]> git.donarmstrong.com Git - lilypond.git/blobdiff - lily/beam.cc
* input/regression/key-signature-cancellation.ly (Module): new file.
[lilypond.git] / lily / beam.cc
index 915363e4acedddd3060a0e7df2dd3b32cb5c9ed3..65e1aafe382165e15c0cec292d5718b7d97e1a03 100644 (file)
@@ -3,36 +3,39 @@
   
   source file of the GNU LilyPond music typesetter
   
-  (c)  1997--2002 Han-Wen Nienhuys <hanwen@cs.uu.nl>
+  (c) 1997--2004 Han-Wen Nienhuys <hanwen@cs.uu.nl>
   Jan Nieuwenhuizen <janneke@gnu.org>
-  
 */
 
 /*
-  
-  * Junk stem_info.
+TODO:
 
-  * Use Number_pair i.s.o Interval to represent (yl, yr).
+  - Determine auto knees based on positions if it's set by the user.
 
+  - the code is littered with * and / staff_space calls for
+    #'positions. Consider moving to real-world coordinates?
+
+    Problematic issue is user tweaks (user tweaks are in staff-coordinates.) 
+  
 Notes:
 
  - Stems run to the Y-center of the beam.
   
- - beam_space is the offset between Y centers of the beam.
+ - beam_translation is the offset between Y centers of the beam.
 
 */
 
 
 #include <math.h> // tanh.
 
-#include "molecule.hh" 
+#include "stencil.hh" 
 #include "directional-element-interface.hh"
 #include "beaming.hh"
 #include "beam.hh"
 #include "misc.hh"
 #include "least-squares.hh"
 #include "stem.hh"
-#include "paper-def.hh"
+#include "output-def.hh"
 #include "lookup.hh"
 #include "group-interface.hh"
 #include "staff-symbol-referencer.hh"
@@ -41,59 +44,12 @@ Notes:
 #include "warn.hh"
 
 
-#define DEBUG_QUANTING 0
-
-
 #if DEBUG_QUANTING
 #include "text-item.hh"  // debug output.
 #include "font-interface.hh"  // debug output.
 #endif
 
 
-const int INTER_QUANT_PENALTY = 1000; 
-const int SECONDARY_BEAM_DEMERIT  = 15;
-const int STEM_LENGTH_DEMERIT_FACTOR = 5;
-// possibly ridiculous, but too short stems just won't do
-const int STEM_LENGTH_LIMIT_PENALTY = 5000;
-const int DAMPING_DIRECTIION_PENALTY = 800;
-const int MUSICAL_DIRECTION_FACTOR = 400;
-const int IDEAL_SLOPE_FACTOR = 10;
-const int REGION_SIZE = 2;
-
-
-static Real
-shrink_extra_weight (Real x)
-{
-  return fabs (x) * ((x < 0) ? 1.5 : 1.0);
-}
-
-// move to somewhree?
-Slice
-int_list_to_slice (SCM l)
-{
-  Slice s;
-  s.set_empty ();
-  for (; gh_pair_p (l); l = gh_cdr (l))
-    {
-      if (gh_number_p (gh_car (l)))
-       s.add_point (gh_scm2int (gh_car (l))); 
-    }
-
-  return s;
-}
-
-// move to stem?
-Slice
-stem_beam_multiplicity (Grob *stem)
-{
-  SCM beaming= stem->get_grob_property ("beaming");
-  Slice l = int_list_to_slice (gh_car (beaming));
-  Slice r = int_list_to_slice (gh_cdr (beaming));
-  l.unite (r);
-
-  return l;
-}
-
 void
 Beam::add_stem (Grob *me, Grob *s)
 {
@@ -101,36 +57,54 @@ Beam::add_stem (Grob *me, Grob *s)
   
   s->add_dependency (me);
 
-  assert (!Stem::beam_l (s));
-  s->set_grob_property ("beam", me->self_scm ());
+  assert (!Stem::get_beam (s));
+  s->set_property ("beam", me->self_scm ());
 
   add_bound_item (dynamic_cast<Spanner*> (me), dynamic_cast<Item*> (s));
 }
 
+
 Real
-Beam::get_beam_space (Grob *me)
+Beam::get_thickness (Grob * me)
 {
-  SCM func = me->get_grob_property ("space-function");
-  SCM s = gh_call2 (func, me->self_scm (), gh_int2scm (get_beam_count (me)));
-  return gh_scm2double (s);
+  return robust_scm2double (me->get_property ("thickness"), 0)
+    * Staff_symbol_referencer::staff_space (me);
 }
 
-/*
-  Maximum beam_count.
- */
+/* Return the translation between 2 adjoining beams. */
+Real
+Beam::get_beam_translation (Grob *me)
+{
+  SCM func = me->get_property ("space-function");
+
+  if (ly_c_procedure_p (func))
+    {
+      SCM s = scm_call_2 (func, me->self_scm (), scm_int2num (get_beam_count (me)));
+      return scm_to_double (s);
+    }
+  else
+    {
+      return 0.81;
+    }
+}
+
+/* Maximum beam_count. */
 int
 Beam::get_beam_count (Grob *me) 
 {
   int m = 0;
-  for (SCM s = me->get_grob_property ("stems"); gh_pair_p (s); s = ly_cdr (s))
+  for (SCM s = me->get_property ("stems"); ly_c_pair_p (s); s = ly_cdr (s))
     {
-      Grob *sc = unsmob_grob (ly_car (s));
-      
-      m = m >? (stem_beam_multiplicity (sc).length () + 1);
+      Grob *stem = unsmob_grob (ly_car (s));
+      m = m >? (Stem::beam_multiplicity (stem).length () + 1);
     }
   return m;
 }
 
+
+/*
+  Space return space between beams.
+ */
 MAKE_SCHEME_CALLBACK (Beam, space_function, 2);
 SCM
 Beam::space_function (SCM smob, SCM beam_count)
@@ -138,15 +112,14 @@ Beam::space_function (SCM smob, SCM beam_count)
   Grob *me = unsmob_grob (smob);
   
   Real staff_space = Staff_symbol_referencer::staff_space (me);
-  Real line = me->paper_l ()->get_var ("linethickness");
-  Real thickness = gh_scm2double (me->get_grob_property ("thickness"))
-    * staff_space;
+  Real line = Staff_symbol_referencer::line_thickness (me);
+  Real thickness = get_thickness (me);
   
-  Real beam_space = gh_scm2int (beam_count) < 4
+  Real beam_translation = scm_to_int (beam_count) < 4
     ? (2*staff_space + line - thickness) / 2.0
     : (3*staff_space + line - thickness) / 3.0;
   
-  return gh_double2scm (beam_space);
+  return scm_make_real (beam_translation);
 }
 
 
@@ -175,12 +148,12 @@ Beam::before_line_breaking (SCM smob)
     {
       me->warning (_ ("beam has less than two visible stems"));
 
-      SCM stems = me->get_grob_property ("stems");
+      SCM stems = me->get_property ("stems");
       if (scm_ilength (stems) == 1)
        {
-         me->warning (_ ("Beam has less than two stems. Removing beam."));
+         me->warning (_ ("removing beam with less than two stems"));
 
-         unsmob_grob (gh_car (stems))->remove_grob_property ("beam");
+         unsmob_grob (ly_car (stems))->set_property ("beam", SCM_EOL);
          me->suicide ();
 
          return SCM_UNSPECIFIED;
@@ -195,7 +168,7 @@ Beam::before_line_breaking (SCM smob)
     {
       Direction d = get_default_dir (me);
 
-      consider_auto_knees (me, d);
+      consider_auto_knees (me);
       set_stem_directions (me, d);
 
       connect_beams (me);
@@ -207,6 +180,49 @@ Beam::before_line_breaking (SCM smob)
 }
 
 
+/*
+  We want a maximal number of shared beams, but if there is choice, we
+  take the one that is closest to the end of the stem. This is for situations like
+
+       x
+      |
+      |
+  |===|
+  |=
+  |
+  x
+
+  
+ */
+int
+position_with_maximal_common_beams (SCM left_beaming, SCM right_beaming,
+                                   Direction left_dir,
+                                   Direction right_dir)
+{
+  Slice lslice = int_list_to_slice (ly_cdr (left_beaming));
+
+  int best_count = 0;
+  int best_start = 0;
+  for (int i = lslice[-left_dir];
+       (i - lslice[left_dir])* left_dir <= 0 ; i+= left_dir) 
+    {
+      int count =0;
+      for ( SCM s = ly_car (right_beaming); ly_c_pair_p (s); s = ly_cdr (s))
+       {
+         int k = - right_dir * scm_to_int (ly_car (s)) + i;
+         if (scm_c_memq (scm_int2num (k), left_beaming) != SCM_BOOL_F)
+           count ++;
+       }
+
+      if (count >= best_count)
+       {
+         best_count = count; 
+         best_start = i;
+       }
+    }
+
+  return best_start;
+}
 
 void
 Beam::connect_beams (Grob *me)
@@ -215,61 +231,89 @@ Beam::connect_beams (Grob *me)
     Pointer_group_interface__extract_grobs (me, (Grob*)0, "stems");
 
   Slice last_int;
-  last_int.set_empty();
-  for (int i = 0; i< stems.size(); i++)
+  last_int.set_empty ();
+  SCM last_beaming = SCM_EOL;
+  Direction last_dir = CENTER;
+  for (int i = 0; i< stems.size (); i++)
     {
       Grob *this_stem = stems[i];
-      SCM this_beaming = this_stem->get_grob_property ("beaming");
+      SCM this_beaming = this_stem->get_property ("beaming");
 
-      Direction this_dir = Directional_element_interface::get(this_stem);
-      if (i > 0)
+      Direction this_dir = get_grob_direction (this_stem);
+      if (ly_c_pair_p (last_beaming) && ly_c_pair_p (this_beaming))
        {
-         int start_point = last_int [this_dir];
+         int start_point = position_with_maximal_common_beams
+           (last_beaming, this_beaming,
+            last_dir, this_dir);
          
          Direction d = LEFT;
          Slice new_slice ; 
          do
            {
-             if (d == RIGHT && i == stems.size()-1)
+             if (d == RIGHT && i == stems.size ()-1)
                continue;
              
