bcftools/prob1.c

   1 #include <math.h>
   2 #include <stdlib.h>
   3 #include <string.h>
   4 #include <stdio.h>
   5 #include <errno.h>
   6 #include <assert.h>
   7 #include "prob1.h"
   8
   9 #include "kseq.h"
  10 KSTREAM_INIT(gzFile, gzread, 16384)
  11
  12 #define MC_MAX_EM_ITER 16
  13 #define MC_EM_EPS 1e-4
  14 #define MC_DEF_INDEL 0.15
  15
  16 unsigned char seq_nt4_table[256] = {
  17         4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,
  18         4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,
  19         4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,  4, 4 /*'-'*/, 4, 4,
  20         4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,
  21         4, 0, 4, 1,  4, 4, 4, 2,  4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,
  22         4, 4, 4, 4,  3, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,
  23         4, 0, 4, 1,  4, 4, 4, 2,  4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,
  24         4, 4, 4, 4,  3, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,
  25         4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,
  26         4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,
  27         4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,
  28         4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,
  29         4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,
  30         4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,
  31         4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,
  32         4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4
  33 };
  34
  35 struct __bcf_p1aux_t {
  36         int n, M, n1, is_indel;
  37         uint8_t *ploidy; // haploid or diploid ONLY
  38         double *q2p, *pdg; // pdg -> P(D|g)
  39         double *phi, *phi_indel;
  40         double *z, *zswap; // aux for afs
  41         double *z1, *z2, *phi1, *phi2; // only calculated when n1 is set
  42         double t, t1, t2;
  43         double *afs, *afs1; // afs: accumulative AFS; afs1: site posterior distribution
  44         const uint8_t *PL; // point to PL
  45         int PL_len;
  46 };
  47
  48 void bcf_p1_indel_prior(bcf_p1aux_t *ma, double x)
  49 {
  50         int i;
  51         for (i = 0; i < ma->M; ++i)
  52                 ma->phi_indel[i] = ma->phi[i] * x;
  53         ma->phi_indel[ma->M] = 1. - ma->phi[ma->M] * x;
  54 }
  55
  56 static void init_prior(int type, double theta, int M, double *phi)
  57 {
  58         int i;
  59         if (type == MC_PTYPE_COND2) {
  60                 for (i = 0; i <= M; ++i)
  61                         phi[i] = 2. * (i + 1) / (M + 1) / (M + 2);
  62         } else if (type == MC_PTYPE_FLAT) {
  63                 for (i = 0; i <= M; ++i)
  64                         phi[i] = 1. / (M + 1);
  65         } else {
  66                 double sum;
  67                 for (i = 0, sum = 0.; i < M; ++i)
  68                         sum += (phi[i] = theta / (M - i));
  69                 phi[M] = 1. - sum;
  70         }
  71 }
  72
  73 void bcf_p1_init_prior(bcf_p1aux_t *ma, int type, double theta)
  74 {
  75         init_prior(type, theta, ma->M, ma->phi);
  76         bcf_p1_indel_prior(ma, MC_DEF_INDEL);
  77 }
  78
  79 void bcf_p1_init_subprior(bcf_p1aux_t *ma, int type, double theta)
  80 {
  81         if (ma->n1 <= 0 || ma->n1 >= ma->M) return;
  82         init_prior(type, theta, 2*ma->n1, ma->phi1);
  83         init_prior(type, theta, 2*(ma->n - ma->n1), ma->phi2);
  84 }
  85
  86 int bcf_p1_read_prior(bcf_p1aux_t *ma, const char *fn)
  87 {
  88         gzFile fp;
  89         kstring_t s;
  90         kstream_t *ks;
  91         long double sum;
