]> git.donarmstrong.com Git - lilypond.git/blobdiff - lily/beam.cc
2002-07-13 Han-Wen <hanwen@cs.uu.nl>
[lilypond.git] / lily / beam.cc
index 8ac599334a73c9bf6e8a2a9f0e55bcc4f486c46e..915363e4acedddd3060a0e7df2dd3b32cb5c9ed3 100644 (file)
@@ -1,20 +1,25 @@
 /*
   beam.cc -- implement Beam
-
+  
   source file of the GNU LilyPond music typesetter
-
-  (c)  1997--2000 Han-Wen Nienhuys <hanwen@cs.uu.nl>
-    Jan Nieuwenhuizen <janneke@gnu.org>
-
+  
+  (c)  1997--2002 Han-Wen Nienhuys <hanwen@cs.uu.nl>
+  Jan Nieuwenhuizen <janneke@gnu.org>
+  
 */
 
 /*
-  [TODO]
-  * shorter! (now +- 1000 lines)
-    * less hairy code
-    * move paper vars to scm
+  
+  * Junk stem_info.
+
+  * Use Number_pair i.s.o Interval to represent (yl, yr).
+
+Notes:
+
+ - Stems run to the Y-center of the beam.
+  
+ - beam_space is the offset between Y centers of the beam.
 
-  remove *-hs variables, and do all y-position stuff in staff-space.
 */
 
 
 #include "spanner.hh"
 #include "warn.hh"
 
+
+#define DEBUG_QUANTING 0
+
+
+#if DEBUG_QUANTING
+#include "text-item.hh"  // debug output.
+#include "font-interface.hh"  // debug output.
+#endif
+
+
+const int INTER_QUANT_PENALTY = 1000; 
+const int SECONDARY_BEAM_DEMERIT  = 15;
+const int STEM_LENGTH_DEMERIT_FACTOR = 5;
+// possibly ridiculous, but too short stems just won't do
+const int STEM_LENGTH_LIMIT_PENALTY = 5000;
+const int DAMPING_DIRECTIION_PENALTY = 800;
+const int MUSICAL_DIRECTION_FACTOR = 400;
+const int IDEAL_SLOPE_FACTOR = 10;
+const int REGION_SIZE = 2;
+
+
+static Real
+shrink_extra_weight (Real x)
+{
+  return fabs (x) * ((x < 0) ? 1.5 : 1.0);
+}
+
+// move to somewhree?
+Slice
+int_list_to_slice (SCM l)
+{
+  Slice s;
+  s.set_empty ();
+  for (; gh_pair_p (l); l = gh_cdr (l))
+    {
+      if (gh_number_p (gh_car (l)))
+       s.add_point (gh_scm2int (gh_car (l))); 
+    }
+
+  return s;
+}
+
+// move to stem?
+Slice
+stem_beam_multiplicity (Grob *stem)
+{
+  SCM beaming= stem->get_grob_property ("beaming");
+  Slice l = int_list_to_slice (gh_car (beaming));
+  Slice r = int_list_to_slice (gh_cdr (beaming));
+  l.unite (r);
+
+  return l;
+}
+
 void
-Beam::add_stem (Grob*me, Grob*s)
+Beam::add_stem (Grob *me, Grob *s)
 {
-  Pointer_group_interface:: add_element(me, "stems", s);
+  Pointer_group_interface::add_grob (me, ly_symbol2scm ("stems"), s);
   
   s->add_dependency (me);
 
@@ -48,57 +107,352 @@ Beam::add_stem (Grob*me, Grob*s)
   add_bound_item (dynamic_cast<Spanner*> (me), dynamic_cast<Item*> (s));
 }
 
+Real
+Beam::get_beam_space (Grob *me)
+{
+  SCM func = me->get_grob_property ("space-function");
+  SCM s = gh_call2 (func, me->self_scm (), gh_int2scm (get_beam_count (me)));
+  return gh_scm2double (s);
+}
+
+/*
+  Maximum beam_count.
+ */
 int
-Beam::get_multiplicity (Grob*me) 
+Beam::get_beam_count (Grob *me) 
 {
   int m = 0;
-  for (SCM s = me->get_grob_property ("stems"); gh_pair_p (s); s = gh_cdr (s))
+  for (SCM s = me->get_grob_property ("stems"); gh_pair_p (s); s = ly_cdr (s))
     {
-      Grob * sc = unsmob_grob (gh_car (s));
-
-      if (Stem::has_interface (sc))
-       m = m >? Stem::beam_count (sc,LEFT) >? Stem::beam_count (sc,RIGHT);
+      Grob *sc = unsmob_grob (ly_car (s));
+      
+      m = m >? (stem_beam_multiplicity (sc).length () + 1);
     }
   return m;
 }
 
-/*
-  After pre-processing all directions should be set.
-  Several post-processing routines (stem, slur, script) need stem/beam
-  direction.
-  Currenly, this means that beam has set all stem's directions.
-  [Alternatively, stems could set its own directions, according to
-   their beam, during 'final-pre-processing'.]
- */
-MAKE_SCHEME_CALLBACK(Beam,before_line_breaking,1);
+MAKE_SCHEME_CALLBACK (Beam, space_function, 2);
 SCM
-Beam::before_line_breaking (SCM smob)
+Beam::space_function (SCM smob, SCM beam_count)
 {
-  Grob * me =  unsmob_grob (smob);
+  Grob *me = unsmob_grob (smob);
+  
+  Real staff_space = Staff_symbol_referencer::staff_space (me);
+  Real line = me->paper_l ()->get_var ("linethickness");
+  Real thickness = gh_scm2double (me->get_grob_property ("thickness"))
+    * staff_space;
+  
+  Real beam_space = gh_scm2int (beam_count) < 4
+    ? (2*staff_space + line - thickness) / 2.0
+    : (3*staff_space + line - thickness) / 3.0;
+  
+  return gh_double2scm (beam_space);
+}
 
-  // Why?
-  /*
-    Why what?  Why the warning (beams with less than 2 stems are
-    degenerate beams, should never happen), or why would this ever
-    happen (don't know). */
-  if (visible_stem_count (me) < 2)
+
+/* After pre-processing all directions should be set.
+   Several post-processing routines (stem, slur, script) need stem/beam
+   direction.
+   Currenly, this means that beam has set all stem's directions.
+   [Alternatively, stems could set its own directions, according to
+   their beam, during 'final-pre-processing'.] */
+MAKE_SCHEME_CALLBACK (Beam, before_line_breaking, 1);
+SCM
+Beam::before_line_breaking (SCM smob)
+{
+  Grob *me =  unsmob_grob (smob);
+
+  /* Beams with less than 2 two stems don't make much sense, but could happen
+     when you do
+     
+     [r8 c8 r8].
+     
+    For a beam that  only has one stem, we try to do some disappearance magic:
+    we revert the flag, and move on to The Eternal Engraving Fields. */
+
+  int count = visible_stem_count (me);
+  if (count < 2)
     {
-      warning (_ ("beam has less than two stems"));
+      me->warning (_ ("beam has less than two visible stems"));
+
+      SCM stems = me->get_grob_property ("stems");
+      if (scm_ilength (stems) == 1)
+       {
+         me->warning (_ ("Beam has less than two stems. Removing beam."));
+
+         unsmob_grob (gh_car (stems))->remove_grob_property ("beam");
+         me->suicide ();
+
+         return SCM_UNSPECIFIED;
+       }
+      else if (scm_ilength (stems) == 0)
+       {
+         me->suicide ();
+         return SCM_UNSPECIFIED;         
+       }
     }
-  if (visible_stem_count (me) >= 1)
+  if (count >= 1)
     {
-      if (!Directional_element_interface::get (me))
-       Directional_element_interface::set (me, get_default_dir (me));
-      
-      consider_auto_knees (me);
-      set_stem_directions (me);
+      Direction d = get_default_dir (me);
+
+      consider_auto_knees (me, d);
+      set_stem_directions (me, d);
+
+      connect_beams (me);
+
       set_stem_shorten (me);
     }
+
   return SCM_EOL;
 }
 
