]> git.donarmstrong.com Git - lilypond.git/blobdiff - lily/beam.cc
Merge with git+ssh://jneem@git.sv.gnu.org/srv/git/lilypond.git
[lilypond.git] / lily / beam.cc
index 9d86ab4157465744370258bf1b9c7c9b16227cf2..0778c5838884749ae4a85bb2e912008c0100511a 100644 (file)
 /*
   beam.cc -- implement Beam
-  
+
   source file of the GNU LilyPond music typesetter
-  
-  (c)  1997--2002 Han-Wen Nienhuys <hanwen@cs.uu.nl>
+
+  (c) 1997--2006 Han-Wen Nienhuys <hanwen@xs4all.nl>
   Jan Nieuwenhuizen <janneke@gnu.org>
-  
 */
 
 /*
-TODO:
-
-
-  * Junk stem_info.
+  TODO:
 
-  * Use Number_pair i.s.o Interval to represent (yl, yr).
-  
   - Determine auto knees based on positions if it's set by the user.
 
+  - the code is littered with * and / staff_space calls for
+  #'positions. Consider moving to real-world coordinates?
 
-Notes:
+  Problematic issue is user tweaks (user tweaks are in staff-coordinates.)
 
+  Notes:
 
- - Stems run to the Y-center of the beam.
-  
- - beam_translation is the offset between Y centers of the beam.
+  - Stems run to the Y-center of the beam.
 
+  - beam_translation is the offset between Y centers of the beam.
 */
 
+#include "beam.hh"
 
-#include <math.h> // tanh.
-
-#include "molecule.hh" 
+#include "beaming-pattern.hh"
 #include "directional-element-interface.hh"
-#include "beaming.hh"
-#include "beam.hh"
-#include "misc.hh"
+#include "main.hh"
+#include "international.hh"
+#include "interval-set.hh"
+#include "item.hh"
 #include "least-squares.hh"
-#include "stem.hh"
-#include "paper-def.hh"
 #include "lookup.hh"
-#include "group-interface.hh"
-#include "staff-symbol-referencer.hh"
-#include "item.hh"
+#include "misc.hh"
+#include "output-def.hh"
+#include "pointer-group-interface.hh"
 #include "spanner.hh"
+#include "staff-symbol-referencer.hh"
+#include "stem.hh"
 #include "warn.hh"
 
+#if DEBUG_BEAM_SCORING
+#include "text-interface.hh" // debug output.
+#include "font-interface.hh" // debug output.
+#endif
 
-#define DEBUG_QUANTING 0
+#include <map>
 
 
-#if DEBUG_QUANTING
-#include "text-item.hh"  // debug output.
-#include "font-interface.hh"  // debug output.
-#endif
+Beam_stem_segment::Beam_stem_segment ()
+{
+  max_connect_ = 1000;         // infinity
+  stem_ = 0;
+  width_ = 0.0;
+  stem_x_ = 0.0;
+  rank_ = 0;
+  stem_index_ = 0;
+  dir_ = CENTER;
+}
 
+Beam_segment::Beam_segment ()
+{
+  vertical_count_ = 0;
+}
 
 void
 Beam::add_stem (Grob *me, Grob *s)
 {
-  Pointer_group_interface::add_grob (me, ly_symbol2scm ("stems"), s);
-  
-  s->add_dependency (me);
-
-  assert (!Stem::get_beam (s));
-  s->set_grob_property ("beam", me->self_scm ());
+  if (Stem::get_beam (s))
+    {
+      programming_error ("Stem already has beam");
+      return ;
+    }
 
-  add_bound_item (dynamic_cast<Spanner*> (me), dynamic_cast<Item*> (s));
+  Pointer_group_interface::add_grob (me, ly_symbol2scm ("stems"), s);
+  s->set_object ("beam", me->self_scm ());
+  add_bound_item (dynamic_cast<Spanner *> (me), dynamic_cast<Item *> (s));
 }
 
+Real
+Beam::get_thickness (Grob *me)
+{
+  return robust_scm2double (me->get_property ("thickness"), 0)
+    * Staff_symbol_referencer::staff_space (me);
+}
 
-/*
-  this returns the translation between 2 adjoining beams.
- */
+/* Return the translation between 2 adjoining beams. */
 Real
 Beam::get_beam_translation (Grob *me)
 {
-  SCM func = me->get_grob_property ("space-function");
-  SCM s = gh_call2 (func, me->self_scm (), gh_int2scm (get_beam_count (me)));
-  return gh_scm2double (s);
+  int beam_count = get_beam_count (me);
+  Real staff_space = Staff_symbol_referencer::staff_space (me);
+  Real line = Staff_symbol_referencer::line_thickness (me);
+  Real thickness = get_thickness (me);
+  Real fract = robust_scm2double (me->get_property ("length-fraction"), 1.0);
+  
+  Real beam_translation = beam_count < 4
+    ? (2 * staff_space + line - thickness) / 2.0
+    : (3 * staff_space + line - thickness) / 3.0;
+
+  return fract * beam_translation;
 }
 
-/*
-  Maximum beam_count.
- */
+/* Maximum beam_count. */
 int
-Beam::get_beam_count (Grob *me) 
+Beam::get_beam_count (Grob *me)
 {
   int m = 0;
-  for (SCM s = me->get_grob_property ("stems"); gh_pair_p (s); s = ly_cdr (s))
+
+  extract_grob_set (me, "stems", stems);
+  for (vsize i = 0; i < stems.size (); i++)
     {
-      Grob *sc = unsmob_grob (ly_car (s));
-      
-      m = m >? (Stem::beam_multiplicity (sc).length () + 1);
+      Grob *stem = stems[i];
+      m = max (m, (Stem::beam_multiplicity (stem).length () + 1));
     }
   return m;
 }
 
-MAKE_SCHEME_CALLBACK (Beam, space_function, 2);
-SCM
-Beam::space_function (SCM smob, SCM beam_count)
-{
-  Grob *me = unsmob_grob (smob);
-  
-  Real staff_space = Staff_symbol_referencer::staff_space (me);
-  Real line = me->get_paper ()->get_var ("linethickness");
-  Real thickness = gh_scm2double (me->get_grob_property ("thickness"))
-    * staff_space;
-  
-  Real beam_translation = gh_scm2int (beam_count) < 4
-    ? (2*staff_space + line - thickness) / 2.0
-    : (3*staff_space + line - thickness) / 3.0;
-  
-  return gh_double2scm (beam_translation);
-}
-
 
-/* After pre-processing all directions should be set.
-   Several post-processing routines (stem, slur, script) need stem/beam
-   direction.
-   Currenly, this means that beam has set all stem's directions.
-   [Alternatively, stems could set its own directions, according to
-   their beam, during 'final-pre-processing'.] */
-MAKE_SCHEME_CALLBACK (Beam, before_line_breaking, 1);
+MAKE_SCHEME_CALLBACK (Beam, calc_direction, 1);
 SCM
-Beam::before_line_breaking (SCM smob)
+Beam::calc_direction (SCM smob)
 {
-  Grob *me =  unsmob_grob (smob);
+  Grob *me = unsmob_grob (smob);
 
   /* Beams with less than 2 two stems don't make much sense, but could happen
      when you do
-     
-     [r8 c8 r8].
-     
-    For a beam that  only has one stem, we try to do some disappearance magic:
-    we revert the flag, and move on to The Eternal Engraving Fields. */
+
+     r8[ c8 r8]
+
+  */
+
+  Direction dir = CENTER;
 
   int count = visible_stem_count (me);
   if (count < 2)
     {
-      me->warning (_ ("beam has less than two visible stems"));
-
-      SCM stems = me->get_grob_property ("stems");
-      if (scm_ilength (stems) == 1)
+      extract_grob_set (me, "stems", stems);
+      if (stems.size () == 0)
        {
-         me->warning (_ ("Beam has less than two stems. Removing beam."));
-
-         unsmob_grob (gh_car (stems))->remove_grob_property ("beam");
+         me->warning (_ ("removing beam with no stems"));
          me->suicide ();
 
          return SCM_UNSPECIFIED;
        }
-      else if (scm_ilength (stems) == 0)
+      else 
        {
-         me->suicide ();
-         return SCM_UNSPECIFIED;         
+         Grob *stem = first_visible_stem (me);
+
+         /*
+           ugh: stems[0] case happens for chord tremolo.
+         */
+         dir = to_dir ((stem ? stem : stems[0])->get_property ("default-direction"));
        }
     }
+
   if (count >= 1)
     {
-      Direction d = get_default_dir (me);
-
-      consider_auto_knees (me, d);
-      set_stem_directions (me, d);
-
-      connect_beams (me);
-
-      set_stem_shorten (me);
+      if (!dir)
+       dir = get_default_dir (me);
+      
+      consider_auto_knees (me);
     }
 
-  return SCM_EOL;
+  if (dir)
+    {
+      set_stem_directions (me, dir);
+    }
+  
+  return scm_from_int (dir);
 }
 
 
-/*
-  We want a maximal number of shared beams, but if there is choice, we
-  take the one that is closest to the end of the stem. This is for situations like
-
-       x
-      |
-      |
-  |===|
-  |=
-  |
-  x
 
-  
+/* We want a maximal number of shared beams, but if there is choice, we
+ * take the one that is closest to the end of the stem. This is for
+ * situations like
+ *
+ *        x
+ *       |
+ *       |
+ *   |===|
+ *   |=
+ *   |
+ *  x
  */
 int
 position_with_maximal_common_beams (SCM left_beaming, SCM right_beaming,
                                    Direction left_dir,
                                    Direction right_dir)
 {
-  Slice lslice = int_list_to_slice (gh_cdr (left_beaming));
+  Slice lslice = int_list_to_slice (scm_cdr (left_beaming));
 
   int best_count = 0;
   int best_start = 0;
   for (int i = lslice[-left_dir];
-       (i - lslice[left_dir])* left_dir <= 0 ; i+= left_dir) 
+       (i - lslice[left_dir]) * left_dir <= 0; i += left_dir)
     {
-      int count =0;
-      for ( SCM s = gh_car (right_beaming); gh_pair_p (s); s = gh_cdr (s))
+      int count = 0;
+      for (SCM s = scm_car (right_beaming); scm_is_pair (s); s = scm_cdr (s))
        {
-         int k = - right_dir * gh_scm2int (gh_car (s)) + i;
-         if (scm_memq (gh_int2scm (k), left_beaming) != SCM_BOOL_F)
-           count ++;
+         int k = -right_dir * scm_to_int (scm_car (s)) + i;
+         if (scm_c_memq (scm_from_int (k), left_beaming) != SCM_BOOL_F)
+           count++;
        }
 
       if (count >= best_count)
        {
-         best_count = count; 
+         best_count = count;
          best_start = i;
        }
     }
@@ -217,768 +217,789 @@ position_with_maximal_common_beams (SCM left_beaming, SCM right_beaming,
   return best_start;
 }
 
