lily/beam.cc

   1 /*
   2   beam.cc -- implement Beam
   3
   4   source file of the GNU LilyPond music typesetter
   5
   6   (c) 1997--2005 Han-Wen Nienhuys <hanwen@cs.uu.nl>
   7   Jan Nieuwenhuizen <janneke@gnu.org>
   8 */
   9
  10 /*
  11   TODO:
  12
  13   - Determine auto knees based on positions if it's set by the user.
  14
  15   - the code is littered with * and / staff_space calls for
  16   #'positions. Consider moving to real-world coordinates?
  17
  18   Problematic issue is user tweaks (user tweaks are in staff-coordinates.)
  19
  20   Notes:
  21
  22   - Stems run to the Y-center of the beam.
  23
  24   - beam_translation is the offset between Y centers of the beam.
  25 */
  26
  27 #include <math.h> // tanh.
  28
  29 #include "beam.hh"
  30 #include "interval-set.hh"
  31 #include "directional-element-interface.hh"
  32 #include "beaming.hh"
  33 #include "misc.hh"
  34 #include "least-squares.hh"
  35 #include "stem.hh"
  36 #include "output-def.hh"
  37 #include "lookup.hh"
  38 #include "group-interface.hh"
  39 #include "staff-symbol-referencer.hh"
  40 #include "item.hh"
  41 #include "spanner.hh"
  42 #include "warn.hh"
  43
  44 #if DEBUG_QUANTING
  45 #include "text-item.hh" // debug output.
  46 #include "font-interface.hh" // debug output.
  47 #endif
  48
  49 void
  50 Beam::add_stem (Grob *me, Grob *s)
  51 {
  52   Pointer_group_interface::add_grob (me, ly_symbol2scm ("stems"), s);
  53
  54   s->add_dependency (me);
  55
  56   assert (!Stem::get_beam (s));
  57   s->set_property ("beam", me->self_scm ());
  58
  59   add_bound_item (dynamic_cast<Spanner *> (me), dynamic_cast<Item *> (s));
  60 }
  61
  62 Real
  63 Beam::get_thickness (Grob *me)
  64 {
  65   return robust_scm2double (me->get_property ("thickness"), 0)
  66     * Staff_symbol_referencer::staff_space (me);
  67 }
  68
  69 /* Return the translation between 2 adjoining beams. */
  70 Real
  71 Beam::get_beam_translation (Grob *me)
  72 {
  73   SCM func = me->get_property ("space-function");
  74
  75   if (ly_c_procedure_p (func))
  76     {
  77       SCM s = scm_call_2 (func, me->self_scm (), scm_int2num (get_beam_count (me)));
  78       return scm_to_double (s);
  79     }
  80   else
  81     {
  82       return 0.81;
  83     }
  84 }
  85
  86 /* Maximum beam_count. */
  87 int
  88 Beam::get_beam_count (Grob *me)
  89 {
  90   int m = 0;
  91   for (SCM s = me->get_property ("stems"); scm_is_pair (s); s = scm_cdr (s))
  92     {
  93       Grob *stem = unsmob_grob (scm_car (s));
  94       m = m >? (Stem::beam_multiplicity (stem).length () + 1);
  95     }
  96   return m;
  97 }
  98
  99 /*
 100   Space return space between beams.
 101 */
 102 MAKE_SCHEME_CALLBACK (Beam, space_function, 2);
 103 SCM
 104 Beam::space_function (SCM smob, SCM beam_count)
 105 {
 106   Grob *me = unsmob_grob (smob);
 107
 108   Real staff_space = Staff_symbol_referencer::staff_space (me);
 109   Real line = Staff_symbol_referencer::line_thickness (me);
 110   Real thickness = get_thickness (me);
 111
 112   Real beam_translation = scm_to_int (beam_count) < 4
 113     ? (2*staff_space + line - thickness) / 2.0
 114     : (3*staff_space + line - thickness) / 3.0;
 115
 116   return scm_make_real (beam_translation);
 117 }
 118
 119 /* After pre-processing all directions should be set.
 120    Several post-processing routines (stem, slur, script) need stem/beam
 121    direction.
 122    Currenly, this means that beam has set all stem's directions.
 123    [Alternatively, stems could set its own directions, according to
 124    their beam, during 'final-pre-processing'.] */
 125 MAKE_SCHEME_CALLBACK (Beam, before_line_breaking, 1);
 126 SCM
 127 Beam::before_line_breaking (SCM smob)
 128 {
 129   Grob *me = unsmob_grob (smob);
 130
 131   /* Beams with less than 2 two stems don't make much sense, but could happen
 132      when you do
 133
 134      [r8 c8 r8].