  92         int dret, k;
  93         memset(&s, 0, sizeof(kstring_t));
  94         fp = strcmp(fn, "-")? gzopen(fn, "r") : gzdopen(fileno(stdin), "r");
  95         ks = ks_init(fp);
  96         memset(ma->phi, 0, sizeof(double) * (ma->M + 1));
  97         while (ks_getuntil(ks, '\n', &s, &dret) >= 0) {
  98                 if (strstr(s.s, "[afs] ") == s.s) {
  99                         char *p = s.s + 6;
 100                         for (k = 0; k <= ma->M; ++k) {
 101                                 int x;
 102                                 double y;
 103                                 x = strtol(p, &p, 10);
 104                                 if (x != k && (errno == EINVAL || errno == ERANGE)) return -1;
 105                                 ++p;
 106                                 y = strtod(p, &p);
 107                                 if (y == 0. && (errno == EINVAL || errno == ERANGE)) return -1;
 108                                 ma->phi[ma->M - k] += y;
 109                         }
 110                 }
 111         }
 112         ks_destroy(ks);
 113         gzclose(fp);
 114         free(s.s);
 115         for (sum = 0., k = 0; k <= ma->M; ++k) sum += ma->phi[k];
 116         fprintf(stderr, "[prior]");
 117         for (k = 0; k <= ma->M; ++k) ma->phi[k] /= sum;
 118         for (k = 0; k <= ma->M; ++k) fprintf(stderr, " %d:%.3lg", k, ma->phi[ma->M - k]);
 119         fputc('\n', stderr);
 120         for (sum = 0., k = 1; k < ma->M; ++k) sum += ma->phi[ma->M - k] * (2.* k * (ma->M - k) / ma->M / (ma->M - 1));
 121         fprintf(stderr, "[%s] heterozygosity=%lf, ", __func__, (double)sum);
 122         for (sum = 0., k = 1; k <= ma->M; ++k) sum += k * ma->phi[ma->M - k] / ma->M;
 123         fprintf(stderr, "theta=%lf\n", (double)sum);
 124         bcf_p1_indel_prior(ma, MC_DEF_INDEL);
 125         return 0;
 126 }
 127
 128 bcf_p1aux_t *bcf_p1_init(int n, uint8_t *ploidy)
 129 {
 130         bcf_p1aux_t *ma;
 131         int i;
 132         ma = calloc(1, sizeof(bcf_p1aux_t));
 133         ma->n1 = -1;
 134         ma->n = n; ma->M = 2 * n;
 135         if (ploidy) {
 136                 ma->ploidy = malloc(n);
 137                 memcpy(ma->ploidy, ploidy, n);
 138                 for (i = 0, ma->M = 0; i < n; ++i) ma->M += ploidy[i];
 139                 if (ma->M == 2 * n) {
 140                         free(ma->ploidy);
 141                         ma->ploidy = 0;
 142                 }
 143         }
 144         ma->q2p = calloc(256, sizeof(double));
 145         ma->pdg = calloc(3 * ma->n, sizeof(double));
 146         ma->phi = calloc(ma->M + 1, sizeof(double));
 147         ma->phi_indel = calloc(ma->M + 1, sizeof(double));
 148         ma->phi1 = calloc(ma->M + 1, sizeof(double));
 149         ma->phi2 = calloc(ma->M + 1, sizeof(double));
 150         ma->z = calloc(ma->M + 1, sizeof(double));
 151         ma->zswap = calloc(ma->M + 1, sizeof(double));
 152         ma->z1 = calloc(ma->M + 1, sizeof(double)); // actually we do not need this large
 153         ma->z2 = calloc(ma->M + 1, sizeof(double));
 154         ma->afs = calloc(ma->M + 1, sizeof(double));
 155         ma->afs1 = calloc(ma->M + 1, sizeof(double));
 156         for (i = 0; i < 256; ++i)
 157                 ma->q2p[i] = pow(10., -i / 10.);
 158         bcf_p1_init_prior(ma, MC_PTYPE_FULL, 1e-3); // the simplest prior
 159         return ma;
 160 }
 161
 162 int bcf_p1_set_n1(bcf_p1aux_t *b, int n1)
 163 {
 164         if (n1 == 0 || n1 >= b->n) return -1;
 165         if (b->M != b->n * 2) {
 166                 fprintf(stderr, "[%s] unable to set `n1' when there are haploid samples.\n", __func__);
 167                 return -1;
 168         }
