git] / lily / beam.cc
index d75f7906f2aa59343a4a6eecefd7e9080400b89e..df22bb957a8ccf36c104892b7030b177257a9d1c 100644 (file)
 
   source file of the GNU LilyPond music typesetter
 
-  (c)  1997--1999 Han-Wen Nienhuys <hanwen@cs.uu.nl>
+   (c)  1997--2002 Han-Wen Nienhuys <hanwen@cs.uu.nl>
     Jan Nieuwenhuizen <janneke@gnu.org>
 
 */
 
-
 /*
   [TODO]
-    * center beam symbol
-    * less hairy code
-    * redo grouping 
 
-TODO:
+  * different left/right quanting: slope, multiplicity
+  
+  * Fix TODO
+  
+  * Junk stem_info.
+  
+  * Remove #'direction from beam.  A beam has no direction per se.
+    It may only set directions for stems.
 
-The relationship Stem <-> Beam is way too hairy.  Let's figure who
-needs what, and what information should be available when.
+  * Rewrite stem_beams.
+    
+  */
 
-    */
 
-#include <math.h>
+#include <math.h> // tanh.
 
+#include "molecule.hh" 
+#include "directional-element-interface.hh"
 #include "beaming.hh"
-#include "proto.hh"
-#include "dimensions.hh"
 #include "beam.hh"
 #include "misc.hh"
-#include "debug.hh"
-#include "molecule.hh"
-#include "leastsquares.hh"
+#include "least-squares.hh"
 #include "stem.hh"
 #include "paper-def.hh"
 #include "lookup.hh"
+#include "group-interface.hh"
+#include "staff-symbol-referencer.hh"
+#include "item.hh"
+#include "spanner.hh"
+#include "warn.hh"
+#include "text-item.hh"  // debug output.
+#include "font-interface.hh"  // debug output.
+
 
-Beam::Beam ()
+
+Real
+shrink_extra_weight(Real x)
 {
-  slope_f_ = 0;
-  left_y_ = 0;
-  multiple_i_ = 0;
+  return fabs(x) * ((x < 0) ? 1.5 : 1.0);
 }
 
+
 void
-Beam::add_stem (Stem*s)
+Beam::add_stem (Grob *me, Grob *s)
 {
-#if 0
-  /*
-    should figure out why this didn't work.
-
-    --hwn.
-   */
-  if (!stems_.size ())
-    {
-      set_parent (s, Y_AXIS);
-    }
-#endif
-  stems_.push (s);
-  s->add_dependency (this);
+  Pointer_group_interface::add_grob (me, ly_symbol2scm ("stems"), s);
+  
+  s->add_dependency (me);
 
-  assert (!s->beam_l_);
-  s->beam_l_ = this;
+  assert (!Stem::beam_l (s));
+  s->set_grob_property ("beam", me->self_scm ());
 
-  if (!spanned_drul_[LEFT])
-    set_bounds (LEFT,s);
-  else
-    set_bounds (RIGHT,s);
+  add_bound_item (dynamic_cast<Spanner*> (me), dynamic_cast<Item*> (s));
 }
 
-Stem_info
-Beam::get_stem_info (Stem *s)
+int
+Beam::get_multiplicity (Grob *me) 
 {
-  Stem_info i;
-  for (int i=0; i < sinfo_.size (); i++)
+  int m = 0;
+  for (SCM s = me->get_grob_property ("stems"); gh_pair_p (s); s = ly_cdr (s))
     {
-      if (sinfo_[i].stem_l_ == s)
-       return sinfo_[i];
+      Grob *sc = unsmob_grob (ly_car (s));
+
+      if (Stem::has_interface (sc))
+       m = m >? Stem::beam_count (sc, LEFT) >? Stem::beam_count (sc, RIGHT);
     }
-  assert (false);
-  return i;
+  return m;
 }
 
-Molecule*
-Beam::do_brew_molecule_p () const
+/* After pre-processing all directions should be set.
+   Several post-processing routines (stem, slur, script) need stem/beam
+   direction.
+   Currenly, this means that beam has set all stem's directions.
+   [Alternatively, stems could set its own directions, according to
+   their beam, during 'final-pre-processing'.] */
+MAKE_SCHEME_CALLBACK (Beam, before_line_breaking, 1);
+SCM
+Beam::before_line_breaking (SCM smob)
 {
-  Molecule *mol_p = new Molecule;
-  if (!sinfo_.size ())
-    return mol_p;
-  
-  Real x0 = stems_[0]->hpos_f ();
-  for (int j=0; j <stems_.size (); j++)
-    {
-      Stem *i = stems_[j];
-      Stem * prev = (j > 0)? stems_[j-1] : 0;
-      Stem * next = (j < stems_.size ()-1) ? stems_[j+1] :0;
+  Grob *me =  unsmob_grob (smob);
 
-      Molecule sb = stem_beams (i, next, prev);
-      Real  x = i->hpos_f ()-x0;
-      sb.translate (Offset (x, (x * slope_f_ + left_y_) *
-                           i->staff_line_leading_f ()/2 ));
-      mol_p->add_molecule (sb);
-    }
-  mol_p->translate_axis (x0 
-    - spanned_drul_[LEFT]->relative_coordinate (0, X_AXIS), X_AXIS);
+  /* Beams with less than 2 two stems don't make much sense, but could happen
+     when you do
+     
+     [r8 c8 r8].
+     
+    For a beam that  only has one stem, we try to do some disappearance magic:
+    we revert the flag, and move on to The Eternal Engraving Fields. */
 
-  return mol_p;
-}
+  int count = visible_stem_count (me);
+  if (count < 2)
+    {
+      me->warning (_ ("beam has less than two visible stems"));
 
-Offset
-Beam::center () const
-{
-  Stem_info si = sinfo_[0];
-  
-  Real w= (si.stem_l_->note_delta_f () + extent (X_AXIS).length ())/2.0;
-  return Offset (w, ( w* slope_f_) *
-                si.stem_l_->staff_line_leading_f ()/2);
-}
+      SCM stems = me->get_grob_property ("stems");
+      if (scm_ilength (stems) == 1)
+       {
+         me->warning (_ ("Beam has less than two stems. Removing beam."));
 
-/*
-  Simplistic auto-knees; only consider vertical gap between two
-  adjacent chords
- */
-bool
-Beam::auto_knee (SCM gap, bool interstaff_b)
-{
-  bool knee = false;
-  int knee_y = 0;
-  Real internote_f = stems_[0]->staff_line_leading_f ()/2;
-  if (gap != SCM_UNDEFINED)
-    {
-      int auto_gap_i = gh_scm2int (gap);
-      for (int i=1; i < stems_.size (); i++)
-        {
-         bool is_b = (bool)(sinfo_[i].interstaff_f_ - sinfo_[i-1].interstaff_f_);
-         int l_y = (int)(stems_[i-1]->chord_start_f () / internote_f)
-           + (int)sinfo_[i-1].interstaff_f_;
-         int r_y = (int)(stems_[i]->chord_start_f () / internote_f)
-           + (int)sinfo_[i].interstaff_f_;
-         int gap_i = r_y - l_y;
-
-         /*
-           Forced stem directions are ignored.  If you don't want auto-knees,
-           don't set, or unset autoKneeGap/autoInterstaffKneeGap.
-          */
-         if ((abs (gap_i) >= auto_gap_i) && (!interstaff_b || is_b))
-           {
-             knee_y = (r_y + l_y) / 2;
-             knee = true;
-             break;
-           }
+         unsmob_grob (gh_car (stems))->remove_grob_property ("beam");
+         me->suicide ();
+
+         return SCM_UNSPECIFIED;
+       }
+      else if (scm_ilength (stems) == 0)
+       {
+         me->suicide ();
+         return SCM_UNSPECIFIED;         
        }
     }
-  if (knee)
+  if (count >= 1)
     {
-      for (int i=0; i < stems_.size (); i++)
-        {
-         int y = (int)(stems_[i]->chord_start_f () / internote_f)
-           + (int)sinfo_[i].interstaff_f_;
-         stems_[i]->dir_ = y < knee_y ? UP : DOWN;
-         stems_[i]->set_elt_property ("dir-forced", SCM_BOOL_T);
-       }
+      if (!Directional_element_interface::get (me))
+       Directional_element_interface::set (me, get_default_dir (me));
+      
+      consider_auto_knees (me);
+      set_stem_directions (me);
+      set_stem_shorten (me);
     }
-  return knee;
+  return SCM_EOL;
 }
 
