]> git.donarmstrong.com Git - lilypond.git/blobdiff - lily/beam.cc
*** empty log message ***
[lilypond.git] / lily / beam.cc
index 98b674ce8439e6a40449925138347d2ab4ab3e46..d8b2a37887bd64ee329b4eee672f0d019bbf7773 100644 (file)
 /*
   beam.cc -- implement Beam
-  
+
   source file of the GNU LilyPond music typesetter
-  
-  (c)  1997--2002 Han-Wen Nienhuys <hanwen@cs.uu.nl>
+
+  (c) 1997--2005 Han-Wen Nienhuys <hanwen@cs.uu.nl>
   Jan Nieuwenhuizen <janneke@gnu.org>
-  
 */
 
 /*
-  [TODO]
+  TODO:
 
-  * Fix TODO
-  
-  * Junk stem_info.
-  
-  * Remove #'direction from beam.  A beam has no direction per se.
-    It may only set directions for stems.
+  - Determine auto knees based on positions if it's set by the user.
 
-  * Rewrite stem_beams.
+  - the code is littered with * and / staff_space calls for
+  #'positions. Consider moving to real-world coordinates?
 
-  * Use Number_pair i.s.o Interval to represent (yl, yr).
-  
-  */
+  Problematic issue is user tweaks (user tweaks are in staff-coordinates.)
 
+  Notes:
+
+  - Stems run to the Y-center of the beam.
+
+  - beam_translation is the offset between Y centers of the beam.
+*/
 
 #include <math.h> // tanh.
 
-#include "molecule.hh" 
+#include "beam.hh"
+#include "interval-set.hh"
 #include "directional-element-interface.hh"
 #include "beaming.hh"
-#include "beam.hh"
 #include "misc.hh"
 #include "least-squares.hh"
 #include "stem.hh"
-#include "paper-def.hh"
+#include "output-def.hh"
 #include "lookup.hh"
 #include "group-interface.hh"
 #include "staff-symbol-referencer.hh"
 #include "item.hh"
 #include "spanner.hh"
 #include "warn.hh"
-#include "text-item.hh"  // debug output.
-#include "font-interface.hh"  // debug output.
 
-
-#define DEBUG_QUANTING 0
-
-
-static Real
-shrink_extra_weight (Real x)
-{
-  return fabs (x) * ((x < 0) ? 1.5 : 1.0);
-}
+#if DEBUG_QUANTING
+#include "text-item.hh" // debug output.
+#include "font-interface.hh" // debug output.
+#endif
 
 void
 Beam::add_stem (Grob *me, Grob *s)
 {
   Pointer_group_interface::add_grob (me, ly_symbol2scm ("stems"), s);
-  
+
   s->add_dependency (me);
 
-  assert (!Stem::beam_l (s));
-  s->set_grob_property ("beam", me->self_scm ());
+  assert (!Stem::get_beam (s));
+  s->set_property ("beam", me->self_scm ());
 
-  add_bound_item (dynamic_cast<Spanner*> (me), dynamic_cast<Item*> (s));
+  add_bound_item (dynamic_cast<Spanner *> (me), dynamic_cast<Item *> (s));
 }
 
+Real
+Beam::get_thickness (Grob *me)
+{
+  return robust_scm2double (me->get_property ("thickness"), 0)
+    * Staff_symbol_referencer::staff_space (me);
+}
 
-/*
-  TODO: fix this for grace notes.
- */
+/* Return the translation between 2 adjoining beams. */
 Real
-Beam::get_interbeam (Grob *me)
+Beam::get_beam_translation (Grob *me)
 {
-  Real slt = me->paper_l ()->get_var ("stafflinethickness");
-  Real ss = Staff_symbol_referencer::staff_space (me);
-  Real thickness = gh_scm2double (me->get_grob_property ("thickness"))
-    * ss;
-
-  int multiplicity = get_multiplicity (me);
-  Real interbeam = multiplicity < 4
-    ? (2*ss + slt - thickness) / 2.0
-    : (3*ss + slt - thickness) / 3.0;
-  
-  return interbeam;
+  SCM func = me->get_property ("space-function");
+
+  if (ly_c_procedure_p (func))
+    {
+      SCM s = scm_call_2 (func, me->self_scm (), scm_int2num (get_beam_count (me)));
+      return scm_to_double (s);
+    }
+  else
+    {
+      return 0.81;
+    }
 }
 
+/* Maximum beam_count. */
 int
-Beam::get_multiplicity (Grob *me) 
+Beam::get_beam_count (Grob *me)
 {
   int m = 0;
-  for (SCM s = me->get_grob_property ("stems"); gh_pair_p (s); s = ly_cdr (s))
+  for (SCM s = me->get_property ("stems"); scm_is_pair (s); s = scm_cdr (s))
     {
-      Grob *sc = unsmob_grob (ly_car (s));
-
-      if (Stem::has_interface (sc))
-       m = m >? Stem::beam_count (sc, LEFT) >? Stem::beam_count (sc, RIGHT);
+      Grob *stem = unsmob_grob (scm_car (s));
+      m = m >? (Stem::beam_multiplicity (stem).length () + 1);
     }
   return m;
 }
 
+/*
+  Space return space between beams.
+*/
+MAKE_SCHEME_CALLBACK (Beam, space_function, 2);
+SCM
+Beam::space_function (SCM smob, SCM beam_count)
+{
+  Grob *me = unsmob_grob (smob);
+
+  Real staff_space = Staff_symbol_referencer::staff_space (me);
+  Real line = Staff_symbol_referencer::line_thickness (me);
+  Real thickness = get_thickness (me);
+
+  Real beam_translation = scm_to_int (beam_count) < 4
+    ? (2 * staff_space + line - thickness) / 2.0
+    : (3 * staff_space + line - thickness) / 3.0;
+
+  return scm_make_real (beam_translation);
+}
+
 /* After pre-processing all directions should be set.
    Several post-processing routines (stem, slur, script) need stem/beam
    direction.
@@ -111,27 +126,27 @@ MAKE_SCHEME_CALLBACK (Beam, before_line_breaking, 1);
 SCM
 Beam::before_line_breaking (SCM smob)
 {
-  Grob *me =  unsmob_grob (smob);
+  Grob *me = unsmob_grob (smob);
 
   /* Beams with less than 2 two stems don't make much sense, but could happen
      when you do
-     
+
      [r8 c8 r8].
-     
-    For a beam that  only has one stem, we try to do some disappearance magic:
-    we revert the flag, and move on to The Eternal Engraving Fields. */
+
+     For a beam that  only has one stem, we try to do some disappearance magic:
+     we revert the flag, and move on to The Eternal Engraving Fields. */
 
   int count = visible_stem_count (me);
   if (count < 2)
     {
       me->warning (_ ("beam has less than two visible stems"));
 
-      SCM stems = me->get_grob_property ("stems");
+      SCM stems = me->get_property ("stems");
       if (scm_ilength (stems) == 1)
        {
-         me->warning (_ ("Beam has less than two stems. Removing beam."));
+         me->warning (_ ("removing beam with less than two stems"));
 
-         unsmob_grob (gh_car (stems))->remove_grob_property ("beam");
+         unsmob_grob (scm_car (stems))->set_property ("beam", SCM_EOL);
          me->suicide ();
 
          return SCM_UNSPECIFIED;
@@ -139,542 +154,644 @@ Beam::before_line_breaking (SCM smob)
       else if (scm_ilength (stems) == 0)
        {
          me->suicide ();
-         return SCM_UNSPECIFIED;         
+         return SCM_UNSPECIFIED;
        }
     }
   if (count >= 1)
     {
-      if (!Directional_element_interface::get (me))
-       Directional_element_interface::set (me, get_default_dir (me));
-      
+      Direction d = get_default_dir (me);
+
       consider_auto_knees (me);
-      set_stem_directions (me);
+      set_stem_directions (me, d);
+
+      connect_beams (me);
+
       set_stem_shorten (me);
     }
+
   return SCM_EOL;
 }
 
-Direction
-Beam::get_default_dir (Grob *me) 
+/* We want a maximal number of shared beams, but if there is choice, we
+ * take the one that is closest to the end of the stem. This is for
+ * situations like
+ *
+ *        x
+ *       |
+ *       |
+ *   |===|
+ *   |=
+ *   |
+ *  x
+ */
+int
+position_with_maximal_common_beams (SCM left_beaming, SCM right_beaming,
+                                   Direction left_dir,
+                                   Direction right_dir)
 {
-  Drul_array<int> total;
-  total[UP]  = total[DOWN] = 0;
-  Drul_array<int> count; 
-  count[UP]  = count[DOWN] = 0;
-  Direction d = DOWN;
-
-  Link_array<Item> stems=
-       Pointer_group_interface__extract_grobs (me, (Item*)0, "stems");
-
-  for (int i=0; i <stems.size (); i++)
-    do {
-      Grob *s = stems[i];
-      Direction sd = Directional_element_interface::get (s);
-      int current = sd ? (1 + d * sd)/2
-       : Stem::get_center_distance (s, (Direction)-d);
+  Slice lslice = int_list_to_slice (scm_cdr (left_beaming));
 
-      if (current)
+  int best_count = 0;
+  int best_start = 0;
+  for (int i = lslice[-left_dir];
+       (i - lslice[left_dir]) * left_dir <= 0; i += left_dir)
+    {
+      int count = 0;
+      for (SCM s = scm_car (right_beaming); scm_is_pair (s); s = scm_cdr (s))
        {
-         total[d] += current;
-         count[d] ++;
+         int k = -right_dir * scm_to_int (scm_car (s)) + i;
+         if (scm_c_memq (scm_int2num (k), left_beaming) != SCM_BOOL_F)
+           count++;
        }
-    } while (flip (&d) != DOWN);
-  
-  SCM func = me->get_grob_property ("dir-function");
-  SCM s = gh_call2 (func,
-                   gh_cons (gh_int2scm (count[UP]),
-                            gh_int2scm (count[DOWN])),
-                   gh_cons (gh_int2scm (total[UP]),
-                            gh_int2scm (total[DOWN])));
-
-  if (gh_number_p (s) && gh_scm2int (s))
-    return to_dir (s);
-  
-  /* If dir is not determined: get default */
-  return to_dir (me->get_grob_property ("neutral-direction"));
-}
-
 
