]> git.donarmstrong.com Git - lilypond.git/blobdiff - lily/beam.cc
($(outdir)/%.pdf): add DVIPS_FLAGS. This will
[lilypond.git] / lily / beam.cc
index 09f25efa8346ab1a2569aa15e19c68b0cf9ee278..0d34e2ff7226b6bc84e6dbd3b2873b0df21af499 100644 (file)
@@ -3,36 +3,32 @@
   
   source file of the GNU LilyPond music typesetter
   
-  (c)  1997--2002 Han-Wen Nienhuys <hanwen@cs.uu.nl>
+  (c) 1997--2004 Han-Wen Nienhuys <hanwen@cs.uu.nl>
   Jan Nieuwenhuizen <janneke@gnu.org>
-  
 */
 
 /*
 TODO:
 
-
-  * Junk stem_info.
-
-  * Use Number_pair i.s.o Interval to represent (yl, yr).
-  
   - Determine auto knees based on positions if it's set by the user.
 
+  - the code is littered with * and / staff_space calls for
+    #'positions. Consider moving to real-world coordinates?
 
+    Problematic issue is user tweaks (user tweaks are in staff-coordinates.) 
+  
 Notes:
 
-
  - Stems run to the Y-center of the beam.
   
- - beam_space is the offset between Y centers of the beam.
+ - beam_translation is the offset between Y centers of the beam.
 
 */
 
 
 #include <math.h> // tanh.
 
-#include "align-interface.hh"
-#include "molecule.hh" 
+#include "stencil.hh" 
 #include "directional-element-interface.hh"
 #include "beaming.hh"
 #include "beam.hh"
@@ -47,8 +43,7 @@ Notes:
 #include "spanner.hh"
 #include "warn.hh"
 
-
-#define DEBUG_QUANTING 0
+bool debug_beam_quanting_flag;
 
 
 #if DEBUG_QUANTING
@@ -57,23 +52,6 @@ Notes:
 #endif
 
 
-const int INTER_QUANT_PENALTY = 1000; 
-const int SECONDARY_BEAM_DEMERIT  = 15;
-const int STEM_LENGTH_DEMERIT_FACTOR = 5;
-// possibly ridiculous, but too short stems just won't do
-const int STEM_LENGTH_LIMIT_PENALTY = 5000;
-const int DAMPING_DIRECTIION_PENALTY = 800;
-const int MUSICAL_DIRECTION_FACTOR = 400;
-const int IDEAL_SLOPE_FACTOR = 10;
-const int REGION_SIZE = 2;
-
-
-static Real
-shrink_extra_weight (Real x)
-{
-  return fabs (x) * ((x < 0) ? 1.5 : 1.0);
-}
-
 void
 Beam::add_stem (Grob *me, Grob *s)
 {
@@ -81,36 +59,54 @@ Beam::add_stem (Grob *me, Grob *s)
   
   s->add_dependency (me);
 
-  assert (!Stem::beam_l (s));
+  assert (!Stem::get_beam (s));
   s->set_grob_property ("beam", me->self_scm ());
 
   add_bound_item (dynamic_cast<Spanner*> (me), dynamic_cast<Item*> (s));
 }
 
+
+Real
+Beam::get_thickness (Grob * me)
+{
+  return robust_scm2double (me->get_grob_property ("thickness"), 0)
+    * Staff_symbol_referencer::staff_space (me);
+}
+
+/* Return the translation between 2 adjoining beams. */
 Real
-Beam::get_beam_space (Grob *me)
+Beam::get_beam_translation (Grob *me)
 {
   SCM func = me->get_grob_property ("space-function");
-  SCM s = gh_call2 (func, me->self_scm (), gh_int2scm (get_beam_count (me)));
-  return gh_scm2double (s);
+
+  if (gh_procedure_p (func))
+    {
+      SCM s = gh_call2 (func, me->self_scm (), scm_int2num (get_beam_count (me)));
+      return gh_scm2double (s);
+    }
+  else
+    {
+      return 0.81;
+    }
 }
 
-/*
-  Maximum beam_count.
- */
+/* Maximum beam_count. */
 int
 Beam::get_beam_count (Grob *me) 
 {
   int m = 0;
   for (SCM s = me->get_grob_property ("stems"); gh_pair_p (s); s = ly_cdr (s))
     {
-      Grob *sc = unsmob_grob (ly_car (s));
-      
-      m = m >? (Stem::beam_multiplicity (sc).length () + 1);
+      Grob *stem = unsmob_grob (ly_car (s));
+      m = m >? (Stem::beam_multiplicity (stem).length () + 1);
     }
   return m;
 }
 
+
+/*
+  Space return space between beams.
+ */
 MAKE_SCHEME_CALLBACK (Beam, space_function, 2);
 SCM
 Beam::space_function (SCM smob, SCM beam_count)
@@ -118,15 +114,14 @@ Beam::space_function (SCM smob, SCM beam_count)
   Grob *me = unsmob_grob (smob);
   
   Real staff_space = Staff_symbol_referencer::staff_space (me);
-  Real line = me->paper_l ()->get_var ("linethickness");
-  Real thickness = gh_scm2double (me->get_grob_property ("thickness"))
-    * staff_space;
+  Real line = Staff_symbol_referencer::line_thickness (me);
+  Real thickness = get_thickness (me);
   
-  Real beam_space = gh_scm2int (beam_count) < 4
+  Real beam_translation = gh_scm2int (beam_count) < 4
     ? (2*staff_space + line - thickness) / 2.0
     : (3*staff_space + line - thickness) / 3.0;
   
-  return gh_double2scm (beam_space);
+  return gh_double2scm (beam_translation);
 }
 
 
@@ -160,7 +155,7 @@ Beam::before_line_breaking (SCM smob)
        {
          me->warning (_ ("Beam has less than two stems. Removing beam."));
 
-         unsmob_grob (gh_car (stems))->remove_grob_property ("beam");
+         unsmob_grob (gh_car (stems))->set_grob_property ("beam", SCM_EOL);
          me->suicide ();
 
          return SCM_UNSPECIFIED;
@@ -175,7 +170,7 @@ Beam::before_line_breaking (SCM smob)
     {
       Direction d = get_default_dir (me);
 
-      consider_auto_knees (me, d);
+      consider_auto_knees (me);
       set_stem_directions (me, d);
 
       connect_beams (me);
@@ -187,6 +182,49 @@ Beam::before_line_breaking (SCM smob)
 }
 
 
+/*
+  We want a maximal number of shared beams, but if there is choice, we
+  take the one that is closest to the end of the stem. This is for situations like
+
+       x
+      |
+      |
+  |===|
+  |=
+  |
+  x
+
+  
+ */
+int
+position_with_maximal_common_beams (SCM left_beaming, SCM right_beaming,
+                                   Direction left_dir,
+                                   Direction right_dir)
+{
+  Slice lslice = int_list_to_slice (gh_cdr (left_beaming));
+
+  int best_count = 0;
+  int best_start = 0;
+  for (int i = lslice[-left_dir];
+       (i - lslice[left_dir])* left_dir <= 0 ; i+= left_dir) 
+    {
+      int count =0;
+      for ( SCM s = gh_car (right_beaming); gh_pair_p (s); s = gh_cdr (s))
+       {
+         int k = - right_dir * gh_scm2int (gh_car (s)) + i;
+         if (scm_memq (scm_int2num (k), left_beaming) != SCM_BOOL_F)
+           count ++;
+       }
+
+      if (count >= best_count)
+       {
+         best_count = count; 
+         best_start = i;
+       }
+    }
+
+  return best_start;
+}
 
 void
 Beam::connect_beams (Grob *me)
@@ -196,15 +234,19 @@ Beam::connect_beams (Grob *me)
 
   Slice last_int;
   last_int.set_empty();
+  SCM last_beaming = SCM_EOL;
+  Direction last_dir = CENTER;
   for (int i = 0; i< stems.size(); i++)
     {
       Grob *this_stem = stems[i];
       SCM this_beaming = this_stem->get_grob_property ("beaming");
 
-      Direction this_dir = Directional_element_interface::get(this_stem);
-      if (i > 0)
+      Direction this_dir = get_grob_direction (this_stem);
+      if (gh_pair_p (last_beaming) && gh_pair_p (this_beaming))
        {
-         int start_point = last_int [this_dir];
+         int start_point = position_with_maximal_common_beams
+           (last_beaming, this_beaming,
+            last_dir, this_dir);
          