-bool
-Beam::auto_knees ()
+Direction
+Beam::get_default_dir (Grob *me) 
 {
-  if (auto_knee (get_elt_property ("auto-interstaff-knee-gap"), true))
-    return true;
+  Drul_array<int> total;
+  total[UP]  = total[DOWN] = 0;
+  Drul_array<int> count; 
+  count[UP]  = count[DOWN] = 0;
+  Direction d = DOWN;
+
+  Link_array<Item> stems=
+       Pointer_group_interface__extract_grobs (me, (Item*)0, "stems");
+
+  for (int i=0; i <stems.size (); i++)
+    do {
+      Grob *s = stems[i];
+      Direction sd = Directional_element_interface::get (s);
+      int current = sd ? (1 + d * sd)/2
+       : Stem::get_center_distance (s, (Direction)-d);
+
+      if (current)
+       {
+         total[d] += current;
+         count[d] ++;
+       }
+    } while (flip (&d) != DOWN);
+  
+  SCM func = me->get_grob_property ("dir-function");
+  SCM s = gh_call2 (func,
+                   gh_cons (gh_int2scm (count[UP]),
+                            gh_int2scm (count[DOWN])),
+                   gh_cons (gh_int2scm (total[UP]),
+                            gh_int2scm (total[DOWN])));
+
+  if (gh_number_p (s) && gh_scm2int (s))
+    return to_dir (s);
   
-  return auto_knee (get_elt_property ("auto-knee-gap"), false);
+  /* If dir is not determined: get default */
+  return to_dir (me->get_grob_property ("neutral-direction"));
 }
 
 
+/* Set all stems with non-forced direction to beam direction.
+   Urg: non-forced should become `without/with unforced' direction,
+   once stem gets cleaned-up. */
 void
-Beam::do_pre_processing ()
+Beam::set_stem_directions (Grob *me)
 {
-  /*
-    urg: it seems that info on whether beam (voice) dir was forced
-         is being junked here?
-  */
-  if (!dir_)
-    dir_ = get_default_dir ();
+  Link_array<Item> stems
+    =Pointer_group_interface__extract_grobs (me, (Item*) 0, "stems");
+  Direction d = Directional_element_interface::get (me);
   
-  set_direction (dir_);
-}
+  for (int i=0; i <stems.size (); i++)
+    {
+      Grob *s = stems[i];
+      SCM force = s->remove_grob_property ("dir-forced");
+      if (!gh_boolean_p (force) || !gh_scm2bool (force))
+       Directional_element_interface::set (s, d);
+    }
+} 
 
-void
-Beam::do_print () const
-{
-#ifndef NPRINT
-  DEBUG_OUT << "slope_f_ " << slope_f_ << "left ypos " << left_y_;
-  Spanner::do_print ();
-#endif
-}
+/* Simplistic auto-knees; only consider vertical gap between two
+   adjacent chords.
 
+  `Forced' stem directions are ignored.  If you don't want auto-knees,
+  don't set, or unset auto-knee-gap. */
 void
-Beam::do_post_processing ()
+Beam::consider_auto_knees (Grob *me)
 {
-  if (stems_.size () < 2)
-    {
-      warning (_ ("beam with less than two stems"));
-      set_elt_property ("transparent", SCM_BOOL_T);
-      return;
-    }
-  set_steminfo ();
-  if (auto_knees ())
+  SCM scm = me->get_grob_property ("auto-knee-gap");
+
+  if (gh_number_p (scm))
     {
-      /*
-       if auto-knee did its work, most probably stem directions
-       have changed, so we must recalculate all.
-       */
-      dir_ = get_default_dir ();
-      set_direction (dir_);
+      bool knee_b = false;
+      Real knee_y = 0;
+      Real staff_space = Staff_symbol_referencer::staff_space (me);
+      Real gap = gh_scm2double (scm) / staff_space;
+
+      Direction d = Directional_element_interface::get (me);
+      Link_array<Item> stems=
+       Pointer_group_interface__extract_grobs (me, (Item*)0, "stems");
+      
+      Grob *common = me->common_refpoint (stems[0], Y_AXIS);
+      for (int i=1; i < stems.size (); i++)
+       if (!Stem::invisible_b (stems[i]))
+         common = common->common_refpoint (stems[i], Y_AXIS);
 
-      /* auto-knees used to only work for slope = 0
-        anyway, should be able to set slope per beam
-         set_elt_property ("damping", gh_int2scm(1000));
-      */
+      int l = 0;
+      for (int i=1; i < stems.size (); i++)
+        {
+         if (!Stem::invisible_b (stems[i-1]))
+           l = i - 1;
+         if (Stem::invisible_b (stems[l]))
+           continue;
+         if (Stem::invisible_b (stems[i]))
+           continue;
+         
+         Real left = Stem::extremal_heads (stems[l])[d]
+           ->relative_coordinate (common, Y_AXIS);
+         Real right = Stem::extremal_heads (stems[i])[-d]
+           ->relative_coordinate (common, Y_AXIS);
+
+         Real dy = right - left;
 
-      sinfo_.clear ();
-      set_steminfo ();
+         if (abs (dy) >= gap)
+           {
+             knee_y = (right + left) / 2;
+             knee_b = true;
+             break;
+           }
+       }
+      
+      if (knee_b)
+       {
+         for (int i=0; i < stems.size (); i++)
+           {
+             if (Stem::invisible_b (stems[i]))
+               continue;
+             Item *s = stems[i];         
+             Real y = Stem::extremal_heads (stems[i])[d]
+               ->relative_coordinate (common, Y_AXIS);
+
+             Directional_element_interface::set (s, y < knee_y ? UP : DOWN);
+             s->set_grob_property ("dir-forced", SCM_BOOL_T);
+           }
+       }
     }
-  calculate_slope ();
-  set_stemlens ();
 }
 
+/* Set stem's shorten property if unset.
+   TODO:
+   take some y-position (chord/beam/nearest?) into account
+   scmify forced-fraction */
 void
-Beam::do_substitute_element_pointer (Score_element*o,Score_element*n)
+Beam::set_stem_shorten (Grob *m)
 {
-  if (Stem * os = dynamic_cast<Stem*> (o))
-    stems_.substitute (os,
-                      dynamic_cast<Stem *> (n));
+  Spanner*me = dynamic_cast<Spanner*> (m);
+
+  Real forced_fraction = forced_stem_count (me) / visible_stem_count (me);
+
+  int multiplicity = get_multiplicity (me);
+
+  SCM shorten = me->get_grob_property ("beamed-stem-shorten");
+  if (shorten == SCM_EOL)
+    return;
+
+  int sz = scm_ilength (shorten);
+  
+  Real staff_space = Staff_symbol_referencer::staff_space (me);
+  SCM shorten_elt = scm_list_ref (shorten,
+                                 gh_int2scm (multiplicity <? (sz - 1)));
+  Real shorten_f = gh_scm2double (shorten_elt) * staff_space;
+
+  /* your similar cute comment here */
+  shorten_f *= forced_fraction;
+  
+  me->set_grob_property ("shorten", gh_double2scm (shorten_f));
 }
 
-Interval
-Beam::do_width () const
+/*  Call list of y-dy-callbacks, that handle setting of
+    grob-properties y, dy.
+    
+    User may set grob-properties: y-position-hs and height-hs
+    (to be fixed) that override the calculated y and dy.
+    
+    Because y and dy cannot be calculated and quanted separately, we
+    always calculate both, then check for user override. */
+MAKE_SCHEME_CALLBACK (Beam, after_line_breaking, 1);
+SCM
+Beam::after_line_breaking (SCM smob)
 {
-  return Interval (stems_[0]->hpos_f (),
-                  stems_.top ()->hpos_f ());
+  Grob *me = unsmob_grob (smob);
+  
+  /* Copy to mutable list. */
+  SCM s = ly_deep_copy (me->get_grob_property ("positions"));
+  me->set_grob_property ("positions", s);
+
+  if (ly_car (s) != SCM_BOOL_F)
+    return SCM_UNSPECIFIED;
+
+  SCM callbacks = me->get_grob_property ("position-callbacks");
+  for (SCM i = callbacks; gh_pair_p (i); i = ly_cdr (i))
+    gh_call1 (ly_car (i), smob);
+
+  return SCM_UNSPECIFIED;
 }
 
-Direction
-Beam::get_default_dir () const
+struct Quant_score
 {
-  Drul_array<int> total;
-  total[UP]  = total[DOWN] = 0;
-  Drul_array<int> count; 
-  count[UP]  = count[DOWN] = 0;
-  Direction d = DOWN;
-
-  for (int i=0; i <stems_.size (); i++)
-    do {
-      Stem *s = stems_[i];
-      int current = s->dir_ 
-       ? (1 + d * s->dir_)/2
-       : s->get_center_distance ((Direction)-d);
+  Real yl;
+  Real yr;
+  Real demerits;
+};
 
-      if (current)
-       {
-         total[d] += current;
-         count[d] ++;
-       }
 
-    } while (flip(&d) != DOWN);
-  
-  /* 
-     [Ross] states that the majority of the notes dictates the
-     direction (and not the mean of "center distance")
+MAKE_SCHEME_CALLBACK (Beam, new_quanting, 1);
+SCM
+Beam::new_quanting (SCM smob)
+{
+  Grob *me = unsmob_grob (smob);
 
-     But is that because it really looks better, or because he wants
-     to provide some real simple hands-on rules?
-     
-     We have our doubts, so we simply provide all sensible alternatives.
+  SCM s = me->get_grob_property ("positions");
+  Real yl = gh_scm2double (gh_car(s));
+  Real yr = gh_scm2double (gh_cdr(s));
 