-void
-Beam::connect_beams (Grob *me)
+MAKE_SCHEME_CALLBACK(Beam, calc_beaming, 1)
+SCM
+Beam::calc_beaming (SCM smob)
 {
-  Link_array<Grob> stems=
-    Pointer_group_interface__extract_grobs (me, (Grob*)0, "stems");
+  Grob *me = unsmob_grob (smob);
+  
+  extract_grob_set (me, "stems", stems);
 
   Slice last_int;
-  last_int.set_empty();
-  SCM last_beaming = SCM_EOL;
+  last_int.set_empty ();
+  
+  SCM last_beaming = scm_cons (SCM_EOL, scm_list_1 (scm_from_int (0)));
   Direction last_dir = CENTER;
-  for (int i = 0; i< stems.size(); i++)
+  for (vsize i = 0; i < stems.size (); i++)
     {
       Grob *this_stem = stems[i];
-      SCM this_beaming = this_stem->get_grob_property ("beaming");
+      SCM this_beaming = this_stem->get_property ("beaming");
 
-      Direction this_dir = Directional_element_interface::get(this_stem);
-      if (i > 0)
+      Direction this_dir = get_grob_direction (this_stem);
+      if (scm_is_pair (last_beaming) && scm_is_pair (this_beaming))
        {
          int start_point = position_with_maximal_common_beams
            (last_beaming, this_beaming,
-            last_dir, this_dir);
-         
+            last_dir ? last_dir : this_dir,
+            this_dir);
+
          Direction d = LEFT;
-         Slice new_slice ; 
+         Slice new_slice;
          do
            {
-             if (d == RIGHT && i == stems.size()-1)
-               continue;
-             
-             new_slice.set_empty();
+             new_slice.set_empty ();
              SCM s = index_get_cell (this_beaming, d);
-             for (; gh_pair_p (s); s = gh_cdr (s))
+             for (; scm_is_pair (s); s = scm_cdr (s))
                {
-                 int new_beam_pos =
-                   start_point - this_dir * gh_scm2int (gh_car (s));
+                 int new_beam_pos
+                   = start_point - this_dir * scm_to_int (scm_car (s));
 
                  new_slice.add_point (new_beam_pos);
-                 gh_set_car_x (s, gh_int2scm (new_beam_pos));
+                 scm_set_car_x (s, scm_from_int (new_beam_pos));
                }
-
-
            }
          while (flip (&d) != LEFT);
 
-         if (!new_slice.empty_b())
-           last_int =  new_slice;
+         if (!new_slice.is_empty ())
+           last_int = new_slice;
        }
       else
        {
-         gh_set_car_x ( this_beaming, SCM_EOL);
-         SCM s = gh_cdr (this_beaming);
-         for (; gh_pair_p (s); s = gh_cdr (s))
+         SCM s = scm_cdr (this_beaming);
+         for (; scm_is_pair (s); s = scm_cdr (s))
            {
-             int np = - this_dir * gh_scm2int (gh_car(s));
-             gh_set_car_x (s, gh_int2scm (np));
+             int np = -this_dir * scm_to_int (scm_car (s));
+             scm_set_car_x (s, scm_from_int (np));
              last_int.add_point (np);
            }
        }
-
-      if (i == stems.size () -1)
-       {
-         gh_set_cdr_x (this_beaming, SCM_EOL);
-       }
-
-      if (scm_ilength (gh_cdr (this_beaming)) > 0)
+      
+      if (scm_ilength (scm_cdr (this_beaming)) > 0)
        {
          last_beaming = this_beaming;
          last_dir = this_dir;
        }
     }
- }
 
-MAKE_SCHEME_CALLBACK (Beam, brew_molecule, 1);
-SCM
-Beam::brew_molecule (SCM grob)
-{
-  Grob *me = unsmob_grob (grob);
-  Link_array<Grob> stems=
-    Pointer_group_interface__extract_grobs (me, (Grob*)0, "stems");
-  Grob* xcommon = common_refpoint_of_array (stems, me, X_AXIS);
+  return SCM_EOL;
+}
 
-  Real x0, dx;
-  if (visible_stem_count (me))
-    {
-      // ugh -> use commonx
-      x0 = first_visible_stem (me)->relative_coordinate (xcommon, X_AXIS);
-      dx = last_visible_stem (me)->relative_coordinate (xcommon, X_AXIS) - x0;
-    }
-  else
-    {
-      x0 = stems[0]->relative_coordinate (xcommon, X_AXIS);
-      dx = stems.top ()->relative_coordinate (xcommon, X_AXIS) - x0;
-    }
+bool
+operator <(Beam_stem_segment const &a,
+          Beam_stem_segment const &b)
+{
+  return a.rank_ < b.rank_;
+}
 
-  SCM posns = me->get_grob_property ("positions");
-  Interval pos;
-  if (!ly_number_pair_p (posns))
-    {
-      programming_error ("No beam posns");
-      pos = Interval (0,0);
-    }
-  else
-    pos= ly_scm2interval (posns);
+typedef map<int, vector<Beam_stem_segment> >  Position_stem_segments_map; 
 
-  Real dy = pos.delta ();
-  Real dydx = dy && dx ? dy/dx : 0;
-  
-  Real thick = gh_scm2double (me->get_grob_property ("thickness"));
-  Real bdy = get_beam_translation (me);
+vector<Beam_segment>
+Beam::get_beam_segments (Grob *me_grob, Grob **common)
+{
+  /* ugh, this has a side-effect that we need to ensure that
+     Stem #'beaming is correct */
+  (void) me_grob->get_property ("quantized-positions");
 
-  SCM last_beaming = SCM_EOL;;
-  Real last_xposn = -1;
-  Real last_width = -1 ;
+  Spanner *me = dynamic_cast<Spanner*> (me_grob);
 
+  extract_grob_set (me, "stems", stems);
+  Grob *commonx = common_refpoint_of_array (stems, me, X_AXIS);
 
-  SCM gap = me->get_grob_property ("gap");
-  Molecule the_beam;
-  Real lt = me->get_paper ()->get_var ("linethickness");
-  for (int i = 0; i< stems.size(); i++)
-    {
-      Grob * st =stems[i];
-      
-      SCM this_beaming = st->get_grob_property ("beaming");
-      Real xposn = st->relative_coordinate (xcommon, X_AXIS);
-      Real stem_width = gh_scm2double (st->get_grob_property ("thickness")) *lt;
+  commonx = me->get_bound (LEFT)->common_refpoint (commonx, X_AXIS);
+  commonx = me->get_bound (RIGHT)->common_refpoint (commonx, X_AXIS);
 
-      if (i > 0)
-       {
-         SCM left = gh_cdr (last_beaming);
-         SCM right = gh_car (this_beaming);
+  *common = commonx;
+  
+  int gap_count = robust_scm2int (me->get_property ("gap-count"), 0);
+  Real gap_length = robust_scm2double (me->get_property ("gap"), 0.0);
 
-         Array<int> fullbeams;
-         Array<int> lfliebertjes;
-         Array<int> rfliebertjes;        
+  Position_stem_segments_map stem_segments;
+  Real lt = me->layout ()->get_dimension (ly_symbol2scm ("line-thickness"));
 
-         for (SCM s = left;
-              gh_pair_p (s); s =gh_cdr (s))
-           {
-             int b = gh_scm2int (gh_car (s));
-             if (scm_memq (gh_car(s), right) != SCM_BOOL_F)
-               {
-                 fullbeams.push (b);
-               }
-             else
-               {
-                 lfliebertjes.push (b); 
-               }
-           }
-         for (SCM s = right;
-              gh_pair_p (s); s =gh_cdr (s))
+  Slice ranks;
+  
+  for (vsize i = 0; i < stems.size (); i++)
+    {
+      Grob *stem = stems[i];
+      Real stem_width = robust_scm2double (stem->get_property ("thickness"), 1.0) * lt;
+      Real stem_x = stem->relative_coordinate (commonx, X_AXIS);
+      SCM beaming = stem->get_property ("beaming");
+      Direction d = LEFT;
+      do
+       {
+         for (SCM s = index_get_cell (beaming, d);
+              scm_is_pair (s); s = scm_cdr (s))
            {
-             int b = gh_scm2int (gh_car (s));
-             if (scm_memq (gh_car(s), left) == SCM_BOOL_F)
-               {
-                 rfliebertjes.push (b);
-               }
-           }
+             if (!scm_is_integer (scm_car (s)))
+               continue;
 
-         
-         Real w = xposn - last_xposn;
-         Real stem_offset = 0.0;
-         Real width_corr = 0.0;
-         if (i == 1)
-           {
-             stem_offset -= last_width/2;
-             width_corr += last_width/2;
+             int beam_rank = scm_to_int (scm_car (s));
+             ranks.add_point (beam_rank);
            }
          
-         if (i == stems.size() -1)
-           {
-             width_corr += stem_width/2;
-           }
-
-         if (gh_number_p (gap))
+         for (SCM s = index_get_cell (beaming, d);
+              scm_is_pair (s); s = scm_cdr (s))
            {
-             Real g = gh_scm2double (gap);
-             stem_offset += g;
-             width_corr -= 2*g; 
-           }
+             if (!scm_is_integer (scm_car (s)))
+               continue;
          
-         Molecule whole = Lookup::beam (dydx, w + width_corr, thick);
-         for (int j = fullbeams.size(); j--;)
-           {
-             Molecule b (whole);
-             b.translate_axis (last_xposn -  x0 + stem_offset, X_AXIS);
-             b.translate_axis (dydx * (last_xposn - x0) + bdy * fullbeams[j], Y_AXIS);
-             the_beam.add_molecule (b);              
+             int beam_rank = scm_to_int (scm_car (s));
+             Beam_stem_segment seg;
+             seg.stem_ = stem;
+             seg.stem_x_ = stem_x;
+             seg.rank_ = 2 * i  + (d+1)/2;
+             seg.width_ = stem_width;
+             seg.stem_index_ = i;
+             seg.dir_ = d;
+             seg.max_connect_ = robust_scm2int (stem->get_property ("max-beam-connect"), 1000);
+             
+             Direction stem_dir = get_grob_direction (stem);
+             
+             seg.gapped_
+               = (stem_dir * beam_rank < (stem_dir * ranks[-stem_dir] + gap_count));
+             stem_segments[beam_rank].push_back (seg);
            }
+       }
+      while (flip (&d) != LEFT);
+    }
 