-/* Set all stems with non-forced direction to beam direction.
-   Urg: non-forced should become `without/with unforced' direction,
-   once stem gets cleaned-up. */
-void
-Beam::set_stem_directions (Grob *me)
-{
-  Link_array<Item> stems
-    =Pointer_group_interface__extract_grobs (me, (Item*) 0, "stems");
-  Direction d = Directional_element_interface::get (me);
-  
-  for (int i=0; i <stems.size (); i++)
-    {
-      Grob *s = stems[i];
-      SCM force = s->remove_grob_property ("dir-forced");
-      if (!gh_boolean_p (force) || !gh_scm2bool (force))
-       Directional_element_interface::set (s, d);
+      if (count >= best_count)
+       {
+         best_count = count;
+         best_start = i;
+       }
     }
-} 
 
-/* Simplistic auto-knees; only consider vertical gap between two
-   adjacent chords.
+  return best_start;
+}
 
-  `Forced' stem directions are ignored.  If you don't want auto-knees,
-  don't set, or unset auto-knee-gap. */
 void
-Beam::consider_auto_knees (Grob *me)
+Beam::connect_beams (Grob *me)
 {
-  SCM scm = me->get_grob_property ("auto-knee-gap");
+  Link_array<Grob> stems
+    = extract_grob_array (me, ly_symbol2scm ("stems"));
 
-  if (gh_number_p (scm))
+  Slice last_int;
+  last_int.set_empty ();
+  SCM last_beaming = SCM_EOL;
+  Direction last_dir = CENTER;
+  for (int i = 0; i < stems.size (); i++)
     {
-      bool knee_b = false;
-      Real knee_y = 0;
-      Real staff_space = Staff_symbol_referencer::staff_space (me);
-      Real gap = gh_scm2double (scm) / staff_space;
-
-      Direction d = Directional_element_interface::get (me);
-      Link_array<Item> stems=
-       Pointer_group_interface__extract_grobs (me, (Item*)0, "stems");
-      
-      Grob *common = me->common_refpoint (stems[0], Y_AXIS);
-      for (int i=1; i < stems.size (); i++)
-       if (!Stem::invisible_b (stems[i]))
-         common = common->common_refpoint (stems[i], Y_AXIS);
-
-      int l = 0;
-      for (int i=1; i < stems.size (); i++)
-        {
-         if (!Stem::invisible_b (stems[i-1]))
-           l = i - 1;
-         if (Stem::invisible_b (stems[l]))
-           continue;
-         if (Stem::invisible_b (stems[i]))
-           continue;
-         
-         Real left = Stem::extremal_heads (stems[l])[d]
-           ->relative_coordinate (common, Y_AXIS);
-         Real right = Stem::extremal_heads (stems[i])[-d]
-           ->relative_coordinate (common, Y_AXIS);
+      Grob *this_stem = stems[i];
+      SCM this_beaming = this_stem->get_property ("beaming");
 
-         Real dy = right - left;
+      Direction this_dir = get_grob_direction (this_stem);
+      if (scm_is_pair (last_beaming) && scm_is_pair (this_beaming))
+       {
+         int start_point = position_with_maximal_common_beams
+           (last_beaming, this_beaming,
+            last_dir, this_dir);
 
-         if (abs (dy) >= gap)
+         Direction d = LEFT;
+         Slice new_slice;
+         do
            {
-             knee_y = (right + left) / 2;
-             knee_b = true;
-             break;
+             if (d == RIGHT && i == stems.size () - 1)
+               continue;
+
+             new_slice.set_empty ();
+             SCM s = index_get_cell (this_beaming, d);
+             for (; scm_is_pair (s); s = scm_cdr (s))
+               {
+                 int new_beam_pos
+                   = start_point - this_dir * scm_to_int (scm_car (s));
+
+                 new_slice.add_point (new_beam_pos);
+                 scm_set_car_x (s, scm_int2num (new_beam_pos));
+               }
            }
+         while (flip (&d) != LEFT);
+
+         if (!new_slice.is_empty ())
+           last_int = new_slice;
        }
-      
-      if (knee_b)
+      else
        {
-         for (int i=0; i < stems.size (); i++)
+         scm_set_car_x (this_beaming, SCM_EOL);
+         SCM s = scm_cdr (this_beaming);
+         for (; scm_is_pair (s); s = scm_cdr (s))
            {
-             if (Stem::invisible_b (stems[i]))
-               continue;
-             Item *s = stems[i];         
-             Real y = Stem::extremal_heads (stems[i])[d]
-               ->relative_coordinate (common, Y_AXIS);
-
-             Directional_element_interface::set (s, y < knee_y ? UP : DOWN);
-             s->set_grob_property ("dir-forced", SCM_BOOL_T);
+             int np = -this_dir * scm_to_int (scm_car (s));
+             scm_set_car_x (s, scm_int2num (np));
+             last_int.add_point (np);
            }
        }
+
+      if (i == stems.size () -1)
+       {
+         scm_set_cdr_x (this_beaming, SCM_EOL);
+       }
+
+      if (scm_ilength (scm_cdr (this_beaming)) > 0)
+       {
+         last_beaming = this_beaming;
+         last_dir = this_dir;
+       }
     }
 }
 
-/* Set stem's shorten property if unset.
+/*
+  TODO: should not make beams per stem, but per Y-level.
+*/
+MAKE_SCHEME_CALLBACK (Beam, print, 1);
+SCM
+Beam::print (SCM grob)
+{
+  Spanner *me = unsmob_spanner (grob);
+  position_beam (me);
 
- TODO:
-   take some y-position (chord/beam/nearest?) into account
-   scmify forced-fraction
+  Link_array<Grob> stems
+    = extract_grob_array (me, ly_symbol2scm ("stems"));
+  Grob *xcommon = common_refpoint_of_array (stems, me, X_AXIS);
 
-   TODO:
-   
-   why is shorten stored in beam, and not directly in stem?
+  xcommon = me->get_bound (LEFT)->common_refpoint (xcommon, X_AXIS);
+  xcommon = me->get_bound (RIGHT)->common_refpoint (xcommon, X_AXIS);
 
-*/
-void
-Beam::set_stem_shorten (Grob *m)
-{
-  Spanner*me = dynamic_cast<Spanner*> (m);
+  Real x0, dx;
+  if (visible_stem_count (me))
+    {
+      // ugh -> use commonx
+      x0 = first_visible_stem (me)->relative_coordinate (xcommon, X_AXIS);
+      dx = last_visible_stem (me)->relative_coordinate (xcommon, X_AXIS) - x0;
+    }
+  else
+    {
+      x0 = stems[0]->relative_coordinate (xcommon, X_AXIS);
+      dx = stems.top ()->relative_coordinate (xcommon, X_AXIS) - x0;
+    }
 
-  Real forced_fraction = forced_stem_count (me) / visible_stem_count (me);
+  SCM posns = me->get_property ("positions");
+  Drul_array<Real> pos;
+  if (!is_number_pair (posns))
+    {
+      programming_error ("no beam positions?");
+      pos = Interval (0, 0);
+    }
+  else
+    pos = ly_scm2realdrul (posns);
 
-  int multiplicity = get_multiplicity (me);
+  scale_drul (&pos, Staff_symbol_referencer::staff_space (me));
 
-  SCM shorten = me->get_grob_property ("beamed-stem-shorten");
-  if (shorten == SCM_EOL)
-    return;
+  Real dy = pos[RIGHT] - pos[LEFT];
+  Real slope = (dy && dx) ? dy / dx : 0;
 
-  int sz = scm_ilength (shorten);
-  
-  Real staff_space = Staff_symbol_referencer::staff_space (me);
-  SCM shorten_elt = scm_list_ref (shorten,
-                                 gh_int2scm (multiplicity <? (sz - 1)));
-  Real shorten_f = gh_scm2double (shorten_elt) * staff_space;
+  Real thick = get_thickness (me);
+  Real bdy = get_beam_translation (me);
 
-  /* your similar cute comment here */
-  shorten_f *= forced_fraction;
-  
-  me->set_grob_property ("shorten", gh_double2scm (shorten_f));
-}
+  SCM last_beaming = SCM_EOL;
+  Real last_xposn = -1;
+  Real last_stem_width = -1;
 
-/*  Call list of y-dy-callbacks, that handle setting of
-    grob-properties y, dy.
-    
-    User may set grob-properties: y-position-hs and height-hs
- (to be fixed) that override the calculated y and dy.
-    
-    Because y and dy cannot be calculated and quanted separately, we
-    always calculate both, then check for user override. */
-MAKE_SCHEME_CALLBACK (Beam, after_line_breaking, 1);
-SCM
-Beam::after_line_breaking (SCM smob)
-{
-  Grob *me = unsmob_grob (smob);
-  
-  /* Copy to mutable list. */
-  SCM s = ly_deep_copy (me->get_grob_property ("positions"));
-  me->set_grob_property ("positions", s);
+  Real gap_length = robust_scm2double (me->get_property ("gap"), 0.0);
 
-  if (ly_car (s) != SCM_BOOL_F)
-    return SCM_UNSPECIFIED;
+  Stencil the_beam;
+  Real lt = me->get_layout ()->get_dimension (ly_symbol2scm ("linethickness"));
 
-  SCM callbacks = me->get_grob_property ("position-callbacks");
-  for (SCM i = callbacks; gh_pair_p (i); i = ly_cdr (i))
-    gh_call1 (ly_car (i), smob);
+  for (int i = 0; i <= stems.size (); i++)
+    {
+      Grob *st = (i < stems.size ()) ? stems[i] : 0;
 
-  return SCM_UNSPECIFIED;
-}
+      SCM this_beaming = st ? st->get_property ("beaming") : SCM_EOL;
+      Real xposn = st ? st->relative_coordinate (xcommon, X_AXIS) : 0.0;
+      Real stem_width = st ? robust_scm2double (st->get_property ("thickness"), 1.0) * lt : 0;
+      Direction stem_dir = st ? to_dir (st->get_property ("direction")) : CENTER;
+      /*
+       We do the space left of ST, with lfliebertjes pointing to the
+       right from the left stem, and rfliebertjes pointing left from
+       right stem.
+      */
+      SCM left = (i > 0) ? scm_cdr (last_beaming) : SCM_EOL;
+      SCM right = st ? scm_car (this_beaming) : SCM_EOL;
 
-struct Quant_score
-{
-  Real yl;
-  Real yr;
-  Real demerits;
-};
+      Array<int> full_beams;
+      Array<int> lfliebertjes;
+      Array<int> rfliebertjes;
 
+      for (SCM s = left;
+          scm_is_pair (s); s = scm_cdr (s))
+       {
+         int b = scm_to_int (scm_car (s));
+         if (scm_c_memq (scm_car (s), right) != SCM_BOOL_F)
+           {
+             full_beams.push (b);
+           }
+         else
+           {
+             lfliebertjes.push (b);
+           }
+       }
+      for (SCM s = right;
+          scm_is_pair (s); s = scm_cdr (s))
+       {
+         int b = scm_to_int (scm_car (s));
+         if (scm_c_memq (scm_car (s), left) == SCM_BOOL_F)
+           {
+             rfliebertjes.push (b);
+           }
+       }
 