-     If dir is not determined: up (see stem::get_default_dir ()) */
+  Real thick = gh_scm2double (me->get_grob_property ("thickness"));
+  //    Staff_symbol_referencer::staff_space (me);
+  Real sthick = me->paper_l()->get_var ("stafflinethickness");
+    //  * Staff_symbol_referencer::staff_space (me);
 
-  Direction beam_dir = CENTER;
-  Direction neutral_dir = (Direction)(int)paper_l ()->get_var ("stem_default_neutral_direction");
+  Real quants [] = {0.0, thick/2 - sthick / 2, 0.5, 1.0 - thick/2 + sthick/2};
+  int num_quants = int(sizeof(quants)/sizeof (Real));
+  Array<Real> quantsl;
+  Array<Real> quantsr;
 
-  SCM a = get_elt_property ("beam-dir-algorithm");
+  const int REGION_SIZE = 3;
+  
+  for (int i  = -REGION_SIZE ; i < REGION_SIZE; i++)
+    for (int j = 0; j < num_quants; j++)
+      {
+       quantsl.push (i + quants[j] + int (yl));
+       quantsr.push (i + quants[j] + int (yr));
+      }
+
+  Array<Quant_score> qscores;
   
-  if (a == gh_symbol2scm ("majority")) // should get default from paper.
-    beam_dir = (count[UP] == count[DOWN]) ? neutral_dir 
-      : (count[UP] > count[DOWN]) ? UP : DOWN;
-  else if (a == gh_symbol2scm ("mean"))
-    // mean center distance
-    beam_dir = (total[UP] == total[DOWN]) ? neutral_dir
-      : (total[UP] > total[DOWN]) ? UP : DOWN;
-  else if (a == gh_symbol2scm ("median"))
+  for(int l =0; l < quantsl.size(); l++)  
+    for(int r =0; r < quantsr.size(); r++)
+      {
+       Quant_score qs;
+       qs.yl = quantsl[l];
+       qs.yr = quantsr[r];
+       qs.demerits = 0.0;
+       
+       qscores.push (qs);
+      }
+
+
+  SCM score_funcs = me->get_grob_property("quant-score-functions");
+  for (SCM s = score_funcs; gh_pair_p (s); s = gh_cdr (s))
     {
-      // median center distance
-      if (count[DOWN] && count[UP])
+      SCM f = gh_car (s);
+      for (int i = qscores.size(); i--;)
        {
-         beam_dir = (total[UP] / count[UP] == total[DOWN] / count[DOWN]) 
-           ? neutral_dir 
-           : (total[UP] / count[UP] > total[DOWN] / count[DOWN]) ? UP : DOWN;
+         if (qscores[i].demerits < 1000)
+           {
+             SCM score = gh_call3 (f,
+                                   me->self_scm(),
+                                   gh_double2scm (qscores[i].yl),
+                                   gh_double2scm (qscores[i].yr));
+             
+             qscores[i].demerits += gh_scm2double (score); 
+           }
        }
-      else
+    }
+  
+  Real best = 1e6;
+  int best_idx = -1;
+  for (int i = qscores.size(); i--;)
+    {
+      if (qscores[i].demerits < best)
        {
-         beam_dir = (count[UP] == count[DOWN]) ? neutral_dir 
-           : (count[UP] > count[DOWN]) ? UP : DOWN;
+         best = qscores [i].demerits ;
+         best_idx = i;
        }
     }
+
   
-  return beam_dir;
+  me->set_grob_property ("positions",
+                        gh_cons (gh_double2scm (qscores[best_idx].yl),
+                                 gh_double2scm (qscores[best_idx].yr))
+                        );
+  me->set_grob_property ("quant-score",gh_double2scm (qscores[best_idx].demerits));
+
+  return SCM_UNSPECIFIED;
 }
 
-void
-Beam::set_direction (Direction d)
+MAKE_SCHEME_CALLBACK (Beam, score_slopes_dy, 3);
+SCM
+Beam::score_slopes_dy (SCM smob, SCM syl, SCM syr)
 {
-  dir_ = d;
-  for (int i=0; i <stems_.size (); i++)
-    {
-      Stem *s = stems_[i];
-      s->set_elt_property ("beam-dir", gh_int2scm (d));
+  Grob*me = unsmob_grob(smob);
+  Real yl = gh_scm2double (syl);
+  Real yr = gh_scm2double (syr);
+  Real dy = yr - yl;
+
+  SCM sdy = me->get_grob_property("least-squares-dy");
+  SCM posns = me->get_grob_property ("positions");
 
-      SCM force = s->remove_elt_property ("dir-forced");
-      if (force == SCM_UNDEFINED)
-       s->dir_ = d;
+  Real dy_mus = gh_number_p (sdy) ? gh_scm2double (sdy) : 0.0;
+  Real dy_damp = - gh_scm2double (gh_car(posns)) + gh_scm2double (gh_cdr (posns));
+
+  Real dem = 0.0;
+  if (sign (dy_damp) != sign (dy))
+    {
+      dem += 800;
     }
-}
+  
+   dem += 400* (0 >? (fabs(dy) - fabs(dy_mus)));
+  
 
-/*
-  See Documentation/tex/fonts.doc
- */
+   dem += shrink_extra_weight (fabs (dy_damp) - fabs(dy))* 10;
+   return gh_double2scm  (dem);
+}
 
-void
-Beam::solve_slope ()
+MAKE_SCHEME_CALLBACK (Beam, score_stem_lengths, 3);
+SCM
+Beam::score_stem_lengths (SCM smob, SCM syl, SCM syr)
 {
-  assert (sinfo_.size () > 1);
+  Grob*me = unsmob_grob(smob);
+  Real yl = gh_scm2double (syl);
+  Real yr = gh_scm2double (syr);
+
+  Link_array<Item> stems=
+    Pointer_group_interface__extract_grobs (me, (Item*)0, "stems");
 
-  Least_squares l;
-  for (int i=0; i < sinfo_.size (); i++)
+  Real demerit_score = 0.0 ;
+  
+  for (int i=0; i < stems.size (); i++)
     {
-      l.input.push (Offset (sinfo_[i].x_, sinfo_[i].idealy_f_));
+      Item* s = stems[i];
+      if (Stem::invisible_b (s))
+       continue;
+
+      Real current_y = calc_stem_y_f (me, s, Interval(yl,yr));
+      Stem_info info = Stem::calc_stem_info (s);
+      Direction d = Directional_element_interface::get (s);
+      
+      demerit_score += 500 * ( 0 >? (info.miny_f_ - d*current_y));
+      demerit_score += 500 * ( 0 >? (d * current_y  - info.maxy_f_));
+
+      demerit_score += 5 * shrink_extra_weight (d * current_y  - info.idealy_f_);
     }
-  l.minimise (slope_f_, left_y_);
-}
 
-/*
-  ugh. Naming: this doesn't check, but sets as well.
- */
-  
+  demerit_score *= 2.0  /stems.size(); 
+
+  return gh_double2scm (demerit_score);
+}
 Real
-Beam::check_stemlengths_f (bool set_b)
+my_modf(Real x)
 {
-  Real interbeam_f = paper_l ()->interbeam_f (multiple_i_);
+  return x - floor(x);
+}
+
 
-  Real beam_f = paper_l ()->get_var ("beam_thickness");;
-  Real staffline_f = paper_l ()-> get_var ("stafflinethickness");
-  Real epsilon_f = staffline_f / 8;
-  Real dy_f = 0.0;
-  for (int i=0; i < sinfo_.size (); i++)
+
+MAKE_SCHEME_CALLBACK (Beam, score_forbidden_quants, 3);
+SCM
+Beam::score_forbidden_quants (SCM smob, SCM syl, SCM syr)
+{
+  Grob*me = unsmob_grob(smob);
+  Real yl = gh_scm2double (syl);
+  Real yr = gh_scm2double (syr);
+  Real rad = Staff_symbol_referencer::staff_radius (me);
+  Real dem = 0.0;
+  if (fabs (yl) <  2*rad && fabs( my_modf(yl) - 0.5) < 1e-3)
+    dem += 1000;
+  if (fabs (yr) <  2*rad && fabs( my_modf(yr) - 0.5) < 1e-3)
+    dem += 1000;
+
+
+  int multiplicity = get_multiplicity (me);
+  // todo: use multiplicity of outer stems.
+  if (multiplicity >= 2)
     {
-      Real y = sinfo_[i].x_ * slope_f_ + left_y_;
+      Real slt = me->paper_l()->get_var("stafflinethickness");
+      Real ss = Staff_symbol_referencer::staff_space(me);
+      Real thickness = gh_scm2double (me->get_grob_property ("thickness")) * ss;
 