-         if (lfliebertjes.size() || rfliebertjes.size())
-           {
+  Drul_array<Real> break_overshoot
+    = robust_scm2drul (me->get_property ("break-overshoot"),
+                      Drul_array<Real> (-0.5, 0.0));
 
-             Real nw_f;
-             if (!Stem::first_head (st))
-               nw_f = 0;
-             else
-               {
-                 int t = Stem::duration_log (st); 
+  vector<Beam_segment> segments;
+  for (Position_stem_segments_map::const_iterator i (stem_segments.begin ());
+       i != stem_segments.end (); i++)
+    {
+      vector<Beam_stem_segment> segs = (*i).second;
+      vector_sort (segs, less<Beam_stem_segment> ());
 
-                 SCM proc = me->get_grob_property ("flag-width-function");
-                 SCM result = gh_call1 (proc, gh_int2scm (t));
-                 nw_f = gh_scm2double (result);
-               }
-             
-             /* Half beam should be one note-width,
-                but let's make sure two half-beams never touch */
+      Beam_segment current;
+
+      int vertical_count =  (*i).first;
+      for (vsize j = 0; j < segs.size (); j++)
+       {
+         /*
+           event_dir == LEFT: left edge of a beamsegment.
+          */
+         Direction event_dir = LEFT;
+         do
+           {
+             Drul_array<bool> on_bound (j == 0 && event_dir==LEFT,
+                                        j == segs.size() - 1 && event_dir==RIGHT);
+             Drul_array<bool> inside (j > 0, j < segs.size()-1);
+             bool event = on_bound[event_dir]
+               || abs (segs[j].rank_ - segs[j+event_dir].rank_) > 1
+               || (abs (vertical_count) >= segs[j].max_connect_
+                   || abs (vertical_count) >= segs[j + event_dir].max_connect_);
              
-             Real w = xposn - last_xposn;
-             w = w/2 <? nw_f;
+             if (!event)
+               continue;
 
-             Molecule half = Lookup::beam (dydx, w, thick);
-             for (int j = lfliebertjes.size(); j--;)
+             current.vertical_count_ = vertical_count;
+             current.horizontal_[event_dir] = segs[j].stem_x_;
+             if (segs[j].dir_ == event_dir)
+               {
+                 if (on_bound[event_dir]
+                     && me->get_bound (event_dir)->break_status_dir ())
+                   {
+                     current.horizontal_[event_dir]
+                       = (me->get_bound (event_dir)->extent (commonx, X_AXIS)[RIGHT]
+                          + event_dir * break_overshoot[event_dir]);
+                   }
+                 else
+                   {
+                     Real notehead_width = 
+                       Stem::duration_log (segs[j].stem_) == 1
+                       ? 1.98
+                       : 1.32; // URG.
+                     
+                     if (inside[event_dir])
+                       notehead_width = min (notehead_width,
+                                             fabs (segs[j+ event_dir].stem_x_
+                                                   - segs[j].stem_x_)/2);
+                     
+                     current.horizontal_[event_dir] += event_dir * notehead_width;
+                   }
+               }
+             else
                {
-                 Molecule b (half);
-                 b.translate_axis (last_xposn -  x0, X_AXIS);
-                 b.translate_axis (dydx * (last_xposn-x0) + bdy * lfliebertjes[j], Y_AXIS);
-                 the_beam.add_molecule (b);          
+                 current.horizontal_[event_dir] += event_dir * segs[j].width_/2;
+                 if (segs[j].gapped_)
+                   current.horizontal_[event_dir] -= event_dir * gap_length;  
                }
-             for (int j = rfliebertjes.size(); j--;)
+
+             if (event_dir == RIGHT)
                {
-                 Molecule b (half);
-                 b.translate_axis (xposn -  x0 - w , X_AXIS);
-                 b.translate_axis (dydx * (xposn-x0 -w) + bdy * rfliebertjes[j], Y_AXIS);
-                 the_beam.add_molecule (b);          
+                 segments.push_back (current);
+                 current = Beam_segment();
                }
            }
-       }
+         while (flip (&event_dir) != LEFT);
+       }
+      
+    }
+
+  return segments;
+}
+
+MAKE_SCHEME_CALLBACK(Beam, print, 1);
+SCM
+Beam::print (SCM grob)
+{
+  Spanner *me = unsmob_spanner (grob);
+  Grob *commonx = 0;
+  vector<Beam_segment> segments = get_beam_segments (me, &commonx);
+
+  Interval span;
+  if (visible_stem_count (me))
+    {
+      span[LEFT] = first_visible_stem (me)->relative_coordinate (commonx, X_AXIS);
+      span[RIGHT] = last_visible_stem (me)->relative_coordinate (commonx, X_AXIS);
+    }
+  else
+    {
+      extract_grob_set (me, "stems", stems);      
+      span[LEFT] = stems[0]->relative_coordinate (commonx, X_AXIS);
+      span[RIGHT] = stems.back ()->relative_coordinate (commonx, X_AXIS);
+    }
 
-      last_xposn = xposn;
-      last_width = stem_width;
-      last_beaming = this_beaming;
+  Real blot = me->layout ()->get_dimension (ly_symbol2scm ("blot-diameter"));
+
+  SCM posns = me->get_property ("quantized-positions");
+  Interval pos;
+  if (!is_number_pair (posns))
+    {
+      programming_error ("no beam positions?");
+      pos = Interval (0, 0);
     }
+  else
+    pos = ly_scm2realdrul (posns);
 
-  the_beam.translate_axis (x0 - me->relative_coordinate (xcommon, X_AXIS), X_AXIS);
-  the_beam.translate_axis (pos[LEFT], Y_AXIS);
+  scale_drul (&pos, Staff_symbol_referencer::staff_space (me));
 
-#if (DEBUG_QUANTING)
+  Real dy = pos[RIGHT] - pos[LEFT];
+  Real slope = (dy && span.length ()) ? dy / span.length ()  : 0;
+
+  Real thick = get_thickness (me);
+  Real beam_dy = get_beam_translation (me);
+
+  Direction feather_dir = to_dir (me->get_property ("grow-direction"));
+  
+  Stencil the_beam;
+  for (vsize i = 0; i < segments.size (); i ++)
     {
+      Real local_slope = slope;
+      if (feather_dir)
+       {
+         local_slope += feather_dir * segments[i].vertical_count_ * beam_dy / span.length ();
+       }
+      
+      Stencil b = Lookup::beam (local_slope, segments[i].horizontal_.length (), thick, blot);
+
+      b.translate_axis (segments[i].horizontal_[LEFT], X_AXIS);
+      
+      b.translate_axis (local_slope
+                       * (segments[i].horizontal_[LEFT] - span.linear_combination (feather_dir))
+                       + pos.linear_combination (feather_dir)
+                       + beam_dy * segments[i].vertical_count_, Y_AXIS);
+      the_beam.add_stencil (b);      
+    }
+        
+#if (DEBUG_BEAM_SCORING)
+  SCM quant_score = me->get_property ("quant-score");
+  SCM debug = me->layout ()->lookup_variable (ly_symbol2scm ("debug-beam-scoring"));
+  if (to_boolean (debug) && scm_is_string (quant_score))
+    {
+      extract_grob_set (me, "stems", stems);      
+
       /*
        This code prints the demerits for each beam. Perhaps this
        should be switchable for those who want to twiddle with the
        parameters.
       */
-      String str;
-      if (1)
-       {
-         str += to_string (gh_scm2int (me->get_grob_property ("best-idx")));
-         str += ":";
-       }
-      str += to_string (gh_scm2double (me->get_grob_property ("quant-score")),
-                    "%.2f");
+      string str;
+      SCM properties = Font_interface::text_font_alist_chain (me);
 
-      SCM properties = Font_interface::font_alist_chain (me);
+      Direction stem_dir = stems.size () ? to_dir (stems[0]->get_property ("direction")) : UP;
 
-      
-      Molecule tm = Text_item::text2molecule (me, scm_makfrom0str (str.to_str0 ()), properties);
-      the_beam.add_at_edge (Y_AXIS, UP, tm, 5.0);
+      Stencil score = *unsmob_stencil (Text_interface::interpret_markup
+                                   (me->layout ()->self_scm (), properties, quant_score));
+
+      if (!score.is_empty ())
+       the_beam.add_at_edge (Y_AXIS, stem_dir, score, 1.0, 0);
     }
 #endif
-    
-  
-  
-  return the_beam.smobbed_copy();
-}
-  
-
-
 
+  the_beam.translate_axis (-me->relative_coordinate (commonx, X_AXIS), X_AXIS);
+  return the_beam.smobbed_copy ();
+}
 Direction
-Beam::get_default_dir (Grob *me) 
+Beam::get_default_dir (Grob *me)
 {
-  Drul_array<int> total;
-  total[UP]  = total[DOWN] = 0;
-  Drul_array<int> count; 
-  count[UP]  = count[DOWN] = 0;
-  Direction d = DOWN;
+  extract_grob_set (me, "stems", stems);
 
-  Link_array<Item> stems=
-       Pointer_group_interface__extract_grobs (me, (Item*)0, "stems");
+  Drul_array<Real> extremes (0.0, 0.0);
+  for (iterof (s, stems); s != stems.end (); s++)
+    {
+      Interval positions = Stem::head_positions (*s);
+      Direction d = DOWN;
+      do
+       {
+         if (sign (positions[d]) == d)
+           extremes[d] = d * max (d * positions[d], d * extremes[d]);
+       }
+      while (flip (&d) != DOWN);
+    }
+
+  Drul_array<int> total (0, 0);
+  Drul_array<int> count (0, 0);
 
-  for (int i=0; i <stems.size (); i++)
-    do {
+  bool force_dir = false;
+  for (vsize i = 0; i < stems.size (); i++)
+    {
       Grob *s = stems[i];
-      Direction sd = Directional_element_interface::get (s);
+      Direction stem_dir = CENTER;
+      SCM stem_dir_scm = s->get_property_data ("direction");
+      if (is_direction (stem_dir_scm))
+       {
+         stem_dir = to_dir (stem_dir_scm);
+         force_dir = true;
+       }
+      else
+       stem_dir = to_dir (s->get_property ("default-direction"));
 