-             new_slice.set_empty();
+             new_slice.set_empty ();
              SCM s = index_get_cell (this_beaming, d);
-             for (; gh_pair_p (s); s = gh_cdr (s))
+             for (; ly_c_pair_p (s); s = ly_cdr (s))
                {
                  int new_beam_pos =
-                   start_point - this_dir * gh_scm2int (gh_car (s));
+                   start_point - this_dir * scm_to_int (ly_car (s));
 
                  new_slice.add_point (new_beam_pos);
-                 gh_set_car_x (s, gh_int2scm (new_beam_pos));
+                 scm_set_car_x (s, scm_int2num (new_beam_pos));
                }
+
+
            }
          while (flip (&d) != LEFT);
 
-         last_int =  new_slice;
+         if (!new_slice.is_empty ())
+           last_int =  new_slice;
        }
       else
        {
-         SCM s = gh_cdr (this_beaming);
-         for (; gh_pair_p (s); s = gh_cdr (s))
+         scm_set_car_x ( this_beaming, SCM_EOL);
+         SCM s = ly_cdr (this_beaming);
+         for (; ly_c_pair_p (s); s = ly_cdr (s))
            {
-             int np = - this_dir * gh_scm2int (gh_car(s));
-             gh_set_car_x (s, gh_int2scm (np));
+             int np = - this_dir * scm_to_int (ly_car (s));
+             scm_set_car_x (s, scm_int2num (np));
              last_int.add_point (np);
            }
        }
+
+      if (i == stems.size () -1)
+       {
+         scm_set_cdr_x (this_beaming, SCM_EOL);
+       }
+
+      if (scm_ilength (ly_cdr (this_beaming)) > 0)
+       {
+         last_beaming = this_beaming;
+         last_dir = this_dir;
+       }
     }
-}
+ }
 
-MAKE_SCHEME_CALLBACK (Beam, brew_molecule, 1);
+
+/*
+  TODO: should not make beams per stem, but per Y-level.
+ */
+MAKE_SCHEME_CALLBACK (Beam, print, 1);
 SCM
-Beam::brew_molecule (SCM grob)
+Beam::print (SCM grob)
 {
-  Grob *me = unsmob_grob (grob);
+  Spanner *me = unsmob_spanner (grob);
+  position_beam (me);
+  
   Link_array<Grob> stems=
     Pointer_group_interface__extract_grobs (me, (Grob*)0, "stems");
   Grob* xcommon = common_refpoint_of_array (stems, me, X_AXIS);
 
+  xcommon = me->get_bound (LEFT)->common_refpoint (xcommon, X_AXIS);
+  xcommon = me->get_bound (RIGHT)->common_refpoint (xcommon, X_AXIS);
+
   Real x0, dx;
   if (visible_stem_count (me))
     {
@@ -283,136 +327,179 @@ Beam::brew_molecule (SCM grob)
       dx = stems.top ()->relative_coordinate (xcommon, X_AXIS) - x0;
     }
 
-  SCM posns = me->get_grob_property ("positions");
-  Interval pos;
-  if (!ly_number_pair_p (posns))
+  SCM posns = me->get_property ("positions");
+  Drul_array<Real> pos;
+  if (!is_number_pair (posns))
     {
       programming_error ("No beam posns");
       pos = Interval (0,0);
     }
   else
-    pos= ly_scm2interval (posns);
+    pos= ly_scm2realdrul (posns);
 
-  Real dy = pos.delta ();
-  Real dydx = dy && dx ? dy/dx : 0;
+  scale_drul (&pos,  Staff_symbol_referencer::staff_space (me));
   
-  Real thick = gh_scm2double (me->get_grob_property ("thickness"));
-  Real bdy = get_beam_space (me);
+  Real dy = pos[RIGHT] - pos[LEFT];
+  Real dydx = (dy && dx) ? dy/dx : 0;
+  
+  Real thick = get_thickness (me);
+  Real bdy = get_beam_translation (me);
 
-  SCM last_beaming = SCM_EOL;;
+  SCM last_beaming = SCM_EOL;
   Real last_xposn = -1;
-  Real last_width = -1 ;
-  
+  Real last_stem_width = -1 ;
 
-  * Determine auto knees based on positions if it's set by the user.
+  Real gap_length = robust_scm2double (me->get_property ("gap"), 0.0);
   
-  Molecule the_beam;
-  Real lt = me->paper_l ()->get_var ("linethickness");
-  for (int i = 0; i< stems.size(); i++)
+  Stencil the_beam;
+  Real lt = me->get_paper ()->get_dimension (ly_symbol2scm ("linethickness"));
+  
+  for (int i = 0; i<= stems.size (); i++)
     {
-      Grob * st =stems[i];
+      Grob * st = (i < stems.size ()) ? stems[i] : 0;
       
-      SCM this_beaming = st->get_grob_property ("beaming");
-      Real xposn = st->relative_coordinate (xcommon, X_AXIS);
-      Real stem_width = gh_scm2double (st->get_grob_property ("thickness")) *lt;
-
-      if (i > 0)
-       {
-         SCM left = gh_cdr (last_beaming);
-         SCM right = gh_car (this_beaming);
+      SCM this_beaming = st ? st->get_property ("beaming") : SCM_EOL;
+      Real xposn = st ? st->relative_coordinate (xcommon, X_AXIS) : 0.0;
+      Real stem_width = st ? robust_scm2double (st->get_property ("thickness"), 1.0) *lt : 0 ;
+      Direction stem_dir = st ? to_dir (st->get_property ("direction")) : CENTER;
+      /*
+       We do the space left of ST, with lfliebertjes pointing to the
+       right from the left stem, and rfliebertjes pointing left from
+       right stem.
+       */
+      SCM left = (i > 0) ? ly_cdr (last_beaming) : SCM_EOL;
+      SCM right = st ? ly_car (this_beaming) : SCM_EOL;
 
-         Array<int> fullbeams;
-         Array<int> lfliebertjes;
-         Array<int> rfliebertjes;        
+      Array<int> full_beams;
+      Array<int> lfliebertjes;
+      Array<int> rfliebertjes;   
 
-         for (SCM s = left;
-              gh_pair_p (s); s =gh_cdr (s))
+      for (SCM s = left;
+          ly_c_pair_p (s); s =ly_cdr (s))
+       {
+         int b = scm_to_int (ly_car (s));
+         if (scm_c_memq (ly_car (s), right) != SCM_BOOL_F)
            {
-             int b = gh_scm2int (gh_car (s));
-             if (scm_memq (gh_car(s), right) != SCM_BOOL_F)
-               {
-                 fullbeams.push (b);
-               }
-             else
-               {
-                 lfliebertjes.push (b); 
-               }
+             full_beams.push (b);
            }
-         for (SCM s = right;
-              gh_pair_p (s); s =gh_cdr (s))
+         else
            {
-             int b = gh_scm2int (gh_car (s));
-             if (scm_memq (gh_car(s), left) == SCM_BOOL_F)
-               {
-                 rfliebertjes.push (b);
-               }
+             lfliebertjes.push (b); 
            }
+       }
+      for (SCM s = right;
+          ly_c_pair_p (s); s =ly_cdr (s))
+       {
+         int b = scm_to_int (ly_car (s));
+         if (scm_c_memq (ly_car (s), left) == SCM_BOOL_F)
+           {
+             rfliebertjes.push (b);
+           }
+       }
+
+      /*
+       how much to stick out for beams across linebreaks
+       */
+      Real break_overshoot = 3.0;
+      Real w = (i > 0 && st) ? (xposn - last_xposn) : break_overshoot;
+
+      Real stem_offset =0.0;
+      if (i > 0)
+       {
+         w += last_stem_width / 2;
+         stem_offset = -last_stem_width / 2;
+       }
+
+      if (st)
+       w += stem_width/ 2 ;
+      
+
+      Real blot = me->get_paper ()->get_dimension (ly_symbol2scm ("blotdiameter"));
+      Stencil whole = Lookup::beam (dydx, w, thick, blot);
+      Stencil gapped;
 
+      int gap_count = 0;
+      if (scm_is_number (me->get_property ("gap-count")))
+       {
+         gap_count = scm_to_int (me->get_property ("gap-count"));
+         gapped = Lookup::beam (dydx, w - 2 * gap_length, thick, blot);
+
+         full_beams.sort (default_compare);
+         if (stem_dir == UP)
+           full_beams.reverse ();
+       }
+
+      int k = 0;
+      for (int j = full_beams.size (); j--;)
+       {
+         Stencil b (whole);
          
-         Real w = xposn - last_xposn;
-         Real stem_offset = 0.0;
-         Real width_corr = 0.0;
-         if (i == 1)
+         if (k++ < gap_count)
            {
-             stem_offset -= last_width/2;
-             width_corr += last_width/2;
+             b = gapped;
+             b.translate_axis (gap_length, X_AXIS);
            }
+         b.translate_axis (last_xposn -  x0 + stem_offset, X_AXIS);
+         b.translate_axis (dydx * (last_xposn - x0) + bdy * full_beams[j], Y_AXIS);
+
+         the_beam.add_stencil (b);           
+       }
          
-         if (i == stems.size() -1)
+      if (lfliebertjes.size () || rfliebertjes.size ())
+       {
+         Real nw_f;
+
+         if (st)
            {
-             width_corr += stem_width/2;
+             int t = Stem::duration_log (st); 
+
+             SCM proc = me->get_property ("flag-width-function");
+             SCM result = scm_call_1 (proc, scm_int2num (t));
+             nw_f = scm_to_double (result);
            }
+         else
+           nw_f = break_overshoot / 2;
+             
+         /* Half beam should be one note-width,
+            but let's make sure two half-beams never touch */
+         Real lw = nw_f;
+         Real rw = nw_f;
+         if (i > 0)
+           rw = nw_f <? ( (xposn - last_xposn) / 2);
+         else
+           /*
+             TODO: 0.5 is a guess.
+           */
+           rw = xposn - me->get_bound (LEFT)->extent (xcommon, X_AXIS)[RIGHT]
+             - 0.5;
          