 135
 136      For a beam that  only has one stem, we try to do some disappearance magic:
 137      we revert the flag, and move on to The Eternal Engraving Fields. */
 138
 139   int count = visible_stem_count (me);
 140   if (count < 2)
 141     {
 142       me->warning (_ ("beam has less than two visible stems"));
 143
 144       SCM stems = me->get_property ("stems");
 145       if (scm_ilength (stems) == 1)
 146         {
 147           me->warning (_ ("removing beam with less than two stems"));
 148
 149           unsmob_grob (scm_car (stems))->set_property ("beam", SCM_EOL);
 150           me->suicide ();
 151
 152           return SCM_UNSPECIFIED;
 153         }
 154       else if (scm_ilength (stems) == 0)
 155         {
 156           me->suicide ();
 157           return SCM_UNSPECIFIED;
 158         }
 159     }
 160   if (count >= 1)
 161     {
 162       Direction d = get_default_dir (me);
 163
 164       consider_auto_knees (me);
 165       set_stem_directions (me, d);
 166
 167       connect_beams (me);
 168
 169       set_stem_shorten (me);
 170     }
 171
 172   return SCM_EOL;
 173 }
 174
 175 /* We want a maximal number of shared beams, but if there is choice, we
 176  * take the one that is closest to the end of the stem. This is for
 177  * situations like
 178  *
 179  *        x
 180  *       |
 181  *       |
 182  *   |===|
 183  *   |=
 184  *   |
 185  *  x
 186  */
 187 int
 188 position_with_maximal_common_beams (SCM left_beaming, SCM right_beaming,
 189                                     Direction left_dir,
 190                                     Direction right_dir)
 191 {
 192   Slice lslice = int_list_to_slice (scm_cdr (left_beaming));
 193
 194   int best_count = 0;
 195   int best_start = 0;
 196   for (int i = lslice[-left_dir];
 197        (i - lslice[left_dir])* left_dir <= 0; i+= left_dir)
 198     {
 199       int count = 0;
 200       for (SCM s = scm_car (right_beaming); scm_is_pair (s); s = scm_cdr (s))
 201         {
 202           int k = -right_dir * scm_to_int (scm_car (s)) + i;
 203           if (scm_c_memq (scm_int2num (k), left_beaming) != SCM_BOOL_F)
 204             count++;
 205         }
 206
 207       if (count >= best_count)
 208         {
 209           best_count = count;
 210           best_start = i;
 211         }
 212     }
 213
 214   return best_start;
 215 }
 216
 217 void
 218 Beam::connect_beams (Grob *me)
 219 {
 220   Link_array<Grob> stems
 221     = extract_grob_array (me, ly_symbol2scm ("stems"));
 222
 223   Slice last_int;
 224   last_int.set_empty ();
 225   SCM last_beaming = SCM_EOL;
 226   Direction last_dir = CENTER;
 227   for (int i = 0; i< stems.size (); i++)
 228     {
 229       Grob *this_stem = stems[i];
 230       SCM this_beaming = this_stem->get_property ("beaming");
 231
 232       Direction this_dir = get_grob_direction (this_stem);
 233       if (scm_is_pair (last_beaming) && scm_is_pair (this_beaming))
 234         {
 235           int start_point = position_with_maximal_common_beams
 236             (last_beaming, this_beaming,
 237              last_dir, this_dir);
 238
 239           Direction d = LEFT;
 240           Slice new_slice;
 241           do
 242             {
 243               if (d == RIGHT && i == stems.size () - 1)
 244                 continue;
 245
 246               new_slice.set_empty ();
 247               SCM s = index_get_cell (this_beaming, d);
 248               for (; scm_is_pair (s); s = scm_cdr (s))
 249                 {
 250                   int new_beam_pos
 251                     = start_point - this_dir * scm_to_int (scm_car (s));
 252
 253                   new_slice.add_point (new_beam_pos);
 254                   scm_set_car_x (s, scm_int2num (new_beam_pos));
 255                 }
 256
 257             }
 258           while (flip (&d) != LEFT);
 259
 260           if (!new_slice.is_empty ())
 261             last_int = new_slice;
 262         }
 263       else
 264         {
 265           scm_set_car_x (this_beaming, SCM_EOL);
 266           SCM s = scm_cdr (this_beaming);
 267           for (; scm_is_pair (s); s = scm_cdr (s))
 268             {
 269               int np = -this_dir * scm_to_int (scm_car (s));
 270               scm_set_car_x (s, scm_int2num (np));
 271               last_int.add_point (np);
 272             }
 273         }
 274
 275       if (i == stems.size () -1)
 276         {
 277           scm_set_cdr_x (this_beaming, SCM_EOL);
 278         }
 279
 280       if (scm_ilength (scm_cdr (this_beaming)) > 0)
 281         {
 282           last_beaming = this_beaming;
 283           last_dir = this_dir;
 284         }
 285     }
 286 }
 287
 288 /*
 289   TODO: should not make beams per stem, but per Y-level.
 290 */
 291 MAKE_SCHEME_CALLBACK (Beam, print, 1);
 292 SCM
 293 Beam::print (SCM grob)
 294 {
 295   Spanner *me = unsmob_spanner (grob);
 296   position_beam (me);
 297
 298   Link_array<Grob> stems
 299     = extract_grob_array (me, ly_symbol2scm ("stems"));
 300   Grob *xcommon = common_refpoint_of_array (stems, me, X_AXIS);
 301
 302   xcommon = me->get_bound (LEFT)->common_refpoint (xcommon, X_AXIS);
 303   xcommon = me->get_bound (RIGHT)->common_refpoint (xcommon, X_AXIS);
 304
 305   Real x0, dx;
 306   if (visible_stem_count (me))
 307     {
 308       // ugh -> use commonx
 309       x0 = first_visible_stem (me)->relative_coordinate (xcommon, X_AXIS);
 310       dx = last_visible_stem (me)->relative_coordinate (xcommon, X_AXIS) - x0;
 311     }
 312   else
 313     {
 314       x0 = stems[0]->relative_coordinate (xcommon, X_AXIS);
 315       dx = stems.top ()->relative_coordinate (xcommon, X_AXIS) - x0;
 316     }
 317
 318   SCM posns = me->get_property ("positions");
 319   Drul_array<Real> pos;
 320   if (!is_number_pair (posns))
 321     {
 322       programming_error ("No beam posns");
 323       pos = Interval (0, 0);
 324     }
 325   else
 326     pos = ly_scm2realdrul (posns);
 327
 328   scale_drul (&pos, Staff_symbol_referencer::staff_space (me));
 329
 330   Real dy = pos[RIGHT] - pos[LEFT];
 331   Real slope = (dy && dx) ? dy / dx : 0;
 332
 333   Real thick = get_thickness (me);
 334   Real bdy = get_beam_translation (me);
 335
 336   SCM last_beaming = SCM_EOL;
 337   Real last_xposn = -1;
 338   Real last_stem_width = -1;
 339
 340   Real gap_length = robust_scm2double (me->get_property ("gap"), 0.0);
 341
 342   Stencil the_beam;
 343   Real lt = me->get_layout ()->get_dimension (ly_symbol2scm ("linethickness"));
 344
 345   for (int i = 0; i<= stems.size (); i++)
 346     {
 347       Grob *st = (i < stems.size ()) ? stems[i] : 0;
 348
 349       SCM this_beaming = st ? st->get_property ("beaming") : SCM_EOL;
 350       Real xposn = st ? st->relative_coordinate (xcommon, X_AXIS) : 0.0;
 351       Real stem_width = st ? robust_scm2double (st->get_property ("thickness"), 1.0) *lt : 0;
 352       Direction stem_dir = st ? to_dir (st->get_property ("direction")) : CENTER;
 353       /*
 354         We do the space left of ST, with lfliebertjes pointing to the
 355         right from the left stem, and rfliebertjes pointing left from
 356         right stem.
