]> git.donarmstrong.com Git - lilypond.git/blobdiff - lily/beam.cc
* lily/beam-engraver.cc (stop_translation_timestep): reset now_stop_ev_
[lilypond.git] / lily / beam.cc
index 09f25efa8346ab1a2569aa15e19c68b0cf9ee278..849826446834a8ac5337e67af890c922b30df372 100644 (file)
@@ -5,15 +5,11 @@
   
   (c)  1997--2002 Han-Wen Nienhuys <hanwen@cs.uu.nl>
   Jan Nieuwenhuizen <janneke@gnu.org>
-  
 */
 
 /*
 TODO:
 
-
-  * Junk stem_info.
-
   * Use Number_pair i.s.o Interval to represent (yl, yr).
   
   - Determine auto knees based on positions if it's set by the user.
@@ -24,14 +20,13 @@ Notes:
 
  - Stems run to the Y-center of the beam.
   
- - beam_space is the offset between Y centers of the beam.
+ - beam_translation is the offset between Y centers of the beam.
 
 */
 
 
 #include <math.h> // tanh.
 
-#include "align-interface.hh"
 #include "molecule.hh" 
 #include "directional-element-interface.hh"
 #include "beaming.hh"
@@ -57,23 +52,6 @@ Notes:
 #endif
 
 
-const int INTER_QUANT_PENALTY = 1000; 
-const int SECONDARY_BEAM_DEMERIT  = 15;
-const int STEM_LENGTH_DEMERIT_FACTOR = 5;
-// possibly ridiculous, but too short stems just won't do
-const int STEM_LENGTH_LIMIT_PENALTY = 5000;
-const int DAMPING_DIRECTIION_PENALTY = 800;
-const int MUSICAL_DIRECTION_FACTOR = 400;
-const int IDEAL_SLOPE_FACTOR = 10;
-const int REGION_SIZE = 2;
-
-
-static Real
-shrink_extra_weight (Real x)
-{
-  return fabs (x) * ((x < 0) ? 1.5 : 1.0);
-}
-
 void
 Beam::add_stem (Grob *me, Grob *s)
 {
@@ -81,32 +59,41 @@ Beam::add_stem (Grob *me, Grob *s)
   
   s->add_dependency (me);
 
-  assert (!Stem::beam_l (s));
+  assert (!Stem::get_beam (s));
   s->set_grob_property ("beam", me->self_scm ());
 
   add_bound_item (dynamic_cast<Spanner*> (me), dynamic_cast<Item*> (s));
 }
 
+
 Real
-Beam::get_beam_space (Grob *me)
+Beam::get_thickness (Grob * me)
+{
+  SCM th = me->get_grob_property ("thickness");
+  if (gh_number_p (th))
+    return gh_scm2double (th)* Staff_symbol_referencer::staff_space (me);
+  else
+    return 0.0;
+}
+
+/* Return the translation between 2 adjoining beams. */
+Real
+Beam::get_beam_translation (Grob *me)
 {
   SCM func = me->get_grob_property ("space-function");
-  SCM s = gh_call2 (func, me->self_scm (), gh_int2scm (get_beam_count (me)));
+  SCM s = gh_call2 (func, me->self_scm (), scm_int2num (get_beam_count (me)));
   return gh_scm2double (s);
 }
 
-/*
-  Maximum beam_count.
- */
+/* Maximum beam_count. */
 int
 Beam::get_beam_count (Grob *me) 
 {
   int m = 0;
   for (SCM s = me->get_grob_property ("stems"); gh_pair_p (s); s = ly_cdr (s))
     {
-      Grob *sc = unsmob_grob (ly_car (s));
-      
-      m = m >? (Stem::beam_multiplicity (sc).length () + 1);
+      Grob *stem = unsmob_grob (ly_car (s));
+      m = m >? (Stem::beam_multiplicity (stem).length () + 1);
     }
   return m;
 }
@@ -118,15 +105,14 @@ Beam::space_function (SCM smob, SCM beam_count)
   Grob *me = unsmob_grob (smob);
   
   Real staff_space = Staff_symbol_referencer::staff_space (me);
-  Real line = me->paper_l ()->get_var ("linethickness");
-  Real thickness = gh_scm2double (me->get_grob_property ("thickness"))
-    * staff_space;
+  Real line = me->get_paper ()->get_var ("linethickness");
+  Real thickness = get_thickness (me);
   
-  Real beam_space = gh_scm2int (beam_count) < 4
+  Real beam_translation = gh_scm2int (beam_count) < 4
     ? (2*staff_space + line - thickness) / 2.0
     : (3*staff_space + line - thickness) / 3.0;
   
-  return gh_double2scm (beam_space);
+  return gh_double2scm (beam_translation);
 }
 
 
@@ -160,7 +146,7 @@ Beam::before_line_breaking (SCM smob)
        {
          me->warning (_ ("Beam has less than two stems. Removing beam."));
 
-         unsmob_grob (gh_car (stems))->remove_grob_property ("beam");
+         unsmob_grob (gh_car (stems))->set_grob_property ("beam", SCM_EOL);
          me->suicide ();
 
          return SCM_UNSPECIFIED;
@@ -175,7 +161,7 @@ Beam::before_line_breaking (SCM smob)
     {
       Direction d = get_default_dir (me);
 
-      consider_auto_knees (me, d);
+      consider_auto_knees (me);
       set_stem_directions (me, d);
 
       connect_beams (me);
@@ -187,6 +173,49 @@ Beam::before_line_breaking (SCM smob)
 }
 
 
+/*
+  We want a maximal number of shared beams, but if there is choice, we
+  take the one that is closest to the end of the stem. This is for situations like
+
+       x
+      |
+      |
+  |===|
+  |=
+  |
+  x
+
+  
+ */
+int
+position_with_maximal_common_beams (SCM left_beaming, SCM right_beaming,
+                                   Direction left_dir,
+                                   Direction right_dir)
+{
+  Slice lslice = int_list_to_slice (gh_cdr (left_beaming));
+
+  int best_count = 0;
+  int best_start = 0;
+  for (int i = lslice[-left_dir];
+       (i - lslice[left_dir])* left_dir <= 0 ; i+= left_dir) 
+    {
+      int count =0;
+      for ( SCM s = gh_car (right_beaming); gh_pair_p (s); s = gh_cdr (s))
+       {
+         int k = - right_dir * gh_scm2int (gh_car (s)) + i;
+         if (scm_memq (scm_int2num (k), left_beaming) != SCM_BOOL_F)
+           count ++;
+       }
+
+      if (count >= best_count)
+       {
+         best_count = count; 
+         best_start = i;
+       }
+    }
+
+  return best_start;
+}
 
 void
 Beam::connect_beams (Grob *me)
@@ -196,15 +225,19 @@ Beam::connect_beams (Grob *me)
 