-/*
-  TODO:
-  
-   - Make all demerits customisable
+      /*
+       how much to stick out for beams across linebreaks
+      */
+      Real break_overshoot = 3.0;
+      Real w = (i > 0 && st) ? (xposn - last_xposn) : break_overshoot;
 
-   - One sensible check per demerit (what's this --hwn)
+      Real stem_offset = 0.0;
+      if (i > 0)
+       {
+         w += last_stem_width / 2;
+         stem_offset = -last_stem_width / 2;
+       }
 
-   - Add demerits for quants per se, as to forbid a specific quant
-     entirely
+      if (st)
+       w += stem_width / 2;
 
-*/
-MAKE_SCHEME_CALLBACK (Beam, quanting, 1);
-SCM
-Beam::quanting (SCM smob)
-{
-  Grob *me = unsmob_grob (smob);
+      Real blot = me->get_layout ()->get_dimension (ly_symbol2scm ("blotdiameter"));
+      Stencil whole = Lookup::beam (slope, w, thick, blot);
+      Stencil gapped;
 
-  SCM s = me->get_grob_property ("positions");
-  Real yl = gh_scm2double (gh_car (s));
-  Real yr = gh_scm2double (gh_cdr (s));
+      int gap_count = 0;
+      if (scm_is_number (me->get_property ("gap-count")))
+       {
+         gap_count = scm_to_int (me->get_property ("gap-count"));
+         gapped = Lookup::beam (slope, w - 2 * gap_length, thick, blot);
 
-  Real ss = Staff_symbol_referencer::staff_space (me);
-  Real thickness = gh_scm2double (me->get_grob_property ("thickness")) / ss;
-  Real slt = me->paper_l ()->get_var ("stafflinethickness") / ss;
+         full_beams.sort (default_compare);
+         if (stem_dir == UP)
+           full_beams.reverse ();
+       }
 
+      int k = 0;
+      for (int j = full_beams.size (); j--;)
+       {
+         Stencil b (whole);
 
-  SCM sdy = me->get_grob_property ("least-squares-dy");
-  Real dy_mus = gh_number_p (sdy) ? gh_scm2double (sdy) : 0.0;
-  
-  Real straddle = 0.0;
-  Real sit = (thickness - slt) / 2;
-  Real inter = 0.5;
-  Real hang = 1.0 - (thickness - slt) / 2;
-  Real quants [] = {straddle, sit, inter, hang };
-  
-  int num_quants = int (sizeof (quants)/sizeof (Real));
-  Array<Real> quantsl;
-  Array<Real> quantsr;
+         if (k++ < gap_count)
+           {
+             b = gapped;
+             b.translate_axis (gap_length, X_AXIS);
+           }
+         b.translate_axis (last_xposn - x0 + stem_offset, X_AXIS);
+         b.translate_axis (slope * (last_xposn - x0) + bdy * full_beams[j], Y_AXIS);
 
-  /*
-    going to REGION_SIZE == 2, yields another 0.6 second with
-    wtk1-fugue2.
+         the_beam.add_stencil (b);
+       }
 
+      if (lfliebertjes.size () || rfliebertjes.size ())
+       {
+         Real nw_f;
 
-    (result indexes between 70 and 575)  ? --hwn. 
+         if (st)
+           {
+             int t = Stem::duration_log (st);
 
-  */
+             SCM proc = me->get_property ("flag-width-function");
+             SCM result = scm_call_1 (proc, scm_int2num (t));
+             nw_f = scm_to_double (result);
+           }
+         else
+           nw_f = break_overshoot / 2;
+
+         /* Half beam should be one note-width,
+            but let's make sure two half-beams never touch */
+         Real lw = nw_f;
+         Real rw = nw_f;
+         if (i > 0)
+           rw = nw_f <? ((xposn - last_xposn) / 2);
+         else
+           /*
+             TODO: 0.5 is a guess.
+           */
+           rw = xposn - me->get_bound (LEFT)->extent (xcommon, X_AXIS)[RIGHT]
+             - 0.5;
+
+         if (st)
+           lw = nw_f <? ((xposn - last_xposn) / 2);
+         else
+           lw = me->get_bound (RIGHT)->relative_coordinate (xcommon, X_AXIS)
+             - last_xposn;
 
-  const int REGION_SIZE = 3;
-  for (int i  = -REGION_SIZE ; i < REGION_SIZE; i++)
-    for (int j = 0; j < num_quants; j++)
-      {
-       quantsl.push (i + quants[j] + int (yl));
-       quantsr.push (i + quants[j] + int (yr));
-      }
+         Stencil rhalf = Lookup::beam (slope, rw, thick, blot);
+         Stencil lhalf = Lookup::beam (slope, lw, thick, blot);
+         for (int j = lfliebertjes.size (); j--;)
+           {
+             Stencil b (lhalf);
+             b.translate_axis (last_xposn - x0, X_AXIS);
+             b.translate_axis (slope * (last_xposn - x0) + bdy * lfliebertjes[j], Y_AXIS);
+             the_beam.add_stencil (b);
+           }
+         for (int j = rfliebertjes.size (); j--;)
+           {
+             Stencil b (rhalf);
+             b.translate_axis (xposn - x0 - rw, X_AXIS);
+             b.translate_axis (slope * (xposn - x0 -rw) + bdy * rfliebertjes[j], Y_AXIS);
+             the_beam.add_stencil (b);
+           }
+       }
 
-  Array<Quant_score> qscores;
-  
-  for (int l =0; l < quantsl.size (); l++)  
-    for (int r =0; r < quantsr.size (); r++)
-      {
-       Quant_score qs;
-       qs.yl = quantsl[l];
-       qs.yr = quantsr[r];
-       qs.demerits = 0.0;
-       
-       qscores.push (qs);
-      }
+      last_xposn = xposn;
+      last_stem_width = stem_width;
+      last_beaming = this_beaming;
+    }
 
+  the_beam.translate_axis (x0 - me->relative_coordinate (xcommon, X_AXIS), X_AXIS);
+  the_beam.translate_axis (pos[LEFT], Y_AXIS);
 
-  /*
-    This is a longish function, but we don't separate this out into
-    neat modular separate subfunctions, as the subfunctions would be
-    called for many values of YL, YR. By precomputing various
-    parameters outside of the loop, we can save a lot of time.
+#if (DEBUG_QUANTING)
+  SCM quant_score = me->get_property ("quant-score");
+  if (to_boolean (me->get_layout ()->lookup_variable (ly_symbol2scm ("debug-beam-quanting")))
+      && scm_is_string (quant_score))
+    {
 
-  */
-  for (int i = qscores.size (); i--;)
-    if (qscores[i].demerits < 100)
-      {
-       qscores[i].demerits
-         += score_slopes_dy (me, qscores[i].yl, qscores[i].yr,
-                             dy_mus, yr- yl); 
-      }
+      /*
+       This code prints the demerits for each beam. Perhaps this
+       should be switchable for those who want to twiddle with the
+       parameters.
+      */
+      String str;
+      SCM properties = Font_interface::text_font_alist_chain (me);
 
-  Real rad = Staff_symbol_referencer::staff_radius (me);
-  int multiplicity = get_multiplicity (me);
-  Real interbeam = multiplicity < 4
-    ? (2*ss + slt - thickness) / 2.0
-     : (3*ss + slt - thickness) / 3.0;
+      Direction stem_dir = stems.size () ? to_dir (stems[0]->get_property ("direction")) : UP;
 
-  for (int i = qscores.size (); i--;)
-    if (qscores[i].demerits < 100)
+      Stencil tm = *unsmob_stencil (Text_interface::interpret_markup
+                                   (me->get_layout ()->self_scm (), properties, quant_score));
+      the_beam.add_at_edge (Y_AXIS, stem_dir, tm, 1.0, 0);
+    }
+#endif
+
+  return the_beam.smobbed_copy ();
+}
+
+Direction
+Beam::get_default_dir (Grob *me)
+{
+  Drul_array<int> total;
+  total[UP] = total[DOWN] = 0;
+  Drul_array<int> count;
+  count[UP] = count[DOWN] = 0;
+  Direction d = DOWN;
+
+  Link_array<Grob> stems
+    = extract_grob_array (me, ly_symbol2scm ("stems"));
+
+  for (int i = 0; i < stems.size (); i++)
+    do
       {
-       qscores[i].demerits
-         += score_forbidden_quants (me, qscores[i].yl, qscores[i].yr,
-                                    rad, slt, thickness, interbeam,
-                                    multiplicity); 
+       Grob *s = stems[i];
+       Direction sd = get_grob_direction (s);
+
+       int center_distance = int (- d * Stem::head_positions (s) [-d]) >? 0;
+       int current = sd ? (1 + d * sd) / 2 : center_distance;
+
+       if (current)
+         {
+           total[d] += current;
+           count[d]++;
+         }
       }
+    while (flip (&d) != DOWN);
 
+  SCM func = me->get_property ("dir-function");
+  SCM s = scm_call_2 (func,
+                     scm_cons (scm_int2num (count[UP]),
+                               scm_int2num (count[DOWN])),
+                     scm_cons (scm_int2num (total[UP]),
+                               scm_int2num (total[DOWN])));
 
-  /*
-    Do stem lengths.  These depend on YL and YR linearly, so we can
-    precompute for every stem 2 factors.
-   */
-  Link_array<Grob> stems=
-    Pointer_group_interface__extract_grobs (me, (Grob*)0, "stems");
-  Array<Stem_info> stem_infos;
-  Array<Real> lbase_lengths;
-  Array<Real> rbase_lengths;  
-
-  Array<int> directions;
-  for (int i= 0; i < stems.size(); i++)
-    {
-      Grob*s = stems[i];
-      stem_infos.push( Stem::calc_stem_info (s));
+  if (scm_is_number (s) && scm_to_int (s))
+    return to_dir (s);
+
+  /* If dir is not determined: get default */
+  return to_dir (me->get_property ("neutral-direction"));
+}
 
-      Real b = calc_stem_y (me, s, Interval (1,0));
-      lbase_lengths.push (b);
+/* Set all stems with non-forced direction to beam direction.
+   Urg: non-forced should become `without/with unforced' direction,
+   once stem gets cleaned-up. */
+void
+Beam::set_stem_directions (Grob *me, Direction d)
+{
+  Link_array<Grob> stems
+    = extract_grob_array (me, ly_symbol2scm ("stems"));
+
+  for (int i = 0; i < stems.size (); i++)
+    {
+      Grob *s = stems[i];
 
-      b = calc_stem_y (me, s, Interval (0,1));
-      rbase_lengths.push (b);
-      directions.push( Directional_element_interface::get( s));
+      SCM forcedir = s->get_property ("direction");
+      if (!to_dir (forcedir))
+       set_grob_direction (s, d);
     }
+}
 
-  for (int i = qscores.size (); i--;)
-    if (qscores[i].demerits < 100)
-      {
-       qscores[i].demerits
-         += score_stem_lengths (stems, stem_infos,
-                                lbase_lengths, rbase_lengths,
-                                directions,
-                                me, qscores[i].yl, qscores[i].yr);
-      }
+/*
+  Only try horizontal beams for knees.  No reliable detection of
+  anything else is possible here, since we don't know funky-beaming
+  settings, or X-distances (slopes!)  People that want sloped
+  knee-beams, should set the directions manually.
 