 357       */
 358       SCM left = (i > 0) ? scm_cdr (last_beaming) : SCM_EOL;
 359       SCM right = st ? scm_car (this_beaming) : SCM_EOL;
 360
 361       Array<int> full_beams;
 362       Array<int> lfliebertjes;
 363       Array<int> rfliebertjes;
 364
 365       for (SCM s = left;
 366            scm_is_pair (s); s = scm_cdr (s))
 367         {
 368           int b = scm_to_int (scm_car (s));
 369           if (scm_c_memq (scm_car (s), right) != SCM_BOOL_F)
 370             {
 371               full_beams.push (b);
 372             }
 373           else
 374             {
 375               lfliebertjes.push (b);
 376             }
 377         }
 378       for (SCM s = right;
 379            scm_is_pair (s); s = scm_cdr (s))
 380         {
 381           int b = scm_to_int (scm_car (s));
 382           if (scm_c_memq (scm_car (s), left) == SCM_BOOL_F)
 383             {
 384               rfliebertjes.push (b);
 385             }
 386         }
 387
 388       /*
 389         how much to stick out for beams across linebreaks
 390       */
 391       Real break_overshoot = 3.0;
 392       Real w = (i > 0 && st) ? (xposn - last_xposn) : break_overshoot;
 393
 394       Real stem_offset = 0.0;
 395       if (i > 0)
 396         {
 397           w += last_stem_width / 2;
 398           stem_offset = -last_stem_width / 2;
 399         }
 400
 401       if (st)
 402         w += stem_width/ 2;
 403
 404       Real blot = me->get_layout ()->get_dimension (ly_symbol2scm ("blotdiameter"));
 405       Stencil whole = Lookup::beam (slope, w, thick, blot);
 406       Stencil gapped;
 407
 408       int gap_count = 0;
 409       if (scm_is_number (me->get_property ("gap-count")))
 410         {
 411           gap_count = scm_to_int (me->get_property ("gap-count"));
 412           gapped = Lookup::beam (slope, w - 2 * gap_length, thick, blot);
 413
 414           full_beams.sort (default_compare);
 415           if (stem_dir == UP)
 416             full_beams.reverse ();
 417         }
 418
 419       int k = 0;
 420       for (int j = full_beams.size (); j--;)
 421         {
 422           Stencil b (whole);
 423
 424           if (k++ < gap_count)
 425             {
 426               b = gapped;
 427               b.translate_axis (gap_length, X_AXIS);
 428             }
 429           b.translate_axis (last_xposn - x0 + stem_offset, X_AXIS);
 430           b.translate_axis (slope * (last_xposn - x0) + bdy * full_beams[j], Y_AXIS);
 431
 432           the_beam.add_stencil (b);
 433         }
 434
 435       if (lfliebertjes.size () || rfliebertjes.size ())
 436         {
 437           Real nw_f;
 438
 439           if (st)
 440             {
 441               int t = Stem::duration_log (st);
 442
 443               SCM proc = me->get_property ("flag-width-function");
 444               SCM result = scm_call_1 (proc, scm_int2num (t));
 445               nw_f = scm_to_double (result);
 446             }
 447           else
 448             nw_f = break_overshoot / 2;
 449
 450           /* Half beam should be one note-width,
 451              but let's make sure two half-beams never touch */
 452           Real lw = nw_f;
 453           Real rw = nw_f;
 454           if (i > 0)
 455             rw = nw_f <? ((xposn - last_xposn) / 2);
 456           else
 457             /*
 458               TODO: 0.5 is a guess.
 459             */
 460             rw = xposn - me->get_bound (LEFT)->extent (xcommon, X_AXIS)[RIGHT]
 461               - 0.5;
 462
 463           if (st)
 464             lw = nw_f <? ((xposn - last_xposn) / 2);
 465           else
 466             lw = me->get_bound (RIGHT)->relative_coordinate (xcommon, X_AXIS)
 467               - last_xposn;
 468
 469           Stencil rhalf = Lookup::beam (slope, rw, thick, blot);
 470           Stencil lhalf = Lookup::beam (slope, lw, thick, blot);
 471           for (int j = lfliebertjes.size (); j--;)
 472             {
 473               Stencil b (lhalf);
 474               b.translate_axis (last_xposn - x0, X_AXIS);
 475               b.translate_axis (slope * (last_xposn - x0) + bdy * lfliebertjes[j], Y_AXIS);
 476               the_beam.add_stencil (b);
 477             }
 478           for (int j = rfliebertjes.size (); j--;)
 479             {
 480               Stencil b (rhalf);
 481               b.translate_axis (xposn - x0 - rw, X_AXIS);
 482               b.translate_axis (slope * (xposn - x0 -rw) + bdy * rfliebertjes[j], Y_AXIS);
 483               the_beam.add_stencil (b);
 484             }
 485         }
 486
 487       last_xposn = xposn;
 488       last_stem_width = stem_width;
 489       last_beaming = this_beaming;
 490     }
 491
 492   the_beam.translate_axis (x0 - me->relative_coordinate (xcommon, X_AXIS), X_AXIS);
 493   the_beam.translate_axis (pos[LEFT], Y_AXIS);
 494
 495 #if (DEBUG_QUANTING)
 496   SCM quant_score = me->get_property ("quant-score");
 497   if (to_boolean (me->get_layout ()->lookup_variable (ly_symbol2scm ("debug-beam-quanting")))
 498       && scm_is_string (quant_score))
 499     {
 500
 501       /*
 502         This code prints the demerits for each beam. Perhaps this
 503         should be switchable for those who want to twiddle with the
 504         parameters.