          Direction d = LEFT;
          Slice new_slice ; 
@@ -221,32 +263,52 @@ Beam::connect_beams (Grob *me)
                    start_point - this_dir * gh_scm2int (gh_car (s));
 
                  new_slice.add_point (new_beam_pos);
-                 gh_set_car_x (s, gh_int2scm (new_beam_pos));
+                 gh_set_car_x (s, scm_int2num (new_beam_pos));
                }
+
+
            }
          while (flip (&d) != LEFT);
 
-         if (!new_slice.empty_b())
+         if (!new_slice.is_empty ())
            last_int =  new_slice;
        }
       else
        {
+         gh_set_car_x ( this_beaming, SCM_EOL);
          SCM s = gh_cdr (this_beaming);
          for (; gh_pair_p (s); s = gh_cdr (s))
            {
              int np = - this_dir * gh_scm2int (gh_car(s));
-             gh_set_car_x (s, gh_int2scm (np));
+             gh_set_car_x (s, scm_int2num (np));
              last_int.add_point (np);
            }
        }
+
+      if (i == stems.size () -1)
+       {
+         gh_set_cdr_x (this_beaming, SCM_EOL);
+       }
+
+      if (scm_ilength (gh_cdr (this_beaming)) > 0)
+       {
+         last_beaming = this_beaming;
+         last_dir = this_dir;
+       }
     }
-}
+ }
 
-MAKE_SCHEME_CALLBACK (Beam, brew_molecule, 1);
+
+/*
+  TODO: should not make beams per stem, but per Y-level.
+ */
+MAKE_SCHEME_CALLBACK (Beam, print, 1);
 SCM
-Beam::brew_molecule (SCM grob)
+Beam::print (SCM grob)
 {
   Grob *me = unsmob_grob (grob);
+  position_beam (me);
+  
   Link_array<Grob> stems=
     Pointer_group_interface__extract_grobs (me, (Grob*)0, "stems");
   Grob* xcommon = common_refpoint_of_array (stems, me, X_AXIS);
@@ -265,141 +327,165 @@ Beam::brew_molecule (SCM grob)
     }
 
   SCM posns = me->get_grob_property ("positions");
-  Interval pos;
-  if (!ly_number_pair_p (posns))
+  Drul_array<Real> pos;
+  if (!is_number_pair (posns))
     {
       programming_error ("No beam posns");
       pos = Interval (0,0);
     }
   else
-    pos= ly_scm2interval (posns);
+    pos= ly_scm2realdrul (posns);
 
-  Real dy = pos.delta ();
-  Real dydx = dy && dx ? dy/dx : 0;
+  scale_drul (  &pos,  Staff_symbol_referencer::staff_space (me));
+  
+  Real dy = pos[RIGHT] - pos[LEFT];
+  Real dydx = (dy && dx) ? dy/dx : 0;
   
-  Real thick = gh_scm2double (me->get_grob_property ("thickness"));
-  Real bdy = get_beam_space (me);
+  Real thick = get_thickness (me);
+  Real bdy = get_beam_translation (me);
 
-  SCM last_beaming = SCM_EOL;;
+  SCM last_beaming = SCM_EOL;
   Real last_xposn = -1;
-  Real last_width = -1 ;
-
+  Real last_stem_width = -1 ;
 
-  SCM gap = me->get_grob_property ("gap");
-  Molecule the_beam;
-  Real lt = me->paper_l ()->get_var ("linethickness");
-  for (int i = 0; i< stems.size(); i++)
+  Real gap_length =robust_scm2double ( me->get_grob_property ("gap"), 0.0);
+  
+  Stencil the_beam;
+  Real lt = me->get_paper ()->get_realvar (ly_symbol2scm ("linethickness"));
+  
+  for (int i = 0; i<= stems.size(); i++)
     {
-      Grob * st =stems[i];
+      Grob * st = (i < stems.size()) ? stems[i] : 0;
       
-      SCM this_beaming = st->get_grob_property ("beaming");
-      Real xposn = st->relative_coordinate (xcommon, X_AXIS);
-      Real stem_width = gh_scm2double (st->get_grob_property ("thickness")) *lt;
-
-      if (i > 0)
-       {
-         SCM left = gh_cdr (last_beaming);
-         SCM right = gh_car (this_beaming);
+      SCM this_beaming = st ? st->get_grob_property ("beaming") : SCM_EOL;
+      Real xposn = st ? st->relative_coordinate (xcommon, X_AXIS) : 0.0;
+      Real stem_width = st ? robust_scm2double (st->get_grob_property ("thickness"), 1.0) *lt : 0 ;
+      Direction stem_dir = st ? to_dir (st->get_grob_property ("direction")) : CENTER;
+      /*
+       We do the space left of ST, with lfliebertjes pointing to the
+       right from the left stem, and rfliebertjes pointing left from
+       right stem.
+       */
+      SCM left = (i>0) ? gh_cdr (last_beaming) : SCM_EOL;
+      SCM right = st ? gh_car (this_beaming) : SCM_EOL;
 
-         Array<int> fullbeams;
-         Array<int> lfliebertjes;
-         Array<int> rfliebertjes;        
+      Array<int> full_beams;
+      Array<int> lfliebertjes;
+      Array<int> rfliebertjes;   
 
-         for (SCM s = left;
-              gh_pair_p (s); s =gh_cdr (s))
+      for (SCM s = left;
+          gh_pair_p (s); s =gh_cdr (s))
+       {
+         int b = gh_scm2int (gh_car (s));
+         if (scm_memq (gh_car(s), right) != SCM_BOOL_F)
            {
-             int b = gh_scm2int (gh_car (s));
-             if (scm_memq (gh_car(s), right) != SCM_BOOL_F)
-               {
-                 fullbeams.push (b);
-               }
-             else
-               {
-                 lfliebertjes.push (b); 
-               }
+             full_beams.push (b);
            }
-         for (SCM s = right;
-              gh_pair_p (s); s =gh_cdr (s))
+         else
            {
-             int b = gh_scm2int (gh_car (s));
-             if (scm_memq (gh_car(s), left) == SCM_BOOL_F)
-               {
-                 rfliebertjes.push (b);
-               }
+             lfliebertjes.push (b); 
            }
-
-         
-         Real w = xposn - last_xposn;
-         Real stem_offset = 0.0;
-         Real width_corr = 0.0;
-         if (i == 1)
+       }
+      for (SCM s = right;
+          gh_pair_p (s); s =gh_cdr (s))
+       {
+         int b = gh_scm2int (gh_car (s));
+         if (scm_memq (gh_car(s), left) == SCM_BOOL_F)
            {
-             stem_offset -= last_width/2;
-             width_corr += last_width/2;
+             rfliebertjes.push (b);
            }
+       }
+
+      /*
+       how much to stick out for beams across linebreaks
+       */
+      Real break_overshoot = 3.0;
+      Real w = (i > 0 && st) ? xposn - last_xposn : break_overshoot;
+
+      Real stem_offset =0.0;
+      if (i > 0)
+       {
+         w += last_stem_width / 2;
+         stem_offset = -last_stem_width / 2;
+       }
+
+      if (st)
+       w += stem_width/ 2 ;
+      
+
+      Real blot = me->get_paper ()->get_realvar (ly_symbol2scm ("blotdiameter"));
+      Stencil whole = Lookup::beam (dydx, w, thick, blot);
+      Stencil gapped;
+
+      int gap_count = 0;
+      if (gh_number_p (me->get_grob_property ("gap-count")))
+       {
+         gap_count = gh_scm2int (me->get_grob_property ("gap-count"));
+         gapped = Lookup::beam (dydx, w - 2 * gap_length, thick, blot);
+
+         full_beams.sort (default_compare);
+         if (stem_dir == UP)
+           full_beams.reverse ();
+       }
+
+      int k = 0;
+      for (int j = full_beams.size (); j--;)
+       {
+         Stencil b (whole);
          
-         if (i == stems.size() -1)
+         if (k++ < gap_count)
            {
-             width_corr += stem_width/2;
+             b = gapped;
+             b.translate_axis (gap_length, X_AXIS);
            }
+         b.translate_axis (last_xposn -  x0 + stem_offset, X_AXIS);
+         b.translate_axis (dydx * (last_xposn - x0) + bdy * full_beams[j], Y_AXIS);
 
-         if (gh_number_p (gap))
-           {
-             Real g = gh_scm2double (gap);
-             stem_offset += g;
-             width_corr -= 2*g; 
-           }
+         the_beam.add_stencil (b);           
+       }
+
+      
          