+
+
+void
+Beam::connect_beams (Grob *me)
+{
+  Link_array<Grob> stems=
+    Pointer_group_interface__extract_grobs (me, (Grob*)0, "stems");
+
+  Slice last_int;
+  last_int.set_empty();
+  for (int i = 0; i< stems.size(); i++)
+    {
+      Grob *this_stem = stems[i];
+      SCM this_beaming = this_stem->get_grob_property ("beaming");
+
+      Direction this_dir = Directional_element_interface::get(this_stem);
+      if (i > 0)
+       {
+         int start_point = last_int [this_dir];
+         
+         Direction d = LEFT;
+         Slice new_slice ; 
+         do
+           {
+             if (d == RIGHT && i == stems.size()-1)
+               continue;
+             
+             new_slice.set_empty();
+             SCM s = index_get_cell (this_beaming, d);
+             for (; gh_pair_p (s); s = gh_cdr (s))
+               {
+                 int new_beam_pos =
+                   start_point - this_dir * gh_scm2int (gh_car (s));
+
+                 new_slice.add_point (new_beam_pos);
+                 gh_set_car_x (s, gh_int2scm (new_beam_pos));
+               }
+           }
+         while (flip (&d) != LEFT);
+
+         last_int =  new_slice;
+       }
+      else
+       {
+         SCM s = gh_cdr (this_beaming);
+         for (; gh_pair_p (s); s = gh_cdr (s))
+           {
+             int np = - this_dir * gh_scm2int (gh_car(s));
+             gh_set_car_x (s, gh_int2scm (np));
+             last_int.add_point (np);
+           }
+       }
+    }
+}
+
+MAKE_SCHEME_CALLBACK (Beam, brew_molecule, 1);
+SCM
+Beam::brew_molecule (SCM grob)
+{
+  Grob *me = unsmob_grob (grob);
+  Link_array<Grob> stems=
+    Pointer_group_interface__extract_grobs (me, (Grob*)0, "stems");
+  Grob* xcommon = common_refpoint_of_array (stems, me, X_AXIS);
+
+  Real x0, dx;
+  if (visible_stem_count (me))
+    {
+      // ugh -> use commonx
+      x0 = first_visible_stem (me)->relative_coordinate (xcommon, X_AXIS);
+      dx = last_visible_stem (me)->relative_coordinate (xcommon, X_AXIS) - x0;
+    }
+  else
+    {
+      x0 = stems[0]->relative_coordinate (xcommon, X_AXIS);
+      dx = stems.top ()->relative_coordinate (xcommon, X_AXIS) - x0;
+    }
+
+  SCM posns = me->get_grob_property ("positions");
+  Interval pos;
+  if (!ly_number_pair_p (posns))
+    {
+      programming_error ("No beam posns");
+      pos = Interval (0,0);
+    }
+  else
+    pos= ly_scm2interval (posns);
+
+  Real dy = pos.delta ();
+  Real dydx = dy && dx ? dy/dx : 0;
+  
+  Real thick = gh_scm2double (me->get_grob_property ("thickness"));
+  Real bdy = get_beam_space (me);
+
+  SCM last_beaming = SCM_EOL;;
+  Real last_xposn = -1;
+  Real last_width = -1 ;
+  
+
+  * Determine auto knees based on positions if it's set by the user.
+  
+  Molecule the_beam;
+  Real lt = me->paper_l ()->get_var ("linethickness");
+  for (int i = 0; i< stems.size(); i++)
+    {
+      Grob * st =stems[i];
+      
+      SCM this_beaming = st->get_grob_property ("beaming");
+      Real xposn = st->relative_coordinate (xcommon, X_AXIS);
+      Real stem_width = gh_scm2double (st->get_grob_property ("thickness")) *lt;
+
+      if (i > 0)
+       {
+         SCM left = gh_cdr (last_beaming);
+         SCM right = gh_car (this_beaming);
+
+         Array<int> fullbeams;
+         Array<int> lfliebertjes;
+         Array<int> rfliebertjes;        
+
+         for (SCM s = left;
+              gh_pair_p (s); s =gh_cdr (s))
+           {
+             int b = gh_scm2int (gh_car (s));
+             if (scm_memq (gh_car(s), right) != SCM_BOOL_F)
+               {
+                 fullbeams.push (b);
+               }
+             else
+               {
+                 lfliebertjes.push (b); 
+               }
+           }
+         for (SCM s = right;
+              gh_pair_p (s); s =gh_cdr (s))
+           {
+             int b = gh_scm2int (gh_car (s));
+             if (scm_memq (gh_car(s), left) == SCM_BOOL_F)
+               {
+                 rfliebertjes.push (b);
+               }
+           }
+
+         
+         Real w = xposn - last_xposn;
+         Real stem_offset = 0.0;
+         Real width_corr = 0.0;
+         if (i == 1)
+           {
+             stem_offset -= last_width/2;
+             width_corr += last_width/2;
+           }
+         
+         if (i == stems.size() -1)
+           {
+             width_corr += stem_width/2;
+           }
+         
+         Molecule whole = Lookup::beam (dydx, w + width_corr, thick);
+         for (int j = fullbeams.size(); j--;)
+           {
+             Molecule b (whole);
+             b.translate_axis (last_xposn -  x0 + stem_offset, X_AXIS);
+             b.translate_axis (dydx * (last_xposn - x0) + bdy * fullbeams[j], Y_AXIS);
+             the_beam.add_molecule (b);              
+           }
+
+         if (lfliebertjes.size() || rfliebertjes.size())
+           {
+
+             Real nw_f;
+             if (!Stem::first_head (st))
+               nw_f = 0;
+             else
+               {
+                 int t = Stem::duration_log (st); 
+
+                 SCM proc = me->get_grob_property ("flag-width-function");
+                 SCM result = gh_call1 (proc, gh_int2scm (t));
+                 nw_f = gh_scm2double (result);
+               }
+             
+             /* Half beam should be one note-width,
+                but let's make sure two half-beams never touch */
+             
+             Real w = xposn - last_xposn;
+             w = w/2 <? nw_f;
+
+             Molecule half = Lookup::beam (dydx, w, thick);
+             for (int j = lfliebertjes.size(); j--;)
+               {
+                 Molecule b (half);
+                 b.translate_axis (last_xposn -  x0, X_AXIS);
+                 b.translate_axis (dydx * (last_xposn-x0) + bdy * lfliebertjes[j], Y_AXIS);
+                 the_beam.add_molecule (b);          
+               }
+             for (int j = rfliebertjes.size(); j--;)
+               {
+                 Molecule b (half);
+                 b.translate_axis (xposn -  x0 - w , X_AXIS);
+                 b.translate_axis (dydx * (xposn-x0 -w) + bdy * rfliebertjes[j], Y_AXIS);
+                 the_beam.add_molecule (b);          
+               }
+           }
+       }
+
+      last_xposn = xposn;
+      last_width = stem_width;
+      last_beaming = this_beaming;
+    }
+
+  the_beam.translate_axis (x0 - me->relative_coordinate (xcommon, X_AXIS), X_AXIS);
+  the_beam.translate_axis (pos[LEFT], Y_AXIS);
+
+#if (DEBUG_QUANTING)
+    {
+      /*
+       This code prints the demerits for each beam. Perhaps this
+       should be switchable for those who want to twiddle with the
+       parameters.
+      */
+      String str;
+      if (1)
+       {
+         str += to_str (gh_scm2int (me->get_grob_property ("best-idx")));
+         str += ":";
+       }
+      str += to_str (gh_scm2double (me->get_grob_property ("quant-score")),
+                    "%.2f");
+
+      SCM properties = Font_interface::font_alist_chain (me);
+
+      
+      Molecule tm = Text_item::text2molecule (me, ly_str02scm (str.ch_C ()), properties);
+      the_beam.add_at_edge (Y_AXIS, UP, tm, 5.0);
+    }
+#endif
+    
+  
+  
+  return the_beam.smobbed_copy();
+}
+  
+
+
+
 Direction
-Beam::get_default_dir (Grob*me) 
+Beam::get_default_dir (Grob *me) 
 {
   Drul_array<int> total;
   total[UP]  = total[DOWN] = 0;
@@ -107,22 +461,22 @@ Beam::get_default_dir (Grob*me)
   Direction d = DOWN;
 
   Link_array<Item> stems=
-       Pointer_group_interface__extract_elements (me, (Item*)0, "stems");
+       Pointer_group_interface__extract_grobs (me, (Item*)0, "stems");
 
   for (int i=0; i <stems.size (); i++)
     do {
       Grob *s = stems[i];
       Direction sd = Directional_element_interface::get (s);
-      int current = sd ? (1 + d * sd)/2
-       : Stem::get_center_distance (s, (Direction)-d);
+
+      int center_distance = int(- d * Stem::head_positions (s) [-d]) >? 0;
+      int current = sd ? (1 + d * sd)/2 : center_distance;
 
       if (current)
        {
          total[d] += current;
          count[d] ++;
        }
-
-    } while (flip(&d) != DOWN);
+    } while (flip (&d) != DOWN);
   
   SCM func = me->get_grob_property ("dir-function");
   SCM s = gh_call2 (func,
@@ -134,43 +488,36 @@ Beam::get_default_dir (Grob*me)
   if (gh_number_p (s) && gh_scm2int (s))
     return to_dir (s);
   
-  /*
-    If dir is not determined: get default
-  */
-  return to_dir (me->get_grob_property ("default-neutral-direction"));
+  /* If dir is not determined: get default */
+  return to_dir (me->get_grob_property ("neutral-direction"));
 }
 
 
-/*
-  Set all stems with non-forced direction to beam direction.
-  Urg: non-forced should become `without/with unforced' direction,
-       once stem gets cleaned-up.
- */
+/* Set all stems with non-forced direction to beam direction.
+   Urg: non-forced should become `without/with unforced' direction,
+   once stem gets cleaned-up. */
 void
-Beam::set_stem_directions (Grob*me)
+Beam::set_stem_directions (Grob *me, Direction d)
 {
   Link_array<Item> stems
-    =Pointer_group_interface__extract_elements (me,  (Item*) 0, "stems");
-  Direction d = Directional_element_interface::get (me);
+    =Pointer_group_interface__extract_grobs (me, (Item*) 0, "stems");
   
   for (int i=0; i <stems.size (); i++)
     {
       Grob *s = stems[i];
       SCM force = s->remove_grob_property ("dir-forced");
       if (!gh_boolean_p (force) || !gh_scm2bool (force))
-       Directional_element_interface ::set (s,d);
+       Directional_element_interface::set (s, d);
     }
 } 
 
-/*
-  Simplistic auto-knees; only consider vertical gap between two
-  adjacent chords.
+/* Simplistic auto-knees; only consider vertical gap between two
+   adjacent chords.
 
