lily/beam.cc

   1 /*
   2   beam.cc -- implement Beam
   3
   4   source file of the GNU LilyPond music typesetter
   5
   6   (c) 1997--2008 Han-Wen Nienhuys <hanwen@xs4all.nl>
   7   Jan Nieuwenhuizen <janneke@gnu.org>
   8 */
   9
  10 /*
  11   TODO:
  12
  13   - Determine auto knees based on positions if it's set by the user.
  14
  15   - the code is littered with * and / staff_space calls for
  16   #'positions. Consider moving to real-world coordinates?
  17
  18   Problematic issue is user tweaks (user tweaks are in staff-coordinates.)
  19
  20   Notes:
  21
  22   - Stems run to the Y-center of the beam.
  23
  24   - beam_translation is the offset between Y centers of the beam.
  25 */
  26
  27 #include "beam.hh"
  28
  29 #include "beaming-pattern.hh"
  30 #include "directional-element-interface.hh"
  31 #include "main.hh"
  32 #include "international.hh"
  33 #include "interval-set.hh"
  34 #include "item.hh"
  35 #include "least-squares.hh"
  36 #include "lookup.hh"
  37 #include "misc.hh"
  38 #include "output-def.hh"
  39 #include "pointer-group-interface.hh"
  40 #include "spanner.hh"
  41 #include "staff-symbol-referencer.hh"
  42 #include "stem.hh"
  43 #include "warn.hh"
  44 #include "grob-array.hh"
  45
  46 #if DEBUG_BEAM_SCORING
  47 #include "text-interface.hh" // debug output.
  48 #include "font-interface.hh" // debug output.
  49 #endif
  50
  51 #include <map>
  52
  53
  54 Beam_stem_segment::Beam_stem_segment ()
  55 {
  56   max_connect_ = 1000;          // infinity
  57   stem_ = 0;
  58   width_ = 0.0;
  59   stem_x_ = 0.0;
  60   rank_ = 0;
  61   stem_index_ = 0;
  62   dir_ = CENTER;
  63 }
  64
  65 Beam_segment::Beam_segment ()
  66 {
  67   vertical_count_ = 0;
  68 }
  69
  70 void
  71 Beam::add_stem (Grob *me, Grob *s)
  72 {
  73   if (Stem::get_beam (s))
  74     {
  75       programming_error ("Stem already has beam");
  76       return ;
  77     }
  78
  79   Pointer_group_interface::add_grob (me, ly_symbol2scm ("stems"), s);
  80   s->set_object ("beam", me->self_scm ());
  81   add_bound_item (dynamic_cast<Spanner *> (me), dynamic_cast<Item *> (s));
  82 }
  83
  84 Real
  85 Beam::get_thickness (Grob *me)
  86 {
  87   return robust_scm2double (me->get_property ("thickness"), 0)
  88     * Staff_symbol_referencer::staff_space (me);
  89 }
  90
  91 /* Return the translation between 2 adjoining beams. */
  92 Real
  93 Beam::get_beam_translation (Grob *me)
  94 {
  95   int beam_count = get_beam_count (me);
  96   Real staff_space = Staff_symbol_referencer::staff_space (me);
  97   Real line = Staff_symbol_referencer::line_thickness (me);
  98   Real thickness = get_thickness (me);
  99   Real fract = robust_scm2double (me->get_property ("length-fraction"), 1.0);
 100
 101   Real beam_translation = beam_count < 4
 102     ? (2 * staff_space + line - thickness) / 2.0
 103     : (3 * staff_space + line - thickness) / 3.0;
 104
 105   return fract * beam_translation;
 106 }
 107
 108 /* Maximum beam_count. */
 109 int
 110 Beam::get_beam_count (Grob *me)
 111 {
 112   int m = 0;
 113
 114   extract_grob_set (me, "stems", stems);
 115   for (vsize i = 0; i < stems.size (); i++)
 116     {
 117       Grob *stem = stems[i];
 118       m = max (m, (Stem::beam_multiplicity (stem).length () + 1));
 119     }
 120   return m;
 121 }
 122
 123 MAKE_SCHEME_CALLBACK (Beam, calc_normal_stems, 1);
 124 SCM
 125 Beam::calc_normal_stems (SCM smob)
 126 {
 127   Grob *me = unsmob_grob (smob);
 128
 129   extract_grob_set (me, "stems", stems);
 130   SCM val = Grob_array::make_array ();
 131   Grob_array *ga = unsmob_grob_array (val);
 132   for (vsize i = 0; i < stems.size ();  i++)
 133     if (Stem::is_normal_stem (stems[i]))
 134       ga->add (stems[i]);
 135
 136   return val;
 137 }
 138
 139 MAKE_SCHEME_CALLBACK (Beam, calc_direction, 1);
 140 SCM
 141 Beam::calc_direction (SCM smob)
 142 {
 143   Grob *me = unsmob_grob (smob);
 144
 145   /* Beams with less than 2 two stems don't make much sense, but could happen
 146      when you do
 147
 148      r8[ c8 r8]
 149
 150   */
 151
 152   Direction dir = CENTER;
 153
 154   int count = normal_stem_count (me);
 155   if (count < 2)
 156     {
 157       extract_grob_set (me, "stems", stems);
 158       if (stems.size () == 0)
 159         {
 160           me->warning (_ ("removing beam with no stems"));
 161           me->suicide ();
 162
 163           return SCM_UNSPECIFIED;
