]> git.donarmstrong.com Git - lilypond.git/blobdiff - lily/beam.cc
(updated_grob_properties): new
[lilypond.git] / lily / beam.cc
index 33584530760d4a1f8db774796890ec7117a2d71e..775e8f536be651293edab76c25715c7ce59e4a63 100644 (file)
 /*
   beam.cc -- implement Beam
-
+  
   source file of the GNU LilyPond music typesetter
-
-  (c)  1997--1999 Han-Wen Nienhuys <hanwen@cs.uu.nl>
-    Jan Nieuwenhuizen <janneke@gnu.org>
-
+  
+  (c) 1997--2004 Han-Wen Nienhuys <hanwen@cs.uu.nl>
+  Jan Nieuwenhuizen <janneke@gnu.org>
 */
 
 /*
-  [TODO]
-    * less hairy code
-    * move paper vars to scm
+TODO:
+
+  - Determine auto knees based on positions if it's set by the user.
+
+  - the code is littered with * and / staff_space calls for
+    #'positions. Consider moving to real-world coordinates?
+
+    Problematic issue is user tweaks (user tweaks are in staff-coordinates.) 
+  
+Notes:
+
+ - Stems run to the Y-center of the beam.
+  
+ - beam_translation is the offset between Y centers of the beam.
 
 */
 
+
+#include <math.h> // tanh.
+
+#include "molecule.hh" 
+#include "directional-element-interface.hh"
 #include "beaming.hh"
-#include "dimensions.hh"
 #include "beam.hh"
 #include "misc.hh"
-#include "debug.hh"
-#include "leastsquares.hh"
+#include "least-squares.hh"
 #include "stem.hh"
 #include "paper-def.hh"
 #include "lookup.hh"
 #include "group-interface.hh"
 #include "staff-symbol-referencer.hh"
-#include "cross-staff.hh"
+#include "item.hh"
+#include "spanner.hh"
+#include "warn.hh"
+
+bool debug_beam_quanting_flag;
+
+
+#if DEBUG_QUANTING
+#include "text-item.hh"  // debug output.
+#include "font-interface.hh"  // debug output.
+#endif
 
-Beam::Beam ()
-{
-  Group_interface g (this, "stems");
-  g.set_interface ();
-}
 
 void
-Beam::add_stem (Stem*s)
+Beam::add_stem (Grob *me, Grob *s)
 {
-  Group_interface gi (this, "stems");
-  gi.add_element (s);
+  Pointer_group_interface::add_grob (me, ly_symbol2scm ("stems"), s);
   
-  s->add_dependency (this);
+  s->add_dependency (me);
 
-  assert (!s->beam_l ());
-  s->set_elt_property ("beam", self_scm_);
+  assert (!Stem::get_beam (s));
+  s->set_grob_property ("beam", me->self_scm ());
+
+  add_bound_item (dynamic_cast<Spanner*> (me), dynamic_cast<Item*> (s));
+}
 
-  if (!spanned_drul_[LEFT])
-    set_bounds (LEFT,s);
+
+Real
+Beam::get_thickness (Grob * me)
+{
+  return robust_scm2double (me->get_grob_property ("thickness"), 0)
+    * Staff_symbol_referencer::staff_space (me);
+}
+
+/* Return the translation between 2 adjoining beams. */
+Real
+Beam::get_beam_translation (Grob *me)
+{
+  SCM func = me->get_grob_property ("space-function");
+
+  if (gh_procedure_p (func))
+    {
+      SCM s = gh_call2 (func, me->self_scm (), scm_int2num (get_beam_count (me)));
+      return gh_scm2double (s);
+    }
   else
-    set_bounds (RIGHT,s);
+    {
+      return 0.81;
+    }
 }
 
+/* Maximum beam_count. */
 int
-Beam::get_multiplicity () const
+Beam::get_beam_count (Grob *me) 
 {
   int m = 0;
-  for (SCM s = get_elt_property ("stems"); gh_pair_p (s); s = gh_cdr (s))
+  for (SCM s = me->get_grob_property ("stems"); gh_pair_p (s); s = ly_cdr (s))
     {
-      Score_element * sc = unsmob_element (gh_car (s));
-
-      if (Stem * st = dynamic_cast<Stem*> (sc))
-       m = m >? st->beam_count (LEFT) >? st->beam_count (RIGHT);
+      Grob *stem = unsmob_grob (ly_car (s));
+      m = m >? (Stem::beam_multiplicity (stem).length () + 1);
     }
   return m;
 }
 
+
 /*
-  After pre-processing all directions should be set.
-  Several post-processing routines (stem, slur, script) need stem/beam
-  direction.
-  Currenly, this means that beam has set all stem's directions.
-  [Alternatively, stems could set its own directions, according to
-   their beam, during 'final-pre-processing'.]
+  Space return space between beams.
  */
-void
-Beam::do_pre_processing ()
+MAKE_SCHEME_CALLBACK (Beam, space_function, 2);
+SCM
+Beam::space_function (SCM smob, SCM beam_count)
 {
-  // Why?
-  if (visible_stem_count () < 2)
+  Grob *me = unsmob_grob (smob);
+  
+  Real staff_space = Staff_symbol_referencer::staff_space (me);
+  Real line = Staff_symbol_referencer::line_thickness (me);
+  Real thickness = get_thickness (me);
+  
+  Real beam_translation = gh_scm2int (beam_count) < 4
+    ? (2*staff_space + line - thickness) / 2.0
+    : (3*staff_space + line - thickness) / 3.0;
+  
+  return gh_double2scm (beam_translation);
+}
+
+
+/* After pre-processing all directions should be set.
+   Several post-processing routines (stem, slur, script) need stem/beam
+   direction.
+   Currenly, this means that beam has set all stem's directions.
+   [Alternatively, stems could set its own directions, according to
+   their beam, during 'final-pre-processing'.] */
+MAKE_SCHEME_CALLBACK (Beam, before_line_breaking, 1);
+SCM
+Beam::before_line_breaking (SCM smob)
+{
+  Grob *me =  unsmob_grob (smob);
+
+  /* Beams with less than 2 two stems don't make much sense, but could happen
+     when you do
+     
+     [r8 c8 r8].
+     
+    For a beam that  only has one stem, we try to do some disappearance magic:
+    we revert the flag, and move on to The Eternal Engraving Fields. */
+
+  int count = visible_stem_count (me);
+  if (count < 2)
+    {
+      me->warning (_ ("beam has less than two visible stems"));
+
+      SCM stems = me->get_grob_property ("stems");
+      if (scm_ilength (stems) == 1)
+       {
+         me->warning (_ ("Beam has less than two stems. Removing beam."));
+
+         unsmob_grob (gh_car (stems))->set_grob_property ("beam", SCM_EOL);
+         me->suicide ();
+
+         return SCM_UNSPECIFIED;
+       }
+      else if (scm_ilength (stems) == 0)
+       {
+         me->suicide ();
+         return SCM_UNSPECIFIED;         
+       }
+    }
+  if (count >= 1)
     {
-      warning (_ ("beam has less than two stems"));
-      set_elt_property ("transparent", SCM_BOOL_T);
+      Direction d = get_default_dir (me);
+
+      consider_auto_knees (me);
+      set_stem_directions (me, d);
+
+      connect_beams (me);
+
+      set_stem_shorten (me);
     }
 
-  if (!get_direction ())
-    set_direction (get_default_dir ());
+  return SCM_EOL;
+}
+
 
-  auto_knees ();
-  set_stem_directions ();
+/*
+  We want a maximal number of shared beams, but if there is choice, we
+  take the one that is closest to the end of the stem. This is for situations like
+
+       x
+      |
+      |
+  |===|
+  |=
+  |
+  x
+
+  
+ */
+int
+position_with_maximal_common_beams (SCM left_beaming, SCM right_beaming,
+                                   Direction left_dir,
+                                   Direction right_dir)
+{
+  Slice lslice = int_list_to_slice (gh_cdr (left_beaming));
+
+  int best_count = 0;
+  int best_start = 0;
+  for (int i = lslice[-left_dir];
+       (i - lslice[left_dir])* left_dir <= 0 ; i+= left_dir) 
+    {
+      int count =0;
+      for ( SCM s = gh_car (right_beaming); gh_pair_p (s); s = gh_cdr (s))
+       {
+         int k = - right_dir * gh_scm2int (gh_car (s)) + i;
+         if (scm_memq (scm_int2num (k), left_beaming) != SCM_BOOL_F)
+           count ++;
+       }
+
+      if (count >= best_count)
+       {
+         best_count = count; 
+         best_start = i;
+       }
+    }
 