-      int center_distance = int(- d * Stem::head_positions (s) [-d]) >? 0;
-      int current = sd ? (1 + d * sd)/2 : center_distance;
+      if (!stem_dir)
+       stem_dir = to_dir (s->get_property ("neutral-direction"));
 
-      if (current)
+      if (stem_dir)
        {
-         total[d] += current;
-         count[d] ++;
+         count[stem_dir] ++;
+         total[stem_dir] += max (int (- stem_dir * Stem::head_positions (s) [-stem_dir]), 0);
        }
-    } while (flip (&d) != DOWN);
+    }
+
+
+  if (!force_dir)
+    {
+      if (abs (extremes[UP]) > -extremes[DOWN])
+       return DOWN;
+      else if (extremes[UP] < -extremes[DOWN])
+       return UP;
+    }
   
-  SCM func = me->get_grob_property ("dir-function");
-  SCM s = gh_call2 (func,
-                   gh_cons (gh_int2scm (count[UP]),
-                            gh_int2scm (count[DOWN])),
-                   gh_cons (gh_int2scm (total[UP]),
-                            gh_int2scm (total[DOWN])));
-
-  if (gh_number_p (s) && gh_scm2int (s))
-    return to_dir (s);
+  Direction dir = CENTER;
+  Direction d = CENTER;
+  if ((d = (Direction) sign (count[UP] - count[DOWN])))
+    dir = d;
+  else if (count[UP]
+          && count[DOWN]
+          && (d = (Direction)  sign (total[UP] / count[UP] - total[DOWN]/count[DOWN])))
+    dir = d;
+  else if ((d = (Direction)  sign (total[UP] - total[DOWN])))
+    dir = d;
+  else
+    dir = to_dir (me->get_property ("neutral-direction"));
   
-  /* If dir is not determined: get default */
-  return to_dir (me->get_grob_property ("neutral-direction"));
+  return dir;
 }
 
-
 /* Set all stems with non-forced direction to beam direction.
    Urg: non-forced should become `without/with unforced' direction,
    once stem gets cleaned-up. */
 void
 Beam::set_stem_directions (Grob *me, Direction d)
 {
-  Link_array<Item> stems
-    =Pointer_group_interface__extract_grobs (me, (Item*) 0, "stems");
-  
-  for (int i=0; i <stems.size (); i++)
+  extract_grob_set (me, "stems", stems);
+
+  for (vsize i = 0; i < stems.size (); i++)
     {
       Grob *s = stems[i];
-      /* For knees, non-forced stems should probably have their
-        natural direction. In any case, when knee, beam direction is
-        foe.
-        
-        TODO: for x staff knees, set direction pointing to 'the
-        other' staff, rather than natural.
-      */
-      if (knee_b(me))
-       {
-         Stem::get_direction (s); // this actually sets it, if necessary
-       }
-      else
-       {
-         SCM force = s->remove_grob_property ("dir-forced");
-         if (!gh_boolean_p (force) || !gh_scm2bool (force))
-           Directional_element_interface::set (s, d);
-       }
-    }
-} 
-
-/*
-  A union of intervals in the real line.
-
-  Abysmal performance (quadratic) for large N, hopefully we don't have
-  that large N. In any case, this should probably be rewritten to use
-  a balanced tree.
- */
-struct Int_set
-{
-  Array<Interval> allowed_regions_;
-
-  Int_set()
-  {
-    set_full();
-  }
-
-  void set_full()
-  {
-    allowed_regions_.clear();
-    Interval s;
-    s.set_full ();
-    allowed_regions_.push (s);
-  }
-
-  void remove_interval (Interval rm)
-  {
-    for (int i = 0; i < allowed_regions_.size(); )
-      {
-       Interval s = rm;
-
-       s.intersect (allowed_regions_[i]);
-
-       if (!s.empty_b ())
-         {
-           Interval before = allowed_regions_[i];
-           Interval after = allowed_regions_[i];
-
-           before[RIGHT] = s[LEFT];
-           after[LEFT] = s[RIGHT];
-
-           if (!before.empty_b())
-             {
-               allowed_regions_.insert (before, i);
-               i++;
-             }
-           allowed_regions_.del (i);
-           if (!after.empty_b ())
-             {
-               allowed_regions_.insert (after, i);
-               i++;
-             }
-         }
-       else
-         i++;
-      }
-  }
-};
 
+      SCM forcedir = s->get_property_data ("direction");
+      if (!to_dir (forcedir))
+       set_grob_direction (s, d);
+    }
+}
 
 /*
   Only try horizontal beams for knees.  No reliable detection of
   anything else is possible here, since we don't know funky-beaming
   settings, or X-distances (slopes!)  People that want sloped
   knee-beams, should set the directions manually.
- */
+
+
+  TODO:
+
+  this routine should take into account the stemlength scoring
+  of a possible knee/nonknee beam.
+*/
 void
-Beam::consider_auto_knees (Grob* me, Direction d)
+Beam::consider_auto_knees (Grob *me)
 {
-  SCM scm = me->get_grob_property ("auto-knee-gap");
-  if (!gh_number_p (scm))
-    return ;
+  SCM scm = me->get_property ("auto-knee-gap");
+  if (!scm_is_number (scm))
+    return;
 
-  Real threshold = gh_scm2double (scm);
-  
-  Int_set gaps;
+  Interval_set gaps;
 
   gaps.set_full ();
-  
 
-  Link_array<Grob> stems=
-    Pointer_group_interface__extract_grobs (me, (Grob*)0, "stems");
-      
-  Grob *common = common_refpoint_of_array (stems, me,  Y_AXIS);
+  extract_grob_set (me, "stems", stems);
+
+  Grob *common = common_refpoint_of_array (stems, me, Y_AXIS);
   Real staff_space = Staff_symbol_referencer::staff_space (me);
-  
-  Array<Interval> hps_array;  
-  for (int i=0; i < stems.size (); i++)
+
+  vector<Interval> head_extents_array;
+  for (vsize i = 0; i < stems.size (); i++)
     {
-      Grobstem = stems[i];
-      if (Stem::invisible_b (stem))
+      Grob *stem = stems[i];
+      if (Stem::is_invisible (stem))
        continue;
-      
 
-      Interval hps = Stem::head_positions (stem);
-
-      if(!hps.empty_b())
+      Interval head_extents = Stem::head_positions (stem);
+      if (!head_extents.is_empty ())
        {
-         hps[LEFT] += -1;
-         hps[RIGHT] += 1; 
-         hps *= staff_space * 0.5 ;
-         hps += stem->relative_coordinate (common, Y_AXIS);
-      
-         if (to_boolean (stem->get_grob_property ("dir-forced")))
+         head_extents[LEFT] += -1;
+         head_extents[RIGHT] += 1;
+         head_extents *= staff_space * 0.5;
+
+         /*
+           We could subtract beam Y position, but this routine only
+           sets stem directions, a constant shift does not have an
+           influence.
+         */
+         head_extents += stem->relative_coordinate (common, Y_AXIS);
+
+         if (to_dir (stem->get_property_data ("direction")))
            {
-             Direction stemdir =Directional_element_interface::get (stem);
-             hps[-stemdir] = - stemdir * infinity_f;
+             Direction stemdir = to_dir (stem->get_property ("direction"));
+             head_extents[-stemdir] = -stemdir * infinity_f;
            }
        }
-      hps_array.push (hps);
+      head_extents_array.push_back (head_extents);
 
-      gaps.remove_interval (hps);
+      gaps.remove_interval (head_extents);
     }
 
   Interval max_gap;
-  Real max_gap_len =0.0;
+  Real max_gap_len = 0.0;
 
-  for (int i  = gaps.allowed_regions_.size() -1;  i >=  0 ; i--)
+  for (vsize i = gaps.allowed_regions_.size () -1; i != VPOS ;i--)
     {
       Interval gap = gaps.allowed_regions_[i];
 
       /*
        the outer gaps are not knees.
-       */
-      if (isinf (gap[LEFT]) || isinf(gap[RIGHT]))
+      */
+      if (isinf (gap[LEFT]) || isinf (gap[RIGHT]))
        continue;
-      
+
       if (gap.length () >= max_gap_len)
        {
-         max_gap_len = gap.length();
+         max_gap_len = gap.length ();
          max_gap = gap;
        }
     }
 
+  Real beam_translation = get_beam_translation (me);
+  Real beam_thickness = Beam::get_thickness (me);
+  int beam_count = Beam::get_beam_count (me);
+  Real height_of_beams = beam_thickness / 2
+    + (beam_count - 1) * beam_translation;
+  Real threshold = scm_to_double (scm) + height_of_beams;
+
   if (max_gap_len > threshold)
     {
       int j = 0;
-      for (int i = 0; i < stems.size(); i++)
+      for (vsize i = 0; i < stems.size (); i++)
        {
-         Grobstem = stems[i];
-         if (Stem::invisible_b (stem))
+         Grob *stem = stems[i];
+         if (Stem::is_invisible (stem))
            continue;
 
-         Interval hps = hps_array[j++];
+         Interval head_extents = head_extents_array[j++];
 
+         Direction d = (head_extents.center () < max_gap.center ())
+           ? UP : DOWN;
 
-         Direction d =  (hps.center () < max_gap.center()) ?
-           UP : DOWN ;
-         
-         stem->set_grob_property ("direction", gh_int2scm (d));
+         stem->set_property ("direction", scm_from_int (d));
 
-         /*
-           UGH. Check why we still need dir-forced; I think we can
-           junk it.
-          */
-         stem->set_grob_property ("dir-forced", SCM_BOOL_T);
-         
-         hps.intersect (max_gap);
-         assert (hps.empty_b () || hps.length () < 1e-6 );
+         head_extents.intersect (max_gap);
+         assert (head_extents.is_empty () || head_extents.length () < 1e-6);
        }
     }
 }
 
-
-
 /* Set stem's shorten property if unset.
 