 164         }
 165       else
 166         {
 167           Grob *stem = first_normal_stem (me);
 168
 169           /*
 170             This happens for chord tremolos.
 171           */
 172           if (!stem)
 173             stem = stems[0];
 174
 175           if (is_direction (stem->get_property_data ("direction")))
 176             dir = to_dir (stem->get_property_data ("direction"));
 177           else
 178             dir = to_dir (stem->get_property ("default-direction"));
 179         }
 180     }
 181
 182   if (count >= 1)
 183     {
 184       if (!dir)
 185         dir = get_default_dir (me);
 186
 187       consider_auto_knees (me);
 188     }
 189
 190   if (dir)
 191     {
 192       set_stem_directions (me, dir);
 193     }
 194
 195   return scm_from_int (dir);
 196 }
 197
 198
 199
 200 /* We want a maximal number of shared beams, but if there is choice, we
 201  * take the one that is closest to the end of the stem. This is for
 202  * situations like
 203  *
 204  *        x
 205  *       |
 206  *       |
 207  *   |===|
 208  *   |=
 209  *   |
 210  *  x
 211  */
 212 int
 213 position_with_maximal_common_beams (SCM left_beaming, SCM right_beaming,
 214                                     Direction left_dir,
 215                                     Direction right_dir)
 216 {
 217   Slice lslice = int_list_to_slice (scm_cdr (left_beaming));
 218
 219   int best_count = 0;
 220   int best_start = 0;
 221   for (int i = lslice[-left_dir];
 222        (i - lslice[left_dir]) * left_dir <= 0; i += left_dir)
 223     {
 224       int count = 0;
 225       for (SCM s = scm_car (right_beaming); scm_is_pair (s); s = scm_cdr (s))
 226         {
 227           int k = -right_dir * scm_to_int (scm_car (s)) + i;
 228           if (scm_c_memq (scm_from_int (k), left_beaming) != SCM_BOOL_F)
 229             count++;
 230         }
 231
 232       if (count >= best_count)
 233         {
 234           best_count = count;
 235           best_start = i;
 236         }
 237     }
 238
 239   return best_start;
 240 }
 241
 242 MAKE_SCHEME_CALLBACK (Beam, calc_beaming, 1)
 243 SCM
 244 Beam::calc_beaming (SCM smob)
 245 {
 246   Grob *me = unsmob_grob (smob);
 247
 248   extract_grob_set (me, "stems", stems);
 249
 250   Slice last_int;
 251   last_int.set_empty ();
 252
 253   SCM last_beaming = scm_cons (SCM_EOL, scm_list_1 (scm_from_int (0)));
 254   Direction last_dir = CENTER;
 255   for (vsize i = 0; i < stems.size (); i++)
 256     {
 257       Grob *this_stem = stems[i];
 258       SCM this_beaming = this_stem->get_property ("beaming");
 259
 260       Direction this_dir = get_grob_direction (this_stem);
 261       if (scm_is_pair (last_beaming) && scm_is_pair (this_beaming))
 262         {
 263           int start_point = position_with_maximal_common_beams
 264             (last_beaming, this_beaming,
 265              last_dir ? last_dir : this_dir,
 266              this_dir);
 267
 268           Direction d = LEFT;
 269           Slice new_slice;
 270           do
 271             {
 272               new_slice.set_empty ();
 273               SCM s = index_get_cell (this_beaming, d);
 274               for (; scm_is_pair (s); s = scm_cdr (s))
 275                 {
 276                   int new_beam_pos
 277                     = start_point - this_dir * scm_to_int (scm_car (s));
 278
 279                   new_slice.add_point (new_beam_pos);
 280                   scm_set_car_x (s, scm_from_int (new_beam_pos));
 281                 }
 282             }
 283           while (flip (&d) != LEFT);
 284
 285           if (!new_slice.is_empty ())
 286             last_int = new_slice;
 287         }
 288       else
 289         {
 290           /*
 291             FIXME: what's this for?
 292            */
 293           SCM s = scm_cdr (this_beaming);
 294           for (; scm_is_pair (s); s = scm_cdr (s))
 295             {
 296               int np = -this_dir * scm_to_int (scm_car (s));
 297               scm_set_car_x (s, scm_from_int (np));
 298               last_int.add_point (np);
 299             }
 300         }
 301
 302       if (scm_ilength (scm_cdr (this_beaming)) > 0)
 303         {
 304           last_beaming = this_beaming;
 305           last_dir = this_dir;
 306         }
 307     }
 308
 309   return SCM_EOL;
 310 }
 311
 312 bool
 313 operator <(Beam_stem_segment const &a,
 314            Beam_stem_segment const &b)
 315 {
 316   return a.rank_ < b.rank_;
 317 }
 318
 319 typedef map<int, vector<Beam_stem_segment> >  Position_stem_segments_map;
 320
 321 vector<Beam_segment>
 322 Beam::get_beam_segments (Grob *me_grob, Grob **common)
 323 {
 324   /* ugh, this has a side-effect that we need to ensure that
 325      Stem #'beaming is correct */
 326   (void) me_grob->get_property ("beaming");
 327
 328   Spanner *me = dynamic_cast<Spanner*> (me_grob);
 329
 330   extract_grob_set (me, "stems", stems);
 331   Grob *commonx = common_refpoint_of_array (stems, me, X_AXIS);
 332
 333   commonx = me->get_bound (LEFT)->common_refpoint (commonx, X_AXIS);
 334   commonx = me->get_bound (RIGHT)->common_refpoint (commonx, X_AXIS);
 335
 336   *common = commonx;
 337
 338   int gap_count = robust_scm2int (me->get_property ("gap-count"), 0);
 339   Real gap_length = robust_scm2double (me->get_property ("gap"), 0.0);
 340
 341   Position_stem_segments_map stem_segments;
 342   Real lt = me->layout ()->get_dimension (ly_symbol2scm ("line-thickness"));
 343
 344   Slice ranks;
 345   for (vsize i = 0; i < stems.size (); i++)
 346     {
 347       Grob *stem = stems[i];
 348       Real stem_width = robust_scm2double (stem->get_property ("thickness"), 1.0) * lt;
 349       Real stem_x = stem->relative_coordinate (commonx, X_AXIS);
 350       SCM beaming = stem->get_property ("beaming");
 351       Direction d = LEFT;
 352       do
 353         {
 354           for (SCM s = index_get_cell (beaming, d);
 355                scm_is_pair (s); s = scm_cdr (s))
 356             {
 357               if (!scm_is_integer (scm_car (s)))
 358                 continue;
 359
 360               int beam_rank = scm_to_int (scm_car (s));
 361               ranks.add_point (beam_rank);
 362             }
 363
 364           for (SCM s = index_get_cell (beaming, d);
 365                scm_is_pair (s); s = scm_cdr (s))
 366             {
 367               if (!scm_is_integer (scm_car (s)))
 368                 continue;
 369
 370               int beam_rank = scm_to_int (scm_car (s));
 371               Beam_stem_segment seg;
 372               seg.stem_ = stem;
 373               seg.stem_x_ = stem_x;
 374               seg.rank_ = 2 * i + (d+1)/2;
 375               seg.width_ = stem_width;
 376               seg.stem_index_ = i;
 377               seg.dir_ = d;
 378               seg.max_connect_ = robust_scm2int (stem->get_property ("max-beam-connect"), 1000);
 379
 380               Direction stem_dir = get_grob_direction (stem);
 381
 382               seg.gapped_
 383                 = (stem_dir * beam_rank < (stem_dir * ranks[-stem_dir] + gap_count));
 384               stem_segments[beam_rank].push_back (seg);
 385             }
 386         }
 387       while (flip (&d) != LEFT);
 388     }
 389
 390   Drul_array<Real> break_overshoot
 391     = robust_scm2drul (me->get_property ("break-overshoot"),
 392                        Drul_array<Real> (-0.5, 0.0));
 393
 394   vector<Beam_segment> segments;
 395   for (Position_stem_segments_map::const_iterator i (stem_segments.begin ());
 396        i != stem_segments.end (); i++)
 397     {
 398       vector<Beam_stem_segment> segs = (*i).second;
 399       vector_sort (segs, less<Beam_stem_segment> ());
 400
 401       Beam_segment current;
 402
 403       int vertical_count =  (*i).first;
 404       for (vsize j = 0; j < segs.size (); j++)
 405         {
 406           /*
 407             event_dir == LEFT: left edge of a beamsegment.