-         Molecule whole = Lookup::beam (dydx, w + width_corr, thick);
-         for (int j = fullbeams.size(); j--;)
-           {
-             Molecule b (whole);
-             b.translate_axis (last_xposn -  x0 + stem_offset, X_AXIS);
-             b.translate_axis (dydx * (last_xposn - x0) + bdy * fullbeams[j], Y_AXIS);
-             the_beam.add_molecule (b);              
-           }
+      if (lfliebertjes.size() || rfliebertjes.size())
+       {
+         Real nw_f;
 
-         if (lfliebertjes.size() || rfliebertjes.size())
+         if (st)
            {
+             int t = Stem::duration_log (st); 
 
-             Real nw_f;
-             if (!Stem::first_head (st))
-               nw_f = 0;
-             else
-               {
-                 int t = Stem::duration_log (st); 
-
-                 SCM proc = me->get_grob_property ("flag-width-function");
-                 SCM result = gh_call1 (proc, gh_int2scm (t));
-                 nw_f = gh_scm2double (result);
-               }
-             
-             /* Half beam should be one note-width,
-                but let's make sure two half-beams never touch */
+             SCM proc = me->get_grob_property ("flag-width-function");
+             SCM result = gh_call1 (proc, scm_int2num (t));
+             nw_f = gh_scm2double (result);
+           }
+         else
+           nw_f = break_overshoot;
              
-             Real w = xposn - last_xposn;
-             w = w/2 <? nw_f;
+         /* Half beam should be one note-width,
+            but let's make sure two half-beams never touch */
+         Real w = (i>0 && st) ? (xposn - last_xposn) : break_overshoot;
+         w = w/2 <? nw_f;
 
-             Molecule half = Lookup::beam (dydx, w, thick);
-             for (int j = lfliebertjes.size(); j--;)
-               {
-                 Molecule b (half);
-                 b.translate_axis (last_xposn -  x0, X_AXIS);
-                 b.translate_axis (dydx * (last_xposn-x0) + bdy * lfliebertjes[j], Y_AXIS);
-                 the_beam.add_molecule (b);          
-               }
-             for (int j = rfliebertjes.size(); j--;)
-               {
-                 Molecule b (half);
-                 b.translate_axis (xposn -  x0 - w , X_AXIS);
-                 b.translate_axis (dydx * (xposn-x0 -w) + bdy * rfliebertjes[j], Y_AXIS);
-                 the_beam.add_molecule (b);          
-               }
+         Stencil half = Lookup::beam (dydx, w, thick, blot);
+         for (int j = lfliebertjes.size(); j--;)
+           {
+             Stencil b (half);
+             b.translate_axis (last_xposn -  x0, X_AXIS);
+             b.translate_axis (dydx * (last_xposn-x0) + bdy * lfliebertjes[j], Y_AXIS);
+             the_beam.add_stencil (b);       
+           }
+         for (int j = rfliebertjes.size(); j--;)
+           {
+             Stencil b (half);
+             b.translate_axis (xposn -  x0 - w , X_AXIS);
+             b.translate_axis (dydx * (xposn-x0 -w) + bdy * rfliebertjes[j], Y_AXIS);
+             the_beam.add_stencil (b);       
            }
-       }
+       }
+
 
       last_xposn = xposn;
-      last_width = stem_width;
+      last_stem_width = stem_width;
       last_beaming = this_beaming;
     }
 
@@ -407,26 +493,22 @@ Beam::brew_molecule (SCM grob)
   the_beam.translate_axis (pos[LEFT], Y_AXIS);
 
 #if (DEBUG_QUANTING)
+  SCM quant_score = me->get_grob_property ("quant-score");
+  if (debug_beam_quanting_flag
+      && gh_string_p (quant_score))
     {
+      
       /*
        This code prints the demerits for each beam. Perhaps this
        should be switchable for those who want to twiddle with the
        parameters.
       */
       String str;
-      if (1)
-       {
-         str += to_str (gh_scm2int (me->get_grob_property ("best-idx")));
-         str += ":";
-       }
-      str += to_str (gh_scm2double (me->get_grob_property ("quant-score")),
-                    "%.2f");
-
       SCM properties = Font_interface::font_alist_chain (me);
 
-      
-      Molecule tm = Text_item::text2molecule (me, ly_str02scm (str.ch_C ()), properties);
-      the_beam.add_at_edge (Y_AXIS, UP, tm, 5.0);
+      Stencil tm = *unsmob_stencil (Text_item::interpret_markup
+       (me->get_paper ()->self_scm (), properties, quant_score));
+      the_beam.add_at_edge (Y_AXIS, UP, tm, 5.0, 0);
     }
 #endif
     
@@ -447,13 +529,13 @@ Beam::get_default_dir (Grob *me)
   count[UP]  = count[DOWN] = 0;
   Direction d = DOWN;
 
-  Link_array<Item> stems=
-       Pointer_group_interface__extract_grobs (me, (Item*)0, "stems");
+  Link_array<Grob> stems=
+       Pointer_group_interface__extract_grobs (me, (Grob*)0, "stems");
 
   for (int i=0; i <stems.size (); i++)
     do {
       Grob *s = stems[i];
-      Direction sd = Directional_element_interface::get (s);
+      Direction sd = get_grob_direction (s);
 
       int center_distance = int(- d * Stem::head_positions (s) [-d]) >? 0;
       int current = sd ? (1 + d * sd)/2 : center_distance;
@@ -467,10 +549,10 @@ Beam::get_default_dir (Grob *me)
   
   SCM func = me->get_grob_property ("dir-function");
   SCM s = gh_call2 (func,
-                   gh_cons (gh_int2scm (count[UP]),
-                            gh_int2scm (count[DOWN])),
-                   gh_cons (gh_int2scm (total[UP]),
-                            gh_int2scm (total[DOWN])));
+                   gh_cons (scm_int2num (count[UP]),
+                            scm_int2num (count[DOWN])),
+                   gh_cons (scm_int2num (total[UP]),
+                            scm_int2num (total[DOWN])));
 
   if (gh_number_p (s) && gh_scm2int (s))
     return to_dir (s);
@@ -486,113 +568,213 @@ Beam::get_default_dir (Grob *me)
 void
 Beam::set_stem_directions (Grob *me, Direction d)
 {
-  Link_array<Item> stems
-    =Pointer_group_interface__extract_grobs (me, (Item*) 0, "stems");
+  Link_array<Grob> stems
+    =Pointer_group_interface__extract_grobs (me, (Grob*) 0, "stems");
   
   for (int i=0; i <stems.size (); i++)
     {
       Grob *s = stems[i];
-      SCM force = s->remove_grob_property ("dir-forced");
-      if (!gh_boolean_p (force) || !gh_scm2bool (force))
-       Directional_element_interface::set (s, d);
+  
+      SCM forcedir = s->get_grob_property ("direction");
+      if (!to_dir (forcedir))
+       set_grob_direction (s,  d);
     }
-} 
+}
+
+/*
+  A union of intervals in the real line.
+
+  Abysmal performance (quadratic) for large N, hopefully we don't have
+  that large N. In any case, this should probably be rewritten to use
+  a balanced tree.
+ */
+struct Int_set
+{
+  Array<Interval> allowed_regions_;
+
+  Int_set()
+  {
+    set_full();
+  }
+
+  void set_full()
+  {
+    allowed_regions_.clear();
+    Interval s;
+    s.set_full ();
+    allowed_regions_.push (s);
+  }
+
+  void remove_interval (Interval rm)
+  {
+    for (int i = 0; i < allowed_regions_.size(); )
+      {
+       Interval s = rm;
+
+       s.intersect (allowed_regions_[i]);
+
+       if (!s.is_empty ())
+         {
+           Interval before = allowed_regions_[i];
+           Interval after = allowed_regions_[i];
+
+           before[RIGHT] = s[LEFT];
+           after[LEFT] = s[RIGHT];
+
+           if (!before.is_empty () && before.length () > 0.0)
+             {
+               allowed_regions_.insert (before, i);
+               i++;
+             }
+           allowed_regions_.del (i);
+           if (!after.is_empty () && after.length () > 0.0)
+             {
+               allowed_regions_.insert (after, i);
+               i++;
+             }
+         }
+       else
+         i++;
+      }
+  }
+};
 
-/* Simplistic auto-knees; only consider vertical gap between two
-   adjacent chords.
 