 
-  Real best = 1e6;
-  int best_idx = -1;
-  for (int i = qscores.size (); i--;)
+  TODO:
+
+  this routine should take into account the stemlength scoring
+  of a possible knee/nonknee beam.
+*/
+void
+Beam::consider_auto_knees (Grob *me)
+{
+  SCM scm = me->get_property ("auto-knee-gap");
+  if (!scm_is_number (scm))
+    return;
+
+  Interval_set gaps;
+
+  gaps.set_full ();
+
+  Link_array<Grob> stems
+    = extract_grob_array (me, ly_symbol2scm ("stems"));
+
+  Grob *common = common_refpoint_of_array (stems, me, Y_AXIS);
+  Real staff_space = Staff_symbol_referencer::staff_space (me);
+
+  Array<Interval> head_extents_array;
+  for (int i = 0; i < stems.size (); i++)
     {
-      if (qscores[i].demerits < best)
+      Grob *stem = stems[i];
+      if (Stem::is_invisible (stem))
+       continue;
+
+      Interval head_extents = Stem::head_positions (stem);
+      if (!head_extents.is_empty ())
        {
-         best = qscores [i].demerits ;
-         best_idx = i;
+         head_extents[LEFT] += -1;
+         head_extents[RIGHT] += 1;
+         head_extents *= staff_space * 0.5;
+
+         /*
+           We could subtract beam Y position, but this routine only
+           sets stem directions, a constant shift does not have an
+           influence.
+         */
+         head_extents += stem->relative_coordinate (common, Y_AXIS);
+
+         if (to_dir (stem->get_property ("direction")))
+           {
+             Direction stemdir = to_dir (stem->get_property ("direction"));
+             head_extents[-stemdir] = -stemdir * infinity_f;
+           }
        }
+      head_extents_array.push (head_extents);
+
+      gaps.remove_interval (head_extents);
     }
 
-  
-  me->set_grob_property ("positions",
-                        gh_cons (gh_double2scm (qscores[best_idx].yl),
-                                 gh_double2scm (qscores[best_idx].yr))
-                        );
+  Interval max_gap;
+  Real max_gap_len = 0.0;
 
-  if (DEBUG_QUANTING)
-  {
-         // debug quanting
-         me->set_grob_property ("quant-score",
-                                gh_double2scm (qscores[best_idx].demerits));
-         me->set_grob_property ("best-idx", gh_int2scm (best_idx));
-  }
+  for (int i = gaps.allowed_regions_.size () -1; i >= 0; i--)
+    {
+      Interval gap = gaps.allowed_regions_[i];
 
-  return SCM_UNSPECIFIED;
-}
+      /*
+       the outer gaps are not knees.
+      */
+      if (isinf (gap[LEFT]) || isinf (gap[RIGHT]))
+       continue;
 
-Real
-Beam::score_stem_lengths (Link_array<Grob>stems,
-                         Array<Stem_info> stem_infos,
-                         Array<Real> left_factor,
-                         Array<Real> right_factor,
-                         Array<int> directions,
-                         Grob*me, Real yl, Real yr)
-{
-  Real demerit_score = 0.0 ;
-  
-  for (int i=0; i < stems.size (); i++)
+      if (gap.length () >= max_gap_len)
+       {
+         max_gap_len = gap.length ();
+         max_gap = gap;
+       }
+    }
+
+  Real beam_translation = get_beam_translation (me);
+  Real beam_thickness = Beam::get_thickness (me);
+  int beam_count = Beam::get_beam_count (me);
+  Real height_of_beams = beam_thickness / 2
+    + (beam_count - 1) * beam_translation;
+  Real threshold = scm_to_double (scm) + height_of_beams;
+
+  if (max_gap_len > threshold)
     {
-      Grob* s = stems[i];
-      if (Stem::invisible_b (s))
-       continue;
+      int j = 0;
+      for (int i = 0; i < stems.size (); i++)
+       {
+         Grob *stem = stems[i];
+         if (Stem::is_invisible (stem))
+           continue;
 
-      Real current_y =
-       yl * left_factor[i] + right_factor[i]* yr;
+         Interval head_extents = head_extents_array[j++];
 
-      Stem_info info = stem_infos[i];
-      Direction d = Direction (directions[i]);
-      
-      demerit_score += 500 * ( 0 >? (info.min_y - d * current_y));
-      demerit_score += 500 * ( 0 >? (d * current_y  - info.max_y));
+         Direction d = (head_extents.center () < max_gap.center ())
+           ? UP : DOWN;
 
-      demerit_score += 5 * shrink_extra_weight (d * current_y  - info.ideal_y);
+         stem->set_property ("direction", scm_int2num (d));
+
+         head_extents.intersect (max_gap);
+         assert (head_extents.is_empty () || head_extents.length () < 1e-6);
+       }
     }
+}
+
+/* Set stem's shorten property if unset.
+
+TODO:
+take some y-position (chord/beam/nearest?) into account
+scmify forced-fraction
+
+This is done in beam because the shorten has to be uniform over the
+entire beam.
+*/
+void
+Beam::set_stem_shorten (Grob *me)
+{
+  /*
+    shortening looks silly for x staff beams
+  */
+  if (is_knee (me))
+    return;
+
+  Real forced_fraction = 1.0 * forced_stem_count (me)
+    / visible_stem_count (me);
+
+  int beam_count = get_beam_count (me);
+
+  SCM shorten_list = me->get_property ("beamed-stem-shorten");
+  if (shorten_list == SCM_EOL)
+    return;
+
+  Real staff_space = Staff_symbol_referencer::staff_space (me);
+
+  SCM shorten_elt
+    = robust_list_ref (beam_count -1, shorten_list);
+  Real shorten_f = scm_to_double (shorten_elt) * staff_space;
+
+  /* your similar cute comment here */
+  shorten_f *= forced_fraction;
+
+  if (shorten_f)
+    me->set_property ("shorten", scm_make_real (shorten_f));
+}
+
+/*  Call list of y-dy-callbacks, that handle setting of
+    grob-properties
+*/
+MAKE_SCHEME_CALLBACK (Beam, after_line_breaking, 1);
+SCM
+Beam::after_line_breaking (SCM smob)
+{
+  Grob *me = unsmob_grob (smob);
+
+  position_beam (me);
+  return SCM_UNSPECIFIED;
+}
 
-  demerit_score *= 2.0  /stems.size (); 
+void
+Beam::position_beam (Grob *me)
+{
+  if (!me->is_live ())
+    return;
+  if (to_boolean (me->get_property ("positioning-done")))
+    return;
 
-  return demerit_score;
-}
+  me->set_property ("positioning-done", SCM_BOOL_T);
 
-Real
-Beam::score_slopes_dy (Grob *me, Real yl, Real yr,
-                      Real dy_mus, Real dy_damp)
-{
-  Real dy = yr - yl;
+  /* Copy to mutable list. */
+  SCM s = ly_deep_copy (me->get_property ("positions"));
+  me->set_property ("positions", s);
 
-  Real dem = 0.0;
-  if (sign (dy_damp) != sign (dy))
+  if (scm_car (s) == SCM_BOOL_F)
     {
-      dem += 800;
+      // one wonders if such genericity is necessary  --hwn.
+      SCM callbacks = me->get_property ("position-callbacks");
+      for (SCM i = callbacks; scm_is_pair (i); i = scm_cdr (i))
+       scm_call_1 (scm_car (i), me->self_scm ());
     }
-  
-   dem += 400* (0 >? (fabs (dy) - fabs (dy_mus)));
-  
 
-   dem += shrink_extra_weight (fabs (dy_damp) - fabs (dy))* 10;
-   return dem;
-}
-
-static Real
-my_modf (Real x)
-{
-  return x - floor (x);
+  set_stem_lengths (me);
 }
 
-Real
-Beam::score_forbidden_quants (Grob*me,
-                             Real yl, Real yr,
-                             Real rad,
-                             Real slt,
-                             Real thickness, Real interbeam,
-                             int multiplicity)
+void
+set_minimum_dy (Grob *me, Real *dy)
 {
-  Real dy = yr - yl;
-
-  Real dem = 0.0;
-  if (fabs (yl) < rad && fabs ( my_modf (yl) - 0.5) < 1e-3)
-    dem += 1000;
-  if (fabs (yr) < rad && fabs ( my_modf (yr) - 0.5) < 1e-3)
-    dem += 1000;
-
-  // todo: use multiplicity of outer stems.
-  if (multiplicity >= 2)
+  if (*dy)
     {
-     
-      Real straddle = 0.0;
+      /*
+       If dy is smaller than the smallest quant, we
+       get absurd direction-sign penalties.
+      */
+
+      Real ss = Staff_symbol_referencer::staff_space (me);
+      Real thickness = Beam::get_thickness (me) / ss;
+      Real slt = Staff_symbol_referencer::line_thickness (me) / ss;
       Real sit = (thickness - slt) / 2;
       Real inter = 0.5;
       Real hang = 1.0 - (thickness - slt) / 2;
-      
-      Direction dir = Directional_element_interface::get (me);
-      if (fabs (yl - dir * interbeam) < rad
-         && fabs (my_modf (yl) - inter) < 1e-3)
-       dem += 15;
-      if (fabs (yr - dir * interbeam) < rad
-         && fabs (my_modf (yr) - inter) < 1e-3)
-       dem += 15;
-
-      Real eps = 1e-3;
 