 408            */
 409           Direction event_dir = LEFT;
 410           do
 411             {
 412               bool on_line_bound = (segs[j].dir_ == LEFT) ? segs[j].stem_index_ == 0
 413                 : segs[j].stem_index_ == stems.size() - 1;
 414               bool on_beam_bound = (event_dir == LEFT) ? j == 0 :
 415                 j == segs.size () - 1;
 416               bool inside_stem = (event_dir == LEFT)
 417                 ? segs[j].stem_index_ > 0
 418                 : segs[j].stem_index_ + 1 < stems.size () ;
 419
 420               bool event = on_beam_bound
 421                 || abs (segs[j].rank_ - segs[j+event_dir].rank_) > 1
 422                 || (abs (vertical_count) >= segs[j].max_connect_
 423                     || abs (vertical_count) >= segs[j + event_dir].max_connect_);
 424
 425               if (!event)
 426                 continue;
 427
 428               current.vertical_count_ = vertical_count;
 429               current.horizontal_[event_dir] = segs[j].stem_x_;
 430               if (segs[j].dir_ == event_dir)
 431                 {
 432                   if (on_line_bound
 433                       && me->get_bound (event_dir)->break_status_dir ())
 434                     {
 435                       current.horizontal_[event_dir]
 436                         = (robust_relative_extent (me->get_bound (event_dir),
 437                                                    commonx, X_AXIS)[RIGHT]
 438                            + event_dir * break_overshoot[event_dir]);
 439                     }
 440                   else
 441                     {
 442                       Real notehead_width =
 443                         Stem::duration_log (segs[j].stem_) == 1
 444                         ? 1.98
 445                         : 1.32; // URG.
 446
 447
 448                       if (inside_stem)
 449                         {
 450                           Grob *neighbor_stem = stems[segs[j].stem_index_ + event_dir];
 451                           Real neighbor_stem_x
 452                             = neighbor_stem->relative_coordinate (commonx, X_AXIS);
 453
 454                           notehead_width = min (notehead_width,
 455                                                 fabs (neighbor_stem_x - segs[j].stem_x_)/2.5);
 456                         }
 457                       current.horizontal_[event_dir] += event_dir * notehead_width;
 458                     }
 459                 }
 460               else
 461                 {
 462                   current.horizontal_[event_dir] += event_dir * segs[j].width_/2;
 463                   if (segs[j].gapped_)
 464                     {
 465                       current.horizontal_[event_dir] -= event_dir * gap_length;
 466
 467                       if (Stem::is_invisible (segs[j].stem_))
 468                         {
 469                           /*
 470                             Need to do this in case of whole notes. We don't want the
 471                             heads to collide with the beams.
 472                            */
 473                           extract_grob_set (segs[j].stem_, "note-heads", heads);
 474
 475                           for (vsize k = 0; k < heads.size (); k ++)
 476                             current.horizontal_[event_dir]
 477                               = event_dir * min  (event_dir * current.horizontal_[event_dir],
 478                                                   - gap_length/2
 479                                                   + event_dir
 480                                                     * heads[k]->extent (commonx,
 481                                                                         X_AXIS)[-event_dir]);
 482                         }
 483                     }
 484                 }
 485
 486               if (event_dir == RIGHT)
 487                 {
 488                   segments.push_back (current);
 489                   current = Beam_segment ();
 490                 }
 491             }
 492           while (flip (&event_dir) != LEFT);
 493         }
 494
 495     }
 496
 497   return segments;
 498 }
 499
 500 MAKE_SCHEME_CALLBACK (Beam, print, 1);
 501 SCM
 502 Beam::print (SCM grob)
 503 {
 504   Spanner *me = unsmob_spanner (grob);
 505   Grob *commonx = 0;
 506   vector<Beam_segment> segments = get_beam_segments (me, &commonx);
 507
 508   Interval span;
 509   if (normal_stem_count (me))
 510     {
 511       span[LEFT] = first_normal_stem (me)->relative_coordinate (commonx, X_AXIS);
 512       span[RIGHT] = last_normal_stem (me)->relative_coordinate (commonx, X_AXIS);
 513     }
 514   else
 515     {
 516       extract_grob_set (me, "stems", stems);
 517       span[LEFT] = stems[0]->relative_coordinate (commonx, X_AXIS);
 518       span[RIGHT] = stems.back ()->relative_coordinate (commonx, X_AXIS);
 519     }
 520
 521   Real blot = me->layout ()->get_dimension (ly_symbol2scm ("blot-diameter"));
 522
 523   SCM posns = me->get_property ("quantized-positions");
 524   Interval pos;
 525   if (!is_number_pair (posns))
 526     {
 527       programming_error ("no beam positions?");
 528       pos = Interval (0, 0);
 529     }
 530   else
 531     pos = ly_scm2realdrul (posns);
 532
 533   scale_drul (&pos, Staff_symbol_referencer::staff_space (me));
 534
 535   Real dy = pos[RIGHT] - pos[LEFT];
 536   Real slope = (dy && span.length ()) ? dy / span.length ()  : 0;
 537
 538   Real thick = get_thickness (me);
 539   Real beam_dy = get_beam_translation (me);
 540
 541   Direction feather_dir = to_dir (me->get_property ("grow-direction"));
 542
 543   Stencil the_beam;
 544   for (vsize i = 0; i < segments.size (); i ++)
 545     {
 546       Real local_slope = slope;
 547       if (feather_dir)
 548         {
 549           local_slope += feather_dir * segments[i].vertical_count_ * beam_dy / span.length ();
 550         }
 551
 552       Stencil b = Lookup::beam (local_slope, segments[i].horizontal_.length (), thick, blot);
 553
 554       b.translate_axis (segments[i].horizontal_[LEFT], X_AXIS);
 555
 556       b.translate_axis (local_slope
 557                         * (segments[i].horizontal_[LEFT] - span.linear_combination (feather_dir))
 558                         + pos.linear_combination (feather_dir)
 559                         + beam_dy * segments[i].vertical_count_, Y_AXIS);
 560       the_beam.add_stencil (b);
 561     }
 562
 563 #if (DEBUG_BEAM_SCORING)
 564   SCM annotation = me->get_property ("annotation");
 565   if (!scm_is_string (annotation))
 566     {
 567       SCM debug = me->layout ()->lookup_variable (ly_symbol2scm ("debug-beam-scoring"));
 568       if (to_boolean (debug))
 569         annotation = me->get_property ("quant-score");
 570     }
 571
 572   if (scm_is_string (annotation))
 573     {
 574       extract_grob_set (me, "stems", stems);
 575
 576       /*
 577         This code prints the demerits for each beam. Perhaps this
 578         should be switchable for those who want to twiddle with the
 579         parameters.
