lily/beam.cc

   1 /*
   2   beam.cc -- implement Beam
   3
   4   source file of the GNU LilyPond music typesetter
   5
   6   (c) 1997--2008 Han-Wen Nienhuys <hanwen@xs4all.nl>
   7   Jan Nieuwenhuizen <janneke@gnu.org>
   8 */
   9
  10 /*
  11   TODO:
  12
  13   - Determine auto knees based on positions if it's set by the user.
  14
  15   - the code is littered with * and / staff_space calls for
  16   #'positions. Consider moving to real-world coordinates?
  17
  18   Problematic issue is user tweaks (user tweaks are in staff-coordinates.)
  19
  20   Notes:
  21
  22   - Stems run to the Y-center of the beam.
  23
  24   - beam_translation is the offset between Y centers of the beam.
  25 */
  26
  27 #include "beam.hh"
  28
  29 #include "beaming-pattern.hh"
  30 #include "directional-element-interface.hh"
  31 #include "main.hh"
  32 #include "international.hh"
  33 #include "interval-set.hh"
  34 #include "item.hh"
  35 #include "least-squares.hh"
  36 #include "lookup.hh"
  37 #include "misc.hh"
  38 #include "output-def.hh"
  39 #include "pointer-group-interface.hh"
  40 #include "spanner.hh"
  41 #include "staff-symbol-referencer.hh"
  42 #include "stem.hh"
  43 #include "warn.hh"
  44 #include "grob-array.hh"
  45
  46 #if DEBUG_BEAM_SCORING
  47 #include "text-interface.hh" // debug output.
  48 #include "font-interface.hh" // debug output.
  49 #endif
  50
  51 #include <map>
  52
  53
  54 Beam_stem_segment::Beam_stem_segment ()
  55 {
  56   max_connect_ = 1000;          // infinity
  57   stem_ = 0;
  58   width_ = 0.0;
  59   stem_x_ = 0.0;
  60   rank_ = 0;
  61   stem_index_ = 0;
  62   dir_ = CENTER;
  63 }
  64
  65 Beam_segment::Beam_segment ()
  66 {
  67   vertical_count_ = 0;
  68 }
  69
  70 void
  71 Beam::add_stem (Grob *me, Grob *s)
  72 {
  73   if (Stem::get_beam (s))
  74     {
  75       programming_error ("Stem already has beam");
  76       return ;
  77     }
  78
  79   Pointer_group_interface::add_grob (me, ly_symbol2scm ("stems"), s);
  80   s->set_object ("beam", me->self_scm ());
  81   add_bound_item (dynamic_cast<Spanner *> (me), dynamic_cast<Item *> (s));
  82 }
  83
  84 Real
  85 Beam::get_thickness (Grob *me)
  86 {
  87   return robust_scm2double (me->get_property ("thickness"), 0)
  88     * Staff_symbol_referencer::staff_space (me);
  89 }
  90
  91 /* Return the translation between 2 adjoining beams. */
  92 Real
  93 Beam::get_beam_translation (Grob *me)
  94 {
  95   int beam_count = get_beam_count (me);
  96   Real staff_space = Staff_symbol_referencer::staff_space (me);
  97   Real line = Staff_symbol_referencer::line_thickness (me);
  98   Real thickness = get_thickness (me);
  99   Real fract = robust_scm2double (me->get_property ("length-fraction"), 1.0);
 100
 101   Real beam_translation = beam_count < 4
 102     ? (2 * staff_space + line - thickness) / 2.0
 103     : (3 * staff_space + line - thickness) / 3.0;
 104
 105   return fract * beam_translation;
 106 }
 107
 108 /* Maximum beam_count. */
 109 int
 110 Beam::get_beam_count (Grob *me)
 111 {
 112   int m = 0;
 113
 114   extract_grob_set (me, "stems", stems);
 115   for (vsize i = 0; i < stems.size (); i++)
 116     {
 117       Grob *stem = stems[i];
 118       m = max (m, (Stem::beam_multiplicity (stem).length () + 1));
 119     }
 120   return m;
 121 }
 122
 123 MAKE_SCHEME_CALLBACK (Beam, calc_normal_stems, 1);
 124 SCM
 125 Beam::calc_normal_stems (SCM smob)
 126 {
 127   Grob *me = unsmob_grob (smob);
 128
 129   extract_grob_set (me, "stems", stems);
 130   SCM val = Grob_array::make_array ();
 131   Grob_array *ga = unsmob_grob_array (val);
 132   for (vsize i = 0; i < stems.size ();  i++)
 133     if (Stem::is_normal_stem (stems[i]))
 134       ga->add (stems[i]);
 135
 136   return val;
 137 }
 138
 139 MAKE_SCHEME_CALLBACK (Beam, calc_direction, 1);
 140 SCM
 141 Beam::calc_direction (SCM smob)
 142 {
 143   Grob *me = unsmob_grob (smob);
 144
 145   /* Beams with less than 2 two stems don't make much sense, but could happen
 146      when you do
 147
 148      r8[ c8 r8]
 149
 150   */
 151
 152   Direction dir = CENTER;
 153
 154   int count = normal_stem_count (me);
 155   if (count < 2)
 156     {
 157       extract_grob_set (me, "stems", stems);
 158       if (stems.size () == 0)
 159         {
 160           me->warning (_ ("removing beam with no stems"));
 161           me->suicide ();
 162
 163           return SCM_UNSPECIFIED;