-  set_stem_shorten (); 
+  return best_start;
 }
 
+void
+Beam::connect_beams (Grob *me)
+{
+  Link_array<Grob> stems=
+    Pointer_group_interface__extract_grobs (me, (Grob*)0, "stems");
+
+  Slice last_int;
+  last_int.set_empty();
+  SCM last_beaming = SCM_EOL;
+  Direction last_dir = CENTER;
+  for (int i = 0; i< stems.size(); i++)
+    {
+      Grob *this_stem = stems[i];
+      SCM this_beaming = this_stem->get_grob_property ("beaming");
+
+      Direction this_dir = get_grob_direction (this_stem);
+      if (gh_pair_p (last_beaming) && gh_pair_p (this_beaming))
+       {
+         int start_point = position_with_maximal_common_beams
+           (last_beaming, this_beaming,
+            last_dir, this_dir);
+         
+         Direction d = LEFT;
+         Slice new_slice ; 
+         do
+           {
+             if (d == RIGHT && i == stems.size()-1)
+               continue;
+             
+             new_slice.set_empty();
+             SCM s = index_get_cell (this_beaming, d);
+             for (; gh_pair_p (s); s = gh_cdr (s))
+               {
+                 int new_beam_pos =
+                   start_point - this_dir * gh_scm2int (gh_car (s));
+
+                 new_slice.add_point (new_beam_pos);
+                 gh_set_car_x (s, scm_int2num (new_beam_pos));
+               }
+
+
+           }
+         while (flip (&d) != LEFT);
+
+         if (!new_slice.is_empty ())
+           last_int =  new_slice;
+       }
+      else
+       {
+         gh_set_car_x ( this_beaming, SCM_EOL);
+         SCM s = gh_cdr (this_beaming);
+         for (; gh_pair_p (s); s = gh_cdr (s))
+           {
+             int np = - this_dir * gh_scm2int (gh_car(s));
+             gh_set_car_x (s, scm_int2num (np));
+             last_int.add_point (np);
+           }
+       }
+
+      if (i == stems.size () -1)
+       {
+         gh_set_cdr_x (this_beaming, SCM_EOL);
+       }
+
+      if (scm_ilength (gh_cdr (this_beaming)) > 0)
+       {
+         last_beaming = this_beaming;
+         last_dir = this_dir;
+       }
+    }
+ }
+
+
 /*
- FIXME
+  TODO: should not make beams per stem, but per Y-level.
  */
+MAKE_SCHEME_CALLBACK (Beam, brew_molecule, 1);
+SCM
+Beam::brew_molecule (SCM grob)
+{
+  Grob *me = unsmob_grob (grob);
+  position_beam (me);
+  
+  Link_array<Grob> stems=
+    Pointer_group_interface__extract_grobs (me, (Grob*)0, "stems");
+  Grob* xcommon = common_refpoint_of_array (stems, me, X_AXIS);
+
+  Real x0, dx;
+  if (visible_stem_count (me))
+    {
+      // ugh -> use commonx
+      x0 = first_visible_stem (me)->relative_coordinate (xcommon, X_AXIS);
+      dx = last_visible_stem (me)->relative_coordinate (xcommon, X_AXIS) - x0;
+    }
+  else
+    {
+      x0 = stems[0]->relative_coordinate (xcommon, X_AXIS);
+      dx = stems.top ()->relative_coordinate (xcommon, X_AXIS) - x0;
+    }
+
+  SCM posns = me->get_grob_property ("positions");
+  Drul_array<Real> pos;
+  if (!is_number_pair (posns))
+    {
+      programming_error ("No beam posns");
+      pos = Interval (0,0);
+    }
+  else
+    pos= ly_scm2realdrul (posns);
+
+  scale_drul (  &pos,  Staff_symbol_referencer::staff_space (me));
+  
+  Real dy = pos[RIGHT] - pos[LEFT];
+  Real dydx = (dy && dx) ? dy/dx : 0;
+  
+  Real thick = get_thickness (me);
+  Real bdy = get_beam_translation (me);
+
+  SCM last_beaming = SCM_EOL;
+  Real last_xposn = -1;
+  Real last_stem_width = -1 ;
+
+  Real gap_length =robust_scm2double ( me->get_grob_property ("gap"), 0.0);
+  
+  Molecule the_beam;
+  Real lt = me->get_paper ()->get_realvar (ly_symbol2scm ("linethickness"));
+  
+  for (int i = 0; i<= stems.size(); i++)
+    {
+      Grob * st = (i < stems.size()) ? stems[i] : 0;
+      
+      SCM this_beaming = st ? st->get_grob_property ("beaming") : SCM_EOL;
+      Real xposn = st ? st->relative_coordinate (xcommon, X_AXIS) : 0.0;
+      Real stem_width = st ? robust_scm2double (st->get_grob_property ("thickness"), 1.0) *lt : 0 ;
+      Direction stem_dir = st ? to_dir (st->get_grob_property ("direction")) : CENTER;
+      /*
+       We do the space left of ST, with lfliebertjes pointing to the
+       right from the left stem, and rfliebertjes pointing left from
+       right stem.
+       */
+      SCM left = (i>0) ? gh_cdr (last_beaming) : SCM_EOL;
+      SCM right = st ? gh_car (this_beaming) : SCM_EOL;
+
+      Array<int> full_beams;
+      Array<int> lfliebertjes;
+      Array<int> rfliebertjes;   
+
+      for (SCM s = left;
+          gh_pair_p (s); s =gh_cdr (s))
+       {
+         int b = gh_scm2int (gh_car (s));
+         if (scm_memq (gh_car(s), right) != SCM_BOOL_F)
+           {
+             full_beams.push (b);
+           }
+         else
+           {
+             lfliebertjes.push (b); 
+           }
+       }
+      for (SCM s = right;
+          gh_pair_p (s); s =gh_cdr (s))
+       {
+         int b = gh_scm2int (gh_car (s));
+         if (scm_memq (gh_car(s), left) == SCM_BOOL_F)
+           {
+             rfliebertjes.push (b);
+           }
+       }
+
+      /*
+       how much to stick out for beams across linebreaks
+       */
+      Real break_overshoot = 3.0;
+      Real w = (i > 0 && st) ? xposn - last_xposn : break_overshoot;
+
+      Real stem_offset =0.0;
+      if (i > 0)
+       {
+         w += last_stem_width / 2;
+         stem_offset = -last_stem_width / 2;
+       }
+
+      if (st)
+       w += stem_width/ 2 ;
+      
+
+      Real blot = me->get_paper ()->get_realvar (ly_symbol2scm ("blotdiameter"));
+      Molecule whole = Lookup::beam (dydx, w, thick, blot);
+      Molecule gapped;
+
+      int gap_count = 0;
+      if (gh_number_p (me->get_grob_property ("gap-count")))
+       {
+         gap_count = gh_scm2int (me->get_grob_property ("gap-count"));
+         gapped = Lookup::beam (dydx, w - 2 * gap_length, thick, blot);
+
+         full_beams.sort (default_compare);
+         if (stem_dir == UP)
+           full_beams.reverse ();
+       }
+
+      int k = 0;
+      for (int j = full_beams.size (); j--;)
+       {
+         Molecule b (whole);
+         
+         if (k++ < gap_count)
+           {
+             b = gapped;
+             b.translate_axis (gap_length, X_AXIS);
+           }
+         b.translate_axis (last_xposn -  x0 + stem_offset, X_AXIS);
+         b.translate_axis (dydx * (last_xposn - x0) + bdy * full_beams[j], Y_AXIS);
+
+         the_beam.add_molecule (b);          
+       }
+
+      
+         
+      if (lfliebertjes.size() || rfliebertjes.size())
+       {
+         Real nw_f;
+
+         if (st)
+           {
+             int t = Stem::duration_log (st); 
+
+             SCM proc = me->get_grob_property ("flag-width-function");
+             SCM result = gh_call1 (proc, scm_int2num (t));
+             nw_f = gh_scm2double (result);
+           }
+         else
+           nw_f = break_overshoot;
+             
+         /* Half beam should be one note-width,
+            but let's make sure two half-beams never touch */
+         Real w = (i>0 && st) ? (xposn - last_xposn) : break_overshoot;
+         w = w/2 <? nw_f;
+
+         Molecule half = Lookup::beam (dydx, w, thick, blot);
+         for (int j = lfliebertjes.size(); j--;)
+           {
+             Molecule b (half);
+             b.translate_axis (last_xposn -  x0, X_AXIS);
+             b.translate_axis (dydx * (last_xposn-x0) + bdy * lfliebertjes[j], Y_AXIS);
+             the_beam.add_molecule (b);              
+           }
+         for (int j = rfliebertjes.size(); j--;)
+           {
+             Molecule b (half);
+             b.translate_axis (xposn -  x0 - w , X_AXIS);
+             b.translate_axis (dydx * (xposn-x0 -w) + bdy * rfliebertjes[j], Y_AXIS);
+             the_beam.add_molecule (b);              
+           }
+       }
+
+
+      last_xposn = xposn;
+      last_stem_width = stem_width;
+      last_beaming = this_beaming;
+    }
+
+  the_beam.translate_axis (x0 - me->relative_coordinate (xcommon, X_AXIS), X_AXIS);
+  the_beam.translate_axis (pos[LEFT], Y_AXIS);
+
+#if (DEBUG_QUANTING)
+  SCM quant_score = me->get_grob_property ("quant-score");
+  if (debug_beam_quanting_flag
+      && gh_string_p (quant_score))
+    {
+      
+      /*
+       This code prints the demerits for each beam. Perhaps this
+       should be switchable for those who want to twiddle with the
+       parameters.
+      */
+      String str;
+      SCM properties = Font_interface::font_alist_chain (me);
+
+      Molecule tm = *unsmob_molecule (Text_item::interpret_markup
+       (me->get_paper ()->self_scm (), properties, quant_score));
+      the_beam.add_at_edge (Y_AXIS, UP, tm, 5.0, 0);
+    }
+#endif
+    
+  
+  
+  return the_beam.smobbed_copy();
+}
+  
+
+
+
 Direction
-Beam::get_default_dir () const
+Beam::get_default_dir (Grob *me) 
 {
   Drul_array<int> total;
   total[UP]  = total[DOWN] = 0;
@@ -104,701 +529,864 @@ Beam::get_default_dir () const
   count[UP]  = count[DOWN] = 0;
   Direction d = DOWN;
 