   Slice last_int;
   last_int.set_empty();
+  SCM last_beaming = SCM_EOL;
+  Direction last_dir = CENTER;
   for (int i = 0; i< stems.size(); i++)
     {
       Grob *this_stem = stems[i];
       SCM this_beaming = this_stem->get_grob_property ("beaming");
 
       Direction this_dir = Directional_element_interface::get(this_stem);
-      if (i > 0)
+      if (gh_pair_p (last_beaming) && gh_pair_p (this_beaming))
        {
-         int start_point = last_int [this_dir];
+         int start_point = position_with_maximal_common_beams
+           (last_beaming, this_beaming,
+            last_dir, this_dir);
          
          Direction d = LEFT;
          Slice new_slice ; 
@@ -221,8 +254,10 @@ Beam::connect_beams (Grob *me)
                    start_point - this_dir * gh_scm2int (gh_car (s));
 
                  new_slice.add_point (new_beam_pos);
-                 gh_set_car_x (s, gh_int2scm (new_beam_pos));
+                 gh_set_car_x (s, scm_int2num (new_beam_pos));
                }
+
+
            }
          while (flip (&d) != LEFT);
 
@@ -231,16 +266,28 @@ Beam::connect_beams (Grob *me)
        }
       else
        {
+         gh_set_car_x ( this_beaming, SCM_EOL);
          SCM s = gh_cdr (this_beaming);
          for (; gh_pair_p (s); s = gh_cdr (s))
            {
              int np = - this_dir * gh_scm2int (gh_car(s));
-             gh_set_car_x (s, gh_int2scm (np));
+             gh_set_car_x (s, scm_int2num (np));
              last_int.add_point (np);
            }
        }
+
+      if (i == stems.size () -1)
+       {
+         gh_set_cdr_x (this_beaming, SCM_EOL);
+       }
+
+      if (scm_ilength (gh_cdr (this_beaming)) > 0)
+       {
+         last_beaming = this_beaming;
+         last_dir = this_dir;
+       }
     }
-}
+ }
 
 MAKE_SCHEME_CALLBACK (Beam, brew_molecule, 1);
 SCM
@@ -277,8 +324,8 @@ Beam::brew_molecule (SCM grob)
   Real dy = pos.delta ();
   Real dydx = dy && dx ? dy/dx : 0;
   
-  Real thick = gh_scm2double (me->get_grob_property ("thickness"));
-  Real bdy = get_beam_space (me);
+  Real thick = get_thickness (me);
+  Real bdy = get_beam_translation (me);
 
   SCM last_beaming = SCM_EOL;;
   Real last_xposn = -1;
@@ -287,7 +334,8 @@ Beam::brew_molecule (SCM grob)
 
   SCM gap = me->get_grob_property ("gap");
   Molecule the_beam;
-  Real lt = me->paper_l ()->get_var ("linethickness");
+  Real lt = me->get_paper ()->get_var ("linethickness");
+  
   for (int i = 0; i< stems.size(); i++)
     {
       Grob * st =stems[i];
@@ -296,6 +344,11 @@ Beam::brew_molecule (SCM grob)
       Real xposn = st->relative_coordinate (xcommon, X_AXIS);
       Real stem_width = gh_scm2double (st->get_grob_property ("thickness")) *lt;
 
+      /*
+       We do the space left of ST, with lfliebertjes pointing to the
+       right from the left stem, and rfliebertjes pointing left from
+       right stem.
+       */
       if (i > 0)
        {
          SCM left = gh_cdr (last_beaming);
@@ -361,18 +414,14 @@ Beam::brew_molecule (SCM grob)
 
          if (lfliebertjes.size() || rfliebertjes.size())
            {
-
              Real nw_f;
-             if (!Stem::first_head (st))
-               nw_f = 0;
-             else
-               {
-                 int t = Stem::duration_log (st); 
 
-                 SCM proc = me->get_grob_property ("flag-width-function");
-                 SCM result = gh_call1 (proc, gh_int2scm (t));
-                 nw_f = gh_scm2double (result);
-               }
+             int t = Stem::duration_log (st); 
+
+             SCM proc = me->get_grob_property ("flag-width-function");
+             SCM result = gh_call1 (proc, scm_int2num (t));
+             nw_f = gh_scm2double (result);
+               
              
              /* Half beam should be one note-width,
                 but let's make sure two half-beams never touch */
@@ -416,16 +465,16 @@ Beam::brew_molecule (SCM grob)
       String str;
       if (1)
        {
-         str += to_str (gh_scm2int (me->get_grob_property ("best-idx")));
+         str += to_string (gh_scm2int (me->get_grob_property ("best-idx")));
          str += ":";
        }
-      str += to_str (gh_scm2double (me->get_grob_property ("quant-score")),
+      str += to_string (gh_scm2double (me->get_grob_property ("quant-score")),
                     "%.2f");
 
       SCM properties = Font_interface::font_alist_chain (me);
 
       
-      Molecule tm = Text_item::text2molecule (me, ly_str02scm (str.ch_C ()), properties);
+      Molecule tm = Text_item::text2molecule (me, scm_makfrom0str (str.to_str0 ()), properties);
       the_beam.add_at_edge (Y_AXIS, UP, tm, 5.0);
     }
 #endif
@@ -447,8 +496,8 @@ Beam::get_default_dir (Grob *me)
   count[UP]  = count[DOWN] = 0;
   Direction d = DOWN;
 
-  Link_array<Item> stems=
-       Pointer_group_interface__extract_grobs (me, (Item*)0, "stems");
+  Link_array<Grob> stems=
+       Pointer_group_interface__extract_grobs (me, (Grob*)0, "stems");
 
   for (int i=0; i <stems.size (); i++)
     do {
@@ -467,10 +516,10 @@ Beam::get_default_dir (Grob *me)
   