 164         }
 165       else
 166         {
 167           Grob *stem = first_normal_stem (me);
 168
 169           /*
 170             This happens for chord tremolos.
 171           */
 172           if (!stem)
 173             stem = stems[0];
 174
 175           if (is_direction (stem->get_property_data ("direction")))
 176             dir = to_dir (stem->get_property_data ("direction"));
 177           else
 178             dir = to_dir (stem->get_property ("default-direction"));
 179         }
 180     }
 181
 182   if (count >= 1)
 183     {
 184       if (!dir)
 185         dir = get_default_dir (me);
 186
 187       consider_auto_knees (me);
 188     }
 189
 190   if (dir)
 191     {
 192       set_stem_directions (me, dir);
 193     }
 194
 195   return scm_from_int (dir);
 196 }
 197
 198
 199
 200 /* We want a maximal number of shared beams, but if there is choice, we
 201  * take the one that is closest to the end of the stem. This is for
 202  * situations like
 203  *
 204  *        x
 205  *       |
 206  *       |
 207  *   |===|
 208  *   |=
 209  *   |
 210  *  x
 211  */
 212 int
 213 position_with_maximal_common_beams (SCM left_beaming, SCM right_beaming,
 214                                     Direction left_dir,
 215                                     Direction right_dir)
 216 {
 217   Slice lslice = int_list_to_slice (scm_cdr (left_beaming));
 218
 219   int best_count = 0;
 220   int best_start = 0;
 221   for (int i = lslice[-left_dir];
 222        (i - lslice[left_dir]) * left_dir <= 0; i += left_dir)
 223     {
 224       int count = 0;
 225       for (SCM s = scm_car (right_beaming); scm_is_pair (s); s = scm_cdr (s))
 226         {
 227           int k = -right_dir * scm_to_int (scm_car (s)) + i;
 228           if (scm_c_memq (scm_from_int (k), left_beaming) != SCM_BOOL_F)
 229             count++;
 230         }
 231
 232       if (count >= best_count)
 233         {
 234           best_count = count;
 235           best_start = i;
 236         }
 237     }
 238
 239   return best_start;
 240 }
 241
 242 MAKE_SCHEME_CALLBACK (Beam, calc_beaming, 1)
 243 SCM
 244 Beam::calc_beaming (SCM smob)
 245 {
 246   Grob *me = unsmob_grob (smob);
 247
 248   extract_grob_set (me, "stems", stems);
 249
 250   Slice last_int;
 251   last_int.set_empty ();
 252
 253   SCM last_beaming = scm_cons (SCM_EOL, scm_list_1 (scm_from_int (0)));
 254   Direction last_dir = CENTER;
 255   for (vsize i = 0; i < stems.size (); i++)
 256     {
 257       Grob *this_stem = stems[i];
 258       SCM this_beaming = this_stem->get_property ("beaming");
 259
 260       Direction this_dir = get_grob_direction (this_stem);
 261       if (scm_is_pair (last_beaming) && scm_is_pair (this_beaming))
 262         {
 263           int start_point = position_with_maximal_common_beams
 264             (last_beaming, this_beaming,
 265              last_dir ? last_dir : this_dir,
 266              this_dir);
 267
 268           Direction d = LEFT;
 269           Slice new_slice;
 270           do
 271             {
 272               new_slice.set_empty ();
 273               SCM s = index_get_cell (this_beaming, d);
 274               for (; scm_is_pair (s); s = scm_cdr (s))
 275                 {
 276                   int new_beam_pos
 277                     = start_point - this_dir * scm_to_int (scm_car (s));
 278
 279                   new_slice.add_point (new_beam_pos);
 280                   scm_set_car_x (s, scm_from_int (new_beam_pos));
 281                 }
 282             }
 283           while (flip (&d) != LEFT);
 284
 285           if (!new_slice.is_empty ())
 286             last_int = new_slice;
 287         }
 288       else
 289         {
 290           /*
 291             FIXME: what's this for?
 292            */
 293           SCM s = scm_cdr (this_beaming);
 294           for (; scm_is_pair (s); s = scm_cdr (s))
 295             {
 296               int np = -this_dir * scm_to_int (scm_car (s));
 297               scm_set_car_x (s, scm_from_int (np));
 298               last_int.add_point (np);
 299             }
 300         }
 301
 302       if (scm_ilength (scm_cdr (this_beaming)) > 0)
 303         {
 304           last_beaming = this_beaming;
 305           last_dir = this_dir;
 306         }
 307     }
 308
 309   return SCM_EOL;
 310 }
 311
 312 bool
 313 operator <(Beam_stem_segment const &a,
 314            Beam_stem_segment const &b)
 315 {
 316   return a.rank_ < b.rank_;
 317 }
 318
 319 typedef map<int, vector<Beam_stem_segment> >  Position_stem_segments_map;
 320
 321 vector<Beam_segment>
 322 Beam::get_beam_segments (Grob *me_grob, Grob **common)
 323 {
 324   /* ugh, this has a side-effect that we need to ensure that
 325      Stem #'beaming is correct */
 326   (void) me_grob->get_property ("beaming");
 327
 328   Spanner *me = dynamic_cast<Spanner*> (me_grob);
 329
 330   extract_grob_set (me, "stems", stems);
 331   Grob *commonx = common_refpoint_of_array (stems, me, X_AXIS);
 332
 333   commonx = me->get_bound (LEFT)->common_refpoint (commonx, X_AXIS);
 334   commonx = me->get_bound (RIGHT)->common_refpoint (commonx, X_AXIS);
 335
 336   *common = commonx;
 337
 338   int gap_count = robust_scm2int (me->get_property ("gap-count"), 0);
 339   Real gap_length = robust_scm2double (me->get_property ("gap"), 0.0);
 340
 341   Position_stem_segments_map stem_segments;
 342   Real lt = me->layout ()->get_dimension (ly_symbol2scm ("line-thickness"));
 343
 344   /* There are two concepts of "rank" that are used in the following code.
 345      The beam_rank is the vertical position of the beam (larger numbers are
 346      closer to the noteheads). Beam_stem_segment.rank_, on the other hand,
 347      is the horizontal position of the segment (this is incremented by two
 348      for each stem; the beam segment on the right side of the stem has
 349      a higher rank (by one) than its neighbour to the left). */
 350   Slice ranks;
 351   for (vsize i = 0; i < stems.size (); i++)
 352     {
 353       Grob *stem = stems[i];
 354       Real stem_width = robust_scm2double (stem->get_property ("thickness"), 1.0) * lt;
 355       Real stem_x = stem->relative_coordinate (commonx, X_AXIS);
 356       SCM beaming = stem->get_property ("beaming");
 357       Direction d = LEFT;
 358       do
 359         {
 360           // Find the maximum and minimum beam ranks.
 361           // Given that RANKS is never reset to empty, the interval will always be
 362           // smallest for the left beamlet of the first stem, and then it might grow.
 363           // Do we really want this? (It only affects the tremolo gaps) --jneem
 364           for (SCM s = index_get_cell (beaming, d);
 365                scm_is_pair (s); s = scm_cdr (s))
 366             {
 367               if (!scm_is_integer (scm_car (s)))
 368                 continue;
 369
 370               int beam_rank = scm_to_int (scm_car (s));
 371               ranks.add_point (beam_rank);
 372             }
 373
 374           for (SCM s = index_get_cell (beaming, d);
 375                scm_is_pair (s); s = scm_cdr (s))
 376             {
 377               if (!scm_is_integer (scm_car (s)))
 378                 continue;
 379
 380               int beam_rank = scm_to_int (scm_car (s));
 381               Beam_stem_segment seg;
 382               seg.stem_ = stem;
 383               seg.stem_x_ = stem_x;
 384               seg.rank_ = 2 * i + (d+1)/2;
 385               seg.width_ = stem_width;
 386               seg.stem_index_ = i;
 387               seg.dir_ = d;
 388               seg.max_connect_ = robust_scm2int (stem->get_property ("max-beam-connect"), 1000);
 389
 390               Direction stem_dir = get_grob_direction (stem);
 391
 392               seg.gapped_
 393                 = (stem_dir * beam_rank < (stem_dir * ranks[-stem_dir] + gap_count));
 394               stem_segments[beam_rank].push_back (seg);
 395             }
 396         }
 397       while (flip (&d) != LEFT);
 398     }
 399
 400   Drul_array<Real> break_overshoot
 401     = robust_scm2drul (me->get_property ("break-overshoot"),
 402                        Drul_array<Real> (-0.5, 0.0));
 403
 404   vector<Beam_segment> segments;
 405   for (Position_stem_segments_map::const_iterator i (stem_segments.begin ());
 406        i != stem_segments.end (); i++)
 407     {
 408       vector<Beam_stem_segment> segs = (*i).second;
 409       vector_sort (segs, less<Beam_stem_segment> ());
 410
 411       Beam_segment current;
 412
 413       // Iterate over all of the segments of the current beam rank,
 414       // merging the adjacent Beam_stem_segments into one Beam_segment
 415       // when appropriate.