 580       */
 581       string str;
 582       SCM properties = Font_interface::text_font_alist_chain (me);
 583
 584       Direction stem_dir = stems.size () ? to_dir (stems[0]->get_property ("direction")) : UP;
 585
 586       Stencil score = *unsmob_stencil (Text_interface::interpret_markup
 587                                     (me->layout ()->self_scm (), properties, annotation));
 588
 589       if (!score.is_empty ())
 590         {
 591           score.translate_axis (me->relative_coordinate(commonx, X_AXIS), X_AXIS);
 592           the_beam.add_at_edge (Y_AXIS, stem_dir, score, 1.0);
 593         }
 594     }
 595 #endif
 596
 597   the_beam.translate_axis (-me->relative_coordinate (commonx, X_AXIS), X_AXIS);
 598   return the_beam.smobbed_copy ();
 599 }
 600
 601 Direction
 602 Beam::get_default_dir (Grob *me)
 603 {
 604   extract_grob_set (me, "stems", stems);
 605
 606   Drul_array<Real> extremes (0.0, 0.0);
 607   for (iterof (s, stems); s != stems.end (); s++)
 608     {
 609       Interval positions = Stem::head_positions (*s);
 610       Direction d = DOWN;
 611       do
 612         {
 613           if (sign (positions[d]) == d)
 614             extremes[d] = d * max (d * positions[d], d * extremes[d]);
 615         }
 616       while (flip (&d) != DOWN);
 617     }
 618
 619   Drul_array<int> total (0, 0);
 620   Drul_array<int> count (0, 0);
 621
 622   bool force_dir = false;
 623   for (vsize i = 0; i < stems.size (); i++)
 624     {
 625       Grob *s = stems[i];
 626       Direction stem_dir = CENTER;
 627       SCM stem_dir_scm = s->get_property_data ("direction");
 628       if (is_direction (stem_dir_scm))
 629         {
 630           stem_dir = to_dir (stem_dir_scm);
 631           force_dir = true;
 632         }
 633       else
 634         stem_dir = to_dir (s->get_property ("default-direction"));
 635
 636       if (!stem_dir)
 637         stem_dir = to_dir (s->get_property ("neutral-direction"));
 638
 639       if (stem_dir)
 640         {
 641           count[stem_dir] ++;
 642           total[stem_dir] += max (int (- stem_dir * Stem::head_positions (s) [-stem_dir]), 0);
 643         }
 644     }
 645
 646
 647   if (!force_dir)
 648     {
 649       if (abs (extremes[UP]) > -extremes[DOWN])
 650         return DOWN;
 651       else if (extremes[UP] < -extremes[DOWN])
 652         return UP;
 653     }
 654
 655   Direction dir = CENTER;
 656   Direction d = CENTER;
 657   if ((d = (Direction) sign (count[UP] - count[DOWN])))
 658     dir = d;
 659   else if (count[UP]
 660            && count[DOWN]
 661            && (d = (Direction)  sign (total[UP] / count[UP] - total[DOWN]/count[DOWN])))
 662     dir = d;
 663   else if ((d = (Direction)  sign (total[UP] - total[DOWN])))
 664     dir = d;
 665   else
 666     dir = to_dir (me->get_property ("neutral-direction"));
 667
 668   return dir;
 669 }
 670
 671 /* Set all stems with non-forced direction to beam direction.
 672    Urg: non-forced should become `without/with unforced' direction,
 673    once stem gets cleaned-up. */
 674 void
 675 Beam::set_stem_directions (Grob *me, Direction d)
 676 {
 677   extract_grob_set (me, "stems", stems);
 678
 679   for (vsize i = 0; i < stems.size (); i++)
 680     {
 681       Grob *s = stems[i];
 682
 683       SCM forcedir = s->get_property_data ("direction");
 684       if (!to_dir (forcedir))
 685         set_grob_direction (s, d);
 686     }
 687 }
 688
 689 /*
 690   Only try horizontal beams for knees.  No reliable detection of
 691   anything else is possible here, since we don't know funky-beaming
 692   settings, or X-distances (slopes!)  People that want sloped
 693   knee-beams, should set the directions manually.
 694
 695
 696   TODO:
 697
 698   this routine should take into account the stemlength scoring
 699   of a possible knee/nonknee beam.
 700 */
 701 void
 702 Beam::consider_auto_knees (Grob *me)
 703 {
 704   SCM scm = me->get_property ("auto-knee-gap");
 705   if (!scm_is_number (scm))
 706     return;
 707
 708   Interval_set gaps;
 709
 710   gaps.set_full ();
 711
 712   extract_grob_set (me, "normal-stems", stems);
 713
 714   Grob *common = common_refpoint_of_array (stems, me, Y_AXIS);
 715   Real staff_space = Staff_symbol_referencer::staff_space (me);
 716
 717   vector<Interval> head_extents_array;
 718   for (vsize i = 0; i < stems.size (); i++)
 719     {
 720       Grob *stem = stems[i];
 721
 722       Interval head_extents = Stem::head_positions (stem);
 723       if (!head_extents.is_empty ())
 724         {
 725           head_extents[LEFT] += -1;
 726           head_extents[RIGHT] += 1;
 727           head_extents *= staff_space * 0.5;
 728
 729           /*
 730             We could subtract beam Y position, but this routine only
 731             sets stem directions, a constant shift does not have an
 732             influence.
 733           */
 734           head_extents += stem->pure_relative_y_coordinate (common, 0, INT_MAX);
 735
 736           if (to_dir (stem->get_property_data ("direction")))
 737             {
 738               Direction stemdir = to_dir (stem->get_property ("direction"));
 739               head_extents[-stemdir] = -stemdir * infinity_f;
 740             }
 741         }
 742       head_extents_array.push_back (head_extents);
 743
 744       gaps.remove_interval (head_extents);
 745     }
 746
 747   Interval max_gap;
 748   Real max_gap_len = 0.0;
 749
 750   for (vsize i = gaps.allowed_regions_.size () -1; i != VPOS ;i--)
 751     {
 752       Interval gap = gaps.allowed_regions_[i];
 753
 754       /*
 755         the outer gaps are not knees.
 756       */
 757       if (isinf (gap[LEFT]) || isinf (gap[RIGHT]))
 758         continue;
 759
 760       if (gap.length () >= max_gap_len)
 761         {
 762           max_gap_len = gap.length ();
 763           max_gap = gap;
 764         }
 765     }
 766
 767   Real beam_translation = get_beam_translation (me);
 768   Real beam_thickness = Beam::get_thickness (me);
 769   int beam_count = Beam::get_beam_count (me);
 770   Real height_of_beams = beam_thickness / 2
 771     + (beam_count - 1) * beam_translation;
 772   Real threshold = scm_to_double (scm) + height_of_beams;
 773
 774   if (max_gap_len > threshold)
 775     {
 776       int j = 0;
 777       for (vsize i = 0; i < stems.size (); i++)
 778         {
 779           Grob *stem = stems[i];
 780           Interval head_extents = head_extents_array[j++];
 781
 782           Direction d = (head_extents.center () < max_gap.center ())
 783             ? UP : DOWN;
 784
 785           stem->set_property ("direction", scm_from_int (d));
 786
 787           head_extents.intersect (max_gap);
 788           assert (head_extents.is_empty () || head_extents.length () < 1e-6);
 789         }
 790     }
 791 }
 792
 793 /* Set stem's shorten property if unset.