-         Molecule whole = Lookup::beam (dydx, w + width_corr, thick);
-         for (int j = fullbeams.size(); j--;)
+         if (st)
+           lw = nw_f <? ( (xposn - last_xposn) / 2);
+         else
+           lw = me->get_bound (RIGHT)->relative_coordinate (xcommon, X_AXIS)
+             - last_xposn;
+
+         Stencil rhalf = Lookup::beam (dydx, rw, thick, blot);
+         Stencil lhalf = Lookup::beam (dydx, lw, thick, blot);
+         for (int j = lfliebertjes.size (); j--;)
            {
-             Molecule b (whole);
-             b.translate_axis (last_xposn -  x0 + stem_offset, X_AXIS);
-             b.translate_axis (dydx * (last_xposn - x0) + bdy * fullbeams[j], Y_AXIS);
-             the_beam.add_molecule (b);              
+             Stencil b (lhalf);
+             b.translate_axis (last_xposn -  x0, X_AXIS);
+             b.translate_axis (dydx * (last_xposn-x0) + bdy * lfliebertjes[j], Y_AXIS);
+             the_beam.add_stencil (b);       
            }
-
-         if (lfliebertjes.size() || rfliebertjes.size())
+         for (int j = rfliebertjes.size (); j--;)
            {
-
-             Real nw_f;
-             if (!Stem::first_head (st))
-               nw_f = 0;
-             else
-               {
-                 int t = Stem::duration_log (st); 
-
-                 SCM proc = me->get_grob_property ("flag-width-function");
-                 SCM result = gh_call1 (proc, gh_int2scm (t));
-                 nw_f = gh_scm2double (result);
-               }
-             
-             /* Half beam should be one note-width,
-                but let's make sure two half-beams never touch */
-             
-             Real w = xposn - last_xposn;
-             w = w/2 <? nw_f;
-
-             Molecule half = Lookup::beam (dydx, w, thick);
-             for (int j = lfliebertjes.size(); j--;)
-               {
-                 Molecule b (half);
-                 b.translate_axis (last_xposn -  x0, X_AXIS);
-                 b.translate_axis (dydx * (last_xposn-x0) + bdy * lfliebertjes[j], Y_AXIS);
-                 the_beam.add_molecule (b);          
-               }
-             for (int j = rfliebertjes.size(); j--;)
-               {
-                 Molecule b (half);
-                 b.translate_axis (xposn -  x0 - w , X_AXIS);
-                 b.translate_axis (dydx * (xposn-x0 -w) + bdy * rfliebertjes[j], Y_AXIS);
-                 the_beam.add_molecule (b);          
-               }
+             Stencil b (rhalf);
+             b.translate_axis (xposn -  x0 - rw , X_AXIS);
+             b.translate_axis (dydx * (xposn-x0 -rw) + bdy * rfliebertjes[j], Y_AXIS);
+             the_beam.add_stencil (b);       
            }
-       }
+       }
+
 
       last_xposn = xposn;
-      last_width = stem_width;
+      last_stem_width = stem_width;
       last_beaming = this_beaming;
     }
 
@@ -420,32 +507,28 @@ Beam::brew_molecule (SCM grob)
   the_beam.translate_axis (pos[LEFT], Y_AXIS);
 
 #if (DEBUG_QUANTING)
+  SCM quant_score = me->get_property ("quant-score");
+  if (to_boolean (me->get_paper ()->lookup_variable (ly_symbol2scm ("debug-beam-quanting")))
+      && scm_is_string (quant_score))
     {
+      
       /*
        This code prints the demerits for each beam. Perhaps this
        should be switchable for those who want to twiddle with the
        parameters.
       */
       String str;
-      if (1)
-       {
-         str += to_str (gh_scm2int (me->get_grob_property ("best-idx")));
-         str += ":";
-       }
-      str += to_str (gh_scm2double (me->get_grob_property ("quant-score")),
-                    "%.2f");
-
-      SCM properties = Font_interface::font_alist_chain (me);
+      SCM properties = Font_interface::text_font_alist_chain (me);
 
-      
-      Molecule tm = Text_item::text2molecule (me, ly_str02scm (str.ch_C ()), properties);
-      the_beam.add_at_edge (Y_AXIS, UP, tm, 5.0);
+      Direction stem_dir = stems.size() ? to_dir (stems[0]->get_property ("direction")) : UP;
+    
+      Stencil tm = *unsmob_stencil (Text_item::interpret_markup
+        (me->get_paper ()->self_scm (), properties, quant_score));
+      the_beam.add_at_edge (Y_AXIS, stem_dir, tm, 1.0, 0);
     }
 #endif
-    
   
-  
-  return the_beam.smobbed_copy();
+  return the_beam.smobbed_copy ();
 }
   
 
@@ -460,15 +543,15 @@ Beam::get_default_dir (Grob *me)
   count[UP]  = count[DOWN] = 0;
   Direction d = DOWN;
 
-  Link_array<Item> stems=
-       Pointer_group_interface__extract_grobs (me, (Item*)0, "stems");
+  Link_array<Grob> stems=
+       Pointer_group_interface__extract_grobs (me, (Grob*)0, "stems");
 
-  for (int i=0; i <stems.size (); i++)
+  for (int i=0; i < stems.size (); i++)
     do {
       Grob *s = stems[i];
-      Direction sd = Directional_element_interface::get (s);
+      Direction sd = get_grob_direction (s);
 
-      int center_distance = int(- d * Stem::head_positions (s) [-d]) >? 0;
+      int center_distance = int (- d * Stem::head_positions (s) [-d]) >? 0;
       int current = sd ? (1 + d * sd)/2 : center_distance;
 
       if (current)
@@ -478,18 +561,18 @@ Beam::get_default_dir (Grob *me)
        }
     } while (flip (&d) != DOWN);
   
-  SCM func = me->get_grob_property ("dir-function");
-  SCM s = gh_call2 (func,
-                   gh_cons (gh_int2scm (count[UP]),
-                            gh_int2scm (count[DOWN])),
-                   gh_cons (gh_int2scm (total[UP]),
-                            gh_int2scm (total[DOWN])));
-
-  if (gh_number_p (s) && gh_scm2int (s))
+  SCM func = me->get_property ("dir-function");
+  SCM s = scm_call_2 (func,
+                   scm_cons (scm_int2num (count[UP]),
+                            scm_int2num (count[DOWN])),
+                   scm_cons (scm_int2num (total[UP]),
+                            scm_int2num (total[DOWN])));
+
+  if (scm_is_number (s) && scm_to_int (s))
     return to_dir (s);
   
   /* If dir is not determined: get default */
-  return to_dir (me->get_grob_property ("neutral-direction"));
+  return to_dir (me->get_property ("neutral-direction"));
 }
 
 
@@ -499,123 +582,220 @@ Beam::get_default_dir (Grob *me)
 void
 Beam::set_stem_directions (Grob *me, Direction d)
 {
-  Link_array<Item> stems
-    =Pointer_group_interface__extract_grobs (me, (Item*) 0, "stems");
+  Link_array<Grob> stems
+    =Pointer_group_interface__extract_grobs (me, (Grob*) 0, "stems");
   
   for (int i=0; i <stems.size (); i++)
     {
       Grob *s = stems[i];
-      SCM force = s->remove_grob_property ("dir-forced");
-      if (!gh_boolean_p (force) || !gh_scm2bool (force))
-       Directional_element_interface::set (s, d);
+  
+      SCM forcedir = s->get_property ("direction");
+      if (!to_dir (forcedir))
+       set_grob_direction (s,  d);
     }
-} 
+}
+
+/*
+  A union of intervals in the real line.
+
+  Abysmal performance (quadratic) for large N, hopefully we don't have
+  that large N. In any case, this should probably be rewritten to use
+  a balanced tree.
+ */
+struct Int_set
+{
+  Array<Interval> allowed_regions_;
+
+  Int_set ()
+  {
+    set_full ();
+  }
+
+  void set_full ()
+  {
+    allowed_regions_.clear ();
+    Interval s;
+    s.set_full ();
+    allowed_regions_.push (s);
+  }
+
+  void remove_interval (Interval rm)
+  {
+    for (int i = 0; i < allowed_regions_.size (); )
+      {
+       Interval s = rm;
+
+       s.intersect (allowed_regions_[i]);
+
+       if (!s.is_empty ())
+         {
+           Interval before = allowed_regions_[i];
+           Interval after = allowed_regions_[i];
+
+           before[RIGHT] = s[LEFT];
+           after[LEFT] = s[RIGHT];
+
+           if (!before.is_empty () && before.length () > 0.0)
+             {
+               allowed_regions_.insert (before, i);
+               i++;
+             }
+           allowed_regions_.del (i);
+           if (!after.is_empty () && after.length () > 0.0)
+             {
+               allowed_regions_.insert (after, i);
+               i++;
+             }
+         }
+       else
+         i++;
+      }
+  }
+};
 
-/* Simplistic auto-knees; only consider vertical gap between two
-   adjacent chords.
 
-  `Forced' stem directions are ignored.  If you don't want auto-knees,
-  don't set, or unset auto-knee-gap. */
+/*
+  Only try horizontal beams for knees.  No reliable detection of
+  anything else is possible here, since we don't know funky-beaming
+  settings, or X-distances (slopes!)  People that want sloped
+  knee-beams, should set the directions manually.
+ */
 void
-Beam::consider_auto_knees (Grob *me, Direction d)
+Beam::consider_auto_knees (Grob* me)
 {
-  SCM scm = me->get_grob_property ("auto-knee-gap");
+  SCM scm = me->get_property ("auto-knee-gap");
+  if (!scm_is_number (scm))
+    return ;
 
-  if (gh_number_p (scm))
-    {
-      bool knee_b = false;
-      Real knee_y = 0;
-      Real staff_space = Staff_symbol_referencer::staff_space (me);
-      Real gap = gh_scm2double (scm) / staff_space;
+  Real threshold = scm_to_double (scm);
+  
+  Int_set gaps;
 
+  gaps.set_full ();
 
-      Link_array<Item> stems=
-       Pointer_group_interface__extract_grobs (me, (Item*)0, "stems");
+  Link_array<Grob> stems=
+    Pointer_group_interface__extract_grobs (me, (Grob*)0, "stems");
       
-      Grob *common = me->common_refpoint (stems[0], Y_AXIS);
-      for (int i=1; i < stems.size (); i++)
-       if (!Stem::invisible_b (stems[i]))
-         common = common->common_refpoint (stems[i], Y_AXIS);
-
-      int l = 0;
-      for (int i=1; i < stems.size (); i++)
-        {
-         if (!Stem::invisible_b (stems[i-1]))
-           l = i - 1;
-         if (Stem::invisible_b (stems[l]))
-           continue;
-         if (Stem::invisible_b (stems[i]))
-           continue;
-         
-         Real left = Stem::extremal_heads (stems[l])[d]
-           ->relative_coordinate (common, Y_AXIS);
-         Real right = Stem::extremal_heads (stems[i])[-d]
-           ->relative_coordinate (common, Y_AXIS);
+  Grob *common = common_refpoint_of_array (stems, me,  Y_AXIS);
+  Real staff_space = Staff_symbol_referencer::staff_space (me);
+  
+  Array<Interval> hps_array;  
+  for (int i=0; i < stems.size (); i++)
+    {
+      Grob* stem = stems[i];
+      if (Stem::is_invisible (stem))
+       continue;
 