   SCM func = me->get_grob_property ("dir-function");
   SCM s = gh_call2 (func,
-                   gh_cons (gh_int2scm (count[UP]),
-                            gh_int2scm (count[DOWN])),
-                   gh_cons (gh_int2scm (total[UP]),
-                            gh_int2scm (total[DOWN])));
+                   gh_cons (scm_int2num (count[UP]),
+                            scm_int2num (count[DOWN])),
+                   gh_cons (scm_int2num (total[UP]),
+                            scm_int2num (total[DOWN])));
 
   if (gh_number_p (s) && gh_scm2int (s))
     return to_dir (s);
@@ -486,113 +535,213 @@ Beam::get_default_dir (Grob *me)
 void
 Beam::set_stem_directions (Grob *me, Direction d)
 {
-  Link_array<Item> stems
-    =Pointer_group_interface__extract_grobs (me, (Item*) 0, "stems");
+  Link_array<Grob> stems
+    =Pointer_group_interface__extract_grobs (me, (Grob*) 0, "stems");
   
   for (int i=0; i <stems.size (); i++)
     {
       Grob *s = stems[i];
-      SCM force = s->remove_grob_property ("dir-forced");
-      if (!gh_boolean_p (force) || !gh_scm2bool (force))
+  
+      SCM forcedir = s->get_grob_property ("direction");
+      if (!to_dir (forcedir))
        Directional_element_interface::set (s, d);
     }
-} 
+}
+
+/*
+  A union of intervals in the real line.
 
-/* Simplistic auto-knees; only consider vertical gap between two
-   adjacent chords.
+  Abysmal performance (quadratic) for large N, hopefully we don't have
+  that large N. In any case, this should probably be rewritten to use
+  a balanced tree.
+ */
+struct Int_set
+{
+  Array<Interval> allowed_regions_;
+
+  Int_set()
+  {
+    set_full();
+  }
+
+  void set_full()
+  {
+    allowed_regions_.clear();
+    Interval s;
+    s.set_full ();
+    allowed_regions_.push (s);
+  }
+
+  void remove_interval (Interval rm)
+  {
+    for (int i = 0; i < allowed_regions_.size(); )
+      {
+       Interval s = rm;
+
+       s.intersect (allowed_regions_[i]);
+
+       if (!s.empty_b ())
+         {
+           Interval before = allowed_regions_[i];
+           Interval after = allowed_regions_[i];
+
+           before[RIGHT] = s[LEFT];
+           after[LEFT] = s[RIGHT];
+
+           if (!before.empty_b() && before.length () > 0.0)
+             {
+               allowed_regions_.insert (before, i);
+               i++;
+             }
+           allowed_regions_.del (i);
+           if (!after.empty_b () && after.length () > 0.0)
+             {
+               allowed_regions_.insert (after, i);
+               i++;
+             }
+         }
+       else
+         i++;
+      }
+  }
+};
 
-  `Forced' stem directions are ignored.  If you don't want auto-knees,
-  don't set, or unset auto-knee-gap. */
+
+/*
+  Only try horizontal beams for knees.  No reliable detection of
+  anything else is possible here, since we don't know funky-beaming
+  settings, or X-distances (slopes!)  People that want sloped
+  knee-beams, should set the directions manually.
+ */
 void
-Beam::consider_auto_knees (Grob *me, Direction d)
+Beam::consider_auto_knees (Grob* me)
 {
   SCM scm = me->get_grob_property ("auto-knee-gap");
+  if (!gh_number_p (scm))
+    return ;
 
-  if (gh_number_p (scm))
-    {
-      bool knee_b = false;
-      Real knee_y = 0;
-      Real staff_space = Staff_symbol_referencer::staff_space (me);
-      Real gap = gh_scm2double (scm) / staff_space;
+  Real threshold = gh_scm2double (scm);
+  
+  Int_set gaps;
 
+  gaps.set_full ();
 
-      Link_array<Grob> stems=
-       Pointer_group_interface__extract_grobs (me, (Grob*)0, "stems");
+  Link_array<Grob> stems=
+    Pointer_group_interface__extract_grobs (me, (Grob*)0, "stems");
       
-      Grob *common = common_refpoint_of_array (stems, me,  Y_AXIS);
-
-      int l = 0;
-      for (int i=1; i < stems.size (); i++)
-        {
-         if (!Stem::invisible_b (stems[i-1]))
-           l = i - 1;
-         if (Stem::invisible_b (stems[l]))
-           continue;
-         if (Stem::invisible_b (stems[i]))
-           continue;
-         
-         Real left = Stem::extremal_heads (stems[l])[d]
-           ->relative_coordinate (common, Y_AXIS);
-         Real right = Stem::extremal_heads (stems[i])[-d]
-           ->relative_coordinate (common, Y_AXIS);
+  Grob *common = common_refpoint_of_array (stems, me,  Y_AXIS);
+  Real staff_space = Staff_symbol_referencer::staff_space (me);
+  
+  Array<Interval> hps_array;  
+  for (int i=0; i < stems.size (); i++)
+    {
+      Grob* stem = stems[i];
+      if (Stem::invisible_b (stem))
+       continue;
 
-         Real dy = right - left;
+      Interval hps = Stem::head_positions (stem);
+      if(!hps.empty_b())
+       {
+         hps[LEFT] += -1;
+         hps[RIGHT] += 1; 
+         hps *= staff_space * 0.5 ;
 
-         if (abs (dy) >= gap)
+         /*
+           We could subtract beam Y position, but this routine only
+           sets stem directions, a constant shift does not have an
+           influence.
+           
+          */
+         hps += stem->relative_coordinate (common, Y_AXIS);
+
+         if (to_dir (stem->get_grob_property ("direction")))
            {
-             knee_y = (right + left) / 2;
-             knee_b = true;
-             break;
+             Direction stemdir = to_dir (stem->get_grob_property ("direction"));
+             hps[-stemdir] = - stemdir * infinity_f;
            }
        }
+      hps_array.push (hps);
+
+      gaps.remove_interval (hps);
+    }
+
+  Interval max_gap;
+  Real max_gap_len =0.0;
+
+  for (int i  = gaps.allowed_regions_.size() -1;  i >=  0 ; i--)
+    {
+      Interval gap = gaps.allowed_regions_[i];
+
+      /*
+       the outer gaps are not knees.
+       */
+      if (isinf (gap[LEFT]) || isinf(gap[RIGHT]))
+       continue;
       