 169         b->n1 = n1;
 170         return 0;
 171 }
 172
 173 void bcf_p1_destroy(bcf_p1aux_t *ma)
 174 {
 175         if (ma) {
 176                 free(ma->ploidy); free(ma->q2p); free(ma->pdg);
 177                 free(ma->phi); free(ma->phi_indel); free(ma->phi1); free(ma->phi2);
 178                 free(ma->z); free(ma->zswap); free(ma->z1); free(ma->z2);
 179                 free(ma->afs); free(ma->afs1);
 180                 free(ma);
 181         }
 182 }
 183
 184 static int cal_pdg(const bcf1_t *b, bcf_p1aux_t *ma)
 185 {
 186         int i, j;
 187         long *p, tmp;
 188         p = alloca(b->n_alleles * sizeof(long));
 189         memset(p, 0, sizeof(long) * b->n_alleles);
 190         for (j = 0; j < ma->n; ++j) {
 191                 const uint8_t *pi = ma->PL + j * ma->PL_len;
 192                 double *pdg = ma->pdg + j * 3;
 193                 pdg[0] = ma->q2p[pi[2]]; pdg[1] = ma->q2p[pi[1]]; pdg[2] = ma->q2p[pi[0]];
 194                 for (i = 0; i < b->n_alleles; ++i)
 195                         p[i] += (int)pi[(i+1)*(i+2)/2-1];
 196         }
 197         for (i = 0; i < b->n_alleles; ++i) p[i] = p[i]<<4 | i;
 198         for (i = 1; i < b->n_alleles; ++i) // insertion sort
 199                 for (j = i; j > 0 && p[j] < p[j-1]; --j)
 200                         tmp = p[j], p[j] = p[j-1], p[j-1] = tmp;
 201         for (i = b->n_alleles - 1; i >= 0; --i)
 202                 if ((p[i]&0xf) == 0) break;
 203         return i;
 204 }
 205 // f0 is the reference allele frequency
 206 static double mc_freq_iter(double f0, const bcf_p1aux_t *ma)
 207 {
 208         double f, f3[3];
 209         int i;
 210         f3[0] = (1.-f0)*(1.-f0); f3[1] = 2.*f0*(1.-f0); f3[2] = f0*f0;
 211         for (i = 0, f = 0.; i < ma->n; ++i) {
 212                 double *pdg;
 213                 pdg = ma->pdg + i * 3;
 214                 f += (pdg[1] * f3[1] + 2. * pdg[2] * f3[2])
 215                         / (pdg[0] * f3[0] + pdg[1] * f3[1] + pdg[2] * f3[2]);
 216         }
 217         f /= ma->n * 2.;
 218         return f;
 219 }
 220
 221 int bcf_p1_call_gt(const bcf_p1aux_t *ma, double f0, int k)
 222 {
 223         double sum, g[3];
 224         double max, f3[3], *pdg = ma->pdg + k * 3;
 225         int q, i, max_i, ploidy;
 226         ploidy = ma->ploidy? ma->ploidy[k] : 2;
 227         if (ploidy == 2) {
 228                 f3[0] = (1.-f0)*(1.-f0); f3[1] = 2.*f0*(1.-f0); f3[2] = f0*f0;
 229         } else {
 230                 f3[0] = 1. - f0; f3[1] = 0; f3[2] = f0;
 231         }
 232         for (i = 0, sum = 0.; i < 3; ++i)
 233                 sum += (g[i] = pdg[i] * f3[i]);
 234         for (i = 0, max = -1., max_i = 0; i <= ploidy; ++i) {
 235                 g[i] /= sum;
 236                 if (g[i] > max) max = g[i], max_i = i;
 237         }
 238         max = 1. - max;
 239         if (max < 1e-308) max = 1e-308;
 240         q = (int)(-4.343 * log(max) + .499);
 241         if (q > 99) q = 99;
 242         return q<<2|max_i;
 243 }
 244
 245 #define TINY 1e-20
 246
 247 static void mc_cal_y_core(bcf_p1aux_t *ma, int beg)
 248 {
 249         double *z[2], *tmp, *pdg;
 250         int _j, last_min, last_max;
 251         assert(beg == 0 || ma->M == ma->n*2);
 252         z[0] = ma->z;
 253         z[1] = ma->zswap;
 254         pdg = ma->pdg;
 255         memset(z[0], 0, sizeof(double) * (ma->M + 1));
 256         memset(z[1], 0, sizeof(double) * (ma->M + 1));
 257         z[0][0] = 1.;
 258         last_min = last_max = 0;
 259         ma->t = 0.;
 260         if (ma->M == ma->n * 2) {
 261                 for (_j = beg; _j < ma->n; ++_j) {
 262                         int k, j = _j - beg, _min = last_min, _max = last_max;