-         Real dy = right - left;
+      Interval hps = Stem::head_positions (stem);
+      if (!hps.is_empty ())
+       {
+         hps[LEFT] += -1;
+         hps[RIGHT] += 1; 
+         hps *= staff_space * 0.5 ;
 
-         if (abs (dy) >= gap)
+         /*
+           We could subtract beam Y position, but this routine only
+           sets stem directions, a constant shift does not have an
+           influence.
+           
+          */
+         hps += stem->relative_coordinate (common, Y_AXIS);
+
+         if (to_dir (stem->get_property ("direction")))
            {
-             knee_y = (right + left) / 2;
-             knee_b = true;
-             break;
+             Direction stemdir = to_dir (stem->get_property ("direction"));
+             hps[-stemdir] = - stemdir * infinity_f;
            }
        }
+      hps_array.push (hps);
+
+      gaps.remove_interval (hps);
+    }
+
+  Interval max_gap;
+  Real max_gap_len =0.0;
+
+  for (int i  = gaps.allowed_regions_.size () -1;  i >=  0 ; i--)
+    {
+      Interval gap = gaps.allowed_regions_[i];
+
+      /*
+       the outer gaps are not knees.
+       */
+      if (isinf (gap[LEFT]) || isinf (gap[RIGHT]))
+       continue;
       
-      if (knee_b)
+      if (gap.length () >= max_gap_len)
        {
-         for (int i=0; i < stems.size (); i++)
-           {
-             Item *s = stems[i];         
-             if (Stem::invisible_b (s) || 
-                 s->get_grob_property ("dir-forced") == SCM_BOOL_T)
-               continue;
-             Real y = Stem::extremal_heads (stems[i])[d]
-               ->relative_coordinate (common, Y_AXIS);
+         max_gap_len = gap.length ();
+         max_gap = gap;
+       }
+    }
 
-             Directional_element_interface::set (s, y < knee_y ? UP : DOWN);
-             s->set_grob_property ("dir-forced", SCM_BOOL_T);
-           }
+  if (max_gap_len > threshold)
+    {
+      int j = 0;
+      for (int i = 0; i < stems.size (); i++)
+       {
+         Grob* stem = stems[i];
+         if (Stem::is_invisible (stem))
+           continue;
+
+         Interval hps = hps_array[j++];
+
+
+         Direction d =  (hps.center () < max_gap.center ()) ?
+           UP : DOWN ;
+         
+         stem->set_property ("direction", scm_int2num (d));
+         
+         hps.intersect (max_gap);
+         assert (hps.is_empty () || hps.length () < 1e-6 );
        }
     }
 }
 
+
+
 /* Set stem's shorten property if unset.
 
  TODO:
    take some y-position (chord/beam/nearest?) into account
    scmify forced-fraction
-
-   TODO:
-   
-   why is shorten stored in beam, and not directly in stem?
+  This is done in beam because the shorten has to be uniform over the
+  entire beam.
 
 */
 void
-Beam::set_stem_shorten (Grob *m)
+Beam::set_stem_shorten (Grob *me)
 {
-  Spanner*me = dynamic_cast<Spanner*> (m);
-
-  Real forced_fraction = forced_stem_count (me) / visible_stem_count (me);
+  /*
+    shortening looks silly for x staff beams
+   */
+  if (is_knee (me))
+    return ;
+  
+  Real forced_fraction = 1.0 * forced_stem_count (me)
+    / visible_stem_count (me);
 
   int beam_count = get_beam_count (me);
 
-  SCM shorten = me->get_grob_property ("beamed-stem-shorten");
-  if (shorten == SCM_EOL)
+  SCM shorten_list = me->get_property ("beamed-stem-shorten");
+  if (shorten_list == SCM_EOL)
     return;
 
-  int sz = scm_ilength (shorten);
-  
   Real staff_space = Staff_symbol_referencer::staff_space (me);
-  SCM shorten_elt = scm_list_ref (shorten,
-                                 gh_int2scm (beam_count <? (sz - 1)));
-  Real shorten_f = gh_scm2double (shorten_elt) * staff_space;
+  
+  SCM shorten_elt =
+    robust_list_ref (beam_count -1, shorten_list);
+  Real shorten_f = scm_to_double (shorten_elt) * staff_space;
 
   /* your similar cute comment here */
   shorten_f *= forced_fraction;
 
   if (shorten_f)
-    me->set_grob_property ("shorten", gh_double2scm (shorten_f));
+    me->set_property ("shorten", scm_make_real (shorten_f));
 }
 
 /*  Call list of y-dy-callbacks, that handle setting of
@@ -627,372 +807,38 @@ SCM
 Beam::after_line_breaking (SCM smob)
 {
   Grob *me = unsmob_grob (smob);
-  
-  /* Copy to mutable list. */
-  SCM s = ly_deep_copy (me->get_grob_property ("positions"));
-  me->set_grob_property ("positions", s);
-
-  if (ly_car (s) == SCM_BOOL_F)
-    {
-
-      // one wonders if such genericity is necessary  --hwn.
-      SCM callbacks = me->get_grob_property ("position-callbacks");
-      for (SCM i = callbacks; gh_pair_p (i); i = ly_cdr (i))
-       gh_call1 (ly_car (i), smob);
-    }
-
-  set_stem_lengths (me);  
-  return SCM_UNSPECIFIED;
-}
-
-struct Quant_score
-{
-  Real yl;
-  Real yr;
-  Real demerits;
-};
-
-
-/*
-  TODO:
-  
-   - Make all demerits customisable
-
-   - One sensible check per demerit (what's this --hwn)
-
-   - Add demerits for quants per se, as to forbid a specific quant
-     entirely
-
-*/
-MAKE_SCHEME_CALLBACK (Beam, quanting, 1);
-SCM
-Beam::quanting (SCM smob)
-{
-  Grob *me = unsmob_grob (smob);
-
-  SCM s = me->get_grob_property ("positions");
-  Real yl = gh_scm2double (gh_car (s));
-  Real yr = gh_scm2double (gh_cdr (s));
-
-  Real ss = Staff_symbol_referencer::staff_space (me);
-  Real thickness = gh_scm2double (me->get_grob_property ("thickness")) / ss;
-  Real slt = me->paper_l ()->get_var ("linethickness") / ss;
-
-
-  SCM sdy = me->get_grob_property ("least-squares-dy");
-  Real dy_mus = gh_number_p (sdy) ? gh_scm2double (sdy) : 0.0;
-  
-  Real straddle = 0.0;
-  Real sit = (thickness - slt) / 2;
-  Real inter = 0.5;
-  Real hang = 1.0 - (thickness - slt) / 2;
-  Real quants [] = {straddle, sit, inter, hang };
-  
-  int num_quants = int (sizeof (quants)/sizeof (Real));
-  Array<Real> quantsl;
-  Array<Real> quantsr;
-
-  /*
-    going to REGION_SIZE == 2, yields another 0.6 second with
-    wtk1-fugue2.
-
-
-    (result indexes between 70 and 575)  ? --hwn. 
-
-  */
-
-
-  
-  /*
-    Do stem computations.  These depend on YL and YR linearly, so we can
-    precompute for every stem 2 factors.
-   */
-  Link_array<Grob> stems=
-    Pointer_group_interface__extract_grobs (me, (Grob*)0, "stems");
-  Array<Stem_info> stem_infos;
-  Array<Real> lbase_lengths;
-  Array<Real> rbase_lengths;  
-
-  Drul_array<bool> dirs_found(0,0);
-
-  bool french = to_boolean (me->get_grob_property ("french-beaming"));
-  for (int i= 0; i < stems.size(); i++)
-    {
-      Grob*s = stems[i];
-      stem_infos.push (Stem::calc_stem_info (s));
-      dirs_found[stem_infos.top ().dir_] = true;
-
-      Real b = calc_stem_y (me, s, Interval (1,0), french && i > 0&& (i < stems.size  () -1));
-      lbase_lengths.push (b);
-
-      Real a = calc_stem_y (me, s, Interval (0,1),  french && i > 0&& (i < stems.size  () -1));
-      rbase_lengths.push (a);
-    }
-
-  Direction ldir = Direction (stem_infos[0].dir_);
-  Direction rdir = Direction (stem_infos.top ().dir_);
-  bool knee_b = dirs_found[LEFT] && dirs_found[RIGHT];
-
-
-  int region_size = REGION_SIZE;
-  /*
-    Knees are harder, lets try some more possibilities for knees. 
-   */
-  if (knee_b)
-    region_size += 2;
-  
-  for (int i = -region_size ; i < region_size; i++)
-    for (int j = 0; j < num_quants; j++)
-      {
-       quantsl.push (i + quants[j] + int (yl));
-       quantsr.push (i + quants[j] + int (yr));
-      }
-
-  Array<Quant_score> qscores;
-  
-  for (int l =0; l < quantsl.size (); l++)  
-    for (int r =0; r < quantsr.size (); r++)
-      {
-       Quant_score qs;
-       qs.yl = quantsl[l];
-       qs.yr = quantsr[r];
-       qs.demerits = 0.0;
-       
-       qscores.push (qs);
-      }
-
-
-  /*
-    This is a longish function, but we don't separate this out into
-    neat modular separate subfunctions, as the subfunctions would be
-    called for many values of YL, YR. By precomputing various
-    parameters outside of the loop, we can save a lot of time.
-
-  */
-  for (int i = qscores.size (); i--;)
-    if (qscores[i].demerits < 100)
-      {
-       qscores[i].demerits
-         += score_slopes_dy (me, qscores[i].yl, qscores[i].yr,
-                             dy_mus, yr- yl); 
-      }
-
-  Real rad = Staff_symbol_referencer::staff_radius (me);
-  int beam_count = get_beam_count (me);
-  Real beam_space = beam_count < 4
-    ? (2*ss + slt - thickness) / 2.0
-     : (3*ss + slt - thickness) / 3.0;
-
-  for (int i = qscores.size (); i--;)
-    if (qscores[i].demerits < 100)
-      {
-       qscores[i].demerits
-         += score_forbidden_quants (me, qscores[i].yl, qscores[i].yr,
-                                    rad, slt, thickness, beam_space,
-                                    beam_count, ldir, rdir); 
-      }
-
-
-  for (int i = qscores.size (); i--;)
-    if (qscores[i].demerits < 100)
-      {
-       qscores[i].demerits
-         += score_stem_lengths (stems, stem_infos,
-                                lbase_lengths, rbase_lengths,
-                                knee_b,
-                                me, qscores[i].yl, qscores[i].yr);
-      }
-
-
-  Real best = 1e6;
-  int best_idx = -1;
-  for (int i = qscores.size (); i--;)
-    {
-      if (qscores[i].demerits < best)
-       {
-         best = qscores [i].demerits ;
-         best_idx = i;
-       }
-    }
-
-  
-  me->set_grob_property ("positions",
-                        gh_cons (gh_double2scm (qscores[best_idx].yl),
-                                 gh_double2scm (qscores[best_idx].yr))
-                        );
-
-#if DEBUG_QUANTING
-
-  // debug quanting
-  me->set_grob_property ("quant-score",
-                        gh_double2scm (qscores[best_idx].demerits));
-  me->set_grob_property ("best-idx", gh_int2scm (best_idx));
-#endif
 