-      if (knee_b)
+      if (gap.length () >= max_gap_len)
        {
-         for (int i=0; i < stems.size (); i++)
-           {
-             Grob *s = stems[i];         
-             if (Stem::invisible_b (s) || 
-                 s->get_grob_property ("dir-forced") == SCM_BOOL_T)
-               continue;
-             Real y = Stem::extremal_heads (stems[i])[d]
-               ->relative_coordinate (common, Y_AXIS);
+         max_gap_len = gap.length();
+         max_gap = gap;
+       }
+    }
 
-             Directional_element_interface::set (s, y < knee_y ? UP : DOWN);
-             s->set_grob_property ("dir-forced", SCM_BOOL_T);
-           }
+  if (max_gap_len > threshold)
+    {
+      int j = 0;
+      for (int i = 0; i < stems.size(); i++)
+       {
+         Grob* stem = stems[i];
+         if (Stem::invisible_b (stem))
+           continue;
+
+         Interval hps = hps_array[j++];
+
+
+         Direction d =  (hps.center () < max_gap.center()) ?
+           UP : DOWN ;
+         
+         stem->set_grob_property ("direction", scm_int2num (d));
+         
+         hps.intersect (max_gap);
+         assert (hps.empty_b () || hps.length () < 1e-6 );
        }
     }
 }
 
+
+
 /* Set stem's shorten property if unset.
 
  TODO:
    take some y-position (chord/beam/nearest?) into account
    scmify forced-fraction
-
-   TODO:
-   
-   why is shorten stored in beam, and not directly in stem?
+  This is done in beam because the shorten has to be uniform over the
+  entire beam.
 
 */
 void
-Beam::set_stem_shorten (Grob *m)
+Beam::set_stem_shorten (Grob *me)
 {
-  Spanner*me = dynamic_cast<Spanner*> (m);
-
-  Real forced_fraction = forced_stem_count (me) / visible_stem_count (me);
+  /*
+    shortening looks silly for x staff beams
+   */
+  if (knee_b(me))
+    return ;
+  
+  Real forced_fraction = 1.0 * forced_stem_count (me)
+    / visible_stem_count (me);
 
   int beam_count = get_beam_count (me);
 
-  SCM shorten = me->get_grob_property ("beamed-stem-shorten");
-  if (shorten == SCM_EOL)
+  SCM shorten_list = me->get_grob_property ("beamed-stem-shorten");
+  if (shorten_list == SCM_EOL)
     return;
 
-  int sz = scm_ilength (shorten);
-  
   Real staff_space = Staff_symbol_referencer::staff_space (me);
-  SCM shorten_elt = scm_list_ref (shorten,
-                                 gh_int2scm (beam_count <? (sz - 1)));
+  
+  SCM shorten_elt =
+    robust_list_ref (beam_count -1, shorten_list);
   Real shorten_f = gh_scm2double (shorten_elt) * staff_space;
 
   /* your similar cute comment here */
@@ -629,374 +778,6 @@ Beam::after_line_breaking (SCM smob)
   return SCM_UNSPECIFIED;
 }
 
