bcftools/prob1.c

   1 #include <math.h>
   2 #include <stdlib.h>
   3 #include <string.h>
   4 #include <stdio.h>
   5 #include <errno.h>
   6 #include <assert.h>
   7 #include "prob1.h"
   8
   9 #include "kseq.h"
  10 KSTREAM_INIT(gzFile, gzread, 16384)
  11
  12 #define MC_MAX_EM_ITER 16
  13 #define MC_EM_EPS 1e-5
  14 #define MC_DEF_INDEL 0.15
  15
  16 unsigned char seq_nt4_table[256] = {
  17         4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,
  18         4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,
  19         4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,  4, 4 /*'-'*/, 4, 4,
  20         4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,
  21         4, 0, 4, 1,  4, 4, 4, 2,  4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,
  22         4, 4, 4, 4,  3, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,
  23         4, 0, 4, 1,  4, 4, 4, 2,  4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,
  24         4, 4, 4, 4,  3, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,
  25         4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,
  26         4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,
  27         4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,
  28         4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,
  29         4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,
  30         4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,
  31         4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,
  32         4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4
  33 };
  34
  35 struct __bcf_p1aux_t {
  36         int n, M, n1, is_indel;
  37         uint8_t *ploidy; // haploid or diploid ONLY
  38         double *q2p, *pdg; // pdg -> P(D|g)
  39         double *phi, *phi_indel;
  40         double *z, *zswap; // aux for afs
  41         double *z1, *z2, *phi1, *phi2; // only calculated when n1 is set
  42         double **hg; // hypergeometric distribution
  43         double *lf; // log factorial
  44         double t, t1, t2;
  45         double *afs, *afs1; // afs: accumulative AFS; afs1: site posterior distribution
  46         const uint8_t *PL; // point to PL
  47         int PL_len;
  48 };
  49
  50 void bcf_p1_indel_prior(bcf_p1aux_t *ma, double x)
  51 {
  52         int i;
  53         for (i = 0; i < ma->M; ++i)
  54                 ma->phi_indel[i] = ma->phi[i] * x;
  55         ma->phi_indel[ma->M] = 1. - ma->phi[ma->M] * x;
  56 }
  57
  58 static void init_prior(int type, double theta, int M, double *phi)
  59 {
  60         int i;
  61         if (type == MC_PTYPE_COND2) {
  62                 for (i = 0; i <= M; ++i)
  63                         phi[i] = 2. * (i + 1) / (M + 1) / (M + 2);
  64         } else if (type == MC_PTYPE_FLAT) {
  65                 for (i = 0; i <= M; ++i)
  66                         phi[i] = 1. / (M + 1);
  67         } else {
  68                 double sum;
  69                 for (i = 0, sum = 0.; i < M; ++i)
  70                         sum += (phi[i] = theta / (M - i));
  71                 phi[M] = 1. - sum;
  72         }
  73 }
  74
  75 void bcf_p1_init_prior(bcf_p1aux_t *ma, int type, double theta)
  76 {
  77         init_prior(type, theta, ma->M, ma->phi);
  78         bcf_p1_indel_prior(ma, MC_DEF_INDEL);
  79 }
  80
  81 void bcf_p1_init_subprior(bcf_p1aux_t *ma, int type, double theta)
  82 {
  83         if (ma->n1 <= 0 || ma->n1 >= ma->M) return;
  84         init_prior(type, theta, 2*ma->n1, ma->phi1);
  85         init_prior(type, theta, 2*(ma->n - ma->n1), ma->phi2);
  86 }
  87
  88 int bcf_p1_read_prior(bcf_p1aux_t *ma, const char *fn)
  89 {
  90         gzFile fp;
  91         kstring_t s;
  92         kstream_t *ks;
  93         long double sum;
  94         int dret, k;