-  `Forced' stem directions are ignored.  If you don't want auto-knees,
-  don't set, or unset auto-knee-gap. */
+/*
+  Only try horizontal beams for knees.  No reliable detection of
+  anything else is possible here, since we don't know funky-beaming
+  settings, or X-distances (slopes!)  People that want sloped
+  knee-beams, should set the directions manually.
+ */
 void
-Beam::consider_auto_knees (Grob *me, Direction d)
+Beam::consider_auto_knees (Grob* me)
 {
   SCM scm = me->get_grob_property ("auto-knee-gap");
+  if (!gh_number_p (scm))
+    return ;
 
-  if (gh_number_p (scm))
-    {
-      bool knee_b = false;
-      Real knee_y = 0;
-      Real staff_space = Staff_symbol_referencer::staff_space (me);
-      Real gap = gh_scm2double (scm) / staff_space;
+  Real threshold = gh_scm2double (scm);
+  
+  Int_set gaps;
 
+  gaps.set_full ();
 
-      Link_array<Grob> stems=
-       Pointer_group_interface__extract_grobs (me, (Grob*)0, "stems");
+  Link_array<Grob> stems=
+    Pointer_group_interface__extract_grobs (me, (Grob*)0, "stems");
       
-      Grob *common = common_refpoint_of_array (stems, me,  Y_AXIS);
-
-      int l = 0;
-      for (int i=1; i < stems.size (); i++)
-        {
-         if (!Stem::invisible_b (stems[i-1]))
-           l = i - 1;
-         if (Stem::invisible_b (stems[l]))
-           continue;
-         if (Stem::invisible_b (stems[i]))
-           continue;
-         
-         Real left = Stem::extremal_heads (stems[l])[d]
-           ->relative_coordinate (common, Y_AXIS);
-         Real right = Stem::extremal_heads (stems[i])[-d]
-           ->relative_coordinate (common, Y_AXIS);
+  Grob *common = common_refpoint_of_array (stems, me,  Y_AXIS);
+  Real staff_space = Staff_symbol_referencer::staff_space (me);
+  
+  Array<Interval> hps_array;  
+  for (int i=0; i < stems.size (); i++)
+    {
+      Grob* stem = stems[i];
+      if (Stem::invisible_b (stem))
+       continue;
 
-         Real dy = right - left;
+      Interval hps = Stem::head_positions (stem);
+      if(!hps.is_empty ())
+       {
+         hps[LEFT] += -1;
+         hps[RIGHT] += 1; 
+         hps *= staff_space * 0.5 ;
 
-         if (abs (dy) >= gap)
+         /*
+           We could subtract beam Y position, but this routine only
+           sets stem directions, a constant shift does not have an
+           influence.
+           
+          */
+         hps += stem->relative_coordinate (common, Y_AXIS);
+
+         if (to_dir (stem->get_grob_property ("direction")))
            {
-             knee_y = (right + left) / 2;
-             knee_b = true;
-             break;
+             Direction stemdir = to_dir (stem->get_grob_property ("direction"));
+             hps[-stemdir] = - stemdir * infinity_f;
            }
        }
+      hps_array.push (hps);
+
+      gaps.remove_interval (hps);
+    }
+
+  Interval max_gap;
+  Real max_gap_len =0.0;
+
+  for (int i  = gaps.allowed_regions_.size() -1;  i >=  0 ; i--)
+    {
+      Interval gap = gaps.allowed_regions_[i];
+
+      /*
+       the outer gaps are not knees.
+       */
+      if (isinf (gap[LEFT]) || isinf(gap[RIGHT]))
+       continue;
       
-      if (knee_b)
+      if (gap.length () >= max_gap_len)
        {
-         for (int i=0; i < stems.size (); i++)
-           {
-             Grob *s = stems[i];         
-             if (Stem::invisible_b (s) || 
-                 s->get_grob_property ("dir-forced") == SCM_BOOL_T)
-               continue;
-             Real y = Stem::extremal_heads (stems[i])[d]
-               ->relative_coordinate (common, Y_AXIS);
+         max_gap_len = gap.length();
+         max_gap = gap;
+       }
+    }
 
-             Directional_element_interface::set (s, y < knee_y ? UP : DOWN);
-             s->set_grob_property ("dir-forced", SCM_BOOL_T);
-           }
+  if (max_gap_len > threshold)
+    {
+      int j = 0;
+      for (int i = 0; i < stems.size(); i++)
+       {
+         Grob* stem = stems[i];
+         if (Stem::invisible_b (stem))
+           continue;
+
+         Interval hps = hps_array[j++];
+
+
+         Direction d =  (hps.center () < max_gap.center()) ?
+           UP : DOWN ;
+         
+         stem->set_grob_property ("direction", scm_int2num (d));
+         
+         hps.intersect (max_gap);
+         assert (hps.is_empty () || hps.length () < 1e-6 );
        }
     }
 }
 
+
+
 /* Set stem's shorten property if unset.
 
  TODO:
    take some y-position (chord/beam/nearest?) into account
    scmify forced-fraction
-
-   TODO:
-   
-   why is shorten stored in beam, and not directly in stem?
+  This is done in beam because the shorten has to be uniform over the
+  entire beam.
 
 */
 void
-Beam::set_stem_shorten (Grob *m)
+Beam::set_stem_shorten (Grob *me)
 {
-  Spanner*me = dynamic_cast<Spanner*> (m);
-
-  Real forced_fraction = forced_stem_count (me) / visible_stem_count (me);
+  /*
+    shortening looks silly for x staff beams
+   */
+  if (knee_b(me))
+    return ;
+  
+  Real forced_fraction = 1.0 * forced_stem_count (me)
+    / visible_stem_count (me);
 
   int beam_count = get_beam_count (me);
 
-  SCM shorten = me->get_grob_property ("beamed-stem-shorten");
-  if (shorten == SCM_EOL)
+  SCM shorten_list = me->get_grob_property ("beamed-stem-shorten");
+  if (shorten_list == SCM_EOL)
     return;
 
-  int sz = scm_ilength (shorten);
-  
   Real staff_space = Staff_symbol_referencer::staff_space (me);
-  SCM shorten_elt = scm_list_ref (shorten,
-                                 gh_int2scm (beam_count <? (sz - 1)));
+  
+  SCM shorten_elt =
+    robust_list_ref (beam_count -1, shorten_list);
   Real shorten_f = gh_scm2double (shorten_elt) * staff_space;
 
   /* your similar cute comment here */
@@ -611,392 +793,38 @@ SCM
 Beam::after_line_breaking (SCM smob)
 {
   Grob *me = unsmob_grob (smob);
-  
+
+  position_beam (me);
+  return SCM_UNSPECIFIED;
+}
+
+void
+Beam::position_beam (Grob *me)
+{
+  if (to_boolean (me->get_grob_property ("positioning-done")))
+    return ;
+
+  me->set_grob_property ("positioning-done", SCM_BOOL_T);
+
   /* Copy to mutable list. */
   SCM s = ly_deep_copy (me->get_grob_property ("positions"));
   me->set_grob_property ("positions", s);
 
   if (ly_car (s) == SCM_BOOL_F)
     {
-
       // one wonders if such genericity is necessary  --hwn.
       SCM callbacks = me->get_grob_property ("position-callbacks");
       for (SCM i = callbacks; gh_pair_p (i); i = ly_cdr (i))
-       gh_call1 (ly_car (i), smob);
+       gh_call1 (ly_car (i), me->self_scm ());
     }
 