 416       int vertical_count =  (*i).first;
 417       for (vsize j = 0; j < segs.size (); j++)
 418         {
 419           // Keeping track of the different directions here is a little tricky.
 420           // segs[j].dir_ is the direction of the beam segment relative to the stem
 421           // (ie. segs[j].dir_ == LEFT if the beam segment sticks out to the left of
 422           // its stem) whereas event_dir refers to the edge of the beam segment that
 423           // we are currently looking at (ie. if segs[j].dir_ == event_dir then we
 424           // are looking at that edge of the beam segment that is furthest from its
 425           // stem).
 426           Direction event_dir = LEFT;
 427           Beam_stem_segment const& seg = segs[j];
 428           do
 429             {
 430               Beam_stem_segment const& neighbor_seg = segs[j + event_dir];
 431               // TODO: make names clearer? --jneem
 432               // on_line_bound: whether the current segment is on the boundary of the WHOLE beam
 433               // on_beam_bound: whether the current segment is on the boundary of just that part
 434               //   of the beam with the current beam_rank
 435               bool on_line_bound = (seg.dir_ == LEFT) ? seg.stem_index_ == 0
 436                 : seg.stem_index_ == stems.size() - 1;
 437               bool on_beam_bound = (event_dir == LEFT) ? j == 0 :
 438                 j == segs.size () - 1;
 439               bool inside_stem = (event_dir == LEFT)
 440                 ? seg.stem_index_ > 0
 441                 : seg.stem_index_ + 1 < stems.size () ;
 442
 443               bool event = on_beam_bound
 444                 || abs (seg.rank_ - neighbor_seg.rank_) > 1
 445                 || (abs (vertical_count) >= seg.max_connect_
 446                     || abs (vertical_count) >= neighbor_seg.max_connect_);
 447
 448               if (!event)
 449                 // Then this edge of the current segment is irrelevent because it will
 450                 // be connected with the next segment in the event_dir direction.
 451                 continue;
 452
 453               current.vertical_count_ = vertical_count;
 454               current.horizontal_[event_dir] = seg.stem_x_;
 455               if (seg.dir_ == event_dir)
 456                 // then we are examining the edge of a beam segment that is furthest
 457                 // from its stem.
 458                 {
 459                   if (on_line_bound
 460                       && me->get_bound (event_dir)->break_status_dir ())
 461                     {
 462                       current.horizontal_[event_dir]
 463                         = (robust_relative_extent (me->get_bound (event_dir),
 464                                                    commonx, X_AXIS)[RIGHT]
 465                            + event_dir * break_overshoot[event_dir]);
 466                     }
 467                   else
 468                     {
 469                       Grob *stem = stems[seg.stem_index_];
 470                       Drul_array<Real> beamlet_length =
 471                         robust_scm2interval (stem->get_property ("beamlet-default-length"), Interval (1.0, 1.0));
 472                       Drul_array<Real> max_proportion =
 473                         robust_scm2interval (stem->get_property ("beamlet-max-length-proportion"), Interval (0.5, 0.5));
 474                       Real length = beamlet_length[seg.dir_];
 475
 476                       if (inside_stem)
 477                         {
 478                           Grob *neighbor_stem = stems[seg.stem_index_ + event_dir];
 479                           Real neighbor_stem_x = neighbor_stem->relative_coordinate (commonx, X_AXIS);
 480
 481                           length = min (length,
 482                                         fabs (neighbor_stem_x - seg.stem_x_) * max_proportion[seg.dir_]);
 483                         }
 484                       current.horizontal_[event_dir] += event_dir * length;
 485                     }
 486                 }
 487               else
 488                 // we are examining the edge of a beam segment that is closest
 489                 // (ie. touching, unless there is a gap) its stem.
 490                 {
 491                   current.horizontal_[event_dir] += event_dir * seg.width_/2;
 492                   if (seg.gapped_)
 493                     {
 494                       current.horizontal_[event_dir] -= event_dir * gap_length;
 495
 496                       if (Stem::is_invisible (seg.stem_))
 497                         {
 498                           /*
 499                             Need to do this in case of whole notes. We don't want the
 500                             heads to collide with the beams.
 501                            */
 502                           extract_grob_set (seg.stem_, "note-heads", heads);
 503
 504                           for (vsize k = 0; k < heads.size (); k ++)
 505                             current.horizontal_[event_dir]
 506                               = event_dir * min  (event_dir * current.horizontal_[event_dir],
 507                                                   - gap_length/2
 508                                                   + event_dir
 509                                                     * heads[k]->extent (commonx,
 510                                                                         X_AXIS)[-event_dir]);
 511                         }
 512                     }
 513                 }
 514
 515               if (event_dir == RIGHT)
 516                 {
 517                   segments.push_back (current);
 518                   current = Beam_segment ();
 519                 }
 520             }
 521           while (flip (&event_dir) != LEFT);
 522         }
 523
 524     }
 525
 526   return segments;
 527 }
 528
 529 MAKE_SCHEME_CALLBACK (Beam, print, 1);
 530 SCM
 531 Beam::print (SCM grob)
 532 {
 533   Spanner *me = unsmob_spanner (grob);
 534   Grob *commonx = 0;
 535   vector<Beam_segment> segments = get_beam_segments (me, &commonx);
 536
 537   Interval span;
 538   if (normal_stem_count (me))
 539     {
 540       span[LEFT] = first_normal_stem (me)->relative_coordinate (commonx, X_AXIS);
 541       span[RIGHT] = last_normal_stem (me)->relative_coordinate (commonx, X_AXIS);
 542     }
 543   else
 544     {
 545       extract_grob_set (me, "stems", stems);
 546       span[LEFT] = stems[0]->relative_coordinate (commonx, X_AXIS);
 547       span[RIGHT] = stems.back ()->relative_coordinate (commonx, X_AXIS);
 548     }
 549
 550   Real blot = me->layout ()->get_dimension (ly_symbol2scm ("blot-diameter"));
 551
 552   SCM posns = me->get_property ("quantized-positions");
 553   Interval pos;
 554   if (!is_number_pair (posns))
 555     {
 556       programming_error ("no beam positions?");
 557       pos = Interval (0, 0);
 558     }
 559   else
 560     pos = ly_scm2realdrul (posns);
 561
 562   scale_drul (&pos, Staff_symbol_referencer::staff_space (me));
 563
 564   Real dy = pos[RIGHT] - pos[LEFT];
 565   Real slope = (dy && span.length ()) ? dy / span.length ()  : 0;
 566
 567   Real thick = get_thickness (me);
 568   Real beam_dy = get_beam_translation (me);
 569
 570   Direction feather_dir = to_dir (me->get_property ("grow-direction"));
 571
 572   Stencil the_beam;
 573   for (vsize i = 0; i < segments.size (); i ++)
 574     {
 575       Real local_slope = slope;
 576       if (feather_dir)
 577         {
 578           local_slope += feather_dir * segments[i].vertical_count_ * beam_dy / span.length ();
 579         }
 580
 581       Stencil b = Lookup::beam (local_slope, segments[i].horizontal_.length (), thick, blot);
 582
 583       b.translate_axis (segments[i].horizontal_[LEFT], X_AXIS);
 584
 585       b.translate_axis (local_slope
 586                         * (segments[i].horizontal_[LEFT] - span.linear_combination (feather_dir))
 587                         + pos.linear_combination (feather_dir)
 588                         + beam_dy * segments[i].vertical_count_, Y_AXIS);
 589       the_beam.add_stencil (b);
 590     }
 591
 592 #if (DEBUG_BEAM_SCORING)
 593   SCM annotation = me->get_property ("annotation");
 594   if (!scm_is_string (annotation))
 595     {
 596       SCM debug = me->layout ()->lookup_variable (ly_symbol2scm ("debug-beam-scoring"));
 597       if (to_boolean (debug))
 598         annotation = me->get_property ("quant-score");
 599     }
 600
 601   if (scm_is_string (annotation))
 602     {
 603       extract_grob_set (me, "stems", stems);
 604
 605       /*
 606         This code prints the demerits for each beam. Perhaps this
 607         should be switchable for those who want to twiddle with the
 608         parameters.