-      // correct for knee
-      if (dir_ != sinfo_[i].dir_)
+      Real beam_space= (2*ss + slt  - 3 *thickness) / 2.0;
+      if (multiplicity >= 4)
        {
-         Real internote_f = sinfo_[i].stem_l_->staff_line_leading_f ()/2;
-         y -= dir_ * (beam_f / 2
-                      + (sinfo_[i].mult_i_ - 1) * interbeam_f) / internote_f;
-         if (!i && sinfo_[i].stem_l_->staff_symbol_l () !=
-             sinfo_.top ().stem_l_->staff_symbol_l ())
-           y += dir_ * (multiple_i_ - (sinfo_[i].stem_l_->flag_i_ - 2) >? 0)
-             * interbeam_f / internote_f;
+         beam_space = (3*ss + slt - 4 * thickness) /3.0;
        }
 
-      if (set_b)
-       sinfo_[i].stem_l_->set_stemend (y - sinfo_[i].interstaff_f_);
-       
-      y *= dir_;
-      if (y > sinfo_[i].maxy_f_)
-       dy_f = dy_f <? sinfo_[i].maxy_f_ - y;
-      if (y < sinfo_[i].miny_f_)
-       { 
-         // when all too short, normal stems win..
-         if (dy_f < -epsilon_f)
-           warning (_ ("weird beam vertical offset"));
-         dy_f = dy_f >? sinfo_[i].miny_f_ - y; 
-       }
+      Direction d = Directional_element_interface::get (me);
+      yl += d * (beam_space + thickness);
+      yr += d * (beam_space + thickness);
+      if (fabs (yl) <  rad && fabs( my_modf(yl) - 0.5) < 0.1)
+       dem += 15;
+      if (fabs (yr) <  rad && fabs( my_modf(yr) - 0.5) < 0.1)
+       dem += 15;
     }
-  return dy_f;
+  
+  return gh_double2scm ( dem);
 }
 
-void
-Beam::set_steminfo ()
-{
-  if(!stems_.size ())
-    return;
   
-  assert (multiple_i_);
 
-  int total_count_i = 0;
-  int forced_count_i = 0;
-  for (int i=0; i < stems_.size (); i++)
-    {
-      Stem *s = stems_[i];
+MAKE_SCHEME_CALLBACK (Beam, least_squares, 1);
+SCM
+Beam::least_squares (SCM smob)
+{
+  Grob *me = unsmob_grob (smob);
 
-      s->set_default_extents ();
-      if (s->invisible_b ())
-       continue;
-      if (((int)s->chord_start_f ()) && (s->dir_ != s->get_default_dir ()))
-        forced_count_i++;
-      total_count_i++;
+  int count = visible_stem_count (me);
+  Interval pos (0, 0);
+  
+  if (count <= 1)
+    {
+      me->set_grob_property ("positions", ly_interval2scm (pos));
+      return SCM_UNSPECIFIED;
     }
+  
+  Direction dir = Directional_element_interface::get (me);
 
-  bool grace_b = get_elt_property ("grace") == SCM_BOOL_T;
-  String type_str = grace_b ? "grace_" : "";
-  int stem_max = (int)rint(paper_l ()->get_var ("stem_max"));
-  Real shorten_f = paper_l ()->get_var (type_str + "forced_stem_shorten"
-                                       + to_str (multiple_i_ <? stem_max));
-    
-  Real leftx = 0;
-  for (int i=0; i < stems_.size (); i++)
+  Interval ideal (Stem::calc_stem_info (first_visible_stem (me)).idealy_f_,
+                 Stem::calc_stem_info (last_visible_stem (me)).idealy_f_);
+  
+  if (!ideal.delta ())
     {
-      Stem *s = stems_[i];
+      Interval chord (Stem::chord_start_f (first_visible_stem (me)),
+                     Stem::chord_start_f (last_visible_stem (me)));
+
+
       /*
-       Chord tremolo needs to beam over invisible stems of wholes
-      */
-      SCM trem = get_elt_property ("chord-tremolo");
-      if (gh_boolean_p (trem) && gh_scm2bool (trem))
+       TODO  : use scoring for this.
+
+       complicated, because we take stem-info.ideal for determining
+       beam slopes.
+       
+       */
+      /* Make simple beam on middle line have small tilt */
+      if (!ideal[LEFT] && chord.delta () && count == 2)
        {
-         if (s->invisible_b ())
-           continue;
+         Direction d = (Direction)(sign (chord.delta ()) * dir);
+         pos[d] = gh_scm2double (me->get_grob_property ("thickness")) / 2
+           * dir;
+         pos[-d] = - pos[d];
+       }
+      else
+       {
+         pos = ideal;
+         pos[LEFT] *= dir ;
+         pos[RIGHT] *= dir ;
        }
+    }
+  else
+    {
+      Array<Offset> ideals;
 
-      Stem_info info (s, multiple_i_);
-      if (leftx == 0)
-       leftx = info.x_;
-      info.x_ -= leftx;
-      if (info.dir_ == dir_)
-        {
-         if (forced_count_i == total_count_i)
-           info.idealy_f_ -= shorten_f;
-         else if (forced_count_i > total_count_i / 2)
-           info.idealy_f_ -= shorten_f / 2;
+      // ugh -> use commonx
+      Real x0 = first_visible_stem (me)->relative_coordinate (0, X_AXIS);
+      Link_array<Item> stems=
+       Pointer_group_interface__extract_grobs (me, (Item*)0, "stems");
+
+      for (int i=0; i < stems.size (); i++)
+       {
+         Item* s = stems[i];
+         if (Stem::invisible_b (s))
+           continue;
+         ideals.push (Offset (s->relative_coordinate (0, X_AXIS) - x0,
+                              Stem::calc_stem_info (s).idealy_f_));
        }
-      sinfo_.push (info);
+      Real y; 
+      Real dydx;
+      minimise_least_squares (&dydx, &y, ideals);
+
+      Real dx = last_visible_stem (me)->relative_coordinate (0, X_AXIS) - x0;
+      Real dy = dydx * dx;
+      me->set_grob_property ("least-squares-dy", gh_double2scm (dy * dir));
+
+      pos = Interval (y*dir, (y+dy) * dir);
     }
+
+  me->set_grob_property ("positions", ly_interval2scm (pos));
+  return SCM_UNSPECIFIED;
 }
 
-void
-Beam::calculate_slope ()
+MAKE_SCHEME_CALLBACK (Beam, check_concave, 1);
+SCM
+Beam::check_concave (SCM smob)
 {
-  if (!sinfo_.size ())
-    slope_f_ = left_y_ = 0;
-  else if (sinfo_[0].idealy_f_ == sinfo_.top ().idealy_f_)
+  Grob *me = unsmob_grob (smob);
+
+  Link_array<Item> stems = 
+    Pointer_group_interface__extract_grobs (me, (Item*) 0, "stems");
+
+  for (int i = 0; i < stems.size ();)
     {
-      slope_f_ = 0;
-      left_y_ = sinfo_[0].idealy_f_;
-      left_y_ *= dir_;
+      if (Stem::invisible_b (stems[i]))
+       stems.del (i);
+      else
+       i++;
     }
-  else
+  
+  if (stems.size () < 3)
+    return SCM_UNSPECIFIED;
+
+  /* Concaveness try #2: Sum distances of inner noteheads that
+     fall outside the interval of the two outer noteheads */
+  Real concave = 0;
+  Interval iv (Stem::chord_start_f (stems[0]),
+              Stem::chord_start_f (stems.top ()));
+  
+  if (iv[MAX] < iv[MIN])
+    iv.swap ();
+  
+  for (int i = 1; i < stems.size () - 1; i++)
     {
-      solve_slope ();
-      Real solved_slope_f = slope_f_;
+      Real c = 0;
+      Real f = Stem::chord_start_f (stems[i]);
+      if ((c = f - iv[MAX]) > 0)
+       concave += c;
+      else if ((c = f - iv[MIN]) < 0)
+       concave += c;
+    }
 
-      /*
-       steep slope running against lengthened stem is suspect
-      */
-      Real dx_f = stems_.top ()->hpos_f () - stems_[0]->hpos_f ();
+  Direction dir = Directional_element_interface::get (me);
+  concave *= dir;
+      
+  Real concaveness = concave / (stems.size () - 2);
+  /* ugh: this is the a kludge to get input/regression/beam-concave.ly
+     to behave as baerenreiter. */
+  concaveness /= (stems.size () - 2);
+  
+  Real r = gh_scm2double (me->get_grob_property ("concaveness-threshold"));
 
-      // urg, these y internote-y-dimensions
-      Real internote_f = stems_[0]->staff_line_leading_f ()/2;
+  /* TODO: some sort of damping iso -> plain horizontal */
+  if (concaveness > r)
+    {
+      Interval pos = ly_scm2interval (me->get_grob_property ("positions"));
+      Real r = pos.linear_combination (0);
+      me->set_grob_property ("positions", ly_interval2scm (Interval (r, r)));
+      me->set_grob_property ("least-squares-dy", gh_double2scm (0));
+    }
 