   `Forced' stem directions are ignored.  If you don't want auto-knees,
-  don't set, or unset auto-knee-gap.
- */
+  don't set, or unset auto-knee-gap. */
 void
-Beam::consider_auto_knees (Grob *me)
+Beam::consider_auto_knees (Grob *me, Direction d)
 {
   SCM scm = me->get_grob_property ("auto-knee-gap");
 
@@ -181,9 +528,9 @@ Beam::consider_auto_knees (Grob *me)
       Real staff_space = Staff_symbol_referencer::staff_space (me);
       Real gap = gh_scm2double (scm) / staff_space;
 
-      Direction d = Directional_element_interface::get (me);
+
       Link_array<Item> stems=
-       Pointer_group_interface__extract_elements (me, (Item*)0, "stems");
+       Pointer_group_interface__extract_grobs (me, (Item*)0, "stems");
       
       Grob *common = me->common_refpoint (stems[0], Y_AXIS);
       for (int i=1; i < stems.size (); i++)
@@ -202,7 +549,7 @@ Beam::consider_auto_knees (Grob *me)
          
          Real left = Stem::extremal_heads (stems[l])[d]
            ->relative_coordinate (common, Y_AXIS);
-         Real right = Stem::extremal_heads (stems[i])[d]
+         Real right = Stem::extremal_heads (stems[i])[-d]
            ->relative_coordinate (common, Y_AXIS);
 
          Real dy = right - left;
@@ -219,9 +566,10 @@ Beam::consider_auto_knees (Grob *me)
        {
          for (int i=0; i < stems.size (); i++)
            {
-             if (Stem::invisible_b (stems[i]))
-               continue;
              Item *s = stems[i];         
+             if (Stem::invisible_b (s) || 
+                 s->get_grob_property ("dir-forced") == SCM_BOOL_T)
+               continue;
              Real y = Stem::extremal_heads (stems[i])[d]
                ->relative_coordinate (common, Y_AXIS);
 
@@ -232,22 +580,25 @@ Beam::consider_auto_knees (Grob *me)
     }
 }
 
-/*
- Set stem's shorten property if unset.
+/* Set stem's shorten property if unset.
+
  TODO:
-    take some y-position (chord/beam/nearest?) into account
-    scmify forced-fraction
- */
+   take some y-position (chord/beam/nearest?) into account
+   scmify forced-fraction
+
+   TODO:
+   
+   why is shorten stored in beam, and not directly in stem?
+
+*/
 void
-Beam::set_stem_shorten (Grob*m)
+Beam::set_stem_shorten (Grob *m)
 {
   Spanner*me = dynamic_cast<Spanner*> (m);
 
   Real forced_fraction = forced_stem_count (me) / visible_stem_count (me);
-  if (forced_fraction < 0.5)
-    return;
 
-  int multiplicity = get_multiplicity (me);
+  int beam_count = get_beam_count (me);
 
   SCM shorten = me->get_grob_property ("beamed-stem-shorten");
   if (shorten == SCM_EOL)
@@ -256,600 +607,873 @@ Beam::set_stem_shorten (Grob*m)
   int sz = scm_ilength (shorten);
   
   Real staff_space = Staff_symbol_referencer::staff_space (me);
-  SCM shorten_elt = scm_list_ref (shorten, gh_int2scm (multiplicity <? (sz - 1)));
+  SCM shorten_elt = scm_list_ref (shorten,
+                                 gh_int2scm (beam_count <? (sz - 1)));
   Real shorten_f = gh_scm2double (shorten_elt) * staff_space;
 
-  /* cute, but who invented me -- how to customise ? */
-  if (forced_fraction < 1)
-    shorten_f /= 2;
-
-  Link_array<Item> stems=
-    Pointer_group_interface__extract_elements (me, (Item*)0, "stems");
+  /* your similar cute comment here */
+  shorten_f *= forced_fraction;
 
-  for (int i=0; i < stems.size (); i++)
-    {
-      Item* s = stems[i];
-      if (Stem::invisible_b (s))
-        continue;
-      if (gh_number_p (s->get_grob_property ("shorten")))
-       s->set_grob_property ("shorten", gh_double2scm (shorten_f));
-    }
+  if (shorten_f)
+    me->set_grob_property ("shorten", gh_double2scm (shorten_f));
 }
 
-/*
-  Set elt properties height and y-position if not set.
-  Adjust stem lengths to reach beam.
- */
-MAKE_SCHEME_CALLBACK(Beam,after_line_breaking,1);
+/*  Call list of y-dy-callbacks, that handle setting of
+    grob-properties
+
+*/
+MAKE_SCHEME_CALLBACK (Beam, after_line_breaking, 1);
 SCM
 Beam::after_line_breaking (SCM smob)
 {
-  Grob * me =  unsmob_grob (smob);
+  Grob *me = unsmob_grob (smob);
+  
+  /* Copy to mutable list. */
+  SCM s = ly_deep_copy (me->get_grob_property ("positions"));
+  me->set_grob_property ("positions", s);
 
-  /* first, calculate y, dy */
-  Real y, dy;
-  calc_default_position_and_height (me, &y, &dy);
-  if (visible_stem_count (me))
+  if (ly_car (s) == SCM_BOOL_F)
     {
-      if (suspect_slope_b (me, y, dy))
-       dy = 0;
 
-      Real damped_dy = calc_slope_damping_f (me, dy);
-      Real quantised_dy = quantise_dy_f (me, damped_dy);
-
-      y += (dy - quantised_dy) / 2;
-      dy = quantised_dy;
+      // one wonders if such genericity is necessary  --hwn.
+      SCM callbacks = me->get_grob_property ("position-callbacks");
+      for (SCM i = callbacks; gh_pair_p (i); i = ly_cdr (i))
+       gh_call1 (ly_car (i), smob);
     }
-  /*
-    until here, we used only stem_info, which acts as if dir=up
-   */
-  y *= Directional_element_interface::get (me);
-  dy *= Directional_element_interface::get (me);
-
 
-  Real half_space = Staff_symbol_referencer::staff_space (me) / 2;
+  set_stem_lengths (me);  
+  return SCM_UNSPECIFIED;
+}
 
-  /* weird: why do we do calc_position_and_height () ? regardless of
-     this setting?
+struct Quant_score
+{
+  Real yl;
+  Real yr;
+  Real demerits;
+};
 
-     If the user sets height, we still need to calculate the y-position.
-     If the user sets height-hs, we still need to calculate and
-     quantise y-position.
 
-     We use least squares to calculate y-position and height, so we
-     inherently always calculate both.  */
+/*
+  TODO:
   
-  /* check for user-override of dy */
-  SCM s = me->remove_grob_property ("height-hs");
-  if (gh_number_p (s))
-    {
-      dy = gh_scm2double (s) * half_space;
-    }
-  me->set_grob_property ("height", gh_double2scm (dy));
-
-  /* check for user-override of y */
-  s = me->remove_grob_property ("y-position-hs");
-  if (gh_number_p (s))
-    {
-      y = gh_scm2double (s) * half_space;
-    }
-  else
-    { 
-      /* we can modify y, so we should quantise y */
-      Real y_shift = check_stem_length_f (me, y, dy);
-      y += y_shift;
-      y = quantise_y_f (me,y, dy, 0);
-      set_stem_length (me, y, dy);
-      y_shift = check_stem_length_f (me, y, dy);
-
-      if (y_shift > half_space / 4)
-       {
-         y += y_shift;
+   - Make all demerits customisable
 
-         /*
-           for significantly lengthened or shortened stems,
-           request quanting the other way.
-         */
-         int quant_dir = 0;
-         if (abs (y_shift) > half_space / 2)
-           quant_dir = sign (y_shift) * Directional_element_interface::get (me);
-         y = quantise_y_f (me, y, dy, quant_dir);
-       }
-    }
-  // UGH. Y is not in staff position unit?
-  // Ik dacht datwe daar juist van weg wilden?
-  set_stem_length (me, y, dy);
-  me->set_grob_property ("y-position", gh_double2scm (y));
+   - One sensible check per demerit (what's this --hwn)
 
-  return SCM_UNSPECIFIED;
-}
+   - Add demerits for quants per se, as to forbid a specific quant
+     entirely
 
-/*
-  See Documentation/tex/fonts.doc
- */
-void
-Beam::calc_default_position_and_height (Grob*me,Real* y, Real* dy) 
+*/
+MAKE_SCHEME_CALLBACK (Beam, quanting, 1);
+SCM
+Beam::quanting (SCM smob)
 {
-  *y = 0;
-  *dy = 0;  
-  if (visible_stem_count (me) <= 1)
-    return;
+  Grob *me = unsmob_grob (smob);
 
-  Real first_ideal = Stem::calc_stem_info (first_visible_stem (me)).idealy_f_;
-  if (first_ideal == Stem::calc_stem_info (last_visible_stem (me)).idealy_f_)
-    {
-      *dy = 0;
-      *y = first_ideal;
-      return;
-    }
+  SCM s = me->get_grob_property ("positions");
+  Real yl = gh_scm2double (gh_car (s));
+  Real yr = gh_scm2double (gh_cdr (s));
 
-  Array<Offset> ideals;
-
-  // ugh -> use commonx
-  Real x0 = first_visible_stem (me)->relative_coordinate (0, X_AXIS);
-  Link_array<Item> stems=
-    Pointer_group_interface__extract_elements (me, (Item*)0, "stems");
+  Real ss = Staff_symbol_referencer::staff_space (me);
+  Real thickness = gh_scm2double (me->get_grob_property ("thickness")) / ss;
+  Real slt = me->paper_l ()->get_var ("linethickness") / ss;
 
-  for (int i=0; i < stems.size (); i++)
-    {
-      Item* s = stems[i];
-      if (Stem::invisible_b (s))
-        continue;
-      ideals.push (Offset (s->relative_coordinate (0, X_AXIS) - x0, 
-                          Stem::calc_stem_info (s).idealy_f_));
-    }
-  Real dydx;
-  minimise_least_squares (&dydx, y, ideals); // duh, takes references
 
-  Real dx = last_visible_stem (me)->relative_coordinate (0, X_AXIS) - x0;
-  *dy = dydx * dx;
-}
+  SCM sdy = me->get_grob_property ("least-squares-dy");
+  Real dy_mus = gh_number_p (sdy) ? gh_scm2double (sdy) : 0.0;
+  
+  Real straddle = 0.0;
+  Real sit = (thickness - slt) / 2;
+  Real inter = 0.5;
+  Real hang = 1.0 - (thickness - slt) / 2;
+  Real quants [] = {straddle, sit, inter, hang };
+  
+  int num_quants = int (sizeof (quants)/sizeof (Real));
+  Array<Real> quantsl;
+  Array<Real> quantsr;
 
