]> git.donarmstrong.com Git - lilypond.git/blobdiff - lily/beam.cc
* VERSION (MY_PATCH_LEVEL): make 1.7.0
[lilypond.git] / lily / beam.cc
index 23bd41dbaa7330061f38004a0c7bd8f9069a57d1..3b76c373b96178950c25993a77d275764ecdc75f 100644 (file)
@@ -9,20 +9,21 @@
 */
 
 /*
-  [TODO]
+TODO:
 
-  * Fix TODO
-  
-  * Junk stem_info.
+  * Use Number_pair i.s.o Interval to represent (yl, yr).
   
-  * Remove #'direction from beam.  A beam has no direction per se.
-    It may only set directions for stems.
+  - Determine auto knees based on positions if it's set by the user.
 
-  * Rewrite stem_beams.
 
-  * Use Number_pair i.s.o Interval to represent (yl, yr).
+Notes:
+
+
+ - Stems run to the Y-center of the beam.
   
-  */
+ - beam_translation is the offset between Y centers of the beam.
+
+*/
 
 
 #include <math.h> // tanh.
 #include "item.hh"
 #include "spanner.hh"
 #include "warn.hh"
-#include "text-item.hh"  // debug output.
-#include "font-interface.hh"  // debug output.
 
 
 #define DEBUG_QUANTING 0
 
 
-static Real
-shrink_extra_weight (Real x)
-{
-  return fabs (x) * ((x < 0) ? 1.5 : 1.0);
-}
+#if DEBUG_QUANTING
+#include "text-item.hh"  // debug output.
+#include "font-interface.hh"  // debug output.
+#endif
+
 
 void
 Beam::add_stem (Grob *me, Grob *s)
@@ -61,46 +60,63 @@ Beam::add_stem (Grob *me, Grob *s)
   
   s->add_dependency (me);
 
-  assert (!Stem::beam_l (s));
+  assert (!Stem::get_beam (s));
   s->set_grob_property ("beam", me->self_scm ());
 
   add_bound_item (dynamic_cast<Spanner*> (me), dynamic_cast<Item*> (s));
 }
 
 
-/*
-  TODO: fix this for grace notes.
- */
 Real
-Beam::get_interbeam (Grob *me)
+Beam::get_thickness (Grob * me)
 {
-  Real slt = me->paper_l ()->get_var ("stafflinethickness");
-  Real ss = Staff_symbol_referencer::staff_space (me);
-  Real thickness = gh_scm2double (me->get_grob_property ("thickness"))
-    * ss;
-
-  int multiplicity = get_multiplicity (me);
-  Real interbeam = multiplicity < 4
-    ? (2*ss + slt - thickness) / 2.0
-    : (3*ss + slt - thickness) / 3.0;
-  
-  return interbeam;
+  SCM th = me->get_grob_property ("thickness");
+  if (gh_number_p (th))
+    return gh_scm2double (th)* Staff_symbol_referencer::staff_space (me);
+  else
+    return 0.0;
+}
+
+/* Return the translation between 2 adjoining beams. */
+Real
+Beam::get_beam_translation (Grob *me)
+{
+  SCM func = me->get_grob_property ("space-function");
+  SCM s = gh_call2 (func, me->self_scm (), scm_int2num (get_beam_count (me)));
+  return gh_scm2double (s);
 }
 
+/* Maximum beam_count. */
 int
-Beam::get_multiplicity (Grob *me) 
+Beam::get_beam_count (Grob *me) 
 {
   int m = 0;
   for (SCM s = me->get_grob_property ("stems"); gh_pair_p (s); s = ly_cdr (s))
     {
-      Grob *sc = unsmob_grob (ly_car (s));
-
-      if (Stem::has_interface (sc))
-       m = m >? Stem::beam_count (sc, LEFT) >? Stem::beam_count (sc, RIGHT);
+      Grob *stem = unsmob_grob (ly_car (s));
+      m = m >? (Stem::beam_multiplicity (stem).length () + 1);
     }
   return m;
 }
 
+MAKE_SCHEME_CALLBACK (Beam, space_function, 2);
+SCM
+Beam::space_function (SCM smob, SCM beam_count)
+{
+  Grob *me = unsmob_grob (smob);
+  
+  Real staff_space = Staff_symbol_referencer::staff_space (me);
+  Real line = me->get_paper ()->get_var ("linethickness");
+  Real thickness = get_thickness (me);
+  
+  Real beam_translation = gh_scm2int (beam_count) < 4
+    ? (2*staff_space + line - thickness) / 2.0
+    : (3*staff_space + line - thickness) / 3.0;
+  
+  return gh_double2scm (beam_translation);
+}
+
+
 /* After pre-processing all directions should be set.
    Several post-processing routines (stem, slur, script) need stem/beam
    direction.
@@ -131,7 +147,7 @@ Beam::before_line_breaking (SCM smob)
        {
          me->warning (_ ("Beam has less than two stems. Removing beam."));
 
-         unsmob_grob (gh_car (stems))->remove_grob_property ("beam");
+         unsmob_grob (gh_car (stems))->set_grob_property ("beam", SCM_EOL);
          me->suicide ();
 
          return SCM_UNSPECIFIED;
@@ -144,16 +160,332 @@ Beam::before_line_breaking (SCM smob)
     }
   if (count >= 1)
     {
-      if (!Directional_element_interface::get (me))
-       Directional_element_interface::set (me, get_default_dir (me));
-      
+      Direction d = get_default_dir (me);
+
       consider_auto_knees (me);
-      set_stem_directions (me);
+      set_stem_directions (me, d);
+
+      connect_beams (me);
+
       set_stem_shorten (me);
     }
+
   return SCM_EOL;
 }
 