- TODO:
-   take some y-position (chord/beam/nearest?) into account
-   scmify forced-fraction
-  This is done in beam because the shorten has to be uniform over the
-  entire beam.
+TODO:
+take some y-position (chord/beam/nearest?) into account
+scmify forced-fraction
 
+This is done in beam because the shorten has to be uniform over the
+entire beam.
 */
-void
-Beam::set_stem_shorten (Grob *me)
-{
-  /*
-    shortening looks silly for x staff beams
-   */
-  if (knee_b(me))
-    return ;
-  
-  Real forced_fraction = forced_stem_count (me) / visible_stem_count (me);
 
-  int beam_count = get_beam_count (me);
 
-  SCM shorten = me->get_grob_property ("beamed-stem-shorten");
-  if (shorten == SCM_EOL)
-    return;
 
-  int sz = scm_ilength (shorten);
-  
-  Real staff_space = Staff_symbol_referencer::staff_space (me);
-  SCM shorten_elt = scm_list_ref (shorten,
-                                 gh_int2scm (beam_count <? (sz - 1)));
-  Real shorten_f = gh_scm2double (shorten_elt) * staff_space;
+void
+set_minimum_dy (Grob *me, Real *dy)
+{
+  if (*dy)
+    {
+      /*
+       If dy is smaller than the smallest quant, we
+       get absurd direction-sign penalties.
+      */
 
-  /* your similar cute comment here */
-  shorten_f *= forced_fraction;
+      Real ss = Staff_symbol_referencer::staff_space (me);
+      Real thickness = Beam::get_thickness (me) / ss;
+      Real slt = Staff_symbol_referencer::line_thickness (me) / ss;
+      Real sit = (thickness - slt) / 2;
+      Real inter = 0.5;
+      Real hang = 1.0 - (thickness - slt) / 2;
 
-  if (shorten_f)
-    me->set_grob_property ("shorten", gh_double2scm (shorten_f));
+      *dy = sign (*dy) * max (fabs (*dy),
+                             min (min (sit, inter), hang));
+    }
 }
 
-/*  Call list of y-dy-callbacks, that handle setting of
-    grob-properties
+  
 
-*/
-MAKE_SCHEME_CALLBACK (Beam, after_line_breaking, 1);
+MAKE_SCHEME_CALLBACK(Beam, calc_stem_shorten, 1)
 SCM
-Beam::after_line_breaking (SCM smob)
+Beam::calc_stem_shorten (SCM smob)
 {
   Grob *me = unsmob_grob (smob);
   
-  /* Copy to mutable list. */
-  SCM s = ly_deep_copy (me->get_grob_property ("positions"));
-  me->set_grob_property ("positions", s);
+  /*
+    shortening looks silly for x staff beams
+  */
+  if (is_knee (me))
+    return scm_from_int (0);
 
-  if (ly_car (s) == SCM_BOOL_F)
-    {
+  Real forced_fraction = 1.0 * forced_stem_count (me)
+    / visible_stem_count (me);
 
-      // one wonders if such genericity is necessary  --hwn.
-      SCM callbacks = me->get_grob_property ("position-callbacks");
-      for (SCM i = callbacks; gh_pair_p (i); i = ly_cdr (i))
-       gh_call1 (ly_car (i), smob);
-    }
+  int beam_count = get_beam_count (me);
+
+  SCM shorten_list = me->get_property ("beamed-stem-shorten");
+  if (shorten_list == SCM_EOL)
+    return scm_from_int (0);
+
+  Real staff_space = Staff_symbol_referencer::staff_space (me);
+
+  SCM shorten_elt
+    = robust_list_ref (beam_count -1, shorten_list);
+  Real shorten = scm_to_double (shorten_elt) * staff_space;
+
+  shorten *= forced_fraction;
 
-  set_stem_lengths (me);  
-  return SCM_UNSPECIFIED;
+  
+  if (shorten)
+    return scm_from_double (shorten);
+
+  return scm_from_double (0.0);
 }
 
-MAKE_SCHEME_CALLBACK (Beam, least_squares, 1);
+
+
+/*
+  Compute a first approximation to the beam slope.
+*/
+MAKE_SCHEME_CALLBACK (Beam, calc_least_squares_positions, 2);
 SCM
-Beam::least_squares (SCM smob)
+Beam::calc_least_squares_positions (SCM smob, SCM posns)
 {
+  (void) posns;
+  
   Grob *me = unsmob_grob (smob);
 
   int count = visible_stem_count (me);
-  Interval pos (0, 0);
-  
-  if (count <= 1)
-    {
-      me->set_grob_property ("positions", ly_interval2scm (pos));
-      return SCM_UNSPECIFIED;
-    }
+  Interval pos (0,0);
+  if (count < 1)
+    return ly_interval2scm (pos);
 
-
-  Array<Real> x_posns ;
-  Link_array<Grob> stems=
-    Pointer_group_interface__extract_grobs (me, (Grob*)0, "stems");
+  vector<Real> x_posns;
+  extract_grob_set (me, "stems", stems);
   Grob *commonx = common_refpoint_of_array (stems, me, X_AXIS);
-  Grob *commony = common_refpoint_of_array (stems, me, Y_AXIS);  
+  Grob *commony = common_refpoint_of_array (stems, me, Y_AXIS);
 
   Real my_y = me->relative_coordinate (commony, Y_AXIS);
-  
-  Grob *fvs  = first_visible_stem (me);
-  Grob *lvs  = last_visible_stem (me);
-  
-  Interval ideal (Stem::calc_stem_info (fvs).ideal_y_
-                 + fvs->relative_coordinate (commony, Y_AXIS) -my_y,
-                 Stem::calc_stem_info (lvs).ideal_y_
+
+  Grob *fvs = first_visible_stem (me);
+  Grob *lvs = last_visible_stem (me);
+
+  Interval ideal (Stem::get_stem_info (fvs).ideal_y_
+                 + fvs->relative_coordinate (commony, Y_AXIS) - my_y,
+                 Stem::get_stem_info (lvs).ideal_y_
                  + lvs->relative_coordinate (commony, Y_AXIS) - my_y);
-  
+
   Real x0 = first_visible_stem (me)->relative_coordinate (commonx, X_AXIS);
-  for (int i=0; i < stems.size (); i++)
+  for (vsize i = 0; i < stems.size (); i++)
     {
-      Grobs = stems[i];
+      Grob *s = stems[i];
 
       Real x = s->relative_coordinate (commonx, X_AXIS) - x0;
-      x_posns.push (x);
+      x_posns.push_back (x);
     }
   Real dx = last_visible_stem (me)->relative_coordinate (commonx, X_AXIS) - x0;
 
-  Real y =0;  
-  Real dydx = 0;
+  Real y = 0;
+  Real slope = 0;
   Real dy = 0;
-  
+  Real ldy = 0.0;
   if (!ideal.delta ())
     {
       Interval chord (Stem::chord_start_y (first_visible_stem (me)),
                      Stem::chord_start_y (last_visible_stem (me)));
 
+      /* Simple beams (2 stems) on middle line should be allowed to be
+        slightly sloped.
 
-      /*
-       TODO -- use scoring for this.
+        However, if both stems reach middle line,
+        ideal[LEFT] == ideal[RIGHT] and ideal.delta () == 0.
 
-       complicated, because we take stem-info.ideal for determining
-       beam slopes.
-       */
-      /* Make simple beam on middle line have small tilt */
+        For that case, we apply artificial slope */
       if (!ideal[LEFT] && chord.delta () && count == 2)
        {
-
-         /*
-           FIXME. -> UP
-         */
+         /* FIXME. -> UP */
          Direction d = (Direction) (sign (chord.delta ()) * UP);
-         pos[d] = gh_scm2double (me->get_grob_property ("thickness")) / 2;
-         //                * dir;
-         pos[-d] = - pos[d];
+         pos[d] = get_thickness (me) / 2;
+         pos[-d] = -pos[d];
        }
       else
-       {
-         pos = ideal;
-       }
+       pos = ideal;
 
-      y = pos[LEFT];
-      dy = pos[RIGHT]- y;
-      dydx = dy/dx;
+      /*
+       For broken beams this doesn't work well. In this case, the
+       slope esp. of the first part of a broken beam should predict
+       where the second part goes.
+      */
+      ldy = pos[RIGHT] - pos[LEFT];
     }
   else
     {
-      Array<Offset> ideals;
-      for (int i=0; i < stems.size (); i++)
+      vector<Offset> ideals;
+      for (vsize i = 0; i < stems.size (); i++)
        {
-         Grobs = stems[i];
-         if (Stem::invisible_b (s))
+         Grob *s = stems[i];
+         if (Stem::is_invisible (s))
            continue;
-         ideals.push (Offset (x_posns[i],
-                              Stem::calc_stem_info (s).ideal_y_
+         ideals.push_back (Offset (x_posns[i],
+                              Stem::get_stem_info (s).ideal_y_
                               + s->relative_coordinate (commony, Y_AXIS)
                               - my_y));
        }
-      minimise_least_squares (&dydx, &y, ideals);
 
-      dy = dydx * dx;
-      me->set_grob_property ("least-squares-dy", gh_double2scm (dy));
-      pos = Interval (y, (y+dy));
+      minimise_least_squares (&slope, &y, ideals);
+
+      dy = slope * dx;
+
+      set_minimum_dy (me, &dy);
+
+      ldy = dy;
+      pos = Interval (y, (y + dy));
     }
 
-  me->set_grob_property ("positions", ly_interval2scm (pos));
-  return SCM_UNSPECIFIED;
-}
+  /*
+    "position" is relative to the staff.
+  */
+  scale_drul (&pos, 1 / Staff_symbol_referencer::staff_space (me));
 
+  me->set_property ("least-squares-dy",  scm_from_double (ldy));
+  return ly_interval2scm (pos);
+}
 
 /*
   We can't combine with previous function, since check concave and
   slope damping comes first.
- */
-MAKE_SCHEME_CALLBACK (Beam, shift_region_to_valid, 1);
+
+  TODO: we should use the concaveness to control the amount of damping
+  applied.
+*/
+MAKE_SCHEME_CALLBACK (Beam, shift_region_to_valid, 2);
 SCM
-Beam::shift_region_to_valid (SCM grob)
+Beam::shift_region_to_valid (SCM grob, SCM posns)
 {
   Grob *me = unsmob_grob (grob);
   /*
     Code dup.
-   */
-  Array<Real> x_posns ;
-  Link_array<Grob> stems=
-    Pointer_group_interface__extract_grobs (me, (Grob*)0, "stems");
+  */
+  vector<Real> x_posns;
+  extract_grob_set (me, "stems", stems);
   Grob *commonx = common_refpoint_of_array (stems, me, X_AXIS);
-  Grob *commony = common_refpoint_of_array (stems, me, Y_AXIS);  
+  Grob *commony = common_refpoint_of_array (stems, me, Y_AXIS);
 