   set_stem_lengths (me);  
-  return SCM_UNSPECIFIED;
 }
 
-struct Quant_score
-{
-  Real yl;
-  Real yr;
-  Real demerits;
-};
-
 
 /*
-  TODO:
-  
-   - Make all demerits customisable
-
-   - One sensible check per demerit (what's this --hwn)
-
-   - Add demerits for quants per se, as to forbid a specific quant
-     entirely
-
-*/
-MAKE_SCHEME_CALLBACK (Beam, quanting, 1);
-SCM
-Beam::quanting (SCM smob)
-{
-  Grob *me = unsmob_grob (smob);
-
-  SCM s = me->get_grob_property ("positions");
-  Real yl = gh_scm2double (gh_car (s));
-  Real yr = gh_scm2double (gh_cdr (s));
-
-  Real ss = Staff_symbol_referencer::staff_space (me);
-  Real thickness = gh_scm2double (me->get_grob_property ("thickness")) / ss;
-  Real slt = me->paper_l ()->get_var ("linethickness") / ss;
-
-
-  SCM sdy = me->get_grob_property ("least-squares-dy");
-  Real dy_mus = gh_number_p (sdy) ? gh_scm2double (sdy) : 0.0;
-  
-  Real straddle = 0.0;
-  Real sit = (thickness - slt) / 2;
-  Real inter = 0.5;
-  Real hang = 1.0 - (thickness - slt) / 2;
-  Real quants [] = {straddle, sit, inter, hang };
-  
-  int num_quants = int (sizeof (quants)/sizeof (Real));
-  Array<Real> quantsl;
-  Array<Real> quantsr;
-
-  /*
-    going to REGION_SIZE == 2, yields another 0.6 second with
-    wtk1-fugue2.
-
-
-    (result indexes between 70 and 575)  ? --hwn. 
-
-  */
-
-
-  
-  /*
-    Do stem computations.  These depend on YL and YR linearly, so we can
-    precompute for every stem 2 factors.
-   */
-  Link_array<Grob> stems=
-    Pointer_group_interface__extract_grobs (me, (Grob*)0, "stems");
-  Array<Stem_info> stem_infos;
-  Array<Real> lbase_lengths;
-  Array<Real> rbase_lengths;  
-
-  Drul_array<bool> dirs_found(0,0);
-  Grob *common_y = common_refpoint_of_array (stems, me, Y_AXIS);
-  
-  bool french = to_boolean (me->get_grob_property ("french-beaming"));
-  for (int i= 0; i < stems.size(); i++)
-    {
-      Grob*s = stems[i];
-      stem_infos.push (Stem::calc_stem_info (s));
-      dirs_found[stem_infos.top ().dir_] = true;
-
-      Real b = calc_stem_y (me, s, common_y , Interval (1,0), french && i > 0&& (i < stems.size  () -1));
-      lbase_lengths.push (b);
-
-      Real a = calc_stem_y (me, s, common_y , Interval (0,1),  french && i > 0&& (i < stems.size  () -1));
-      rbase_lengths.push (a);
-    }
-
-  Direction ldir = Direction (stem_infos[0].dir_);
-  Direction rdir = Direction (stem_infos.top ().dir_);
-  bool knee_b = dirs_found[LEFT] && dirs_found[RIGHT];
-
-
-  int region_size = REGION_SIZE;
-  /*
-    Knees are harder, lets try some more possibilities for knees. 
-   */
-  if (knee_b)
-    region_size += 2;
-  
-  for (int i = -region_size ; i < region_size; i++)
-    for (int j = 0; j < num_quants; j++)
-      {
-       quantsl.push (i + quants[j] + int (yl));
-       quantsr.push (i + quants[j] + int (yr));
-      }
-
-  Array<Quant_score> qscores;
-  
-  for (int l =0; l < quantsl.size (); l++)  
-    for (int r =0; r < quantsr.size (); r++)
-      {
-       Quant_score qs;
-       qs.yl = quantsl[l];
-       qs.yr = quantsr[r];
-       qs.demerits = 0.0;
-       
-       qscores.push (qs);
-      }
-
-
-  /*
-    This is a longish function, but we don't separate this out into
-    neat modular separate subfunctions, as the subfunctions would be
-    called for many values of YL, YR. By precomputing various
-    parameters outside of the loop, we can save a lot of time.
-
-  */
-
-
-  Grob *fvs  = first_visible_stem (me);
-  Grob *lvs  = last_visible_stem (me);
-
-  Grob *commony = fvs->common_refpoint (lvs, Y_AXIS);
-  bool xstaff=  (Align_interface::has_interface (commony));
-      
-  for (int i = qscores.size (); i--;)
-    if (qscores[i].demerits < 100)
-      {
-       qscores[i].demerits
-         += score_slopes_dy (me, qscores[i].yl, qscores[i].yr,
-                             dy_mus, yr- yl, xstaff); 
-      }
-
-  Real rad = Staff_symbol_referencer::staff_radius (me);
-  int beam_count = get_beam_count (me);
-  Real beam_space = beam_count < 4
-    ? (2*ss + slt - thickness) / 2.0
-     : (3*ss + slt - thickness) / 3.0;
-
-  for (int i = qscores.size (); i--;)
-    if (qscores[i].demerits < 100)
-      {
-       qscores[i].demerits
-         += score_forbidden_quants (me, qscores[i].yl, qscores[i].yr,
-                                    rad, slt, thickness, beam_space,
-                                    beam_count, ldir, rdir); 
-      }
-
-
-  for (int i = qscores.size (); i--;)
-    if (qscores[i].demerits < 100)
-      {
-       qscores[i].demerits
-         += score_stem_lengths (stems, stem_infos,
-                                lbase_lengths, rbase_lengths,
-                                knee_b,
-                                me, qscores[i].yl, qscores[i].yr);
-      }
-
-
-  Real best = 1e6;
-  int best_idx = -1;
-  for (int i = qscores.size (); i--;)
-    {
-      if (qscores[i].demerits < best)
-       {
-         best = qscores [i].demerits ;
-         best_idx = i;
-       }
-    }
-
-  
-  me->set_grob_property ("positions",
-                        gh_cons (gh_double2scm (qscores[best_idx].yl),
-                                 gh_double2scm (qscores[best_idx].yr))
-                        );
-
-#if DEBUG_QUANTING
-
-  // debug quanting
-  me->set_grob_property ("quant-score",
-                        gh_double2scm (qscores[best_idx].demerits));
-  me->set_grob_property ("best-idx", gh_int2scm (best_idx));
-#endif
-
-  return SCM_UNSPECIFIED;
-}
-
-Real
-Beam::score_stem_lengths (Link_array<Grob>stems,
-                         Array<Stem_info> stem_infos,
-                         Array<Real> left_factor,
-                         Array<Real> right_factor,
-                         bool knee, 
-                         Grob*me,
-                         Real yl, Real yr)
-{
-  Real demerit_score = 0.0 ;
-  Real pen = STEM_LENGTH_LIMIT_PENALTY;
-  
-  for (int i=0; i < stems.size (); i++)
-    {
-      Grob* s = stems[i];
-      if (Stem::invisible_b (s))
-       continue;
-
-      Real current_y =
-       yl * left_factor[i] + right_factor[i]* yr;
-
-      Stem_info info = stem_infos[i];
-      Direction d = info.dir_;
-
-      demerit_score += pen
-       * ( 0 >? (info.dir_ * (info.shortest_y_ - current_y)));
-      
-      demerit_score += STEM_LENGTH_DEMERIT_FACTOR
-       * shrink_extra_weight (d * current_y  - info.dir_ * info.ideal_y_);
-    }
-
-  demerit_score *= 2.0 / stems.size (); 
-
-  return demerit_score;
-}
-
-Real
-Beam::score_slopes_dy (Grob *me,
-                      Real yl, Real yr,
-                      Real dy_mus, Real dy_damp,
-                      bool xstaff)
-{
-  Real dy = yr - yl;
-
-  Real dem = 0.0;
-  if (sign (dy_damp) != sign (dy))
-    {
-      dem += DAMPING_DIRECTIION_PENALTY;
-    }
-
-   dem += MUSICAL_DIRECTION_FACTOR * (0 >? (fabs (dy) - fabs (dy_mus)));
-
-
-   Real slope_penalty = IDEAL_SLOPE_FACTOR;
-
-   /*
-     Xstaff beams tend to use extreme slopes to get short stems. We
-     put in a penalty here.
-   */
-   if (xstaff)
-     slope_penalty *= 10;
-
-   dem += shrink_extra_weight (fabs (dy_damp) - fabs (dy))* slope_penalty;
-   return dem;
-}
-
-static Real
-my_modf (Real x)
-{
-  return x - floor (x);
-}
-
-Real
-Beam::score_forbidden_quants (Grob*me,
-                             Real yl, Real yr,
-                             Real rad,
-                             Real slt,
-                             Real thickness, Real beam_space,
-                             int beam_count,
-                             Direction ldir, Direction rdir)
-{
-  Real dy = yr - yl;
-
-  Real dem = 0.0;
-  if (fabs (yl) < rad && fabs ( my_modf (yl) - 0.5) < 1e-3)
-    dem += INTER_QUANT_PENALTY;
-  if (fabs (yr) < rad && fabs ( my_modf (yr) - 0.5) < 1e-3)
-    dem += INTER_QUANT_PENALTY;
-
-  // todo: use beam_count of outer stems.
-  if (beam_count >= 2)
-    {
-     
-      Real straddle = 0.0;
-      Real sit = (thickness - slt) / 2;
-      Real inter = 0.5;
-      Real hang = 1.0 - (thickness - slt) / 2;
-      
-
-      if (fabs (yl - ldir * beam_space) < rad
-         && fabs (my_modf (yl) - inter) < 1e-3)
-       dem += SECONDARY_BEAM_DEMERIT;
-      if (fabs (yr - rdir * beam_space) < rad
-         && fabs (my_modf (yr) - inter) < 1e-3)
-       dem += SECONDARY_BEAM_DEMERIT;
-
-      Real eps = 1e-3;
-
-      /*
-       Can't we simply compute the distance between the nearest
-       staffline and the secondary beam? That would get rid of the
-       silly case analysis here (which is probably not when we have
-       different beam-thicknesses.)
-
-       --hwn
-       */
-
-
-      // hmm, without Interval/Drul_array, you get ~ 4x same code...
-      if (fabs (yl - ldir * beam_space) < rad + inter)
-       {
-         if (ldir == UP && dy <= eps
-             && fabs (my_modf (yl) - sit) < eps)
-           dem += SECONDARY_BEAM_DEMERIT;
-         
-         if (ldir == DOWN && dy >= eps
-             && fabs (my_modf (yl) - hang) < eps)
-           dem += SECONDARY_BEAM_DEMERIT;
-       }
-
-      if (fabs (yr - rdir * beam_space) < rad + inter)
-       {
-         if (rdir == UP && dy >= eps
-             && fabs (my_modf (yr) - sit) < eps)
-           dem += SECONDARY_BEAM_DEMERIT;
-         
-         if (rdir == DOWN && dy <= eps
-             && fabs (my_modf (yr) - hang) < eps)
-           dem += SECONDARY_BEAM_DEMERIT;
-       }
-      
-      if (beam_count >= 3)
-       {
-         if (fabs (yl - 2 * ldir * beam_space) < rad + inter)
-           {
-             if (ldir == UP && dy <= eps
-                 && fabs (my_modf (yl) - straddle) < eps)
-               dem += SECONDARY_BEAM_DEMERIT;
-             
-             if (ldir == DOWN && dy >= eps
-                 && fabs (my_modf (yl) - straddle) < eps)
-               dem += SECONDARY_BEAM_DEMERIT;
-       }
-         
-         if (fabs (yr - 2 * rdir * beam_space) < rad + inter)
-           {
-             if (rdir == UP && dy >= eps
-                 && fabs (my_modf (yr) - straddle) < eps)
-               dem += SECONDARY_BEAM_DEMERIT;
-             
-             if (rdir == DOWN && dy <= eps
-                 && fabs (my_modf (yr) - straddle) < eps)
-               dem += SECONDARY_BEAM_DEMERIT;
-           }
-       }
-    }
-  
-  return dem;
-}
-
-  
-
+  Compute  a first approximation to the beam slope.
+ */
 MAKE_SCHEME_CALLBACK (Beam, least_squares, 1);
 SCM
 Beam::least_squares (SCM smob)
@@ -1006,7 +834,7 @@ Beam::least_squares (SCM smob)
   int count = visible_stem_count (me);
   Interval pos (0, 0);
   