-  for (int i=0; i <stem_count (); i++)
-    do { // HUH -- waar slaat dit op?
-      Stem *s = stem (i);
-      int current = s->get_direction () 
-       ? (1 + d * s->get_direction ())/2
-       : s->get_center_distance ((Direction)-d);
+  Link_array<Grob> stems=
+       Pointer_group_interface__extract_grobs (me, (Grob*)0, "stems");
+
+  for (int i=0; i <stems.size (); i++)
+    do {
+      Grob *s = stems[i];
+      Direction sd = get_grob_direction (s);
+
+      int center_distance = int(- d * Stem::head_positions (s) [-d]) >? 0;
+      int current = sd ? (1 + d * sd)/2 : center_distance;
 
       if (current)
        {
          total[d] += current;
          count[d] ++;
        }
+    } while (flip (&d) != DOWN);
+  
+  SCM func = me->get_grob_property ("dir-function");
+  SCM s = gh_call2 (func,
+                   gh_cons (scm_int2num (count[UP]),
+                            scm_int2num (count[DOWN])),
+                   gh_cons (scm_int2num (total[UP]),
+                            scm_int2num (total[DOWN])));
+
+  if (gh_number_p (s) && gh_scm2int (s))
+    return to_dir (s);
+  
+  /* If dir is not determined: get default */
+  return to_dir (me->get_grob_property ("neutral-direction"));
+}
+
 
-    } while (flip(&d) != DOWN);
+/* Set all stems with non-forced direction to beam direction.
+   Urg: non-forced should become `without/with unforced' direction,
+   once stem gets cleaned-up. */
+void
+Beam::set_stem_directions (Grob *me, Direction d)
+{
+  Link_array<Grob> stems
+    =Pointer_group_interface__extract_grobs (me, (Grob*) 0, "stems");
   
-  /* 
-     [Ross] states that the majority of the notes dictates the
-     direction (and not the mean of "center distance")
+  for (int i=0; i <stems.size (); i++)
+    {
+      Grob *s = stems[i];
+  
+      SCM forcedir = s->get_grob_property ("direction");
+      if (!to_dir (forcedir))
+       set_grob_direction (s,  d);
+    }
+}
 
-     But is that because it really looks better, or because he wants
-     to provide some real simple hands-on rules?
-     
-     We have our doubts, so we simply provide all sensible alternatives.
+/*
+  A union of intervals in the real line.
+
+  Abysmal performance (quadratic) for large N, hopefully we don't have
+  that large N. In any case, this should probably be rewritten to use
+  a balanced tree.
+ */
+struct Int_set
+{
+  Array<Interval> allowed_regions_;
+
+  Int_set()
+  {
+    set_full();
+  }
+
+  void set_full()
+  {
+    allowed_regions_.clear();
+    Interval s;
+    s.set_full ();
+    allowed_regions_.push (s);
+  }
+
+  void remove_interval (Interval rm)
+  {
+    for (int i = 0; i < allowed_regions_.size(); )
+      {
+       Interval s = rm;
+
+       s.intersect (allowed_regions_[i]);
+
+       if (!s.is_empty ())
+         {
+           Interval before = allowed_regions_[i];
+           Interval after = allowed_regions_[i];
+
+           before[RIGHT] = s[LEFT];
+           after[LEFT] = s[RIGHT];
+
+           if (!before.is_empty () && before.length () > 0.0)
+             {
+               allowed_regions_.insert (before, i);
+               i++;
+             }
+           allowed_regions_.del (i);
+           if (!after.is_empty () && after.length () > 0.0)
+             {
+               allowed_regions_.insert (after, i);
+               i++;
+             }
+         }
+       else
+         i++;
+      }
+  }
+};
+
+
+/*
+  Only try horizontal beams for knees.  No reliable detection of
+  anything else is possible here, since we don't know funky-beaming
+  settings, or X-distances (slopes!)  People that want sloped
+  knee-beams, should set the directions manually.
+ */
+void
+Beam::consider_auto_knees (Grob* me)
+{
+  SCM scm = me->get_grob_property ("auto-knee-gap");
+  if (!gh_number_p (scm))
+    return ;
 
-     If dir is not determined: up (see stem::get_default_dir ()) */
+  Real threshold = gh_scm2double (scm);
+  
+  Int_set gaps;
 
-  Direction beam_dir = CENTER;
-  Direction neutral_dir = (Direction)(int)paper_l ()->get_var ("stem_default_neutral_direction");
+  gaps.set_full ();
 
-  SCM a = get_elt_property ("beam-dir-algorithm");
+  Link_array<Grob> stems=
+    Pointer_group_interface__extract_grobs (me, (Grob*)0, "stems");
+      
+  Grob *common = common_refpoint_of_array (stems, me,  Y_AXIS);
+  Real staff_space = Staff_symbol_referencer::staff_space (me);
   
-  if (a == ly_symbol2scm ("majority")) // should get default from paper.
-    beam_dir = (count[UP] == count[DOWN]) ? neutral_dir 
-      : (count[UP] > count[DOWN]) ? UP : DOWN;
-  else if (a == ly_symbol2scm ("mean"))
-    // mean center distance
-    beam_dir = (total[UP] == total[DOWN]) ? neutral_dir
-      : (total[UP] > total[DOWN]) ? UP : DOWN;
-  else if (a == ly_symbol2scm ("median"))
+  Array<Interval> hps_array;  
+  for (int i=0; i < stems.size (); i++)
     {
-      // median center distance
-      if (count[DOWN] && count[UP])
+      Grob* stem = stems[i];
+      if (Stem::invisible_b (stem))
+       continue;
+
+      Interval hps = Stem::head_positions (stem);
+      if(!hps.is_empty ())
        {
-         beam_dir = (total[UP] / count[UP] == total[DOWN] / count[DOWN]) 
-           ? neutral_dir 
-           : (total[UP] / count[UP] > total[DOWN] / count[DOWN]) ? UP : DOWN;
+         hps[LEFT] += -1;
+         hps[RIGHT] += 1; 
+         hps *= staff_space * 0.5 ;
+
+         /*
+           We could subtract beam Y position, but this routine only
+           sets stem directions, a constant shift does not have an
+           influence.
+           
+          */
+         hps += stem->relative_coordinate (common, Y_AXIS);
+
+         if (to_dir (stem->get_grob_property ("direction")))
+           {
+             Direction stemdir = to_dir (stem->get_grob_property ("direction"));
+             hps[-stemdir] = - stemdir * infinity_f;
+           }
        }
-      else
+      hps_array.push (hps);
+
+      gaps.remove_interval (hps);
+    }
+
+  Interval max_gap;
+  Real max_gap_len =0.0;
+
+  for (int i  = gaps.allowed_regions_.size() -1;  i >=  0 ; i--)
+    {
+      Interval gap = gaps.allowed_regions_[i];
+
+      /*
+       the outer gaps are not knees.
+       */
+      if (isinf (gap[LEFT]) || isinf(gap[RIGHT]))
+       continue;
+      
+      if (gap.length () >= max_gap_len)
+       {
+         max_gap_len = gap.length();
+         max_gap = gap;
+       }
+    }
+
+  if (max_gap_len > threshold)
+    {
+      int j = 0;
+      for (int i = 0; i < stems.size(); i++)
        {
-         beam_dir = (count[UP] == count[DOWN]) ? neutral_dir 
-           : (count[UP] > count[DOWN]) ? UP : DOWN;
+         Grob* stem = stems[i];
+         if (Stem::invisible_b (stem))
+           continue;
+
+         Interval hps = hps_array[j++];
+
+
+         Direction d =  (hps.center () < max_gap.center()) ?
+           UP : DOWN ;
+         
+         stem->set_grob_property ("direction", scm_int2num (d));
+         
+         hps.intersect (max_gap);
+         assert (hps.is_empty () || hps.length () < 1e-6 );
        }
     }
+}
+
+
+
+/* Set stem's shorten property if unset.
+
+ TODO:
+   take some y-position (chord/beam/nearest?) into account
+   scmify forced-fraction
+  This is done in beam because the shorten has to be uniform over the
+  entire beam.
+
+*/
+void
+Beam::set_stem_shorten (Grob *me)
+{
+  /*
+    shortening looks silly for x staff beams
+   */
+  if (knee_b(me))
+    return ;
+  
+  Real forced_fraction = 1.0 * forced_stem_count (me)
+    / visible_stem_count (me);
+
+  int beam_count = get_beam_count (me);
+
+  SCM shorten_list = me->get_grob_property ("beamed-stem-shorten");
+  if (shorten_list == SCM_EOL)
+    return;
+
+  Real staff_space = Staff_symbol_referencer::staff_space (me);
   
-  return beam_dir;
+  SCM shorten_elt =
+    robust_list_ref (beam_count -1, shorten_list);
+  Real shorten_f = gh_scm2double (shorten_elt) * staff_space;
+
+  /* your similar cute comment here */
+  shorten_f *= forced_fraction;
+
+  if (shorten_f)
+    me->set_grob_property ("shorten", gh_double2scm (shorten_f));
 }
 
+/*  Call list of y-dy-callbacks, that handle setting of
+    grob-properties
+
+*/
+MAKE_SCHEME_CALLBACK (Beam, after_line_breaking, 1);
+SCM
+Beam::after_line_breaking (SCM smob)
+{
+  Grob *me = unsmob_grob (smob);
+
+  position_beam (me);
+  return SCM_UNSPECIFIED;
+}
 
-/*
-  Set all stems with non-forced direction to beam direction.
-  Urg: non-forced should become `without/with unforced' direction,
-       once stem gets cleaned-up.
- */
 void
-Beam::set_stem_directions ()
+Beam::position_beam (Grob *me)
 {
-  Direction d = get_direction ();
-  for (int i=0; i <stem_count (); i++)
+  if (to_boolean (me->get_grob_property ("positioning-done")))
+    return ;
+
+  me->set_grob_property ("positioning-done", SCM_BOOL_T);
+
+  /* Copy to mutable list. */
+  SCM s = ly_deep_copy (me->get_grob_property ("positions"));
+  me->set_grob_property ("positions", s);
+
+  if (ly_car (s) == SCM_BOOL_F)
     {
-      Stem *s = stem (i);
-      SCM force = s->remove_elt_property ("dir-forced");
-      if (!gh_boolean_p (force) || !gh_scm2bool (force))
-       s->set_direction (d);
+      // one wonders if such genericity is necessary  --hwn.
+      SCM callbacks = me->get_grob_property ("position-callbacks");
+      for (SCM i = callbacks; gh_pair_p (i); i = ly_cdr (i))
+       gh_call1 (ly_car (i), me->self_scm ());
     }
-} 
 
-void
-Beam::auto_knees ()
-{
-  if (!auto_knee ("auto-interstaff-knee-gap", true))
-    auto_knee ("auto-knee-gap", false);
+  set_stem_lengths (me);  
 }
 
-/*
-  Simplistic auto-knees; only consider vertical gap between two
-  adjacent chords.
 