 505       */
 506       String str;
 507       SCM properties = Font_interface::text_font_alist_chain (me);
 508
 509       Direction stem_dir = stems.size () ? to_dir (stems[0]->get_property ("direction")) : UP;
 510
 511       Stencil tm = *unsmob_stencil (Text_interface::interpret_markup
 512                                     (me->get_layout ()->self_scm (), properties, quant_score));
 513       the_beam.add_at_edge (Y_AXIS, stem_dir, tm, 1.0, 0);
 514     }
 515 #endif
 516
 517   return the_beam.smobbed_copy ();
 518 }
 519
 520
 521 Direction
 522 Beam::get_default_dir (Grob *me)
 523 {
 524   Drul_array<int> total;
 525   total[UP] = total[DOWN] = 0;
 526   Drul_array<int> count;
 527   count[UP] = count[DOWN] = 0;
 528   Direction d = DOWN;
 529
 530   Link_array<Grob> stems
 531     = extract_grob_array (me, ly_symbol2scm ("stems"));
 532
 533   for (int i = 0; i < stems.size (); i++)
 534     do
 535       {
 536         Grob *s = stems[i];
 537         Direction sd = get_grob_direction (s);
 538
 539         int center_distance = int (- d * Stem::head_positions (s) [-d]) >? 0;
 540         int current = sd ? (1 + d * sd) / 2 : center_distance;
 541
 542         if (current)
 543           {
 544             total[d] += current;
 545             count[d]++;
 546           }
 547       }
 548     while (flip (&d) != DOWN);
 549
 550   SCM func = me->get_property ("dir-function");
 551   SCM s = scm_call_2 (func,
 552                       scm_cons (scm_int2num (count[UP]),
 553                                 scm_int2num (count[DOWN])),
 554                       scm_cons (scm_int2num (total[UP]),
 555                                 scm_int2num (total[DOWN])));
 556
 557   if (scm_is_number (s) && scm_to_int (s))
 558     return to_dir (s);
 559
 560   /* If dir is not determined: get default */
 561   return to_dir (me->get_property ("neutral-direction"));
 562 }
 563
 564 /* Set all stems with non-forced direction to beam direction.
 565    Urg: non-forced should become `without/with unforced' direction,
 566    once stem gets cleaned-up. */
 567 void
 568 Beam::set_stem_directions (Grob *me, Direction d)
 569 {
 570   Link_array<Grob> stems
 571     = extract_grob_array (me, ly_symbol2scm ("stems"));
 572
 573   for (int i = 0; i <stems.size (); i++)
 574     {
 575       Grob *s = stems[i];
 576
 577       SCM forcedir = s->get_property ("direction");
 578       if (!to_dir (forcedir))
 579         set_grob_direction (s, d);
 580     }
 581 }
 582
 583 /*
 584   Only try horizontal beams for knees.  No reliable detection of
 585   anything else is possible here, since we don't know funky-beaming
 586   settings, or X-distances (slopes!)  People that want sloped
 587   knee-beams, should set the directions manually.
 588
 589
 590   TODO:
 591
 592   this routine should take into account the stemlength scoring
 593   of a possible knee/nonknee beam.
 594
 595 */
 596 void
 597 Beam::consider_auto_knees (Grob *me)
 598 {
 599   SCM scm = me->get_property ("auto-knee-gap");
 600   if (!scm_is_number (scm))
 601     return;
 602
 603   Interval_set gaps;
 604
 605   gaps.set_full ();
 606
 607   Link_array<Grob> stems
 608     = extract_grob_array (me, ly_symbol2scm ("stems"));
 609
 610   Grob *common = common_refpoint_of_array (stems, me, Y_AXIS);
 611   Real staff_space = Staff_symbol_referencer::staff_space (me);
 612
 613   Array<Interval> head_extents_array;
 614   for (int i = 0; i < stems.size (); i++)
 615     {
 616       Grob *stem = stems[i];
 617       if (Stem::is_invisible (stem))
 618         continue;
 619
 620       Interval head_extents = Stem::head_positions (stem);
 621       if (!head_extents.is_empty ())
 622         {
 623           head_extents[LEFT] += -1;
 624           head_extents[RIGHT] += 1;
 625           head_extents *= staff_space * 0.5;
 626
 627           /*
 628             We could subtract beam Y position, but this routine only
 629             sets stem directions, a constant shift does not have an
 630             influence.
 631           */
 632           head_extents += stem->relative_coordinate (common, Y_AXIS);
 633
 634           if (to_dir (stem->get_property ("direction")))
 635             {
 636               Direction stemdir = to_dir (stem->get_property ("direction"));
 637               head_extents[-stemdir] = -stemdir * infinity_f;
 638             }
 639         }
 640       head_extents_array.push (head_extents);
 641
 642       gaps.remove_interval (head_extents);
 643     }
 644
 645   Interval max_gap;
 646   Real max_gap_len = 0.0;
 647
 648   for (int i = gaps.allowed_regions_.size () -1; i >= 0; i--)
 649     {
 650       Interval gap = gaps.allowed_regions_[i];
 651
 652       /*
 653         the outer gaps are not knees.
 654       */
 655       if (isinf (gap[LEFT]) || isinf (gap[RIGHT]))
 656         continue;
 657
 658       if (gap.length () >= max_gap_len)
 659         {
 660           max_gap_len = gap.length ();
 661           max_gap = gap;
 662         }
 663     }
 664
 665   Real beam_translation = get_beam_translation (me);
 666   Real beam_thickness = Beam::get_thickness (me);
 667   int beam_count = Beam::get_beam_count (me);
 668   Real height_of_beams = beam_thickness / 2
 669     + (beam_count - 1) * beam_translation;
 670   Real threshold = scm_to_double (scm) + height_of_beams;
 671
 672   if (max_gap_len > threshold)
 673     {
 674       int j = 0;
 675       for (int i = 0; i < stems.size (); i++)
 676         {
 677           Grob *stem = stems[i];
 678           if (Stem::is_invisible (stem))
 679             continue;
 680
 681           Interval head_extents = head_extents_array[j++];
 682
 683           Direction d = (head_extents.center () < max_gap.center ()) ?
 684             UP : DOWN;
 685
 686           stem->set_property ("direction", scm_int2num (d));
 687
 688           head_extents.intersect (max_gap);
 689           assert (head_extents.is_empty () || head_extents.length () < 1e-6);
 690         }
 691     }
 692 }
 693
 694 /* Set stem's shorten property if unset.
 695
 696 TODO:
 697 take some y-position (chord/beam/nearest?) into account
 698 scmify forced-fraction
 699
 700 This is done in beam because the shorten has to be uniform over the
 701 entire beam.