   Grob *fvs = first_visible_stem (me);
 
   if (!fvs)
-    return SCM_UNSPECIFIED;
-    
-  Real x0 =fvs->relative_coordinate (commonx, X_AXIS);
-  for (int i=0; i < stems.size (); i++)
+    return posns;
+
+  Real x0 = fvs->relative_coordinate (commonx, X_AXIS);
+  for (vsize i = 0; i < stems.size (); i++)
     {
-      Grobs = stems[i];
+      Grob *s = stems[i];
 
       Real x = s->relative_coordinate (commonx, X_AXIS) - x0;
-      x_posns.push (x);
+      x_posns.push_back (x);
     }
 
   Grob *lvs = last_visible_stem (me);
   if (!lvs)
-    return SCM_UNSPECIFIED;
-  
+    return posns;
+
   Real dx = lvs->relative_coordinate (commonx, X_AXIS) - x0;
 
-  Interval pos = ly_scm2interval ( me->get_grob_property ("positions"));
-  Real dy = pos.delta();
+  Drul_array<Real> pos = ly_scm2interval (posns);
+  
+
+  scale_drul (&pos, Staff_symbol_referencer::staff_space (me));
+
+  Real dy = pos[RIGHT] - pos[LEFT];
   Real y = pos[LEFT];
-  Real dydx =dy/dx;
+  Real slope = dx ? (dy / dx) : 0.0;
 
-  
   /*
     Shift the positions so that we have a chance of finding good
     quants (i.e. no short stem failures.)
-   */
+  */
   Interval feasible_left_point;
   feasible_left_point.set_full ();
-  for (int i=0; i < stems.size (); i++)
+  for (vsize i = 0; i < stems.size (); i++)
     {
-      Grobs = stems[i];
-      if (Stem::invisible_b (s))
+      Grob *s = stems[i];
+      if (Stem::is_invisible (s))
        continue;
 
-      Direction d = Stem::get_direction (s);
+      Direction d = get_grob_direction (s);
 
-      Real left_y =
-       Stem::calc_stem_info (s).shortest_y_
-       - dydx * x_posns [i];
+      Real left_y
+       = Stem::get_stem_info (s).shortest_y_
+       - slope * x_posns [i];
 
       /*
        left_y is now relative to the stem S. We want relative to
        ourselves, so translate:
-       */
-      left_y += 
-       + s->relative_coordinate (commony, Y_AXIS)
+      */
+      left_y
+       += + s->relative_coordinate (commony, Y_AXIS)
        - me->relative_coordinate (commony, Y_AXIS);
 
-      Interval flp ;
+      Interval flp;
       flp.set_full ();
       flp[-d] = left_y;
 
       feasible_left_point.intersect (flp);
     }
-      
-  if (feasible_left_point.empty_b())
-    {
-      warning (_("Not sure that we can find a nice beam slope (no viable initial configuration found)."));
-    }
-  else if (!feasible_left_point.elem_b(y))
+
+  if (feasible_left_point.is_empty ())
+    warning (_ ("no viable initial configuration found: may not find good beam slope"));
+  else if (!feasible_left_point.contains (y))
     {
+      const int REGION_SIZE = 2; // UGH UGH
       if (isinf (feasible_left_point[DOWN]))
        y = feasible_left_point[UP] - REGION_SIZE;
       else if (isinf (feasible_left_point[UP]))
@@ -986,232 +1007,124 @@ Beam::shift_region_to_valid (SCM grob)
       else
        y = feasible_left_point.center ();
     }
-  pos = Interval (y, (y+dy));
-  me->set_grob_property ("positions", ly_interval2scm (pos));
-  return SCM_UNSPECIFIED;
-}
-
-
-MAKE_SCHEME_CALLBACK (Beam, check_concave, 1);
-SCM
-Beam::check_concave (SCM smob)
-{
-  Grob *me = unsmob_grob (smob);
-
-  Link_array<Grob> stems = 
-    Pointer_group_interface__extract_grobs (me, (Grob*) 0, "stems");
-
-  for (int i = 0; i < stems.size ();)
-    {
-      if (Stem::invisible_b (stems[i]))
-       stems.del (i);
-      else
-       i++;
-    }
-  
-  if (stems.size () < 3)
-    return SCM_UNSPECIFIED;
-
-
-  /* Concaveness #1: If distance of an inner notehead to line between
-     two outer noteheads is bigger than CONCAVENESS-GAP (2.0ss),
-     beam is concave (Heinz Stolba).
-
-     In the case of knees, the line connecting outer heads is often
-     not related to the beam slope (it may even go in the other
-     direction). Skip the check when the outer stems point in
-     different directions. --hwn
-     
-  */
-  bool concaveness1 = false;
-  SCM gap = me->get_grob_property ("concaveness-gap");
-  if (gh_number_p (gap)
-      && Stem::get_direction(stems.top ())
-         == Stem::get_direction(stems[0]))
-    {
-      Real r1 = gh_scm2double (gap);
-      Real dy = Stem::chord_start_y (stems.top ())
-       - Stem::chord_start_y (stems[0]);
-
-      
-      Real slope = dy / (stems.size () - 1);
-      
-      Real y0 = Stem::chord_start_y (stems[0]);
-      for (int i = 1; i < stems.size () - 1; i++)
-       {
-         Real c = (Stem::chord_start_y (stems[i]) - y0) - i * slope;
-         if (c > r1)
-           {
-             concaveness1 = true;
-             break;
-           }
-       }
-    }
-
-    
-  /* Concaveness #2: Sum distances of inner noteheads that fall
-     outside the interval of the two outer noteheads.
-
-     We only do this for beams where first and last stem have the same
-     direction. --hwn.
-
-
-     Note that "convex" stems compensate for "concave" stems.
-     (is that intentional?) --hwn.
-  */
-  
-  Real concaveness2 = 0;
-  SCM thresh = me->get_grob_property ("concaveness-threshold");
-  Real r2 = infinity_f;
-  if (!concaveness1 && gh_number_p (thresh)
-      && Stem::get_direction(stems.top ())
-         == Stem::get_direction(stems[0]))
-    {
-      r2 = gh_scm2double (thresh);
-
-      Direction dir = Stem::get_direction(stems.top ());
-      Real concave = 0;
-      Interval iv (Stem::chord_start_y (stems[0]),
-                  Stem::chord_start_y (stems.top ()));
-      
-      if (iv[MAX] < iv[MIN])
-       iv.swap ();
-      
-      for (int i = 1; i < stems.size () - 1; i++)
-       {
-         Real f = Stem::chord_start_y (stems[i]);
-         concave += ((f - iv[MAX] ) >? 0) +
-           ((f - iv[MIN] ) <? 0);
-       }
-      concave *= dir;
-      concaveness2 = concave / (stems.size () - 2);
-      
-      /* ugh: this is the a kludge to get
-        input/regression/beam-concave.ly to behave as
-        baerenreiter. */
-
-      /*
-       huh? we're dividing twice (which is not scalable) meaning that
-       the longer the beam, the more unlikely it will be
-       concave. Maybe you would even expect the other way around??
 
-       --hwn.
-       
-       */
-      concaveness2 /= (stems.size () - 2);
-    }
-  
-  /* TODO: some sort of damping iso -> plain horizontal */
-  if (concaveness1 || concaveness2 > r2)
-    {
-      Interval pos = ly_scm2interval (me->get_grob_property ("positions"));
-      Real r = pos.linear_combination (0);
-      me->set_grob_property ("positions", ly_interval2scm (Interval (r, r)));
-      me->set_grob_property ("least-squares-dy", gh_double2scm (0));
-    }
+  pos = Drul_array<Real> (y, (y + dy));
+  scale_drul (&pos, 1 / Staff_symbol_referencer::staff_space (me));
 
-  return SCM_UNSPECIFIED;
+  return ly_interval2scm (pos);
 }
 
 /* This neat trick is by Werner Lemberg,
    damped = tanh (slope)
    corresponds with some tables in [Wanske] CHECKME */
-MAKE_SCHEME_CALLBACK (Beam, slope_damping, 1);
+MAKE_SCHEME_CALLBACK (Beam, slope_damping, 2);
 SCM
-Beam::slope_damping (SCM smob)
+Beam::slope_damping (SCM smob, SCM posns)
 {
   Grob *me = unsmob_grob (smob);
+  Drul_array<Real> pos = ly_scm2interval (posns);
 
   if (visible_stem_count (me) <= 1)
-    return SCM_UNSPECIFIED;
-
-  SCM s = me->get_grob_property ("damping"); 
-  int damping = gh_scm2int (s);
+    return posns;
 
+  
+  SCM s = me->get_property ("damping");
+  Real damping = scm_to_double (s);
+  Real concaveness = robust_scm2double (me->get_property ("concaveness"), 0.0);
+  if (concaveness >= 10000)
+    {
+      pos[LEFT] = pos[RIGHT];
+      me->set_property ("least-squares-dy", scm_from_double (0));
+      damping = 0;
+    }
+  
   if (damping)
     {
-      Interval pos = ly_scm2interval (me->get_grob_property ("positions"));
-      Real dy = pos.delta ();
+      scale_drul (&pos, Staff_symbol_referencer::staff_space (me));
 
-      Grob *fvs  = first_visible_stem (me);
-      Grob *lvs  = last_visible_stem (me);
+      Real dy = pos[RIGHT] - pos[LEFT];
 
-      Grob *commonx = fvs->common_refpoint (lvs, X_AXIS);
+      Grob *fvs = first_visible_stem (me);
+      Grob *lvs = last_visible_stem (me);
 
+      Grob *commonx = fvs->common_refpoint (lvs, X_AXIS);
 
       Real dx = last_visible_stem (me)->relative_coordinate (commonx, X_AXIS)
        - first_visible_stem (me)->relative_coordinate (commonx, X_AXIS);
-      Real dydx = dy && dx ? dy/dx : 0;
-      dydx = 0.6 * tanh (dydx) / damping;
 
-      Real damped_dy = dydx * dx;
+      Real slope = dy && dx ? dy / dx : 0;
+
+      slope = 0.6 * tanh (slope) / (damping + concaveness);
+
+      Real damped_dy = slope * dx;
+
+      set_minimum_dy (me, &damped_dy);
+
       pos[LEFT] += (dy - damped_dy) / 2;
       pos[RIGHT] -= (dy - damped_dy) / 2;
-      
-      me->set_grob_property ("positions", ly_interval2scm (pos));
+
+      scale_drul (&pos, 1 / Staff_symbol_referencer::staff_space (me));
     }
-  return SCM_UNSPECIFIED;
+
+  return ly_interval2scm (pos);
 }
 