 263                         double p[3], sum;
 264                         pdg = ma->pdg + _j * 3;
 265                         p[0] = pdg[0]; p[1] = 2. * pdg[1]; p[2] = pdg[2];
 266                         for (; _min < _max && z[0][_min] < TINY; ++_min) z[0][_min] = z[1][_min] = 0.;
 267                         for (; _max > _min && z[0][_max] < TINY; --_max) z[0][_max] = z[1][_max] = 0.;
 268                         _max += 2;
 269                         if (_min == 0)
 270                                 k = 0, z[1][k] = (2*j+2-k)*(2*j-k+1) * p[0] * z[0][k];
 271                         if (_min <= 1)
 272                                 k = 1, z[1][k] = (2*j+2-k)*(2*j-k+1) * p[0] * z[0][k] + k*(2*j+2-k) * p[1] * z[0][k-1];
 273                         for (k = _min < 2? 2 : _min; k <= _max; ++k)
 274                                 z[1][k] = (2*j+2-k)*(2*j-k+1) * p[0] * z[0][k]
 275                                         + k*(2*j+2-k) * p[1] * z[0][k-1]
 276                                         + k*(k-1)* p[2] * z[0][k-2];
 277                         for (k = _min, sum = 0.; k <= _max; ++k) sum += z[1][k];
 278                         ma->t += log(sum / ((2. * j + 2) * (2. * j + 1)));
 279                         for (k = _min; k <= _max; ++k) z[1][k] /= sum;
 280                         if (_min >= 1) z[1][_min-1] = 0.;
 281                         if (_min >= 2) z[1][_min-2] = 0.;
 282                         if (j < ma->n - 1) z[1][_max+1] = z[1][_max+2] = 0.;
 283                         if (_j == ma->n1 - 1) { // set pop1; ma->n1==-1 when unset
 284                                 ma->t1 = ma->t;
 285                                 memcpy(ma->z1, z[1], sizeof(double) * (ma->n1 * 2 + 1));
 286                         }
 287                         tmp = z[0]; z[0] = z[1]; z[1] = tmp;
 288                         last_min = _min; last_max = _max;
 289                 }
 290         } else { // this block is very similar to the block above; these two might be merged in future
 291                 int j, M = 0;
 292                 for (j = 0; j < ma->n; ++j) {
 293                         int k, M0, _min = last_min, _max = last_max;
 294                         double p[3], sum;
 295                         pdg = ma->pdg + j * 3;
 296                         for (; _min < _max && z[0][_min] < TINY; ++_min) z[0][_min] = z[1][_min] = 0.;
 297                         for (; _max > _min && z[0][_max] < TINY; --_max) z[0][_max] = z[1][_max] = 0.;
 298                         M0 = M;
 299                         M += ma->ploidy[j];
 300                         if (ma->ploidy[j] == 1) {
 301                                 p[0] = pdg[0]; p[1] = pdg[2];
 302                                 _max++;
 303                                 if (_min == 0) k = 0, z[1][k] = (M0+1-k) * p[0] * z[0][k];
 304                                 for (k = _min < 1? 1 : _min; k <= _max; ++k)
 305                                         z[1][k] = (M0+1-k) * p[0] * z[0][k] + k * p[1] * z[0][k-1];
 306                                 for (k = _min, sum = 0.; k <= _max; ++k) sum += z[1][k];
 307                                 ma->t += log(sum / M);
 308                                 for (k = _min; k <= _max; ++k) z[1][k] /= sum;
 309                                 if (_min >= 1) z[1][_min-1] = 0.;
 310                                 if (j < ma->n - 1) z[1][_max+1] = 0.;
 311                         } else if (ma->ploidy[j] == 2) {
 312                                 p[0] = pdg[0]; p[1] = 2 * pdg[1]; p[2] = pdg[2];
 313                                 _max += 2;
 314                                 if (_min == 0) k = 0, z[1][k] = (M0-k+1) * (M0-k+2) * p[0] * z[0][k];