-bool
-Beam::suspect_slope_b (Grob*me, Real y, Real dy) 
-{
-  /* first, calculate y, dy */
   /*
-    steep slope running against lengthened stem is suspect
+    going to REGION_SIZE == 2, yields another 0.6 second with
+    wtk1-fugue2.
+
+
+    (result indexes between 70 and 575)  ? --hwn. 
+
   */
-  Real first_ideal = Stem::calc_stem_info (first_visible_stem (me)).idealy_f_;
-  Real last_ideal = Stem::calc_stem_info (last_visible_stem (me)).idealy_f_;
-  Real lengthened = gh_scm2double (me->get_grob_property ("outer-stem-length-limit"));
-  Real steep = gh_scm2double (me->get_grob_property ("slope-limit"));
 
-  // ugh -> use commonx
-  Real dx = last_visible_stem (me)->relative_coordinate (0, X_AXIS) - first_visible_stem (me)->relative_coordinate (0, X_AXIS);
-  Real dydx = dy && dx ? dy/dx : 0;
 
-  if (((y - first_ideal > lengthened) && (dydx > steep))
-      || ((y + dy - last_ideal > lengthened) && (dydx < -steep)))
-    {
-      return true;
-    }
-  return false;
-}
+  
+  /*
+    Do stem computations.  These depend on YL and YR linearly, so we can
+    precompute for every stem 2 factors.
+   */
+  Link_array<Grob> stems=
+    Pointer_group_interface__extract_grobs (me, (Grob*)0, "stems");
+  Array<Stem_info> stem_infos;
+  Array<Real> lbase_lengths;
+  Array<Real> rbase_lengths;  
 
-/*
-  This neat trick is by Werner Lemberg,
-  damped = tanh (slope)
-  corresponds with some tables in [Wanske]
-*/
-Real
-Beam::calc_slope_damping_f (Grob*me,Real dy) 
-{
-  SCM damp = me->get_grob_property ("damping"); 
-  int damping = gh_scm2int (damp);
+  Drul_array<bool> dirs_found(0,0);
 
-  if (damping)
+  bool french = to_boolean (me->get_grob_property ("french-beaming"));
+  for (int i= 0; i < stems.size(); i++)
     {
-  // ugh -> use commonx
-      Real dx = last_visible_stem (me)->relative_coordinate (0, X_AXIS)
-       - first_visible_stem (me)->relative_coordinate (0, X_AXIS);
-      Real dydx = dy && dx ? dy/dx : 0;
-      dydx = 0.6 * tanh (dydx) / damping;
-      return dydx * dx;
-    }
-  return dy;
-}
+      Grob*s = stems[i];
+      stem_infos.push (Stem::calc_stem_info (s));
+      dirs_found[stem_infos.top ().dir_] = true;
 
-Real
-Beam::calc_stem_y_f (Grob*me,Item* s, Real y, Real dy) 
-{
-  int beam_multiplicity = get_multiplicity (me);
-  int stem_multiplicity = (Stem::flag_i (s) - 2) >? 0;
+      Real b = calc_stem_y (me, s, Interval (1,0), french && i > 0&& (i < stems.size  () -1));
+      lbase_lengths.push (b);
 
-  SCM space_proc = me->get_grob_property ("space-function");
-  SCM space = gh_call1 (space_proc, gh_int2scm (beam_multiplicity));
+      Real a = calc_stem_y (me, s, Interval (0,1),  french && i > 0&& (i < stems.size  () -1));
+      rbase_lengths.push (a);
+    }
 
-  Real thick = gh_scm2double (me->get_grob_property ("thickness")) ;
-  Real interbeam_f = gh_scm2double (space) ;
+  Direction ldir = Direction (stem_infos[0].dir_);
+  Direction rdir = Direction (stem_infos.top ().dir_);
+  bool knee_b = dirs_found[LEFT] && dirs_found[RIGHT];
 
-  // ugh -> use commonx
-  Real x0 = first_visible_stem (me)->relative_coordinate (0, X_AXIS);
-  Real dx = last_visible_stem (me)->relative_coordinate (0, X_AXIS) - x0;
-  Real stem_y = (dy && dx ? (s->relative_coordinate (0, X_AXIS) - x0) / dx * dy : 0) + y;
 
-  /* knee */
-   Direction dir  = Directional_element_interface::get (me);
-   Direction sdir = Directional_element_interface::get (s);
-   
-    /* knee */
-   if (dir!= sdir)
-      {
-       stem_y -= dir 
-       * (thick / 2 + (beam_multiplicity - 1) * interbeam_f);
+  int region_size = REGION_SIZE;
+  /*
+    Knees are harder, lets try some more possibilities for knees. 
+   */
+  if (knee_b)
+    region_size += 2;
+  
+  for (int i = -region_size ; i < region_size; i++)
+    for (int j = 0; j < num_quants; j++)
+      {
+       quantsl.push (i + quants[j] + int (yl));
+       quantsr.push (i + quants[j] + int (yr));
+      }
 
+  Array<Quant_score> qscores;
+  
+  for (int l =0; l < quantsl.size (); l++)  
+    for (int r =0; r < quantsr.size (); r++)
+      {
+       Quant_score qs;
+       qs.yl = quantsl[l];
+       qs.yr = quantsr[r];
+       qs.demerits = 0.0;
+       
+       qscores.push (qs);
+      }
 
-      
-      // huh, why not for first visible?
-       if (Staff_symbol_referencer::staff_symbol_l (s)
-          != Staff_symbol_referencer::staff_symbol_l (last_visible_stem (me)))
-        stem_y += Directional_element_interface::get (me)
-          * (beam_multiplicity - stem_multiplicity) * interbeam_f;
+
+  /*
+    This is a longish function, but we don't separate this out into
+    neat modular separate subfunctions, as the subfunctions would be
+    called for many values of YL, YR. By precomputing various
+    parameters outside of the loop, we can save a lot of time.
+
+  */
+  for (int i = qscores.size (); i--;)
+    if (qscores[i].demerits < 100)
+      {
+       qscores[i].demerits
+         += score_slopes_dy (me, qscores[i].yl, qscores[i].yr,
+                             dy_mus, yr- yl); 
       }
 
-  return stem_y;
-}
+  Real rad = Staff_symbol_referencer::staff_radius (me);
+  int beam_count = get_beam_count (me);
+  Real beam_space = beam_count < 4
+    ? (2*ss + slt - thickness) / 2.0
+     : (3*ss + slt - thickness) / 3.0;
 
-Real
-Beam::check_stem_length_f (Grob*me,Real y, Real dy) 
-{
-  Real shorten = 0;
-  Real lengthen = 0;
-  Direction dir = Directional_element_interface::get (me);
+  for (int i = qscores.size (); i--;)
+    if (qscores[i].demerits < 100)
+      {
+       qscores[i].demerits
+         += score_forbidden_quants (me, qscores[i].yl, qscores[i].yr,
+                                    rad, slt, thickness, beam_space,
+                                    beam_count, ldir, rdir); 
+      }
 
-  Link_array<Item> stems=
-    Pointer_group_interface__extract_elements (me, (Item*)0, "stems");
 
-  for (int i=0; i < stems.size(); i++)
-    {
-      Item* s = stems[i];
-      if (Stem::invisible_b (s))
-       continue;
+  for (int i = qscores.size (); i--;)
+    if (qscores[i].demerits < 100)
+      {
+       qscores[i].demerits
+         += score_stem_lengths (stems, stem_infos,
+                                lbase_lengths, rbase_lengths,
+                                knee_b,
+                                me, qscores[i].yl, qscores[i].yr);
+      }
 
-      Real stem_y = calc_stem_y_f (me, s, y, dy);
-       
-      stem_y *= dir;
-      Stem_info info = Stem::calc_stem_info (s);
 
-      // if (0 > info.maxy_f_ - stem_y)
-      shorten = shorten <? info.maxy_f_ - stem_y;
-      // if (0 < info.miny_f_ - stem_y)
-      lengthen = lengthen >? info.miny_f_ - stem_y; 
+  Real best = 1e6;
+  int best_idx = -1;
+  for (int i = qscores.size (); i--;)
+    {
+      if (qscores[i].demerits < best)
+       {
+         best = qscores [i].demerits ;
+         best_idx = i;
+       }
     }
 
-  if (lengthen && shorten)
-    warning (_ ("weird beam vertical offset"));
+  
+  me->set_grob_property ("positions",
+                        gh_cons (gh_double2scm (qscores[best_idx].yl),
+                                 gh_double2scm (qscores[best_idx].yr))
+                        );
+
+#if DEBUG_QUANTING
+
+  // debug quanting
+  me->set_grob_property ("quant-score",
+                        gh_double2scm (qscores[best_idx].demerits));
+  me->set_grob_property ("best-idx", gh_int2scm (best_idx));
+#endif
 
-  /* when all stems are too short, normal stems win */
-  return dir * ((shorten) ?  shorten : lengthen);
+  return SCM_UNSPECIFIED;
 }
 
-/*
-  Hmm.  At this time, beam position and slope are determined.  Maybe,
-  stem directions and length should set to relative to the chord's
-  position of the beam.  */
-void
-Beam::set_stem_length (Grob*me,Real y, Real dy)
+Real
+Beam::score_stem_lengths (Link_array<Grob>stems,
+                         Array<Stem_info> stem_infos,
+                         Array<Real> left_factor,
+                         Array<Real> right_factor,
+                         bool knee, 
+                         Grob*me,
+                         Real yl, Real yr)
 {
-  Real half_space = Staff_symbol_referencer::staff_space (me)/2;
-  Link_array<Item> stems=
-    Pointer_group_interface__extract_elements (me, (Item*)0, "stems");
-
-  if (stems.size () < 1)
-    return;
+  Real demerit_score = 0.0 ;
+  Real pen = STEM_LENGTH_LIMIT_PENALTY;
   