 /*
   Report slice containing the numbers that are both in (car BEAMING)
   and (cdr BEAMING)
- */
+*/
 Slice
-where_are_the_whole_beams(SCM beaming)
+where_are_the_whole_beams (SCM beaming)
 {
-  Slice l; 
-  
-  for( SCM s = gh_car (beaming); gh_pair_p (s) ; s = gh_cdr (s))
+  Slice l;
+
+  for (SCM s = scm_car (beaming); scm_is_pair (s); s = scm_cdr (s))
     {
-      if (scm_memq (gh_car (s), gh_cdr (beaming)) != SCM_BOOL_F)
-       
-       l.add_point (gh_scm2int (gh_car (s)));
+      if (scm_c_memq (scm_car (s), scm_cdr (beaming)) != SCM_BOOL_F)
+
+       l.add_point (scm_to_int (scm_car (s)));
     }
 
   return l;
 }
 
-/*
-  Calculate the Y position of the stem-end, given the Y-left, Y-right
-  in POS for stem S. This Y position is relative to S.
- */
+/* Return the Y position of the stem-end, given the Y-left, Y-right
+   in POS for stem S.  This Y position is relative to S. */
 Real
-Beam::calc_stem_y (Grob *me, Grob* s, Grob ** common,
+Beam::calc_stem_y (Grob *me, Grob *stem, Grob **common,
                   Real xl, Real xr,
-                  Interval pos, bool french) 
+                  Drul_array<Real> pos, bool french)
 {
   Real beam_translation = get_beam_translation (me);
 
-    
-  Real r = s->relative_coordinate (common[X_AXIS], X_AXIS) - xl;
-  Real dy = pos.delta ();
+  Real r = stem->relative_coordinate (common[X_AXIS], X_AXIS) - xl;
+  Real dy = pos[RIGHT] - pos[LEFT];
   Real dx = xr - xl;
   Real stem_y_beam0 = (dy && dx
                       ? r / dx
                       * dy
                       : 0) + pos[LEFT];
-  
-  Direction my_dir = Directional_element_interface::get (s);
-  SCM beaming = s->get_grob_property ("beaming");
+
+  Direction my_dir = get_grob_direction (stem);
+  SCM beaming = stem->get_property ("beaming");
+
   Real stem_y = stem_y_beam0;
   if (french)
     {
       Slice bm = where_are_the_whole_beams (beaming);
-      if (!bm.empty_b())
+      if (!bm.is_empty ())
        stem_y += beam_translation * bm[-my_dir];
     }
   else
     {
-      Slice bm = Stem::beam_multiplicity(s);
-      if (!bm.empty_b())
-       stem_y +=bm[my_dir] * beam_translation;
+      Slice bm = Stem::beam_multiplicity (stem);
+      if (!bm.is_empty ())
+       stem_y += bm[my_dir] * beam_translation;
     }
-  
+
   Real id = me->relative_coordinate (common[Y_AXIS], Y_AXIS)
-    - s->relative_coordinate (common[Y_AXIS], Y_AXIS);
-  
+    - stem->relative_coordinate (common[Y_AXIS], Y_AXIS);
+
   return stem_y + id;
 }
 
@@ -1219,90 +1132,102 @@ Beam::calc_stem_y (Grob *me, Grob* s, Grob ** common,
   Hmm.  At this time, beam position and slope are determined.  Maybe,
   stem directions and length should set to relative to the chord's
   position of the beam.  */
-void
-Beam::set_stem_lengths (Grob *me)
+MAKE_SCHEME_CALLBACK(Beam, set_stem_lengths, 1); 
+SCM
+Beam::set_stem_lengths (SCM smob)
 {
-  Link_array<Grob> stems=
-    Pointer_group_interface__extract_grobs (me, (Grob*)0, "stems");
+  Grob *me = unsmob_grob (smob);
 
-  if (stems.size () <= 1)
-    return;
+  /* trigger callbacks. */
+  (void) me->get_property ("direction");
+  (void) me->get_property ("beaming");
+
+  SCM posns = me->get_property ("positions");
   
+  extract_grob_set (me, "stems", stems);
+  if (!stems.size ())
+    return posns;
+
   Grob *common[2];
   for (int a = 2; a--;)
-    common[a] = common_refpoint_of_array (stems, me, Axis(a));
-  
-  Interval pos = ly_scm2interval (me->get_grob_property ("positions"));
-  Real staff_space = Staff_symbol_referencer::staff_space (me);
+    common[a] = common_refpoint_of_array (stems, me, Axis (a));
 
-  bool french = to_boolean (me->get_grob_property ("french-beaming"));
+  Drul_array<Real> pos = ly_scm2realdrul (posns);
+  Real staff_space = Staff_symbol_referencer::staff_space (me);
+  scale_drul (&pos, staff_space);
 
-  
   bool gap = false;
-  Real thick =0.0;
-  if (gh_number_p (me->get_grob_property ("gap"))
-      &&gh_scm2double (me->get_grob_property ("gap")))
-  {
-    gap = true;
-    thick = gh_scm2double (me->get_grob_property ("thickness"))
-      * Staff_symbol_referencer::staff_space(me);
-  }
-      
-  // ugh -> use commonx
-  Grob * fvs = first_visible_stem (me);
+  Real thick = 0.0;
+  if (robust_scm2int (me->get_property ("gap-count"), 0))
+    {
+      gap = true;
+      thick = get_thickness (me);
+    }
+
+  Grob *fvs = first_visible_stem (me);
   Grob *lvs = last_visible_stem (me);
-    
+
   Real xl = fvs ? fvs->relative_coordinate (common[X_AXIS], X_AXIS) : 0.0;
   Real xr = lvs ? lvs->relative_coordinate (common[X_AXIS], X_AXIS) : 0.0;
-  
-  for (int i=0; i < stems.size (); i++)
+
+  for (vsize i = 0; i < stems.size (); i++)
     {
-      Grob* s = stems[i];
-      if (Stem::invisible_b (s))
-       continue;
+      Grob *s = stems[i];
 
+      bool french = to_boolean (s->get_property ("french-beaming"));
       Real stem_y = calc_stem_y (me, s, common,
                                 xl, xr,
-                                pos, french && i > 0&& (i < stems.size  () -1));
+                                pos, french && s != lvs && s!= fvs);
 
       /*
        Make the stems go up to the end of the beam. This doesn't matter
        for normal beams, but for tremolo beams it looks silly otherwise.
+      */
+      if (gap
+          && !Stem::is_invisible (s))
+       stem_y += thick * 0.5 * get_grob_direction (s);
+
+      /*
+       Do set_stemend for invisible stems too, so tuplet brackets
+       have a reference point for sloping
        */
-      if (gap)
-       stem_y += thick * 0.5 * Directional_element_interface::get(s);
-      
-      Stem::set_stemend (s, 2* stem_y / staff_space);
+      Stem::set_stemend (s, 2 * stem_y / staff_space);
     }
+
+  return posns;
 }
 
 void
-Beam::set_beaming (Grob *me, Beaming_info_list *beaming)
+Beam::set_beaming (Grob *me, Beaming_pattern const *beaming)
 {
-  Link_array<Grob> stems=
-    Pointer_group_interface__extract_grobs (me, (Grob *)0, "stems");
-  
+  extract_grob_set (me, "stems", stems);
+
   Direction d = LEFT;
-  for (int i=0; i  < stems.size (); i++)
+  for (vsize i = 0; i < stems.size (); i++)
     {
       /*
        Don't overwrite user settings.
-       */
-      
+      */
       do
        {
-         /* Don't set beaming for outside of outer stems */      
-         if ((d == LEFT && i == 0)
-             ||(d == RIGHT && i == stems.size () -1))
-           continue;
-
-
-         SCM beaming_prop = stems[i]->get_grob_property ("beaming");
-         if (beaming_prop == SCM_EOL ||
-             index_get_cell (beaming_prop, d) == SCM_EOL)
+         Grob *stem = stems[i];
+         SCM beaming_prop = stem->get_property ("beaming");
+         if (beaming_prop == SCM_EOL
+             || index_get_cell (beaming_prop, d) == SCM_EOL)
            {
-             int b = beaming->infos_.elem (i).beams_i_drul_[d];
-             Stem::set_beaming (stems[i], b, d);
+             int count = beaming->beamlet_count (i, d);
+             if (i > 0
+                 && i < stems.size () -1
+                 && Stem::is_invisible (stem))
+               count = min (count, beaming->beamlet_count (i,-d));
+
+             if ( ((i == 0 && d == LEFT)
+                   || (i == stems.size ()-1 && d == RIGHT))
+                  && stems.size () > 1
+                  && to_boolean (me->get_property ("clip-edges")))
+               count = 0;
+
+             Stem::set_beaming (stem, count, d);
            }
        }
       while (flip (&d) != LEFT);
@@ -1310,152 +1235,179 @@ Beam::set_beaming (Grob *me, Beaming_info_list *beaming)
 }
 
 int
-Beam::forced_stem_count (Grob *me) 
+Beam::forced_stem_count (Grob *me)
 {
-  Link_array<Grob>stems = 
-    Pointer_group_interface__extract_grobs (me, (Grob*) 0, "stems");
+  extract_grob_set (me, "stems", stems);
+
   int f = 0;
-  for (int i=0; i < stems.size (); i++)
+  for (vsize i = 0; i < stems.size (); i++)
     {
       Grob *s = stems[i];
 
-      if (Stem::invisible_b (s))
+      if (Stem::is_invisible (s))
        continue;
 
-      if (((int)Stem::chord_start_y (s)) 
-        && (Stem::get_direction (s) != Stem::get_default_dir (s)))
-        f++;
+      /* I can imagine counting those boundaries as a half forced stem,
+        but let's count them full for now. */
+      Direction defdir = to_dir (s->get_property ("default-direction"));
+      
+      if (abs (Stem::chord_start_y (s)) > 0.1
+         && defdir
+         && get_grob_direction (s) != defdir)
+       f++;
     }
   return f;
 }
 
-
-
-
 int
-Beam::visible_stem_count (Grob *me) 
+Beam::visible_stem_count (Grob *me)
 {
-  Link_array<Grob>stems = 
-    Pointer_group_interface__extract_grobs (me, (Grob*) 0, "stems");
+  extract_grob_set (me, "stems", stems);
   int c = 0;
-  for (int i = stems.size (); i--;)
+  for (vsize i = stems.size (); i--;)
     {
-      if (!Stem::invisible_b (stems[i]))
-        c++;
+      if (!Stem::is_invisible (stems[i]))
+       c++;
     }
   return c;
 }
 
-Grob*
-Beam::first_visible_stem (Grob *me) 
+Grob *
+Beam::first_visible_stem (Grob *me)
 {
-  Link_array<Grob>stems = 
-    Pointer_group_interface__extract_grobs (me, (Grob*) 0, "stems");
-  
-  for (int i = 0; i < stems.size (); i++)
+  extract_grob_set (me, "stems", stems);
+
+  for (vsize i = 0; i < stems.size (); i++)
     {
-      if (!Stem::invisible_b (stems[i]))
-        return stems[i];
+      if (!Stem::is_invisible (stems[i]))
+       return stems[i];
     }
   return 0;
 }
 
-Grob*
-Beam::last_visible_stem (Grob *me) 
+Grob *
+Beam::last_visible_stem (Grob *me)
 {
-  Link_array<Grob>stems = 
-    Pointer_group_interface__extract_grobs (me, (Grob*) 0, "stems");
-  for (int i = stems.size (); i--;)
+  extract_grob_set (me, "stems", stems);
+
+  for (vsize i = stems.size (); i--;)
     {
-      if (!Stem::invisible_b (stems[i]))
-        return stems[i];
+      if (!Stem::is_invisible (stems[i]))
+       return stems[i];
     }
   return 0;
 }
 
-
 /*
   [TODO]
-  
+
   handle rest under beam (do_post: beams are calculated now)
   what about combination of collisions and rest under beam.
 