-      Real lengthened = paper_l ()->get_var ("beam_lengthened") / internote_f;
-      Real steep = paper_l ()->get_var ("beam_steep_slope") / internote_f;
-      if (((left_y_ - sinfo_[0].idealy_f_ > lengthened)
-          && (slope_f_ > steep))
-         || ((left_y_ + slope_f_ * dx_f - sinfo_.top ().idealy_f_ > lengthened)
-             && (slope_f_ < -steep)))
-       {
-         slope_f_ = 0;
-       }
+  return SCM_UNSPECIFIED;
+}
 
-      /*
-       This neat trick is by Werner Lemberg,
-       damped = tanh (slope_f_)
-       corresponds with some tables in [Wanske]
-      */
-      SCM damp = remove_elt_property ("damping");
-      int damping = 1;         // ugh.
-      if (damp!= SCM_UNDEFINED)
-       damping = gh_int2scm (damp);
+/* This neat trick is by Werner Lemberg,
+   damped = tanh (slope)
+   corresponds with some tables in [Wanske] CHECKME */
+MAKE_SCHEME_CALLBACK (Beam, slope_damping, 1);
+SCM
+Beam::slope_damping (SCM smob)
+{
+  Grob *me = unsmob_grob (smob);
 
-      if (damping)
-       slope_f_ = 0.6 * tanh (slope_f_) / damping;
-      
-      quantise_dy ();
+  if (visible_stem_count (me) <= 1)
+    return SCM_UNSPECIFIED;
 
-      Real damped_slope_dy_f = (solved_slope_f - slope_f_) * dx_f / 2;
-      left_y_ += damped_slope_dy_f;
+  SCM s = me->get_grob_property ("damping"); 
+  int damping = gh_scm2int (s);
 
-      left_y_ *= dir_;
-      slope_f_ *= dir_;
+  if (damping)
+    {
+      Interval pos = ly_scm2interval (me->get_grob_property ("positions"));
+      Real dy = pos.delta ();
+      
+      // ugh -> use commonx
+      Real dx = last_visible_stem (me)->relative_coordinate (0, X_AXIS)
+       - first_visible_stem (me)->relative_coordinate (0, X_AXIS);
+      Real dydx = dy && dx ? dy/dx : 0;
+      dydx = 0.6 * tanh (dydx) / damping;
+
+      Real damped_dy = dydx * dx;
+      pos[LEFT] += (dy - damped_dy) / 2;
+      pos[RIGHT] -= (dy - damped_dy) / 2;
+      
+      me->set_grob_property ("positions", ly_interval2scm (pos));
     }
+    return SCM_UNSPECIFIED;
 }
 
-void
-Beam::quantise_dy ()
+/* Prevent interference from stafflines. */
+Interval
+Beam::quantise_interval (Grob *me, Interval pos, Direction quant_dir)
 {
-  /*
-    [Ross] (simplification of)
-    Try to set slope_f_ complying with y-span of:
-      - zero
-      - beam_f / 2 + staffline_f / 2
-      - beam_f + staffline_f
-    + n * interline
-    */
+  int multiplicity = get_multiplicity (me);
+
+  Real staff_space = Staff_symbol_referencer::staff_space (me);
+  Real thick = me->paper_l ()->get_var ("stafflinethickness");
+  Direction dir = Directional_element_interface::get (me);
+  Real dy = pos.delta ();
 
-  SCM q = get_elt_property ("slope-quantisation");
+  Drul_array<Interval> bounds;
+  Direction d = LEFT;
+  do
+    {
+      SCM proc = d == LEFT
+       ? me->get_grob_property ("left-position-quant-function")
+       : me->get_grob_property ("right-position-quant-function");
+      
+      SCM quants = scm_apply (proc,
+                             me->self_scm (),
+                             scm_list_n (gh_int2scm (multiplicity),
+                                         gh_double2scm (dir),
+                                         gh_double2scm (dy),
+                                         gh_double2scm (thick / staff_space),
+                                         /* HUH? */
+                                         SCM_EOL,
+                                         SCM_UNDEFINED));
+      
+      Array<Real> a;
+      for (SCM i = quants; gh_pair_p (i); i = ly_cdr (i))
+       a.push (gh_scm2double (ly_car (i)));
+      
+      if (a.size () <= 1)
+       return pos;
+      
+      bounds[d] = quantise_iv (a, pos[d]*dir/staff_space) * staff_space;
+    }
+  while (flip (&d) != LEFT);
   
-  if (q == gh_symbol2scm ("none"))
-    return;
+  Real ady = abs (dy);
 
-  Real interline_f = stems_[0]->staff_line_leading_f ();
-  Real internote_f = interline_f / 2;
-  Real staffline_f = paper_l ()->get_var ("stafflinethickness");
-  Real beam_f = paper_l ()->get_var ("beam_thickness");;
+  // quant direction hints disabled for now
+  int q = 0;//(int)quant_dir;
 
-  Real dx_f = stems_.top ()->hpos_f () - stems_[0]->hpos_f ();
+  /* TODO: make smart choice, find best left/right quants pair.
 
-  // dim(y) = internote; so slope = (y/internote)/x
-  Real dy_f = dx_f * abs (slope_f_ * internote_f);
+     Slope should never be steeper than least_squares (before damping)
+     (save that value?)
+     Slope should never be reduced to zero.
+   */
+  SCM s = me->get_grob_property ("least-squares-dy");
+  Real lsdy = gh_number_p (s) ? gh_scm2double (s) : 0;
+    
+  //  Interval qpos (0, 1000 * sign (dy));
+  Interval qpos;
+  Real epsilon = staff_space / 10;
+  Direction ldir = LEFT;
+  do
+    {
+      Direction rdir = LEFT;
+      do
+       {
+         Interval i (bounds[LEFT][ldir]*dir, bounds[RIGHT][rdir]*dir);
+         if ((!lsdy
+              || (abs (i.delta ()) <= abs (lsdy) + epsilon
+                  && sign (i.delta ()) == sign (lsdy)))
+             && (abs (abs (i.delta ()) - ady)
+                 <= abs (abs (qpos.delta ()) - ady))
+             && sign (i.delta ()) == sign (pos.delta ())
+             && (!q
+                 || (i[LEFT]*q >= pos[LEFT]*q && i[RIGHT]*q
+                     >= pos[RIGHT]*q)))
+           qpos = i;
+       }
+      while (flip (&rdir) != LEFT);
+    }
+  while (flip (&ldir) != LEFT);
   
-  Real quanty_f = 0.0;
+  return qpos;
+}
 
-  Array<Real> allowed_fraction (3);
-  allowed_fraction[0] = 0;
-  allowed_fraction[1] = (beam_f / 2 + staffline_f / 2);
-  allowed_fraction[2] = (beam_f + staffline_f);
 
+/* Quantise vertical position (left and right) of beam.
+   Generalisation of [Ross]. */
+MAKE_SCHEME_CALLBACK (Beam, quantise_position, 1);
+SCM
+Beam::quantise_position (SCM smob)
+{
+  Grob *me = unsmob_grob (smob);
 
-  Interval iv = quantise_iv (allowed_fraction, interline_f, dy_f);
-  quanty_f = (dy_f - iv[SMALLER] <= iv[BIGGER] - dy_f)
-    ? iv[SMALLER]
-    : iv[BIGGER];
+  Interval pos = ly_scm2interval (me->get_grob_property ("positions"));
+  Real y_shift = check_stem_length_f (me, pos);
+  pos += y_shift;
+  Real staff_space = Staff_symbol_referencer::staff_space (me);
 
+  Direction dir = Directional_element_interface::get (me);
+  for (int i = 0; i < 10; i++)
+    {
+      Interval qpos = quantise_interval (me, pos, CENTER);
+      // how to check for uninitised interval,  (inf, -inf)?
+      if (qpos[LEFT] < 1000)
+       {
+         y_shift = check_stem_length_f (me, qpos);
+         if (y_shift * dir < staff_space / 2)
+           {
+             pos = qpos;
+             break;
+           }
+       }
+      pos += ((i + 1) * ((i % 2) * -2 + 1)) *  dir * staff_space / 4;
+    }
+      
+  
+  me->set_grob_property ("positions", ly_interval2scm (pos));
+  set_stem_lengths (me);
 
-  slope_f_ = (quanty_f / dx_f) / internote_f * sign (slope_f_);
-}
+#if 0  
+  pos = ly_scm2interval (me->get_grob_property ("positions"));
+  
+  y_shift = check_stem_length_f (me, pos);
 
-/*
+  Real half_space = Staff_symbol_referencer::staff_space (me) / 2;
+  /* HMMM */
+  if (y_shift > half_space / 4)
+    {
+      pos += y_shift;
+      int quant_dir = 0;
+      /* for significantly lengthened or shortened stems,
+        request quanting the other way.
+        HMMM */
+      if (abs (y_shift) > half_space / 2)
+       quant_dir = sign (y_shift) * Directional_element_interface::get (me);
+      pos = quantise_interval (me, pos, (Direction)quant_dir);
+    }
   
-  Prevent interference from stafflines and beams.  See Documentation/tex/fonts.doc
+  me->set_grob_property ("positions", ly_interval2scm (pos));
+#endif
   