 609       */
 610       string str;
 611       SCM properties = Font_interface::text_font_alist_chain (me);
 612
 613       Direction stem_dir = stems.size () ? to_dir (stems[0]->get_property ("direction")) : UP;
 614
 615       Stencil score = *unsmob_stencil (Text_interface::interpret_markup
 616                                     (me->layout ()->self_scm (), properties, annotation));
 617
 618       if (!score.is_empty ())
 619         {
 620           score.translate_axis (me->relative_coordinate(commonx, X_AXIS), X_AXIS);
 621           the_beam.add_at_edge (Y_AXIS, stem_dir, score, 1.0);
 622         }
 623     }
 624 #endif
 625
 626   the_beam.translate_axis (-me->relative_coordinate (commonx, X_AXIS), X_AXIS);
 627   return the_beam.smobbed_copy ();
 628 }
 629
 630 Direction
 631 Beam::get_default_dir (Grob *me)
 632 {
 633   extract_grob_set (me, "stems", stems);
 634
 635   Drul_array<Real> extremes (0.0, 0.0);
 636   for (iterof (s, stems); s != stems.end (); s++)
 637     {
 638       Interval positions = Stem::head_positions (*s);
 639       Direction d = DOWN;
 640       do
 641         {
 642           if (sign (positions[d]) == d)
 643             extremes[d] = d * max (d * positions[d], d * extremes[d]);
 644         }
 645       while (flip (&d) != DOWN);
 646     }
 647
 648   Drul_array<int> total (0, 0);
 649   Drul_array<int> count (0, 0);
 650
 651   bool force_dir = false;
 652   for (vsize i = 0; i < stems.size (); i++)
 653     {
 654       Grob *s = stems[i];
 655       Direction stem_dir = CENTER;
 656       SCM stem_dir_scm = s->get_property_data ("direction");
 657       if (is_direction (stem_dir_scm))
 658         {
 659           stem_dir = to_dir (stem_dir_scm);
 660           force_dir = true;
 661         }
 662       else
 663         stem_dir = to_dir (s->get_property ("default-direction"));
 664
 665       if (!stem_dir)
 666         stem_dir = to_dir (s->get_property ("neutral-direction"));
 667
 668       if (stem_dir)
 669         {
 670           count[stem_dir] ++;
 671           total[stem_dir] += max (int (- stem_dir * Stem::head_positions (s) [-stem_dir]), 0);
 672         }
 673     }
 674
 675
 676   if (!force_dir)
 677     {
 678       if (abs (extremes[UP]) > -extremes[DOWN])
 679         return DOWN;
 680       else if (extremes[UP] < -extremes[DOWN])
 681         return UP;
 682     }
 683
 684   Direction dir = CENTER;
 685   Direction d = CENTER;
 686   if ((d = (Direction) sign (count[UP] - count[DOWN])))
 687     dir = d;
 688   else if (count[UP]
 689            && count[DOWN]
 690            && (d = (Direction)  sign (total[UP] / count[UP] - total[DOWN]/count[DOWN])))
 691     dir = d;
 692   else if ((d = (Direction)  sign (total[UP] - total[DOWN])))
 693     dir = d;
 694   else
 695     dir = to_dir (me->get_property ("neutral-direction"));
 696
 697   return dir;
 698 }
 699
 700 /* Set all stems with non-forced direction to beam direction.
 701    Urg: non-forced should become `without/with unforced' direction,
 702    once stem gets cleaned-up. */
 703 void
 704 Beam::set_stem_directions (Grob *me, Direction d)
 705 {
 706   extract_grob_set (me, "stems", stems);
 707
 708   for (vsize i = 0; i < stems.size (); i++)
 709     {
 710       Grob *s = stems[i];
 711
 712       SCM forcedir = s->get_property_data ("direction");
 713       if (!to_dir (forcedir))
 714         set_grob_direction (s, d);
 715     }
 716 }
 717
 718 /*
 719   Only try horizontal beams for knees.  No reliable detection of
 720   anything else is possible here, since we don't know funky-beaming
 721   settings, or X-distances (slopes!)  People that want sloped
 722   knee-beams, should set the directions manually.
 723
 724
 725   TODO:
 726
 727   this routine should take into account the stemlength scoring
 728   of a possible knee/nonknee beam.
 729 */
 730 void
 731 Beam::consider_auto_knees (Grob *me)
 732 {
 733   SCM scm = me->get_property ("auto-knee-gap");
 734   if (!scm_is_number (scm))
 735     return;
 736
 737   Interval_set gaps;
 738
 739   gaps.set_full ();
 740
 741   extract_grob_set (me, "normal-stems", stems);
 742
 743   Grob *common = common_refpoint_of_array (stems, me, Y_AXIS);
 744   Real staff_space = Staff_symbol_referencer::staff_space (me);
 745
 746   vector<Interval> head_extents_array;
 747   for (vsize i = 0; i < stems.size (); i++)
 748     {
 749       Grob *stem = stems[i];
 750
 751       Interval head_extents = Stem::head_positions (stem);
 752       if (!head_extents.is_empty ())
 753         {
 754           head_extents[LEFT] += -1;
 755           head_extents[RIGHT] += 1;
 756           head_extents *= staff_space * 0.5;
 757
 758           /*
 759             We could subtract beam Y position, but this routine only
 760             sets stem directions, a constant shift does not have an
 761             influence.
 762           */
 763           head_extents += stem->pure_relative_y_coordinate (common, 0, INT_MAX);
 764
 765           if (to_dir (stem->get_property_data ("direction")))
 766             {
 767               Direction stemdir = to_dir (stem->get_property ("direction"));
 768               head_extents[-stemdir] = -stemdir * infinity_f;
 769             }
 770         }
 771       head_extents_array.push_back (head_extents);
 772
 773       gaps.remove_interval (head_extents);
 774     }
 775
 776   Interval max_gap;
 777   Real max_gap_len = 0.0;
 778
 779   for (vsize i = gaps.allowed_regions_.size () -1; i != VPOS ;i--)
 780     {
 781       Interval gap = gaps.allowed_regions_[i];
 782
 783       /*
 784         the outer gaps are not knees.