   Should lookup
-    
-    rest -> stem -> beam -> interpolate_y_position ()
+
+  rest -> stem -> beam -> interpolate_y_position ()
 */
-MAKE_SCHEME_CALLBACK (Beam, rest_collision_callback, 2);
+MAKE_SCHEME_CALLBACK_WITH_OPTARGS (Beam, rest_collision_callback, 2, 1);
 SCM
-Beam::rest_collision_callback (SCM element_smob, SCM axis)
+Beam::rest_collision_callback (SCM smob, SCM prev_offset)
 {
-  Grob *rest = unsmob_grob (element_smob);
-  Axis a = (Axis) gh_scm2int (axis);
-  
-  assert (a == Y_AXIS);
+  Grob *rest = unsmob_grob (smob);
+  if (scm_is_number (rest->get_property ("staff-position")))
+    return scm_from_int (0);
 
-  Grob *st = unsmob_grob (rest->get_grob_property ("stem"));
+  Real offset = robust_scm2double (prev_offset, 0.0);
+  
+  Grob *st = unsmob_grob (rest->get_object ("stem"));
   Grob *stem = st;
   if (!stem)
-    return gh_double2scm (0.0);
-  Grob *beam = unsmob_grob (stem->get_grob_property ("beam"));
+    return scm_from_double (0.0);
+  Grob *beam = unsmob_grob (stem->get_object ("beam"));
   if (!beam
       || !Beam::has_interface (beam)
       || !Beam::visible_stem_count (beam))
-    return gh_double2scm (0.0);
+    return scm_from_double (0.0);
 
-  // make callback for rest from this.
-  // todo: make sure this calced already.
-
-  //  Interval pos = ly_scm2interval (beam->get_grob_property ("positions"));
-  Interval pos (0, 0);
-  SCM s = beam->get_grob_property ("positions");
-  if (gh_pair_p (s) && gh_number_p (ly_car (s)))
+  Drul_array<Real> pos (0, 0);
+  SCM s = beam->get_property ("positions");
+  if (scm_is_pair (s) && scm_is_number (scm_car (s)))
     pos = ly_scm2interval (s);
+  else
+    programming_error ("positions property should always be pair of numbers.");
+
+  Real staff_space = Staff_symbol_referencer::staff_space (rest);
 
-  Real dy = pos.delta ();
-  // ugh -> use commonx
-  Real x0 = first_visible_stem (beam)->relative_coordinate (0, X_AXIS);
-  Real dx = last_visible_stem (beam)->relative_coordinate (0, X_AXIS) - x0;
-  Real dydx = dy && dx ? dy/dx : 0;
+  scale_drul (&pos, staff_space);
+
+  Real dy = pos[RIGHT] - pos[LEFT];
+
+  Drul_array<Grob*> visible_stems (first_visible_stem (beam),
+                                  last_visible_stem (beam));
+  extract_grob_set (beam, "stems", stems);
   
-  Direction d = Stem::get_direction (stem);
-  Real beamy = (stem->relative_coordinate (0, X_AXIS) - x0) * dydx + pos[LEFT];
+  Grob *common = common_refpoint_of_array (stems, beam, X_AXIS);
+  
+  Real x0 = visible_stems[LEFT]->relative_coordinate (common, X_AXIS);
+  Real dx = visible_stems[RIGHT]->relative_coordinate (common, X_AXIS) - x0;
+  Real slope = dy && dx ? dy / dx : 0;
 
-  Real staff_space = Staff_symbol_referencer::staff_space (rest);
+  Direction d = get_grob_direction (stem);
+  Real stem_y = pos[LEFT]
+    + (stem->relative_coordinate (common, X_AXIS) - x0) * slope;
+
+  Real beam_translation = get_beam_translation (beam);
+  Real beam_thickness = Beam::get_thickness (beam);
+
+  /*
+    TODO: this is not strictly correct for 16th knee beams.
+  */
+  int beam_count
+    = Stem::beam_multiplicity (stem).length () + 1;
 
+  Real height_of_my_beams = beam_thickness / 2
+    + (beam_count - 1) * beam_translation;
+  Real beam_y = stem_y - d * height_of_my_beams;
+
+  Grob *common_y = rest->common_refpoint (beam, Y_AXIS);
+  Interval rest_extent = rest->extent (common_y, Y_AXIS);
+  rest_extent.translate (offset);
   
-  Real rest_dim = rest->extent (rest, Y_AXIS)[d]*2.0 / staff_space; // refp??
+  Real rest_dim = rest_extent[d];
+  Real minimum_distance
+    = staff_space * (robust_scm2double (stem->get_property ("stemlet-length"), 0.0)
+                    + robust_scm2double (rest->get_property ("minimum-distance"), 0.0));
 
-  Real minimum_dist
-    = gh_scm2double (rest->get_grob_property ("minimum-beam-collision-distance"));
-  Real dist =
-    minimum_dist +  -d  * (beamy - rest_dim) >? 0;
+  Real shift = d * min (((beam_y - d * minimum_distance) - rest_dim) * d, 0.0);
 
-  int stafflines = Staff_symbol_referencer::line_count (rest);
+  shift /= staff_space;
+  Real rad = Staff_symbol_referencer::line_count (rest) * staff_space / 2;
 
-  // move discretely by half spaces.
-  int discrete_dist = int (ceil (dist));
+  /* Always move discretely by half spaces */
+  shift = ceil (fabs (shift * 2.0)) / 2.0 * sign (shift);
 
-  // move by whole spaces inside the staff.
-  if (discrete_dist < stafflines+1)
-    discrete_dist = int (ceil (discrete_dist / 2.0)* 2.0);
+  /* Inside staff, move by whole spaces*/
+  if ((rest_extent[d] + staff_space * shift) * d
+      < rad
+      || (rest_extent[-d] + staff_space * shift) * -d
+      < rad)
+    shift = ceil (fabs (shift)) * sign (shift);
 
-  return gh_double2scm (-d *  discrete_dist);
+  return scm_from_double (staff_space * shift);
 }
 
 bool
-Beam::knee_b (Grob*me)
+Beam::is_knee (Grob *me)
 {
-  SCM k = me->get_grob_property ("knee");
-  if (gh_boolean_p (k))
-    return gh_scm2bool (k);
+  SCM k = me->get_property ("knee");
+  if (scm_is_bool (k))
+    return ly_scm2bool (k);
 
   bool knee = false;
   int d = 0;
-  for (SCM s = me->get_grob_property ("stems"); gh_pair_p (s); s = ly_cdr (s))
+  extract_grob_set (me, "stems", stems);
+  for (vsize i = stems.size (); i--;)
     {
-      Direction dir = Directional_element_interface::get
-       (unsmob_grob (ly_car (s)));
+      Direction dir = get_grob_direction (stems[i]);
       if (d && d != dir)
        {
          knee = true;
@@ -1463,30 +1415,63 @@ Beam::knee_b (Grob*me)
        }
       d = dir;
     }
-  
-  me->set_grob_property ("knee", gh_bool2scm (knee));
+
+  me->set_property ("knee", ly_bool2scm (knee));
 
   return knee;
 }
 
-ADD_INTERFACE (Beam, "beam-interface",
-  "A beam.
-
-#'thickness= weight of beams, in staffspace
-
-
-We take the least squares line through the ideal-length stems, and
-then damp that using
-
-       damped = tanh (slope)
-
-this gives an unquantized left and right position for the beam end.
-Then we take all combinations of quantings near these left and right
-positions, and give them a score (according to how close they are to
-the ideal slope, how close the result is to the ideal stems, etc.). We
-take the best scoring combination.
+int
+Beam::get_direction_beam_count (Grob *me, Direction d)
+{
+  extract_grob_set (me, "stems", stems);
+  int bc = 0;
 
-",
-  "french-beaming position-callbacks concaveness-gap concaveness-threshold dir-function quant-score auto-knee-gap gap chord-tremolo beamed-stem-shorten shorten least-squares-dy damping flag-width-function neutral-direction positions space-function thickness");
+  for (vsize i = stems.size (); i--;)
+    {
+      /*
+       Should we take invisible stems into account?
+      */
+      if (get_grob_direction (stems[i]) == d)
+       bc = max (bc, (Stem::beam_multiplicity (stems[i]).length () + 1));
+    }
 
+  return bc;
+}
 
+ADD_INTERFACE (Beam,
+              "beam-interface",
+
+              "A beam. \n\n"
+              "The @code{thickness} property is the weight of beams, "
+              "measured in staffspace.  The @code{direction} "
+              "property is not user-serviceable. Use "
+              "the @code{direction} property of @code{Stem} instead. "
+
+              ,
+              
+              /* properties */
+              "auto-knee-gap "
+              "beamed-stem-shorten "
+              "beaming "
+              "break-overshoot "
+              "clip-edges "
+              "concaveness "
+              "damping "
+              "details "
+              "direction " 
+              "gap "
+              "gap-count "
+              "grow-direction "
+              "inspect-quants "
+              "knee "
+              "length-fraction "
+              "least-squares-dy "
+              "neutral-direction "
+              "positions "
+              "quant-score "
+              "quantized-positions "
+              "shorten "
+              "stems "
+              "thickness "
+              );