-      /*
-       Can't we simply compute the distance between the nearest
-       staffline and the secondary beam? That would get rid of the
-       silly case analysis here (which is probably not when we have
-       different beam-thicknesses.)
-
-       --hwn
-       */
-      
-      // hmm, without Interval/Drul_array, you get ~ 4x same code...
-      if (fabs (yl - dir * interbeam) < rad + inter)
-       {
-         if (dir == UP && dy <= eps
-             && fabs (my_modf (yl) - sit) < eps)
-           dem += 15;
-         
-         if (dir == DOWN && dy >= eps
-             && fabs (my_modf (yl) - hang) < eps)
-           dem += 15;
-       }
-
-      if (fabs (yr - dir * interbeam) < rad + inter)
-       {
-         if (dir == UP && dy >= eps
-             && fabs (my_modf (yr) - sit) < eps)
-           dem += 15;
-         
-         if (dir == DOWN && dy <= eps
-             && fabs (my_modf (yr) - hang) < eps)
-           dem += 15;
-       }
-      
-      if (multiplicity >= 3)
-       {
-         if (fabs (yl - 2 * dir * interbeam) < rad + inter)
-           {
-             if (dir == UP && dy <= eps
-                 && fabs (my_modf (yl) - straddle) < eps)
-               dem += 15;
-             
-             if (dir == DOWN && dy >= eps
-                 && fabs (my_modf (yl) - straddle) < eps)
-               dem += 15;
-       }
-         
-         if (fabs (yr - 2 * dir * interbeam) < rad + inter)
-           {
-             if (dir == UP && dy >= eps
-                 && fabs (my_modf (yr) - straddle) < eps)
-               dem += 15;
-             
-             if (dir == DOWN && dy <= eps
-                 && fabs (my_modf (yr) - straddle) < eps)
-               dem += 15;
-           }
-       }
+      *dy = sign (*dy) * (fabs (*dy)
+                         >?
+                         (sit <? inter <? hang));
     }
-  
-  return dem;
 }
 
-  
-
+/*
+  Compute  a first approximation to the beam slope.
+*/
 MAKE_SCHEME_CALLBACK (Beam, least_squares, 1);
 SCM
 Beam::least_squares (SCM smob)
@@ -683,136 +800,206 @@ Beam::least_squares (SCM smob)
 
   int count = visible_stem_count (me);
   Interval pos (0, 0);
-  
-  if (count <= 1)
+
+  if (count < 1)
     {
-      me->set_grob_property ("positions", ly_interval2scm (pos));
+      me->set_property ("positions", ly_interval2scm (pos));
       return SCM_UNSPECIFIED;
     }
-  
-  Direction dir = Directional_element_interface::get (me);
 
-  Interval ideal (Stem::calc_stem_info (first_visible_stem (me)).ideal_y,
-                 Stem::calc_stem_info (last_visible_stem (me)).ideal_y);
-  
+  Array<Real> x_posns;
+  Link_array<Grob> stems
+    = extract_grob_array (me, ly_symbol2scm ("stems"));
+  Grob *commonx = common_refpoint_of_array (stems, me, X_AXIS);
+  Grob *commony = common_refpoint_of_array (stems, me, Y_AXIS);
+
+  Real my_y = me->relative_coordinate (commony, Y_AXIS);
+
+  Grob *fvs = first_visible_stem (me);
+  Grob *lvs = last_visible_stem (me);
+
+  Interval ideal (Stem::get_stem_info (fvs).ideal_y_
+                 + fvs->relative_coordinate (commony, Y_AXIS) -my_y,
+                 Stem::get_stem_info (lvs).ideal_y_
+                 + lvs->relative_coordinate (commony, Y_AXIS) - my_y);
+
+  Real x0 = first_visible_stem (me)->relative_coordinate (commonx, X_AXIS);
+  for (int i = 0; i < stems.size (); i++)
+    {
+      Grob *s = stems[i];
+
+      Real x = s->relative_coordinate (commonx, X_AXIS) - x0;
+      x_posns.push (x);
+    }
+  Real dx = last_visible_stem (me)->relative_coordinate (commonx, X_AXIS) - x0;
+
+  Real y = 0;
+  Real slope = 0;
+  Real dy = 0;
+
   if (!ideal.delta ())
     {
-      Interval chord (Stem::chord_start_f (first_visible_stem (me)),
-                     Stem::chord_start_f (last_visible_stem (me)));
+      Interval chord (Stem::chord_start_y (first_visible_stem (me)),
+                     Stem::chord_start_y (last_visible_stem (me)));
 
+      /* Simple beams (2 stems) on middle line should be allowed to be
+        slightly sloped.
 
-      /*
-       TODO  : use scoring for this.
+        However, if both stems reach middle line,
+        ideal[LEFT] == ideal[RIGHT] and ideal.delta () == 0.
 
-       complicated, because we take stem-info.ideal for determining
-       beam slopes.
-       
-       */
-      /* Make simple beam on middle line have small tilt */
+        For that case, we apply artificial slope */
       if (!ideal[LEFT] && chord.delta () && count == 2)
        {
-         Direction d = (Direction) (sign (chord.delta ()) * dir);
-         pos[d] = gh_scm2double (me->get_grob_property ("thickness")) / 2
-           * dir;
-         pos[-d] = - pos[d];
+         /* FIXME. -> UP */
+         Direction d = (Direction) (sign (chord.delta ()) * UP);
+         pos[d] = get_thickness (me) / 2;
+         pos[-d] = -pos[d];
        }
       else
        {
          pos = ideal;
-         pos[LEFT] *= dir ;
-         pos[RIGHT] *= dir ;
        }
+
+      /*
+       For broken beams this doesn't work well. In this case, the
+       slope esp. of the first part of a broken beam should predict
+       where the second part goes.
+      */
+      me->set_property ("least-squares-dy",
+                       scm_make_real (pos[RIGHT] - pos[LEFT]));
     }
   else
     {
       Array<Offset> ideals;
-
-      // ugh -> use commonx
-      Real x0 = first_visible_stem (me)->relative_coordinate (0, X_AXIS);
-      Link_array<Item> stems=
-       Pointer_group_interface__extract_grobs (me, (Item*)0, "stems");
-
-      for (int i=0; i < stems.size (); i++)
+      for (int i = 0; i < stems.size (); i++)
        {
-         Item* s = stems[i];
-         if (Stem::invisible_b (s))
+         Grob *s = stems[i];
+         if (Stem::is_invisible (s))
            continue;
-         ideals.push (Offset (s->relative_coordinate (0, X_AXIS) - x0,
-                              Stem::calc_stem_info (s).ideal_y));
+         ideals.push (Offset (x_posns[i],
+                              Stem::get_stem_info (s).ideal_y_
+                              + s->relative_coordinate (commony, Y_AXIS)
+                              - my_y));
        }
-      Real y; 
-      Real dydx;
-      minimise_least_squares (&dydx, &y, ideals);
 
-      Real dx = last_visible_stem (me)->relative_coordinate (0, X_AXIS) - x0;
-      Real dy = dydx * dx;
-      me->set_grob_property ("least-squares-dy", gh_double2scm (dy * dir));
+      minimise_least_squares (&slope, &y, ideals);
 
-      pos = Interval (y*dir, (y+dy) * dir);
+      dy = slope * dx;
+
+      set_minimum_dy (me, &dy);
+      me->set_property ("least-squares-dy", scm_make_real (dy));
+      pos = Interval (y, (y + dy));
     }
 
-  me->set_grob_property ("positions", ly_interval2scm (pos));
+  /*
+    "position" is relative to the staff.
+  */
+  scale_drul (&pos, 1 / Staff_symbol_referencer::staff_space (me));
+
+  me->set_property ("positions", ly_interval2scm (pos));
+
   return SCM_UNSPECIFIED;
 }
 
-MAKE_SCHEME_CALLBACK (Beam, check_concave, 1);
+/*
+  We can't combine with previous function, since check concave and
+  slope damping comes first.
+
+  TODO: we should use the concaveness to control the amount of damping
+  applied.
+*/
+MAKE_SCHEME_CALLBACK (Beam, shift_region_to_valid, 1);
 SCM
-Beam::check_concave (SCM smob)
+Beam::shift_region_to_valid (SCM grob)
 {
-  Grob *me = unsmob_grob (smob);
+  Grob *me = unsmob_grob (grob);
+  /*
+    Code dup.
+  */
+  Array<Real> x_posns;
+  Link_array<Grob> stems
+    = extract_grob_array (me, ly_symbol2scm ("stems"));
+  Grob *commonx = common_refpoint_of_array (stems, me, X_AXIS);
+  Grob *commony = common_refpoint_of_array (stems, me, Y_AXIS);
+
+  Grob *fvs = first_visible_stem (me);
 
-  Link_array<Item> stems = 
-    Pointer_group_interface__extract_grobs (me, (Item*) 0, "stems");
+  if (!fvs)
+    return SCM_UNSPECIFIED;
 
-  for (int i = 0; i < stems.size ();)
+  Real x0 = fvs->relative_coordinate (commonx, X_AXIS);
+  for (int i = 0; i < stems.size (); i++)
     {
-      if (Stem::invisible_b (stems[i]))
-       stems.del (i);
-      else
-       i++;
+      Grob *s = stems[i];
+
+      Real x = s->relative_coordinate (commonx, X_AXIS) - x0;
+      x_posns.push (x);
     }
-  
-  if (stems.size () < 3)
+
+  Grob *lvs = last_visible_stem (me);
+  if (!lvs)
     return SCM_UNSPECIFIED;
 
-  /* Concaveness try #2: Sum distances of inner noteheads that
-     fall outside the interval of the two outer noteheads */
-  Real concave = 0;
-  Interval iv (Stem::chord_start_f (stems[0]),
-              Stem::chord_start_f (stems.top ()));
-  
-  if (iv[MAX] < iv[MIN])
-    iv.swap ();
-  
-  for (int i = 1; i < stems.size () - 1; i++)
+  Real dx = lvs->relative_coordinate (commonx, X_AXIS) - x0;
+
+  Drul_array<Real> pos = ly_scm2interval (me->get_property ("positions"));
+
+  scale_drul (&pos, Staff_symbol_referencer::staff_space (me));
+
+  Real dy = pos[RIGHT] - pos[LEFT];
+  Real y = pos[LEFT];
+  Real slope = dy / dx;
+
+  /*
+    Shift the positions so that we have a chance of finding good
+    quants (i.e. no short stem failures.)
+  */
+  Interval feasible_left_point;
+  feasible_left_point.set_full ();
+  for (int i = 0; i < stems.size (); i++)
     {
-      Real c = 0;
-      Real f = Stem::chord_start_f (stems[i]);
-      if ((c = f - iv[MAX]) > 0)
-       concave += c;
-      else if ((c = f - iv[MIN]) < 0)
-       concave += c;
+      Grob *s = stems[i];
+      if (Stem::is_invisible (s))
+       continue;
+
+      Direction d = Stem::get_direction (s);
+
+      Real left_y
+       = Stem::get_stem_info (s).shortest_y_
+       - slope * x_posns [i];
+
+      /*
+       left_y is now relative to the stem S. We want relative to
+       ourselves, so translate:
+      */
+      left_y
+       += + s->relative_coordinate (commony, Y_AXIS)
+       - me->relative_coordinate (commony, Y_AXIS);
+
+      Interval flp;
+      flp.set_full ();
+      flp[-d] = left_y;
+
+      feasible_left_point.intersect (flp);
     }
 