 785       */
 786       if (isinf (gap[LEFT]) || isinf (gap[RIGHT]))
 787         continue;
 788
 789       if (gap.length () >= max_gap_len)
 790         {
 791           max_gap_len = gap.length ();
 792           max_gap = gap;
 793         }
 794     }
 795
 796   Real beam_translation = get_beam_translation (me);
 797   Real beam_thickness = Beam::get_thickness (me);
 798   int beam_count = Beam::get_beam_count (me);
 799   Real height_of_beams = beam_thickness / 2
 800     + (beam_count - 1) * beam_translation;
 801   Real threshold = scm_to_double (scm) + height_of_beams;
 802
 803   if (max_gap_len > threshold)
 804     {
 805       int j = 0;
 806       for (vsize i = 0; i < stems.size (); i++)
 807         {
 808           Grob *stem = stems[i];
 809           Interval head_extents = head_extents_array[j++];
 810
 811           Direction d = (head_extents.center () < max_gap.center ())
 812             ? UP : DOWN;
 813
 814           stem->set_property ("direction", scm_from_int (d));
 815
 816           head_extents.intersect (max_gap);
 817           assert (head_extents.is_empty () || head_extents.length () < 1e-6);
 818         }
 819     }
 820 }
 821
 822 /* Set stem's shorten property if unset.
 823
 824 TODO:
 825 take some y-position (chord/beam/nearest?) into account
 826 scmify forced-fraction
 827
 828 This is done in beam because the shorten has to be uniform over the
 829 entire beam.
 830 */
 831
 832
 833
 834 void
 835 set_minimum_dy (Grob *me, Real *dy)
 836 {
 837   if (*dy)
 838     {
 839       /*
 840         If dy is smaller than the smallest quant, we
 841         get absurd direction-sign penalties.
 842       */
 843
 844       Real ss = Staff_symbol_referencer::staff_space (me);
 845       Real thickness = Beam::get_thickness (me) / ss;
 846       Real slt = Staff_symbol_referencer::line_thickness (me) / ss;
 847       Real sit = (thickness - slt) / 2;
 848       Real inter = 0.5;
 849       Real hang = 1.0 - (thickness - slt) / 2;
 850
 851       *dy = sign (*dy) * max (fabs (*dy),
 852                               min (min (sit, inter), hang));
 853     }
 854 }
 855
 856
 857
 858 MAKE_SCHEME_CALLBACK (Beam, calc_stem_shorten, 1)
 859 SCM
 860 Beam::calc_stem_shorten (SCM smob)
 861 {
 862   Grob *me = unsmob_grob (smob);
 863
 864   /*
 865     shortening looks silly for x staff beams
 866   */
 867   if (is_knee (me))
 868     return scm_from_int (0);
 869
 870   Real forced_fraction = 1.0 * forced_stem_count (me)
 871     / normal_stem_count (me);
 872
 873   int beam_count = get_beam_count (me);
 874
 875   SCM shorten_list = me->get_property ("beamed-stem-shorten");
 876   if (shorten_list == SCM_EOL)
 877     return scm_from_int (0);
 878
 879   Real staff_space = Staff_symbol_referencer::staff_space (me);
 880
 881   SCM shorten_elt
 882     = robust_list_ref (beam_count -1, shorten_list);
 883   Real shorten = scm_to_double (shorten_elt) * staff_space;
 884
 885   shorten *= forced_fraction;
 886
 887
 888   if (shorten)
 889     return scm_from_double (shorten);
 890
 891   return scm_from_double (0.0);
 892 }
 893
 894
 895 Interval
 896 Beam::no_visible_stem_positions (Grob *me, Interval default_value)
 897 {
 898   extract_grob_set (me, "stems", stems);
 899   if (stems.empty ())
 900     return default_value;
 901
 902   Interval head_positions;
 903   Slice multiplicity;
 904   for (vsize i = 0; i < stems.size(); i++)
 905     {
 906       head_positions.unite (Stem::head_positions (stems[i]));
 907       multiplicity.unite (Stem::beam_multiplicity (stems[i]));
 908     }
 909
 910   Direction dir = get_grob_direction (me);
 911   Real y = head_positions[dir]
 912     * 0.5 * Staff_symbol_referencer::staff_space (me)
 913     + dir * get_beam_translation (me) * (multiplicity.length () + 1);
 914
 915   y /= Staff_symbol_referencer::staff_space (me);
 916   return Interval (y,y);
 917 }
 918
 919
 920 /*
 921   Compute a first approximation to the beam slope.
 922 */
 923 MAKE_SCHEME_CALLBACK (Beam, calc_least_squares_positions, 2);
 924 SCM
 925 Beam::calc_least_squares_positions (SCM smob, SCM posns)
 926 {
 927   (void) posns;
 928
 929   Grob *me = unsmob_grob (smob);
 930
 931   int count = normal_stem_count (me);
 932   Interval pos (0,0);
 933   if (count < 1)
 934     return ly_interval2scm (no_visible_stem_positions (me, pos));
 935
 936   vector<Real> x_posns;
 937   extract_grob_set (me, "normal-stems", stems);
 938   Grob *commonx = common_refpoint_of_array (stems, me, X_AXIS);
 939   Grob *commony = common_refpoint_of_array (stems, me, Y_AXIS);
 940
 941   Real my_y = me->relative_coordinate (commony, Y_AXIS);
 942
 943   Grob *fvs = first_normal_stem (me);
 944   Grob *lvs = last_normal_stem (me);
 945
 946   Interval ideal (Stem::get_stem_info (fvs).ideal_y_
 947                   + fvs->relative_coordinate (commony, Y_AXIS) - my_y,
 948                   Stem::get_stem_info (lvs).ideal_y_
 949                   + lvs->relative_coordinate (commony, Y_AXIS) - my_y);
 950
 951   Real x0 = first_normal_stem (me)->relative_coordinate (commonx, X_AXIS);
 952   for (vsize i = 0; i < stems.size (); i++)
 953     {
 954       Grob *s = stems[i];
 955
 956       Real x = s->relative_coordinate (commonx, X_AXIS) - x0;
 957       x_posns.push_back (x);
 958     }
 959   Real dx = last_normal_stem (me)->relative_coordinate (commonx, X_AXIS) - x0;
 960
 961   Real y = 0;
 962   Real slope = 0;
 963   Real dy = 0;
 964   Real ldy = 0.0;
 965   if (!ideal.delta ())
 966     {
 967       Interval chord (Stem::chord_start_y (stems[0]),
 968                       Stem::chord_start_y (stems.back ()));
 969
 970       /* Simple beams (2 stems) on middle line should be allowed to be
 971          slightly sloped.
 972
 973          However, if both stems reach middle line,
 974          ideal[LEFT] == ideal[RIGHT] and ideal.delta () == 0.
 975
 976          For that case, we apply artificial slope */
 977       if (!ideal[LEFT] && chord.delta () && count == 2)
 978         {
 979           /* FIXME. -> UP */
 980           Direction d = (Direction) (sign (chord.delta ()) * UP);
 981           pos[d] = get_thickness (me) / 2;
 982           pos[-d] = -pos[d];
 983         }
 984       else
 985         pos = ideal;
 986
 987       /*
 988         For broken beams this doesn't work well. In this case, the
 989         slope esp. of the first part of a broken beam should predict
 990         where the second part goes.