-  Grob *common = me->common_refpoint (stems[0], Y_AXIS);
-  for (int i=1; i < stems.size (); i++)
-    if (!Stem::invisible_b (stems[i]))
-      common = common->common_refpoint (stems[i], Y_AXIS);
-
   for (int i=0; i < stems.size (); i++)
     {
-      Item* s = stems[i];
+      Grob* s = stems[i];
       if (Stem::invisible_b (s))
        continue;
 
-      Real stem_y = calc_stem_y_f (me, s, y, dy);
+      Real current_y =
+       yl * left_factor[i] + right_factor[i]* yr;
 
-      /* caution: stem measures in staff-positions */
-      Real id = me->relative_coordinate (common, Y_AXIS)
-       - stems[i]->relative_coordinate (common, Y_AXIS);
-      Stem::set_stemend (s, (stem_y + id) / half_space);
+      Stem_info info = stem_infos[i];
+      Direction d = info.dir_;
+
+      demerit_score += pen
+       * ( 0 >? (info.dir_ * (info.shortest_y_ - current_y)));
+      
+      demerit_score += STEM_LENGTH_DEMERIT_FACTOR
+       * shrink_extra_weight (d * current_y  - info.dir_ * info.ideal_y_);
     }
+
+  demerit_score *= 2.0 / stems.size (); 
+
+  return demerit_score;
 }
 
-/*
-  [Ross] (simplification of)
-  Set dy complying with:
-    - zero
-    - thick / 2 + staffline_f / 2
-    - thick + staffline_f
-  + n * staff_space
-*/
 Real
-Beam::quantise_dy_f (Grob*me,Real dy) 
+Beam::score_slopes_dy (Grob *me,
+                      Real yl, Real yr,
+                      Real dy_mus, Real dy_damp)
 {
-  Array<Real> a;
+  Real dy = yr - yl;
 
-  SCM proc = me->get_grob_property ("height-quants");
-  SCM quants = gh_call2 (proc, me->self_scm (),
-                        gh_double2scm (me->paper_l ()->get_var ("stafflinethickness")
-                                       / 1.0));
-  
-  
-  for (SCM s = quants; gh_pair_p (s); s = gh_cdr (s))
-    a.push (gh_scm2double (gh_car (s)));
-  
-  if (a.size () <= 1)
-    return dy;
+  Real dem = 0.0;
+  if (sign (dy_damp) != sign (dy))
+    {
+      dem += DAMPING_DIRECTIION_PENALTY;
+    }
 
-  Real staff_space = Staff_symbol_referencer::staff_space (me);
-  
-  Interval iv = quantise_iv (a, abs (dy)/staff_space) * staff_space;
-  Real q = (abs (dy) - iv[SMALLER] <= iv[BIGGER] - abs (dy))
-    ? iv[SMALLER]
-    : iv[BIGGER];
-  
-  return q * sign (dy);
+   dem += MUSICAL_DIRECTION_FACTOR * (0 >? (fabs (dy) - fabs (dy_mus)));
+   dem += shrink_extra_weight (fabs (dy_damp) - fabs (dy))* IDEAL_SLOPE_FACTOR;
+
+   return dem;
 }
 
-/*
-  Prevent interference from stafflines and beams.
-  See Documentation/tex/fonts.doc
+static Real
+my_modf (Real x)
+{
+  return x - floor (x);
+}
 
-  We only need to quantise the (left) y-position of the beam,
-  since dy is quantised too.
-  if extend_b then stems must *not* get shorter
- */
 Real
-Beam::quantise_y_f (Grob*me,Real y, Real dy, int quant_dir)
+Beam::score_forbidden_quants (Grob*me,
+                             Real yl, Real yr,
+                             Real rad,
+                             Real slt,
+                             Real thickness, Real beam_space,
+                             int beam_count,
+                             Direction ldir, Direction rdir)
 {
-  int multiplicity = get_multiplicity (me);
+  Real dy = yr - yl;
 
-  Real staff_space = Staff_symbol_referencer::staff_space (me);
-  Real thick = me->paper_l ()->get_var ("stafflinethickness");
+  Real dem = 0.0;
+  if (fabs (yl) < rad && fabs ( my_modf (yl) - 0.5) < 1e-3)
+    dem += INTER_QUANT_PENALTY;
+  if (fabs (yr) < rad && fabs ( my_modf (yr) - 0.5) < 1e-3)
+    dem += INTER_QUANT_PENALTY;
 
+  // todo: use beam_count of outer stems.
+  if (beam_count >= 2)
+    {
+     
+      Real straddle = 0.0;
+      Real sit = (thickness - slt) / 2;
+      Real inter = 0.5;
+      Real hang = 1.0 - (thickness - slt) / 2;
+      
 
-  SCM proc = me->get_grob_property ("vertical-position-quant-function");
-  SCM quants = scm_apply (proc,
-                         me->self_scm (),
-                         gh_list (gh_int2scm (multiplicity),
-                                  gh_double2scm (dy/staff_space),
-                                  gh_double2scm (thick/staff_space),
-                                  SCM_EOL, SCM_UNDEFINED));
-  
-  Array<Real> a;
+      if (fabs (yl - ldir * beam_space) < rad
+         && fabs (my_modf (yl) - inter) < 1e-3)
+       dem += SECONDARY_BEAM_DEMERIT;
+      if (fabs (yr - rdir * beam_space) < rad
+         && fabs (my_modf (yr) - inter) < 1e-3)
+       dem += SECONDARY_BEAM_DEMERIT;
 
-  for (; gh_pair_p (quants); quants = gh_cdr (quants))
-    a.push (gh_scm2double (gh_car (quants)));
+      Real eps = 1e-3;
 
-  if (a.size () <= 1)
-    return y;
+      /*
+       Can't we simply compute the distance between the nearest
+       staffline and the secondary beam? That would get rid of the
+       silly case analysis here (which is probably not when we have
+       different beam-thicknesses.)
 
-  Real up_y = Directional_element_interface::get (me) * y;
-  Interval iv = quantise_iv (a, up_y/staff_space) * staff_space;
+       --hwn
+       */
 
-  Real q = up_y - iv[SMALLER] <= iv[BIGGER] - up_y 
-    ? iv[SMALLER] : iv[BIGGER];
-  if (quant_dir)
-    q = iv[(Direction)quant_dir];
 
-  return q * Directional_element_interface::get (me);
-}
+      // hmm, without Interval/Drul_array, you get ~ 4x same code...
+      if (fabs (yl - ldir * beam_space) < rad + inter)
+       {
+         if (ldir == UP && dy <= eps
+             && fabs (my_modf (yl) - sit) < eps)
+           dem += SECONDARY_BEAM_DEMERIT;
+         
+         if (ldir == DOWN && dy >= eps
+             && fabs (my_modf (yl) - hang) < eps)
+           dem += SECONDARY_BEAM_DEMERIT;
+       }
 
-void
-Beam::set_beaming (Grob*me,Beaming_info_list *beaming)
-{
-  Link_array<Grob> stems=
-    Pointer_group_interface__extract_elements (me, (Grob*)0, "stems");
-  
-  Direction d = LEFT;
-  for (int i=0; i  < stems.size(); i++)
-    {
-      do
+      if (fabs (yr - rdir * beam_space) < rad + inter)
        {
-         /* Don't overwrite user override (?) */
-         if (Stem::beam_count (stems[i], d) == 0
-             /* Don't set beaming for outside of outer stems */
-             && ! (d == LEFT && i == 0)
-             && ! (d == RIGHT && i == stems.size () -1))
+         if (rdir == UP && dy >= eps
+             && fabs (my_modf (yr) - sit) < eps)
+           dem += SECONDARY_BEAM_DEMERIT;
+         
+         if (rdir == DOWN && dy <= eps
+             && fabs (my_modf (yr) - hang) < eps)
+           dem += SECONDARY_BEAM_DEMERIT;
+       }
+      
+      if (beam_count >= 3)
+       {
+         if (fabs (yl - 2 * ldir * beam_space) < rad + inter)
            {
-             int b = beaming->infos_.elem (i).beams_i_drul_[d];
-             Stem::set_beaming (stems[i], b, d);
+             if (ldir == UP && dy <= eps
+                 && fabs (my_modf (yl) - straddle) < eps)
+               dem += SECONDARY_BEAM_DEMERIT;
+             
+             if (ldir == DOWN && dy >= eps
+                 && fabs (my_modf (yl) - straddle) < eps)
+               dem += SECONDARY_BEAM_DEMERIT;
+       }
+         
+         if (fabs (yr - 2 * rdir * beam_space) < rad + inter)
+           {
+             if (rdir == UP && dy >= eps
+                 && fabs (my_modf (yr) - straddle) < eps)
+               dem += SECONDARY_BEAM_DEMERIT;
+             
+             if (rdir == DOWN && dy <= eps
+                 && fabs (my_modf (yr) - straddle) < eps)
+               dem += SECONDARY_BEAM_DEMERIT;
            }
        }
-      while (flip (&d) != LEFT);
     }
+  
+  return dem;
 }
 
+  
 
-
-/*
-  beams to go with one stem.
-
-  FIXME: clean me up.
-  */
-Molecule
-Beam::stem_beams (Grob*me,Item *here, Item *next, Item *prev) 
+MAKE_SCHEME_CALLBACK (Beam, least_squares, 1);
+SCM
+Beam::least_squares (SCM smob)
 {
-  // ugh -> use commonx
-  if ((next && !(next->relative_coordinate (0, X_AXIS) > here->relative_coordinate (0, X_AXIS))) ||
-      (prev && !(prev->relative_coordinate (0, X_AXIS) < here->relative_coordinate (0, X_AXIS))))
-      programming_error ("Beams are not left-to-right");
+  Grob *me = unsmob_grob (smob);
 