-struct Quant_score
-{
-  Real yl;
-  Real yr;
-  Real demerits;
-};
-
-
-/*
-  TODO:
-  
-   - Make all demerits customisable
-
-   - One sensible check per demerit (what's this --hwn)
-
-   - Add demerits for quants per se, as to forbid a specific quant
-     entirely
-
-*/
-MAKE_SCHEME_CALLBACK (Beam, quanting, 1);
-SCM
-Beam::quanting (SCM smob)
-{
-  Grob *me = unsmob_grob (smob);
-
-  SCM s = me->get_grob_property ("positions");
-  Real yl = gh_scm2double (gh_car (s));
-  Real yr = gh_scm2double (gh_cdr (s));
-
-  Real ss = Staff_symbol_referencer::staff_space (me);
-  Real thickness = gh_scm2double (me->get_grob_property ("thickness")) / ss;
-  Real slt = me->paper_l ()->get_var ("linethickness") / ss;
-
-
-  SCM sdy = me->get_grob_property ("least-squares-dy");
-  Real dy_mus = gh_number_p (sdy) ? gh_scm2double (sdy) : 0.0;
-  
-  Real straddle = 0.0;
-  Real sit = (thickness - slt) / 2;
-  Real inter = 0.5;
-  Real hang = 1.0 - (thickness - slt) / 2;
-  Real quants [] = {straddle, sit, inter, hang };
-  
-  int num_quants = int (sizeof (quants)/sizeof (Real));
-  Array<Real> quantsl;
-  Array<Real> quantsr;
-
-  /*
-    going to REGION_SIZE == 2, yields another 0.6 second with
-    wtk1-fugue2.
-
-
-    (result indexes between 70 and 575)  ? --hwn. 
-
-  */
-
-
-  
-  /*
-    Do stem computations.  These depend on YL and YR linearly, so we can
-    precompute for every stem 2 factors.
-   */
-  Link_array<Grob> stems=
-    Pointer_group_interface__extract_grobs (me, (Grob*)0, "stems");
-  Array<Stem_info> stem_infos;
-  Array<Real> lbase_lengths;
-  Array<Real> rbase_lengths;  
-
-  Drul_array<bool> dirs_found(0,0);
-  Grob *common_y = common_refpoint_of_array (stems, me, Y_AXIS);
-  
-  bool french = to_boolean (me->get_grob_property ("french-beaming"));
-  for (int i= 0; i < stems.size(); i++)
-    {
-      Grob*s = stems[i];
-      stem_infos.push (Stem::calc_stem_info (s));
-      dirs_found[stem_infos.top ().dir_] = true;
-
-      Real b = calc_stem_y (me, s, common_y , Interval (1,0), french && i > 0&& (i < stems.size  () -1));
-      lbase_lengths.push (b);
-
-      Real a = calc_stem_y (me, s, common_y , Interval (0,1),  french && i > 0&& (i < stems.size  () -1));
-      rbase_lengths.push (a);
-    }
-
-  Direction ldir = Direction (stem_infos[0].dir_);
-  Direction rdir = Direction (stem_infos.top ().dir_);
-  bool knee_b = dirs_found[LEFT] && dirs_found[RIGHT];
-
-
-  int region_size = REGION_SIZE;
-  /*
-    Knees are harder, lets try some more possibilities for knees. 
-   */
-  if (knee_b)
-    region_size += 2;
-  
-  for (int i = -region_size ; i < region_size; i++)
-    for (int j = 0; j < num_quants; j++)
-      {
-       quantsl.push (i + quants[j] + int (yl));
-       quantsr.push (i + quants[j] + int (yr));
-      }
-
-  Array<Quant_score> qscores;
-  
-  for (int l =0; l < quantsl.size (); l++)  
-    for (int r =0; r < quantsr.size (); r++)
-      {
-       Quant_score qs;
-       qs.yl = quantsl[l];
-       qs.yr = quantsr[r];
-       qs.demerits = 0.0;
-       
-       qscores.push (qs);
-      }
-
-
-  /*
-    This is a longish function, but we don't separate this out into
-    neat modular separate subfunctions, as the subfunctions would be
-    called for many values of YL, YR. By precomputing various
-    parameters outside of the loop, we can save a lot of time.
-
-  */
-
-
-  Grob *fvs  = first_visible_stem (me);
-  Grob *lvs  = last_visible_stem (me);
-
-  Grob *commony = fvs->common_refpoint (lvs, Y_AXIS);
-  bool xstaff=  (Align_interface::has_interface (commony));
-      
-  for (int i = qscores.size (); i--;)
-    if (qscores[i].demerits < 100)
-      {
-       qscores[i].demerits
-         += score_slopes_dy (me, qscores[i].yl, qscores[i].yr,
-                             dy_mus, yr- yl, xstaff); 
-      }
-
-  Real rad = Staff_symbol_referencer::staff_radius (me);
-  int beam_count = get_beam_count (me);
-  Real beam_space = beam_count < 4
-    ? (2*ss + slt - thickness) / 2.0
-     : (3*ss + slt - thickness) / 3.0;
-
-  for (int i = qscores.size (); i--;)
-    if (qscores[i].demerits < 100)
-      {
-       qscores[i].demerits
-         += score_forbidden_quants (me, qscores[i].yl, qscores[i].yr,
-                                    rad, slt, thickness, beam_space,
-                                    beam_count, ldir, rdir); 
-      }
-
-
-  for (int i = qscores.size (); i--;)
-    if (qscores[i].demerits < 100)
-      {
-       qscores[i].demerits
-         += score_stem_lengths (stems, stem_infos,
-                                lbase_lengths, rbase_lengths,
-                                knee_b,
-                                me, qscores[i].yl, qscores[i].yr);
-      }
-
-
-  Real best = 1e6;
-  int best_idx = -1;
-  for (int i = qscores.size (); i--;)
-    {
-      if (qscores[i].demerits < best)
-       {
-         best = qscores [i].demerits ;
-         best_idx = i;
-       }
-    }
-
-  
-  me->set_grob_property ("positions",
-                        gh_cons (gh_double2scm (qscores[best_idx].yl),
-                                 gh_double2scm (qscores[best_idx].yr))
-                        );
-
-#if DEBUG_QUANTING
-
-  // debug quanting
-  me->set_grob_property ("quant-score",
-                        gh_double2scm (qscores[best_idx].demerits));
-  me->set_grob_property ("best-idx", gh_int2scm (best_idx));
-#endif
-
-  return SCM_UNSPECIFIED;
-}
-
-Real
-Beam::score_stem_lengths (Link_array<Grob>stems,
-                         Array<Stem_info> stem_infos,
-                         Array<Real> left_factor,
-                         Array<Real> right_factor,
-                         bool knee, 
-                         Grob*me,
-                         Real yl, Real yr)
-{
-  Real demerit_score = 0.0 ;
-  Real pen = STEM_LENGTH_LIMIT_PENALTY;
-  
-  for (int i=0; i < stems.size (); i++)
-    {
-      Grob* s = stems[i];
-      if (Stem::invisible_b (s))
-       continue;
-
-      Real current_y =
-       yl * left_factor[i] + right_factor[i]* yr;
-
-      Stem_info info = stem_infos[i];
-      Direction d = info.dir_;
-
-      demerit_score += pen
-       * ( 0 >? (info.dir_ * (info.shortest_y_ - current_y)));
-      
-      demerit_score += STEM_LENGTH_DEMERIT_FACTOR
-       * shrink_extra_weight (d * current_y  - info.dir_ * info.ideal_y_);
-    }
-
-  demerit_score *= 2.0 / stems.size (); 
-
-  return demerit_score;
-}
-
-Real
-Beam::score_slopes_dy (Grob *me,
-                      Real yl, Real yr,
-                      Real dy_mus, Real dy_damp,
-                      bool xstaff)
-{
-  Real dy = yr - yl;
-
-  Real dem = 0.0;
-  if (sign (dy_damp) != sign (dy))
-    {
-      dem += DAMPING_DIRECTIION_PENALTY;
-    }
-
-   dem += MUSICAL_DIRECTION_FACTOR * (0 >? (fabs (dy) - fabs (dy_mus)));
-
-
-   Real slope_penalty = IDEAL_SLOPE_FACTOR;
-
-   /*
-     Xstaff beams tend to use extreme slopes to get short stems. We
-     put in a penalty here.
-   */
-   if (xstaff)
-     slope_penalty *= 10;
-
-   dem += shrink_extra_weight (fabs (dy_damp) - fabs (dy))* slope_penalty;
-   return dem;
-}
-
-static Real
-my_modf (Real x)
-{
-  return x - floor (x);
-}
-
-Real
-Beam::score_forbidden_quants (Grob*me,
-                             Real yl, Real yr,
-                             Real rad,
-                             Real slt,
-                             Real thickness, Real beam_space,
-                             int beam_count,
-                             Direction ldir, Direction rdir)
-{
-  Real dy = yr - yl;
-
-  Real dem = 0.0;
-  if (fabs (yl) < rad && fabs ( my_modf (yl) - 0.5) < 1e-3)
-    dem += INTER_QUANT_PENALTY;
-  if (fabs (yr) < rad && fabs ( my_modf (yr) - 0.5) < 1e-3)
-    dem += INTER_QUANT_PENALTY;
-
-  // todo: use beam_count of outer stems.
-  if (beam_count >= 2)
-    {
-     
-      Real straddle = 0.0;
-      Real sit = (thickness - slt) / 2;
-      Real inter = 0.5;
-      Real hang = 1.0 - (thickness - slt) / 2;
-      
-
-      if (fabs (yl - ldir * beam_space) < rad
-         && fabs (my_modf (yl) - inter) < 1e-3)
-       dem += SECONDARY_BEAM_DEMERIT;
-      if (fabs (yr - rdir * beam_space) < rad
-         && fabs (my_modf (yr) - inter) < 1e-3)
-       dem += SECONDARY_BEAM_DEMERIT;
-
-      Real eps = 1e-3;
-
-      /*
-       Can't we simply compute the distance between the nearest
-       staffline and the secondary beam? That would get rid of the
-       silly case analysis here (which is probably not when we have
-       different beam-thicknesses.)
-
-       --hwn
-       */
-
-
-      // hmm, without Interval/Drul_array, you get ~ 4x same code...
-      if (fabs (yl - ldir * beam_space) < rad + inter)
-       {
-         if (ldir == UP && dy <= eps
-             && fabs (my_modf (yl) - sit) < eps)
-           dem += SECONDARY_BEAM_DEMERIT;
-         
-         if (ldir == DOWN && dy >= eps
-             && fabs (my_modf (yl) - hang) < eps)
-           dem += SECONDARY_BEAM_DEMERIT;
-       }
-
-      if (fabs (yr - rdir * beam_space) < rad + inter)
-       {
-         if (rdir == UP && dy >= eps
-             && fabs (my_modf (yr) - sit) < eps)
-           dem += SECONDARY_BEAM_DEMERIT;
-         
-         if (rdir == DOWN && dy <= eps
-             && fabs (my_modf (yr) - hang) < eps)
-           dem += SECONDARY_BEAM_DEMERIT;
-       }
-      
-      if (beam_count >= 3)
-       {
-         if (fabs (yl - 2 * ldir * beam_space) < rad + inter)
-           {
-             if (ldir == UP && dy <= eps
-                 && fabs (my_modf (yl) - straddle) < eps)
-               dem += SECONDARY_BEAM_DEMERIT;
-             
-             if (ldir == DOWN && dy >= eps
-                 && fabs (my_modf (yl) - straddle) < eps)
-               dem += SECONDARY_BEAM_DEMERIT;
-       }
-         
-         if (fabs (yr - 2 * rdir * beam_space) < rad + inter)
-           {
-             if (rdir == UP && dy >= eps
-                 && fabs (my_modf (yr) - straddle) < eps)
-               dem += SECONDARY_BEAM_DEMERIT;
-             
-             if (rdir == DOWN && dy <= eps
-                 && fabs (my_modf (yr) - straddle) < eps)
-               dem += SECONDARY_BEAM_DEMERIT;
-           }
-       }
-    }
-  
-  return dem;
-}
-
-  
-
 MAKE_SCHEME_CALLBACK (Beam, least_squares, 1);
 SCM
 Beam::least_squares (SCM smob)
@@ -1024,9 +805,9 @@ Beam::least_squares (SCM smob)
   Grob *fvs  = first_visible_stem (me);
   Grob *lvs  = last_visible_stem (me);
   