 315                                 if (_min <= 1) k = 1, z[1][k] = (M0-k+1) * (M0-k+2) * p[0] * z[0][k] + k*(M0-k+2) * p[1] * z[0][k-1];
 316                                 for (k = _min < 2? 2 : _min; k <= _max; ++k)
 317                                         z[1][k] = (M0-k+1)*(M0-k+2) * p[0] * z[0][k] + k*(M0-k+2) * p[1] * z[0][k-1] + k*(k-1)* p[2] * z[0][k-2];
 318                                 for (k = _min, sum = 0.; k <= _max; ++k) sum += z[1][k];
 319                                 ma->t += log(sum / (M * (M - 1.)));
 320                                 for (k = _min; k <= _max; ++k) z[1][k] /= sum;
 321                                 if (_min >= 1) z[1][_min-1] = 0.;
 322                                 if (_min >= 2) z[1][_min-2] = 0.;
 323                                 if (j < ma->n - 1) z[1][_max+1] = z[1][_max+2] = 0.;
 324                         }
 325                         tmp = z[0]; z[0] = z[1]; z[1] = tmp;
 326                         last_min = _min; last_max = _max;
 327                 }
 328         }
 329         if (z[0] != ma->z) memcpy(ma->z, z[0], sizeof(double) * (ma->M + 1));
 330 }
 331
 332 static void mc_cal_y(bcf_p1aux_t *ma)
 333 {
 334         if (ma->n1 > 0 && ma->n1 < ma->n && ma->M == ma->n * 2) { // NB: ma->n1 is ineffective when there are haploid samples
 335                 int k;
 336                 long double x;
 337                 memset(ma->z1, 0, sizeof(double) * (2 * ma->n1 + 1));
 338                 memset(ma->z2, 0, sizeof(double) * (2 * (ma->n - ma->n1) + 1));
 339                 ma->t1 = ma->t2 = 0.;
 340                 mc_cal_y_core(ma, ma->n1);
 341                 ma->t2 = ma->t;
 342                 memcpy(ma->z2, ma->z, sizeof(double) * (2 * (ma->n - ma->n1) + 1));
 343                 mc_cal_y_core(ma, 0);
 344                 // rescale z
 345                 x = expl(ma->t - (ma->t1 + ma->t2));
 346                 for (k = 0; k <= ma->M; ++k) ma->z[k] *= x;
 347         } else mc_cal_y_core(ma, 0);
 348 }
 349
 350 static void contrast(bcf_p1aux_t *ma, double pc[4]) // mc_cal_y() must be called before hand
 351 {
 352         int k, n1 = ma->n1, n2 = ma->n - ma->n1;
 353         long double sum1, sum2;
 354         pc[0] = pc[1] = pc[2] = pc[3] = -1.;
 355         if (n1 <= 0 || n2 <= 0) return;
 356         for (k = 0, sum1 = 0.; k <= 2*n1; ++k) sum1 += ma->phi1[k] * ma->z1[k];
 357         for (k = 0, sum2 = 0.; k <= 2*n2; ++k) sum2 += ma->phi2[k] * ma->z2[k];
 358         pc[2] = ma->phi1[2*n1] * ma->z1[2*n1] / sum1;
 359         pc[3] = ma->phi2[2*n2] * ma->z2[2*n2] / sum2;
 360         for (k = 2; k < 4; ++k) {
 361                 pc[k] = pc[k] > .5? -(-4.343 * log(1. - pc[k] + TINY) + .499) : -4.343 * log(pc[k] + TINY) + .499;
 362                 pc[k] = (int)pc[k];
 363                 if (pc[k] > 99) pc[k] = 99;
 364                 if (pc[k] < -99) pc[k] = -99;
 365         }
 366         pc[0] = ma->phi2[2*n2] * ma->z2[2*n2] / sum2 * (1. - ma->phi1[2*n1] * ma->z1[2*n1] / sum1);
 367         pc[1] = ma->phi1[2*n1] * ma->z1[2*n1] / sum1 * (1. - ma->phi2[2*n2] * ma->z2[2*n2] / sum2);
 368         pc[0] = pc[0] == 1.? 99 : (int)(-4.343 * log(1. - pc[0]) + .499);
 369         pc[1] = pc[1] == 1.? 99 : (int)(-4.343 * log(1. - pc[1]) + .499);
 370 }
 371
 372 static double mc_cal_afs(bcf_p1aux_t *ma, double *p_ref_folded, double *p_var_folded)
 373 {
 374         int k;
 375         long double sum = 0., sum2;
 376         double *phi = ma->is_indel? ma->phi_indel : ma->phi;
 377         memset(ma->afs1, 0, sizeof(double) * (ma->M + 1));
 378         mc_cal_y(ma);
 379         // compute AFS
 380         for (k = 0, sum = 0.; k <= ma->M; ++k)