-  Direction dir = Directional_element_interface::get (me);
-  concave *= dir;
-      
-  Real concaveness = concave / (stems.size () - 2);
-  /* ugh: this is the a kludge to get input/regression/beam-concave.ly
-     to behave as baerenreiter. */
-  concaveness /= (stems.size () - 2);
-  
-  Real r = gh_scm2double (me->get_grob_property ("concaveness-threshold"));
-
-  /* TODO: some sort of damping iso -> plain horizontal */
-  if (concaveness > r)
+  if (feasible_left_point.is_empty ())
+    warning (_ ("no viable initial configuration found: may not find good beam slope"));
+  else if (!feasible_left_point.contains (y))
     {
-      Interval pos = ly_scm2interval (me->get_grob_property ("positions"));
-      Real r = pos.linear_combination (0);
-      me->set_grob_property ("positions", ly_interval2scm (Interval (r, r)));
-      me->set_grob_property ("least-squares-dy", gh_double2scm (0));
+      if (isinf (feasible_left_point[DOWN]))
+       y = feasible_left_point[UP] - REGION_SIZE;
+      else if (isinf (feasible_left_point[UP]))
+       y = feasible_left_point[DOWN]+ REGION_SIZE;
+      else
+       y = feasible_left_point.center ();
     }
 
+  pos = Drul_array<Real> (y, (y + dy));
+  scale_drul (&pos, 1 / Staff_symbol_referencer::staff_space (me));
+
+  me->set_property ("positions", ly_interval2scm (pos));
   return SCM_UNSPECIFIED;
 }
 
@@ -828,519 +1015,402 @@ Beam::slope_damping (SCM smob)
   if (visible_stem_count (me) <= 1)
     return SCM_UNSPECIFIED;
 
-  SCM s = me->get_grob_property ("damping"); 
-  int damping = gh_scm2int (s);
+  SCM s = me->get_property ("damping");
+  Real damping = scm_to_double (s);
 
   if (damping)
     {
-      Interval pos = ly_scm2interval (me->get_grob_property ("positions"));
-      Real dy = pos.delta ();
-      
-      // ugh -> use commonx
-      Real dx = last_visible_stem (me)->relative_coordinate (0, X_AXIS)
-       - first_visible_stem (me)->relative_coordinate (0, X_AXIS);
-      Real dydx = dy && dx ? dy/dx : 0;
-      dydx = 0.6 * tanh (dydx) / damping;
+      Drul_array<Real> pos = ly_scm2interval (me->get_property ("positions"));
+      scale_drul (&pos, Staff_symbol_referencer::staff_space (me));
+
+      Real dy = pos[RIGHT] - pos[LEFT];
+
+      Grob *fvs = first_visible_stem (me);
+      Grob *lvs = last_visible_stem (me);
+
+      Grob *commonx = fvs->common_refpoint (lvs, X_AXIS);
+
+      Real dx = last_visible_stem (me)->relative_coordinate (commonx, X_AXIS)
+       - first_visible_stem (me)->relative_coordinate (commonx, X_AXIS);
+
+      Real slope = dy && dx ? dy / dx : 0;
+
+      Real concaveness = robust_scm2double (me->get_property ("concaveness"), 0.0);
+
+      slope = 0.6 * tanh (slope) / (damping + concaveness);
+
+      Real damped_dy = slope * dx;
+
+      set_minimum_dy (me, &damped_dy);
 
-      Real damped_dy = dydx * dx;
       pos[LEFT] += (dy - damped_dy) / 2;
       pos[RIGHT] -= (dy - damped_dy) / 2;
-      
-      me->set_grob_property ("positions", ly_interval2scm (pos));
-    }
-    return SCM_UNSPECIFIED;
-}
 
-MAKE_SCHEME_CALLBACK (Beam, end_after_line_breaking, 1);
-SCM
-Beam::end_after_line_breaking (SCM smob)
-{
-  Grob *me = unsmob_grob (smob);
-  set_stem_lengths (me);
-  
+      scale_drul (&pos, 1 / Staff_symbol_referencer::staff_space (me));
+
+      me->set_property ("positions", ly_interval2scm (pos));
+    }
   return SCM_UNSPECIFIED;
 }
 
 /*
-  Calculate the Y position of the stem-end, given the Y-left, Y-right
-  in POS, and for stem S.
- */
-Real
-Beam::calc_stem_y (Grob *me, Grob* s, Interval pos)
+  Report slice containing the numbers that are both in (car BEAMING)
+  and (cdr BEAMING)
+*/
+Slice
+where_are_the_whole_beams (SCM beaming)
 {
-  int beam_multiplicity = get_multiplicity (me);
-  int stem_multiplicity = (Stem::flag_i (s) - 2) >? 0;
+  Slice l;
 
-  Real thick = gh_scm2double (me->get_grob_property ("thickness"));
-  Real interbeam = get_interbeam (me);
-
-  // ugh -> use commonx
-  Real x0 = first_visible_stem (me)->relative_coordinate (0, X_AXIS);
-  Real dx = last_visible_stem (me)->relative_coordinate (0, X_AXIS) - x0;
-  Real dy = pos.delta ();
-  Real stem_y = (dy && dx
-                ? (s->relative_coordinate (0, X_AXIS) - x0) / dx
-                * dy
-                : 0) + pos[LEFT];
-
-  /* knee */
-  Direction dir  = Directional_element_interface::get (me);
-  Direction sdir = Directional_element_interface::get (s);
-  
-  /* knee */
-  if (dir!= sdir)
+  for (SCM s = scm_car (beaming); scm_is_pair (s); s = scm_cdr (s))
     {
-      stem_y -= dir * (thick / 2 + (beam_multiplicity - 1) * interbeam);
+      if (scm_c_memq (scm_car (s), scm_cdr (beaming)) != SCM_BOOL_F)
 
-      // huh, why not for first visible?
-
-      Grob *last_visible = last_visible_stem (me);
-      if (last_visible)
-       {
-         if ( Staff_symbol_referencer::staff_symbol_l (s)
-              != Staff_symbol_referencer::staff_symbol_l (last_visible))
-           stem_y += Directional_element_interface::get (me)
-             * (beam_multiplicity - stem_multiplicity) * interbeam;
-       }
-      else
-       programming_error ("No last visible stem");
+       l.add_point (scm_to_int (scm_car (s)));
     }
 
-  return stem_y;
+  return l;
 }
 
-/*
-  Hmm.  At this time, beam position and slope are determined.  Maybe,
-  stem directions and length should set to relative to the chord's
-  position of the beam.  */
-void
-Beam::set_stem_lengths (Grob *me)
+/* Return the Y position of the stem-end, given the Y-left, Y-right
+   in POS for stem S.  This Y position is relative to S. */
+Real
+Beam::calc_stem_y (Grob *me, Grob *s, Grob ** common,
+                  Real xl, Real xr,
+                  Drul_array<Real> pos, bool french)
 {
-  Link_array<Item> stems=
-    Pointer_group_interface__extract_grobs (me, (Item*)0, "stems");
+  Real beam_translation = get_beam_translation (me);
 
-  if (stems.size () <= 1)
-    return;
-  
-  Grob *common = me->common_refpoint (stems[0], Y_AXIS);
-  for (int i=1; i < stems.size (); i++)
-    if (!Stem::invisible_b (stems[i]))
-      common = common->common_refpoint (stems[i], Y_AXIS);
-
-  Direction dir = Directional_element_interface::get (me);
-  Interval pos = ly_scm2interval (me->get_grob_property ("positions"));
-  Real staff_space = Staff_symbol_referencer::staff_space (me);
-  Real thick = gh_scm2double (me->get_grob_property ("thickness"));
-  bool ps_testing = to_boolean (ly_symbol2scm ("ps-testing"));
-  for (int i=0; i < stems.size (); i++)
-    {
-      Item* s = stems[i];
-      if (Stem::invisible_b (s))
-       continue;
+  Real r = s->relative_coordinate (common[X_AXIS], X_AXIS) - xl;
+  Real dy = pos[RIGHT] - pos[LEFT];
+  Real dx = xr - xl;
+  Real stem_y_beam0 = (dy && dx
+                      ? r / dx
+                      * dy
+                      : 0) + pos[LEFT];
 
-      Real stem_y = calc_stem_y (me, s, pos);
-
-      // doesn't play well with dvips
-      if (ps_testing)
-       if (Stem::get_direction (s) == dir)
-         stem_y += Stem::get_direction (s) * thick / 2;
-      
-      /* caution: stem measures in staff-positions */
-      Real id = me->relative_coordinate (common, Y_AXIS)
-       - stems[i]->relative_coordinate (common, Y_AXIS);
-      Stem::set_stemend (s, (stem_y + id) / staff_space * 2);
-    }
-}
+  Direction my_dir = get_grob_direction (s);
+  SCM beaming = s->get_property ("beaming");
 
-void
-Beam::set_beaming (Grob *me, Beaming_info_list *beaming)
-{
-  Link_array<Grob> stems=
-    Pointer_group_interface__extract_grobs (me, (Grob *)0, "stems");
-  
-  Direction d = LEFT;
-  for (int i=0; i  < stems.size (); i++)
+  Real stem_y = stem_y_beam0;
+  if (french)
     {
-      do
-       {
-         /* Don't overwrite user override (?) */
-         if (Stem::beam_count (stems[i], d) == -1
-             /* Don't set beaming for outside of outer stems */
-             && ! (d == LEFT && i == 0)
-             && ! (d == RIGHT && i == stems.size () -1))
-           {
-             int b = beaming->infos_.elem (i).beams_i_drul_[d];
-             Stem::set_beaming (stems[i], b, d);
-           }
-       }
-      while (flip (&d) != LEFT);
+      Slice bm = where_are_the_whole_beams (beaming);
+      if (!bm.is_empty ())
+       stem_y += beam_translation * bm[-my_dir];
+    }
+  else
+    {
+      Slice bm = Stem::beam_multiplicity (s);
+      if (!bm.is_empty ())
+       stem_y += bm[my_dir] * beam_translation;
     }
-}
 