+
+/*
+  We want a maximal number of shared beams, but if there is choice, we
+  take the one that is closest to the end of the stem. This is for situations like
+
+       x
+      |
+      |
+  |===|
+  |=
+  |
+  x
+
+  
+ */
+int
+position_with_maximal_common_beams (SCM left_beaming, SCM right_beaming,
+                                   Direction left_dir,
+                                   Direction right_dir)
+{
+  Slice lslice = int_list_to_slice (gh_cdr (left_beaming));
+
+  int best_count = 0;
+  int best_start = 0;
+  for (int i = lslice[-left_dir];
+       (i - lslice[left_dir])* left_dir <= 0 ; i+= left_dir) 
+    {
+      int count =0;
+      for ( SCM s = gh_car (right_beaming); gh_pair_p (s); s = gh_cdr (s))
+       {
+         int k = - right_dir * gh_scm2int (gh_car (s)) + i;
+         if (scm_memq (scm_int2num (k), left_beaming) != SCM_BOOL_F)
+           count ++;
+       }
+
+      if (count >= best_count)
+       {
+         best_count = count; 
+         best_start = i;
+       }
+    }
+
+  return best_start;
+}
+
+void
+Beam::connect_beams (Grob *me)
+{
+  Link_array<Grob> stems=
+    Pointer_group_interface__extract_grobs (me, (Grob*)0, "stems");
+
+  Slice last_int;
+  last_int.set_empty();
+  SCM last_beaming = SCM_EOL;
+  Direction last_dir = CENTER;
+  for (int i = 0; i< stems.size(); i++)
+    {
+      Grob *this_stem = stems[i];
+      SCM this_beaming = this_stem->get_grob_property ("beaming");
+
+      Direction this_dir = Directional_element_interface::get(this_stem);
+      if (i > 0)
+       {
+         int start_point = position_with_maximal_common_beams
+           (last_beaming, this_beaming,
+            last_dir, this_dir);
+         
+         Direction d = LEFT;
+         Slice new_slice ; 
+         do
+           {
+             if (d == RIGHT && i == stems.size()-1)
+               continue;
+             
+             new_slice.set_empty();
+             SCM s = index_get_cell (this_beaming, d);
+             for (; gh_pair_p (s); s = gh_cdr (s))
+               {
+                 int new_beam_pos =
+                   start_point - this_dir * gh_scm2int (gh_car (s));
+
+                 new_slice.add_point (new_beam_pos);
+                 gh_set_car_x (s, scm_int2num (new_beam_pos));
+               }
+
+
+           }
+         while (flip (&d) != LEFT);
+
+         if (!new_slice.empty_b())
+           last_int =  new_slice;
+       }
+      else
+       {
+         gh_set_car_x ( this_beaming, SCM_EOL);
+         SCM s = gh_cdr (this_beaming);
+         for (; gh_pair_p (s); s = gh_cdr (s))
+           {
+             int np = - this_dir * gh_scm2int (gh_car(s));
+             gh_set_car_x (s, scm_int2num (np));
+             last_int.add_point (np);
+           }
+       }
+
+      if (i == stems.size () -1)
+       {
+         gh_set_cdr_x (this_beaming, SCM_EOL);
+       }
+
+      if (scm_ilength (gh_cdr (this_beaming)) > 0)
+       {
+         last_beaming = this_beaming;
+         last_dir = this_dir;
+       }
+    }
+ }
+
+MAKE_SCHEME_CALLBACK (Beam, brew_molecule, 1);
+SCM
+Beam::brew_molecule (SCM grob)
+{
+  Grob *me = unsmob_grob (grob);
+  Link_array<Grob> stems=
+    Pointer_group_interface__extract_grobs (me, (Grob*)0, "stems");
+  Grob* xcommon = common_refpoint_of_array (stems, me, X_AXIS);
+
+  Real x0, dx;
+  if (visible_stem_count (me))
+    {
+      // ugh -> use commonx
+      x0 = first_visible_stem (me)->relative_coordinate (xcommon, X_AXIS);
+      dx = last_visible_stem (me)->relative_coordinate (xcommon, X_AXIS) - x0;
+    }
+  else
+    {
+      x0 = stems[0]->relative_coordinate (xcommon, X_AXIS);
+      dx = stems.top ()->relative_coordinate (xcommon, X_AXIS) - x0;
+    }
+
+  SCM posns = me->get_grob_property ("positions");
+  Interval pos;
+  if (!ly_number_pair_p (posns))
+    {
+      programming_error ("No beam posns");
+      pos = Interval (0,0);
+    }
+  else
+    pos= ly_scm2interval (posns);
+
+  Real dy = pos.delta ();
+  Real dydx = dy && dx ? dy/dx : 0;
+  
+  Real thick = get_thickness (me);
+  Real bdy = get_beam_translation (me);
+
+  SCM last_beaming = SCM_EOL;;
+  Real last_xposn = -1;
+  Real last_width = -1 ;
+
+
+  SCM gap = me->get_grob_property ("gap");
+  Molecule the_beam;
+  Real lt = me->get_paper ()->get_var ("linethickness");
+  for (int i = 0; i< stems.size(); i++)
+    {
+      Grob * st =stems[i];
+      
+      SCM this_beaming = st->get_grob_property ("beaming");
+      Real xposn = st->relative_coordinate (xcommon, X_AXIS);
+      Real stem_width = gh_scm2double (st->get_grob_property ("thickness")) *lt;
+
+      if (i > 0)
+       {
+         SCM left = gh_cdr (last_beaming);
+         SCM right = gh_car (this_beaming);
+
+         Array<int> fullbeams;
+         Array<int> lfliebertjes;
+         Array<int> rfliebertjes;        
+
+         for (SCM s = left;
+              gh_pair_p (s); s =gh_cdr (s))
+           {
+             int b = gh_scm2int (gh_car (s));
+             if (scm_memq (gh_car(s), right) != SCM_BOOL_F)
+               {
+                 fullbeams.push (b);
+               }
+             else
+               {
+                 lfliebertjes.push (b); 
+               }
+           }
+         for (SCM s = right;
+              gh_pair_p (s); s =gh_cdr (s))
+           {
+             int b = gh_scm2int (gh_car (s));
+             if (scm_memq (gh_car(s), left) == SCM_BOOL_F)
+               {
+                 rfliebertjes.push (b);
+               }
+           }
+
+         
+         Real w = xposn - last_xposn;
+         Real stem_offset = 0.0;
+         Real width_corr = 0.0;
+         if (i == 1)
+           {
+             stem_offset -= last_width/2;
+             width_corr += last_width/2;
+           }
+         
+         if (i == stems.size() -1)
+           {
+             width_corr += stem_width/2;
+           }
+
+         if (gh_number_p (gap))
+           {
+             Real g = gh_scm2double (gap);
+             stem_offset += g;
+             width_corr -= 2*g; 
+           }
+         
+         Molecule whole = Lookup::beam (dydx, w + width_corr, thick);
+         for (int j = fullbeams.size(); j--;)
+           {
+             Molecule b (whole);
+             b.translate_axis (last_xposn -  x0 + stem_offset, X_AXIS);
+             b.translate_axis (dydx * (last_xposn - x0) + bdy * fullbeams[j], Y_AXIS);
+             the_beam.add_molecule (b);              
+           }
+
+         if (lfliebertjes.size() || rfliebertjes.size())
+           {
+
+             Real nw_f;
+             if (!Stem::first_head (st))
+               nw_f = 0;
+             else
+               {
+                 int t = Stem::duration_log (st); 
+
+                 SCM proc = me->get_grob_property ("flag-width-function");
+                 SCM result = gh_call1 (proc, scm_int2num (t));
+                 nw_f = gh_scm2double (result);
+               }
+             
+             /* Half beam should be one note-width,
+                but let's make sure two half-beams never touch */
+             
+             Real w = xposn - last_xposn;
+             w = w/2 <? nw_f;
+
+             Molecule half = Lookup::beam (dydx, w, thick);
+             for (int j = lfliebertjes.size(); j--;)
+               {
+                 Molecule b (half);
+                 b.translate_axis (last_xposn -  x0, X_AXIS);
+                 b.translate_axis (dydx * (last_xposn-x0) + bdy * lfliebertjes[j], Y_AXIS);
+                 the_beam.add_molecule (b);          
+               }
+             for (int j = rfliebertjes.size(); j--;)
+               {
+                 Molecule b (half);
+                 b.translate_axis (xposn -  x0 - w , X_AXIS);
+                 b.translate_axis (dydx * (xposn-x0 -w) + bdy * rfliebertjes[j], Y_AXIS);
+                 the_beam.add_molecule (b);          
+               }
+           }
+       }
+
+      last_xposn = xposn;
+      last_width = stem_width;
+      last_beaming = this_beaming;
+    }
+
+  the_beam.translate_axis (x0 - me->relative_coordinate (xcommon, X_AXIS), X_AXIS);
+  the_beam.translate_axis (pos[LEFT], Y_AXIS);
+
+#if (DEBUG_QUANTING)
+    {
+      /*
+       This code prints the demerits for each beam. Perhaps this
+       should be switchable for those who want to twiddle with the
+       parameters.
+      */
+      String str;
+      if (1)
+       {
+         str += to_string (gh_scm2int (me->get_grob_property ("best-idx")));
+         str += ":";
+       }
+      str += to_string (gh_scm2double (me->get_grob_property ("quant-score")),
+                    "%.2f");
+
+      SCM properties = Font_interface::font_alist_chain (me);
+
+      
+      Molecule tm = Text_item::text2molecule (me, scm_makfrom0str (str.to_str0 ()), properties);
+      the_beam.add_at_edge (Y_AXIS, UP, tm, 5.0);
+    }
+#endif
+    
+  
+  
+  return the_beam.smobbed_copy();
+}
+  
+
+
+
 Direction
 Beam::get_default_dir (Grob *me) 
 {
@@ -163,15 +495,16 @@ Beam::get_default_dir (Grob *me)
   count[UP]  = count[DOWN] = 0;
   Direction d = DOWN;
 
-  Link_array<Item> stems=
-       Pointer_group_interface__extract_grobs (me, (Item*)0, "stems");
+  Link_array<Grob> stems=
+       Pointer_group_interface__extract_grobs (me, (Grob*)0, "stems");
 
   for (int i=0; i <stems.size (); i++)
     do {
       Grob *s = stems[i];
       Direction sd = Directional_element_interface::get (s);
-      int current = sd ? (1 + d * sd)/2
-       : Stem::get_center_distance (s, (Direction)-d);
+
+      int center_distance = int(- d * Stem::head_positions (s) [-d]) >? 0;
+      int current = sd ? (1 + d * sd)/2 : center_distance;
 
       if (current)
        {
@@ -182,10 +515,10 @@ Beam::get_default_dir (Grob *me)
   
   SCM func = me->get_grob_property ("dir-function");
   SCM s = gh_call2 (func,
-                   gh_cons (gh_int2scm (count[UP]),
-                            gh_int2scm (count[DOWN])),
-                   gh_cons (gh_int2scm (total[UP]),
-                            gh_int2scm (total[DOWN])));
+                   gh_cons (scm_int2num (count[UP]),
+                            scm_int2num (count[DOWN])),
+                   gh_cons (scm_int2num (total[UP]),
+                            scm_int2num (total[DOWN])));
 
   if (gh_number_p (s) && gh_scm2int (s))
     return to_dir (s);
@@ -199,134 +532,228 @@ Beam::get_default_dir (Grob *me)
    Urg: non-forced should become `without/with unforced' direction,
    once stem gets cleaned-up. */
 void
-Beam::set_stem_directions (Grob *me)
+Beam::set_stem_directions (Grob *me, Direction d)
 {
-  Link_array<Item> stems
-    =Pointer_group_interface__extract_grobs (me, (Item*) 0, "stems");
-  Direction d = Directional_element_interface::get (me);
+  Link_array<Grob> stems
+    =Pointer_group_interface__extract_grobs (me, (Grob*) 0, "stems");
   
   for (int i=0; i <stems.size (); i++)
     {
       Grob *s = stems[i];
-      SCM force = s->remove_grob_property ("dir-forced");
-      if (!gh_boolean_p (force) || !gh_scm2bool (force))
+  
+      SCM forcedir = s->get_grob_property ("direction");
+      if (!to_dir (forcedir))
        Directional_element_interface::set (s, d);
     }
-} 
+}
 
-/* Simplistic auto-knees; only consider vertical gap between two
-   adjacent chords.
+/*
+  A union of intervals in the real line.
 