-  Real staffline_f = me->paper_l ()->get_var ("stafflinethickness");
-  int multiplicity = get_multiplicity (me);
+  int count = visible_stem_count (me);
+  Interval pos (0, 0);
+  
+  if (count <= 1)
+    {
+      me->set_grob_property ("positions", ly_interval2scm (pos));
+      return SCM_UNSPECIFIED;
+    }
 
-  SCM space_proc = me->get_grob_property ("space-function");
-  SCM space = gh_call1 (space_proc, gh_int2scm (multiplicity));
+  Interval ideal (Stem::calc_stem_info (first_visible_stem (me)).ideal_y_,
+                 Stem::calc_stem_info (last_visible_stem (me)).ideal_y_);
 
-  Real thick = gh_scm2double (me->get_grob_property ("thickness")) ;
-  Real interbeam_f = gh_scm2double (space) ;
-    
-  Real bdy = interbeam_f;
-  Real stemdx = staffline_f;
-
-    // ugh -> use commonx
-  Real dx = visible_stem_count (me) ?
-    last_visible_stem (me)->relative_coordinate (0, X_AXIS) - first_visible_stem (me)->relative_coordinate (0, X_AXIS)
-    : 0.0;
-  Real dy = gh_scm2double (me->get_grob_property ("height"));
-  Real dydx = dy && dx ? dy/dx : 0;
 
-  Molecule leftbeams;
-  Molecule rightbeams;
 
-  Real nw_f;
-  if (!Stem::first_head (here))
-    nw_f = 0;
-  else {
-    int t = Stem::type_i (here); 
+  Array<Real> x_posns ;
+  Link_array<Item> stems=
+    Pointer_group_interface__extract_grobs (me, (Item*)0, "stems");
+  Grob *common = stems[0];
+  for (int i=1; i < stems.size (); i++)
+    common = stems[i]->common_refpoint (common, X_AXIS);
 
-    SCM proc = me->get_grob_property ("flag-width-function");
-    SCM result = gh_call1 (proc, gh_int2scm (t));
-    nw_f = gh_scm2double (result);
-  }
+  Real x0 = first_visible_stem (me)->relative_coordinate (common, X_AXIS);
+  for (int i=0; i < stems.size (); i++)
+    {
+      Item* s = stems[i];
 
+      Real x = s->relative_coordinate (common, X_AXIS) - x0;
+      x_posns.push (x);
+    }
+  Real dx = last_visible_stem (me)->relative_coordinate (common, X_AXIS) - x0;
 
-  Direction dir = Directional_element_interface::get (me);
+  Real y =0;  
+  Real dydx = 0;
+  Real dy = 0;
   
-  /* half beams extending to the left. */
-  if (prev)
+  if (!ideal.delta ())
     {
-      int lhalfs= lhalfs = Stem::beam_count (here,LEFT) - Stem::beam_count (prev,RIGHT);
-      int lwholebeams= Stem::beam_count (here,LEFT) <? Stem::beam_count (prev,RIGHT) ;
+      Interval chord (Stem::chord_start_y (first_visible_stem (me)),
+                     Stem::chord_start_y (last_visible_stem (me)));
+
+
       /*
-       Half beam should be one note-width, 
-       but let's make sure two half-beams never touch
+       TODO -- use scoring for this.
+
+       complicated, because we take stem-info.ideal for determining
+       beam slopes.
        */
-      Real w = here->relative_coordinate (0, X_AXIS) - prev->relative_coordinate (0, X_AXIS);
-      w = w/2 <? nw_f;
-      Molecule a;
-      if (lhalfs)              // generates warnings if not
-       a =  Lookup::beam (dydx, w, thick);
-      a.translate (Offset (-w, -w * dydx));
-      for (int j = 0; j  < lhalfs; j++)
+      /* Make simple beam on middle line have small tilt */
+      if (!ideal[LEFT] && chord.delta () && count == 2)
        {
-         Molecule b (a);
-         b.translate_axis (-dir * bdy * (lwholebeams+j), Y_AXIS);
-         leftbeams.add_molecule (b);
+
+         /*
+           FIXME. -> UP
+         */
+         Direction d = (Direction) (sign (chord.delta ()) * UP);
+         pos[d] = gh_scm2double (me->get_grob_property ("thickness")) / 2;
+         //                * dir;
+         pos[-d] = - pos[d];
        }
+      else
+       {
+         pos = ideal;
+       }
+
+      y = pos[LEFT];
+      dy = pos[RIGHT]- y;
+      dydx = dy/dx;
+    }
+  else
+    {
+      Array<Offset> ideals;
+      for (int i=0; i < stems.size (); i++)
+       {
+         Item* s = stems[i];
+         if (Stem::invisible_b (s))
+           continue;
+         ideals.push (Offset (x_posns[i],
+                              Stem::calc_stem_info (s).ideal_y_));
+       }
+      minimise_least_squares (&dydx, &y, ideals);
+
+      dy = dydx * dx;
+      me->set_grob_property ("least-squares-dy", gh_double2scm (dy));
+      pos = Interval (y, (y+dy));
+    }
+
+  me->set_grob_property ("positions", ly_interval2scm (pos));
+  return SCM_UNSPECIFIED;
+}
+
+
+/*
+  We can't combine with previous function, since check concave and
+  slope damping comes first.
+ */
+MAKE_SCHEME_CALLBACK (Beam, shift_region_to_valid, 1);
+SCM
+Beam::shift_region_to_valid (SCM grob)
+{
+  Grob *me = unsmob_grob (grob);
+  /*
+    Code dup.
+   */
+  Array<Real> x_posns ;
+  Link_array<Item> stems=
+    Pointer_group_interface__extract_grobs (me, (Item*)0, "stems");
+  Grob *common = stems[0];
+  for (int i=1; i < stems.size (); i++)
+    common = stems[i]->common_refpoint (common, X_AXIS);
+
+  Grob *fvs = first_visible_stem (me);
+
+  if (!fvs)
+    return SCM_UNSPECIFIED;
+    
+  Real x0 =fvs->relative_coordinate (common, X_AXIS);
+  for (int i=0; i < stems.size (); i++)
+    {
+      Item* s = stems[i];
+
+      Real x = s->relative_coordinate (common, X_AXIS) - x0;
+      x_posns.push (x);
+    }
+
+  Grob *lvs = last_visible_stem (me);
+  if (!lvs)
+    return SCM_UNSPECIFIED;
+  
+  Real dx = lvs->relative_coordinate (common, X_AXIS) - x0;
+
+  Interval pos = ly_scm2interval ( me->get_grob_property ("positions"));
+  Real dy = pos.delta();
+  Real y = pos[LEFT];
+  Real dydx =dy/dx;
+
+  
+  /*
+    Shift the positions so that we have a chance of finding good
+    quants (i.e. no short stem failures.)
+   */
+  Interval feasible_left_point;
+  feasible_left_point.set_full ();
+  for (int i=0; i < stems.size (); i++)
+    {
+      Item* s = stems[i];
+      if (Stem::invisible_b (s))
+       continue;
+
+
+      Direction d = Stem::get_direction (s);
+
+
+      Real left_y = Stem::calc_stem_info (s).shortest_y_
+       - dydx * x_posns [i];
+
+      Interval flp ;
+      flp.set_full ();
+      flp[-d] = left_y;
+
+      feasible_left_point.intersect (flp);
+    }
+      
+  if (feasible_left_point.empty_b())
+    {
+      warning (_("Not sure that we can find a nice beam slope (no viable initial configuration found)."));
     }
+  else if (!feasible_left_point.elem_b(y))
+    {
+      if (isinf (feasible_left_point[DOWN]))
+       y = feasible_left_point[UP] - REGION_SIZE;
+      else if (isinf (feasible_left_point[UP]))
+       y = feasible_left_point[DOWN]+ REGION_SIZE;
+      else
+       y = feasible_left_point.center ();
+    }
+  pos = Interval (y, (y+dy));
+  me->set_grob_property ("positions", ly_interval2scm (pos));
+  return SCM_UNSPECIFIED;
+}
+
 
-  if (next)
+MAKE_SCHEME_CALLBACK (Beam, check_concave, 1);
+SCM
+Beam::check_concave (SCM smob)
+{
+  Grob *me = unsmob_grob (smob);
+
+  Link_array<Item> stems = 
+    Pointer_group_interface__extract_grobs (me, (Item*) 0, "stems");
+
+  for (int i = 0; i < stems.size ();)
     {
-      int rhalfs  = Stem::beam_count (here,RIGHT) - Stem::beam_count (next,LEFT);
-      int rwholebeams= Stem::beam_count (here,RIGHT) <? Stem::beam_count (next,LEFT) ;
+      if (Stem::invisible_b (stems[i]))
+       stems.del (i);
+      else
+       i++;
+    }
+  
+  if (stems.size () < 3)
+    return SCM_UNSPECIFIED;
+
+
+  /* Concaveness #1: If distance of an inner notehead to line between
+     two outer noteheads is bigger than CONCAVENESS-GAP (2.0ss),
+     beam is concave (Heinz Stolba).
 