 991       */
 992       ldy = pos[RIGHT] - pos[LEFT];
 993     }
 994   else
 995     {
 996       vector<Offset> ideals;
 997       for (vsize i = 0; i < stems.size (); i++)
 998         {
 999           Grob *s = stems[i];
1000           ideals.push_back (Offset (x_posns[i],
1001                                Stem::get_stem_info (s).ideal_y_
1002                                + s->relative_coordinate (commony, Y_AXIS)
1003                                - my_y));
1004         }
1005
1006       minimise_least_squares (&slope, &y, ideals);
1007
1008       dy = slope * dx;
1009
1010       set_minimum_dy (me, &dy);
1011
1012       ldy = dy;
1013       pos = Interval (y, (y + dy));
1014     }
1015
1016   /*
1017     "position" is relative to the staff.
1018   */
1019   scale_drul (&pos, 1 / Staff_symbol_referencer::staff_space (me));
1020
1021   me->set_property ("least-squares-dy",  scm_from_double (ldy));
1022   return ly_interval2scm (pos);
1023 }
1024
1025 /*
1026   We can't combine with previous function, since check concave and
1027   slope damping comes first.
1028
1029   TODO: we should use the concaveness to control the amount of damping
1030   applied.
1031 */
1032 MAKE_SCHEME_CALLBACK (Beam, shift_region_to_valid, 2);
1033 SCM
1034 Beam::shift_region_to_valid (SCM grob, SCM posns)
1035 {
1036   Grob *me = unsmob_grob (grob);
1037   /*
1038     Code dup.
1039   */
1040   vector<Real> x_posns;
1041   extract_grob_set (me, "stems", stems);
1042   Grob *commonx = common_refpoint_of_array (stems, me, X_AXIS);
1043   Grob *commony = common_refpoint_of_array (stems, me, Y_AXIS);
1044
1045   Grob *fvs = first_normal_stem (me);
1046
1047   if (!fvs)
1048     return posns;
1049
1050   Real x0 = fvs->relative_coordinate (commonx, X_AXIS);
1051   for (vsize i = 0; i < stems.size (); i++)
1052     {
1053       Grob *s = stems[i];
1054
1055       Real x = s->relative_coordinate (commonx, X_AXIS) - x0;
1056       x_posns.push_back (x);
1057     }
1058
1059   Grob *lvs = last_normal_stem (me);
1060   if (!lvs)
1061     return posns;
1062
1063   Real dx = lvs->relative_coordinate (commonx, X_AXIS) - x0;
1064
1065   Drul_array<Real> pos = ly_scm2interval (posns);
1066
1067   scale_drul (&pos, Staff_symbol_referencer::staff_space (me));
1068
1069   Real dy = pos[RIGHT] - pos[LEFT];
1070   Real y = pos[LEFT];
1071   Real slope = dx ? (dy / dx) : 0.0;
1072
1073   /*
1074     Shift the positions so that we have a chance of finding good
1075     quants (i.e. no short stem failures.)
1076   */
1077   Interval feasible_left_point;
1078   feasible_left_point.set_full ();
1079   for (vsize i = 0; i < stems.size (); i++)
1080     {
1081       Grob *s = stems[i];
1082       if (Stem::is_invisible (s))
1083         continue;
1084
1085       Direction d = get_grob_direction (s);
1086
1087       Real left_y
1088         = Stem::get_stem_info (s).shortest_y_
1089         - slope * x_posns [i];
1090
1091       /*
1092         left_y is now relative to the stem S. We want relative to
1093         ourselves, so translate:
1094       */
1095       left_y
1096         += + s->relative_coordinate (commony, Y_AXIS)
1097         - me->relative_coordinate (commony, Y_AXIS);
1098
1099       Interval flp;
1100       flp.set_full ();
1101       flp[-d] = left_y;
1102
1103       feasible_left_point.intersect (flp);
1104     }
1105
1106   if (feasible_left_point.is_empty ())
1107     warning (_ ("no viable initial configuration found: may not find good beam slope"));
1108   else if (!feasible_left_point.contains (y))
1109     {
1110       const int REGION_SIZE = 2; // UGH UGH
1111       if (isinf (feasible_left_point[DOWN]))
1112         y = feasible_left_point[UP] - REGION_SIZE;
1113       else if (isinf (feasible_left_point[UP]))
1114         y = feasible_left_point[DOWN]+ REGION_SIZE;
1115       else
1116         y = feasible_left_point.center ();
1117     }
1118
1119   pos = Drul_array<Real> (y, (y + dy));
1120   scale_drul (&pos, 1 / Staff_symbol_referencer::staff_space (me));
1121
1122   return ly_interval2scm (pos);
1123 }
1124
1125 /* This neat trick is by Werner Lemberg,
1126    damped = tanh (slope)
1127    corresponds with some tables in [Wanske] CHECKME */
1128 MAKE_SCHEME_CALLBACK (Beam, slope_damping, 2);
1129 SCM
1130 Beam::slope_damping (SCM smob, SCM posns)
1131 {
1132   Grob *me = unsmob_grob (smob);
1133   Drul_array<Real> pos = ly_scm2interval (posns);
1134
1135   if (normal_stem_count (me) <= 1)
1136     return posns;
1137
1138
1139   SCM s = me->get_property ("damping");
1140   Real damping = scm_to_double (s);
1141   Real concaveness = robust_scm2double (me->get_property ("concaveness"), 0.0);
1142   if (concaveness >= 10000)
1143     {
1144       pos[LEFT] = pos[RIGHT];
1145       me->set_property ("least-squares-dy", scm_from_double (0));
1146       damping = 0;
1147     }
1148
1149   if (damping)
1150     {
1151       scale_drul (&pos, Staff_symbol_referencer::staff_space (me));
1152
1153       Real dy = pos[RIGHT] - pos[LEFT];
1154
1155       Grob *fvs = first_normal_stem (me);
1156       Grob *lvs = last_normal_stem (me);
1157
1158       Grob *commonx = fvs->common_refpoint (lvs, X_AXIS);
1159
1160       Real dx = last_normal_stem (me)->relative_coordinate (commonx, X_AXIS)
1161         - first_normal_stem (me)->relative_coordinate (commonx, X_AXIS);
1162
1163       Real slope = dy && dx ? dy / dx : 0;
1164
1165       slope = 0.6 * tanh (slope) / (damping + concaveness);
1166
1167       Real damped_dy = slope * dx;
1168
1169       set_minimum_dy (me, &damped_dy);
1170
1171       pos[LEFT] += (dy - damped_dy) / 2;
1172       pos[RIGHT] -= (dy - damped_dy) / 2;
1173
1174       scale_drul (&pos, 1 / Staff_symbol_referencer::staff_space (me));
1175     }
1176
1177   return ly_interval2scm (pos);
1178 }
1179
1180 /*
1181   Report slice containing the numbers that are both in (car BEAMING)
1182   and (cdr BEAMING)
1183 */
1184 Slice
1185 where_are_the_whole_beams (SCM beaming)
1186 {
1187   Slice l;
1188
1189   for (SCM s = scm_car (beaming); scm_is_pair (s); s = scm_cdr (s))
1190     {
1191       if (scm_c_memq (scm_car (s), scm_cdr (beaming)) != SCM_BOOL_F)
1192
1193         l.add_point (scm_to_int (scm_car (s)));
1194     }
1195
1196   return l;
1197 }
1198
1199 /* Return the Y position of the stem-end, given the Y-left, Y-right
1200    in POS for stem S.  This Y position is relative to S. */
1201 Real