 794
 795 TODO:
 796 take some y-position (chord/beam/nearest?) into account
 797 scmify forced-fraction
 798
 799 This is done in beam because the shorten has to be uniform over the
 800 entire beam.
 801 */
 802
 803
 804
 805 void
 806 set_minimum_dy (Grob *me, Real *dy)
 807 {
 808   if (*dy)
 809     {
 810       /*
 811         If dy is smaller than the smallest quant, we
 812         get absurd direction-sign penalties.
 813       */
 814
 815       Real ss = Staff_symbol_referencer::staff_space (me);
 816       Real thickness = Beam::get_thickness (me) / ss;
 817       Real slt = Staff_symbol_referencer::line_thickness (me) / ss;
 818       Real sit = (thickness - slt) / 2;
 819       Real inter = 0.5;
 820       Real hang = 1.0 - (thickness - slt) / 2;
 821
 822       *dy = sign (*dy) * max (fabs (*dy),
 823                               min (min (sit, inter), hang));
 824     }
 825 }
 826
 827
 828
 829 MAKE_SCHEME_CALLBACK (Beam, calc_stem_shorten, 1)
 830 SCM
 831 Beam::calc_stem_shorten (SCM smob)
 832 {
 833   Grob *me = unsmob_grob (smob);
 834
 835   /*
 836     shortening looks silly for x staff beams
 837   */
 838   if (is_knee (me))
 839     return scm_from_int (0);
 840
 841   Real forced_fraction = 1.0 * forced_stem_count (me)
 842     / normal_stem_count (me);
 843
 844   int beam_count = get_beam_count (me);
 845
 846   SCM shorten_list = me->get_property ("beamed-stem-shorten");
 847   if (shorten_list == SCM_EOL)
 848     return scm_from_int (0);
 849
 850   Real staff_space = Staff_symbol_referencer::staff_space (me);
 851
 852   SCM shorten_elt
 853     = robust_list_ref (beam_count -1, shorten_list);
 854   Real shorten = scm_to_double (shorten_elt) * staff_space;
 855
 856   shorten *= forced_fraction;
 857
 858
 859   if (shorten)
 860     return scm_from_double (shorten);
 861
 862   return scm_from_double (0.0);
 863 }
 864
 865
 866 Interval
 867 Beam::no_visible_stem_positions (Grob *me, Interval default_value)
 868 {
 869   extract_grob_set (me, "stems", stems);
 870   if (stems.empty ())
 871     return default_value;
 872
 873   Interval head_positions;
 874   Slice multiplicity;
 875   for (vsize i = 0; i < stems.size(); i++)
 876     {
 877       head_positions.unite (Stem::head_positions (stems[i]));
 878       multiplicity.unite (Stem::beam_multiplicity (stems[i]));
 879     }
 880
 881   Direction dir = get_grob_direction (me);
 882   Real y = head_positions[dir]
 883     * 0.5 * Staff_symbol_referencer::staff_space (me)
 884     + dir * get_beam_translation (me) * (multiplicity.length () + 1);
 885
 886   y /= Staff_symbol_referencer::staff_space (me);
 887   return Interval (y,y);
 888 }
 889
 890
 891 /*
 892   Compute a first approximation to the beam slope.
 893 */
 894 MAKE_SCHEME_CALLBACK (Beam, calc_least_squares_positions, 2);
 895 SCM
 896 Beam::calc_least_squares_positions (SCM smob, SCM /* posns */)
 897 {
 898   Grob *me = unsmob_grob (smob);
 899
 900   int count = normal_stem_count (me);
 901   Interval pos (0,0);
 902   if (count < 1)
 903     return ly_interval2scm (no_visible_stem_positions (me, pos));
 904
 905   vector<Real> x_posns;
 906   extract_grob_set (me, "normal-stems", stems);
 907   Grob *commonx = common_refpoint_of_array (stems, me, X_AXIS);
 908   Grob *commony = common_refpoint_of_array (stems, me, Y_AXIS);
 909
 910   Real my_y = me->relative_coordinate (commony, Y_AXIS);
 911
 912   Grob *fvs = first_normal_stem (me);
 913   Grob *lvs = last_normal_stem (me);
 914
 915   Interval ideal (Stem::get_stem_info (fvs).ideal_y_
 916                   + fvs->relative_coordinate (commony, Y_AXIS) - my_y,
 917                   Stem::get_stem_info (lvs).ideal_y_
 918                   + lvs->relative_coordinate (commony, Y_AXIS) - my_y);
 919
 920   Real x0 = first_normal_stem (me)->relative_coordinate (commonx, X_AXIS);
 921   for (vsize i = 0; i < stems.size (); i++)
 922     {
 923       Grob *s = stems[i];
 924
 925       Real x = s->relative_coordinate (commonx, X_AXIS) - x0;
 926       x_posns.push_back (x);
 927     }
 928   Real dx = last_normal_stem (me)->relative_coordinate (commonx, X_AXIS) - x0;
 929
 930   Real y = 0;
 931   Real slope = 0;
 932   Real dy = 0;
 933   Real ldy = 0.0;
 934   if (!ideal.delta ())
 935     {
 936       Interval chord (Stem::chord_start_y (stems[0]),
 937                       Stem::chord_start_y (stems.back ()));
 938
 939       /* Simple beams (2 stems) on middle line should be allowed to be
 940          slightly sloped.
 941
 942          However, if both stems reach middle line,
 943          ideal[LEFT] == ideal[RIGHT] and ideal.delta () == 0.
 944
 945          For that case, we apply artificial slope */
 946       if (!ideal[LEFT] && chord.delta () && count == 2)
 947         {
 948           /* FIXME. -> UP */
 949           Direction d = (Direction) (sign (chord.delta ()) * UP);
 950           pos[d] = get_thickness (me) / 2;
 951           pos[-d] = -pos[d];
 952         }
 953       else
 954         pos = ideal;
 955
 956       /*
 957         For broken beams this doesn't work well. In this case, the
 958         slope esp. of the first part of a broken beam should predict
 959         where the second part goes.
 960       */
 961       ldy = pos[RIGHT] - pos[LEFT];
 962     }
 963   else
 964     {
 965       vector<Offset> ideals;
 966       for (vsize i = 0; i < stems.size (); i++)
 967         {
 968           Grob *s = stems[i];
 969           ideals.push_back (Offset (x_posns[i],
 970                                Stem::get_stem_info (s).ideal_y_
 971                                + s->relative_coordinate (commony, Y_AXIS)
 972                                - my_y));
 973         }
 974
 975       minimise_least_squares (&slope, &y, ideals);
 976
 977       dy = slope * dx;
 978
 979       set_minimum_dy (me, &dy);
 980
 981       ldy = dy;
 982       pos = Interval (y, (y + dy));
 983     }
 984
 985   /*
 986     "position" is relative to the staff.