-  Interval ideal (Stem::calc_stem_info (fvs).ideal_y_
+  Interval ideal (Stem::get_stem_info (fvs).ideal_y_
                  + fvs->relative_coordinate (commony, Y_AXIS) -my_y,
-                 Stem::calc_stem_info (lvs).ideal_y_
+                 Stem::get_stem_info (lvs).ideal_y_
                  + lvs->relative_coordinate (commony, Y_AXIS) - my_y);
   
   Real x0 = first_visible_stem (me)->relative_coordinate (commonx, X_AXIS);
@@ -1048,23 +829,18 @@ Beam::least_squares (SCM smob)
       Interval chord (Stem::chord_start_y (first_visible_stem (me)),
                      Stem::chord_start_y (last_visible_stem (me)));
 
+      /* Simple beams (2 stems) on middle line should be allowed to be
+        slightly sloped.
+        
+        However, if both stems reach middle line,
+        ideal[LEFT] == ideal[RIGHT] and ideal.delta () == 0.
 
-      /*
-       TODO -- use scoring for this.
-
-       complicated, because we take stem-info.ideal for determining
-       beam slopes.
-       */
-      /* Make simple beam on middle line have small tilt */
+        For that case, we apply artificial slope */
       if (!ideal[LEFT] && chord.delta () && count == 2)
        {
-
-         /*
-           FIXME. -> UP
-         */
+         /* FIXME. -> UP */
          Direction d = (Direction) (sign (chord.delta ()) * UP);
          pos[d] = gh_scm2double (me->get_grob_property ("thickness")) / 2;
-         //                * dir;
          pos[-d] = - pos[d];
        }
       else
@@ -1085,7 +861,7 @@ Beam::least_squares (SCM smob)
          if (Stem::invisible_b (s))
            continue;
          ideals.push (Offset (x_posns[i],
-                              Stem::calc_stem_info (s).ideal_y_
+                              Stem::get_stem_info (s).ideal_y_
                               + s->relative_coordinate (commony, Y_AXIS)
                               - my_y));
        }
@@ -1161,7 +937,7 @@ Beam::shift_region_to_valid (SCM grob)
       Direction d = Stem::get_direction (s);
 
       Real left_y =
-       Stem::calc_stem_info (s).shortest_y_
+       Stem::get_stem_info (s).shortest_y_
        - dydx * x_posns [i];
 
       /*
@@ -1359,6 +1135,10 @@ Beam::slope_damping (SCM smob)
   return SCM_UNSPECIFIED;
 }
 