-  `Forced' stem directions are ignored.  If you don't want auto-knees,
-  don't set, or unset autoKneeGap/autoInterstaffKneeGap.
+/*
+  Compute  a first approximation to the beam slope.
  */
-bool
-Beam::auto_knee (String gap_str, bool interstaff_b)
+MAKE_SCHEME_CALLBACK (Beam, least_squares, 1);
+SCM
+Beam::least_squares (SCM smob)
 {
-  bool knee_b = false;
-  int knee_y = 0;
-  SCM gap = get_elt_property (gap_str);
-  if (gh_number_p (gap))
-    {
-      int auto_gap_i = gh_scm2int (gap);
-      for (int i=1; i < stem_count (); i++)
-        {
-         bool is_b = (bool)(calc_interstaff_dist (stem (i), this) 
-           - calc_interstaff_dist (stem (i-1), this));
-         int l_y = (int)(stem (i-1)->chord_start_f ())
-           + (int)calc_interstaff_dist (stem (i-1), this);
-         int r_y = (int)(stem (i)->chord_start_f ())
-           + (int)calc_interstaff_dist (stem (i), this);
-         int gap_i = r_y - l_y;
-
-         if ((abs (gap_i) >= auto_gap_i) && (!interstaff_b || is_b))
-           {
-             knee_y = (r_y + l_y) / 2;
-             knee_b = true;
-             break;
-           }
+  Grob *me = unsmob_grob (smob);
+
+  int count = visible_stem_count (me);
+  Interval pos (0, 0);
+  
+  if (count < 1)
+    {
+      me->set_grob_property ("positions", ly_interval2scm (pos));
+      return SCM_UNSPECIFIED;
+    }
+
+
+  Array<Real> x_posns ;
+  Link_array<Grob> stems=
+    Pointer_group_interface__extract_grobs (me, (Grob*)0, "stems");
+  Grob *commonx = common_refpoint_of_array (stems, me, X_AXIS);
+  Grob *commony = common_refpoint_of_array (stems, me, Y_AXIS);  
+
+  Real my_y = me->relative_coordinate (commony, Y_AXIS);
+  
+  Grob *fvs  = first_visible_stem (me);
+  Grob *lvs  = last_visible_stem (me);
+  
+  Interval ideal (Stem::get_stem_info (fvs).ideal_y_
+                 + fvs->relative_coordinate (commony, Y_AXIS) -my_y,
+                 Stem::get_stem_info (lvs).ideal_y_
+                 + lvs->relative_coordinate (commony, Y_AXIS) - my_y);
+  
+  Real x0 = first_visible_stem (me)->relative_coordinate (commonx, X_AXIS);
+  for (int i=0; i < stems.size (); i++)
+    {
+      Grob* s = stems[i];
+
+      Real x = s->relative_coordinate (commonx, X_AXIS) - x0;
+      x_posns.push (x);
+    }
+  Real dx = last_visible_stem (me)->relative_coordinate (commonx, X_AXIS) - x0;
+
+  
+  Real y =0;  
+  Real dydx = 0;
+  Real dy = 0;
+  
+  if (!ideal.delta ())
+    {
+      Interval chord (Stem::chord_start_y (first_visible_stem (me)),
+                     Stem::chord_start_y (last_visible_stem (me)));
+
+      /* Simple beams (2 stems) on middle line should be allowed to be
+        slightly sloped.
+        
+        However, if both stems reach middle line,
+        ideal[LEFT] == ideal[RIGHT] and ideal.delta () == 0.
+
+        For that case, we apply artificial slope */
+      if (!ideal[LEFT] && chord.delta () && count == 2)
+       {
+         /* FIXME. -> UP */
+         Direction d = (Direction) (sign (chord.delta ()) * UP);
+         pos[d] = get_thickness (me) / 2;
+         pos[-d] = - pos[d];
        }
+      else
+       {
+         pos = ideal;
+       }
+
+      /*
+       For broken beams this doesn't work well. In this case, the
+        slope esp. of the first part of a broken beam should predict
+        where the second part goes.
+       */
+      me->set_grob_property ("least-squares-dy",
+                            gh_double2scm (pos[RIGHT] - pos[LEFT]));
     }
-  if (knee_b)
+  else
     {
-      for (int i=0; i < stem_count (); i++)
-        {
-         int y = (int)(stem (i)->chord_start_f ())
-           + (int)calc_interstaff_dist (stem (i), this);
-         stem (i)->set_direction (y < knee_y ? UP : DOWN);
-         stem (i)->set_elt_property ("dir-forced", SCM_BOOL_T);
+      Array<Offset> ideals;
+      for (int i=0; i < stems.size (); i++)
+       {
+         Grob* s = stems[i];
+         if (Stem::invisible_b (s))
+           continue;
+         ideals.push (Offset (x_posns[i],
+                              Stem::get_stem_info (s).ideal_y_
+                              + s->relative_coordinate (commony, Y_AXIS)
+                              - my_y));
        }
+      
+      minimise_least_squares (&dydx, &y, ideals);
+
+      dy = dydx * dx;
+      me->set_grob_property ("least-squares-dy", gh_double2scm (dy));
+      pos = Interval (y, (y+dy));
     }
-  return knee_b;
+
+  /*
+    "position" is relative to the staff.
+   */
+  scale_drul (&pos,  1/ Staff_symbol_referencer::staff_space (me)); 
+  
+  me->set_grob_property ("positions", ly_interval2scm (pos));
+  return SCM_UNSPECIFIED;
 }
 
+
 /*
- Set stem's shorten property if unset.
- TODO: take some y-position (nearest?) into account
+  We can't combine with previous function, since check concave and
+  slope damping comes first.
+
+TODO: we should use the concaveness to control the amount of damping
+applied.
+  
  */
-void
-Beam::set_stem_shorten ()
+MAKE_SCHEME_CALLBACK (Beam, shift_region_to_valid, 1);
+SCM
+Beam::shift_region_to_valid (SCM grob)
 {
-  if (!visible_stem_count ())
-    return;
-
-  Real forced_fraction = forced_stem_count () / visible_stem_count ();
-  if (forced_fraction < 0.5)
-    return;
-
-  int multiplicity = get_multiplicity ();
-  SCM shorten = scm_eval (scm_listify (
-    ly_symbol2scm ("beamed-stem-shorten"),
-    gh_int2scm (multiplicity), 
-    SCM_UNDEFINED));
-  Real shorten_f = gh_scm2double (shorten) 
-    * Staff_symbol_referencer_interface (this).staff_space ();
+  Grob *me = unsmob_grob (grob);
+  /*
+    Code dup.
+   */
+  Array<Real> x_posns ;
+  Link_array<Grob> stems=
+    Pointer_group_interface__extract_grobs (me, (Grob*)0, "stems");
+  Grob *commonx = common_refpoint_of_array (stems, me, X_AXIS);
+  Grob *commony = common_refpoint_of_array (stems, me, Y_AXIS);  
 
-  /* cute, but who invented this -- how to customise ? */
-  if (forced_fraction < 1)
-    shorten_f /= 2;
+  Grob *fvs = first_visible_stem (me);
 
-  for (int i=0; i < stem_count (); i++)
+  if (!fvs)
+    return SCM_UNSPECIFIED;
+    
+  Real x0 =fvs->relative_coordinate (commonx, X_AXIS);
+  for (int i=0; i < stems.size (); i++)
     {
-      Stem* s = stem (i);
-      if (s->invisible_b ())
-        continue;
-      if (gh_number_p (s->get_elt_property ("shorten")))
-       s->set_elt_property ("shorten", gh_double2scm (shorten_f));
+      Grob* s = stems[i];
+
+      Real x = s->relative_coordinate (commonx, X_AXIS) - x0;
+      x_posns.push (x);
     }
-}
-/*
-  Set elt properties height and y-position if not set.
-  Adjust stem lengths to reach beam.
- */
-void
-Beam::do_post_processing ()
-{
-  /* first, calculate y, dy */
-  Real y, dy;
-  calc_position_and_height (&y, &dy);
-  if (suspect_slope_b (y, dy))
-    dy = 0;
 
-  Real damped_dy = calc_slope_damping_f (dy);
-  Real quantised_dy = quantise_dy_f (damped_dy);
+  Grob *lvs = last_visible_stem (me);
+  if (!lvs)
+    return SCM_UNSPECIFIED;
+  
+  Real dx = lvs->relative_coordinate (commonx, X_AXIS) - x0;
+
+  Drul_array<Real> pos = ly_scm2interval ( me->get_grob_property ("positions"));
+
+  scale_drul (&pos,  Staff_symbol_referencer::staff_space (me));
+  
+  Real dy = pos[RIGHT] - pos[LEFT];
+  Real y = pos[LEFT];
+  Real dydx =dy/dx;
 