- */
-void
-Beam::quantise_left_y (bool extend_b)
-{
-   /*
-    we only need to quantise the start of the beam as dy is quantised too
-   if extend_b then stems must *not* get shorter
-   */
-  SCM q = get_elt_property ("slope-quantisation");
-
-
-  /*
-    ----------------------------------------------------------
-                                                   ########
-                                       ########
-                             ########
-    --------------########------------------------------------
-       ########
+  return SCM_UNSPECIFIED;
+}
 
-       hang       straddle   sit        inter      hang
-   */
+MAKE_SCHEME_CALLBACK (Beam, end_after_line_breaking, 1);
+SCM
+Beam::end_after_line_breaking (SCM smob)
+{
+  Grob *me = unsmob_grob (smob);
+  set_stem_lengths (me);
+  
+  return SCM_UNSPECIFIED;
+}
 
-  Real space = stems_[0]->staff_line_leading_f ();
-  Real internote_f = space /2;
-  Real staffline_f = paper_l ()->get_var ("stafflinethickness");
-  Real beam_f = paper_l ()->get_var ("beam_thickness");;
+/*
+  Calculate the Y position of the stem-end, given the Y-left, Y-right
+  in POS, and for stem S.
+ */
+Real
+Beam::calc_stem_y_f (Grob *me, Item* s, Interval pos)
+{
+  int beam_multiplicity = get_multiplicity (me);
+  int stem_multiplicity = (Stem::flag_i (s) - 2) >? 0;
+
+  SCM space_proc = me->get_grob_property ("space-function");
+  SCM space = gh_call1 (space_proc, gh_int2scm (beam_multiplicity));
+
+  Real thick = gh_scm2double (me->get_grob_property ("thickness"));
+  Real interbeam_f = gh_scm2double (space);
+
+  // ugh -> use commonx
+  Real x0 = first_visible_stem (me)->relative_coordinate (0, X_AXIS);
+  Real dx = last_visible_stem (me)->relative_coordinate (0, X_AXIS) - x0;
+  Real dy = pos.delta ();
+  Real stem_y = (dy && dx
+                ? (s->relative_coordinate (0, X_AXIS) - x0) / dx
+                * dy
+                : 0) + pos[LEFT];
+
+  /* knee */
+  Direction dir  = Directional_element_interface::get (me);
+  Direction sdir = Directional_element_interface::get (s);
+  
+  /* knee */
+  if (dir!= sdir)
+    {
+      stem_y -= dir * (thick / 2 + (beam_multiplicity - 1) * interbeam_f);
+      
+      // huh, why not for first visible?
+      if (Staff_symbol_referencer::staff_symbol_l (s)
+         != Staff_symbol_referencer::staff_symbol_l (last_visible_stem (me)))
+       stem_y += Directional_element_interface::get (me)
+         * (beam_multiplicity - stem_multiplicity) * interbeam_f;
+    }
 
-  /*
-    [TODO]
-    it would be nice to have all allowed positions in a runtime matrix:
-    (multiplicity, minimum_beam_dy, maximum_beam_dy)
-   */
+  return stem_y;
+}
 
-  Real straddle = 0;
-  Real sit = beam_f / 2 - staffline_f / 2;
-  Real hang = space - beam_f / 2 + staffline_f / 2;
+/* Make very sure that we don't have stems that are too short.
+   Try our best not to have stems that are too long (think: knees).
+   
+   Optionally (testing): try to lengthen more, to reach more ideal
+   stem lengths */
+Real
+Beam::check_stem_length_f (Grob *me, Interval pos)
+{
+  Real shorten = 0;
+  Real lengthen = 0;
+  Direction dir = Directional_element_interface::get (me);
 
-  /*
-    Put all allowed positions into an array.
-    Whether a position is allowed or not depends on 
-    strictness of quantisation, multiplicity and direction.
+  Link_array<Item> stems=
+    Pointer_group_interface__extract_grobs (me, (Item*)0, "stems");
 
-    For simplicity, we'll assume dir = UP and correct if 
-    dir = DOWN afterwards.
-   */
-  // isn't this asymmetric ? --hwn
+  bool knee = false;
+  int ideal_lengthen_count = 0;
+  Real ideal_lengthen = 0;
+  int ideal_shorten_count = 0;
+  Real ideal_shorten = 0;
   
-  // dim(left_y_) = internote
-  Real dy_f = dir_ * left_y_ * internote_f;
+  for (int i=0; i < stems.size (); i++)
+    {
+      Item* s = stems[i];
+      if (Stem::invisible_b (s))
+       continue;
 
-  Real beamdx_f = stems_.top ()->hpos_f () - stems_[0]->hpos_f ();
-  Real beamdy_f = beamdx_f * slope_f_ * internote_f;
+      knee |= dir != Directional_element_interface::get (s);
 
-  Array<Real> allowed_position;
-  if (q == gh_symbol2scm ("normal"))
-    {
-      if ((multiple_i_ <= 2) || (abs (beamdy_f) >= staffline_f / 2))
-       allowed_position.push (straddle);
-      if ((multiple_i_ <= 1) || (abs (beamdy_f) >= staffline_f / 2))
-       allowed_position.push (sit);
-      allowed_position.push (hang);
-    }
-  else if (q == gh_symbol2scm ("traditional"))
-    {
-      // TODO: check and fix TRADITIONAL
-      if ((multiple_i_ <= 2) || (abs (beamdy_f) >= staffline_f / 2))
-       allowed_position.push (straddle);
-      if ((multiple_i_ <= 1) && (beamdy_f <= staffline_f / 2))
-       allowed_position.push (sit);
-      if (beamdy_f >= -staffline_f / 2)
-       allowed_position.push (hang);
-    }
+      Real stem_y = calc_stem_y_f (me, s, pos);
+      
+      stem_y *= dir;
+      Stem_info info = Stem::calc_stem_info (s);
 
+      shorten = shorten <? info.maxy_f_ - stem_y;
+      lengthen = lengthen >? info.miny_f_ - stem_y;
 
-  Interval iv = quantise_iv (allowed_position, space, dy_f);
+      if (info.idealy_f_ - stem_y > 0)
+       {
+#if 0    
+         ideal_lengthen += info.idealy_f_ - stem_y;
+         ideal_lengthen_count++;
+#else
+         ideal_lengthen = ideal_lengthen >? info.idealy_f_ - stem_y;
+         ideal_lengthen_count = 1;
+#endif   
+       }
+      else if (info.idealy_f_ - stem_y < 0)
+       {
+#if 0    
+         ideal_shorten += info.idealy_f_ - stem_y;
+         ideal_shorten_count++;
+#else
+         ideal_shorten = ideal_shorten <? info.idealy_f_ - stem_y;
+         ideal_shorten_count = 1;
+#endif   
+       }
+    }
+  
+  if (lengthen && shorten)
+    me->warning (_ ("weird beam vertical offset"));
 
-  Real quanty_f = dy_f - iv[SMALLER] <= iv[BIGGER] - dy_f ? iv[SMALLER] : iv[BIGGER];
-  if (extend_b)
-    quanty_f = iv[BIGGER];
+  if (ideal_lengthen_count)
+    lengthen = (ideal_lengthen / ideal_lengthen_count) >? lengthen;
+  if (knee && ideal_shorten_count)
+    shorten = (ideal_shorten / ideal_shorten_count) <? shorten;
 
-  // dim(left_y_) = internote
-  left_y_ = dir_ * quanty_f / internote_f;
+  if (lengthen && shorten)
+    return dir * (lengthen + shorten);
+    
+  return dir * (shorten ? shorten : lengthen);
 }
 
+/*
+  Hmm.  At this time, beam position and slope are determined.  Maybe,
+  stem directions and length should set to relative to the chord's
+  position of the beam.  */
 void
-Beam::set_stemlens ()
+Beam::set_stem_lengths (Grob *me)
 {
-  Real staffline_f = paper_l ()->get_var ("stafflinethickness");
-  // enge floots
-  Real epsilon_f = staffline_f / 8;
+  Link_array<Item> stems=
+    Pointer_group_interface__extract_grobs (me, (Item*)0, "stems");
 
+  if (stems.size () <= 1)
+    return;
+  
+  Grob *common = me->common_refpoint (stems[0], Y_AXIS);
+  for (int i=1; i < stems.size (); i++)
+    if (!Stem::invisible_b (stems[i]))
+      common = common->common_refpoint (stems[i], Y_AXIS);
+
+  Direction dir = Directional_element_interface::get (me);
+  Interval pos = ly_scm2interval (me->get_grob_property ("positions"));
+  Real staff_space = Staff_symbol_referencer::staff_space (me);
+  Real thick = gh_scm2double (me->get_grob_property ("thickness"));
+  bool ps_testing = to_boolean (ly_symbol2scm ("ps-testing"));
+  for (int i=0; i < stems.size (); i++)
+    {
+      Item* s = stems[i];
+      if (Stem::invisible_b (s))
+       continue;
 