 702 */
 703 void
 704 Beam::set_stem_shorten (Grob *me)
 705 {
 706   /*
 707     shortening looks silly for x staff beams
 708   */
 709   if (is_knee (me))
 710     return;
 711
 712   Real forced_fraction = 1.0 * forced_stem_count (me)
 713     / visible_stem_count (me);
 714
 715   int beam_count = get_beam_count (me);
 716
 717   SCM shorten_list = me->get_property ("beamed-stem-shorten");
 718   if (shorten_list == SCM_EOL)
 719     return;
 720
 721   Real staff_space = Staff_symbol_referencer::staff_space (me);
 722
 723   SCM shorten_elt
 724     = robust_list_ref (beam_count -1, shorten_list);
 725   Real shorten_f = scm_to_double (shorten_elt) * staff_space;
 726
 727   /* your similar cute comment here */
 728   shorten_f *= forced_fraction;
 729
 730   if (shorten_f)
 731     me->set_property ("shorten", scm_make_real (shorten_f));
 732 }
 733
 734 /*  Call list of y-dy-callbacks, that handle setting of
 735     grob-properties
 736 */
 737 MAKE_SCHEME_CALLBACK (Beam, after_line_breaking, 1);
 738 SCM
 739 Beam::after_line_breaking (SCM smob)
 740 {
 741   Grob *me = unsmob_grob (smob);
 742
 743   position_beam (me);
 744   return SCM_UNSPECIFIED;
 745 }
 746
 747 void
 748 Beam::position_beam (Grob *me)
 749 {
 750   if (!me->is_live ())
 751     return;
 752   if (to_boolean (me->get_property ("positioning-done")))
 753     return;
 754
 755   me->set_property ("positioning-done", SCM_BOOL_T);
 756
 757   /* Copy to mutable list. */
 758   SCM s = ly_deep_copy (me->get_property ("positions"));
 759   me->set_property ("positions", s);
 760
 761   if (scm_car (s) == SCM_BOOL_F)
 762     {
 763       // one wonders if such genericity is necessary  --hwn.
 764       SCM callbacks = me->get_property ("position-callbacks");
 765       for (SCM i = callbacks; scm_is_pair (i); i = scm_cdr (i))
 766         scm_call_1 (scm_car (i), me->self_scm ());
 767     }
 768
 769   set_stem_lengths (me);
 770 }
 771
 772 void
 773 set_minimum_dy (Grob *me, Real *dy)
 774 {
 775   if (*dy)
 776     {
 777       /*
 778         If dy is smaller than the smallest quant, we
 779         get absurd direction-sign penalties.
 780       */
 781
 782       Real ss = Staff_symbol_referencer::staff_space (me);
 783       Real thickness = Beam::get_thickness (me) / ss;
 784       Real slt = Staff_symbol_referencer::line_thickness (me) / ss;
 785       Real sit = (thickness - slt) / 2;
 786       Real inter = 0.5;
 787       Real hang = 1.0 - (thickness - slt) / 2;
 788
 789       *dy = sign (*dy) * (fabs (*dy)
 790                           >?
 791                           (sit <? inter <? hang));
 792     }
 793 }
 794
 795 /*
 796   Compute  a first approximation to the beam slope.
 797 */
 798 MAKE_SCHEME_CALLBACK (Beam, least_squares, 1);
 799 SCM
 800 Beam::least_squares (SCM smob)
 801 {
 802   Grob *me = unsmob_grob (smob);
 803
 804   int count = visible_stem_count (me);
 805   Interval pos (0, 0);
 806
 807   if (count < 1)
 808     {
 809       me->set_property ("positions", ly_interval2scm (pos));
 810       return SCM_UNSPECIFIED;
 811     }
 812
 813   Array<Real> x_posns;
 814   Link_array<Grob> stems
 815     = extract_grob_array (me, ly_symbol2scm ("stems"));
 816   Grob *commonx = common_refpoint_of_array (stems, me, X_AXIS);
 817   Grob *commony = common_refpoint_of_array (stems, me, Y_AXIS);
 818
 819   Real my_y = me->relative_coordinate (commony, Y_AXIS);
 820
 821   Grob *fvs = first_visible_stem (me);
 822   Grob *lvs = last_visible_stem (me);
 823
 824   Interval ideal (Stem::get_stem_info (fvs).ideal_y_
 825                   + fvs->relative_coordinate (commony, Y_AXIS) -my_y,
 826                   Stem::get_stem_info (lvs).ideal_y_
 827                   + lvs->relative_coordinate (commony, Y_AXIS) - my_y);
 828
 829   Real x0 = first_visible_stem (me)->relative_coordinate (commonx, X_AXIS);
 830   for (int i = 0; i < stems.size (); i++)
 831     {
 832       Grob *s = stems[i];
 833
 834       Real x = s->relative_coordinate (commonx, X_AXIS) - x0;
 835       x_posns.push (x);
 836     }
 837   Real dx = last_visible_stem (me)->relative_coordinate (commonx, X_AXIS) - x0;
 838
 839   Real y = 0;
 840   Real slope = 0;
 841   Real dy = 0;
 842
 843   if (!ideal.delta ())
 844     {
 845       Interval chord (Stem::chord_start_y (first_visible_stem (me)),
 846                       Stem::chord_start_y (last_visible_stem (me)));
 847
 848       /* Simple beams (2 stems) on middle line should be allowed to be
 849          slightly sloped.
 850
 851          However, if both stems reach middle line,
 852          ideal[LEFT] == ideal[RIGHT] and ideal.delta () == 0.
 853
 854          For that case, we apply artificial slope */
 855       if (!ideal[LEFT] && chord.delta () && count == 2)
 856         {
 857           /* FIXME. -> UP */
 858           Direction d = (Direction) (sign (chord.delta ()) * UP);
 859           pos[d] = get_thickness (me) / 2;
 860           pos[-d] = -pos[d];
 861         }
 862       else
 863         {
 864           pos = ideal;
 865         }
 866
 867       /*
 868         For broken beams this doesn't work well. In this case, the
 869         slope esp. of the first part of a broken beam should predict
 870         where the second part goes.
 871       */
 872       me->set_property ("least-squares-dy",
 873                         scm_make_real (pos[RIGHT] - pos[LEFT]));
 874     }
 875   else
 876     {
 877       Array<Offset> ideals;
 878       for (int i = 0; i < stems.size (); i++)
 879         {
 880           Grob *s = stems[i];
 881           if (Stem::is_invisible (s))
 882             continue;
 883           ideals.push (Offset (x_posns[i],
 884                                Stem::get_stem_info (s).ideal_y_
 885                                + s->relative_coordinate (commony, Y_AXIS)
 886                                - my_y));
 887         }
 888
 889       minimise_least_squares (&slope, &y, ideals);
 890
 891       dy = slope * dx;
 892
 893       set_minimum_dy (me, &dy);
 894       me->set_property ("least-squares-dy", scm_make_real (dy));
 895       pos = Interval (y, (y + dy));
 896     }
 897
 898   /*
 899     "position" is relative to the staff.