+  position_beam (me);
   return SCM_UNSPECIFIED;
 }
 
-Real
-Beam::score_stem_lengths (Link_array<Grob>stems,
-                         Array<Stem_info> stem_infos,
-                         Array<Real> left_factor,
-                         Array<Real> right_factor,
-                         bool knee, 
-                         Grob*me,
-                         Real yl, Real yr)
+void
+Beam::position_beam (Grob *me)
 {
-  Real demerit_score = 0.0 ;
-  Real pen = STEM_LENGTH_LIMIT_PENALTY;
-  
-  for (int i=0; i < stems.size (); i++)
-    {
-      Grob* s = stems[i];
-      if (Stem::invisible_b (s))
-       continue;
+  if (to_boolean (me->get_property ("positioning-done")))
+    return ;
 
-      Real current_y =
-       yl * left_factor[i] + right_factor[i]* yr;
+  me->set_property ("positioning-done", SCM_BOOL_T);
 
-      Stem_info info = stem_infos[i];
-      Direction d = info.dir_;
-
-      demerit_score += pen
-       * ( 0 >? (info.dir_ * (info.shortest_y_ - current_y)));
-      
-      demerit_score += STEM_LENGTH_DEMERIT_FACTOR
-       * shrink_extra_weight (d * current_y  - info.dir_ * info.ideal_y_);
-    }
-
-  demerit_score *= 2.0 / stems.size (); 
-
-  return demerit_score;
-}
-
-Real
-Beam::score_slopes_dy (Grob *me,
-                      Real yl, Real yr,
-                      Real dy_mus, Real dy_damp)
-{
-  Real dy = yr - yl;
+  /* Copy to mutable list. */
+  SCM s = ly_deep_copy (me->get_property ("positions"));
+  me->set_property ("positions", s);
 
-  Real dem = 0.0;
-  if (sign (dy_damp) != sign (dy))
+  if (ly_car (s) == SCM_BOOL_F)
     {
-      dem += DAMPING_DIRECTIION_PENALTY;
+      // one wonders if such genericity is necessary  --hwn.
+      SCM callbacks = me->get_property ("position-callbacks");
+      for (SCM i = callbacks; ly_c_pair_p (i); i = ly_cdr (i))
+       scm_call_1 (ly_car (i), me->self_scm ());
     }
 
-   dem += MUSICAL_DIRECTION_FACTOR * (0 >? (fabs (dy) - fabs (dy_mus)));
-   dem += shrink_extra_weight (fabs (dy_damp) - fabs (dy))* IDEAL_SLOPE_FACTOR;
-
-   return dem;
-}
-
-static Real
-my_modf (Real x)
-{
-  return x - floor (x);
-}
-
-Real
-Beam::score_forbidden_quants (Grob*me,
-                             Real yl, Real yr,
-                             Real rad,
-                             Real slt,
-                             Real thickness, Real beam_space,
-                             int beam_count,
-                             Direction ldir, Direction rdir)
-{
-  Real dy = yr - yl;
-
-  Real dem = 0.0;
-  if (fabs (yl) < rad && fabs ( my_modf (yl) - 0.5) < 1e-3)
-    dem += INTER_QUANT_PENALTY;
-  if (fabs (yr) < rad && fabs ( my_modf (yr) - 0.5) < 1e-3)
-    dem += INTER_QUANT_PENALTY;
-
-  // todo: use beam_count of outer stems.
-  if (beam_count >= 2)
-    {
-     
-      Real straddle = 0.0;
-      Real sit = (thickness - slt) / 2;
-      Real inter = 0.5;
-      Real hang = 1.0 - (thickness - slt) / 2;
-      
-
-      if (fabs (yl - ldir * beam_space) < rad
-         && fabs (my_modf (yl) - inter) < 1e-3)
-       dem += SECONDARY_BEAM_DEMERIT;
-      if (fabs (yr - rdir * beam_space) < rad
-         && fabs (my_modf (yr) - inter) < 1e-3)
-       dem += SECONDARY_BEAM_DEMERIT;
-
-      Real eps = 1e-3;
-
-      /*
-       Can't we simply compute the distance between the nearest
-       staffline and the secondary beam? That would get rid of the
-       silly case analysis here (which is probably not when we have
-       different beam-thicknesses.)
-
-       --hwn
-       */
-
-
-      // hmm, without Interval/Drul_array, you get ~ 4x same code...
-      if (fabs (yl - ldir * beam_space) < rad + inter)
-       {
-         if (ldir == UP && dy <= eps
-             && fabs (my_modf (yl) - sit) < eps)
-           dem += SECONDARY_BEAM_DEMERIT;
-         
-         if (ldir == DOWN && dy >= eps
-             && fabs (my_modf (yl) - hang) < eps)
-           dem += SECONDARY_BEAM_DEMERIT;
-       }
-
-      if (fabs (yr - rdir * beam_space) < rad + inter)
-       {
-         if (rdir == UP && dy >= eps
-             && fabs (my_modf (yr) - sit) < eps)
-           dem += SECONDARY_BEAM_DEMERIT;
-         
-         if (rdir == DOWN && dy <= eps
-             && fabs (my_modf (yr) - hang) < eps)
-           dem += SECONDARY_BEAM_DEMERIT;
-       }
-      
-      if (beam_count >= 3)
-       {
-         if (fabs (yl - 2 * ldir * beam_space) < rad + inter)
-           {
-             if (ldir == UP && dy <= eps
-                 && fabs (my_modf (yl) - straddle) < eps)
-               dem += SECONDARY_BEAM_DEMERIT;
-             
-             if (ldir == DOWN && dy >= eps
-                 && fabs (my_modf (yl) - straddle) < eps)
-               dem += SECONDARY_BEAM_DEMERIT;
-       }
-         
-         if (fabs (yr - 2 * rdir * beam_space) < rad + inter)
-           {
-             if (rdir == UP && dy >= eps
-                 && fabs (my_modf (yr) - straddle) < eps)
-               dem += SECONDARY_BEAM_DEMERIT;
-             
-             if (rdir == DOWN && dy <= eps
-                 && fabs (my_modf (yr) - straddle) < eps)
-               dem += SECONDARY_BEAM_DEMERIT;
-           }
-       }
-    }
-  
-  return dem;
+  set_stem_lengths (me);  
 }
 
-  
 
+/*
+  Compute  a first approximation to the beam slope.
+ */
 MAKE_SCHEME_CALLBACK (Beam, least_squares, 1);
 SCM
 Beam::least_squares (SCM smob)
@@ -1002,34 +848,40 @@ Beam::least_squares (SCM smob)
   int count = visible_stem_count (me);
   Interval pos (0, 0);
   
-  if (count <= 1)
+  if (count < 1)
     {
-      me->set_grob_property ("positions", ly_interval2scm (pos));
+      me->set_property ("positions", ly_interval2scm (pos));
       return SCM_UNSPECIFIED;
     }
 
-  Interval ideal (Stem::calc_stem_info (first_visible_stem (me)).ideal_y_,
-                 Stem::calc_stem_info (last_visible_stem (me)).ideal_y_);
-
-
 
   Array<Real> x_posns ;
-  Link_array<Item> stems=
-    Pointer_group_interface__extract_grobs (me, (Item*)0, "stems");
-  Grob *common = stems[0];
-  for (int i=1; i < stems.size (); i++)
-    common = stems[i]->common_refpoint (common, X_AXIS);
+  Link_array<Grob> stems=
+    Pointer_group_interface__extract_grobs (me, (Grob*)0, "stems");
+  Grob *commonx = common_refpoint_of_array (stems, me, X_AXIS);
+  Grob *commony = common_refpoint_of_array (stems, me, Y_AXIS);  
 
-  Real x0 = first_visible_stem (me)->relative_coordinate (common, X_AXIS);
+  Real my_y = me->relative_coordinate (commony, Y_AXIS);
+  
+  Grob *fvs  = first_visible_stem (me);
+  Grob *lvs  = last_visible_stem (me);
+  
+  Interval ideal (Stem::get_stem_info (fvs).ideal_y_
+                 + fvs->relative_coordinate (commony, Y_AXIS) -my_y,
+                 Stem::get_stem_info (lvs).ideal_y_
+                 + lvs->relative_coordinate (commony, Y_AXIS) - my_y);
+  
+  Real x0 = first_visible_stem (me)->relative_coordinate (commonx, X_AXIS);
   for (int i=0; i < stems.size (); i++)
     {
-      Item* s = stems[i];
+      Grob* s = stems[i];
 
-      Real x = s->relative_coordinate (common, X_AXIS) - x0;
+      Real x = s->relative_coordinate (commonx, X_AXIS) - x0;
       x_posns.push (x);
     }
-  Real dx = last_visible_stem (me)->relative_coordinate (common, X_AXIS) - x0;
+  Real dx = last_visible_stem (me)->relative_coordinate (commonx, X_AXIS) - x0;
 
+  
   Real y =0;  
   Real dydx = 0;
   Real dy = 0;
@@ -1039,23 +891,18 @@ Beam::least_squares (SCM smob)
       Interval chord (Stem::chord_start_y (first_visible_stem (me)),
                      Stem::chord_start_y (last_visible_stem (me)));
 
+      /* Simple beams (2 stems) on middle line should be allowed to be
+        slightly sloped.
+        
+        However, if both stems reach middle line,
+        ideal[LEFT] == ideal[RIGHT] and ideal.delta () == 0.
 