-      Real w = next->relative_coordinate (0, X_AXIS) - here->relative_coordinate (0, X_AXIS);
-      Molecule a = Lookup::beam (dydx, w + stemdx, thick);
-      a.translate_axis( - stemdx/2, X_AXIS);
-      int j = 0;
-      Real gap_f = 0;
+     In the case of knees, the line connecting outer heads is often
+     not related to the beam slope (it may even go in the other
+     direction). Skip the check when the outer stems point in
+     different directions. --hwn
+     
+  */
+  bool concaveness1 = false;
+  SCM gap = me->get_grob_property ("concaveness-gap");
+  if (gh_number_p (gap)
+      && Stem::get_direction(stems.top ())
+         == Stem::get_direction(stems[0]))
+    {
+      Real r1 = gh_scm2double (gap);
+      Real dy = Stem::chord_start_y (stems.top ())
+       - Stem::chord_start_y (stems[0]);
 
-      SCM gap = me->get_grob_property ("gap");
-      if (gh_number_p (gap))
+      
+      Real slope = dy / (stems.size () - 1);
+      
+      Real y0 = Stem::chord_start_y (stems[0]);
+      for (int i = 1; i < stems.size () - 1; i++)
        {
-         int gap_i = gh_scm2int ( (gap));
-         int nogap = rwholebeams - gap_i;
-         
-         for (; j  < nogap; j++)
+         Real c = (Stem::chord_start_y (stems[i]) - y0) - i * slope;
+         if (c > r1)
            {
-             Molecule b (a);
-             b.translate_axis (-dir  * bdy * j, Y_AXIS);
-             rightbeams.add_molecule (b);
+             concaveness1 = true;
+             break;
            }
-         // TODO: notehead widths differ for different types
-         gap_f = nw_f / 2;
-         w -= 2 * gap_f;
-         a = Lookup::beam (dydx, w + stemdx, thick);
        }
+    }
 
-      for (; j  < rwholebeams; j++)
-       {
-         Molecule b (a);
-         b.translate (Offset (Stem::invisible_b (here) ? 0 : gap_f, -dir * bdy * j));
-         rightbeams.add_molecule (b);
-       }
+    
+  /* Concaveness #2: Sum distances of inner noteheads that fall
+     outside the interval of the two outer noteheads.
+
+     We only do this for beams where first and last stem have the same
+     direction. --hwn.
 
-      w = w/2 <? nw_f;
-      if (rhalfs)
-       a = Lookup::beam (dydx, w, thick);
 
-      for (; j  < rwholebeams + rhalfs; j++)
+     Note that "convex" stems compensate for "concave" stems.
+     (is that intentional?) --hwn.
+  */
+  
+  Real concaveness2 = 0;
+  SCM thresh = me->get_grob_property ("concaveness-threshold");
+  Real r2 = infinity_f;
+  if (!concaveness1 && gh_number_p (thresh)
+      && Stem::get_direction(stems.top ())
+         == Stem::get_direction(stems[0]))
+    {
+      r2 = gh_scm2double (thresh);
+
+      Direction dir = Stem::get_direction(stems.top ());
+      Real concave = 0;
+      Interval iv (Stem::chord_start_y (stems[0]),
+                  Stem::chord_start_y (stems.top ()));
+      
+      if (iv[MAX] < iv[MIN])
+       iv.swap ();
+      
+      for (int i = 1; i < stems.size () - 1; i++)
        {
-         Molecule b (a);
-         b.translate_axis (- dir * bdy * j, Y_AXIS);
-         rightbeams.add_molecule (b);
+         Real f = Stem::chord_start_y (stems[i]);
+         concave += ((f - iv[MAX] ) >? 0) +
+           ((f - iv[MIN] ) <? 0);
        }
+      concave *= dir;
+      concaveness2 = concave / (stems.size () - 2);
+      
+      /* ugh: this is the a kludge to get
+        input/regression/beam-concave.ly to behave as
+        baerenreiter. */
 
+      /*
+       huh? we're dividing twice (which is not scalable) meaning that
+       the longer the beam, the more unlikely it will be
+       concave. Maybe you would even expect the other way around??
+
+       --hwn.
+       
+       */
+      concaveness2 /= (stems.size () - 2);
+    }
+  
+  /* TODO: some sort of damping iso -> plain horizontal */
+  if (concaveness1 || concaveness2 > r2)
+    {
+      Interval pos = ly_scm2interval (me->get_grob_property ("positions"));
+      Real r = pos.linear_combination (0);
+      me->set_grob_property ("positions", ly_interval2scm (Interval (r, r)));
+      me->set_grob_property ("least-squares-dy", gh_double2scm (0));
     }
-  leftbeams.add_molecule (rightbeams);
 
-  /*
-    Does beam quanting think  of the asymetry of beams? 
-    Refpoint is on bottom of symbol. (FIXTHAT) --hwn.
-   */
-  return leftbeams;
+  return SCM_UNSPECIFIED;
 }
 
-/*
-  TODO: it would be nice to introduce y-position via callbacks.
- */
-
-MAKE_SCHEME_CALLBACK(Beam,brew_molecule,1);
+/* This neat trick is by Werner Lemberg,
+   damped = tanh (slope)
+   corresponds with some tables in [Wanske] CHECKME */
+MAKE_SCHEME_CALLBACK (Beam, slope_damping, 1);
 SCM
-Beam::brew_molecule (SCM smob)
+Beam::slope_damping (SCM smob)
 {
-  Grob * me =unsmob_grob (smob);
+  Grob *me = unsmob_grob (smob);
 
-  Molecule mol;
-  if (!gh_pair_p (me->get_grob_property ("stems")))
-    return SCM_EOL;
-  Real x0,dx;
-  Link_array<Item>stems = 
-    Pointer_group_interface__extract_elements (me, (Item*) 0, "stems");  
-  if (visible_stem_count (me))
+  if (visible_stem_count (me) <= 1)
+    return SCM_UNSPECIFIED;
+
+  SCM s = me->get_grob_property ("damping"); 
+  int damping = gh_scm2int (s);
+
+  if (damping)
+    {
+      Interval pos = ly_scm2interval (me->get_grob_property ("positions"));
+      Real dy = pos.delta ();
+      
+      // ugh -> use commonx
+      Real dx = last_visible_stem (me)->relative_coordinate (0, X_AXIS)
+       - first_visible_stem (me)->relative_coordinate (0, X_AXIS);
+      Real dydx = dy && dx ? dy/dx : 0;
+      dydx = 0.6 * tanh (dydx) / damping;
+
+      Real damped_dy = dydx * dx;
+      pos[LEFT] += (dy - damped_dy) / 2;
+      pos[RIGHT] -= (dy - damped_dy) / 2;
+      
+      me->set_grob_property ("positions", ly_interval2scm (pos));
+    }
+  return SCM_UNSPECIFIED;
+}
+
+Slice
+where_are_the_whole_beams(SCM beaming)
+{
+  Slice l; 
+  
+  for( SCM s = gh_car (beaming); gh_pair_p (s) ; s = gh_cdr (s))
     {
+      if (scm_memq (gh_car (s), gh_cdr (beaming)) != SCM_BOOL_F)
+       
+       l.add_point (gh_scm2int (gh_car (s)));
+    }
+
+  return l;
+}
+
+/*
+  Calculate the Y position of the stem-end, given the Y-left, Y-right
+  in POS, and for stem S.
+
+  If CORRECT, correct for beam_count of beam in case of knees.
+
+
+  TODO: junk CORRECT from this.
+ */
+Real
+Beam::calc_stem_y (Grob *me, Grob* s, Interval pos, bool french) 
+{
+  Real thick = gh_scm2double (me->get_grob_property ("thickness"));
+  Real beam_space = get_beam_space (me);
+
   // ugh -> use commonx
-      x0 = first_visible_stem (me)->relative_coordinate (0, X_AXIS);
-      dx = last_visible_stem (me)->relative_coordinate (0, X_AXIS) - x0;
+  Grob * fvs = first_visible_stem (me);
+  Grob *lvs = last_visible_stem (me);
+    
+  Real x0 = fvs ? fvs->relative_coordinate (0, X_AXIS) : 0.0;
+  Real dx = fvs ? lvs->relative_coordinate (0, X_AXIS) - x0 : 0.0;
+  Real r = s->relative_coordinate (0, X_AXIS) - x0;
+  Real dy = pos.delta ();
+  Real stem_y_beam0 = (dy && dx
+                      ? r / dx
+                      * dy
+                      : 0) + pos[LEFT];
+
+
+  
+  Direction my_dir = Directional_element_interface::get (s);
+  SCM beaming = s->get_grob_property ("beaming");
+  Real stem_y = stem_y_beam0;
+  if (french)
+    {
+      stem_y += beam_space * where_are_the_whole_beams (beaming)[-my_dir];
     }
   else
     {
-      x0 = stems[0]->relative_coordinate (0, X_AXIS);
-      dx = stems.top()->relative_coordinate (0, X_AXIS) - x0;
+      stem_y += (stem_beam_multiplicity(s)[my_dir]) * beam_space;
     }
+
+  return stem_y;
+}
+
+/*
+  Hmm.  At this time, beam position and slope are determined.  Maybe,
+  stem directions and length should set to relative to the chord's
+  position of the beam.  */
+void
+Beam::set_stem_lengths (Grob *me)
+{
+  Link_array<Item> stems=
+    Pointer_group_interface__extract_grobs (me, (Item*)0, "stems");
+
+  if (stems.size () <= 1)
+    return;
   
-  
-  Real dy = gh_scm2double (me->get_grob_property ("height"));
-  Real dydx = dy && dx ? dy/dx : 0;
-  Real y = gh_scm2double (me->get_grob_property ("y-position"));
+  Grob *common = me->common_refpoint (stems[0], Y_AXIS);
+  for (int i=1; i < stems.size (); i++)
+    if (!Stem::invisible_b (stems[i]))
+      common = common->common_refpoint (stems[i], Y_AXIS);
 
+  Interval pos = ly_scm2interval (me->get_grob_property ("positions"));
+  Real staff_space = Staff_symbol_referencer::staff_space (me);
 