-  `Forced' stem directions are ignored.  If you don't want auto-knees,
-  don't set, or unset auto-knee-gap. */
+  Abysmal performance (quadratic) for large N, hopefully we don't have
+  that large N. In any case, this should probably be rewritten to use
+  a balanced tree.
+ */
+struct Int_set
+{
+  Array<Interval> allowed_regions_;
+
+  Int_set()
+  {
+    set_full();
+  }
+
+  void set_full()
+  {
+    allowed_regions_.clear();
+    Interval s;
+    s.set_full ();
+    allowed_regions_.push (s);
+  }
+
+  void remove_interval (Interval rm)
+  {
+    for (int i = 0; i < allowed_regions_.size(); )
+      {
+       Interval s = rm;
+
+       s.intersect (allowed_regions_[i]);
+
+       if (!s.empty_b ())
+         {
+           Interval before = allowed_regions_[i];
+           Interval after = allowed_regions_[i];
+
+           before[RIGHT] = s[LEFT];
+           after[LEFT] = s[RIGHT];
+
+           if (!before.empty_b() && before.length () > 0.0)
+             {
+               allowed_regions_.insert (before, i);
+               i++;
+             }
+           allowed_regions_.del (i);
+           if (!after.empty_b () && after.length () > 0.0)
+             {
+               allowed_regions_.insert (after, i);
+               i++;
+             }
+         }
+       else
+         i++;
+      }
+  }
+};
+
+
+/*
+  Only try horizontal beams for knees.  No reliable detection of
+  anything else is possible here, since we don't know funky-beaming
+  settings, or X-distances (slopes!)  People that want sloped
+  knee-beams, should set the directions manually.
+ */
 void
-Beam::consider_auto_knees (Grob *me)
+Beam::consider_auto_knees (Grobme)
 {
   SCM scm = me->get_grob_property ("auto-knee-gap");
+  if (!gh_number_p (scm))
+    return ;
 
-  if (gh_number_p (scm))
-    {
-      bool knee_b = false;
-      Real knee_y = 0;
-      Real staff_space = Staff_symbol_referencer::staff_space (me);
-      Real gap = gh_scm2double (scm) / staff_space;
-
-      Direction d = Directional_element_interface::get (me);
-      Link_array<Item> stems=
-       Pointer_group_interface__extract_grobs (me, (Item*)0, "stems");
-      
-      Grob *common = me->common_refpoint (stems[0], Y_AXIS);
-      for (int i=1; i < stems.size (); i++)
-       if (!Stem::invisible_b (stems[i]))
-         common = common->common_refpoint (stems[i], Y_AXIS);
-
-      int l = 0;
-      for (int i=1; i < stems.size (); i++)
-        {
-         if (!Stem::invisible_b (stems[i-1]))
-           l = i - 1;
-         if (Stem::invisible_b (stems[l]))
-           continue;
-         if (Stem::invisible_b (stems[i]))
-           continue;
-         
-         Real left = Stem::extremal_heads (stems[l])[d]
-           ->relative_coordinate (common, Y_AXIS);
-         Real right = Stem::extremal_heads (stems[i])[-d]
-           ->relative_coordinate (common, Y_AXIS);
+  Real threshold = gh_scm2double (scm);
+  
+  Int_set gaps;
 
-         Real dy = right - left;
+  gaps.set_full ();
 
-         if (abs (dy) >= gap)
+  Link_array<Grob> stems=
+    Pointer_group_interface__extract_grobs (me, (Grob*)0, "stems");
+      
+  Grob *common = common_refpoint_of_array (stems, me,  Y_AXIS);
+  Real staff_space = Staff_symbol_referencer::staff_space (me);
+  
+  Array<Interval> hps_array;  
+  for (int i=0; i < stems.size (); i++)
+    {
+      Grob* stem = stems[i];
+      if (Stem::invisible_b (stem))
+       continue;
+
+      Interval hps = Stem::head_positions (stem);
+      if(!hps.empty_b())
+       {
+         hps[LEFT] += -1;
+         hps[RIGHT] += 1; 
+         hps *= staff_space * 0.5 ;
+
+         /*
+           We could subtract beam Y position, but this routine only
+           sets stem directions, a constant shift does not have an
+           influence.
+           
+          */
+         hps += stem->relative_coordinate (common, Y_AXIS);
+
+         if (to_dir (stem->get_grob_property ("direction")))
            {
-             knee_y = (right + left) / 2;
-             knee_b = true;
-             break;
+             Direction stemdir = to_dir (stem->get_grob_property ("direction"));
+             hps[-stemdir] = - stemdir * infinity_f;
            }
        }
+      hps_array.push (hps);
+
+      gaps.remove_interval (hps);
+    }
+
+  Interval max_gap;
+  Real max_gap_len =0.0;
+
+  for (int i  = gaps.allowed_regions_.size() -1;  i >=  0 ; i--)
+    {
+      Interval gap = gaps.allowed_regions_[i];
+
+      /*
+       the outer gaps are not knees.
+       */
+      if (isinf (gap[LEFT]) || isinf(gap[RIGHT]))
+       continue;
       
-      if (knee_b)
+      if (gap.length () >= max_gap_len)
        {
-         for (int i=0; i < stems.size (); i++)
-           {
-             if (Stem::invisible_b (stems[i]))
-               continue;
-             Item *s = stems[i];         
-             Real y = Stem::extremal_heads (stems[i])[d]
-               ->relative_coordinate (common, Y_AXIS);
+         max_gap_len = gap.length();
+         max_gap = gap;
+       }
+    }
 
-             Directional_element_interface::set (s, y < knee_y ? UP : DOWN);
-             s->set_grob_property ("dir-forced", SCM_BOOL_T);
-           }
+  if (max_gap_len > threshold)
+    {
+      int j = 0;
+      for (int i = 0; i < stems.size(); i++)
+       {
+         Grob* stem = stems[i];
+         if (Stem::invisible_b (stem))
+           continue;
+
+         Interval hps = hps_array[j++];
+
+
+         Direction d =  (hps.center () < max_gap.center()) ?
+           UP : DOWN ;
+         
+         stem->set_grob_property ("direction", scm_int2num (d));
+         
+         hps.intersect (max_gap);
+         assert (hps.empty_b () || hps.length () < 1e-6 );
        }
     }
 }
 
+
+
 /* Set stem's shorten property if unset.
 
  TODO:
    take some y-position (chord/beam/nearest?) into account
    scmify forced-fraction
-
-   TODO:
-   
-   why is shorten stored in beam, and not directly in stem?
+  This is done in beam because the shorten has to be uniform over the
+  entire beam.
 
 */
 void
-Beam::set_stem_shorten (Grob *m)
+Beam::set_stem_shorten (Grob *me)
 {
-  Spanner*me = dynamic_cast<Spanner*> (m);
-
-  Real forced_fraction = forced_stem_count (me) / visible_stem_count (me);
+  /*
+    shortening looks silly for x staff beams
+   */
+  if (knee_b(me))
+    return ;
+  
+  Real forced_fraction = 1.0 * forced_stem_count (me)
+    / visible_stem_count (me);
 
-  int multiplicity = get_multiplicity (me);
+  int beam_count = get_beam_count (me);
 
-  SCM shorten = me->get_grob_property ("beamed-stem-shorten");
-  if (shorten == SCM_EOL)
+  SCM shorten_list = me->get_grob_property ("beamed-stem-shorten");
+  if (shorten_list == SCM_EOL)
     return;
 
-  int sz = scm_ilength (shorten);
-  
   Real staff_space = Staff_symbol_referencer::staff_space (me);
-  SCM shorten_elt = scm_list_ref (shorten,
-                                 gh_int2scm (multiplicity <? (sz - 1)));
+  
+  SCM shorten_elt =
+    robust_list_ref (beam_count -1, shorten_list);
   Real shorten_f = gh_scm2double (shorten_elt) * staff_space;
 
   /* your similar cute comment here */
   shorten_f *= forced_fraction;
-  
-  me->set_grob_property ("shorten", gh_double2scm (shorten_f));
+
+  if (shorten_f)
+    me->set_grob_property ("shorten", gh_double2scm (shorten_f));
 }
 
 /*  Call list of y-dy-callbacks, that handle setting of
-    grob-properties y, dy.
-    
-    User may set grob-properties: y-position-hs and height-hs
- (to be fixed) that override the calculated y and dy.
-    
-    Because y and dy cannot be calculated and quanted separately, we
-    always calculate both, then check for user override. */
+    grob-properties
+
+*/
 MAKE_SCHEME_CALLBACK (Beam, after_line_breaking, 1);
 SCM
 Beam::after_line_breaking (SCM smob)
@@ -337,344 +764,19 @@ Beam::after_line_breaking (SCM smob)
   SCM s = ly_deep_copy (me->get_grob_property ("positions"));
   me->set_grob_property ("positions", s);
 
