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@@ -1158,37 +1158,6 @@ for the time signature that go beyond ending at every beat, as
 described in @ref{Setting automatic beam behavior}.
 @end enumerate
 
-The context containing @code{\overrideTimeSignatureSettings} must
-be instantiated before the @code{\overrideTimeSignatureSettings}
-call is executed.  That means it must either be explicitly
-instantiated or there must be music in the context before the
-@code{\overrideTimeSignatureSettings} call:
-
-@lilypond[quote,verbatim]
-\score {
-  \relative c' {
-    % This call will fail because the context isn't yet instantiated
-    \overrideTimeSignatureSettings
-      4/4        % timeSignatureFraction
-      1/4        % baseMomentFraction
-      #'(3 1)    % beatStructure
-      #'()       % beamExceptions
-    \time 4/4
-    c8^\markup {"Beamed (2 2)"}
-    \repeat unfold 7 { c8 } |
-    % This call will succeed
-    \overrideTimeSignatureSettings
-      4/4        % timeSignatureFraction
-      1/4        % baseMomentFraction
-      #'(3 1)    % beatStructure
-      #'()       % beamExceptions
-    \time 4/4
-    c8^\markup {"Beamed (3 1)"}
-    \repeat unfold 7 { c8 } |
-  }
-}
-@end lilypond
-
 
 @cindex time signature properties, restoring default values
 @cindex restoring default properties for time signatures
@@ -1841,6 +1810,37 @@ inserts ties for notes.  One of its uses is to debug complex scores: if
 the measures are not entirely filled, then the ties show exactly how
 much each measure is off.
 
+The property @code{completionUnit} sets a preferred duration for
+the split notes.
+
+@lilypond[quote,verbatim,relative=2]
+\new Voice \with {
+  \remove "Note_heads_engraver"
+  \consists "Completion_heads_engraver"
+} {
+  \time 9/8 g\breve. d4. \bar "||"
+  \set completionUnit = #(ly:make-moment 3 8)
+  g\breve. d4.
+}
+@end lilypond
+
+These engravers split notes with scaled duration, such as those in tuplets,
+into notes with the same scale-factor as in the input note.
+
+@lilypond[quote,verbatim,relative=2]
+\new Voice \with {
+  \remove "Note_heads_engraver"
+  \consists "Completion_heads_engraver"
+} {
+  \time 2/4 r4
+  \tuplet 3/2 {g4 a b}
+  \scaleDurations 2/3 {g a b}
+  g4*2/3 a b
+  \tuplet 3/2 {g4 a b}
+  r4
+}
+@end lilypond
+
 @seealso
 Music Glossary:
 @rglos{tie}
@@ -1860,12 +1860,12 @@ Internals Reference:
 @rinternals{Forbid_line_break_engraver}.
 
 @knownissues
-Not all durations (especially those containing tuplets) can be
-represented exactly with normal notes and dots, but the
-@code{Completion_heads_engraver} will not insert tuplets.
-
-The @code{Completion_heads_engraver} only affects notes; it does not
-split rests.
+For consistency with previous behavior, notes and rests with
+duration longer than a measure, such as @code{c1*2}, are split into
+notes without any scale factor, @code{@{ c1 c1 @}}.  The property
+@code{completionFactor} controls this behavior, and setting it to
+@code{#f} cause split notes and rest to have the scale factor
+of the input durations.
 
 
 @node Showing melody rhythms
@@ -2068,6 +2068,7 @@ new beam starts.
 @funindex autoBeaming
 @funindex baseMoment
 @funindex beamExceptions
+@funindex \beamExceptions
 @funindex beatStructure
 @funindex measureLength
 @funindex \time
@@ -2209,42 +2210,24 @@ the time signature. Any exceptions to this default can be found in
 Special autobeaming rules (other than ending a beam on a beat)
 are defined in the @code{beamExceptions} property.
 
+The value for @code{beamExceptions}, a somewhat complex Scheme
+data structure, is easiest generated with the
+@code{\beamExceptions} function.  This function is given one or
+more manually beamed measure-length rhythmic patterns (measures
+have to be separated by a bar check@tie{}@code{|} since the
+function has no other way to discern the measure length).  Here is
+a simple example:
+
 @lilypond[quote,relative=2,verbatim]
 \time 3/16
 \set Timing.beatStructure = #'(2 1)
 \set Timing.beamExceptions =
-  #'(                         ;start of alist
-     (end .                   ;entry for end of beams
-      (                       ;start of alist of end points
-       ((1 . 32) . (2 2 2))   ;rule for 1/32 beams -- end each 1/16
-      )))                     %close all entries
+  \beamExceptions { 32[ 32] 32[ 32] 32[ 32] }
 c16 c c |
 \repeat unfold 6 { c32 } |
 @end lilypond
 
-@code{beamExceptions} is an alist with a key of rule-type and a value
-of beaming-rules.
-
-At this time the only available value of rule-type is
-@code{'end} for beam ending.
-
-Beaming-rules is a scheme alist (or list of pairs) that indicates the
-beam type and the grouping to be applied to beams containing notes with
-a shortest duration of that beam type.
-
-@example
-#'((beam-type1 . grouping-1)
-   (beam-type2 . grouping-2)
-   (beam-type3 . grouping-3))
-@end example
-
-Beam type is a scheme pair indicating the duration of the beam,
-e.g., @code{(1 . 16)}.
-
-Grouping is a scheme list indicating the grouping to be applied to
-the beam.  The grouping is in units of the beam type.
-
-@warning{ A @code{beamExceptions} value must be @emph{complete}
+@warning{A @code{beamExceptions} value must be @emph{complete}
 exceptions list.  That is, every exception that should be applied
 must be included in the setting.  It is not possible to add, remove,
 or change only one of the exceptions. While this may seem cumbersome,