-      /*
-       TODO -- use scoring for this.
-
-       complicated, because we take stem-info.ideal for determining
-       beam slopes.
-       */
-      /* Make simple beam on middle line have small tilt */
+        For that case, we apply artificial slope */
       if (!ideal[LEFT] && chord.delta () && count == 2)
        {
-
-         /*
-           FIXME. -> UP
-         */
+         /* FIXME. -> UP */
          Direction d = (Direction) (sign (chord.delta ()) * UP);
-         pos[d] = gh_scm2double (me->get_grob_property ("thickness")) / 2;
-         //                * dir;
+         pos[d] = get_thickness (me) / 2;
          pos[-d] = - pos[d];
        }
       else
@@ -1063,29 +910,41 @@ Beam::least_squares (SCM smob)
          pos = ideal;
        }
 
-      y = pos[LEFT];
-      dy = pos[RIGHT]- y;
-      dydx = dy/dx;
+      /*
+       For broken beams this doesn't work well. In this case, the
+       slope esp. of the first part of a broken beam should predict
+       where the second part goes.
+      */
+      me->set_property ("least-squares-dy",
+                       scm_make_real (pos[RIGHT] - pos[LEFT]));
     }
   else
     {
       Array<Offset> ideals;
       for (int i=0; i < stems.size (); i++)
        {
-         Item* s = stems[i];
-         if (Stem::invisible_b (s))
+         Grob* s = stems[i];
+         if (Stem::is_invisible (s))
            continue;
          ideals.push (Offset (x_posns[i],
-                              Stem::calc_stem_info (s).ideal_y_));
+                              Stem::get_stem_info (s).ideal_y_
+                              + s->relative_coordinate (commony, Y_AXIS)
+                              - my_y));
        }
+      
       minimise_least_squares (&dydx, &y, ideals);
 
       dy = dydx * dx;
-      me->set_grob_property ("least-squares-dy", gh_double2scm (dy));
+      me->set_property ("least-squares-dy", scm_make_real (dy));
       pos = Interval (y, (y+dy));
     }
 
-  me->set_grob_property ("positions", ly_interval2scm (pos));
+  /*
+    "position" is relative to the staff.
+   */
+  scale_drul (&pos,  1/ Staff_symbol_referencer::staff_space (me)); 
+  
+  me->set_property ("positions", ly_interval2scm (pos));
  
   return SCM_UNSPECIFIED;
 }
@@ -1094,6 +953,10 @@ Beam::least_squares (SCM smob)
 /*
   We can't combine with previous function, since check concave and
   slope damping comes first.
+
+TODO: we should use the concaveness to control the amount of damping
+applied.
+  
  */
 MAKE_SCHEME_CALLBACK (Beam, shift_region_to_valid, 1);
 SCM
@@ -1104,23 +967,22 @@ Beam::shift_region_to_valid (SCM grob)
     Code dup.
    */
   Array<Real> x_posns ;
-  Link_array<Item> stems=
-    Pointer_group_interface__extract_grobs (me, (Item*)0, "stems");
-  Grob *common = stems[0];
-  for (int i=1; i < stems.size (); i++)
-    common = stems[i]->common_refpoint (common, X_AXIS);
+  Link_array<Grob> stems=
+    Pointer_group_interface__extract_grobs (me, (Grob*)0, "stems");
+  Grob *commonx = common_refpoint_of_array (stems, me, X_AXIS);
+  Grob *commony = common_refpoint_of_array (stems, me, Y_AXIS);  
 
   Grob *fvs = first_visible_stem (me);
 
   if (!fvs)
     return SCM_UNSPECIFIED;
     
-  Real x0 =fvs->relative_coordinate (common, X_AXIS);
+  Real x0 =fvs->relative_coordinate (commonx, X_AXIS);
   for (int i=0; i < stems.size (); i++)
     {
-      Item* s = stems[i];
+      Grob* s = stems[i];
 
-      Real x = s->relative_coordinate (common, X_AXIS) - x0;
+      Real x = s->relative_coordinate (commonx, X_AXIS) - x0;
       x_posns.push (x);
     }
 
@@ -1128,10 +990,13 @@ Beam::shift_region_to_valid (SCM grob)
   if (!lvs)
     return SCM_UNSPECIFIED;
   
-  Real dx = lvs->relative_coordinate (common, X_AXIS) - x0;
+  Real dx = lvs->relative_coordinate (commonx, X_AXIS) - x0;
 
-  Interval pos = ly_scm2interval ( me->get_grob_property ("positions"));
-  Real dy = pos.delta();
+  Drul_array<Real> pos = ly_scm2interval ( me->get_property ("positions"));
+
+  scale_drul (&pos,  Staff_symbol_referencer::staff_space (me));
+  
+  Real dy = pos[RIGHT] - pos[LEFT];
   Real y = pos[LEFT];
   Real dydx =dy/dx;
 
@@ -1144,17 +1009,24 @@ Beam::shift_region_to_valid (SCM grob)
   feasible_left_point.set_full ();
   for (int i=0; i < stems.size (); i++)
     {
-      Item* s = stems[i];
-      if (Stem::invisible_b (s))
+      Grob* s = stems[i];
+      if (Stem::is_invisible (s))
        continue;
 
-
       Direction d = Stem::get_direction (s);
 
-
-      Real left_y = Stem::calc_stem_info (s).shortest_y_
+      Real left_y =
+       Stem::get_stem_info (s).shortest_y_
        - dydx * x_posns [i];
 
+      /*
+       left_y is now relative to the stem S. We want relative to
+       ourselves, so translate:
+       */
+      left_y += 
+       + s->relative_coordinate (commony, Y_AXIS)
+       - me->relative_coordinate (commony, Y_AXIS);
+
       Interval flp ;
       flp.set_full ();
       flp[-d] = left_y;
@@ -1162,11 +1034,9 @@ Beam::shift_region_to_valid (SCM grob)
       feasible_left_point.intersect (flp);
     }
       
-  if (feasible_left_point.empty_b())
-    {
-      warning (_("Not sure that we can find a nice beam slope (no viable initial configuration found)."));
-    }
-  else if (!feasible_left_point.elem_b(y))
+  if (feasible_left_point.is_empty ())
+    warning (_ ("no viable initial configuration found: may not find good beam slope"));
+  else if (!feasible_left_point.contains (y))
     {
       if (isinf (feasible_left_point[DOWN]))
        y = feasible_left_point[UP] - REGION_SIZE;
@@ -1175,27 +1045,42 @@ Beam::shift_region_to_valid (SCM grob)
       else
        y = feasible_left_point.center ();
     }
-  pos = Interval (y, (y+dy));
-  me->set_grob_property ("positions", ly_interval2scm (pos));
+  
+  pos = Drul_array<Real> (y, (y+dy));
+  scale_drul (&pos, 1/ Staff_symbol_referencer::staff_space (me));
+  
+  me->set_property ("positions", ly_interval2scm (pos));
   return SCM_UNSPECIFIED;
 }
 
-
 MAKE_SCHEME_CALLBACK (Beam, check_concave, 1);
 SCM
 Beam::check_concave (SCM smob)
 {
   Grob *me = unsmob_grob (smob);
 
-  Link_array<Item> stems = 
-    Pointer_group_interface__extract_grobs (me, (Item*) 0, "stems");
+  Link_array<Grob> stems = 
+    Pointer_group_interface__extract_grobs (me, (Grob*) 0, "stems");
 
+  Direction beam_dir = CENTER;
   for (int i = 0; i < stems.size ();)
     {
-      if (Stem::invisible_b (stems[i]))
+      if (Stem::is_invisible (stems[i]))
        stems.del (i);
       else
-       i++;
+       {
+         if (Direction sd = Stem::get_direction (stems[i]))
+           {
+             /*
+               Don't do knee beams.
+              */
+             if (beam_dir && sd && sd != beam_dir)
+               return SCM_UNSPECIFIED;
+             
+             beam_dir = sd;
+           }
+         i++;
+       }
     }
   
   if (stems.size () < 3)
@@ -1212,13 +1097,11 @@ Beam::check_concave (SCM smob)
      different directions. --hwn
      
   */
-  bool concaveness1 = false;
-  SCM gap = me->get_grob_property ("concaveness-gap");
-  if (gh_number_p (gap)
-      && Stem::get_direction(stems.top ())
-         == Stem::get_direction(stems[0]))
+  bool is_concave1 = false;
+  SCM gap = me->get_property ("concaveness-gap");
+  if (scm_is_number (gap))
     {
-      Real r1 = gh_scm2double (gap);
+      Real r1 = scm_to_double (gap);
       Real dy = Stem::chord_start_y (stems.top ())
        - Stem::chord_start_y (stems[0]);
 
@@ -1228,10 +1111,11 @@ Beam::check_concave (SCM smob)
       Real y0 = Stem::chord_start_y (stems[0]);
       for (int i = 1; i < stems.size () - 1; i++)
        {
-         Real c = (Stem::chord_start_y (stems[i]) - y0) - i * slope;
-         if (c > r1)
+         Real c =
+           beam_dir *((Stem::chord_start_y (stems[i]) - y0) - i * slope);
+         if (c - r1 > 0)
            {
-             concaveness1 = true;
+             is_concave1 = true;
              break;
            }
        }
@@ -1250,53 +1134,35 @@ Beam::check_concave (SCM smob)
   */
   
   Real concaveness2 = 0;
-  SCM thresh = me->get_grob_property ("concaveness-threshold");
+  SCM thresh = me->get_property ("concaveness-threshold");
   Real r2 = infinity_f;
-  if (!concaveness1 && gh_number_p (thresh)
-      && Stem::get_direction(stems.top ())
-         == Stem::get_direction(stems[0]))
+  if (!is_concave1 && scm_is_number (thresh))
     {
-      r2 = gh_scm2double (thresh);
-
-      Direction dir = Stem::get_direction(stems.top ());
-      Real concave = 0;
-      Interval iv (Stem::chord_start_y (stems[0]),
-                  Stem::chord_start_y (stems.top ()));
+      r2 = scm_to_double (thresh);
       
-      if (iv[MAX] < iv[MIN])
-       iv.swap ();
+      Interval iv;
+      iv.add_point (Stem::chord_start_y (stems[0]));
+      iv.add_point (Stem::chord_start_y (stems.top ()));
       
       for (int i = 1; i < stems.size () - 1; i++)
        {
          Real f = Stem::chord_start_y (stems[i]);
-         concave += ((f - iv[MAX] ) >? 0) +
-           ((f - iv[MIN] ) <? 0);
+         concaveness2 += ( (f - iv[MAX] ) >? 0) +
+           ( (f - iv[MIN] ) <? 0);
        }
-      concave *= dir;
-      concaveness2 = concave / (stems.size () - 2);
       