-  if (ly_car (s) != SCM_BOOL_F)
-    return SCM_UNSPECIFIED;
-
-  SCM callbacks = me->get_grob_property ("position-callbacks");
-  for (SCM i = callbacks; gh_pair_p (i); i = ly_cdr (i))
-    gh_call1 (ly_car (i), smob);
-
-  return SCM_UNSPECIFIED;
-}
-
-struct Quant_score
-{
-  Real yl;
-  Real yr;
-  Real demerits;
-};
-
-
-/*
-  TODO:
-  
-   - Make all demerits customisable
-
-   - One sensible check per demerit (what's this --hwn)
-
-   - Add demerits for quants per se, as to forbid a specific quant
-     entirely
-
-*/
-MAKE_SCHEME_CALLBACK (Beam, quanting, 1);
-SCM
-Beam::quanting (SCM smob)
-{
-  Grob *me = unsmob_grob (smob);
-
-  SCM s = me->get_grob_property ("positions");
-  Real yl = gh_scm2double (gh_car (s));
-  Real yr = gh_scm2double (gh_cdr (s));
-
-  Real ss = Staff_symbol_referencer::staff_space (me);
-  Real thickness = gh_scm2double (me->get_grob_property ("thickness")) / ss;
-  Real slt = me->paper_l ()->get_var ("stafflinethickness") / ss;
-
-
-  SCM sdy = me->get_grob_property ("least-squares-dy");
-  Real dy_mus = gh_number_p (sdy) ? gh_scm2double (sdy) : 0.0;
-  
-  Real straddle = 0.0;
-  Real sit = (thickness - slt) / 2;
-  Real inter = 0.5;
-  Real hang = 1.0 - (thickness - slt) / 2;
-  Real quants [] = {straddle, sit, inter, hang };
-  
-  int num_quants = int (sizeof (quants)/sizeof (Real));
-  Array<Real> quantsl;
-  Array<Real> quantsr;
-
-  /*
-    going to REGION_SIZE == 2, yields another 0.6 second with
-    wtk1-fugue2.
-
-
-    (result indexes between 70 and 575)  ? --hwn. 
-
-  */
-
-  const int REGION_SIZE = 3;
-  for (int i  = -REGION_SIZE ; i < REGION_SIZE; i++)
-    for (int j = 0; j < num_quants; j++)
-      {
-       quantsl.push (i + quants[j] + int (yl));
-       quantsr.push (i + quants[j] + int (yr));
-      }
-
-  Array<Quant_score> qscores;
-  
-  for (int l =0; l < quantsl.size (); l++)  
-    for (int r =0; r < quantsr.size (); r++)
-      {
-       Quant_score qs;
-       qs.yl = quantsl[l];
-       qs.yr = quantsr[r];
-       qs.demerits = 0.0;
-       
-       qscores.push (qs);
-      }
-
-
-  /*
-    This is a longish function, but we don't separate this out into
-    neat modular separate subfunctions, as the subfunctions would be
-    called for many values of YL, YR. By precomputing various
-    parameters outside of the loop, we can save a lot of time.
-
-  */
-  for (int i = qscores.size (); i--;)
-    if (qscores[i].demerits < 100)
-      {
-       qscores[i].demerits
-         += score_slopes_dy (me, qscores[i].yl, qscores[i].yr,
-                             dy_mus, yr- yl); 
-      }
-
-  Real rad = Staff_symbol_referencer::staff_radius (me);
-  int multiplicity = get_multiplicity (me);
-  Real interbeam = multiplicity < 4
-    ? (2*ss + slt - thickness) / 2.0
-     : (3*ss + slt - thickness) / 3.0;
-
-  for (int i = qscores.size (); i--;)
-    if (qscores[i].demerits < 100)
-      {
-       qscores[i].demerits
-         += score_forbidden_quants (me, qscores[i].yl, qscores[i].yr,
-                                    rad, slt, thickness, interbeam,
-                                    multiplicity); 
-      }
-
-
-  /*
-    Do stem lengths.  These depend on YL and YR linearly, so we can
-    precompute for every stem 2 factors.
-   */
-  Link_array<Grob> stems=
-    Pointer_group_interface__extract_grobs (me, (Grob*)0, "stems");
-  Array<Stem_info> stem_infos;
-  Array<Real> lbase_lengths;
-  Array<Real> rbase_lengths;  
-
-  Array<int> directions;
-  for (int i= 0; i < stems.size(); i++)
+  if (ly_car (s) == SCM_BOOL_F)
     {
-      Grob*s = stems[i];
-      stem_infos.push( Stem::calc_stem_info (s));
-
-      Real b = calc_stem_y (me, s, Interval (1,0));
-      lbase_lengths.push (b);
 
-      b = calc_stem_y (me, s, Interval (0,1));
-      rbase_lengths.push (b);
-      directions.push( Directional_element_interface::get( s));
+      // one wonders if such genericity is necessary  --hwn.
+      SCM callbacks = me->get_grob_property ("position-callbacks");
+      for (SCM i = callbacks; gh_pair_p (i); i = ly_cdr (i))
+       gh_call1 (ly_car (i), smob);
     }
 
-  for (int i = qscores.size (); i--;)
-    if (qscores[i].demerits < 100)
-      {
-       qscores[i].demerits
-         += score_stem_lengths (stems, stem_infos,
-                                lbase_lengths, rbase_lengths,
-                                directions,
-                                me, qscores[i].yl, qscores[i].yr);
-      }
-
-
-  Real best = 1e6;
-  int best_idx = -1;
-  for (int i = qscores.size (); i--;)
-    {
-      if (qscores[i].demerits < best)
-       {
-         best = qscores [i].demerits ;
-         best_idx = i;
-       }
-    }
-
-  
-  me->set_grob_property ("positions",
-                        gh_cons (gh_double2scm (qscores[best_idx].yl),
-                                 gh_double2scm (qscores[best_idx].yr))
-                        );
-
-  if (DEBUG_QUANTING)
-  {
-         // debug quanting
-         me->set_grob_property ("quant-score",
-                                gh_double2scm (qscores[best_idx].demerits));
-         me->set_grob_property ("best-idx", gh_int2scm (best_idx));
-  }
-
+  set_stem_lengths (me);  
   return SCM_UNSPECIFIED;
 }
 
-Real
-Beam::score_stem_lengths (Link_array<Grob>stems,
-                         Array<Stem_info> stem_infos,
-                         Array<Real> left_factor,
-                         Array<Real> right_factor,
-                         Array<int> directions,
-                         Grob*me, Real yl, Real yr)
-{
-  Real demerit_score = 0.0 ;
-  
-  for (int i=0; i < stems.size (); i++)
-    {
-      Grob* s = stems[i];
-      if (Stem::invisible_b (s))
-       continue;
-
-      Real current_y =
-       yl * left_factor[i] + right_factor[i]* yr;
-
-      Stem_info info = stem_infos[i];
-      Direction d = Direction (directions[i]);
-      
-      demerit_score += 500 * ( 0 >? (info.min_y - d * current_y));
-      demerit_score += 500 * ( 0 >? (d * current_y  - info.max_y));
-
-      demerit_score += 5 * shrink_extra_weight (d * current_y  - info.ideal_y);
-    }
-
-  demerit_score *= 2.0  /stems.size (); 
-
-  return demerit_score;
-}
-
-Real
-Beam::score_slopes_dy (Grob *me, Real yl, Real yr,
-                      Real dy_mus, Real dy_damp)
-{
-  Real dy = yr - yl;
-
-  Real dem = 0.0;
-  if (sign (dy_damp) != sign (dy))
-    {
-      dem += 800;
-    }
-  
-   dem += 400* (0 >? (fabs (dy) - fabs (dy_mus)));
-  
-
-   dem += shrink_extra_weight (fabs (dy_damp) - fabs (dy))* 10;
-   return dem;
-}
-
-static Real
-my_modf (Real x)
-{
-  return x - floor (x);
-}
-
-Real
-Beam::score_forbidden_quants (Grob*me,
-                             Real yl, Real yr,
-                             Real rad,
-                             Real slt,
-                             Real thickness, Real interbeam,
-                             int multiplicity)
-{
-  Real dy = yr - yl;
-
-  Real dem = 0.0;
-  if (fabs (yl) < rad && fabs ( my_modf (yl) - 0.5) < 1e-3)
-    dem += 1000;
-  if (fabs (yr) < rad && fabs ( my_modf (yr) - 0.5) < 1e-3)
-    dem += 1000;
-
-  // todo: use multiplicity of outer stems.
-  if (multiplicity >= 2)
-    {
-     
-      Real straddle = 0.0;
-      Real sit = (thickness - slt) / 2;
-      Real inter = 0.5;
-      Real hang = 1.0 - (thickness - slt) / 2;
-      
-      Direction dir = Directional_element_interface::get (me);
-      if (fabs (yl - dir * interbeam) < rad
-         && fabs (my_modf (yl) - inter) < 1e-3)
-       dem += 15;
-      if (fabs (yr - dir * interbeam) < rad
-         && fabs (my_modf (yr) - inter) < 1e-3)
-       dem += 15;
-
-      Real eps = 1e-3;
-
-      /*
-       Can't we simply compute the distance between the nearest
-       staffline and the secondary beam? That would get rid of the
-       silly case analysis here (which is probably not when we have
-       different beam-thicknesses.)
-
-       --hwn
-       */
-      
-      // hmm, without Interval/Drul_array, you get ~ 4x same code...
-      if (fabs (yl - dir * interbeam) < rad + inter)
-       {
-         if (dir == UP && dy <= eps
-             && fabs (my_modf (yl) - sit) < eps)
-           dem += 15;
-         
-         if (dir == DOWN && dy >= eps
-             && fabs (my_modf (yl) - hang) < eps)
-           dem += 15;
-       }
-
-      if (fabs (yr - dir * interbeam) < rad + inter)
-       {
-         if (dir == UP && dy >= eps
-             && fabs (my_modf (yr) - sit) < eps)
-           dem += 15;
-         
-         if (dir == DOWN && dy <= eps
-             && fabs (my_modf (yr) - hang) < eps)
-           dem += 15;
-       }
-      
-      if (multiplicity >= 3)
-       {
-         if (fabs (yl - 2 * dir * interbeam) < rad + inter)
-           {
-             if (dir == UP && dy <= eps
-                 && fabs (my_modf (yl) - straddle) < eps)
-               dem += 15;
-             
-             if (dir == DOWN && dy >= eps
-                 && fabs (my_modf (yl) - straddle) < eps)
-               dem += 15;
-       }
-         
-         if (fabs (yr - 2 * dir * interbeam) < rad + inter)
-           {
-             if (dir == UP && dy >= eps
-                 && fabs (my_modf (yr) - straddle) < eps)
-               dem += 15;
-             
-             if (dir == DOWN && dy <= eps
-                 && fabs (my_modf (yr) - straddle) < eps)
-               dem += 15;
-           }
-       }
-    }
-  
-  return dem;
-}
-
-  
-
 MAKE_SCHEME_CALLBACK (Beam, least_squares, 1);
 SCM
 Beam::least_squares (SCM smob)
@@ -689,80 +791,196 @@ Beam::least_squares (SCM smob)
       me->set_grob_property ("positions", ly_interval2scm (pos));
       return SCM_UNSPECIFIED;
     }
-  
-  Direction dir = Directional_element_interface::get (me);
 