 900   */
 901   scale_drul (&pos, 1/ Staff_symbol_referencer::staff_space (me));
 902
 903   me->set_property ("positions", ly_interval2scm (pos));
 904
 905   return SCM_UNSPECIFIED;
 906 }
 907
 908 /*
 909   We can't combine with previous function, since check concave and
 910   slope damping comes first.
 911
 912   TODO: we should use the concaveness to control the amount of damping
 913   applied.
 914 */
 915 MAKE_SCHEME_CALLBACK (Beam, shift_region_to_valid, 1);
 916 SCM
 917 Beam::shift_region_to_valid (SCM grob)
 918 {
 919   Grob *me = unsmob_grob (grob);
 920   /*
 921     Code dup.
 922   */
 923   Array<Real> x_posns;
 924   Link_array<Grob> stems
 925     = extract_grob_array (me, ly_symbol2scm ("stems"));
 926   Grob *commonx = common_refpoint_of_array (stems, me, X_AXIS);
 927   Grob *commony = common_refpoint_of_array (stems, me, Y_AXIS);
 928
 929   Grob *fvs = first_visible_stem (me);
 930
 931   if (!fvs)
 932     return SCM_UNSPECIFIED;
 933
 934   Real x0 = fvs->relative_coordinate (commonx, X_AXIS);
 935   for (int i = 0; i < stems.size (); i++)
 936     {
 937       Grob *s = stems[i];
 938
 939       Real x = s->relative_coordinate (commonx, X_AXIS) - x0;
 940       x_posns.push (x);
 941     }
 942
 943   Grob *lvs = last_visible_stem (me);
 944   if (!lvs)
 945     return SCM_UNSPECIFIED;
 946
 947   Real dx = lvs->relative_coordinate (commonx, X_AXIS) - x0;
 948
 949   Drul_array<Real> pos = ly_scm2interval (me->get_property ("positions"));
 950
 951   scale_drul (&pos, Staff_symbol_referencer::staff_space (me));
 952
 953   Real dy = pos[RIGHT] - pos[LEFT];
 954   Real y = pos[LEFT];
 955   Real slope = dy / dx;
 956
 957   /*
 958     Shift the positions so that we have a chance of finding good
 959     quants (i.e. no short stem failures.)
 960   */
 961   Interval feasible_left_point;
 962   feasible_left_point.set_full ();
 963   for (int i = 0; i < stems.size (); i++)
 964     {
 965       Grob *s = stems[i];
 966       if (Stem::is_invisible (s))
 967         continue;
 968
 969       Direction d = Stem::get_direction (s);
 970
 971       Real left_y
 972         = Stem::get_stem_info (s).shortest_y_
 973         - slope * x_posns [i];
 974
 975       /*
 976         left_y is now relative to the stem S. We want relative to
 977         ourselves, so translate:
 978       */
 979       left_y
 980         += + s->relative_coordinate (commony, Y_AXIS)
 981         - me->relative_coordinate (commony, Y_AXIS);
 982
 983       Interval flp;
 984       flp.set_full ();
 985       flp[-d] = left_y;
 986
 987       feasible_left_point.intersect (flp);
 988     }
 989
 990   if (feasible_left_point.is_empty ())
 991     warning (_ ("no viable initial configuration found: may not find good beam slope"));
 992   else if (!feasible_left_point.contains (y))
 993     {
 994       if (isinf (feasible_left_point[DOWN]))
 995         y = feasible_left_point[UP] - REGION_SIZE;
 996       else if (isinf (feasible_left_point[UP]))
 997         y = feasible_left_point[DOWN]+ REGION_SIZE;
 998       else
 999         y = feasible_left_point.center ();
1000     }
1001
1002   pos = Drul_array<Real> (y, (y + dy));
1003   scale_drul (&pos, 1/ Staff_symbol_referencer::staff_space (me));
1004
1005   me->set_property ("positions", ly_interval2scm (pos));
1006   return SCM_UNSPECIFIED;
1007 }
1008
1009 /* This neat trick is by Werner Lemberg,
1010    damped = tanh (slope)
1011    corresponds with some tables in [Wanske] CHECKME */
1012 MAKE_SCHEME_CALLBACK (Beam, slope_damping, 1);
1013 SCM
1014 Beam::slope_damping (SCM smob)
1015 {
1016   Grob *me = unsmob_grob (smob);
1017
1018   if (visible_stem_count (me) <= 1)
1019     return SCM_UNSPECIFIED;
1020
1021   SCM s = me->get_property ("damping");
1022   Real damping = scm_to_double (s);
1023
1024   if (damping)
1025     {
1026       Drul_array<Real> pos = ly_scm2interval (me->get_property ("positions"));
1027       scale_drul (&pos, Staff_symbol_referencer::staff_space (me));
1028
1029       Real dy = pos[RIGHT] - pos[LEFT];
1030
1031       Grob *fvs = first_visible_stem (me);
1032       Grob *lvs = last_visible_stem (me);
1033
1034       Grob *commonx = fvs->common_refpoint (lvs, X_AXIS);
1035
1036       Real dx = last_visible_stem (me)->relative_coordinate (commonx, X_AXIS)
1037         - first_visible_stem (me)->relative_coordinate (commonx, X_AXIS);
1038
1039       Real slope = dy && dx ? dy / dx : 0;
1040
1041       Real concaveness = robust_scm2double (me->get_property ("concaveness"), 0.0);
1042
1043       slope = 0.6 * tanh (slope) / (damping + concaveness);
1044
1045       Real damped_dy = slope * dx;
1046
1047       set_minimum_dy (me, &damped_dy);
1048
1049       pos[LEFT] += (dy - damped_dy) / 2;
1050       pos[RIGHT] -= (dy - damped_dy) / 2;
1051
1052       scale_drul (&pos, 1 / Staff_symbol_referencer::staff_space (me));
1053
1054       me->set_property ("positions", ly_interval2scm (pos));
1055     }
1056   return SCM_UNSPECIFIED;
1057 }
1058
1059 /*
1060   Report slice containing the numbers that are both in (car BEAMING)
1061   and (cdr BEAMING)
1062 */
1063 Slice
1064 where_are_the_whole_beams (SCM beaming)
1065 {
1066   Slice l;
1067
1068   for (SCM s = scm_car (beaming); scm_is_pair (s); s = scm_cdr (s))
1069     {
1070       if (scm_c_memq (scm_car (s), scm_cdr (beaming)) != SCM_BOOL_F)
1071
1072         l.add_point (scm_to_int (scm_car (s)));
1073     }
1074
1075   return l;
1076 }
1077
1078 /* Return the Y position of the stem-end, given the Y-left, Y-right
1079    in POS for stem S.  This Y position is relative to S. */
1080 Real
1081 Beam::calc_stem_y (Grob *me, Grob *s, Grob ** common,
1082                    Real xl, Real xr,
1083                    Drul_array<Real> pos, bool french)
1084 {
1085   Real beam_translation = get_beam_translation (me);
1086
1087   Real r = s->relative_coordinate (common[X_AXIS], X_AXIS) - xl;