  95         memset(&s, 0, sizeof(kstring_t));
  96         fp = strcmp(fn, "-")? gzopen(fn, "r") : gzdopen(fileno(stdin), "r");
  97         ks = ks_init(fp);
  98         memset(ma->phi, 0, sizeof(double) * (ma->M + 1));
  99         while (ks_getuntil(ks, '\n', &s, &dret) >= 0) {
 100                 if (strstr(s.s, "[afs] ") == s.s) {
 101                         char *p = s.s + 6;
 102                         for (k = 0; k <= ma->M; ++k) {
 103                                 int x;
 104                                 double y;
 105                                 x = strtol(p, &p, 10);
 106                                 if (x != k && (errno == EINVAL || errno == ERANGE)) return -1;
 107                                 ++p;
 108                                 y = strtod(p, &p);
 109                                 if (y == 0. && (errno == EINVAL || errno == ERANGE)) return -1;
 110                                 ma->phi[ma->M - k] += y;
 111                         }
 112                 }
 113         }
 114         ks_destroy(ks);
 115         gzclose(fp);
 116         free(s.s);
 117         for (sum = 0., k = 0; k <= ma->M; ++k) sum += ma->phi[k];
 118         fprintf(stderr, "[prior]");
 119         for (k = 0; k <= ma->M; ++k) ma->phi[k] /= sum;
 120         for (k = 0; k <= ma->M; ++k) fprintf(stderr, " %d:%.3lg", k, ma->phi[ma->M - k]);
 121         fputc('\n', stderr);
 122         for (sum = 0., k = 1; k < ma->M; ++k) sum += ma->phi[ma->M - k] * (2.* k * (ma->M - k) / ma->M / (ma->M - 1));
 123         fprintf(stderr, "[%s] heterozygosity=%lf, ", __func__, (double)sum);
 124         for (sum = 0., k = 1; k <= ma->M; ++k) sum += k * ma->phi[ma->M - k] / ma->M;
 125         fprintf(stderr, "theta=%lf\n", (double)sum);
 126         bcf_p1_indel_prior(ma, MC_DEF_INDEL);
 127         return 0;
 128 }
 129
 130 bcf_p1aux_t *bcf_p1_init(int n, uint8_t *ploidy)
 131 {
 132         bcf_p1aux_t *ma;
 133         int i;
 134         ma = calloc(1, sizeof(bcf_p1aux_t));
 135         ma->n1 = -1;
 136         ma->n = n; ma->M = 2 * n;
 137         if (ploidy) {
 138                 ma->ploidy = malloc(n);
 139                 memcpy(ma->ploidy, ploidy, n);
 140                 for (i = 0, ma->M = 0; i < n; ++i) ma->M += ploidy[i];
 141                 if (ma->M == 2 * n) {
 142                         free(ma->ploidy);
 143                         ma->ploidy = 0;
 144                 }
 145         }
 146         ma->q2p = calloc(256, sizeof(double));
 147         ma->pdg = calloc(3 * ma->n, sizeof(double));
 148         ma->phi = calloc(ma->M + 1, sizeof(double));
 149         ma->phi_indel = calloc(ma->M + 1, sizeof(double));
 150         ma->phi1 = calloc(ma->M + 1, sizeof(double));
 151         ma->phi2 = calloc(ma->M + 1, sizeof(double));
 152         ma->z = calloc(ma->M + 1, sizeof(double));
 153         ma->zswap = calloc(ma->M + 1, sizeof(double));
 154         ma->z1 = calloc(ma->M + 1, sizeof(double)); // actually we do not need this large
 155         ma->z2 = calloc(ma->M + 1, sizeof(double));
 156         ma->afs = calloc(ma->M + 1, sizeof(double));
 157         ma->afs1 = calloc(ma->M + 1, sizeof(double));
 158         ma->lf = calloc(ma->M + 1, sizeof(double));
 159         for (i = 0; i < 256; ++i)
 160                 ma->q2p[i] = pow(10., -i / 10.);
 161         for (i = 0; i <= ma->M; ++i) ma->lf[i] = lgamma(i + 1);
 162         bcf_p1_init_prior(ma, MC_PTYPE_FULL, 1e-3); // the simplest prior
 163         return ma;
 164 }
 165
 166 int bcf_p1_set_n1(bcf_p1aux_t *b, int n1)
 167 {
 168         if (n1 == 0 || n1 >= b->n) return -1;
 169         if (b->M != b->n * 2) {
 170                 fprintf(stderr, "[%s] unable to set `n1' when there are haploid samples.\n", __func__);
 171                 return -1;
 172         }
 173         b->n1 = n1;
 174         return 0;