-  if (count <= 1)
+  if (count < 1)
     {
       me->set_grob_property ("positions", ly_interval2scm (pos));
       return SCM_UNSPECIFIED;
@@ -1024,9 +852,9 @@ Beam::least_squares (SCM smob)
   Grob *fvs  = first_visible_stem (me);
   Grob *lvs  = last_visible_stem (me);
   
-  Interval ideal (Stem::calc_stem_info (fvs).ideal_y_
+  Interval ideal (Stem::get_stem_info (fvs).ideal_y_
                  + fvs->relative_coordinate (commony, Y_AXIS) -my_y,
-                 Stem::calc_stem_info (lvs).ideal_y_
+                 Stem::get_stem_info (lvs).ideal_y_
                  + lvs->relative_coordinate (commony, Y_AXIS) - my_y);
   
   Real x0 = first_visible_stem (me)->relative_coordinate (commonx, X_AXIS);
@@ -1039,6 +867,7 @@ Beam::least_squares (SCM smob)
     }
   Real dx = last_visible_stem (me)->relative_coordinate (commonx, X_AXIS) - x0;
 
+  
   Real y =0;  
   Real dydx = 0;
   Real dy = 0;
@@ -1048,23 +877,18 @@ Beam::least_squares (SCM smob)
       Interval chord (Stem::chord_start_y (first_visible_stem (me)),
                      Stem::chord_start_y (last_visible_stem (me)));
 
+      /* Simple beams (2 stems) on middle line should be allowed to be
+        slightly sloped.
+        
+        However, if both stems reach middle line,
+        ideal[LEFT] == ideal[RIGHT] and ideal.delta () == 0.
 
-      /*
-       TODO -- use scoring for this.
-
-       complicated, because we take stem-info.ideal for determining
-       beam slopes.
-       */
-      /* Make simple beam on middle line have small tilt */
+        For that case, we apply artificial slope */
       if (!ideal[LEFT] && chord.delta () && count == 2)
        {
-
-         /*
-           FIXME. -> UP
-         */
+         /* FIXME. -> UP */
          Direction d = (Direction) (sign (chord.delta ()) * UP);
-         pos[d] = gh_scm2double (me->get_grob_property ("thickness")) / 2;
-         //                * dir;
+         pos[d] = get_thickness (me) / 2;
          pos[-d] = - pos[d];
        }
       else
@@ -1072,9 +896,13 @@ Beam::least_squares (SCM smob)
          pos = ideal;
        }
 
-      y = pos[LEFT];
-      dy = pos[RIGHT]- y;
-      dydx = dy/dx;
+      /*
+       For broken beams this doesn't work well. In this case, the
+        slope esp. of the first part of a broken beam should predict
+        where the second part goes.
+       */
+      me->set_grob_property ("least-squares-dy",
+                            gh_double2scm (pos[RIGHT] - pos[LEFT]));
     }
   else
     {
@@ -1085,10 +913,11 @@ Beam::least_squares (SCM smob)
          if (Stem::invisible_b (s))
            continue;
          ideals.push (Offset (x_posns[i],
-                              Stem::calc_stem_info (s).ideal_y_
+                              Stem::get_stem_info (s).ideal_y_
                               + s->relative_coordinate (commony, Y_AXIS)
                               - my_y));
        }
+      
       minimise_least_squares (&dydx, &y, ideals);
 
       dy = dydx * dx;
@@ -1096,6 +925,11 @@ Beam::least_squares (SCM smob)
       pos = Interval (y, (y+dy));
     }
 
+  /*
+    "position" is relative to the staff.
+   */
+  scale_drul (&pos,  1/ Staff_symbol_referencer::staff_space (me)); 
+  
   me->set_grob_property ("positions", ly_interval2scm (pos));
  
   return SCM_UNSPECIFIED;
@@ -1105,6 +939,10 @@ Beam::least_squares (SCM smob)
 /*
   We can't combine with previous function, since check concave and
   slope damping comes first.
+
+TODO: we should use the concaveness to control the amount of damping
+applied.
+  
  */
 MAKE_SCHEME_CALLBACK (Beam, shift_region_to_valid, 1);
 SCM
@@ -1140,8 +978,11 @@ Beam::shift_region_to_valid (SCM grob)
   
   Real dx = lvs->relative_coordinate (commonx, X_AXIS) - x0;
 
-  Interval pos = ly_scm2interval ( me->get_grob_property ("positions"));
-  Real dy = pos.delta();
+  Drul_array<Real> pos = ly_scm2interval ( me->get_grob_property ("positions"));
+
+  scale_drul (&pos,  Staff_symbol_referencer::staff_space (me));
+  
+  Real dy = pos[RIGHT] - pos[LEFT];
   Real y = pos[LEFT];
   Real dydx =dy/dx;
 
@@ -1161,7 +1002,7 @@ Beam::shift_region_to_valid (SCM grob)
       Direction d = Stem::get_direction (s);
 
       Real left_y =
-       Stem::calc_stem_info (s).shortest_y_
+       Stem::get_stem_info (s).shortest_y_
        - dydx * x_posns [i];
 
       /*
@@ -1179,11 +1020,11 @@ Beam::shift_region_to_valid (SCM grob)
       feasible_left_point.intersect (flp);
     }
       