1088   Real dy = pos[RIGHT] - pos[LEFT];
1089   Real dx = xr - xl;
1090   Real stem_y_beam0 = (dy && dx
1091                        ? r / dx
1092                        * dy
1093                        : 0) + pos[LEFT];
1094
1095   Direction my_dir = get_grob_direction (s);
1096   SCM beaming = s->get_property ("beaming");
1097
1098   Real stem_y = stem_y_beam0;
1099   if (french)
1100     {
1101       Slice bm = where_are_the_whole_beams (beaming);
1102       if (!bm.is_empty ())
1103         stem_y += beam_translation * bm[-my_dir];
1104     }
1105   else
1106     {
1107       Slice bm = Stem::beam_multiplicity (s);
1108       if (!bm.is_empty ())
1109         stem_y += bm[my_dir] * beam_translation;
1110     }
1111
1112   Real id = me->relative_coordinate (common[Y_AXIS], Y_AXIS)
1113     - s->relative_coordinate (common[Y_AXIS], Y_AXIS);
1114
1115   return stem_y + id;
1116 }
1117
1118 /*
1119   Hmm.  At this time, beam position and slope are determined.  Maybe,
1120   stem directions and length should set to relative to the chord's
1121   position of the beam.  */
1122 void
1123 Beam::set_stem_lengths (Grob *me)
1124 {
1125   Link_array<Grob> stems
1126     = extract_grob_array (me, ly_symbol2scm ("stems"));
1127
1128   if (!stems.size ())
1129     return;
1130
1131   Grob *common[2];
1132   for (int a = 2; a--;)
1133     common[a] = common_refpoint_of_array (stems, me, Axis (a));
1134
1135   Drul_array<Real> pos = ly_scm2realdrul (me->get_property ("positions"));
1136   Real staff_space = Staff_symbol_referencer::staff_space (me);
1137   scale_drul (&pos, staff_space);
1138
1139   bool gap = false;
1140   Real thick = 0.0;
1141   if (scm_is_number (me->get_property ("gap-count"))
1142       &&scm_to_int (me->get_property ("gap-count")))
1143     {
1144       gap = true;
1145       thick = get_thickness (me);
1146     }
1147
1148   // ugh -> use commonx
1149   Grob *fvs = first_visible_stem (me);
1150   Grob *lvs = last_visible_stem (me);
1151
1152   Real xl = fvs ? fvs->relative_coordinate (common[X_AXIS], X_AXIS) : 0.0;
1153   Real xr = lvs ? lvs->relative_coordinate (common[X_AXIS], X_AXIS) : 0.0;
1154
1155   for (int i = 0; i < stems.size (); i++)
1156     {
1157       Grob *s = stems[i];
1158       if (Stem::is_invisible (s))
1159         continue;
1160
1161       bool french = to_boolean (s->get_property ("french-beaming"));
1162       Real stem_y = calc_stem_y (me, s, common,
1163                                  xl, xr,
1164                                  pos, french && s != lvs && s!= fvs);
1165
1166       /*
1167         Make the stems go up to the end of the beam. This doesn't matter
1168         for normal beams, but for tremolo beams it looks silly otherwise.
1169       */
1170       if (gap)
1171         stem_y += thick * 0.5 * get_grob_direction (s);
1172
1173       Stem::set_stemend (s, 2* stem_y / staff_space);
1174     }
1175 }
1176
1177 void
1178 Beam::set_beaming (Grob *me, Beaming_info_list *beaming)
1179 {
1180   Link_array<Grob> stems
1181     = extract_grob_array (me, ly_symbol2scm ("stems"));
1182
1183   Direction d = LEFT;
1184   for (int i = 0; i < stems.size (); i++)
1185     {
1186       /*
1187         Don't overwrite user settings.
1188       */
1189
1190       do
1191         {
1192           /* Don't set beaming for outside of outer stems */
1193           if ((d == LEFT && i == 0)
1194               || (d == RIGHT && i == stems.size () -1))
1195             continue;
1196
1197           Grob *st = stems[i];
1198           SCM beaming_prop = st->get_property ("beaming");
1199           if (beaming_prop == SCM_EOL
1200               || index_get_cell (beaming_prop, d) == SCM_EOL)
1201             {
1202               int b = beaming->infos_.elem (i).beams_i_drul_[d];
1203               if (i > 0
1204                   && i < stems.size () -1
1205                   && Stem::is_invisible (st))
1206                 b = b <? beaming->infos_.elem (i).beams_i_drul_[-d];
1207
1208               Stem::set_beaming (st, b, d);
1209             }
1210         }
1211       while (flip (&d) != LEFT);
1212     }
1213 }
1214
1215 int
1216 Beam::forced_stem_count (Grob *me)
1217 {
1218   Link_array<Grob> stems
1219     = extract_grob_array (me, ly_symbol2scm ("stems"));
1220   int f = 0;
1221   for (int i = 0; i < stems.size (); i++)
1222     {
1223       Grob *s = stems[i];
1224
1225       if (Stem::is_invisible (s))
1226         continue;
1227
1228       /* I can imagine counting those boundaries as a half forced stem,
1229          but let's count them full for now. */
1230       if (abs (Stem::chord_start_y (s)) > 0.1
1231           && (Stem::get_direction (s) != Stem::get_default_dir (s)))
1232         f++;
1233     }
1234   return f;
1235 }
1236
1237
1238 int
1239 Beam::visible_stem_count (Grob *me)
1240 {
1241   Link_array<Grob> stems
1242     = extract_grob_array (me, ly_symbol2scm ("stems"));
1243   int c = 0;
1244   for (int i = stems.size (); i--;)
1245     {
1246       if (!Stem::is_invisible (stems[i]))
1247         c++;
1248     }
1249   return c;
1250 }
1251
1252 Grob *
1253 Beam::first_visible_stem (Grob *me)
1254 {
1255   Link_array<Grob> stems
1256     = extract_grob_array (me, ly_symbol2scm ("stems"));
1257
1258   for (int i = 0; i < stems.size (); i++)
1259     {
1260       if (!Stem::is_invisible (stems[i]))
1261         return stems[i];
1262     }
1263   return 0;
1264 }
1265
1266 Grob *
1267 Beam::last_visible_stem (Grob *me)
1268 {
1269   Link_array<Grob> stems
1270     = extract_grob_array (me, ly_symbol2scm ("stems"));
1271   for (int i = stems.size (); i--;)
1272     {
1273       if (!Stem::is_invisible (stems[i]))
1274         return stems[i];
1275     }
1276   return 0;
1277 }
1278
1279 /*
1280   [TODO]
1281
1282   handle rest under beam (do_post: beams are calculated now)
1283   what about combination of collisions and rest under beam.