 175 }
 176
 177 void bcf_p1_destroy(bcf_p1aux_t *ma)
 178 {
 179         if (ma) {
 180                 int k;
 181                 free(ma->lf);
 182                 if (ma->hg && ma->n1 > 0) {
 183                         for (k = 0; k <= 2*ma->n1; ++k) free(ma->hg[k]);
 184                         free(ma->hg);
 185                 }
 186                 free(ma->ploidy); free(ma->q2p); free(ma->pdg);
 187                 free(ma->phi); free(ma->phi_indel); free(ma->phi1); free(ma->phi2);
 188                 free(ma->z); free(ma->zswap); free(ma->z1); free(ma->z2);
 189                 free(ma->afs); free(ma->afs1);
 190                 free(ma);
 191         }
 192 }
 193
 194 static int cal_pdg(const bcf1_t *b, bcf_p1aux_t *ma)
 195 {
 196         int i, j;
 197     int n = (b->n_alleles+1)*b->n_alleles/2;
 198     double *lk = alloca(n * sizeof(long));
 199     memset(lk, 0, sizeof(double) * n);
 200         for (j = 0; j < ma->n; ++j) {
 201                 const uint8_t *pi = ma->PL + j * ma->PL_len;
 202                 double *pdg = ma->pdg + j * 3;
 203                 pdg[0] = ma->q2p[pi[2]]; pdg[1] = ma->q2p[pi[1]]; pdg[2] = ma->q2p[pi[0]];
 204         for (i=0; i<n; i++) lk[i] += pi[i];
 205     }
 206
 207     double norm=lk[0];
 208     for (i=1; i<n; i++) if (lk[i]<norm) norm=lk[i];
 209     #if DBG
 210     for (i=0,j=0; i<b->n_alleles; i++)
 211     {
 212         int k; for (k=0; k<=i; k++) printf("%.0f\t", lk[j++]);
 213         printf("\n");
 214     }
 215     #endif
 216     for (i=0; i<n; i++) lk[i] = pow(10,-0.1*(lk[i]-norm));
 217
 218     // Find out the most likely alleles. In contrast to the original version,
 219     //  ALT alleles may not be printed when they are more likely than REF but
 220     //  significantly less likely than the most likely ALT. The only criterion
 221     //  is the LK ratio now. To obtain behaviour similar to the original one,
 222     //  use the pref variant below.
 223     double pmax=0; //,pref=0;
 224     n = ma->is_indel ? b->n_alleles : b->n_alleles-1;
 225     for (i=0; i<n; i++)
 226     {
 227         double pr=0;
 228         int k=i*(i+1)/2;
 229         for (j=0; j<=i; j++) { pr+=lk[k]; k++; }
 230         for (j=i+1; j<b->n_alleles; j++) { k=j*(j+1)/2+i; pr+=lk[k]; }
 231         #if DBG
 232         printf("%d\t%e\n", i,pr);
 233         #endif
 234         if (pmax<pr) pmax=pr;
 235         // if (i==0) pref=pr;
 236         // if (pr<pref && pr/pmax < 1e-4) break;
 237         if (pr/pmax < 1e-4) break;   // Assuming the alleles are sorted by the lk
 238     }
 239         return i-1;
 240 }
 241
 242 int bcf_p1_call_gt(const bcf_p1aux_t *ma, double f0, int k)
 243 {
 244         double sum, g[3];
 245         double max, f3[3], *pdg = ma->pdg + k * 3;
 246         int q, i, max_i, ploidy;
 247         ploidy = ma->ploidy? ma->ploidy[k] : 2;
 248         if (ploidy == 2) {
 249                 f3[0] = (1.-f0)*(1.-f0); f3[1] = 2.*f0*(1.-f0); f3[2] = f0*f0;
 250         } else {
 251                 f3[0] = 1. - f0; f3[1] = 0; f3[2] = f0;
 252         }
 253         for (i = 0, sum = 0.; i < 3; ++i)
 254                 sum += (g[i] = pdg[i] * f3[i]);
 255         for (i = 0, max = -1., max_i = 0; i < 3; ++i) {
 256                 g[i] /= sum;
 257                 if (g[i] > max) max = g[i], max_i = i;
 258         }
 259         max = 1. - max;
 260         if (max < 1e-308) max = 1e-308;
 261         q = (int)(-4.343 * log(max) + .499);
 262         if (q > 99) q = 99;
 263         return q<<2|max_i;
 264 }
 265
 266 #define TINY 1e-20
 267
 268 static void mc_cal_y_core(bcf_p1aux_t *ma, int beg)
 269 {
 270         double *z[2], *tmp, *pdg;
 271         int _j, last_min, last_max;
 272         assert(beg == 0 || ma->M == ma->n*2);
 273         z[0] = ma->z;
 274         z[1] = ma->zswap;
 275         pdg = ma->pdg;