-  for (int j=0; j <stems.size  (); j++)
+  bool french = to_boolean (me->get_grob_property ("french-beaming"));
+  for (int i=0; i < stems.size (); i++)
     {
-      Item *i = stems[j];
-      Item * prev = (j > 0)? stems[j-1] : 0;
-      Item * next = (j < stems.size()-1) ? stems[j+1] :0;
+      Item* s = stems[i];
+      if (Stem::invisible_b (s))
+       continue;
+
+      Real stem_y = calc_stem_y (me, s, pos, french && i > 0&& (i < stems.size  () -1));
 
-      Molecule sb = stem_beams (me, i, next, prev);
-      Real x = i->relative_coordinate (0, X_AXIS)-x0;
-      sb.translate (Offset (x, x * dydx + y));
-      mol.add_molecule (sb);
+      /* caution: stem measures in staff-positions */
+      Real id = me->relative_coordinate (common, Y_AXIS)
+       - stems[i]->relative_coordinate (common, Y_AXIS);
+      Stem::set_stemend (s, (stem_y + id) / staff_space * 2);
     }
-  mol.translate_axis (x0 
-    - dynamic_cast<Spanner*> (me)->get_bound (LEFT)->relative_coordinate (0, X_AXIS), X_AXIS);
+}
 
-  return mol.smobbed_copy ();
+void
+Beam::set_beaming (Grob *me, Beaming_info_list *beaming)
+{
+  Link_array<Grob> stems=
+    Pointer_group_interface__extract_grobs (me, (Grob *)0, "stems");
+  
+  Direction d = LEFT;
+  for (int i=0; i  < stems.size (); i++)
+    {
+      /*
+       Don't overwrite user settings.
+       */
+      
+      do
+       {
+         /* Don't set beaming for outside of outer stems */      
+         if ((d == LEFT && i == 0)
+             ||(d == RIGHT && i == stems.size () -1))
+           continue;
+
+
+         SCM beaming_prop = stems[i]->get_grob_property ("beaming");
+         if (beaming_prop == SCM_EOL ||
+             index_get_cell (beaming_prop, d) == SCM_EOL)
+           {
+             int b = beaming->infos_.elem (i).beams_i_drul_[d];
+             Stem::set_beaming (stems[i], b, d);
+           }
+       }
+      while (flip (&d) != LEFT);
+    }
 }
 
 int
-Beam::forced_stem_count (Grob*me) 
+Beam::forced_stem_count (Grob *me) 
 {
   Link_array<Item>stems = 
-    Pointer_group_interface__extract_elements ( me, (Item*) 0, "stems");
+    Pointer_group_interface__extract_grobs (me, (Item*) 0, "stems");
   int f = 0;
   for (int i=0; i < stems.size (); i++)
     {
@@ -858,8 +1482,8 @@ Beam::forced_stem_count (Grob*me)
       if (Stem::invisible_b (s))
        continue;
 
-      if (((int)Stem::chord_start_f (s)) 
-        && (Stem::get_direction (s ) != Stem::get_default_dir (s )))
+      if (((int)Stem::chord_start_y (s)) 
+        && (Stem::get_direction (s) != Stem::get_default_dir (s)))
         f++;
     }
   return f;
@@ -868,14 +1492,11 @@ Beam::forced_stem_count (Grob*me)
 
 
 
-/* TODO:
-   use filter and standard list functions.
- */
 int
-Beam::visible_stem_count (Grob*me) 
+Beam::visible_stem_count (Grob *me) 
 {
   Link_array<Item>stems = 
-    Pointer_group_interface__extract_elements (me, (Item*) 0, "stems");
+    Pointer_group_interface__extract_grobs (me, (Item*) 0, "stems");
   int c = 0;
   for (int i = stems.size (); i--;)
     {
@@ -886,10 +1507,10 @@ Beam::visible_stem_count (Grob*me)
 }
 
 Item*
-Beam::first_visible_stem(Grob*me) 
+Beam::first_visible_stem (Grob *me) 
 {
   Link_array<Item>stems = 
-    Pointer_group_interface__extract_elements ( me, (Item*) 0, "stems");
+    Pointer_group_interface__extract_grobs (me, (Item*) 0, "stems");
   
   for (int i = 0; i < stems.size (); i++)
     {
@@ -900,10 +1521,10 @@ Beam::first_visible_stem(Grob*me)
 }
 
 Item*
-Beam::last_visible_stem(Grob*me) 
+Beam::last_visible_stem (Grob *me) 
 {
   Link_array<Item>stems = 
-    Pointer_group_interface__extract_elements ( me, (Item*) 0, "stems");
+    Pointer_group_interface__extract_grobs (me, (Item*) 0, "stems");
   for (int i = stems.size (); i--;)
     {
       if (!Stem::invisible_b (stems[i]))
@@ -915,6 +1536,7 @@ Beam::last_visible_stem(Grob*me)
 
 /*
   [TODO]
+  
   handle rest under beam (do_post: beams are calculated now)
   what about combination of collisions and rest under beam.
 
@@ -922,7 +1544,7 @@ Beam::last_visible_stem(Grob*me)
     
     rest -> stem -> beam -> interpolate_y_position ()
 */
-MAKE_SCHEME_CALLBACK(Beam,rest_collision_callback,2);
+MAKE_SCHEME_CALLBACK (Beam, rest_collision_callback, 2);
 SCM
 Beam::rest_collision_callback (SCM element_smob, SCM axis)
 {
@@ -931,40 +1553,38 @@ Beam::rest_collision_callback (SCM element_smob, SCM axis)
   
   assert (a == Y_AXIS);
 
-  Grob * st = unsmob_grob (rest->get_grob_property ("stem"));
-  Grob * stem = st;
+  Grob *st = unsmob_grob (rest->get_grob_property ("stem"));
+  Grob *stem = st;
   if (!stem)
     return gh_double2scm (0.0);
-  Grob * beam = unsmob_grob (stem->get_grob_property ("beam"));
-  if (!beam || !Beam::has_interface (beam) || !Beam::visible_stem_count (beam))
+  Grob *beam = unsmob_grob (stem->get_grob_property ("beam"));
+  if (!beam
+      || !Beam::has_interface (beam)
+      || !Beam::visible_stem_count (beam))
     return gh_double2scm (0.0);
 
   // make callback for rest from this.
-  Real beam_dy = 0;
-  Real beam_y = 0;
+  // todo: make sure this calced already.
 
+  //  Interval pos = ly_scm2interval (beam->get_grob_property ("positions"));
+  Interval pos (0, 0);
+  SCM s = beam->get_grob_property ("positions");
+  if (gh_pair_p (s) && gh_number_p (ly_car (s)))
+    pos = ly_scm2interval (s);
 
-  // todo: make sure this calced already.
-  SCM s = beam->get_grob_property ("height");
-  if (gh_number_p (s))
-    beam_dy = gh_scm2double (s);
-  
-  s = beam->get_grob_property ("y-position");
-  if (gh_number_p (s))
-    beam_y = gh_scm2double (s);
-  
+  Real dy = pos.delta ();
   // ugh -> use commonx
-  Real x0 = first_visible_stem(beam)->relative_coordinate (0, X_AXIS);
-  Real dx = last_visible_stem(beam)->relative_coordinate (0, X_AXIS) - x0;
-  Real dydx = beam_dy && dx ? beam_dy/dx : 0;
-
+  Real x0 = first_visible_stem (beam)->relative_coordinate (0, X_AXIS);
+  Real dx = last_visible_stem (beam)->relative_coordinate (0, X_AXIS) - x0;
+  Real dydx = dy && dx ? dy/dx : 0;
+  
   Direction d = Stem::get_direction (stem);
-  Real beamy = (stem->relative_coordinate (0, X_AXIS) - x0) * dydx + beam_y;
+  Real beamy = (stem->relative_coordinate (0, X_AXIS) - x0) * dydx + pos[LEFT];
 
-  Real staff_space =   Staff_symbol_referencer::staff_space (rest);
+  Real staff_space = Staff_symbol_referencer::staff_space (rest);
 
   
-  Real rest_dim = rest->extent (rest, Y_AXIS)[d]*2.0 / staff_space ; // refp??
+  Real rest_dim = rest->extent (rest, Y_AXIS)[d]*2.0 / staff_space; // refp??
 
   Real minimum_dist
     = gh_scm2double (rest->get_grob_property ("minimum-beam-collision-distance"));
@@ -980,23 +1600,30 @@ Beam::rest_collision_callback (SCM element_smob, SCM axis)
   if (discrete_dist < stafflines+1)
     discrete_dist = int (ceil (discrete_dist / 2.0)* 2.0);
 
-  return gh_double2scm  (-d *  discrete_dist);
+  return gh_double2scm (-d *  discrete_dist);
 }
 
 
-bool
-Beam::has_interface (Grob*me)
-{
-  return me->has_interface (ly_symbol2scm ("beam-interface"));
-}
 
-void
-Beam::set_interface (Grob*me)
-{
-  /*
-    why the init? No way to tell difference between default and user
-    override.  */
-  me->set_grob_property ("height", gh_int2scm (0)); // ugh.
-  me->set_grob_property ("y-position" ,gh_int2scm (0));
-  me->set_interface (ly_symbol2scm("beam-interface"));
-}
+
+ADD_INTERFACE (Beam, "beam-interface",
+  "A beam.
+
+#'thickness= weight of beams, in staffspace
+
+
+We take the least squares line through the ideal-length stems, and
+then damp that using
+
+       damped = tanh (slope)
+
+this gives an unquantized left and right position for the beam end.
+Then we take all combinations of quantings near these left and right
+positions, and give them a score (according to how close they are to
+the ideal slope, how close the result is to the ideal stems, etc.). We
+take the best scoring combination.
+
+",
+  "french-beaming position-callbacks concaveness-gap concaveness-threshold dir-function quant-score auto-knee-gap gap chord-tremolo beamed-stem-shorten shorten least-squares-dy damping flag-width-function neutral-direction positions space-function thickness");
+
+