-  if (feasible_left_point.empty_b())
+  if (feasible_left_point.is_empty ())
     {
       warning (_("Not sure that we can find a nice beam slope (no viable initial configuration found)."));
     }
-  else if (!feasible_left_point.elem_b(y))
+  else if (!feasible_left_point.contains (y))
     {
       if (isinf (feasible_left_point[DOWN]))
        y = feasible_left_point[UP] - REGION_SIZE;
@@ -1192,7 +1033,10 @@ Beam::shift_region_to_valid (SCM grob)
       else
        y = feasible_left_point.center ();
     }
-  pos = Interval (y, (y+dy));
+  
+  pos = Drul_array<Real> (y, (y+dy));
+  scale_drul (&pos, 1/ Staff_symbol_referencer::staff_space (me));
+  
   me->set_grob_property ("positions", ly_interval2scm (pos));
   return SCM_UNSPECIFIED;
 }
@@ -1292,9 +1136,13 @@ Beam::check_concave (SCM smob)
       concave *= dir;
       concaveness2 = concave / (stems.size () - 2);
       
-      /* ugh: this is the a kludge to get
-        input/regression/beam-concave.ly to behave as
-        baerenreiter. */
+      /*
+
+      ugh: this is the a kludge to get
+      input/regression/beam-concave.ly to behave as
+      baerenreiter.
+
+      */
 
       /*
        huh? we're dividing twice (which is not scalable) meaning that
@@ -1310,9 +1158,11 @@ Beam::check_concave (SCM smob)
   /* TODO: some sort of damping iso -> plain horizontal */
   if (concaveness1 || concaveness2 > r2)
     {
-      Interval pos = ly_scm2interval (me->get_grob_property ("positions"));
-      Real r = pos.linear_combination (0);
-      me->set_grob_property ("positions", ly_interval2scm (Interval (r, r)));
+      Drul_array<Real> pos = ly_scm2interval (me->get_grob_property ("positions"));
+      Real r = linear_combination (pos, 0);
+
+      r /= Staff_symbol_referencer::staff_space (me);
+      me->set_grob_property ("positions", ly_interval2scm (Drul_array<Real> (r, r)));
       me->set_grob_property ("least-squares-dy", gh_double2scm (0));
     }
 
@@ -1336,8 +1186,10 @@ Beam::slope_damping (SCM smob)
 
   if (damping)
     {
-      Interval pos = ly_scm2interval (me->get_grob_property ("positions"));
-      Real dy = pos.delta ();
+      Drul_array<Real>  pos = ly_scm2interval (me->get_grob_property ("positions"));
+      scale_drul (&pos,  Staff_symbol_referencer::staff_space (me));
+      
+      Real dy = pos[RIGHT] - pos[LEFT];
 
       Grob *fvs  = first_visible_stem (me);
       Grob *lvs  = last_visible_stem (me);
@@ -1353,12 +1205,18 @@ Beam::slope_damping (SCM smob)
       Real damped_dy = dydx * dx;
       pos[LEFT] += (dy - damped_dy) / 2;
       pos[RIGHT] -= (dy - damped_dy) / 2;
+
+      scale_drul (&pos, 1/Staff_symbol_referencer::staff_space (me));
       
       me->set_grob_property ("positions", ly_interval2scm (pos));
     }
   return SCM_UNSPECIFIED;
 }
 
+/*
+  Report slice containing the numbers that are both in (car BEAMING)
+  and (cdr BEAMING)
+ */
 Slice
 where_are_the_whole_beams(SCM beaming)
 {
@@ -1374,49 +1232,43 @@ where_are_the_whole_beams(SCM beaming)
   return l;
 }
 
-/*
-  Calculate the Y position of the stem-end, given the Y-left, Y-right
-  in POS, and for stem S.
- */
+/* Return the Y position of the stem-end, given the Y-left, Y-right
+   in POS for stem S.  This Y position is relative to S. */
 Real
-Beam::calc_stem_y (Grob *me, Grob* s, Grob * common_y, Interval pos, bool french) 
+Beam::calc_stem_y (Grob *me, Grob* s, Grob ** common,
+                  Real xl, Real xr,
+                  Drul_array<Real> pos, bool french) 
 {
-  Real beam_space = get_beam_space (me);
+  Real beam_translation = get_beam_translation (me);
 
-  // ugh -> use commonx
-  Grob * fvs = first_visible_stem (me);
-  Grob *lvs = last_visible_stem (me);
     
-  Real x0 = fvs ? fvs->relative_coordinate (0, X_AXIS) : 0.0;
-  Real dx = fvs ? lvs->relative_coordinate (0, X_AXIS) - x0 : 0.0;
-  Real r = s->relative_coordinate (0, X_AXIS) - x0;
-  Real dy = pos.delta ();
+  Real r = s->relative_coordinate (common[X_AXIS], X_AXIS) - xl;
+  Real dy = pos[RIGHT] - pos[LEFT];
+  Real dx = xr - xl;
   Real stem_y_beam0 = (dy && dx
                       ? r / dx
                       * dy
                       : 0) + pos[LEFT];
-
-
   
-  Direction my_dir = Directional_element_interface::get (s);
+  Direction my_dir = get_grob_direction (s);
   SCM beaming = s->get_grob_property ("beaming");
  
   Real stem_y = stem_y_beam0;
   if (french)
     {
       Slice bm = where_are_the_whole_beams (beaming);
-      if (!bm.empty_b())
-       stem_y += beam_space * bm[-my_dir];
+      if (!bm.is_empty ())
+       stem_y += beam_translation * bm[-my_dir];
     }
   else
     {
       Slice bm = Stem::beam_multiplicity(s);
-      if (!bm.empty_b())
-       stem_y +=bm[my_dir] * beam_space;
+      if (!bm.is_empty ())
+       stem_y +=bm[my_dir] * beam_translation;
     }
   
-  Real id = me->relative_coordinate (common_y, Y_AXIS)
-    - s->relative_coordinate (common_y, Y_AXIS);
+  Real id = me->relative_coordinate (common[Y_AXIS], Y_AXIS)
+    - s->relative_coordinate (common[Y_AXIS], Y_AXIS);
   
   return stem_y + id;
 }
@@ -1431,24 +1283,52 @@ Beam::set_stem_lengths (Grob *me)
   Link_array<Grob> stems=
     Pointer_group_interface__extract_grobs (me, (Grob*)0, "stems");
 
-  if (stems.size () <= 1)
+  if (!stems.size ())
     return;
   
-  Grob *common = common_refpoint_of_array (stems, me, Y_AXIS);
-  Interval pos = ly_scm2interval (me->get_grob_property ("positions"));
+  Grob *common[2];
+  for (int a = 2; a--;)
+    common[a] = common_refpoint_of_array (stems, me, Axis(a));
+  
+  Drul_array<Real> pos = ly_scm2realdrul (me->get_grob_property ("positions"));
   Real staff_space = Staff_symbol_referencer::staff_space (me);
+  scale_drul (&pos,  staff_space);
 
-  bool french = to_boolean (me->get_grob_property ("french-beaming"));
+  bool gap = false;
+  Real thick =0.0;
+  if (gh_number_p (me->get_grob_property ("gap-count"))
+      &&gh_scm2int (me->get_grob_property ("gap-count")))
+    {
+      gap = true;
+      thick = get_thickness(me);
+    }
+      
+  // ugh -> use commonx
+  Grob * fvs = first_visible_stem (me);
+  Grob *lvs = last_visible_stem (me);
+    
+  Real xl = fvs ? fvs->relative_coordinate (common[X_AXIS], X_AXIS) : 0.0;
+  Real xr = lvs ? lvs->relative_coordinate (common[X_AXIS], X_AXIS) : 0.0;
+  
   for (int i=0; i < stems.size (); i++)
     {
       Grob* s = stems[i];
       if (Stem::invisible_b (s))
        continue;
 
-      Real stem_y = calc_stem_y (me, s, common , pos, french && i > 0&& (i < stems.size  () -1));
+      bool french = to_boolean (s->get_grob_property ("french-beaming"));
+      Real stem_y = calc_stem_y (me, s, common,
+                                xl, xr,
+                                pos, french && s != lvs && s!= fvs);
+
+      /*
+       Make the stems go up to the end of the beam. This doesn't matter
+       for normal beams, but for tremolo beams it looks silly otherwise.
+       */
+      if (gap)
+       stem_y += thick * 0.5 * get_grob_direction (s);
 