-  y += (dy - quantised_dy) / 2;
-  dy = quantised_dy;
   
   /*
-    until here, we used only stem_info, which acts as if dir=up
+    Shift the positions so that we have a chance of finding good
+    quants (i.e. no short stem failures.)
    */
-  y *= get_direction ();
-  dy *= get_direction ();
-
-  /* set or read dy as necessary */
-  SCM s = get_elt_property ("height");
-  if (gh_number_p (s))
-    dy = gh_scm2double (s);
-  else
-    set_elt_property ("height", gh_double2scm (dy));
-
-  /* set or read y as necessary */
-  s = get_elt_property ("y-position");
-  if (gh_number_p (s))
+  Interval feasible_left_point;
+  feasible_left_point.set_full ();
+  for (int i=0; i < stems.size (); i++)
     {
-      y = gh_scm2double (s);
-      set_stem_length (y, dy);
-    }
-  else
-    { 
-      /* we can modify y, so we should quantise y */
-      Real y_shift = check_stem_length_f (y, dy);
-      y += y_shift;
-      y = quantise_y_f (y, dy, 0);
-      set_stem_length (y, dy);
-      y_shift = check_stem_length_f (y, dy);
-
-      Real internote_f = paper_l ()->get_var ("interline") / 2;
-      if (y_shift > internote_f / 4)
-       {
-         y += y_shift;
+      Grob* s = stems[i];
+      if (Stem::invisible_b (s))
+       continue;
 
-         /*
-           for significantly lengthened or shortened stems,
-           request quanting the other way.
-         */
-         int quant_dir = 0;
-         if (abs (y_shift) > internote_f / 2)
-           quant_dir = sign (y_shift) * get_direction ();
-         y = quantise_y_f (y, dy, quant_dir);
-         set_stem_length (y, dy);
-       }
+      Direction d = Stem::get_direction (s);
 
-      set_elt_property ("y-position", gh_double2scm (y));
-    }
-}
+      Real left_y =
+       Stem::get_stem_info (s).shortest_y_
+       - dydx * x_posns [i];
 
-/*
-  See Documentation/tex/fonts.doc
- */
-void
-Beam::calc_position_and_height (Real* y, Real* dy) const
-{
-  *y = *dy = 0;
-  if (visible_stem_count () <= 1)
-    return;
+      /*
+       left_y is now relative to the stem S. We want relative to
+       ourselves, so translate:
+       */
+      left_y += 
+       + s->relative_coordinate (commony, Y_AXIS)
+       - me->relative_coordinate (commony, Y_AXIS);
+
+      Interval flp ;
+      flp.set_full ();
+      flp[-d] = left_y;
 
-  Real first_ideal = first_visible_stem ()->calc_stem_info ().idealy_f_;
-  if (first_ideal == last_visible_stem ()->calc_stem_info ().idealy_f_)
+      feasible_left_point.intersect (flp);
+    }
+      
+  if (feasible_left_point.is_empty ())
     {
-      *dy = 0;
-      *y = first_ideal;
-      return;
+      warning (_("Not sure that we can find a nice beam slope (no viable initial configuration found)."));
     }
-
-  Least_squares ls;
-  Real x0 = first_visible_stem ()->hpos_f ();
-  for (int i=0; i < stem_count (); i++)
+  else if (!feasible_left_point.contains (y))
     {
-      Stem* s = stem (i);
-      if (s->invisible_b ())
-        continue;
-      ls.input.push (Offset (s->hpos_f () - x0, 
-        s->calc_stem_info ().idealy_f_));
+      if (isinf (feasible_left_point[DOWN]))
+       y = feasible_left_point[UP] - REGION_SIZE;
+      else if (isinf (feasible_left_point[UP]))
+       y = feasible_left_point[DOWN]+ REGION_SIZE;
+      else
+       y = feasible_left_point.center ();
     }
-  Real dydx;
-  ls.minimise (dydx, *y); // duh, takes references
-
-  Real dx = last_visible_stem ()->hpos_f () - x0;
-  *dy = dydx * dx;
+  
+  pos = Drul_array<Real> (y, (y+dy));
+  scale_drul (&pos, 1/ Staff_symbol_referencer::staff_space (me));
+  
+  me->set_grob_property ("positions", ly_interval2scm (pos));
+  return SCM_UNSPECIFIED;
 }
 
-bool
-Beam::suspect_slope_b (Real y, Real dy) const
+
+MAKE_SCHEME_CALLBACK (Beam, check_concave, 1);
+SCM
+Beam::check_concave (SCM smob)
 {
-  /*
-    steep slope running against lengthened stem is suspect
-  */
-  Real first_ideal = first_visible_stem ()->calc_stem_info ().idealy_f_;
-  Real last_ideal = last_visible_stem ()->calc_stem_info ().idealy_f_;
-  Real lengthened = paper_l ()->get_var ("beam_lengthened");
-  Real steep = paper_l ()->get_var ("beam_steep_slope");
+  Grob *me = unsmob_grob (smob);
 
-  Real dx = last_visible_stem ()->hpos_f () - first_visible_stem ()->hpos_f ();
-  Real dydx = dy/dx;
+  Link_array<Grob> stems = 
+    Pointer_group_interface__extract_grobs (me, (Grob*) 0, "stems");
 
-  if (((y - first_ideal > lengthened) && (dydx > steep))
-      || ((y + dy - last_ideal > lengthened) && (dydx < -steep)))
+  for (int i = 0; i < stems.size ();)
     {
-      return true;
+      if (Stem::invisible_b (stems[i]))
+       stems.del (i);
+      else
+       i++;
     }
-  return false;
-}
+  
+  if (stems.size () < 3)
+    return SCM_UNSPECIFIED;
 
-/*
-  This neat trick is by Werner Lemberg,
-  damped = tanh (slope)
-  corresponds with some tables in [Wanske]
-*/
-Real
-Beam::calc_slope_damping_f (Real dy) const
-{
-  SCM damp = get_elt_property ("damping"); // remove?
-  int damping = 1;             // ugh.
-  if (gh_number_p (damp))
-    damping = gh_scm2int (damp);
 
-  if (damping)
+  /* Concaveness #1: If distance of an inner notehead to line between
+     two outer noteheads is bigger than CONCAVENESS-GAP (2.0ss),
+     beam is concave (Heinz Stolba).
+
+     In the case of knees, the line connecting outer heads is often
+     not related to the beam slope (it may even go in the other
+     direction). Skip the check when the outer stems point in
+     different directions. --hwn
+     
+  */
+  bool concaveness1 = false;
+  SCM gap = me->get_grob_property ("concaveness-gap");
+  if (gh_number_p (gap)
+      && Stem::get_direction(stems.top ())
+         == Stem::get_direction(stems[0]))
     {
-      Real dx = last_visible_stem ()->hpos_f ()
-       - first_visible_stem ()->hpos_f ();
-      Real dydx = dy/dx;
-      dydx = 0.6 * tanh (dydx) / damping;
-      return dydx * dx;
+      Real r1 = gh_scm2double (gap);
+      Real dy = Stem::chord_start_y (stems.top ())
+       - Stem::chord_start_y (stems[0]);
+
+      
+      Real slope = dy / (stems.size () - 1);
+      
+      Real y0 = Stem::chord_start_y (stems[0]);
+      for (int i = 1; i < stems.size () - 1; i++)
+       {
+         Real c = (Stem::chord_start_y (stems[i]) - y0) - i * slope;
+         if (c > r1)
+           {
+             concaveness1 = true;
+             break;
+           }
+       }
     }
-  return dy;
-}
 
-Real
-Beam::calc_stem_y_f (Stem* s, Real y, Real dy) const
-{
-  Real beam_f = gh_scm2double (get_elt_property ("beam-thickness"));
-  int   multiplicity = get_multiplicity ();
+    
+  /* Concaveness #2: Sum distances of inner noteheads that fall
+     outside the interval of the two outer noteheads.
 
+     We only do this for beams where first and last stem have the same
+     direction. --hwn.
 
-  Real interbeam_f = paper_l ()->interbeam_f (multiplicity);
-  Real x0 = first_visible_stem ()->hpos_f ();
-  Real dx = last_visible_stem ()->hpos_f () - x0;
-  Real stem_y = (s->hpos_f () - x0) / dx * dy + y;
 
-  /* knee */
-  if (get_direction () != s->get_direction ())
+     Note that "convex" stems compensate for "concave" stems.
+     (is that intentional?) --hwn.
+  */
+  
+  Real concaveness2 = 0;
+  SCM thresh = me->get_grob_property ("concaveness-threshold");
+  Real r2 = infinity_f;
+  if (!concaveness1 && gh_number_p (thresh)
+      && Stem::get_direction(stems.top ())
+         == Stem::get_direction(stems[0]))
     {
-      stem_y -= get_direction () * (beam_f / 2
-       + (multiplicity - 1) * interbeam_f);
+      r2 = gh_scm2double (thresh);
 
-      Staff_symbol_referencer_interface me (s);
-      Staff_symbol_referencer_interface last (last_visible_stem ());
+      Direction dir = Stem::get_direction(stems.top ());
+      Real concave = 0;
+      Interval iv (Stem::chord_start_y (stems[0]),
+                  Stem::chord_start_y (stems.top ()));
       
-      if ((s != first_visible_stem ())
-         && me.staff_symbol_l () != last.staff_symbol_l ())
-       stem_y += get_direction () 
-                 * (multiplicity - (s->flag_i () - 2) >? 0) * interbeam_f;
-    }
-  return stem_y;
-}
+      if (iv[MAX] < iv[MIN])
+       iv.swap ();
+      
+      for (int i = 1; i < stems.size () - 1; i++)
+       {
+         Real f = Stem::chord_start_y (stems[i]);
+         concave += ((f - iv[MAX] ) >? 0) +
+           ((f - iv[MIN] ) <? 0);
+       }
+      concave *= dir;
+      concaveness2 = concave / (stems.size () - 2);
+      
+      /*
 
-Real
-Beam::check_stem_length_f (Real y, Real dy) const
-{
-  Real shorten = 0;
-  Real lengthen = 0;
-  for (int i=0; i < stem_count (); i++)
-    {
-      Stem* s = stem (i);
-      if (s->invisible_b ())
-       continue;
+      ugh: this is the a kludge to get
+      input/regression/beam-concave.ly to behave as
+      baerenreiter.
 