 276         memset(z[0], 0, sizeof(double) * (ma->M + 1));
 277         memset(z[1], 0, sizeof(double) * (ma->M + 1));
 278         z[0][0] = 1.;
 279         last_min = last_max = 0;
 280         ma->t = 0.;
 281         if (ma->M == ma->n * 2) {
 282                 int M = 0;
 283                 for (_j = beg; _j < ma->n; ++_j) {
 284                         int k, j = _j - beg, _min = last_min, _max = last_max, M0;
 285                         double p[3], sum;
 286                         M0 = M; M += 2;
 287                         pdg = ma->pdg + _j * 3;
 288                         p[0] = pdg[0]; p[1] = 2. * pdg[1]; p[2] = pdg[2];
 289                         for (; _min < _max && z[0][_min] < TINY; ++_min) z[0][_min] = z[1][_min] = 0.;
 290                         for (; _max > _min && z[0][_max] < TINY; --_max) z[0][_max] = z[1][_max] = 0.;
 291                         _max += 2;
 292                         if (_min == 0) k = 0, z[1][k] = (M0-k+1) * (M0-k+2) * p[0] * z[0][k];
 293                         if (_min <= 1) k = 1, z[1][k] = (M0-k+1) * (M0-k+2) * p[0] * z[0][k] + k*(M0-k+2) * p[1] * z[0][k-1];
 294                         for (k = _min < 2? 2 : _min; k <= _max; ++k)
 295                                 z[1][k] = (M0-k+1)*(M0-k+2) * p[0] * z[0][k] + k*(M0-k+2) * p[1] * z[0][k-1] + k*(k-1)* p[2] * z[0][k-2];
 296                         for (k = _min, sum = 0.; k <= _max; ++k) sum += z[1][k];
 297                         ma->t += log(sum / (M * (M - 1.)));
 298                         for (k = _min; k <= _max; ++k) z[1][k] /= sum;
 299                         if (_min >= 1) z[1][_min-1] = 0.;
 300                         if (_min >= 2) z[1][_min-2] = 0.;
 301                         if (j < ma->n - 1) z[1][_max+1] = z[1][_max+2] = 0.;
 302                         if (_j == ma->n1 - 1) { // set pop1; ma->n1==-1 when unset
 303                                 ma->t1 = ma->t;
 304                                 memcpy(ma->z1, z[1], sizeof(double) * (ma->n1 * 2 + 1));
 305                         }
 306                         tmp = z[0]; z[0] = z[1]; z[1] = tmp;
 307                         last_min = _min; last_max = _max;
 308                 }
 309                 //for (_j = 0; _j < last_min; ++_j) z[0][_j] = 0.; // TODO: are these necessary?
 310                 //for (_j = last_max + 1; _j < ma->M; ++_j) z[0][_j] = 0.;
 311         } else { // this block is very similar to the block above; these two might be merged in future
 312                 int j, M = 0;
 313                 for (j = 0; j < ma->n; ++j) {
 314                         int k, M0, _min = last_min, _max = last_max;
 315                         double p[3], sum;
 316                         pdg = ma->pdg + j * 3;
 317                         for (; _min < _max && z[0][_min] < TINY; ++_min) z[0][_min] = z[1][_min] = 0.;
 318                         for (; _max > _min && z[0][_max] < TINY; --_max) z[0][_max] = z[1][_max] = 0.;
 319                         M0 = M;
 320                         M += ma->ploidy[j];
 321                         if (ma->ploidy[j] == 1) {
 322                                 p[0] = pdg[0]; p[1] = pdg[2];
 323                                 _max++;
 324                                 if (_min == 0) k = 0, z[1][k] = (M0+1-k) * p[0] * z[0][k];
 325                                 for (k = _min < 1? 1 : _min; k <= _max; ++k)
 326                                         z[1][k] = (M0+1-k) * p[0] * z[0][k] + k * p[1] * z[0][k-1];
 327                                 for (k = _min, sum = 0.; k <= _max; ++k) sum += z[1][k];
 328                                 ma->t += log(sum / M);
 329                                 for (k = _min; k <= _max; ++k) z[1][k] /= sum;
 330                                 if (_min >= 1) z[1][_min-1] = 0.;