-  // je bent zelf eng --hwn.
-  Real dy_f = check_stemlengths_f (false);
-  for (int i = 0; i < 2; i++)  // 2 ?
-    { 
-      left_y_ += dy_f * dir_;
-      quantise_left_y (dy_f);
-      dy_f = check_stemlengths_f (true);
-      if (abs (dy_f) <= epsilon_f)
-        {
-         break;
-       }
+      Real stem_y = calc_stem_y_f (me, s, pos);
+
+      // doesn't play well with dvips
+      if (ps_testing)
+       if (Stem::get_direction (s) == dir)
+         stem_y += Stem::get_direction (s) * thick / 2;
+      
+      /* caution: stem measures in staff-positions */
+      Real id = me->relative_coordinate (common, Y_AXIS)
+       - stems[i]->relative_coordinate (common, Y_AXIS);
+      Stem::set_stemend (s, (stem_y + id) / staff_space * 2);
     }
 }
 
 void
-Beam::set_beaming (Beaming_info_list *beaming)
+Beam::set_beaming (Grob *me, Beaming_info_list *beaming)
 {
+  Link_array<Grob> stems=
+    Pointer_group_interface__extract_grobs (me, (Grob *)0, "stems");
+  
   Direction d = LEFT;
-  for (int i=0; i  < stems_.size (); i++)
+  for (int i=0; i  < stems.size (); i++)
     {
       do
        {
-         if (stems_[i]->beams_i_drul_[d] < 0)
-           stems_[i]->beams_i_drul_[d] = beaming->infos_.elem (i).beams_i_drul_[d];
+         /* Don't overwrite user override (?) */
+         if (Stem::beam_count (stems[i], d) == -1
+             /* Don't set beaming for outside of outer stems */
+             && ! (d == LEFT && i == 0)
+             && ! (d == RIGHT && i == stems.size () -1))
+           {
+             int b = beaming->infos_.elem (i).beams_i_drul_[d];
+             Stem::set_beaming (stems[i], b, d);
+           }
        }
       while (flip (&d) != LEFT);
     }
 }
 
 
-void
-Beam::do_add_processing ()
-{
-  for (int i=0; i < stems_.size () ; i++) 
-    {
-      Direction d = LEFT;
-      do {
-       multiple_i_ = multiple_i_ >? stems_[i]->beams_i_drul_[d];
-      } while ((flip (&d)) != LEFT);
-    }
-
-  if (stems_.size ())
-    {
-      stems_[0]->beams_i_drul_[LEFT] =0;
-      stems_.top()->beams_i_drul_[RIGHT] =0;
-    }
-}
-
-
 
 /*
   beams to go with one stem.
 
-  clean  me up.
+  FIXME: clean me up.
   */
 Molecule
-Beam::stem_beams (Stem *here, Stem *next, Stem *prev) const
+Beam::stem_beams (Grob *me, Item *here, Item *next, Item *prev, Real dydx)
 {
-  if ((next && !(next->hpos_f () > here->hpos_f ())) ||
-      (prev && !(prev->hpos_f () < here->hpos_f ())))
-      programming_error ("Beams are not left-to-right");
-
-  Real staffline_f = paper_l ()->get_var ("stafflinethickness");
-  Real interbeam_f = paper_l ()->interbeam_f (multiple_i_);
-
-  Real internote_f = here->staff_line_leading_f ()/2;
-  Real beam_f = paper_l ()->get_var ("beam_thickness");;
-
-  Real dy = interbeam_f;
-  Real stemdx = staffline_f;
-  Real sl = slope_f_* internote_f;
-
+  // ugh -> use commonx
+  if ((next
+       && !(next->relative_coordinate (0, X_AXIS)
+           > here->relative_coordinate (0, X_AXIS)))
+      || (prev
+         && !(prev->relative_coordinate (0, X_AXIS)
+              < here->relative_coordinate (0, X_AXIS))))
+    programming_error ("Beams are not left-to-right");
+
+  int multiplicity = get_multiplicity (me);
+
+  SCM space_proc = me->get_grob_property ("space-function");
+  SCM space = gh_call1 (space_proc, gh_int2scm (multiplicity));
+
+  Real thick = gh_scm2double (me->get_grob_property ("thickness"));
+  Real interbeam_f = gh_scm2double (space);
+    
+  Real bdy = interbeam_f;
+  
   Molecule leftbeams;
   Molecule rightbeams;
 
-  // UGH
   Real nw_f;
-  if (!here->head_l_arr_.size ())
+  if (!Stem::first_head (here))
     nw_f = 0;
-  else if (here->type_i ()== 1)
-    nw_f = paper_l ()->get_var ("wholewidth");
-  else if (here->type_i () == 2)
-    nw_f = paper_l ()->get_var ("notewidth") * 0.8;
-  else
-    nw_f = paper_l ()->get_var ("quartwidth");
+  else {
+    int t = Stem::type_i (here); 
+
+    SCM proc = me->get_grob_property ("flag-width-function");
+    SCM result = gh_call1 (proc, gh_int2scm (t));
+    nw_f = gh_scm2double (result);
+  }
+
+
+  Direction dir = Directional_element_interface::get (me);
+
+  /* [Tremolo] beams on whole notes may not have direction set? */
+ if (dir == CENTER)
+    dir = Directional_element_interface::get (here);
+
 
   /* half beams extending to the left. */
   if (prev)
     {
-      int lhalfs= lhalfs = here->beams_i_drul_[LEFT] - prev->beams_i_drul_[RIGHT] ;
-      int lwholebeams= here->beams_i_drul_[LEFT] <? prev->beams_i_drul_[RIGHT] ;
-      /*
-       Half beam should be one note-width, 
-       but let's make sure two half-beams never touch
-       */
-      Real w = here->hpos_f () - prev->hpos_f ();
+      int lhalfs= lhalfs = Stem::beam_count (here, LEFT)
+       - Stem::beam_count (prev, RIGHT);
+      int lwholebeams= Stem::beam_count (here, LEFT)
+       <? Stem::beam_count (prev, RIGHT);
+      
+      /* Half beam should be one note-width,
+        but let's make sure two half-beams never touch */
+
+      // FIXME: TODO (check) stem width / sloped beams
+      Real w = here->relative_coordinate (0, X_AXIS)
+       - prev->relative_coordinate (0, X_AXIS);
+      Real stem_w = gh_scm2double (prev->get_grob_property ("thickness"))
+       // URG
+       * me->paper_l ()->get_var ("stafflinethickness");
+
       w = w/2 <? nw_f;
       Molecule a;
       if (lhalfs)              // generates warnings if not
-       a =  lookup_l ()->beam (sl, w, beam_f);
-      a.translate (Offset (-w, -w * sl));
+       a =  Lookup::beam (dydx, w + stem_w, thick);
+      a.translate (Offset (-w, -w * dydx));
+      a.translate_axis (-stem_w/2, X_AXIS);
       for (int j = 0; j  < lhalfs; j++)
        {
          Molecule b (a);
-         b.translate_axis (-dir_ * dy * (lwholebeams+j), Y_AXIS);
+         b.translate_axis (-dir * bdy * (lwholebeams+j), Y_AXIS);
          leftbeams.add_molecule (b);
        }
     }
 
   if (next)
     {
-      int rhalfs = here->beams_i_drul_[RIGHT] - next->beams_i_drul_[LEFT];
-      int rwholebeams = here->beams_i_drul_[RIGHT] <? next->beams_i_drul_[LEFT];
+      int rhalfs  = Stem::beam_count (here, RIGHT)
+       - Stem::beam_count (next, LEFT);
+      int rwholebeams= Stem::beam_count (here, RIGHT)
+       <? Stem::beam_count (next, LEFT);
+
+      Real w = next->relative_coordinate (0, X_AXIS)
+       - here->relative_coordinate (0, X_AXIS);
+
+      Real stem_w = gh_scm2double (next->get_grob_property ("thickness"))
+       // URG
+       * me->paper_l ()->get_var ("stafflinethickness");
 