1202 Beam::calc_stem_y (Grob *me, Grob *stem, Grob **common,
1203                    Real xl, Real xr, Direction feather_dir,
1204                    Drul_array<Real> pos, bool french)
1205 {
1206   Real beam_translation = get_beam_translation (me);
1207   Direction stem_dir = get_grob_direction (stem);
1208
1209   Real dx = xr - xl;
1210   Real relx = dx ? (stem->relative_coordinate (common[X_AXIS], X_AXIS) - xl)/dx : 0;
1211   Real xdir = 2*relx-1;
1212
1213   Real stem_y = linear_combination(pos, xdir);
1214
1215   SCM beaming = stem->get_property ("beaming");
1216
1217   Slice beam_slice (french
1218                     ? where_are_the_whole_beams (beaming)
1219                     : Stem::beam_multiplicity (stem));
1220   if (beam_slice.is_empty ())
1221     beam_slice = Slice (0,0);
1222   Interval beam_multiplicity(beam_slice[LEFT],
1223                              beam_slice[RIGHT]);
1224
1225   /*
1226     feather dir = 1 , relx 0->1 : factor 0 -> 1
1227     feather dir = 0 , relx 0->1 : factor 1 -> 1
1228     feather dir = -1, relx 0->1 : factor 1 -> 0
1229    */
1230   Real feather_factor = 1;
1231   if (feather_dir > 0)
1232     feather_factor = relx;
1233   else if (feather_dir < 0)
1234     feather_factor = 1 - relx;
1235
1236   stem_y += feather_factor * beam_translation
1237     * beam_multiplicity[Direction(((french) ? DOWN : UP)*stem_dir)];
1238   Real id = me->relative_coordinate (common[Y_AXIS], Y_AXIS)
1239     - stem->relative_coordinate (common[Y_AXIS], Y_AXIS);
1240
1241   return stem_y + id;
1242 }
1243
1244 /*
1245   Hmm.  At this time, beam position and slope are determined.  Maybe,
1246   stem directions and length should set to relative to the chord's
1247   position of the beam.  */
1248 MAKE_SCHEME_CALLBACK (Beam, set_stem_lengths, 1);
1249 SCM
1250 Beam::set_stem_lengths (SCM smob)
1251 {
1252   Grob *me = unsmob_grob (smob);
1253
1254   /* trigger callbacks. */
1255   (void) me->get_property ("direction");
1256   (void) me->get_property ("beaming");
1257
1258   SCM posns = me->get_property ("positions");
1259
1260   extract_grob_set (me, "stems", stems);
1261   if (!stems.size ())
1262     return posns;
1263
1264   Grob *common[2];
1265   for (int a = 2; a--;)
1266     common[a] = common_refpoint_of_array (stems, me, Axis (a));
1267
1268   Drul_array<Real> pos = ly_scm2realdrul (posns);
1269   Real staff_space = Staff_symbol_referencer::staff_space (me);
1270   scale_drul (&pos, staff_space);
1271
1272   bool gap = false;
1273   Real thick = 0.0;
1274   if (robust_scm2int (me->get_property ("gap-count"), 0))
1275     {
1276       gap = true;
1277       thick = get_thickness (me);
1278     }
1279
1280   Grob *fvs = first_normal_stem (me);
1281   Grob *lvs = last_normal_stem (me);
1282
1283   Real xl = fvs ? fvs->relative_coordinate (common[X_AXIS], X_AXIS) : 0.0;
1284   Real xr = lvs ? lvs->relative_coordinate (common[X_AXIS], X_AXIS) : 0.0;
1285   Direction feather_dir = to_dir (me->get_property ("grow-direction"));
1286
1287   for (vsize i = 0; i < stems.size (); i++)
1288     {
1289       Grob *s = stems[i];
1290
1291       bool french = to_boolean (s->get_property ("french-beaming"));
1292       Real stem_y = calc_stem_y (me, s, common,
1293                                  xl, xr, feather_dir,
1294                                  pos, french && s != lvs && s!= fvs);
1295
1296       /*
1297         Make the stems go up to the end of the beam. This doesn't matter
1298         for normal beams, but for tremolo beams it looks silly otherwise.
1299       */
1300       if (gap
1301           && !Stem::is_invisible (s))
1302         stem_y += thick * 0.5 * get_grob_direction (s);
1303
1304       /*
1305         Do set_stemend for invisible stems too, so tuplet brackets
1306         have a reference point for sloping
1307        */
1308       Stem::set_stemend (s, 2 * stem_y / staff_space);
1309     }
1310
1311   return posns;
1312 }
1313
1314 void
1315 Beam::set_beaming (Grob *me, Beaming_pattern const *beaming)
1316 {
1317   extract_grob_set (me, "stems", stems);
1318
1319   Direction d = LEFT;
1320   for (vsize i = 0; i < stems.size (); i++)
1321     {
1322       /*
1323         Don't overwrite user settings.
1324       */
1325       do
1326         {
1327           Grob *stem = stems[i];
1328           SCM beaming_prop = stem->get_property ("beaming");
1329           if (beaming_prop == SCM_EOL
1330               || index_get_cell (beaming_prop, d) == SCM_EOL)
1331             {
1332               int count = beaming->beamlet_count (i, d);
1333               if (i > 0
1334                   && i + 1 < stems.size ()
1335                   && Stem::is_invisible (stem))
1336                 count = min (count, beaming->beamlet_count (i,-d));
1337
1338               if ( ((i == 0 && d == LEFT)
1339                     || (i == stems.size ()-1 && d == RIGHT))
1340                    && stems.size () > 1
1341                    && to_boolean (me->get_property ("clip-edges")))
1342                 count = 0;
1343
1344               Stem::set_beaming (stem, count, d);
1345             }
1346         }
1347       while (flip (&d) != LEFT);
1348     }
1349 }
1350
1351 int
1352 Beam::forced_stem_count (Grob *me)
1353 {
1354   extract_grob_set (me, "normal-stems", stems);
1355
1356   int f = 0;
1357   for (vsize i = 0; i < stems.size (); i++)
1358     {
1359       Grob *s = stems[i];
1360
1361       /* I can imagine counting those boundaries as a half forced stem,
1362          but let's count them full for now. */
1363       Direction defdir = to_dir (s->get_property ("default-direction"));
1364
1365       if (abs (Stem::chord_start_y (s)) > 0.1
1366           && defdir
1367           && get_grob_direction (s) != defdir)
1368         f++;
1369     }
1370   return f;
1371 }
1372
1373 int
1374 Beam::normal_stem_count (Grob *me)
1375 {
1376   extract_grob_set (me, "normal-stems", stems);
1377   return stems.size ();
1378 }
1379
1380 Grob *
1381 Beam::first_normal_stem (Grob *me)
1382 {
1383   extract_grob_set (me, "normal-stems", stems);
1384   return stems.size () ? stems[0] : 0;
1385 }
1386
1387 Grob *
1388 Beam::last_normal_stem (Grob *me)
1389 {
1390   extract_grob_set (me, "normal-stems", stems);
1391   return stems.size () ? stems.back () : 0;
1392 }
1393
1394 /*
1395   [TODO]
1396
1397   handle rest under beam (do_post: beams are calculated now)
1398   what about combination of collisions and rest under beam.