-        Stem::set_stemend (s, 2* stem_y / staff_space);
+      Stem::set_stemend (s, 2* stem_y / staff_space);
     }
 }
 
@@ -1472,13 +1352,18 @@ Beam::set_beaming (Grob *me, Beaming_info_list *beaming)
              ||(d == RIGHT && i == stems.size () -1))
            continue;
 
-
-         SCM beaming_prop = stems[i]->get_grob_property ("beaming");
+         Grob *st =  stems[i];
+         SCM beaming_prop = st->get_grob_property ("beaming");
          if (beaming_prop == SCM_EOL ||
              index_get_cell (beaming_prop, d) == SCM_EOL)
            {
              int b = beaming->infos_.elem (i).beams_i_drul_[d];
-             Stem::set_beaming (stems[i], b, d);
+             if (i>0
+                 && i < stems.size() -1
+                 && Stem::invisible_b (st))
+               b = b <? beaming->infos_.elem(i).beams_i_drul_[-d];
+             
+             Stem::set_beaming (st, b, d);
            }
        }
       while (flip (&d) != LEFT);
@@ -1498,7 +1383,9 @@ Beam::forced_stem_count (Grob *me)
       if (Stem::invisible_b (s))
        continue;
 
-      if (((int)Stem::chord_start_y (s)) 
+      /* I can imagine counting those boundaries as a half forced stem,
+        but let's count them full for now. */
+      if (abs (Stem::chord_start_y (s)) > 0.1
         && (Stem::get_direction (s) != Stem::get_default_dir (s)))
         f++;
     }
@@ -1566,6 +1453,9 @@ Beam::rest_collision_callback (SCM element_smob, SCM axis)
 {
   Grob *rest = unsmob_grob (element_smob);
   Axis a = (Axis) gh_scm2int (axis);
+
+  if (gh_number_p (rest->get_grob_property ("staff-position")))
+    return gh_int2scm (0);
   
   assert (a == Y_AXIS);
 
@@ -1579,67 +1469,119 @@ Beam::rest_collision_callback (SCM element_smob, SCM axis)
       || !Beam::visible_stem_count (beam))
     return gh_double2scm (0.0);
 
-  // make callback for rest from this.
-  // todo: make sure this calced already.
-
-  //  Interval pos = ly_scm2interval (beam->get_grob_property ("positions"));
-  Interval pos (0, 0);
+  Drul_array<Real> pos (0, 0);
   SCM s = beam->get_grob_property ("positions");
   if (gh_pair_p (s) && gh_number_p (ly_car (s)))
     pos = ly_scm2interval (s);
+  Real staff_space = Staff_symbol_referencer::staff_space (rest);
 
-  Real dy = pos.delta ();
+  scale_drul (&pos, staff_space);
+  
+
+  Real dy = pos[RIGHT] - pos[LEFT];
+  
   // ugh -> use commonx
   Real x0 = first_visible_stem (beam)->relative_coordinate (0, X_AXIS);
   Real dx = last_visible_stem (beam)->relative_coordinate (0, X_AXIS) - x0;
   Real dydx = dy && dx ? dy/dx : 0;
   
   Direction d = Stem::get_direction (stem);
-  Real beamy = (stem->relative_coordinate (0, X_AXIS) - x0) * dydx + pos[LEFT];
-
-  Real staff_space = Staff_symbol_referencer::staff_space (rest);
-
+  Real stem_y = pos[LEFT] + (stem->relative_coordinate (0, X_AXIS) - x0) * dydx;
   
-  Real rest_dim = rest->extent (rest, Y_AXIS)[d]*2.0 / staff_space; // refp??
+  Real beam_translation = get_beam_translation (beam);
+  Real beam_thickness = Beam::get_thickness (beam);
+  
+  int beam_count = get_direction_beam_count (beam, d);
+  Real height_of_my_beams = beam_thickness / 2
+    + (beam_count - 1) * beam_translation;
+  Real beam_y = stem_y - d * height_of_my_beams;
 
-  Real minimum_dist
-    = gh_scm2double (rest->get_grob_property ("minimum-beam-collision-distance"));
-  Real dist =
-    minimum_dist +  -d  * (beamy - rest_dim) >? 0;
+  Grob *common_y = rest->common_refpoint (beam, Y_AXIS);
 
-  int stafflines = Staff_symbol_referencer::line_count (rest);
+  Real rest_dim = rest->extent (common_y, Y_AXIS)[d];
+  Real minimum_distance =
+    staff_space * robust_scm2double (rest->get_grob_property ("minimum-distance"), 0.0);
 
-  // move discretely by half spaces.
-  int discrete_dist = int (ceil (dist));
+  Real shift = d * (((beam_y - d * minimum_distance) - rest_dim) * d  <? 0.0);
 
-  // move by whole spaces inside the staff.
-  if (discrete_dist < stafflines+1)
-    discrete_dist = int (ceil (discrete_dist / 2.0)* 2.0);
-
-  return gh_double2scm (-d *  discrete_dist);
-}
+  shift /= staff_space;
+  Real rad = Staff_symbol_referencer::line_count (rest) * staff_space / 2;
 
+  /* Always move discretely by half spaces */
+  shift = ceil (fabs (shift * 2.0)) / 2.0 * sign (shift);
 
+  /* Inside staff, move by whole spaces*/
+  if ((rest->extent (common_y, Y_AXIS)[d] + staff_space * shift) * d
+      < rad
+      || (rest->extent (common_y, Y_AXIS)[-d] + staff_space * shift) * -d
+      < rad)
+    shift = ceil (fabs (shift)) *sign (shift);
 
+  return gh_double2scm (staff_space * shift);
+}
 
-ADD_INTERFACE (Beam, "beam-interface",
-  "A beam.
+bool
+Beam::knee_b (Grob* me)
+{
+  SCM k = me->get_grob_property ("knee");
+  if (gh_boolean_p (k))
+    return gh_scm2bool (k);
 
-#'thickness= weight of beams, in staffspace
+  bool knee = false;
+  int d = 0;
+  for (SCM s = me->get_grob_property ("stems"); gh_pair_p (s); s = ly_cdr (s))
+    {
+      Direction dir = get_grob_direction (unsmob_grob (ly_car (s)));
+      if (d && d != dir)
+       {
+         knee = true;
+         break;
+       }
+      d = dir;
+    }
+  
+  me->set_grob_property ("knee", gh_bool2scm (knee));
 
+  return knee;
+}
 
-We take the least squares line through the ideal-length stems, and
-then damp that using
+int
+Beam::get_direction_beam_count (Grob *me, Direction d )
+{
+  Link_array<Grob>stems = 
+    Pointer_group_interface__extract_grobs (me, (Grob*) 0, "stems");
+  int bc = 0;
+  
+  for (int i = stems.size (); i--;)
+    {
+      /*
+       Should we take invisible stems into account?
+       */
+      if (Stem::get_direction (stems[i]) == d)
+        bc = bc >? (Stem::beam_multiplicity (stems[i]).length () + 1);
+    }
 
-       damped = tanh (slope)
+  return bc;
+}
 
-this gives an unquantized left and right position for the beam end.
-Then we take all combinations of quantings near these left and right
-positions, and give them a score (according to how close they are to
-the ideal slope, how close the result is to the ideal stems, etc.). We
-take the best scoring combination.
 
-",
-  "french-beaming position-callbacks concaveness-gap concaveness-threshold dir-function quant-score auto-knee-gap gap chord-tremolo beamed-stem-shorten shorten least-squares-dy damping flag-width-function neutral-direction positions space-function thickness");
+ADD_INTERFACE (Beam, "beam-interface",
+  "A beam. \n\n"
+" "
+"#'thickness= weight of beams, in staffspace "
+" "
+" "
+"We take the least squares line through the ideal-length stems, and "
+"then damp that using "
+" \n"
+"      damped = tanh (slope) \n"
+" \n"
+"this gives an unquantized left and right position for the beam end. "
+"Then we take all combinations of quantings near these left and right "
+"positions, and give them a score (according to how close they are to "
+"the ideal slope, how close the result is to the ideal stems, etc.). We "
+"take the best scoring combination. "
+,
+  "knee positioning-done position-callbacks concaveness-gap concaveness-threshold dir-function quant-score auto-knee-gap gap gap-count chord-tremolo beamed-stem-shorten shorten least-squares-dy damping flag-width-function neutral-direction positions space-function thickness");