-  Interval ideal (Stem::calc_stem_info (first_visible_stem (me)).ideal_y,
-                 Stem::calc_stem_info (last_visible_stem (me)).ideal_y);
+
+  Array<Real> x_posns ;
+  Link_array<Grob> stems=
+    Pointer_group_interface__extract_grobs (me, (Grob*)0, "stems");
+  Grob *commonx = common_refpoint_of_array (stems, me, X_AXIS);
+  Grob *commony = common_refpoint_of_array (stems, me, Y_AXIS);  
+
+  Real my_y = me->relative_coordinate (commony, Y_AXIS);
+  
+  Grob *fvs  = first_visible_stem (me);
+  Grob *lvs  = last_visible_stem (me);
+  
+  Interval ideal (Stem::get_stem_info (fvs).ideal_y_
+                 + fvs->relative_coordinate (commony, Y_AXIS) -my_y,
+                 Stem::get_stem_info (lvs).ideal_y_
+                 + lvs->relative_coordinate (commony, Y_AXIS) - my_y);
+  
+  Real x0 = first_visible_stem (me)->relative_coordinate (commonx, X_AXIS);
+  for (int i=0; i < stems.size (); i++)
+    {
+      Grob* s = stems[i];
+
+      Real x = s->relative_coordinate (commonx, X_AXIS) - x0;
+      x_posns.push (x);
+    }
+  Real dx = last_visible_stem (me)->relative_coordinate (commonx, X_AXIS) - x0;
+
+  Real y =0;  
+  Real dydx = 0;
+  Real dy = 0;
   
   if (!ideal.delta ())
     {
-      Interval chord (Stem::chord_start_f (first_visible_stem (me)),
-                     Stem::chord_start_f (last_visible_stem (me)));
+      Interval chord (Stem::chord_start_y (first_visible_stem (me)),
+                     Stem::chord_start_y (last_visible_stem (me)));
 
+      /* Simple beams (2 stems) on middle line should be allowed to be
+        slightly sloped.
+        
+        However, if both stems reach middle line,
+        ideal[LEFT] == ideal[RIGHT] and ideal.delta () == 0.
 
-      /*
-       TODO  : use scoring for this.
-
-       complicated, because we take stem-info.ideal for determining
-       beam slopes.
-       
-       */
-      /* Make simple beam on middle line have small tilt */
+        For that case, we apply artificial slope */
       if (!ideal[LEFT] && chord.delta () && count == 2)
        {
-         Direction d = (Direction) (sign (chord.delta ()) * dir);
-         pos[d] = gh_scm2double (me->get_grob_property ("thickness")) / 2
-           * dir;
+         /* FIXME. -> UP */
+         Direction d = (Direction) (sign (chord.delta ()) * UP);
+         pos[d] = gh_scm2double (me->get_grob_property ("thickness")) / 2;
          pos[-d] = - pos[d];
        }
       else
        {
          pos = ideal;
-         pos[LEFT] *= dir ;
-         pos[RIGHT] *= dir ;
        }
+
+      y = pos[LEFT];
+      dy = pos[RIGHT]- y;
+      dydx = dy/dx;
     }
   else
     {
       Array<Offset> ideals;
-
-      // ugh -> use commonx
-      Real x0 = first_visible_stem (me)->relative_coordinate (0, X_AXIS);
-      Link_array<Item> stems=
-       Pointer_group_interface__extract_grobs (me, (Item*)0, "stems");
-
       for (int i=0; i < stems.size (); i++)
        {
-         Item* s = stems[i];
+         Grob* s = stems[i];
          if (Stem::invisible_b (s))
            continue;
-         ideals.push (Offset (s->relative_coordinate (0, X_AXIS) - x0,
-                              Stem::calc_stem_info (s).ideal_y));
+         ideals.push (Offset (x_posns[i],
+                              Stem::get_stem_info (s).ideal_y_
+                              + s->relative_coordinate (commony, Y_AXIS)
+                              - my_y));
        }
-      Real y; 
-      Real dydx;
       minimise_least_squares (&dydx, &y, ideals);
 
-      Real dx = last_visible_stem (me)->relative_coordinate (0, X_AXIS) - x0;
-      Real dy = dydx * dx;
-      me->set_grob_property ("least-squares-dy", gh_double2scm (dy * dir));
+      dy = dydx * dx;
+      me->set_grob_property ("least-squares-dy", gh_double2scm (dy));
+      pos = Interval (y, (y+dy));
+    }
+
+  me->set_grob_property ("positions", ly_interval2scm (pos));
+  return SCM_UNSPECIFIED;
+}
+
+
+/*
+  We can't combine with previous function, since check concave and
+  slope damping comes first.
+ */
+MAKE_SCHEME_CALLBACK (Beam, shift_region_to_valid, 1);
+SCM
+Beam::shift_region_to_valid (SCM grob)
+{
+  Grob *me = unsmob_grob (grob);
+  /*
+    Code dup.
+   */
+  Array<Real> x_posns ;
+  Link_array<Grob> stems=
+    Pointer_group_interface__extract_grobs (me, (Grob*)0, "stems");
+  Grob *commonx = common_refpoint_of_array (stems, me, X_AXIS);
+  Grob *commony = common_refpoint_of_array (stems, me, Y_AXIS);  
+
+  Grob *fvs = first_visible_stem (me);
+
+  if (!fvs)
+    return SCM_UNSPECIFIED;
+    
+  Real x0 =fvs->relative_coordinate (commonx, X_AXIS);
+  for (int i=0; i < stems.size (); i++)
+    {
+      Grob* s = stems[i];
 
-      pos = Interval (y*dir, (y+dy) * dir);
+      Real x = s->relative_coordinate (commonx, X_AXIS) - x0;
+      x_posns.push (x);
     }
 
+  Grob *lvs = last_visible_stem (me);
+  if (!lvs)
+    return SCM_UNSPECIFIED;
+  
+  Real dx = lvs->relative_coordinate (commonx, X_AXIS) - x0;
+
+  Interval pos = ly_scm2interval ( me->get_grob_property ("positions"));
+  Real dy = pos.delta();
+  Real y = pos[LEFT];
+  Real dydx =dy/dx;
+
+  
+  /*
+    Shift the positions so that we have a chance of finding good
+    quants (i.e. no short stem failures.)
+   */
+  Interval feasible_left_point;
+  feasible_left_point.set_full ();
+  for (int i=0; i < stems.size (); i++)
+    {
+      Grob* s = stems[i];
+      if (Stem::invisible_b (s))
+       continue;
+
+      Direction d = Stem::get_direction (s);
+
+      Real left_y =
+       Stem::get_stem_info (s).shortest_y_
+       - dydx * x_posns [i];
+
+      /*
+       left_y is now relative to the stem S. We want relative to
+       ourselves, so translate:
+       */
+      left_y += 
+       + s->relative_coordinate (commony, Y_AXIS)
+       - me->relative_coordinate (commony, Y_AXIS);
+
+      Interval flp ;
+      flp.set_full ();
+      flp[-d] = left_y;
+
+      feasible_left_point.intersect (flp);
+    }
+      
+  if (feasible_left_point.empty_b())
+    {
+      warning (_("Not sure that we can find a nice beam slope (no viable initial configuration found)."));
+    }
+  else if (!feasible_left_point.elem_b(y))
+    {
+      if (isinf (feasible_left_point[DOWN]))
+       y = feasible_left_point[UP] - REGION_SIZE;
+      else if (isinf (feasible_left_point[UP]))
+       y = feasible_left_point[DOWN]+ REGION_SIZE;
+      else
+       y = feasible_left_point.center ();
+    }
+  pos = Interval (y, (y+dy));
   me->set_grob_property ("positions", ly_interval2scm (pos));
   return SCM_UNSPECIFIED;
 }
 