1284
1285   Should lookup
1286
1287   rest -> stem -> beam -> interpolate_y_position ()
1288 */
1289 MAKE_SCHEME_CALLBACK (Beam, rest_collision_callback, 2);
1290 SCM
1291 Beam::rest_collision_callback (SCM element_smob, SCM axis)
1292 {
1293   Grob *rest = unsmob_grob (element_smob);
1294   Axis a = (Axis) scm_to_int (axis);
1295
1296   if (scm_is_number (rest->get_property ("staff-position")))
1297     return scm_int2num (0);
1298
1299   assert (a == Y_AXIS);
1300
1301   Grob *st = unsmob_grob (rest->get_property ("stem"));
1302   Grob *stem = st;
1303   if (!stem)
1304     return scm_make_real (0.0);
1305   Grob *beam = unsmob_grob (stem->get_property ("beam"));
1306   if (!beam
1307       || !Beam::has_interface (beam)
1308       || !Beam::visible_stem_count (beam))
1309     return scm_make_real (0.0);
1310
1311   Drul_array<Real> pos (0, 0);
1312   SCM s = beam->get_property ("positions");
1313   if (scm_is_pair (s) && scm_is_number (scm_car (s)))
1314     pos = ly_scm2interval (s);
1315   Real staff_space = Staff_symbol_referencer::staff_space (rest);
1316
1317   scale_drul (&pos, staff_space);
1318
1319   Real dy = pos[RIGHT] - pos[LEFT];
1320
1321   // ugh -> use commonx
1322   Real x0 = first_visible_stem (beam)->relative_coordinate (0, X_AXIS);
1323   Real dx = last_visible_stem (beam)->relative_coordinate (0, X_AXIS) - x0;
1324   Real slope = dy && dx ? dy / dx : 0;
1325
1326   Direction d = Stem::get_direction (stem);
1327   Real stem_y = pos[LEFT] + (stem->relative_coordinate (0, X_AXIS) - x0) * slope;
1328
1329   Real beam_translation = get_beam_translation (beam);
1330   Real beam_thickness = Beam::get_thickness (beam);
1331
1332   /*
1333     TODO: this is not strictly correct for 16th knee beams.
1334   */
1335   int beam_count
1336     = Stem::beam_multiplicity (stem).length () + 1;
1337
1338   Real height_of_my_beams = beam_thickness / 2
1339     + (beam_count - 1) * beam_translation;
1340   Real beam_y = stem_y - d * height_of_my_beams;
1341
1342   Grob *common_y = rest->common_refpoint (beam, Y_AXIS);
1343
1344   Real rest_dim = rest->extent (common_y, Y_AXIS)[d];
1345   Real minimum_distance
1346     = + staff_space * (robust_scm2double (stem->get_property ("stemlet-length"), 0.0)
1347                        + robust_scm2double (rest->get_property ("minimum-distance"), 0.0));
1348
1349   Real shift = d * (((beam_y - d * minimum_distance) - rest_dim) * d <? 0.0);
1350
1351   shift /= staff_space;
1352   Real rad = Staff_symbol_referencer::line_count (rest) * staff_space / 2;
1353
1354   /* Always move discretely by half spaces */
1355   shift = ceil (fabs (shift * 2.0)) / 2.0 * sign (shift);
1356
1357   /* Inside staff, move by whole spaces*/
1358   if ((rest->extent (common_y, Y_AXIS)[d] + staff_space * shift) * d
1359       < rad
1360       || (rest->extent (common_y, Y_AXIS)[-d] + staff_space * shift) * -d
1361       < rad)
1362     shift = ceil (fabs (shift)) *sign (shift);
1363
1364   return scm_make_real (staff_space * shift);
1365 }
1366
1367 bool
1368 Beam::is_knee (Grob *me)
1369 {
1370   SCM k = me->get_property ("knee");
1371   if (scm_is_bool (k))
1372     return ly_scm2bool (k);
1373
1374   bool knee = false;
1375   int d = 0;
1376   for (SCM s = me->get_property ("stems"); scm_is_pair (s); s = scm_cdr (s))
1377     {
1378       Direction dir = get_grob_direction (unsmob_grob (scm_car (s)));
1379       if (d && d != dir)
1380         {
1381           knee = true;
1382           break;
1383         }
1384       d = dir;
1385     }
1386
1387   me->set_property ("knee", ly_bool2scm (knee));
1388
1389   return knee;
1390 }
1391
1392 int
1393 Beam::get_direction_beam_count (Grob *me, Direction d)
1394 {
1395   Link_array<Grob> stems
1396     = extract_grob_array (me, ly_symbol2scm ("stems"));
1397   int bc = 0;
1398
1399   for (int i = stems.size (); i--;)
1400     {
1401       /*
1402         Should we take invisible stems into account?
1403       */
1404       if (Stem::get_direction (stems[i]) == d)
1405         bc = bc >? (Stem::beam_multiplicity (stems[i]).length () + 1);
1406     }
1407
1408   return bc;
1409 }
1410
1411 ADD_INTERFACE (Beam, "beam-interface",
1412                "A beam. \n\n"
1413                "The @code{thickness} property is the weight of beams, and is measured "
1414                "in  staffspace",
1415                "knee positioning-done position-callbacks "
1416                "concaveness dir-function quant-score auto-knee-gap gap "
1417                "gap-count chord-tremolo beamed-stem-shorten shorten least-squares-dy "
1418                "damping inspect-quants flag-width-function neutral-direction positions space-function "
1419                "thickness");
1420