 987   */
 988   scale_drul (&pos, 1 / Staff_symbol_referencer::staff_space (me));
 989
 990   me->set_property ("least-squares-dy",  scm_from_double (ldy));
 991   return ly_interval2scm (pos);
 992 }
 993
 994 /*
 995   We can't combine with previous function, since check concave and
 996   slope damping comes first.
 997
 998   TODO: we should use the concaveness to control the amount of damping
 999   applied.
1000 */
1001 MAKE_SCHEME_CALLBACK (Beam, shift_region_to_valid, 2);
1002 SCM
1003 Beam::shift_region_to_valid (SCM grob, SCM posns)
1004 {
1005   Grob *me = unsmob_grob (grob);
1006   /*
1007     Code dup.
1008   */
1009   vector<Real> x_posns;
1010   extract_grob_set (me, "stems", stems);
1011   Grob *commonx = common_refpoint_of_array (stems, me, X_AXIS);
1012   Grob *commony = common_refpoint_of_array (stems, me, Y_AXIS);
1013
1014   Grob *fvs = first_normal_stem (me);
1015
1016   if (!fvs)
1017     return posns;
1018
1019   Real x0 = fvs->relative_coordinate (commonx, X_AXIS);
1020   for (vsize i = 0; i < stems.size (); i++)
1021     {
1022       Grob *s = stems[i];
1023
1024       Real x = s->relative_coordinate (commonx, X_AXIS) - x0;
1025       x_posns.push_back (x);
1026     }
1027
1028   Grob *lvs = last_normal_stem (me);
1029   if (!lvs)
1030     return posns;
1031
1032   Real dx = lvs->relative_coordinate (commonx, X_AXIS) - x0;
1033
1034   Drul_array<Real> pos = ly_scm2interval (posns);
1035
1036   scale_drul (&pos, Staff_symbol_referencer::staff_space (me));
1037
1038   Real dy = pos[RIGHT] - pos[LEFT];
1039   Real y = pos[LEFT];
1040   Real slope = dx ? (dy / dx) : 0.0;
1041
1042   /*
1043     Shift the positions so that we have a chance of finding good
1044     quants (i.e. no short stem failures.)
1045   */
1046   Interval feasible_left_point;
1047   feasible_left_point.set_full ();
1048   for (vsize i = 0; i < stems.size (); i++)
1049     {
1050       Grob *s = stems[i];
1051       if (Stem::is_invisible (s))
1052         continue;
1053
1054       Direction d = get_grob_direction (s);
1055
1056       Real left_y
1057         = Stem::get_stem_info (s).shortest_y_
1058         - slope * x_posns [i];
1059
1060       /*
1061         left_y is now relative to the stem S. We want relative to
1062         ourselves, so translate:
1063       */
1064       left_y
1065         += + s->relative_coordinate (commony, Y_AXIS)
1066         - me->relative_coordinate (commony, Y_AXIS);
1067
1068       Interval flp;
1069       flp.set_full ();
1070       flp[-d] = left_y;
1071
1072       feasible_left_point.intersect (flp);
1073     }
1074
1075   if (feasible_left_point.is_empty ())
1076     warning (_ ("no viable initial configuration found: may not find good beam slope"));
1077   else if (!feasible_left_point.contains (y))
1078     {
1079       const int REGION_SIZE = 2; // UGH UGH
1080       if (isinf (feasible_left_point[DOWN]))
1081         y = feasible_left_point[UP] - REGION_SIZE;
1082       else if (isinf (feasible_left_point[UP]))
1083         y = feasible_left_point[DOWN]+ REGION_SIZE;
1084       else
1085         y = feasible_left_point.center ();
1086     }
1087
1088   pos = Drul_array<Real> (y, (y + dy));
1089   scale_drul (&pos, 1 / Staff_symbol_referencer::staff_space (me));
1090
1091   return ly_interval2scm (pos);
1092 }
1093
1094 /* This neat trick is by Werner Lemberg,
1095    damped = tanh (slope)
1096    corresponds with some tables in [Wanske] CHECKME */
1097 MAKE_SCHEME_CALLBACK (Beam, slope_damping, 2);
1098 SCM
1099 Beam::slope_damping (SCM smob, SCM posns)
1100 {
1101   Grob *me = unsmob_grob (smob);
1102   Drul_array<Real> pos = ly_scm2interval (posns);
1103
1104   if (normal_stem_count (me) <= 1)
1105     return posns;
1106
1107
1108   SCM s = me->get_property ("damping");
1109   Real damping = scm_to_double (s);
1110   Real concaveness = robust_scm2double (me->get_property ("concaveness"), 0.0);
1111   if (concaveness >= 10000)
1112     {
1113       pos[LEFT] = pos[RIGHT];
1114       me->set_property ("least-squares-dy", scm_from_double (0));
1115       damping = 0;
1116     }
1117
1118   if (damping)
1119     {
1120       scale_drul (&pos, Staff_symbol_referencer::staff_space (me));
1121
1122       Real dy = pos[RIGHT] - pos[LEFT];
1123
1124       Grob *fvs = first_normal_stem (me);
1125       Grob *lvs = last_normal_stem (me);
1126
1127       Grob *commonx = fvs->common_refpoint (lvs, X_AXIS);
1128
1129       Real dx = last_normal_stem (me)->relative_coordinate (commonx, X_AXIS)
1130         - first_normal_stem (me)->relative_coordinate (commonx, X_AXIS);
1131
1132       Real slope = dy && dx ? dy / dx : 0;
1133
1134       slope = 0.6 * tanh (slope) / (damping + concaveness);
1135
1136       Real damped_dy = slope * dx;
1137
1138       set_minimum_dy (me, &damped_dy);
1139
1140       pos[LEFT] += (dy - damped_dy) / 2;
1141       pos[RIGHT] -= (dy - damped_dy) / 2;
1142
1143       scale_drul (&pos, 1 / Staff_symbol_referencer::staff_space (me));
1144     }
1145
1146   return ly_interval2scm (pos);
1147 }
1148
1149 /*
1150   Report slice containing the numbers that are both in (car BEAMING)
1151   and (cdr BEAMING)
1152 */
1153 Slice
1154 where_are_the_whole_beams (SCM beaming)
1155 {
1156   Slice l;
1157
1158   for (SCM s = scm_car (beaming); scm_is_pair (s); s = scm_cdr (s))
1159     {
1160       if (scm_c_memq (scm_car (s), scm_cdr (beaming)) != SCM_BOOL_F)
1161
1162         l.add_point (scm_to_int (scm_car (s)));
1163     }
1164
1165   return l;
1166 }
1167
1168 /* Return the Y position of the stem-end, given the Y-left, Y-right
1169    in POS for stem S.  This Y position is relative to S. */
1170 Real
1171 Beam::calc_stem_y (Grob *me, Grob *stem, Grob **common,
1172                    Real xl, Real xr, Direction feather_dir,
1173                    Drul_array<Real> pos, bool french)
1174 {
1175   Real beam_translation = get_beam_translation (me);
1176   Direction stem_dir = get_grob_direction (stem);
1177
1178   Real dx = xr - xl;
1179   Real relx = dx ? (stem->relative_coordinate (common[X_AXIS], X_AXIS) - xl)/dx : 0;