 331                                 if (j < ma->n - 1) z[1][_max+1] = 0.;
 332                         } else if (ma->ploidy[j] == 2) {
 333                                 p[0] = pdg[0]; p[1] = 2 * pdg[1]; p[2] = pdg[2];
 334                                 _max += 2;
 335                                 if (_min == 0) k = 0, z[1][k] = (M0-k+1) * (M0-k+2) * p[0] * z[0][k];
 336                                 if (_min <= 1) k = 1, z[1][k] = (M0-k+1) * (M0-k+2) * p[0] * z[0][k] + k*(M0-k+2) * p[1] * z[0][k-1];
 337                                 for (k = _min < 2? 2 : _min; k <= _max; ++k)
 338                                         z[1][k] = (M0-k+1)*(M0-k+2) * p[0] * z[0][k] + k*(M0-k+2) * p[1] * z[0][k-1] + k*(k-1)* p[2] * z[0][k-2];
 339                                 for (k = _min, sum = 0.; k <= _max; ++k) sum += z[1][k];
 340                                 ma->t += log(sum / (M * (M - 1.)));
 341                                 for (k = _min; k <= _max; ++k) z[1][k] /= sum;
 342                                 if (_min >= 1) z[1][_min-1] = 0.;
 343                                 if (_min >= 2) z[1][_min-2] = 0.;
 344                                 if (j < ma->n - 1) z[1][_max+1] = z[1][_max+2] = 0.;
 345                         }
 346                         tmp = z[0]; z[0] = z[1]; z[1] = tmp;
 347                         last_min = _min; last_max = _max;
 348                 }
 349         }
 350         if (z[0] != ma->z) memcpy(ma->z, z[0], sizeof(double) * (ma->M + 1));
 351 }
 352
 353 static void mc_cal_y(bcf_p1aux_t *ma)
 354 {
 355         if (ma->n1 > 0 && ma->n1 < ma->n && ma->M == ma->n * 2) { // NB: ma->n1 is ineffective when there are haploid samples
 356                 int k;
 357                 long double x;
 358                 memset(ma->z1, 0, sizeof(double) * (2 * ma->n1 + 1));
 359                 memset(ma->z2, 0, sizeof(double) * (2 * (ma->n - ma->n1) + 1));
 360                 ma->t1 = ma->t2 = 0.;
 361                 mc_cal_y_core(ma, ma->n1);
 362                 ma->t2 = ma->t;
 363                 memcpy(ma->z2, ma->z, sizeof(double) * (2 * (ma->n - ma->n1) + 1));
 364                 mc_cal_y_core(ma, 0);
 365                 // rescale z
 366                 x = expl(ma->t - (ma->t1 + ma->t2));
 367                 for (k = 0; k <= ma->M; ++k) ma->z[k] *= x;
 368         } else mc_cal_y_core(ma, 0);
 369 }
 370
 371 #define CONTRAST_TINY 1e-30
 372
 373 extern double kf_gammaq(double s, double z); // incomplete gamma function for chi^2 test
 374
 375 static inline double chi2_test(int a, int b, int c, int d)
 376 {
 377         double x, z;
 378         x = (double)(a+b) * (c+d) * (b+d) * (a+c);
 379         if (x == 0.) return 1;
 380         z = a * d - b * c;
 381         return kf_gammaq(.5, .5 * z * z * (a+b+c+d) / x);
 382 }
 383
 384 // chi2=(a+b+c+d)(ad-bc)^2/[(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)]
 385 static inline double contrast2_aux(const bcf_p1aux_t *p1, double sum, int k1, int k2, double x[3])
 386 {
 387         double p = p1->phi[k1+k2] * p1->z1[k1] * p1->z2[k2] / sum * p1->hg[k1][k2];
 388         int n1 = p1->n1, n2 = p1->n - p1->n1;
 389         if (p < CONTRAST_TINY) return -1;
 390         if (.5*k1/n1 < .5*k2/n2) x[1] += p;
 391         else if (.5*k1/n1 > .5*k2/n2) x[2] += p;
 392         else x[0] += p;
 393         return p * chi2_test(k1, k2, (n1<<1) - k1, (n2<<1) - k2);
 394 }
 395
 396 static double contrast2(bcf_p1aux_t *p1, double ret[3])
 397 {
 398         int k, k1, k2, k10, k20, n1, n2;
 399         double sum;
 400         // get n1 and n2
 401         n1 = p1->n1; n2 = p1->n - p1->n1;
 402         if (n1 <= 0 || n2 <= 0) return 0.;
 403         if (p1->hg == 0) { // initialize the hypergeometric distribution
 404                 /* NB: the hg matrix may take a lot of memory when there are many samples. There is a way