-      Real stem_y = calc_stem_y_f (s, y, dy);
-       
-      stem_y *= get_direction ();
-      Stem_info info = s->calc_stem_info ();
+      */
 
-      if (stem_y > info.maxy_f_)
-       shorten = shorten <? info.maxy_f_ - stem_y;
+      /*
+       huh? we're dividing twice (which is not scalable) meaning that
+       the longer the beam, the more unlikely it will be
+       concave. Maybe you would even expect the other way around??
 
-      if (stem_y < info.miny_f_)
-        lengthen = lengthen >? info.miny_f_ - stem_y; 
+       --hwn.
+       
+       */
+      concaveness2 /= (stems.size () - 2);
     }
+  
+  /* TODO: some sort of damping iso -> plain horizontal */
+  if (concaveness1 || concaveness2 > r2)
+    {
+      Drul_array<Real> pos = ly_scm2interval (me->get_grob_property ("positions"));
+      Real r = linear_combination (pos, 0);
 
-  if (lengthen && shorten)
-    warning (_ ("weird beam vertical offset"));
+      r /= Staff_symbol_referencer::staff_space (me);
+      me->set_grob_property ("positions", ly_interval2scm (Drul_array<Real> (r, r)));
+      me->set_grob_property ("least-squares-dy", gh_double2scm (0));
+    }
 
-  /* when all stems are too short, normal stems win */
-  if (shorten)
-    return shorten * get_direction ();
-  else
-    return lengthen * get_direction ();
+  return SCM_UNSPECIFIED;
 }
 
-void
-Beam::set_stem_length (Real y, Real dy)
+/* This neat trick is by Werner Lemberg,
+   damped = tanh (slope)
+   corresponds with some tables in [Wanske] CHECKME */
+MAKE_SCHEME_CALLBACK (Beam, slope_damping, 1);
+SCM
+Beam::slope_damping (SCM smob)
 {
-  Real internote_f = paper_l ()->get_var ("interline") / 2;
-  for (int i=0; i < stem_count (); i++)
-    {
-      Stem* s = stem (i);
-      if (s->invisible_b ())
-       continue;
+  Grob *me = unsmob_grob (smob);
 
-      Real stem_y = calc_stem_y_f (s, y, dy);
+  if (visible_stem_count (me) <= 1)
+    return SCM_UNSPECIFIED;
 
-      /* caution: stem measures in staff-positions */
-      s->set_stemend ((stem_y - calc_interstaff_dist (s, this)) / internote_f);
-    }
-}
+  SCM s = me->get_grob_property ("damping"); 
+  int damping = gh_scm2int (s);
 
-/*
-  [Ross] (simplification of)
-  Try to set dy complying with:
-    - zero
-    - beam_f / 2 + staffline_f / 2
-    - beam_f + staffline_f
-  + n * interline
-
-  TODO: get allowed-positions as scm list (aarg: from paper block)
-*/
-Real
-Beam::quantise_dy_f (Real dy) const
-{
-  SCM s = get_elt_property ("slope-quantisation");
-  
-  if (s == ly_symbol2scm ("none"))
-    return dy;
+  if (damping)
+    {
+      Drul_array<Real>  pos = ly_scm2interval (me->get_grob_property ("positions"));
+      scale_drul (&pos,  Staff_symbol_referencer::staff_space (me));
+      
+      Real dy = pos[RIGHT] - pos[LEFT];
 
-  Staff_symbol_referencer_interface st (this);
-  Real interline_f = st.staff_space ();
-  
-  Real staffline_f = paper_l ()->get_var ("stafflinethickness");
-  Real beam_f = gh_scm2double (get_elt_property ("beam-thickness"));;
+      Grob *fvs  = first_visible_stem (me);
+      Grob *lvs  = last_visible_stem (me);
 
-  Array<Real> allowed_fraction (3);
-  allowed_fraction[0] = 0;
-  allowed_fraction[1] = (beam_f / 2 + staffline_f / 2);
-  allowed_fraction[2] = (beam_f + staffline_f);
+      Grob *commonx = fvs->common_refpoint (lvs, X_AXIS);
 
-  allowed_fraction.push (interline_f);
-  Interval iv = quantise_iv (allowed_fraction,  abs (dy));
-  Real q = (abs (dy) - iv[SMALLER] <= iv[BIGGER] - abs (dy))
-    ? iv[SMALLER]
-    : iv[BIGGER];
 
-  return q * sign (dy);
+      Real dx = last_visible_stem (me)->relative_coordinate (commonx, X_AXIS)
+       - first_visible_stem (me)->relative_coordinate (commonx, X_AXIS);
+      Real dydx = dy && dx ? dy/dx : 0;
+      dydx = 0.6 * tanh (dydx) / damping;
+
+      Real damped_dy = dydx * dx;
+      pos[LEFT] += (dy - damped_dy) / 2;
+      pos[RIGHT] -= (dy - damped_dy) / 2;
+
+      scale_drul (&pos, 1/Staff_symbol_referencer::staff_space (me));
+      
+      me->set_grob_property ("positions", ly_interval2scm (pos));
+    }
+  return SCM_UNSPECIFIED;
 }
 
 /*
-  Prevent interference from stafflines and beams.
-  See Documentation/tex/fonts.doc
-
-  TODO: get allowed-positions as scm list (aarg: from paper block)
+  Report slice containing the numbers that are both in (car BEAMING)
+  and (cdr BEAMING)
  */
-Real
-Beam::quantise_y_f (Real y, Real dy, int quant_dir)
+Slice
+where_are_the_whole_beams(SCM beaming)
 {
-   /*
-    We only need to quantise the (left) y-position of the beam,
-    since dy is quantised too.
-    if extend_b then stems must *not* get shorter
-   */
-  SCM s = get_elt_property ("slope-quantisation");
-  if (s == ly_symbol2scm ("none"))
-    return y;
-
-  /*
-    ----------------------------------------------------------
-                                                   ########
-                                       ########
-                             ########
-    --------------########------------------------------------
-       ########
-
-       hang       straddle   sit        inter      hang
-   */
-
-  Staff_symbol_referencer_interface sinf (this);
-  Real space = sinf.staff_space ();
-  Real staffline_f = paper_l ()->get_var ("stafflinethickness");
-  Real beam_f = gh_scm2double (get_elt_property ("beam-thickness"));;
-
-  Real straddle = 0;
-  Real sit = beam_f / 2 - staffline_f / 2;
-  Real hang = space - beam_f / 2 + staffline_f / 2;
-
-  /*
-    Put all allowed positions into an array.
-    Whether a position is allowed or not depends on 
-    strictness of quantisation, multiplicity and direction.
-
-    For simplicity, we'll assume dir = UP and correct if 
-    dir = DOWN afterwards.
-   */
+  Slice l; 
   
-  int multiplicity = get_multiplicity ();
-
-
-  Array<Real> allowed_position;
-  if (s == ly_symbol2scm ("normal"))
-    {
-      if ((multiplicity <= 2) || (abs (dy) >= staffline_f / 2))
-       allowed_position.push (straddle);
-      if ((multiplicity <= 1) || (abs (dy) >= staffline_f / 2))
-       allowed_position.push (sit);
-      allowed_position.push (hang);
-    }
-  else if (s == ly_symbol2scm ("traditional"))
+  for( SCM s = gh_car (beaming); gh_pair_p (s) ; s = gh_cdr (s))
     {
-      // TODO: check and fix TRADITIONAL
-      if ((multiplicity <= 2) || (abs (dy) >= staffline_f / 2))
-       allowed_position.push (straddle);
-      if ((multiplicity <= 1) && (dy <= staffline_f / 2))
-       allowed_position.push (sit);
-      if (dy >= -staffline_f / 2)
-       allowed_position.push (hang);
+      if (scm_memq (gh_car (s), gh_cdr (beaming)) != SCM_BOOL_F)
+       
+       l.add_point (gh_scm2int (gh_car (s)));
     }
 
-  allowed_position.push (space);
-  Real up_y = get_direction () * y;
-  Interval iv = quantise_iv (allowed_position, up_y);
-
-  Real q = up_y - iv[SMALLER] <= iv[BIGGER] - up_y 
-    ? iv[SMALLER] : iv[BIGGER];
-  if (quant_dir)
-    q = iv[(Direction)quant_dir];
-
-  return q * get_direction ();
+  return l;
 }
 