1180   Real xdir = 2*relx-1;
1181
1182   Real stem_y = linear_combination(pos, xdir);
1183
1184   SCM beaming = stem->get_property ("beaming");
1185
1186   Slice beam_slice (french
1187                     ? where_are_the_whole_beams (beaming)
1188                     : Stem::beam_multiplicity (stem));
1189   if (beam_slice.is_empty ())
1190     beam_slice = Slice (0,0);
1191   Interval beam_multiplicity(beam_slice[LEFT],
1192                              beam_slice[RIGHT]);
1193
1194   /*
1195     feather dir = 1 , relx 0->1 : factor 0 -> 1
1196     feather dir = 0 , relx 0->1 : factor 1 -> 1
1197     feather dir = -1, relx 0->1 : factor 1 -> 0
1198    */
1199   Real feather_factor = 1;
1200   if (feather_dir > 0)
1201     feather_factor = relx;
1202   else if (feather_dir < 0)
1203     feather_factor = 1 - relx;
1204
1205   stem_y += feather_factor * beam_translation
1206     * beam_multiplicity[Direction(((french) ? DOWN : UP)*stem_dir)];
1207   Real id = me->relative_coordinate (common[Y_AXIS], Y_AXIS)
1208     - stem->relative_coordinate (common[Y_AXIS], Y_AXIS);
1209
1210   return stem_y + id;
1211 }
1212
1213 /*
1214   Hmm.  At this time, beam position and slope are determined.  Maybe,
1215   stem directions and length should set to relative to the chord's
1216   position of the beam.  */
1217 MAKE_SCHEME_CALLBACK (Beam, set_stem_lengths, 1);
1218 SCM
1219 Beam::set_stem_lengths (SCM smob)
1220 {
1221   Grob *me = unsmob_grob (smob);
1222
1223   /* trigger callbacks. */
1224   (void) me->get_property ("direction");
1225   (void) me->get_property ("beaming");
1226
1227   SCM posns = me->get_property ("positions");
1228
1229   extract_grob_set (me, "stems", stems);
1230   if (!stems.size ())
1231     return posns;
1232
1233   Grob *common[2];
1234   for (int a = 2; a--;)
1235     common[a] = common_refpoint_of_array (stems, me, Axis (a));
1236
1237   Drul_array<Real> pos = ly_scm2realdrul (posns);
1238   Real staff_space = Staff_symbol_referencer::staff_space (me);
1239   scale_drul (&pos, staff_space);
1240
1241   bool gap = false;
1242   Real thick = 0.0;
1243   if (robust_scm2int (me->get_property ("gap-count"), 0))
1244     {
1245       gap = true;
1246       thick = get_thickness (me);
1247     }
1248
1249   Grob *fvs = first_normal_stem (me);
1250   Grob *lvs = last_normal_stem (me);
1251
1252   Real xl = fvs ? fvs->relative_coordinate (common[X_AXIS], X_AXIS) : 0.0;
1253   Real xr = lvs ? lvs->relative_coordinate (common[X_AXIS], X_AXIS) : 0.0;
1254   Direction feather_dir = to_dir (me->get_property ("grow-direction"));
1255
1256   for (vsize i = 0; i < stems.size (); i++)
1257     {
1258       Grob *s = stems[i];
1259
1260       bool french = to_boolean (s->get_property ("french-beaming"));
1261       Real stem_y = calc_stem_y (me, s, common,
1262                                  xl, xr, feather_dir,
1263                                  pos, french && s != lvs && s!= fvs);
1264
1265       /*
1266         Make the stems go up to the end of the beam. This doesn't matter
1267         for normal beams, but for tremolo beams it looks silly otherwise.
1268       */
1269       if (gap
1270           && !Stem::is_invisible (s))
1271         stem_y += thick * 0.5 * get_grob_direction (s);
1272
1273       /*
1274         Do set_stemend for invisible stems too, so tuplet brackets
1275         have a reference point for sloping
1276        */
1277       Stem::set_stemend (s, 2 * stem_y / staff_space);
1278     }
1279
1280   return posns;
1281 }
1282
1283 void
1284 Beam::set_beaming (Grob *me, Beaming_pattern const *beaming)
1285 {
1286   extract_grob_set (me, "stems", stems);
1287
1288   Direction d = LEFT;
1289   for (vsize i = 0; i < stems.size (); i++)
1290     {
1291       /*
1292         Don't overwrite user settings.
1293       */
1294       do
1295         {
1296           Grob *stem = stems[i];
1297           SCM beaming_prop = stem->get_property ("beaming");
1298           if (beaming_prop == SCM_EOL
1299               || index_get_cell (beaming_prop, d) == SCM_EOL)
1300             {
1301               int count = beaming->beamlet_count (i, d);
1302               if (i > 0
1303                   && i + 1 < stems.size ()
1304                   && Stem::is_invisible (stem))
1305                 count = min (count, beaming->beamlet_count (i,-d));
1306
1307               if ( ((i == 0 && d == LEFT)
1308                     || (i == stems.size ()-1 && d == RIGHT))
1309                    && stems.size () > 1
1310                    && to_boolean (me->get_property ("clip-edges")))
1311                 count = 0;
1312
1313               Stem::set_beaming (stem, count, d);
1314             }
1315         }
1316       while (flip (&d) != LEFT);
1317     }
1318 }
1319
1320 int
1321 Beam::forced_stem_count (Grob *me)
1322 {
1323   extract_grob_set (me, "normal-stems", stems);
1324
1325   int f = 0;
1326   for (vsize i = 0; i < stems.size (); i++)
1327     {
1328       Grob *s = stems[i];
1329
1330       /* I can imagine counting those boundaries as a half forced stem,
1331          but let's count them full for now. */
1332       Direction defdir = to_dir (s->get_property ("default-direction"));
1333
1334       if (abs (Stem::chord_start_y (s)) > 0.1
1335           && defdir
1336           && get_grob_direction (s) != defdir)
1337         f++;
1338     }
1339   return f;
1340 }
1341
1342 int
1343 Beam::normal_stem_count (Grob *me)
1344 {
1345   extract_grob_set (me, "normal-stems", stems);
1346   return stems.size ();
1347 }
1348
1349 Grob *
1350 Beam::first_normal_stem (Grob *me)
1351 {
1352   extract_grob_set (me, "normal-stems", stems);
1353   return stems.size () ? stems[0] : 0;
1354 }
1355
1356 Grob *
1357 Beam::last_normal_stem (Grob *me)
1358 {
1359   extract_grob_set (me, "normal-stems", stems);
1360   return stems.size () ? stems.back () : 0;
1361 }
1362
1363 /*
1364   [TODO]
1365
1366   handle rest under beam (do_post: beams are calculated now)
1367   what about combination of collisions and rest under beam.