 405                    to avoid precomputing this matrix, but it is slower and quite intricate. The following
 406                    computation in this block can be accelerated with a similar strategy, but perhaps this
 407                    is not a serious concern for now. */
 408                 double tmp = lgamma(2*(n1+n2)+1) - (lgamma(2*n1+1) + lgamma(2*n2+1));
 409                 p1->hg = calloc(2*n1+1, sizeof(void*));
 410                 for (k1 = 0; k1 <= 2*n1; ++k1) {
 411                         p1->hg[k1] = calloc(2*n2+1, sizeof(double));
 412                         for (k2 = 0; k2 <= 2*n2; ++k2)
 413                                 p1->hg[k1][k2] = exp(lgamma(k1+k2+1) + lgamma(p1->M-k1-k2+1) - (lgamma(k1+1) + lgamma(k2+1) + lgamma(2*n1-k1+1) + lgamma(2*n2-k2+1) + tmp));
 414                 }
 415         }
 416         { // compute
 417                 long double suml = 0;
 418                 for (k = 0; k <= p1->M; ++k) suml += p1->phi[k] * p1->z[k];
 419                 sum = suml;
 420         }
 421         { // get the max k1 and k2
 422                 double max;
 423                 int max_k;
 424                 for (k = 0, max = 0, max_k = -1; k <= 2*n1; ++k) {
 425                         double x = p1->phi1[k] * p1->z1[k];
 426                         if (x > max) max = x, max_k = k;
 427                 }
 428                 k10 = max_k;
 429                 for (k = 0, max = 0, max_k = -1; k <= 2*n2; ++k) {
 430                         double x = p1->phi2[k] * p1->z2[k];
 431                         if (x > max) max = x, max_k = k;
 432                 }
 433                 k20 = max_k;
 434         }
 435         { // We can do the following with one nested loop, but that is an O(N^2) thing. The following code block is much faster for large N.
 436                 double x[3], y;
 437                 long double z = 0., L[2];
 438                 x[0] = x[1] = x[2] = 0; L[0] = L[1] = 0;
 439                 for (k1 = k10; k1 >= 0; --k1) {
 440                         for (k2 = k20; k2 >= 0; --k2) {
 441                                 if ((y = contrast2_aux(p1, sum, k1, k2, x)) < 0) break;
 442                                 else z += y;
 443                         }
 444                         for (k2 = k20 + 1; k2 <= 2*n2; ++k2) {
 445                                 if ((y = contrast2_aux(p1, sum, k1, k2, x)) < 0) break;
 446                                 else z += y;
 447                         }
 448                 }
 449                 ret[0] = x[0]; ret[1] = x[1]; ret[2] = x[2];
 450                 x[0] = x[1] = x[2] = 0;
 451                 for (k1 = k10 + 1; k1 <= 2*n1; ++k1) {
 452                         for (k2 = k20; k2 >= 0; --k2) {
 453                                 if ((y = contrast2_aux(p1, sum, k1, k2, x)) < 0) break;
 454                                 else z += y;
 455                         }
 456                         for (k2 = k20 + 1; k2 <= 2*n2; ++k2) {
 457                                 if ((y = contrast2_aux(p1, sum, k1, k2, x)) < 0) break;
 458                                 else z += y;
 459                         }
 460                 }
 461                 ret[0] += x[0]; ret[1] += x[1]; ret[2] += x[2];
 462                 if (ret[0] + ret[1] + ret[2] < 0.95) { // in case of bad things happened
 463                         ret[0] = ret[1] = ret[2] = 0; L[0] = L[1] = 0;
 464                         for (k1 = 0, z = 0.; k1 <= 2*n1; ++k1)
 465                                 for (k2 = 0; k2 <= 2*n2; ++k2)
 466                                         if ((y = contrast2_aux(p1, sum, k1, k2, ret)) >= 0) z += y;
 467                         if (ret[0] + ret[1] + ret[2] < 0.95) // It seems that this may be caused by floating point errors. I do not really understand why...