+/*
+  Report slice containing the numbers that are both in (car BEAMING)
+  and (cdr BEAMING)
+ */
 Slice
 where_are_the_whole_beams(SCM beaming)
 {
@@ -1374,29 +1154,23 @@ where_are_the_whole_beams(SCM beaming)
   return l;
 }
 
-/*
-  Calculate the Y position of the stem-end, given the Y-left, Y-right
-  in POS, and for stem S.
- */
+/* Return the Y position of the stem-end, given the Y-left, Y-right
+   in POS for stem S.  This Y position is relative to S. */
 Real
-Beam::calc_stem_y (Grob *me, Grob* s, Grob * common_y, Interval pos, bool french) 
+Beam::calc_stem_y (Grob *me, Grob* s, Grob ** common,
+                  Real xl, Real xr,
+                  Interval pos, bool french) 
 {
-  Real beam_space = get_beam_space (me);
+  Real beam_translation = get_beam_translation (me);
 
-  // ugh -> use commonx
-  Grob * fvs = first_visible_stem (me);
-  Grob *lvs = last_visible_stem (me);
     
-  Real x0 = fvs ? fvs->relative_coordinate (0, X_AXIS) : 0.0;
-  Real dx = fvs ? lvs->relative_coordinate (0, X_AXIS) - x0 : 0.0;
-  Real r = s->relative_coordinate (0, X_AXIS) - x0;
+  Real r = s->relative_coordinate (common[X_AXIS], X_AXIS) - xl;
   Real dy = pos.delta ();
+  Real dx = xr - xl;
   Real stem_y_beam0 = (dy && dx
                       ? r / dx
                       * dy
                       : 0) + pos[LEFT];
-
-
   
   Direction my_dir = Directional_element_interface::get (s);
   SCM beaming = s->get_grob_property ("beaming");
@@ -1406,17 +1180,17 @@ Beam::calc_stem_y (Grob *me, Grob* s, Grob * common_y, Interval pos, bool french
     {
       Slice bm = where_are_the_whole_beams (beaming);
       if (!bm.empty_b())
-       stem_y += beam_space * bm[-my_dir];
+       stem_y += beam_translation * bm[-my_dir];
     }
   else
     {
       Slice bm = Stem::beam_multiplicity(s);
       if (!bm.empty_b())
-       stem_y +=bm[my_dir] * beam_space;
+       stem_y +=bm[my_dir] * beam_translation;
     }
   
-  Real id = me->relative_coordinate (common_y, Y_AXIS)
-    - s->relative_coordinate (common_y, Y_AXIS);
+  Real id = me->relative_coordinate (common[Y_AXIS], Y_AXIS)
+    - s->relative_coordinate (common[Y_AXIS], Y_AXIS);
   
   return stem_y + id;
 }
@@ -1434,21 +1208,50 @@ Beam::set_stem_lengths (Grob *me)
   if (stems.size () <= 1)
     return;
   
-  Grob *common = common_refpoint_of_array (stems, me, Y_AXIS);
+  Grob *common[2];
+  for (int a = 2; a--;)
+    common[a] = common_refpoint_of_array (stems, me, Axis(a));
+  
   Interval pos = ly_scm2interval (me->get_grob_property ("positions"));
   Real staff_space = Staff_symbol_referencer::staff_space (me);
 
   bool french = to_boolean (me->get_grob_property ("french-beaming"));
+
+  
+  bool gap = false;
+  Real thick =0.0;
+  if (gh_number_p (me->get_grob_property ("gap"))
+      &&gh_scm2double (me->get_grob_property ("gap")))
+  {
+    gap = true;
+    thick = get_thickness(me);
+  }
+      
+  // ugh -> use commonx
+  Grob * fvs = first_visible_stem (me);
+  Grob *lvs = last_visible_stem (me);
+    
+  Real xl = fvs ? fvs->relative_coordinate (common[X_AXIS], X_AXIS) : 0.0;
+  Real xr = lvs ? lvs->relative_coordinate (common[X_AXIS], X_AXIS) : 0.0;
+  
   for (int i=0; i < stems.size (); i++)
     {
       Grob* s = stems[i];
       if (Stem::invisible_b (s))
        continue;
 
-      Real stem_y = calc_stem_y (me, s, common , pos, french && i > 0&& (i < stems.size  () -1));
+      Real stem_y = calc_stem_y (me, s, common,
+                                xl, xr,
+                                pos, french && i > 0&& (i < stems.size  () -1));
 
-        Stem::set_stemend (s, 2* stem_y / staff_space);
+      /*
+       Make the stems go up to the end of the beam. This doesn't matter
+       for normal beams, but for tremolo beams it looks silly otherwise.
+       */
+      if (gap)
+       stem_y += thick * 0.5 * Directional_element_interface::get(s);
+      
+      Stem::set_stemend (s, 2* stem_y / staff_space);
     }
 }
 
@@ -1472,13 +1275,18 @@ Beam::set_beaming (Grob *me, Beaming_info_list *beaming)
              ||(d == RIGHT && i == stems.size () -1))
            continue;
 
-
-         SCM beaming_prop = stems[i]->get_grob_property ("beaming");
+         Grob *st =  stems[i];
+         SCM beaming_prop = st->get_grob_property ("beaming");
          if (beaming_prop == SCM_EOL ||
              index_get_cell (beaming_prop, d) == SCM_EOL)
            {
              int b = beaming->infos_.elem (i).beams_i_drul_[d];
-             Stem::set_beaming (stems[i], b, d);
+             if (i>0
+                 && i < stems.size() -1
+                 && Stem::invisible_b (st))
+               b = b <? beaming->infos_.elem(i).beams_i_drul_[-d];
+             
+             Stem::set_beaming (st, b, d);
            }
        }
       while (flip (&d) != LEFT);
@@ -1498,7 +1306,9 @@ Beam::forced_stem_count (Grob *me)
       if (Stem::invisible_b (s))
        continue;
 
-      if (((int)Stem::chord_start_y (s)) 
+      /* I can imagine counting those boundaries as a half forced stem,
+        but let's count them full for now. */
+      if (abs (Stem::chord_start_y (s)) > 0.1
         && (Stem::get_direction (s) != Stem::get_default_dir (s)))
         f++;
     }
@@ -1579,10 +1389,6 @@ Beam::rest_collision_callback (SCM element_smob, SCM axis)
       || !Beam::visible_stem_count (beam))
     return gh_double2scm (0.0);
 