+  Real id = me->relative_coordinate (common[Y_AXIS], Y_AXIS)
+    - s->relative_coordinate (common[Y_AXIS], Y_AXIS);
 
+  return stem_y + id;
+}
 
 /*
-  beams to go with one stem.
-
-  FIXME: clean me up.
-  */
-Molecule
-Beam::stem_beams (Grob *me, Item *here, Item *next, Item *prev, Real dydx)
+  Hmm.  At this time, beam position and slope are determined.  Maybe,
+  stem directions and length should set to relative to the chord's
+  position of the beam.  */
+void
+Beam::set_stem_lengths (Grob *me)
 {
-  // ugh -> use commonx
-  if ((next
-       && ! (next->relative_coordinate (0, X_AXIS)
-           > here->relative_coordinate (0, X_AXIS)))
-      || (prev
-         && ! (prev->relative_coordinate (0, X_AXIS)
-              < here->relative_coordinate (0, X_AXIS))))
-    programming_error ("Beams are not left-to-right");
-
-  Real thick = gh_scm2double (me->get_grob_property ("thickness"));
-  Real bdy = get_interbeam (me);
-  
-  Molecule leftbeams;
-  Molecule rightbeams;
+  Link_array<Grob> stems
+    = extract_grob_array (me, ly_symbol2scm ("stems"));
 
-  Real nw_f;
-  if (!Stem::first_head (here))
-    nw_f = 0;
-  else {
-    int t = Stem::type_i (here); 
-
-    SCM proc = me->get_grob_property ("flag-width-function");
-    SCM result = gh_call1 (proc, gh_int2scm (t));
-    nw_f = gh_scm2double (result);
-  }
-
-
-  Direction dir = Directional_element_interface::get (me);
+  if (!stems.size ())
+    return;
 
-  /* [Tremolo] beams on whole notes may not have direction set? */
if (dir == CENTER)
-    dir = Directional_element_interface::get (here);
+  Grob *common[2];
 for (int a = 2; a--;)
+    common[a] = common_refpoint_of_array (stems, me, Axis (a));
 
+  Drul_array<Real> pos = ly_scm2realdrul (me->get_property ("positions"));
+  Real staff_space = Staff_symbol_referencer::staff_space (me);
+  scale_drul (&pos, staff_space);
 
-  /* half beams extending to the left. */
-  if (prev)
+  bool gap = false;
+  Real thick = 0.0;
+  if (scm_is_number (me->get_property ("gap-count"))
+      &&scm_to_int (me->get_property ("gap-count")))
     {
-      int lhalfs= lhalfs = Stem::beam_count (here, LEFT)
-       - Stem::beam_count (prev, RIGHT);
-      int lwholebeams= Stem::beam_count (here, LEFT)
-       <? Stem::beam_count (prev, RIGHT);
-      
-      /* Half beam should be one note-width,
-        but let's make sure two half-beams never touch */
-
-      // FIXME: TODO (check) stem width / sloped beams
-      Real w = here->relative_coordinate (0, X_AXIS)
-       - prev->relative_coordinate (0, X_AXIS);
-      Real stem_w = gh_scm2double (prev->get_grob_property ("thickness"))
-       // URG
-       * me->paper_l ()->get_var ("stafflinethickness");
-
-      w = w/2 <? nw_f;
-      Molecule a;
-      if (lhalfs)              // generates warnings if not
-       a =  Lookup::beam (dydx, w + stem_w, thick);
-      a.translate (Offset (-w, -w * dydx));
-      a.translate_axis (-stem_w/2, X_AXIS);
-      for (int j = 0; j  < lhalfs; j++)
-       {
-         Molecule b (a);
-         b.translate_axis (-dir * bdy * (lwholebeams+j), Y_AXIS);
-         leftbeams.add_molecule (b);
-       }
+      gap = true;
+      thick = get_thickness (me);
     }
 
-  if (next)
-    {
-      int rhalfs  = Stem::beam_count (here, RIGHT)
-       - Stem::beam_count (next, LEFT);
-      int rwholebeams= Stem::beam_count (here, RIGHT)
-       <? Stem::beam_count (next, LEFT);
-
-      Real w = next->relative_coordinate (0, X_AXIS)
-       - here->relative_coordinate (0, X_AXIS);
-
-      Real stem_w = gh_scm2double (next->get_grob_property ("thickness"))
-       // URG
-       * me->paper_l ()->get_var ("stafflinethickness");
+  // ugh -> use commonx
+  Grob *fvs = first_visible_stem (me);
+  Grob *lvs = last_visible_stem (me);
 
-      Molecule a = Lookup::beam (dydx, w + stem_w, thick);
-      a.translate_axis (- stem_w/2, X_AXIS);
-      int j = 0;
-      Real gap_f = 0;
-      
-      SCM gap = me->get_grob_property ("gap");
-      if (gh_number_p (gap))
-       {
-         int gap_i = gh_scm2int ((gap));
-         int nogap = rwholebeams - gap_i;
-         
-         for (; j  < nogap; j++)
-           {
-             Molecule b (a);
-             b.translate_axis (-dir  * bdy * j, Y_AXIS);
-             rightbeams.add_molecule (b);
-           }
-         if (Stem::invisible_b (here))
-           gap_f = nw_f;
-         else
-           gap_f = nw_f / 2;
-         w -= 2 * gap_f;
-         a = Lookup::beam (dydx, w + stem_w, thick);
-       }
+  Real xl = fvs ? fvs->relative_coordinate (common[X_AXIS], X_AXIS) : 0.0;
+  Real xr = lvs ? lvs->relative_coordinate (common[X_AXIS], X_AXIS) : 0.0;
 
-      for (; j  < rwholebeams; j++)
-       {
-         Molecule b (a);
-         Real tx = 0;
-         if (Stem::invisible_b (here))
-           // ugh, see chord-tremolo.ly
-           tx = (-dir + 1) / 2 * nw_f * 1.5 + gap_f/4;
-         else
-           tx = gap_f;
-         b.translate (Offset (tx, -dir * bdy * j));
-         rightbeams.add_molecule (b);
-       }
+  for (int i = 0; i < stems.size (); i++)
+    {
+      Grob *s = stems[i];
+      if (Stem::is_invisible (s))
+       continue;
 
-      w = w/2 <? nw_f;
-      if (rhalfs)
-       a = Lookup::beam (dydx, w, thick);
+      bool french = to_boolean (s->get_property ("french-beaming"));
+      Real stem_y = calc_stem_y (me, s, common,
+                                xl, xr,
+                                pos, french && s != lvs && s!= fvs);
 
-      for (; j  < rwholebeams + rhalfs; j++)
-       {
-         Molecule b (a);
-         b.translate_axis (- dir * bdy * j, Y_AXIS);
-         rightbeams.add_molecule (b);
-       }
+      /*
+       Make the stems go up to the end of the beam. This doesn't matter
+       for normal beams, but for tremolo beams it looks silly otherwise.
+      */
+      if (gap)
+       stem_y += thick * 0.5 * get_grob_direction (s);
 
+      Stem::set_stemend (s, 2 * stem_y / staff_space);
     }
-  leftbeams.add_molecule (rightbeams);
-
-  /* Does beam quanting think  of the asymetry of beams? 
-     Refpoint is on bottom of symbol. (FIXTHAT) --hwn. */
-  return leftbeams;
 }
 
-
-MAKE_SCHEME_CALLBACK (Beam, brew_molecule, 1);
-SCM
-Beam::brew_molecule (SCM smob)
+void
+Beam::set_beaming (Grob *me, Beaming_info_list *beaming)
 {
-  Grob *me =unsmob_grob (smob);
-
-  Molecule mol;
-  if (!gh_pair_p (me->get_grob_property ("stems")))
-    return SCM_EOL;
-  Real x0, dx;
-  Link_array<Item>stems = 
-    Pointer_group_interface__extract_grobs (me, (Item*) 0, "stems");  
-  if (visible_stem_count (me))
-    {
-      // ugh -> use commonx
-      x0 = first_visible_stem (me)->relative_coordinate (0, X_AXIS);
-      dx = last_visible_stem (me)->relative_coordinate (0, X_AXIS) - x0;
-    }
-  else
-    {
-      x0 = stems[0]->relative_coordinate (0, X_AXIS);
-      dx = stems.top ()->relative_coordinate (0, X_AXIS) - x0;
-    }
-
-  Interval pos = ly_scm2interval (me->get_grob_property ("positions"));
-  Real dy = pos.delta ();
-  Real dydx = dy && dx ? dy/dx : 0;
-
-  for (int i=0; i < stems.size (); i++)
-    {
-      Item *item = stems[i];
-      Item *prev = (i > 0)? stems[i-1] : 0;
-      Item *next = (i < stems.size ()-1) ? stems[i+1] :0;
-
-      Molecule sb = stem_beams (me, item, next, prev, dydx);
-      Real x = item->relative_coordinate (0, X_AXIS) - x0;
-      sb.translate (Offset (x, x * dydx + pos[LEFT]));
-      mol.add_molecule (sb);
-    }
-  
-  mol.translate_axis (x0 
-                     - dynamic_cast<Spanner*> (me)
-                     ->get_bound (LEFT)->relative_coordinate (0, X_AXIS),
-                     X_AXIS);
+  Link_array<Grob> stems
+    = extract_grob_array (me, ly_symbol2scm ("stems"));
 
-  if (DEBUG_QUANTING)
+  Direction d = LEFT;
+  for (int i = 0; i < stems.size (); i++)
     {
       /*
-       This code prints the demerits for each beam. Perhaps this
-       should be switchable for those who want to twiddle with the
-       parameters.
+       Don't overwrite user settings.
       */
-      String str;
-      if (1)
+
+      do
        {
-         str += to_str (gh_scm2int (me->get_grob_property ("best-idx")));
-         str += ":";
-       }
-      str += to_str (gh_scm2double (me->get_grob_property ("quant-score")),
-                    "%.2f");
+         /* Don't set beaming for outside of outer stems */
+         if ((d == LEFT && i == 0)
+             || (d == RIGHT && i == stems.size () -1))
+           continue;
 