+
 MAKE_SCHEME_CALLBACK (Beam, check_concave, 1);
 SCM
 Beam::check_concave (SCM smob)
 {
   Grob *me = unsmob_grob (smob);
 
-  Link_array<Item> stems = 
-    Pointer_group_interface__extract_grobs (me, (Item*) 0, "stems");
+  Link_array<Grob> stems = 
+    Pointer_group_interface__extract_grobs (me, (Grob*) 0, "stems");
 
   for (int i = 0; i < stems.size ();)
     {
@@ -775,37 +993,97 @@ Beam::check_concave (SCM smob)
   if (stems.size () < 3)
     return SCM_UNSPECIFIED;
 
-  /* Concaveness try #2: Sum distances of inner noteheads that
-     fall outside the interval of the two outer noteheads */
-  Real concave = 0;
-  Interval iv (Stem::chord_start_f (stems[0]),
-              Stem::chord_start_f (stems.top ()));
-  
-  if (iv[MAX] < iv[MIN])
-    iv.swap ();
-  
-  for (int i = 1; i < stems.size () - 1; i++)
+
+  /* Concaveness #1: If distance of an inner notehead to line between
+     two outer noteheads is bigger than CONCAVENESS-GAP (2.0ss),
+     beam is concave (Heinz Stolba).
+
+     In the case of knees, the line connecting outer heads is often
+     not related to the beam slope (it may even go in the other
+     direction). Skip the check when the outer stems point in
+     different directions. --hwn
+     
+  */
+  bool concaveness1 = false;
+  SCM gap = me->get_grob_property ("concaveness-gap");
+  if (gh_number_p (gap)
+      && Stem::get_direction(stems.top ())
+         == Stem::get_direction(stems[0]))
     {
-      Real c = 0;
-      Real f = Stem::chord_start_f (stems[i]);
-      if ((c = f - iv[MAX]) > 0)
-       concave += c;
-      else if ((c = f - iv[MIN]) < 0)
-       concave += c;
-    }
+      Real r1 = gh_scm2double (gap);
+      Real dy = Stem::chord_start_y (stems.top ())
+       - Stem::chord_start_y (stems[0]);
 
-  Direction dir = Directional_element_interface::get (me);
-  concave *= dir;
       
-  Real concaveness = concave / (stems.size () - 2);
-  /* ugh: this is the a kludge to get input/regression/beam-concave.ly
-     to behave as baerenreiter. */
-  concaveness /= (stems.size () - 2);
+      Real slope = dy / (stems.size () - 1);
+      
+      Real y0 = Stem::chord_start_y (stems[0]);
+      for (int i = 1; i < stems.size () - 1; i++)
+       {
+         Real c = (Stem::chord_start_y (stems[i]) - y0) - i * slope;
+         if (c > r1)
+           {
+             concaveness1 = true;
+             break;
+           }
+       }
+    }
+
+    
+  /* Concaveness #2: Sum distances of inner noteheads that fall
+     outside the interval of the two outer noteheads.
+
+     We only do this for beams where first and last stem have the same
+     direction. --hwn.
+
+
+     Note that "convex" stems compensate for "concave" stems.
+     (is that intentional?) --hwn.
+  */
   
-  Real r = gh_scm2double (me->get_grob_property ("concaveness-threshold"));
+  Real concaveness2 = 0;
+  SCM thresh = me->get_grob_property ("concaveness-threshold");
+  Real r2 = infinity_f;
+  if (!concaveness1 && gh_number_p (thresh)
+      && Stem::get_direction(stems.top ())
+         == Stem::get_direction(stems[0]))
+    {
+      r2 = gh_scm2double (thresh);
+
+      Direction dir = Stem::get_direction(stems.top ());
+      Real concave = 0;
+      Interval iv (Stem::chord_start_y (stems[0]),
+                  Stem::chord_start_y (stems.top ()));
+      
+      if (iv[MAX] < iv[MIN])
+       iv.swap ();
+      
+      for (int i = 1; i < stems.size () - 1; i++)
+       {
+         Real f = Stem::chord_start_y (stems[i]);
+         concave += ((f - iv[MAX] ) >? 0) +
+           ((f - iv[MIN] ) <? 0);
+       }
+      concave *= dir;
+      concaveness2 = concave / (stems.size () - 2);
+      
+      /* ugh: this is the a kludge to get
+        input/regression/beam-concave.ly to behave as
+        baerenreiter. */
 
+      /*
+       huh? we're dividing twice (which is not scalable) meaning that
+       the longer the beam, the more unlikely it will be
+       concave. Maybe you would even expect the other way around??
+
+       --hwn.
+       
+       */
+      concaveness2 /= (stems.size () - 2);
+    }
+  
   /* TODO: some sort of damping iso -> plain horizontal */
-  if (concaveness > r)
+  if (concaveness1 || concaveness2 > r2)
     {
       Interval pos = ly_scm2interval (me->get_grob_property ("positions"));
       Real r = pos.linear_combination (0);
@@ -835,10 +1113,15 @@ Beam::slope_damping (SCM smob)
     {
       Interval pos = ly_scm2interval (me->get_grob_property ("positions"));
       Real dy = pos.delta ();
-      
-      // ugh -> use commonx
-      Real dx = last_visible_stem (me)->relative_coordinate (0, X_AXIS)
-       - first_visible_stem (me)->relative_coordinate (0, X_AXIS);
+
+      Grob *fvs  = first_visible_stem (me);
+      Grob *lvs  = last_visible_stem (me);
+
+      Grob *commonx = fvs->common_refpoint (lvs, X_AXIS);
+
+
+      Real dx = last_visible_stem (me)->relative_coordinate (commonx, X_AXIS)
+       - first_visible_stem (me)->relative_coordinate (commonx, X_AXIS);
       Real dydx = dy && dx ? dy/dx : 0;
       dydx = 0.6 * tanh (dydx) / damping;
 
@@ -848,65 +1131,67 @@ Beam::slope_damping (SCM smob)
       
       me->set_grob_property ("positions", ly_interval2scm (pos));
     }
-    return SCM_UNSPECIFIED;
+  return SCM_UNSPECIFIED;
 }
 
-MAKE_SCHEME_CALLBACK (Beam, end_after_line_breaking, 1);
-SCM
-Beam::end_after_line_breaking (SCM smob)
+/*
+  Report slice containing the numbers that are both in (car BEAMING)
+  and (cdr BEAMING)
+ */
+Slice
+where_are_the_whole_beams(SCM beaming)
 {
-  Grob *me = unsmob_grob (smob);
-  set_stem_lengths (me);
+  Slice l; 
   
-  return SCM_UNSPECIFIED;
+  for( SCM s = gh_car (beaming); gh_pair_p (s) ; s = gh_cdr (s))
+    {
+      if (scm_memq (gh_car (s), gh_cdr (beaming)) != SCM_BOOL_F)
+       
+       l.add_point (gh_scm2int (gh_car (s)));
+    }
+
+  return l;
 }
 
-/*
-  Calculate the Y position of the stem-end, given the Y-left, Y-right
-  in POS, and for stem S.
- */
+/* Return the Y position of the stem-end, given the Y-left, Y-right
+   in POS for stem S.  This Y position is relative to S. */
 Real
-Beam::calc_stem_y (Grob *me, Grob* s, Interval pos)
+Beam::calc_stem_y (Grob *me, Grob* s, Grob ** common,
+                  Real xl, Real xr,
+                  Interval pos, bool french) 
 {
-  int beam_multiplicity = get_multiplicity (me);
-  int stem_multiplicity = (Stem::flag_i (s) - 2) >? 0;
-
-  Real thick = gh_scm2double (me->get_grob_property ("thickness"));
-  Real interbeam = get_interbeam (me);
+  Real beam_translation = get_beam_translation (me);
 
-  // ugh -> use commonx
-  Real x0 = first_visible_stem (me)->relative_coordinate (0, X_AXIS);
-  Real dx = last_visible_stem (me)->relative_coordinate (0, X_AXIS) - x0;
+    
+  Real r = s->relative_coordinate (common[X_AXIS], X_AXIS) - xl;
   Real dy = pos.delta ();
-  Real stem_y = (dy && dx
-                ? (s->relative_coordinate (0, X_AXIS) - x0) / dx
-                * dy
-                : 0) + pos[LEFT];
-
-  /* knee */
-  Direction dir  = Directional_element_interface::get (me);
-  Direction sdir = Directional_element_interface::get (s);
+  Real dx = xr - xl;
+  Real stem_y_beam0 = (dy && dx
+                      ? r / dx
+                      * dy
+                      : 0) + pos[LEFT];
   