-  // make callback for rest from this.
-  // todo: make sure this calced already.
-
-  //  Interval pos = ly_scm2interval (beam->get_grob_property ("positions"));
   Interval pos (0, 0);
   SCM s = beam->get_grob_property ("positions");
   if (gh_pair_p (s) && gh_number_p (ly_car (s)))
@@ -1595,51 +1401,112 @@ Beam::rest_collision_callback (SCM element_smob, SCM axis)
   Real dydx = dy && dx ? dy/dx : 0;
   
   Direction d = Stem::get_direction (stem);
-  Real beamy = (stem->relative_coordinate (0, X_AXIS) - x0) * dydx + pos[LEFT];
+  Real stem_y = (pos[LEFT]
+                + (stem->relative_coordinate (0, X_AXIS) - x0) * dydx)
+    * d;
+  
+  Real beam_translation = get_beam_translation (beam);
+  Real beam_thickness = gh_scm2double (beam->get_grob_property ("thickness"));
+  int beam_count = get_direction_beam_count (beam, d);
+  Real height_of_my_beams = beam_thickness
+    + (beam_count - 1) * beam_translation;
+  Real beam_y = stem_y - height_of_my_beams + beam_thickness / 2.0;
 
   Real staff_space = Staff_symbol_referencer::staff_space (rest);
 
-  
-  Real rest_dim = rest->extent (rest, Y_AXIS)[d]*2.0 / staff_space; // refp??
+  /* Better calculate relative-distance directly, rather than using
+     rest_dim? */
+  Grob *common_x = rest->common_refpoint (beam, Y_AXIS);
+  Real rest_dim = rest->extent (common_x, Y_AXIS)[d] / staff_space * d;
 
-  Real minimum_dist
-    = gh_scm2double (rest->get_grob_property ("minimum-beam-collision-distance"));
-  Real dist =
-    minimum_dist +  -d  * (beamy - rest_dim) >? 0;
+  Real minimum_distance = gh_scm2double
+    (rest->get_grob_property ("minimum-beam-collision-distance"));
 
+  Real distance = beam_y - rest_dim;
+  Real shift = 0;
+  if (distance < 0)
+    shift = minimum_distance - distance;
+  else if (minimum_distance > distance)
+    shift = minimum_distance - distance;
+      
   int stafflines = Staff_symbol_referencer::line_count (rest);
 
-  // move discretely by half spaces.
-  int discrete_dist = int (ceil (dist));
+  /* Always move discretely by half spaces */
+  Real discrete_shift = ceil (shift * 2.0) / 2.0;
 
-  // move by whole spaces inside the staff.
-  if (discrete_dist < stafflines+1)
-    discrete_dist = int (ceil (discrete_dist / 2.0)* 2.0);
+  /* Inside staff, move by whole spaces*/
+  if ((rest->extent (common_x, Y_AXIS)[d] + discrete_shift) * d
+      < stafflines / 2.0
+      ||(rest->extent (common_x, Y_AXIS)[-d] + discrete_shift) * -d
+      < stafflines / 2.0)
+    discrete_shift = ceil (discrete_shift);
 
-  return gh_double2scm (-d *  discrete_dist);
+  return gh_double2scm (-d * discrete_shift);
 }
 
+bool
+Beam::knee_b (Grob* me)
+{
+  SCM k = me->get_grob_property ("knee");
+  if (gh_boolean_p (k))
+    return gh_scm2bool (k);
 
+  bool knee = false;
+  int d = 0;
+  for (SCM s = me->get_grob_property ("stems"); gh_pair_p (s); s = ly_cdr (s))
+    {
+      Direction dir = Directional_element_interface::get
+       (unsmob_grob (ly_car (s)));
+      if (d && d != dir)
+       {
+         knee = true;
+         break;
+       }
+      d = dir;
+    }
+  
+  me->set_grob_property ("knee", gh_bool2scm (knee));
 
+  return knee;
+}
 
-ADD_INTERFACE (Beam, "beam-interface",
-  "A beam.
-
-#'thickness= weight of beams, in staffspace
-
-
-We take the least squares line through the ideal-length stems, and
-then damp that using
+int
+Beam::get_direction_beam_count (Grob *me, Direction d )
+{
+  Link_array<Grob>stems = 
+    Pointer_group_interface__extract_grobs (me, (Grob*) 0, "stems");
+  int bc = 0;
+  
+  for (int i = stems.size (); i--;)
+    {
+      /*
+       Should we take invisible stems into account?
+       */
+      if (Stem::get_direction (stems[i]) == d)
+        bc = bc >? (Stem::beam_multiplicity (stems[i]).length () + 1);
+    }
 
-       damped = tanh (slope)
+  return bc;
+}
 
-this gives an unquantized left and right position for the beam end.
-Then we take all combinations of quantings near these left and right
-positions, and give them a score (according to how close they are to
-the ideal slope, how close the result is to the ideal stems, etc.). We
-take the best scoring combination.
 
-",
-  "french-beaming position-callbacks concaveness-gap concaveness-threshold dir-function quant-score auto-knee-gap gap chord-tremolo beamed-stem-shorten shorten least-squares-dy damping flag-width-function neutral-direction positions space-function thickness");
+ADD_INTERFACE (Beam, "beam-interface",
+  "A beam. \n\n"
+" "
+"#'thickness= weight of beams, in staffspace "
+" "
+" "
+"We take the least squares line through the ideal-length stems, and "
+"then damp that using "
+" \n"
+"      damped = tanh (slope) \n"
+" \n"
+"this gives an unquantized left and right position for the beam end. "
+"Then we take all combinations of quantings near these left and right "
+"positions, and give them a score (according to how close they are to "
+"the ideal slope, how close the result is to the ideal stems, etc.). We "
+"take the best scoring combination. "
+,
+  "knee french-beaming position-callbacks concaveness-gap concaveness-threshold dir-function quant-score auto-knee-gap gap chord-tremolo beamed-stem-shorten shorten least-squares-dy damping flag-width-function neutral-direction positions space-function thickness");