1399
1400   Should lookup
1401
1402   rest -> stem -> beam -> interpolate_y_position ()
1403 */
1404 MAKE_SCHEME_CALLBACK_WITH_OPTARGS (Beam, rest_collision_callback, 2, 1, "");
1405 SCM
1406 Beam::rest_collision_callback (SCM smob, SCM prev_offset)
1407 {
1408   Grob *rest = unsmob_grob (smob);
1409   if (scm_is_number (rest->get_property ("staff-position")))
1410     return scm_from_int (0);
1411
1412   Real offset = robust_scm2double (prev_offset, 0.0);
1413
1414   Grob *st = unsmob_grob (rest->get_object ("stem"));
1415   Grob *stem = st;
1416   if (!stem)
1417     return scm_from_double (0.0);
1418   Grob *beam = unsmob_grob (stem->get_object ("beam"));
1419   if (!beam
1420       || !Beam::has_interface (beam)
1421       || !Beam::normal_stem_count (beam))
1422     return scm_from_double (0.0);
1423
1424   Drul_array<Real> pos (robust_scm2drul (beam->get_property ("positions"),
1425                                          Drul_array<Real> (0,0)));
1426
1427   Real staff_space = Staff_symbol_referencer::staff_space (rest);
1428
1429   scale_drul (&pos, staff_space);
1430
1431   Real dy = pos[RIGHT] - pos[LEFT];
1432
1433   Drul_array<Grob*> visible_stems (first_normal_stem (beam),
1434                                    last_normal_stem (beam));
1435   extract_grob_set (beam, "stems", stems);
1436
1437   Grob *common = common_refpoint_of_array (stems, beam, X_AXIS);
1438
1439   Real x0 = visible_stems[LEFT]->relative_coordinate (common, X_AXIS);
1440   Real dx = visible_stems[RIGHT]->relative_coordinate (common, X_AXIS) - x0;
1441   Real slope = dy && dx ? dy / dx : 0;
1442
1443   Direction d = get_grob_direction (stem);
1444   Real stem_y = pos[LEFT]
1445     + (stem->relative_coordinate (common, X_AXIS) - x0) * slope;
1446
1447   Real beam_translation = get_beam_translation (beam);
1448   Real beam_thickness = Beam::get_thickness (beam);
1449
1450   /*
1451     TODO: this is not strictly correct for 16th knee beams.
1452   */
1453   int beam_count
1454     = Stem::beam_multiplicity (stem).length () + 1;
1455
1456   Real height_of_my_beams = beam_thickness / 2
1457     + (beam_count - 1) * beam_translation;
1458   Real beam_y = stem_y - d * height_of_my_beams;
1459
1460   Grob *common_y = rest->common_refpoint (beam, Y_AXIS);
1461
1462   /*
1463     TODO: this is dubious, because this call needs the info we're
1464     computing right now.
1465    */
1466   Interval rest_extent = rest->extent (common_y, Y_AXIS);
1467   rest_extent.translate (offset);
1468
1469   Real rest_dim = rest_extent[d];
1470   Real minimum_distance
1471     = staff_space * (robust_scm2double (stem->get_property ("stemlet-length"), 0.0)
1472                      + robust_scm2double (rest->get_property ("minimum-distance"), 0.0));
1473
1474   Real shift = d * min (d * (beam_y - d * minimum_distance - rest_dim), 0.0);
1475
1476   shift /= staff_space;
1477   Real rad = Staff_symbol_referencer::line_count (rest) * staff_space / 2;
1478
1479   /* Always move discretely by half spaces */
1480   shift = ceil (fabs (shift * 2.0)) / 2.0 * sign (shift);
1481
1482   /* Inside staff, move by whole spaces*/
1483   if ((rest_extent[d] + staff_space * shift) * d
1484       < rad
1485       || (rest_extent[-d] + staff_space * shift) * -d
1486       < rad)
1487     shift = ceil (fabs (shift)) * sign (shift);
1488
1489   return scm_from_double (offset + staff_space * shift);
1490 }
1491
1492 bool
1493 Beam::is_knee (Grob *me)
1494 {
1495   SCM k = me->get_property ("knee");
1496   if (scm_is_bool (k))
1497     return ly_scm2bool (k);
1498
1499   bool knee = false;
1500   int d = 0;
1501   extract_grob_set (me, "stems", stems);
1502   for (vsize i = stems.size (); i--;)
1503     {
1504       Direction dir = get_grob_direction (stems[i]);
1505       if (d && d != dir)
1506         {
1507           knee = true;
1508           break;
1509         }
1510       d = dir;
1511     }
1512
1513   me->set_property ("knee", ly_bool2scm (knee));
1514
1515   return knee;
1516 }
1517
1518 bool
1519 Beam::is_cross_staff (Grob *me)
1520 {
1521   extract_grob_set (me, "stems", stems);
1522   Grob *staff_symbol = Staff_symbol_referencer::get_staff_symbol (me);
1523   for (vsize i = 0; i < stems.size (); i++)
1524     if (Staff_symbol_referencer::get_staff_symbol (stems[i]) != staff_symbol)
1525       return true;
1526   return false;
1527 }
1528
1529 MAKE_SCHEME_CALLBACK (Beam, calc_cross_staff, 1)
1530 SCM
1531 Beam::calc_cross_staff (SCM smob)
1532 {
1533   return scm_from_bool (is_cross_staff (unsmob_grob (smob)));
1534 }
1535
1536 int
1537 Beam::get_direction_beam_count (Grob *me, Direction d)
1538 {
1539   extract_grob_set (me, "stems", stems);
1540   int bc = 0;
1541
1542   for (vsize i = stems.size (); i--;)
1543     {
1544       /*
1545         Should we take invisible stems into account?
1546       */
1547       if (get_grob_direction (stems[i]) == d)
1548         bc = max (bc, (Stem::beam_multiplicity (stems[i]).length () + 1));
1549     }
1550
1551   return bc;
1552 }
1553
1554 ADD_INTERFACE (Beam,
1555                "A beam.\n"
1556                "\n"
1557                "The @code{thickness} property is the weight of beams,"
1558                " measured in staffspace.  The @code{direction} property is"
1559                " not user-serviceable.  Use the @code{direction} property"
1560                " of @code{Stem} instead.",
1561
1562                /* properties */
1563                "annotation "
1564                "auto-knee-gap "
1565                "beamed-stem-shorten "
1566                "beaming "
1567                "break-overshoot "
1568                "clip-edges "
1569                "concaveness "
1570                "damping "
1571                "details "
1572                "direction "
1573                "gap "
1574                "gap-count "
1575                "grow-direction "
1576                "inspect-quants "
1577                "knee "
1578                "length-fraction "
1579                "least-squares-dy "
1580                "neutral-direction "
1581                "normal-stems "
1582                "positions "
1583                "quant-score "
1584                "quantized-positions "
1585                "shorten "
1586                "stems "
1587                "thickness "
1588                );