-      SCM properties = Font_interface::font_alist_chain (me);
-  
-      Molecule tm = Text_item::text2molecule (me, gh_str02scm (str.ch_C ()), properties);
-      mol.add_at_edge (Y_AXIS, UP, tm, 5.0);
+         Grob *st = stems[i];
+         SCM beaming_prop = st->get_property ("beaming");
+         if (beaming_prop == SCM_EOL
+             || index_get_cell (beaming_prop, d) == SCM_EOL)
+           {
+             int b = beaming->infos_.elem (i).beams_i_drul_[d];
+             if (i > 0
+                 && i < stems.size () -1
+                 && Stem::is_invisible (st))
+               b = b <? beaming->infos_.elem (i).beams_i_drul_[-d];
+
+             Stem::set_beaming (st, b, d);
+           }
+       }
+      while (flip (&d) != LEFT);
     }
-  
-  return mol.smobbed_copy ();
 }
 
 int
-Beam::forced_stem_count (Grob *me) 
+Beam::forced_stem_count (Grob *me)
 {
-  Link_array<Item>stems = 
-    Pointer_group_interface__extract_grobs (me, (Item*) 0, "stems");
+  Link_array<Grob> stems
+    = extract_grob_array (me, ly_symbol2scm ("stems"));
   int f = 0;
-  for (int i=0; i < stems.size (); i++)
+  for (int i = 0; i < stems.size (); i++)
     {
-      Item *s = stems[i];
+      Grob *s = stems[i];
 
-      if (Stem::invisible_b (s))
+      if (Stem::is_invisible (s))
        continue;
 
-      if (((int)Stem::chord_start_f (s)) 
-        && (Stem::get_direction (s) != Stem::get_default_dir (s)))
-        f++;
+      /* I can imagine counting those boundaries as a half forced stem,
+        but let's count them full for now. */
+      if (abs (Stem::chord_start_y (s)) > 0.1
+         && (Stem::get_direction (s) != Stem::get_default_dir (s)))
+       f++;
     }
   return f;
 }
 
-
-
-
 int
-Beam::visible_stem_count (Grob *me) 
+Beam::visible_stem_count (Grob *me)
 {
-  Link_array<Item>stems = 
-    Pointer_group_interface__extract_grobs (me, (Item*) 0, "stems");
+  Link_array<Grob> stems
+    = extract_grob_array (me, ly_symbol2scm ("stems"));
   int c = 0;
   for (int i = stems.size (); i--;)
     {
-      if (!Stem::invisible_b (stems[i]))
-        c++;
+      if (!Stem::is_invisible (stems[i]))
+       c++;
     }
   return c;
 }
 
-Item*
-Beam::first_visible_stem (Grob *me) 
+Grob *
+Beam::first_visible_stem (Grob *me)
 {
-  Link_array<Item>stems = 
-    Pointer_group_interface__extract_grobs (me, (Item*) 0, "stems");
-  
+  Link_array<Grob> stems
+    = extract_grob_array (me, ly_symbol2scm ("stems"));
+
   for (int i = 0; i < stems.size (); i++)
     {
-      if (!Stem::invisible_b (stems[i]))
-        return stems[i];
+      if (!Stem::is_invisible (stems[i]))
+       return stems[i];
     }
   return 0;
 }
 
-Item*
-Beam::last_visible_stem (Grob *me) 
+Grob *
+Beam::last_visible_stem (Grob *me)
 {
-  Link_array<Item>stems = 
-    Pointer_group_interface__extract_grobs (me, (Item*) 0, "stems");
+  Link_array<Grob> stems
+    = extract_grob_array (me, ly_symbol2scm ("stems"));
   for (int i = stems.size (); i--;)
     {
-      if (!Stem::invisible_b (stems[i]))
-        return stems[i];
+      if (!Stem::is_invisible (stems[i]))
+       return stems[i];
     }
   return 0;
 }
 
-
 /*
   [TODO]
-  
+
   handle rest under beam (do_post: beams are calculated now)
   what about combination of collisions and rest under beam.
 
   Should lookup
-    
-    rest -> stem -> beam -> interpolate_y_position ()
+
+  rest -> stem -> beam -> interpolate_y_position ()
 */
 MAKE_SCHEME_CALLBACK (Beam, rest_collision_callback, 2);
 SCM
 Beam::rest_collision_callback (SCM element_smob, SCM axis)
 {
   Grob *rest = unsmob_grob (element_smob);
-  Axis a = (Axis) gh_scm2int (axis);
-  
+  Axis a = (Axis) scm_to_int (axis);
+
+  if (scm_is_number (rest->get_property ("staff-position")))
+    return scm_int2num (0);
+
   assert (a == Y_AXIS);
 
-  Grob *st = unsmob_grob (rest->get_grob_property ("stem"));
+  Grob *st = unsmob_grob (rest->get_property ("stem"));
   Grob *stem = st;
   if (!stem)
-    return gh_double2scm (0.0);
-  Grob *beam = unsmob_grob (stem->get_grob_property ("beam"));
+    return scm_make_real (0.0);
+  Grob *beam = unsmob_grob (stem->get_property ("beam"));
   if (!beam
       || !Beam::has_interface (beam)
       || !Beam::visible_stem_count (beam))
-    return gh_double2scm (0.0);
-
-  // make callback for rest from this.
-  // todo: make sure this calced already.
+    return scm_make_real (0.0);
 
-  //  Interval pos = ly_scm2interval (beam->get_grob_property ("positions"));
-  Interval pos (0, 0);
-  SCM s = beam->get_grob_property ("positions");
-  if (gh_pair_p (s) && gh_number_p (ly_car (s)))
+  Drul_array<Real> pos (0, 0);
+  SCM s = beam->get_property ("positions");
+  if (scm_is_pair (s) && scm_is_number (scm_car (s)))
     pos = ly_scm2interval (s);
+  Real staff_space = Staff_symbol_referencer::staff_space (rest);
+
+  scale_drul (&pos, staff_space);
+
+  Real dy = pos[RIGHT] - pos[LEFT];
 
-  Real dy = pos.delta ();
   // ugh -> use commonx
   Real x0 = first_visible_stem (beam)->relative_coordinate (0, X_AXIS);
   Real dx = last_visible_stem (beam)->relative_coordinate (0, X_AXIS) - x0;
-  Real dydx = dy && dx ? dy/dx : 0;
-  
+  Real slope = dy && dx ? dy / dx : 0;
+
   Direction d = Stem::get_direction (stem);
-  Real beamy = (stem->relative_coordinate (0, X_AXIS) - x0) * dydx + pos[LEFT];
+  Real stem_y = pos[LEFT] + (stem->relative_coordinate (0, X_AXIS) - x0) * slope;
 
-  Real staff_space = Staff_symbol_referencer::staff_space (rest);
+  Real beam_translation = get_beam_translation (beam);
+  Real beam_thickness = Beam::get_thickness (beam);
 
-  
-  Real rest_dim = rest->extent (rest, Y_AXIS)[d]*2.0 / staff_space; // refp??
+  /*
+    TODO: this is not strictly correct for 16th knee beams.
+  */
+  int beam_count
+    = Stem::beam_multiplicity (stem).length () + 1;
 
-  Real minimum_dist
-    = gh_scm2double (rest->get_grob_property ("minimum-beam-collision-distance"));
-  Real dist =
-    minimum_dist +  -d  * (beamy - rest_dim) >? 0;
+  Real height_of_my_beams = beam_thickness / 2
+    + (beam_count - 1) * beam_translation;
+  Real beam_y = stem_y - d * height_of_my_beams;
 
-  int stafflines = Staff_symbol_referencer::line_count (rest);
+  Grob *common_y = rest->common_refpoint (beam, Y_AXIS);
 
-  // move discretely by half spaces.
-  int discrete_dist = int (ceil (dist));
+  Real rest_dim = rest->extent (common_y, Y_AXIS)[d];
+  Real minimum_distance
+    = + staff_space * (robust_scm2double (stem->get_property ("stemlet-length"), 0.0)
+                      + robust_scm2double (rest->get_property ("minimum-distance"), 0.0));
 
-  // move by whole spaces inside the staff.
-  if (discrete_dist < stafflines+1)
-    discrete_dist = int (ceil (discrete_dist / 2.0)* 2.0);
+  Real shift = d * (((beam_y - d * minimum_distance) - rest_dim) * d <? 0.0);
 
-  return gh_double2scm (-d *  discrete_dist);
-}
+  shift /= staff_space;
+  Real rad = Staff_symbol_referencer::line_count (rest) * staff_space / 2;
+
+  /* Always move discretely by half spaces */
+  shift = ceil (fabs (shift * 2.0)) / 2.0 * sign (shift);
 
+  /* Inside staff, move by whole spaces*/
+  if ((rest->extent (common_y, Y_AXIS)[d] + staff_space * shift) * d
+      < rad
+      || (rest->extent (common_y, Y_AXIS)[-d] + staff_space * shift) * -d
+      < rad)
+    shift = ceil (fabs (shift)) * sign (shift);
+
+  return scm_make_real (staff_space * shift);
+}
 
 bool
-Beam::has_interface (Grob *me)
+Beam::is_knee (Grob *me)
 {
-  return me->has_interface (ly_symbol2scm ("beam-interface"));
+  SCM k = me->get_property ("knee");
+  if (scm_is_bool (k))
+    return ly_scm2bool (k);
+
+  bool knee = false;
+  int d = 0;
+  for (SCM s = me->get_property ("stems"); scm_is_pair (s); s = scm_cdr (s))
+    {
+      Direction dir = get_grob_direction (unsmob_grob (scm_car (s)));
+      if (d && d != dir)
+       {
+         knee = true;
+         break;
+       }
+      d = dir;
+    }
+
+  me->set_property ("knee", ly_bool2scm (knee));
+
+  return knee;
 }
 
+int
+Beam::get_direction_beam_count (Grob *me, Direction d)
+{
+  Link_array<Grob> stems
+    = extract_grob_array (me, ly_symbol2scm ("stems"));
+  int bc = 0;
 
-ADD_INTERFACE (Beam, "beam-interface",
-  "A beam.
+  for (int i = stems.size (); i--;)
+    {
+      /*
+       Should we take invisible stems into account?
+      */
+      if (Stem::get_direction (stems[i]) == d)
+       bc = bc >? (Stem::beam_multiplicity (stems[i]).length () + 1);
+    }
+
+  return bc;
+}
 
-#'thickness= weight of beams, in staffspace
-  ",
-  "concaveness-threshold dir-function quant-score auto-knee-gap gap chord-tremolo beamed-stem-shorten shorten least-squares-dy direction damping flag-width-function neutral-direction positions thickness");
+ADD_INTERFACE (Beam, "beam-interface",
+              "A beam. \n\n"
+              "The @code{thickness} property is the weight of beams, and is measured "
+              "in  staffspace",
+              "knee positioning-done position-callbacks "
+              "concaveness dir-function quant-score auto-knee-gap gap "
+              "gap-count chord-tremolo beamed-stem-shorten shorten least-squares-dy "
+              "damping inspect-quants flag-width-function neutral-direction positions space-function "
+              "thickness");