-      Real w = next->hpos_f () - here->hpos_f ();
-      Molecule a = lookup_l ()->beam (sl, w + stemdx, beam_f);
-      a.translate_axis( - stemdx/2, X_AXIS);
+      Molecule a = Lookup::beam (dydx, w + stem_w, thick);
+      a.translate_axis (- stem_w/2, X_AXIS);
       int j = 0;
       Real gap_f = 0;
-
-      SCM gap = get_elt_property ("beam-gap");
-      if (gap != SCM_UNDEFINED)
+      
+      SCM gap = me->get_grob_property ("gap");
+      if (gh_number_p (gap))
        {
-         int gap_i = gh_scm2int ( (gap));
+         int gap_i = gh_scm2int ((gap));
          int nogap = rwholebeams - gap_i;
          
          for (; j  < nogap; j++)
            {
              Molecule b (a);
-             b.translate_axis (-dir_ * dy * j, Y_AXIS);
+             b.translate_axis (-dir  * bdy * j, Y_AXIS);
              rightbeams.add_molecule (b);
            }
-         // TODO: notehead widths differ for different types
-         gap_f = nw_f / 2;
+         if (Stem::invisible_b (here))
+           gap_f = nw_f;
+         else
+           gap_f = nw_f / 2;
          w -= 2 * gap_f;
-         a = lookup_l ()->beam (sl, w + stemdx, beam_f);
+         a = Lookup::beam (dydx, w + stem_w, thick);
        }
 
       for (; j  < rwholebeams; j++)
        {
          Molecule b (a);
-         if (!here->invisible_b ())
-           b.translate (Offset (gap_f, -dir_ * dy * j));
+         Real tx = 0;
+         if (Stem::invisible_b (here))
+           // ugh, see chord-tremolo.ly
+           tx = (-dir + 1) / 2 * nw_f * 1.5 + gap_f/4;
          else
-           b.translate (Offset (0, -dir_ * dy * j));
+           tx = gap_f;
+         b.translate (Offset (tx, -dir * bdy * j));
          rightbeams.add_molecule (b);
        }
 
       w = w/2 <? nw_f;
       if (rhalfs)
-       a = lookup_l ()->beam (sl, w, beam_f);
+       a = Lookup::beam (dydx, w, thick);
 
       for (; j  < rwholebeams + rhalfs; j++)
        {
          Molecule b (a);
-         b.translate_axis (-dir_ * dy * j, Y_AXIS);
+         b.translate_axis (- dir * bdy * j, Y_AXIS);
          rightbeams.add_molecule (b);
        }
 
     }
   leftbeams.add_molecule (rightbeams);
 
-  /*
-    Does beam quanting think  of the asymetry of beams? 
-    Refpoint is on bottom of symbol. (FIXTHAT) --hwn.
-   */
+  /* Does beam quanting think  of the asymetry of beams? 
+     Refpoint is on bottom of symbol. (FIXTHAT) --hwn. */
   return leftbeams;
 }
 
 
+MAKE_SCHEME_CALLBACK (Beam, brew_molecule, 1);
+SCM
+Beam::brew_molecule (SCM smob)
+{
+  Grob *me =unsmob_grob (smob);
+
+  Molecule mol;
+  if (!gh_pair_p (me->get_grob_property ("stems")))
+    return SCM_EOL;
+  Real x0, dx;
+  Link_array<Item>stems = 
+    Pointer_group_interface__extract_grobs (me, (Item*) 0, "stems");  
+  if (visible_stem_count (me))
+    {
+      // ugh -> use commonx
+      x0 = first_visible_stem (me)->relative_coordinate (0, X_AXIS);
+      dx = last_visible_stem (me)->relative_coordinate (0, X_AXIS) - x0;
+    }
+  else
+    {
+      x0 = stems[0]->relative_coordinate (0, X_AXIS);
+      dx = stems.top ()->relative_coordinate (0, X_AXIS) - x0;
+    }
+
+  Interval pos = ly_scm2interval (me->get_grob_property ("positions"));
+  Real dy = pos.delta ();
+  Real dydx = dy && dx ? dy/dx : 0;
+
+  for (int i=0; i < stems.size (); i++)
+    {
+      Item *item = stems[i];
+      Item *prev = (i > 0)? stems[i-1] : 0;
+      Item *next = (i < stems.size ()-1) ? stems[i+1] :0;
+
+      Molecule sb = stem_beams (me, item, next, prev, dydx);
+      Real x = item->relative_coordinate (0, X_AXIS) - x0;
+      sb.translate (Offset (x, x * dydx + pos[LEFT]));
+      mol.add_molecule (sb);
+    }
+  
+  mol.translate_axis (x0 
+                     - dynamic_cast<Spanner*> (me)
+                     ->get_bound (LEFT)->relative_coordinate (0, X_AXIS),
+                     X_AXIS);
+
+  if (0)
+    {
+      /*
+       This code prints the demerits for each beam. Perhaps this
+       should be switchable for those who want to twiddle with the
+       parameters.
+      */
+      SCM dem = me->get_grob_property ("quant-score");
+      Real s = gh_scm2double (dem);
+      String str = to_str (s);
+
+      SCM properties = Font_interface::font_alist_chain (me);
+  
+      Molecule tm = Text_item::text2molecule (me, gh_str02scm (str.ch_C()), properties);
+      mol.add_at_edge (Y_AXIS, UP, tm, 5.0);
+    }
+  
+  return mol.smobbed_copy ();
+}
+
+int
+Beam::forced_stem_count (Grob *me) 
+{
+  Link_array<Item>stems = 
+    Pointer_group_interface__extract_grobs (me, (Item*) 0, "stems");
+  int f = 0;
+  for (int i=0; i < stems.size (); i++)
+    {
+      Item *s = stems[i];
+
+      if (Stem::invisible_b (s))
+       continue;
+
+      if (((int)Stem::chord_start_f (s)) 
+        && (Stem::get_direction (s) != Stem::get_default_dir (s)))
+        f++;
+    }
+  return f;
+}
+
+
+
+
+/* TODO:
+   use filter and standard list functions.
+ */
+int
+Beam::visible_stem_count (Grob *me) 
+{
+  Link_array<Item>stems = 
+    Pointer_group_interface__extract_grobs (me, (Item*) 0, "stems");
+  int c = 0;
+  for (int i = stems.size (); i--;)
+    {
+      if (!Stem::invisible_b (stems[i]))
+        c++;
+    }
+  return c;
+}
+
+Item*
+Beam::first_visible_stem (Grob *me) 
+{
+  Link_array<Item>stems = 
+    Pointer_group_interface__extract_grobs (me, (Item*) 0, "stems");
+  
+  for (int i = 0; i < stems.size (); i++)
+    {
+      if (!Stem::invisible_b (stems[i]))
+        return stems[i];
+    }
+  return 0;
+}
+
+Item*
+Beam::last_visible_stem (Grob *me) 
+{
+  Link_array<Item>stems = 
+    Pointer_group_interface__extract_grobs (me, (Item*) 0, "stems");
+  for (int i = stems.size (); i--;)
+    {
+      if (!Stem::invisible_b (stems[i]))
+        return stems[i];
+    }
+  return 0;
+}
+
+
+/*
+  [TODO]
+  handle rest under beam (do_post: beams are calculated now)
+  what about combination of collisions and rest under beam.
+
+  Should lookup
+    
+    rest -> stem -> beam -> interpolate_y_position ()
+*/
+MAKE_SCHEME_CALLBACK (Beam, rest_collision_callback, 2);
+SCM
+Beam::rest_collision_callback (SCM element_smob, SCM axis)
+{
+  Grob *rest = unsmob_grob (element_smob);
+  Axis a = (Axis) gh_scm2int (axis);
+  
+  assert (a == Y_AXIS);
+
+  Grob *st = unsmob_grob (rest->get_grob_property ("stem"));
+  Grob *stem = st;
+  if (!stem)
+    return gh_double2scm (0.0);
+  Grob *beam = unsmob_grob (stem->get_grob_property ("beam"));
+  if (!beam
+      || !Beam::has_interface (beam)
+      || !Beam::visible_stem_count (beam))
+    return gh_double2scm (0.0);
+
+  // make callback for rest from this.
+  // todo: make sure this calced already.
+
+  //  Interval pos = ly_scm2interval (beam->get_grob_property ("positions"));
+  Interval pos (0, 0);
+  SCM s = beam->get_grob_property ("positions");
+  if (gh_pair_p (s) && gh_number_p (ly_car (s)))
+    pos = ly_scm2interval (s);
+
+  Real dy = pos.delta ();
+  // ugh -> use commonx
+  Real x0 = first_visible_stem (beam)->relative_coordinate (0, X_AXIS);
+  Real dx = last_visible_stem (beam)->relative_coordinate (0, X_AXIS) - x0;
+  Real dydx = dy && dx ? dy/dx : 0;
+  
+  Direction d = Stem::get_direction (stem);
+  Real beamy = (stem->relative_coordinate (0, X_AXIS) - x0) * dydx + pos[LEFT];
+
+  Real staff_space =   Staff_symbol_referencer::staff_space (rest);
+
+  
+  Real rest_dim = rest->extent (rest, Y_AXIS)[d]*2.0 / staff_space; // refp??
+
+  Real minimum_dist
+    = gh_scm2double (rest->get_grob_property ("minimum-beam-collision-distance"));
+  Real dist =
+    minimum_dist +  -d  * (beamy - rest_dim) >? 0;
+
+  int stafflines = Staff_symbol_referencer::line_count (rest);
+
+  // move discretely by half spaces.
+  int discrete_dist = int (ceil (dist));
+
+  // move by whole spaces inside the staff.
+  if (discrete_dist < stafflines+1)
+    discrete_dist = int (ceil (discrete_dist / 2.0)* 2.0);
+
+  return gh_double2scm (-d *  discrete_dist);
+}
+
+
+bool
+Beam::has_interface (Grob *me)
+{
+  return me->has_interface (ly_symbol2scm ("beam-interface"));
+}
+