-void
-Beam::set_beaming (Beaming_info_list *beaming)
+/* Return the Y position of the stem-end, given the Y-left, Y-right
+   in POS for stem S.  This Y position is relative to S. */
+Real
+Beam::calc_stem_y (Grob *me, Grob* s, Grob ** common,
+                  Real xl, Real xr,
+                  Drul_array<Real> pos, bool french) 
 {
-  Direction d = LEFT;
-  for (int i=0; i  < stem_count (); i++)
+  Real beam_translation = get_beam_translation (me);
+
+    
+  Real r = s->relative_coordinate (common[X_AXIS], X_AXIS) - xl;
+  Real dy = pos[RIGHT] - pos[LEFT];
+  Real dx = xr - xl;
+  Real stem_y_beam0 = (dy && dx
+                      ? r / dx
+                      * dy
+                      : 0) + pos[LEFT];
+  
+  Direction my_dir = get_grob_direction (s);
+  SCM beaming = s->get_grob_property ("beaming");
+  Real stem_y = stem_y_beam0;
+  if (french)
     {
-      do
-       {
-         if (stem (i)->beam_count (d) == 0)
-           stem (i)->set_beaming ( beaming->infos_.elem (i).beams_i_drul_[d],d);
-       }
-      while (flip (&d) != LEFT);
+      Slice bm = where_are_the_whole_beams (beaming);
+      if (!bm.is_empty ())
+       stem_y += beam_translation * bm[-my_dir];
+    }
+  else
+    {
+      Slice bm = Stem::beam_multiplicity(s);
+      if (!bm.is_empty ())
+       stem_y +=bm[my_dir] * beam_translation;
     }
+  
+  Real id = me->relative_coordinate (common[Y_AXIS], Y_AXIS)
+    - s->relative_coordinate (common[Y_AXIS], Y_AXIS);
+  
+  return stem_y + id;
 }
 
-
-
 /*
-  beams to go with one stem.
-
-  BURP
-  clean  me up.
-  */
-Molecule
-Beam::stem_beams (Stem *here, Stem *next, Stem *prev) const
+  Hmm.  At this time, beam position and slope are determined.  Maybe,
+  stem directions and length should set to relative to the chord's
+  position of the beam.  */
+void
+Beam::set_stem_lengths (Grob *me)
 {
-  if ((next && !(next->hpos_f () > here->hpos_f ())) ||
-      (prev && !(prev->hpos_f () < here->hpos_f ())))
-      programming_error ("Beams are not left-to-right");
+  Link_array<Grob> stems=
+    Pointer_group_interface__extract_grobs (me, (Grob*)0, "stems");
 
-  Real staffline_f = paper_l ()->get_var ("stafflinethickness");
-  int   multiplicity = get_multiplicity ();
-
-
-  Real interbeam_f = paper_l ()->interbeam_f (multiplicity);
-  Real beam_f = gh_scm2double (get_elt_property ("beam-thickness"));;
-
-  Real dy = interbeam_f;
-  Real stemdx = staffline_f;
-
-  Real dx = last_visible_stem ()->hpos_f () - first_visible_stem ()->hpos_f ();
-  Real dydx = get_real ("height")/dx;
-
-  Molecule leftbeams;
-  Molecule rightbeams;
-
-  // UGH
-  Real nw_f;
-  if (!here->first_head ())
-    nw_f = 0;
-  else if (here->type_i ()== 1)
-    nw_f = paper_l ()->get_var ("wholewidth");
-  else if (here->type_i () == 2)
-    nw_f = paper_l ()->get_var ("notewidth") * 0.8;
-  else
-    nw_f = paper_l ()->get_var ("quartwidth");
-
-  /* half beams extending to the left. */
-  if (prev)
+  if (!stems.size ())
+    return;
+  
+  Grob *common[2];
+  for (int a = 2; a--;)
+    common[a] = common_refpoint_of_array (stems, me, Axis(a));
+  
+  Drul_array<Real> pos = ly_scm2realdrul (me->get_grob_property ("positions"));
+  Real staff_space = Staff_symbol_referencer::staff_space (me);
+  scale_drul (&pos,  staff_space);
+
+  bool gap = false;
+  Real thick =0.0;
+  if (gh_number_p (me->get_grob_property ("gap-count"))
+      &&gh_scm2int (me->get_grob_property ("gap-count")))
     {
-      int lhalfs= lhalfs = here->beam_count (LEFT) - prev->beam_count (RIGHT);
-      int lwholebeams= here->beam_count (LEFT) <? prev->beam_count (RIGHT) ;
-      /*
-       Half beam should be one note-width, 
-       but let's make sure two half-beams never touch
-       */
-      Real w = here->hpos_f () - prev->hpos_f ();
-      w = w/2 <? nw_f;
-      Molecule a;
-      if (lhalfs)              // generates warnings if not
-       a =  lookup_l ()->beam (dydx, w, beam_f);
-      a.translate (Offset (-w, -w * dydx));
-      for (int j = 0; j  < lhalfs; j++)
-       {
-         Molecule b (a);
-         b.translate_axis (-get_direction () * dy * (lwholebeams+j), Y_AXIS);
-         leftbeams.add_molecule (b);
-       }
+      gap = true;
+      thick = get_thickness(me);
     }
-
-  if (next)
+      
+  // ugh -> use commonx
+  Grob * fvs = first_visible_stem (me);
+  Grob *lvs = last_visible_stem (me);
+    
+  Real xl = fvs ? fvs->relative_coordinate (common[X_AXIS], X_AXIS) : 0.0;
+  Real xr = lvs ? lvs->relative_coordinate (common[X_AXIS], X_AXIS) : 0.0;
+  
+  for (int i=0; i < stems.size (); i++)
     {
-      int rhalfs  = here->beam_count (RIGHT) - next->beam_count (LEFT);
-      int rwholebeams= here->beam_count (RIGHT) <? next->beam_count (LEFT) ;
-
-      Real w = next->hpos_f () - here->hpos_f ();
-      Molecule a = lookup_l ()->beam (dydx, w + stemdx, beam_f);
-      a.translate_axis( - stemdx/2, X_AXIS);
-      int j = 0;
-      Real gap_f = 0;
-
-      SCM gap = get_elt_property ("beam-gap");
-      if (gh_number_p (gap))
-       {
-         int gap_i = gh_scm2int ( (gap));
-         int nogap = rwholebeams - gap_i;
-         
-         for (; j  < nogap; j++)
-           {
-             Molecule b (a);
-             b.translate_axis (-get_direction () * dy * j, Y_AXIS);
-             rightbeams.add_molecule (b);
-           }
-         // TODO: notehead widths differ for different types
-         gap_f = nw_f / 2;
-         w -= 2 * gap_f;
-         a = lookup_l ()->beam (dydx, w + stemdx, beam_f);
-       }
-
-      for (; j  < rwholebeams; j++)
-       {
-         Molecule b (a);
-         if (!here->invisible_b ())
-           b.translate (Offset (gap_f, -get_direction () * dy * j));
-         else
-           b.translate (Offset (0, -get_direction () * dy * j));
-         rightbeams.add_molecule (b);
-       }
+      Grob* s = stems[i];
+      if (Stem::invisible_b (s))
+       continue;
 
-      w = w/2 <? nw_f;
-      if (rhalfs)
-       a = lookup_l ()->beam (dydx, w, beam_f);
+      bool french = to_boolean (s->get_grob_property ("french-beaming"));
+      Real stem_y = calc_stem_y (me, s, common,
+                                xl, xr,
+                                pos, french && s != lvs && s!= fvs);
 
-      for (; j  < rwholebeams + rhalfs; j++)
-       {
-         Molecule b (a);
-         b.translate_axis (-get_direction () * dy * j, Y_AXIS);
-         rightbeams.add_molecule (b);
-       }
+      /*
+       Make the stems go up to the end of the beam. This doesn't matter
+       for normal beams, but for tremolo beams it looks silly otherwise.
+       */
+      if (gap)
+       stem_y += thick * 0.5 * get_grob_direction (s);
 
+      Stem::set_stemend (s, 2* stem_y / staff_space);
     }
-  leftbeams.add_molecule (rightbeams);
-
-  /*
-    Does beam quanting think  of the asymetry of beams? 
-    Refpoint is on bottom of symbol. (FIXTHAT) --hwn.
-   */
-  return leftbeams;
 }
 
-
-Molecule*
-Beam::do_brew_molecule_p () const
+void
+Beam::set_beaming (Grob *me, Beaming_info_list *beaming)
 {
-  Molecule *mol_p = new Molecule;
-  if (!stem_count ())
-    return mol_p;
+  Link_array<Grob> stems=
+    Pointer_group_interface__extract_grobs (me, (Grob *)0, "stems");
   
-  Real x0 = first_visible_stem ()->hpos_f ();
-  Real dx = last_visible_stem ()->hpos_f () - x0;
-  Real dydx = get_real ("height")/dx;
-  Real y = get_real ("y-position");
-  for (int j=0; j <stem_count (); j++)
+  Direction d = LEFT;
+  for (int i=0; i  < stems.size (); i++)
     {
-      Stem *i = stem (j);
-      Stem * prev = (j > 0)? stem (j-1) : 0;
-      Stem * next = (j < stem_count ()-1) ? stem (j+1) :0;
-
-      Molecule sb = stem_beams (i, next, prev);
-      Real x = i->hpos_f ()-x0;
-      sb.translate (Offset (x, x * dydx + y));
-      mol_p->add_molecule (sb);
+      /*
+       Don't overwrite user settings.
+       */
+      
+      do
+       {
+         /* Don't set beaming for outside of outer stems */      
+         if ((d == LEFT && i == 0)
+             ||(d == RIGHT && i == stems.size () -1))
+           continue;
+
+         Grob *st =  stems[i];
+         SCM beaming_prop = st->get_grob_property ("beaming");
+         if (beaming_prop == SCM_EOL ||
+             index_get_cell (beaming_prop, d) == SCM_EOL)
+           {
+             int b = beaming->infos_.elem (i).beams_i_drul_[d];
+             if (i>0
+                 && i < stems.size() -1
+                 && Stem::invisible_b (st))
+               b = b <? beaming->infos_.elem(i).beams_i_drul_[-d];
+             
+             Stem::set_beaming (st, b, d);
+           }
+       }
+      while (flip (&d) != LEFT);
     }
-  mol_p->translate_axis (x0 
-    - spanned_drul_[LEFT]->relative_coordinate (0, X_AXIS), X_AXIS);
-
-  return mol_p;
 }
 
 int
-Beam::forced_stem_count () const
+Beam::forced_stem_count (Grob *me) 
 {
+  Link_array<Grob>stems = 
+    Pointer_group_interface__extract_grobs (me, (Grob*) 0, "stems");
   int f = 0;
-  for (int i=0; i < stem_count (); i++)
+  for (int i=0; i < stems.size (); i++)
     {
-      Stem *s = stem (i);
+      Grob *s = stems[i];
 