1368
1369   Should lookup
1370
1371   rest -> stem -> beam -> interpolate_y_position ()
1372 */
1373 MAKE_SCHEME_CALLBACK_WITH_OPTARGS (Beam, rest_collision_callback, 2, 1, "");
1374 SCM
1375 Beam::rest_collision_callback (SCM smob, SCM prev_offset)
1376 {
1377   Grob *rest = unsmob_grob (smob);
1378   if (scm_is_number (rest->get_property ("staff-position")))
1379     return scm_from_int (0);
1380
1381   Real offset = robust_scm2double (prev_offset, 0.0);
1382
1383   Grob *st = unsmob_grob (rest->get_object ("stem"));
1384   Grob *stem = st;
1385   if (!stem)
1386     return scm_from_double (0.0);
1387   Grob *beam = unsmob_grob (stem->get_object ("beam"));
1388   if (!beam
1389       || !Beam::has_interface (beam)
1390       || !Beam::normal_stem_count (beam))
1391     return scm_from_double (0.0);
1392
1393   Drul_array<Real> pos (robust_scm2drul (beam->get_property ("positions"),
1394                                          Drul_array<Real> (0,0)));
1395
1396   Real staff_space = Staff_symbol_referencer::staff_space (rest);
1397
1398   scale_drul (&pos, staff_space);
1399
1400   Real dy = pos[RIGHT] - pos[LEFT];
1401
1402   Drul_array<Grob*> visible_stems (first_normal_stem (beam),
1403                                    last_normal_stem (beam));
1404   extract_grob_set (beam, "stems", stems);
1405
1406   Grob *common = common_refpoint_of_array (stems, beam, X_AXIS);
1407
1408   Real x0 = visible_stems[LEFT]->relative_coordinate (common, X_AXIS);
1409   Real dx = visible_stems[RIGHT]->relative_coordinate (common, X_AXIS) - x0;
1410   Real slope = dy && dx ? dy / dx : 0;
1411
1412   Direction d = get_grob_direction (stem);
1413   Real stem_y = pos[LEFT]
1414     + (stem->relative_coordinate (common, X_AXIS) - x0) * slope;
1415
1416   Real beam_translation = get_beam_translation (beam);
1417   Real beam_thickness = Beam::get_thickness (beam);
1418
1419   /*
1420     TODO: this is not strictly correct for 16th knee beams.
1421   */
1422   int beam_count
1423     = Stem::beam_multiplicity (stem).length () + 1;
1424
1425   Real height_of_my_beams = beam_thickness / 2
1426     + (beam_count - 1) * beam_translation;
1427   Real beam_y = stem_y - d * height_of_my_beams;
1428
1429   Grob *common_y = rest->common_refpoint (beam, Y_AXIS);
1430
1431   /*
1432     TODO: this is dubious, because this call needs the info we're
1433     computing right now.
1434    */
1435   Interval rest_extent = rest->extent (common_y, Y_AXIS);
1436   rest_extent.translate (offset);
1437
1438   Real rest_dim = rest_extent[d];
1439   Real minimum_distance
1440     = staff_space * (robust_scm2double (stem->get_property ("stemlet-length"), 0.0)
1441                      + robust_scm2double (rest->get_property ("minimum-distance"), 0.0));
1442
1443   Real shift = d * min (d * (beam_y - d * minimum_distance - rest_dim), 0.0);
1444
1445   shift /= staff_space;
1446   Real rad = Staff_symbol_referencer::line_count (rest) * staff_space / 2;
1447
1448   /* Always move discretely by half spaces */
1449   shift = ceil (fabs (shift * 2.0)) / 2.0 * sign (shift);
1450
1451   /* Inside staff, move by whole spaces*/
1452   if ((rest_extent[d] + staff_space * shift) * d
1453       < rad
1454       || (rest_extent[-d] + staff_space * shift) * -d
1455       < rad)
1456     shift = ceil (fabs (shift)) * sign (shift);
1457
1458   return scm_from_double (offset + staff_space * shift);
1459 }
1460
1461 bool
1462 Beam::is_knee (Grob *me)
1463 {
1464   SCM k = me->get_property ("knee");
1465   if (scm_is_bool (k))
1466     return ly_scm2bool (k);
1467
1468   bool knee = false;
1469   int d = 0;
1470   extract_grob_set (me, "stems", stems);
1471   for (vsize i = stems.size (); i--;)
1472     {
1473       Direction dir = get_grob_direction (stems[i]);
1474       if (d && d != dir)
1475         {
1476           knee = true;
1477           break;
1478         }
1479       d = dir;
1480     }
1481
1482   me->set_property ("knee", ly_bool2scm (knee));
1483
1484   return knee;
1485 }
1486
1487 bool
1488 Beam::is_cross_staff (Grob *me)
1489 {
1490   extract_grob_set (me, "stems", stems);
1491   Grob *staff_symbol = Staff_symbol_referencer::get_staff_symbol (me);
1492   for (vsize i = 0; i < stems.size (); i++)
1493     if (Staff_symbol_referencer::get_staff_symbol (stems[i]) != staff_symbol)
1494       return true;
1495   return false;
1496 }
1497
1498 MAKE_SCHEME_CALLBACK (Beam, calc_cross_staff, 1)
1499 SCM
1500 Beam::calc_cross_staff (SCM smob)
1501 {
1502   return scm_from_bool (is_cross_staff (unsmob_grob (smob)));
1503 }
1504
1505 int
1506 Beam::get_direction_beam_count (Grob *me, Direction d)
1507 {
1508   extract_grob_set (me, "stems", stems);
1509   int bc = 0;
1510
1511   for (vsize i = stems.size (); i--;)
1512     {
1513       /*
1514         Should we take invisible stems into account?
1515       */
1516       if (get_grob_direction (stems[i]) == d)
1517         bc = max (bc, (Stem::beam_multiplicity (stems[i]).length () + 1));
1518     }
1519
1520   return bc;
1521 }
1522
1523 ADD_INTERFACE (Beam,
1524                "A beam.\n"
1525                "\n"
1526                "The @code{thickness} property is the weight of beams,"
1527                " measured in staffspace.  The @code{direction} property is"
1528                " not user-serviceable.  Use the @code{direction} property"
1529                " of @code{Stem} instead.",
1530
1531                /* properties */
1532                "annotation "
1533                "auto-knee-gap "
1534                "beamed-stem-shorten "
1535                "beaming "
1536                "break-overshoot "
1537                "clip-edges "
1538                "concaveness "
1539                "damping "
1540                "details "
1541                "direction "
1542                "gap "
1543                "gap-count "
1544                "grow-direction "
1545                "inspect-quants "
1546                "knee "
1547                "length-fraction "
1548                "least-squares-dy "
1549                "neutral-direction "
1550                "normal-stems "
1551                "positions "
1552                "quant-score "
1553                "quantized-positions "
1554                "shorten "
1555                "stems "
1556                "thickness "
1557                );