-      /* ugh: this is the a kludge to get
-        input/regression/beam-concave.ly to behave as
-        baerenreiter. */
-
-      /*
-       huh? we're dividing twice (which is not scalable) meaning that
-       the longer the beam, the more unlikely it will be
-       concave. Maybe you would even expect the other way around??
-
-       --hwn.
-       
-       */
-      concaveness2 /= (stems.size () - 2);
+      concaveness2 *= beam_dir / (stems.size () - 2);
     }
   
   /* TODO: some sort of damping iso -> plain horizontal */
-  if (concaveness1 || concaveness2 > r2)
+  if (is_concave1 || concaveness2 > r2)
     {
-      Interval pos = ly_scm2interval (me->get_grob_property ("positions"));
-      Real r = pos.linear_combination (0);
-      me->set_grob_property ("positions", ly_interval2scm (Interval (r, r)));
-      me->set_grob_property ("least-squares-dy", gh_double2scm (0));
+      Drul_array<Real> pos = ly_scm2interval (me->get_property ("positions"));
+      Real r = linear_combination (pos, 0.0);
+
+      r /= Staff_symbol_referencer::staff_space (me);
+      me->set_property ("positions", ly_interval2scm (Drul_array<Real> (r, r)));
+      me->set_property ("least-squares-dy", scm_make_real (0));
     }
 
   return SCM_UNSPECIFIED;
@@ -1314,88 +1180,96 @@ Beam::slope_damping (SCM smob)
   if (visible_stem_count (me) <= 1)
     return SCM_UNSPECIFIED;
 
-  SCM s = me->get_grob_property ("damping"); 
-  int damping = gh_scm2int (s);
+  SCM s = me->get_property ("damping"); 
+  int damping = scm_to_int (s);
 
   if (damping)
     {
-      Interval pos = ly_scm2interval (me->get_grob_property ("positions"));
-      Real dy = pos.delta ();
+      Drul_array<Real>  pos = ly_scm2interval (me->get_property ("positions"));
+      scale_drul (&pos,  Staff_symbol_referencer::staff_space (me));
       
-      // ugh -> use commonx
-      Real dx = last_visible_stem (me)->relative_coordinate (0, X_AXIS)
-       - first_visible_stem (me)->relative_coordinate (0, X_AXIS);
+      Real dy = pos[RIGHT] - pos[LEFT];
+
+      Grob *fvs  = first_visible_stem (me);
+      Grob *lvs  = last_visible_stem (me);
+
+      Grob *commonx = fvs->common_refpoint (lvs, X_AXIS);
+
+
+      Real dx = last_visible_stem (me)->relative_coordinate (commonx, X_AXIS)
+       - first_visible_stem (me)->relative_coordinate (commonx, X_AXIS);
       Real dydx = dy && dx ? dy/dx : 0;
       dydx = 0.6 * tanh (dydx) / damping;
 
       Real damped_dy = dydx * dx;
       pos[LEFT] += (dy - damped_dy) / 2;
       pos[RIGHT] -= (dy - damped_dy) / 2;
+
+      scale_drul (&pos, 1/Staff_symbol_referencer::staff_space (me));
       
-      me->set_grob_property ("positions", ly_interval2scm (pos));
+      me->set_property ("positions", ly_interval2scm (pos));
     }
   return SCM_UNSPECIFIED;
 }
 
+/*
+  Report slice containing the numbers that are both in (car BEAMING)
+  and (cdr BEAMING)
+ */
 Slice
-where_are_the_whole_beams(SCM beaming)
+where_are_the_whole_beams (SCM beaming)
 {
   Slice l; 
   
-  for( SCM s = gh_car (beaming); gh_pair_p (s) ; s = gh_cdr (s))
+  for ( SCM s = ly_car (beaming); ly_c_pair_p (s) ; s = ly_cdr (s))
     {
-      if (scm_memq (gh_car (s), gh_cdr (beaming)) != SCM_BOOL_F)
+      if (scm_c_memq (ly_car (s), ly_cdr (beaming)) != SCM_BOOL_F)
        
-       l.add_point (gh_scm2int (gh_car (s)));
+       l.add_point (scm_to_int (ly_car (s)));
     }
 
   return l;
 }
 
-/*
-  Calculate the Y position of the stem-end, given the Y-left, Y-right
-  in POS, and for stem S.
-
-  If CORRECT, correct for beam_count of beam in case of knees.
-
-
-  TODO: junk CORRECT from this.
- */
+/* Return the Y position of the stem-end, given the Y-left, Y-right
+   in POS for stem S.  This Y position is relative to S. */
 Real
-Beam::calc_stem_y (Grob *me, Grob* s, Interval pos, bool french) 
+Beam::calc_stem_y (Grob *me, Grob* s, Grob ** common,
+                  Real xl, Real xr,
+                  Drul_array<Real> pos, bool french) 
 {
-  Real thick = gh_scm2double (me->get_grob_property ("thickness"));
-  Real beam_space = get_beam_space (me);
+  Real beam_translation = get_beam_translation (me);
 
-  // ugh -> use commonx
-  Grob * fvs = first_visible_stem (me);
-  Grob *lvs = last_visible_stem (me);
     
-  Real x0 = fvs ? fvs->relative_coordinate (0, X_AXIS) : 0.0;
-  Real dx = fvs ? lvs->relative_coordinate (0, X_AXIS) - x0 : 0.0;
-  Real r = s->relative_coordinate (0, X_AXIS) - x0;
-  Real dy = pos.delta ();
+  Real r = s->relative_coordinate (common[X_AXIS], X_AXIS) - xl;
+  Real dy = pos[RIGHT] - pos[LEFT];
+  Real dx = xr - xl;
   Real stem_y_beam0 = (dy && dx
                       ? r / dx
                       * dy
                       : 0) + pos[LEFT];
-
-
   
-  Direction my_dir = Directional_element_interface::get (s);
-  SCM beaming = s->get_grob_property ("beaming");
+  Direction my_dir = get_grob_direction (s);
+  SCM beaming = s->get_property ("beaming");
  
   Real stem_y = stem_y_beam0;
   if (french)
     {
-      stem_y += beam_space * where_are_the_whole_beams (beaming)[-my_dir];
+      Slice bm = where_are_the_whole_beams (beaming);
+      if (!bm.is_empty ())
+       stem_y += beam_translation * bm[-my_dir];
     }
   else
     {
-      stem_y += (stem_beam_multiplicity(s)[my_dir]) * beam_space;
+      Slice bm = Stem::beam_multiplicity (s);
+      if (!bm.is_empty ())
+       stem_y +=bm[my_dir] * beam_translation;
     }
-
-  return stem_y;
+  
+  Real id = me->relative_coordinate (common[Y_AXIS], Y_AXIS)
+    - s->relative_coordinate (common[Y_AXIS], Y_AXIS);
+  
+  return stem_y + id;
 }
 
 /*
@@ -1405,34 +1279,55 @@ Beam::calc_stem_y (Grob *me, Grob* s, Interval pos, bool french)
 void
 Beam::set_stem_lengths (Grob *me)
 {
-  Link_array<Item> stems=
-    Pointer_group_interface__extract_grobs (me, (Item*)0, "stems");
+  Link_array<Grob> stems=
+    Pointer_group_interface__extract_grobs (me, (Grob*)0, "stems");
 
-  if (stems.size () <= 1)
+  if (!stems.size ())
     return;
   
-  Grob *common = me->common_refpoint (stems[0], Y_AXIS);
-  for (int i=1; i < stems.size (); i++)
-    if (!Stem::invisible_b (stems[i]))
-      common = common->common_refpoint (stems[i], Y_AXIS);
-
-  Interval pos = ly_scm2interval (me->get_grob_property ("positions"));
+  Grob *common[2];
+  for (int a = 2; a--;)
+    common[a] = common_refpoint_of_array (stems, me, Axis (a));
+  
+  Drul_array<Real> pos = ly_scm2realdrul (me->get_property ("positions"));
   Real staff_space = Staff_symbol_referencer::staff_space (me);
+  scale_drul (&pos,  staff_space);
 
-  bool french = to_boolean (me->get_grob_property ("french-beaming"));
+  bool gap = false;
+  Real thick =0.0;
+  if (scm_is_number (me->get_property ("gap-count"))
+      &&scm_to_int (me->get_property ("gap-count")))
+    {
+      gap = true;
+      thick = get_thickness (me);
+    }
+      
+  // ugh -> use commonx
+  Grob * fvs = first_visible_stem (me);
+  Grob *lvs = last_visible_stem (me);
+    
+  Real xl = fvs ? fvs->relative_coordinate (common[X_AXIS], X_AXIS) : 0.0;
+  Real xr = lvs ? lvs->relative_coordinate (common[X_AXIS], X_AXIS) : 0.0;
+  
   for (int i=0; i < stems.size (); i++)
     {
-      Item* s = stems[i];
-      if (Stem::invisible_b (s))
+      Grob* s = stems[i];
+      if (Stem::is_invisible (s))
        continue;
 
-      Real stem_y = calc_stem_y (me, s, pos, french && i > 0&& (i < stems.size  () -1));
+      bool french = to_boolean (s->get_property ("french-beaming"));
+      Real stem_y = calc_stem_y (me, s, common,
+                                xl, xr,
+                                pos, french && s != lvs && s!= fvs);
 
-      /* caution: stem measures in staff-positions */
-      Real id = me->relative_coordinate (common, Y_AXIS)
-       - stems[i]->relative_coordinate (common, Y_AXIS);
-      Stem::set_stemend (s, (stem_y + id) / staff_space * 2);
+      /*
+       Make the stems go up to the end of the beam. This doesn't matter
+       for normal beams, but for tremolo beams it looks silly otherwise.
+       */
+      if (gap)
+       stem_y += thick * 0.5 * get_grob_direction (s);
+
+      Stem::set_stemend (s, 2* stem_y / staff_space);
     }
 }
 
@@ -1452,17 +1347,22 @@ Beam::set_beaming (Grob *me, Beaming_info_list *beaming)
       do
        {
          /* Don't set beaming for outside of outer stems */      
-         if ((d == LEFT && i == 0)
-             ||(d == RIGHT && i == stems.size () -1))
+         if ( (d == LEFT && i == 0)
+             || (d == RIGHT && i == stems.size () -1))
            continue;
 