-  /* knee */
-  if (dir!= sdir)
+  Direction my_dir = Directional_element_interface::get (s);
+  SCM beaming = s->get_grob_property ("beaming");
+  Real stem_y = stem_y_beam0;
+  if (french)
     {
-      stem_y -= dir * (thick / 2 + (beam_multiplicity - 1) * interbeam);
-
-      // huh, why not for first visible?
-
-      Grob *last_visible = last_visible_stem (me);
-      if (last_visible)
-       {
-         if ( Staff_symbol_referencer::staff_symbol_l (s)
-              != Staff_symbol_referencer::staff_symbol_l (last_visible))
-           stem_y += Directional_element_interface::get (me)
-             * (beam_multiplicity - stem_multiplicity) * interbeam;
-       }
-      else
-       programming_error ("No last visible stem");
+      Slice bm = where_are_the_whole_beams (beaming);
+      if (!bm.empty_b())
+       stem_y += beam_translation * bm[-my_dir];
     }
-
-  return stem_y;
+  else
+    {
+      Slice bm = Stem::beam_multiplicity(s);
+      if (!bm.empty_b())
+       stem_y +=bm[my_dir] * beam_translation;
+    }
+  
+  Real id = me->relative_coordinate (common[Y_AXIS], Y_AXIS)
+    - s->relative_coordinate (common[Y_AXIS], Y_AXIS);
+  
+  return stem_y + id;
 }
 
 /*
@@ -916,39 +1201,56 @@ Beam::calc_stem_y (Grob *me, Grob* s, Interval pos)
 void
 Beam::set_stem_lengths (Grob *me)
 {
-  Link_array<Item> stems=
-    Pointer_group_interface__extract_grobs (me, (Item*)0, "stems");
+  Link_array<Grob> stems=
+    Pointer_group_interface__extract_grobs (me, (Grob*)0, "stems");
 
   if (stems.size () <= 1)
     return;
   
-  Grob *common = me->common_refpoint (stems[0], Y_AXIS);
-  for (int i=1; i < stems.size (); i++)
-    if (!Stem::invisible_b (stems[i]))
-      common = common->common_refpoint (stems[i], Y_AXIS);
-
-  Direction dir = Directional_element_interface::get (me);
+  Grob *common[2];
+  for (int a = 2; a--;)
+    common[a] = common_refpoint_of_array (stems, me, Axis(a));
+  
   Interval pos = ly_scm2interval (me->get_grob_property ("positions"));
   Real staff_space = Staff_symbol_referencer::staff_space (me);
-  Real thick = gh_scm2double (me->get_grob_property ("thickness"));
-  bool ps_testing = to_boolean (ly_symbol2scm ("ps-testing"));
+
+  bool french = to_boolean (me->get_grob_property ("french-beaming"));
+
+  
+  bool gap = false;
+  Real thick =0.0;
+  if (gh_number_p (me->get_grob_property ("gap"))
+      &&gh_scm2double (me->get_grob_property ("gap")))
+  {
+    gap = true;
+    thick = get_thickness(me);
+  }
+      
+  // ugh -> use commonx
+  Grob * fvs = first_visible_stem (me);
+  Grob *lvs = last_visible_stem (me);
+    
+  Real xl = fvs ? fvs->relative_coordinate (common[X_AXIS], X_AXIS) : 0.0;
+  Real xr = lvs ? lvs->relative_coordinate (common[X_AXIS], X_AXIS) : 0.0;
+  
   for (int i=0; i < stems.size (); i++)
     {
-      Item* s = stems[i];
+      Grob* s = stems[i];
       if (Stem::invisible_b (s))
        continue;
 
-      Real stem_y = calc_stem_y (me, s, pos);
+      Real stem_y = calc_stem_y (me, s, common,
+                                xl, xr,
+                                pos, french && i > 0&& (i < stems.size  () -1));
 
-      // doesn't play well with dvips
-      if (ps_testing)
-       if (Stem::get_direction (s) == dir)
-         stem_y += Stem::get_direction (s) * thick / 2;
+      /*
+       Make the stems go up to the end of the beam. This doesn't matter
+       for normal beams, but for tremolo beams it looks silly otherwise.
+       */
+      if (gap)
+       stem_y += thick * 0.5 * Directional_element_interface::get(s);
       
-      /* caution: stem measures in staff-positions */
-      Real id = me->relative_coordinate (common, Y_AXIS)
-       - stems[i]->relative_coordinate (common, Y_AXIS);
-      Stem::set_stemend (s, (stem_y + id) / staff_space * 2);
+      Stem::set_stemend (s, 2* stem_y / staff_space);
     }
 }
 
@@ -961,13 +1263,21 @@ Beam::set_beaming (Grob *me, Beaming_info_list *beaming)
   Direction d = LEFT;
   for (int i=0; i  < stems.size (); i++)
     {
+      /*
+       Don't overwrite user settings.
+       */
+      
       do
        {
-         /* Don't overwrite user override (?) */
-         if (Stem::beam_count (stems[i], d) == -1
-             /* Don't set beaming for outside of outer stems */
-             && ! (d == LEFT && i == 0)
-             && ! (d == RIGHT && i == stems.size () -1))
+         /* Don't set beaming for outside of outer stems */      
+         if ((d == LEFT && i == 0)
+             ||(d == RIGHT && i == stems.size () -1))
+           continue;
+
+
+         SCM beaming_prop = stems[i]->get_grob_property ("beaming");
+         if (beaming_prop == SCM_EOL ||
+             index_get_cell (beaming_prop, d) == SCM_EOL)
            {
              int b = beaming->infos_.elem (i).beams_i_drul_[d];
              Stem::set_beaming (stems[i], b, d);
@@ -977,238 +1287,22 @@ Beam::set_beaming (Grob *me, Beaming_info_list *beaming)
     }
 }
 