-      if (s->invisible_b ())
+      if (Stem::invisible_b (s))
        continue;
 
-      if (((int)s->chord_start_f ()) 
-        && (s->get_direction () != s->get_default_dir ()))
+      /* I can imagine counting those boundaries as a half forced stem,
+        but let's count them full for now. */
+      if (abs (Stem::chord_start_y (s)) > 0.1
+        && (Stem::get_direction (s) != Stem::get_default_dir (s)))
         f++;
     }
   return f;
@@ -806,72 +1394,194 @@ Beam::forced_stem_count () const
 
 
 
-/*
-  TODO: Fix this class. This is wildly inefficient.
-  And it sux.  Yet another array/list 'interface'.
- */
-Stem *
-Beam::stem (int i) const
-{
-  return Group_interface__extract_elements ((Beam*) this, (Stem*) 0, "stems")[i];
-}
 
 int
-Beam::stem_count () const
+Beam::visible_stem_count (Grob *me) 
 {
-  Group_interface gi (this, "stems");
-  return gi.count ();
+  Link_array<Grob>stems = 
+    Pointer_group_interface__extract_grobs (me, (Grob*) 0, "stems");
+  int c = 0;
+  for (int i = stems.size (); i--;)
+    {
+      if (!Stem::invisible_b (stems[i]))
+        c++;
+    }
+  return c;
 }
 
-Stem*
-Beam::stem_top () const
+Grob*
+Beam::first_visible_stem (Grob *me) 
 {
-  SCM s = get_elt_property ("stems");
+  Link_array<Grob>stems = 
+    Pointer_group_interface__extract_grobs (me, (Grob*) 0, "stems");
   
-  return gh_pair_p (s) ? dynamic_cast<Stem*> (unsmob_element (gh_car (s))) : 0;
-    
-  //Group_interface__extract_elements ((Beam*) this, (Stem*) 0, "stems")[stem_count () - 1];
+  for (int i = 0; i < stems.size (); i++)
+    {
+      if (!Stem::invisible_b (stems[i]))
+        return stems[i];
+    }
+  return 0;
 }
 
-/* burp */
-int
-Beam::visible_stem_count () const
+Grob*
+Beam::last_visible_stem (Grob *me) 
 {
-  int c = 0;
-  for (int i = 0; i < stem_count (); i++)
+  Link_array<Grob>stems = 
+    Pointer_group_interface__extract_grobs (me, (Grob*) 0, "stems");
+  for (int i = stems.size (); i--;)
     {
-      if (!stem (i)->invisible_b ())
-        c++;
+      if (!Stem::invisible_b (stems[i]))
+        return stems[i];
     }
-  return c;
+  return 0;
+}
+
+
+/*
+  [TODO]
+  
+  handle rest under beam (do_post: beams are calculated now)
+  what about combination of collisions and rest under beam.
+
+  Should lookup
+    
+    rest -> stem -> beam -> interpolate_y_position ()
+*/
+MAKE_SCHEME_CALLBACK (Beam, rest_collision_callback, 2);
+SCM
+Beam::rest_collision_callback (SCM element_smob, SCM axis)
+{
+  Grob *rest = unsmob_grob (element_smob);
+  Axis a = (Axis) gh_scm2int (axis);
+
+  if (gh_number_p (rest->get_grob_property ("staff-position")))
+    return gh_int2scm (0);
+  
+  assert (a == Y_AXIS);
+
+  Grob *st = unsmob_grob (rest->get_grob_property ("stem"));
+  Grob *stem = st;
+  if (!stem)
+    return gh_double2scm (0.0);
+  Grob *beam = unsmob_grob (stem->get_grob_property ("beam"));
+  if (!beam
+      || !Beam::has_interface (beam)
+      || !Beam::visible_stem_count (beam))
+    return gh_double2scm (0.0);
+
+  Drul_array<Real> pos (0, 0);
+  SCM s = beam->get_grob_property ("positions");
+  if (gh_pair_p (s) && gh_number_p (ly_car (s)))
+    pos = ly_scm2interval (s);
+  Real staff_space = Staff_symbol_referencer::staff_space (rest);
+
+  scale_drul (&pos, staff_space);
+  
+
+  Real dy = pos[RIGHT] - pos[LEFT];
+  
+  // ugh -> use commonx
+  Real x0 = first_visible_stem (beam)->relative_coordinate (0, X_AXIS);
+  Real dx = last_visible_stem (beam)->relative_coordinate (0, X_AXIS) - x0;
+  Real dydx = dy && dx ? dy/dx : 0;
+  
+  Direction d = Stem::get_direction (stem);
+  Real stem_y = pos[LEFT] + (stem->relative_coordinate (0, X_AXIS) - x0) * dydx;
+  
+  Real beam_translation = get_beam_translation (beam);
+  Real beam_thickness = Beam::get_thickness (beam);
+  
+  int beam_count = get_direction_beam_count (beam, d);
+  Real height_of_my_beams = beam_thickness / 2
+    + (beam_count - 1) * beam_translation;
+  Real beam_y = stem_y - d * height_of_my_beams;
+
+  Grob *common_y = rest->common_refpoint (beam, Y_AXIS);
+
+  Real rest_dim = rest->extent (common_y, Y_AXIS)[d];
+  Real minimum_distance =
+    staff_space * robust_scm2double (rest->get_grob_property ("minimum-distance"), 0.0);
+
+  Real shift = d * (((beam_y - d * minimum_distance) - rest_dim) * d  <? 0.0);
+
+  shift /= staff_space;
+  Real rad = Staff_symbol_referencer::line_count (rest) * staff_space / 2;
+
+  /* Always move discretely by half spaces */
+  shift = ceil (fabs (shift * 2.0)) / 2.0 * sign (shift);
+
+  /* Inside staff, move by whole spaces*/
+  if ((rest->extent (common_y, Y_AXIS)[d] + staff_space * shift) * d
+      < rad
+      || (rest->extent (common_y, Y_AXIS)[-d] + staff_space * shift) * -d
+      < rad)
+    shift = ceil (fabs (shift)) *sign (shift);
+
+  return gh_double2scm (staff_space * shift);
 }
 
-Stem*
-Beam::first_visible_stem () const
+bool
+Beam::knee_b (Grob* me)
 {
-  for (int i = 0; i < stem_count (); i++)
+  SCM k = me->get_grob_property ("knee");
+  if (gh_boolean_p (k))
+    return gh_scm2bool (k);
+
+  bool knee = false;
+  int d = 0;
+  for (SCM s = me->get_grob_property ("stems"); gh_pair_p (s); s = ly_cdr (s))
     {
-      Stem* s = stem (i);
-      if (!s->invisible_b ())
-        return s;
+      Direction dir = get_grob_direction (unsmob_grob (ly_car (s)));
+      if (d && d != dir)
+       {
+         knee = true;
+         break;
+       }
+      d = dir;
     }
+  
+  me->set_grob_property ("knee", gh_bool2scm (knee));
 
-  assert (0);
-
-  return 0;
+  return knee;
 }
 
-Stem*
-Beam::last_visible_stem () const
+int
+Beam::get_direction_beam_count (Grob *me, Direction d )
 {
-  for (int i = stem_count (); i > 0; i--)
+  Link_array<Grob>stems = 
+    Pointer_group_interface__extract_grobs (me, (Grob*) 0, "stems");
+  int bc = 0;
+  
+  for (int i = stems.size (); i--;)
     {
-      Stem* s = stem (i - 1);
-      if (!s->invisible_b ())
-        return s;
+      /*
+       Should we take invisible stems into account?
+       */
+      if (Stem::get_direction (stems[i]) == d)
+        bc = bc >? (Stem::beam_multiplicity (stems[i]).length () + 1);
     }
 
-  assert (0);
-  // sigh
-  return 0;
+  return bc;
 }
+
+
+ADD_INTERFACE (Beam, "beam-interface",
+  "A beam. \n\n"
+" "
+"#'thickness= weight of beams, in staffspace "
+" "
+" "
+"We take the least squares line through the ideal-length stems, and "
+"then damp that using "
+" \n"
+"      damped = tanh (slope) \n"
+" \n"
+"this gives an unquantized left and right position for the beam end. "
+"Then we take all combinations of quantings near these left and right "
+"positions, and give them a score (according to how close they are to "
+"the ideal slope, how close the result is to the ideal stems, etc.). We "
+"take the best scoring combination. "
+,
+  "knee positioning-done position-callbacks concaveness-gap concaveness-threshold dir-function quant-score auto-knee-gap gap gap-count chord-tremolo beamed-stem-shorten shorten least-squares-dy damping flag-width-function neutral-direction positions space-function thickness");
+
+