-
-         SCM beaming_prop = stems[i]->get_grob_property ("beaming");
+         Grob *st =  stems[i];
+         SCM beaming_prop = st->get_property ("beaming");
          if (beaming_prop == SCM_EOL ||
              index_get_cell (beaming_prop, d) == SCM_EOL)
            {
              int b = beaming->infos_.elem (i).beams_i_drul_[d];
-             Stem::set_beaming (stems[i], b, d);
+             if (i>0
+                 && i < stems.size () -1
+                 && Stem::is_invisible (st))
+               b = b <? beaming->infos_.elem (i).beams_i_drul_[-d];
+             
+             Stem::set_beaming (st, b, d);
            }
        }
       while (flip (&d) != LEFT);
@@ -1472,17 +1372,19 @@ Beam::set_beaming (Grob *me, Beaming_info_list *beaming)
 int
 Beam::forced_stem_count (Grob *me) 
 {
-  Link_array<Item>stems = 
-    Pointer_group_interface__extract_grobs (me, (Item*) 0, "stems");
+  Link_array<Grob>stems = 
+    Pointer_group_interface__extract_grobs (me, (Grob*) 0, "stems");
   int f = 0;
   for (int i=0; i < stems.size (); i++)
     {
-      Item *s = stems[i];
+      Grob *s = stems[i];
 
-      if (Stem::invisible_b (s))
+      if (Stem::is_invisible (s))
        continue;
 
-      if (((int)Stem::chord_start_y (s)) 
+      /* I can imagine counting those boundaries as a half forced stem,
+        but let's count them full for now. */
+      if (abs (Stem::chord_start_y (s)) > 0.1
         && (Stem::get_direction (s) != Stem::get_default_dir (s)))
         f++;
     }
@@ -1495,39 +1397,39 @@ Beam::forced_stem_count (Grob *me)
 int
 Beam::visible_stem_count (Grob *me) 
 {
-  Link_array<Item>stems = 
-    Pointer_group_interface__extract_grobs (me, (Item*) 0, "stems");
+  Link_array<Grob>stems = 
+    Pointer_group_interface__extract_grobs (me, (Grob*) 0, "stems");
   int c = 0;
   for (int i = stems.size (); i--;)
     {
-      if (!Stem::invisible_b (stems[i]))
+      if (!Stem::is_invisible (stems[i]))
         c++;
     }
   return c;
 }
 
-Item*
+Grob*
 Beam::first_visible_stem (Grob *me) 
 {
-  Link_array<Item>stems = 
-    Pointer_group_interface__extract_grobs (me, (Item*) 0, "stems");
+  Link_array<Grob>stems = 
+    Pointer_group_interface__extract_grobs (me, (Grob*) 0, "stems");
   
   for (int i = 0; i < stems.size (); i++)
     {
-      if (!Stem::invisible_b (stems[i]))
+      if (!Stem::is_invisible (stems[i]))
         return stems[i];
     }
   return 0;
 }
 
-Item*
+Grob*
 Beam::last_visible_stem (Grob *me) 
 {
-  Link_array<Item>stems = 
-    Pointer_group_interface__extract_grobs (me, (Item*) 0, "stems");
+  Link_array<Grob>stems = 
+    Pointer_group_interface__extract_grobs (me, (Grob*) 0, "stems");
   for (int i = stems.size (); i--;)
     {
-      if (!Stem::invisible_b (stems[i]))
+      if (!Stem::is_invisible (stems[i]))
         return stems[i];
     }
   return 0;
@@ -1549,81 +1451,128 @@ SCM
 Beam::rest_collision_callback (SCM element_smob, SCM axis)
 {
   Grob *rest = unsmob_grob (element_smob);
-  Axis a = (Axis) gh_scm2int (axis);
+  Axis a = (Axis) scm_to_int (axis);
+
+  if (scm_is_number (rest->get_property ("staff-position")))
+    return scm_int2num (0);
   
   assert (a == Y_AXIS);
 
-  Grob *st = unsmob_grob (rest->get_grob_property ("stem"));
+  Grob *st = unsmob_grob (rest->get_property ("stem"));
   Grob *stem = st;
   if (!stem)
-    return gh_double2scm (0.0);
-  Grob *beam = unsmob_grob (stem->get_grob_property ("beam"));
+    return scm_make_real (0.0);
+  Grob *beam = unsmob_grob (stem->get_property ("beam"));
   if (!beam
       || !Beam::has_interface (beam)
       || !Beam::visible_stem_count (beam))
-    return gh_double2scm (0.0);
-
-  // make callback for rest from this.
-  // todo: make sure this calced already.
+    return scm_make_real (0.0);
 
-  //  Interval pos = ly_scm2interval (beam->get_grob_property ("positions"));
-  Interval pos (0, 0);
-  SCM s = beam->get_grob_property ("positions");
-  if (gh_pair_p (s) && gh_number_p (ly_car (s)))
+  Drul_array<Real> pos (0, 0);
+  SCM s = beam->get_property ("positions");
+  if (ly_c_pair_p (s) && scm_is_number (ly_car (s)))
     pos = ly_scm2interval (s);
+  Real staff_space = Staff_symbol_referencer::staff_space (rest);
+
+  scale_drul (&pos, staff_space);
+  
 
-  Real dy = pos.delta ();
+  Real dy = pos[RIGHT] - pos[LEFT];
+  
   // ugh -> use commonx
   Real x0 = first_visible_stem (beam)->relative_coordinate (0, X_AXIS);
   Real dx = last_visible_stem (beam)->relative_coordinate (0, X_AXIS) - x0;
   Real dydx = dy && dx ? dy/dx : 0;
   
   Direction d = Stem::get_direction (stem);
-  Real beamy = (stem->relative_coordinate (0, X_AXIS) - x0) * dydx + pos[LEFT];
-
-  Real staff_space = Staff_symbol_referencer::staff_space (rest);
-
+  Real stem_y = pos[LEFT] + (stem->relative_coordinate (0, X_AXIS) - x0) * dydx;
   
-  Real rest_dim = rest->extent (rest, Y_AXIS)[d]*2.0 / staff_space; // refp??
-
-  Real minimum_dist
-    = gh_scm2double (rest->get_grob_property ("minimum-beam-collision-distance"));
-  Real dist =
-    minimum_dist +  -d  * (beamy - rest_dim) >? 0;
+  Real beam_translation = get_beam_translation (beam);
+  Real beam_thickness = Beam::get_thickness (beam);
+  
+  int beam_count = get_direction_beam_count (beam, d);
+  Real height_of_my_beams = beam_thickness / 2
+    + (beam_count - 1) * beam_translation;
+  Real beam_y = stem_y - d * height_of_my_beams;
 
-  int stafflines = Staff_symbol_referencer::line_count (rest);
+  Grob *common_y = rest->common_refpoint (beam, Y_AXIS);
 
-  // move discretely by half spaces.
-  int discrete_dist = int (ceil (dist));
+  Real rest_dim = rest->extent (common_y, Y_AXIS)[d];
+  Real minimum_distance =
+    staff_space * robust_scm2double (rest->get_property ("minimum-distance"), 0.0);
 
-  // move by whole spaces inside the staff.
-  if (discrete_dist < stafflines+1)
-    discrete_dist = int (ceil (discrete_dist / 2.0)* 2.0);
+  Real shift = d * ( ((beam_y - d * minimum_distance) - rest_dim) * d  <? 0.0);
 
-  return gh_double2scm (-d *  discrete_dist);
-}
+  shift /= staff_space;
+  Real rad = Staff_symbol_referencer::line_count (rest) * staff_space / 2;
 
+  /* Always move discretely by half spaces */
+  shift = ceil (fabs (shift * 2.0)) / 2.0 * sign (shift);
 
+  /* Inside staff, move by whole spaces*/
+  if ( (rest->extent (common_y, Y_AXIS)[d] + staff_space * shift) * d
+      < rad
+      || (rest->extent (common_y, Y_AXIS)[-d] + staff_space * shift) * -d
+      < rad)
+    shift = ceil (fabs (shift)) *sign (shift);
 
+  return scm_make_real (staff_space * shift);
+}
 
-ADD_INTERFACE (Beam, "beam-interface",
-  "A beam.
+bool
+Beam::is_knee (Grob* me)
+{
+  SCM k = me->get_property ("knee");
+  if (scm_is_bool (k))
+    return ly_scm2bool (k);
 
-#'thickness= weight of beams, in staffspace
+  bool knee = false;
+  int d = 0;
+  for (SCM s = me->get_property ("stems"); ly_c_pair_p (s); s = ly_cdr (s))
+    {
+      Direction dir = get_grob_direction (unsmob_grob (ly_car (s)));
+      if (d && d != dir)
+       {
+         knee = true;
+         break;
+       }
+      d = dir;
+    }
+  
+  me->set_property ("knee", ly_bool2scm (knee));
 
+  return knee;
+}
 
-We take the least squares line through the ideal-length stems, and
-then damp that using
+int
+Beam::get_direction_beam_count (Grob *me, Direction d )
+{
+  Link_array<Grob>stems = 
+    Pointer_group_interface__extract_grobs (me, (Grob*) 0, "stems");
+  int bc = 0;
+  
+  for (int i = stems.size (); i--;)
+    {
+      /*
+       Should we take invisible stems into account?
+       */
+      if (Stem::get_direction (stems[i]) == d)
+        bc = bc >? (Stem::beam_multiplicity (stems[i]).length () + 1);
+    }
 
-       damped = tanh (slope)
+  return bc;
+}
 
-this gives an unquantized left and right position for the beam end.
-Then we take all combinations of quantings near these left and right
-positions, and give them a score (according to how close they are to
-the ideal slope, how close the result is to the ideal stems, etc.). We
-take the best scoring combination.
 
-",
-  "french-beaming position-callbacks concaveness-gap concaveness-threshold dir-function quant-score auto-knee-gap gap chord-tremolo beamed-stem-shorten shorten least-squares-dy damping flag-width-function neutral-direction positions space-function thickness");
+ADD_INTERFACE (Beam, "beam-interface",
+              "A beam. \n\n"
+              "The @code{thickness} property is the weight of beams, and is measured "
+              "in  staffspace"
+              ,
+              "knee positioning-done position-callbacks concaveness-gap "
+              "concaveness-threshold dir-function quant-score auto-knee-gap gap "
+              "gap-count chord-tremolo beamed-stem-shorten shorten least-squares-dy "
+              "damping inspect-quants flag-width-function neutral-direction positions space-function "
+              "thickness");