-
-
-/*
-  beams to go with one stem.
-
-  FIXME: clean me up.
-  */
-Molecule
-Beam::stem_beams (Grob *me, Item *here, Item *next, Item *prev, Real dydx)
-{
-  // ugh -> use commonx
-  if ((next
-       && ! (next->relative_coordinate (0, X_AXIS)
-           > here->relative_coordinate (0, X_AXIS)))
-      || (prev
-         && ! (prev->relative_coordinate (0, X_AXIS)
-              < here->relative_coordinate (0, X_AXIS))))
-    programming_error ("Beams are not left-to-right");
-
-  Real thick = gh_scm2double (me->get_grob_property ("thickness"));
-  Real bdy = get_interbeam (me);
-  
-  Molecule leftbeams;
-  Molecule rightbeams;
-
-  Real nw_f;
-  if (!Stem::first_head (here))
-    nw_f = 0;
-  else {
-    int t = Stem::type_i (here); 
-
-    SCM proc = me->get_grob_property ("flag-width-function");
-    SCM result = gh_call1 (proc, gh_int2scm (t));
-    nw_f = gh_scm2double (result);
-  }
-
-
-  Direction dir = Directional_element_interface::get (me);
-
-  /* [Tremolo] beams on whole notes may not have direction set? */
- if (dir == CENTER)
-    dir = Directional_element_interface::get (here);
-
-
-  /* half beams extending to the left. */
-  if (prev)
-    {
-      int lhalfs= lhalfs = Stem::beam_count (here, LEFT)
-       - Stem::beam_count (prev, RIGHT);
-      int lwholebeams= Stem::beam_count (here, LEFT)
-       <? Stem::beam_count (prev, RIGHT);
-      
-      /* Half beam should be one note-width,
-        but let's make sure two half-beams never touch */
-
-      // FIXME: TODO (check) stem width / sloped beams
-      Real w = here->relative_coordinate (0, X_AXIS)
-       - prev->relative_coordinate (0, X_AXIS);
-      Real stem_w = gh_scm2double (prev->get_grob_property ("thickness"))
-       // URG
-       * me->paper_l ()->get_var ("stafflinethickness");
-
-      w = w/2 <? nw_f;
-      Molecule a;
-      if (lhalfs)              // generates warnings if not
-       a =  Lookup::beam (dydx, w + stem_w, thick);
-      a.translate (Offset (-w, -w * dydx));
-      a.translate_axis (-stem_w/2, X_AXIS);
-      for (int j = 0; j  < lhalfs; j++)
-       {
-         Molecule b (a);
-         b.translate_axis (-dir * bdy * (lwholebeams+j), Y_AXIS);
-         leftbeams.add_molecule (b);
-       }
-    }
-
-  if (next)
-    {
-      int rhalfs  = Stem::beam_count (here, RIGHT)
-       - Stem::beam_count (next, LEFT);
-      int rwholebeams= Stem::beam_count (here, RIGHT)
-       <? Stem::beam_count (next, LEFT);
-
-      Real w = next->relative_coordinate (0, X_AXIS)
-       - here->relative_coordinate (0, X_AXIS);
-
-      Real stem_w = gh_scm2double (next->get_grob_property ("thickness"))
-       // URG
-       * me->paper_l ()->get_var ("stafflinethickness");
-
-      Molecule a = Lookup::beam (dydx, w + stem_w, thick);
-      a.translate_axis (- stem_w/2, X_AXIS);
-      int j = 0;
-      Real gap_f = 0;
-      
-      SCM gap = me->get_grob_property ("gap");
-      if (gh_number_p (gap))
-       {
-         int gap_i = gh_scm2int ((gap));
-         int nogap = rwholebeams - gap_i;
-         
-         for (; j  < nogap; j++)
-           {
-             Molecule b (a);
-             b.translate_axis (-dir  * bdy * j, Y_AXIS);
-             rightbeams.add_molecule (b);
-           }
-         if (Stem::invisible_b (here))
-           gap_f = nw_f;
-         else
-           gap_f = nw_f / 2;
-         w -= 2 * gap_f;
-         a = Lookup::beam (dydx, w + stem_w, thick);
-       }
-
-      for (; j  < rwholebeams; j++)
-       {
-         Molecule b (a);
-         Real tx = 0;
-         if (Stem::invisible_b (here))
-           // ugh, see chord-tremolo.ly
-           tx = (-dir + 1) / 2 * nw_f * 1.5 + gap_f/4;
-         else
-           tx = gap_f;
-         b.translate (Offset (tx, -dir * bdy * j));
-         rightbeams.add_molecule (b);
-       }
-
-      w = w/2 <? nw_f;
-      if (rhalfs)
-       a = Lookup::beam (dydx, w, thick);
-
-      for (; j  < rwholebeams + rhalfs; j++)
-       {
-         Molecule b (a);
-         b.translate_axis (- dir * bdy * j, Y_AXIS);
-         rightbeams.add_molecule (b);
-       }
-
-    }
-  leftbeams.add_molecule (rightbeams);
-
-  /* Does beam quanting think  of the asymetry of beams? 
-     Refpoint is on bottom of symbol. (FIXTHAT) --hwn. */
-  return leftbeams;
-}
-
-
-MAKE_SCHEME_CALLBACK (Beam, brew_molecule, 1);
-SCM
-Beam::brew_molecule (SCM smob)
-{
-  Grob *me =unsmob_grob (smob);
-
-  Molecule mol;
-  if (!gh_pair_p (me->get_grob_property ("stems")))
-    return SCM_EOL;
-  Real x0, dx;
-  Link_array<Item>stems = 
-    Pointer_group_interface__extract_grobs (me, (Item*) 0, "stems");  
-  if (visible_stem_count (me))
-    {
-      // ugh -> use commonx
-      x0 = first_visible_stem (me)->relative_coordinate (0, X_AXIS);
-      dx = last_visible_stem (me)->relative_coordinate (0, X_AXIS) - x0;
-    }
-  else
-    {
-      x0 = stems[0]->relative_coordinate (0, X_AXIS);
-      dx = stems.top ()->relative_coordinate (0, X_AXIS) - x0;
-    }
-
-  Interval pos = ly_scm2interval (me->get_grob_property ("positions"));
-  Real dy = pos.delta ();
-  Real dydx = dy && dx ? dy/dx : 0;
-
-  for (int i=0; i < stems.size (); i++)
-    {
-      Item *item = stems[i];
-      Item *prev = (i > 0)? stems[i-1] : 0;
-      Item *next = (i < stems.size ()-1) ? stems[i+1] :0;
-
-      Molecule sb = stem_beams (me, item, next, prev, dydx);
-      Real x = item->relative_coordinate (0, X_AXIS) - x0;
-      sb.translate (Offset (x, x * dydx + pos[LEFT]));
-      mol.add_molecule (sb);
-    }
-  
-  mol.translate_axis (x0 
-                     - dynamic_cast<Spanner*> (me)
-                     ->get_bound (LEFT)->relative_coordinate (0, X_AXIS),
-                     X_AXIS);
-
-  if (DEBUG_QUANTING)
-    {
-      /*
-       This code prints the demerits for each beam. Perhaps this
-       should be switchable for those who want to twiddle with the
-       parameters.
-      */
-      String str;
-      if (1)
-       {
-         str += to_str (gh_scm2int (me->get_grob_property ("best-idx")));
-         str += ":";
-       }
-      str += to_str (gh_scm2double (me->get_grob_property ("quant-score")),
-                    "%.2f");
-
-      SCM properties = Font_interface::font_alist_chain (me);
-  
-      Molecule tm = Text_item::text2molecule (me, gh_str02scm (str.ch_C ()), properties);
-      mol.add_at_edge (Y_AXIS, UP, tm, 5.0);
-    }
-  
-  return mol.smobbed_copy ();
-}
-
 int
 Beam::forced_stem_count (Grob *me) 
 {
-  Link_array<Item>stems = 
-    Pointer_group_interface__extract_grobs (me, (Item*) 0, "stems");
+  Link_array<Grob>stems = 
+    Pointer_group_interface__extract_grobs (me, (Grob*) 0, "stems");
   int f = 0;
   for (int i=0; i < stems.size (); i++)
     {
-      Item *s = stems[i];
+      Grob *s = stems[i];
 
       if (Stem::invisible_b (s))
        continue;
 
-      if (((int)Stem::chord_start_f (s)) 
+      /* I can imagine counting those boundaries as a half forced stem,
+        but let's count them full for now. */
+      if (abs (Stem::chord_start_y (s)) > 0.1
         && (Stem::get_direction (s) != Stem::get_default_dir (s)))
         f++;
     }
@@ -1221,8 +1315,8 @@ Beam::forced_stem_count (Grob *me)
 int
 Beam::visible_stem_count (Grob *me) 
 {
-  Link_array<Item>stems = 
-    Pointer_group_interface__extract_grobs (me, (Item*) 0, "stems");
+  Link_array<Grob>stems = 
+    Pointer_group_interface__extract_grobs (me, (Grob*) 0, "stems");
   int c = 0;
   for (int i = stems.size (); i--;)
     {
@@ -1232,11 +1326,11 @@ Beam::visible_stem_count (Grob *me)
   return c;
 }
 
-Item*
+Grob*
 Beam::first_visible_stem (Grob *me) 
 {
-  Link_array<Item>stems = 
-    Pointer_group_interface__extract_grobs (me, (Item*) 0, "stems");
+  Link_array<Grob>stems = 
+    Pointer_group_interface__extract_grobs (me, (Grob*) 0, "stems");
   
   for (int i = 0; i < stems.size (); i++)
     {
@@ -1246,11 +1340,11 @@ Beam::first_visible_stem (Grob *me)
   return 0;
 }
 
-Item*
+Grob*
 Beam::last_visible_stem (Grob *me) 
 {
-  Link_array<Item>stems = 
-    Pointer_group_interface__extract_grobs (me, (Item*) 0, "stems");
+  Link_array<Grob>stems = 
+    Pointer_group_interface__extract_grobs (me, (Grob*) 0, "stems");
   for (int i = stems.size (); i--;)
     {
       if (!Stem::invisible_b (stems[i]))
@@ -1329,11 +1423,49 @@ Beam::rest_collision_callback (SCM element_smob, SCM axis)
   return gh_double2scm (-d *  discrete_dist);
 }
 
-
 bool
-Beam::has_interface (Grob *me)
+Beam::knee_b (Grob* me)
+{
+  SCM k = me->get_grob_property ("knee");
+  if (gh_boolean_p (k))
+    return gh_scm2bool (k);
+
+  bool knee = false;
+  int d = 0;
+  for (SCM s = me->get_grob_property ("stems"); gh_pair_p (s); s = ly_cdr (s))
+    {
+      Direction dir = Directional_element_interface::get
+       (unsmob_grob (ly_car (s)));
+      if (d && d != dir)
+       {
+         knee = true;
+         break;
+       }
+      d = dir;
+    }
+  
+  me->set_grob_property ("knee", gh_bool2scm (knee));
+
+  return knee;
+}
+
+int
+Beam::get_direction_beam_count (Grob *me, Direction d )
 {
-  return me->has_interface (ly_symbol2scm ("beam-interface"));
+  Link_array<Grob>stems = 
+    Pointer_group_interface__extract_grobs (me, (Grob*) 0, "stems");
+  int bc = 0;
+  
+  for (int i = stems.size (); i--;)
+    {
+      /*
+       Should we take invisible stems into account?
+       */
+      if (Stem::get_direction (stems[i]) == d)
+        bc = bc >? (Stem::beam_multiplicity (stems[i]).length () + 1);
+    }
+
+  return bc;
 }
 
 
@@ -1355,5 +1487,6 @@ the ideal slope, how close the result is to the ideal stems, etc.). We
 take the best scoring combination.
 
 ",
-  "concaveness-threshold dir-function quant-score auto-knee-gap gap chord-tremolo beamed-stem-shorten shorten least-squares-dy direction damping flag-width-function neutral-direction positions thickness");
+  "knee french-beaming position-callbacks concaveness-gap concaveness-threshold dir-function quant-score auto-knee-gap gap chord-tremolo beamed-stem-shorten shorten least-squares-dy damping flag-width-function neutral-direction positions space-function thickness");
+