 381                 sum += (long double)phi[k] * ma->z[k];
 382         for (k = 0; k <= ma->M; ++k) {
 383                 ma->afs1[k] = phi[k] * ma->z[k] / sum;
 384                 if (isnan(ma->afs1[k]) || isinf(ma->afs1[k])) return -1.;
 385         }
 386         // compute folded variant probability
 387         for (k = 0, sum = 0.; k <= ma->M; ++k)
 388                 sum += (long double)(phi[k] + phi[ma->M - k]) / 2. * ma->z[k];
 389         for (k = 1, sum2 = 0.; k < ma->M; ++k)
 390                 sum2 += (long double)(phi[k] + phi[ma->M - k]) / 2. * ma->z[k];
 391         *p_var_folded = sum2 / sum;
 392         *p_ref_folded = (phi[k] + phi[ma->M - k]) / 2. * (ma->z[ma->M] + ma->z[0]) / sum;
 393         // the expected frequency
 394         for (k = 0, sum = 0.; k <= ma->M; ++k) {
 395                 ma->afs[k] += ma->afs1[k];
 396                 sum += k * ma->afs1[k];
 397         }
 398         return sum / ma->M;
 399 }
 400
 401 int bcf_p1_cal(const bcf1_t *b, bcf_p1aux_t *ma, bcf_p1rst_t *rst)
 402 {
 403         int i, k;
 404         long double sum = 0.;
 405         ma->is_indel = bcf_is_indel(b);
 406         // set PL and PL_len
 407         for (i = 0; i < b->n_gi; ++i) {
 408                 if (b->gi[i].fmt == bcf_str2int("PL", 2)) {
 409                         ma->PL = (uint8_t*)b->gi[i].data;
 410                         ma->PL_len = b->gi[i].len;
 411                         break;
 412                 }
 413         }
 414         if (b->n_alleles < 2) return -1; // FIXME: find a better solution
 415         //
 416         rst->rank0 = cal_pdg(b, ma);
 417         rst->f_exp = mc_cal_afs(ma, &rst->p_ref_folded, &rst->p_var_folded);
 418         rst->p_ref = ma->afs1[ma->M];
 419         for (k = 0, sum = 0.; k < ma->M; ++k)
 420                 sum += ma->afs1[k];
 421         rst->p_var = (double)sum;
 422         // calculate f_flat and f_em
 423         for (k = 0, sum = 0.; k <= ma->M; ++k)
 424                 sum += (long double)ma->z[k];
 425         rst->f_flat = 0.;
 426         for (k = 0; k <= ma->M; ++k) {
 427                 double p = ma->z[k] / sum;
 428                 rst->f_flat += k * p;
 429         }
 430         rst->f_flat /= ma->M;
 431         { // calculate f_em
 432                 double flast = rst->f_flat;
 433                 for (i = 0; i < MC_MAX_EM_ITER; ++i) {
 434                         rst->f_em = mc_freq_iter(flast, ma);
 435                         if (fabs(rst->f_em - flast) < MC_EM_EPS) break;
 436                         flast = rst->f_em;
 437                 }
 438         }
 439         { // estimate equal-tail credible interval (95% level)
 440                 int l, h;
 441                 double p;
 442                 for (i = 0, p = 0.; i < ma->M; ++i)
 443                         if (p + ma->afs1[i] > 0.025) break;
 444                         else p += ma->afs1[i];
 445                 l = i;
 446                 for (i = ma->M-1, p = 0.; i >= 0; --i)
 447                         if (p + ma->afs1[i] > 0.025) break;
 448                         else p += ma->afs1[i];
 449                 h = i;
 450                 rst->cil = (double)(ma->M - h) / ma->M; rst->cih = (double)(ma->M - l) / ma->M;
 451         }
 452         rst->g[0] = rst->g[1] = rst->g[2] = -1.;
 453         contrast(ma, rst->pc);
 454         return 0;
 455 }
 456
 457 void bcf_p1_dump_afs(bcf_p1aux_t *ma)
 458 {
 459         int k;
 460         fprintf(stderr, "[afs]");
 461         for (k = 0; k <= ma->M; ++k)
 462                 fprintf(stderr, " %d:%.3lf", k, ma->afs[ma->M - k]);
 463         fprintf(stderr, "\n");
 464         memset(ma->afs, 0, sizeof(double) * (ma->M + 1));
 465 }