 468                                 z = 1.0, ret[0] = ret[1] = ret[2] = 1./3;
 469                 }
 470                 return (double)z;
 471         }
 472 }
 473
 474 static double mc_cal_afs(bcf_p1aux_t *ma, double *p_ref_folded, double *p_var_folded)
 475 {
 476         int k;
 477         long double sum = 0., sum2;
 478         double *phi = ma->is_indel? ma->phi_indel : ma->phi;
 479         memset(ma->afs1, 0, sizeof(double) * (ma->M + 1));
 480         mc_cal_y(ma);
 481         // compute AFS
 482         for (k = 0, sum = 0.; k <= ma->M; ++k)
 483                 sum += (long double)phi[k] * ma->z[k];
 484         for (k = 0; k <= ma->M; ++k) {
 485                 ma->afs1[k] = phi[k] * ma->z[k] / sum;
 486                 if (isnan(ma->afs1[k]) || isinf(ma->afs1[k])) return -1.;
 487         }
 488         // compute folded variant probability
 489         for (k = 0, sum = 0.; k <= ma->M; ++k)
 490                 sum += (long double)(phi[k] + phi[ma->M - k]) / 2. * ma->z[k];
 491         for (k = 1, sum2 = 0.; k < ma->M; ++k)
 492                 sum2 += (long double)(phi[k] + phi[ma->M - k]) / 2. * ma->z[k];
 493         *p_var_folded = sum2 / sum;
 494         *p_ref_folded = (phi[k] + phi[ma->M - k]) / 2. * (ma->z[ma->M] + ma->z[0]) / sum;
 495         // the expected frequency
 496         for (k = 0, sum = 0.; k <= ma->M; ++k) {
 497                 ma->afs[k] += ma->afs1[k];
 498                 sum += k * ma->afs1[k];
 499         }
 500         return sum / ma->M;
 501 }
 502
 503 int bcf_p1_cal(const bcf1_t *b, int do_contrast, bcf_p1aux_t *ma, bcf_p1rst_t *rst)
 504 {
 505         int i, k;
 506         long double sum = 0.;
 507         ma->is_indel = bcf_is_indel(b);
 508         rst->perm_rank = -1;
 509         // set PL and PL_len
 510         for (i = 0; i < b->n_gi; ++i) {
 511                 if (b->gi[i].fmt == bcf_str2int("PL", 2)) {
 512                         ma->PL = (uint8_t*)b->gi[i].data;
 513                         ma->PL_len = b->gi[i].len;
 514                         break;
 515                 }
 516         }
 517         if (i == b->n_gi) return -1; // no PL
 518         if (b->n_alleles < 2) return -1; // FIXME: find a better solution
 519         //
 520         rst->rank0 = cal_pdg(b, ma);
 521         rst->f_exp = mc_cal_afs(ma, &rst->p_ref_folded, &rst->p_var_folded);
 522         rst->p_ref = ma->afs1[ma->M];
 523         for (k = 0, sum = 0.; k < ma->M; ++k)
 524                 sum += ma->afs1[k];
 525         rst->p_var = (double)sum;
 526         { // compute the allele count
 527                 double max = -1;
 528                 rst->ac = -1;
 529                 for (k = 0; k <= ma->M; ++k)
 530                         if (max < ma->z[k]) max = ma->z[k], rst->ac = k;
 531                 rst->ac = ma->M - rst->ac;
 532         }
 533         // calculate f_flat and f_em
 534         for (k = 0, sum = 0.; k <= ma->M; ++k)
 535                 sum += (long double)ma->z[k];
 536         rst->f_flat = 0.;
 537         for (k = 0; k <= ma->M; ++k) {
 538                 double p = ma->z[k] / sum;
 539                 rst->f_flat += k * p;
 540         }
 541         rst->f_flat /= ma->M;
 542         { // estimate equal-tail credible interval (95% level)
 543                 int l, h;
 544                 double p;
 545                 for (i = 0, p = 0.; i <= ma->M; ++i)
 546                         if (p + ma->afs1[i] > 0.025) break;
 547                         else p += ma->afs1[i];
 548                 l = i;
 549                 for (i = ma->M, p = 0.; i >= 0; --i)
 550                         if (p + ma->afs1[i] > 0.025) break;
 551                         else p += ma->afs1[i];
 552                 h = i;
 553                 rst->cil = (double)(ma->M - h) / ma->M; rst->cih = (double)(ma->M - l) / ma->M;
 554         }
 555         if (ma->n1 > 0) { // compute LRT
 556                 double max0, max1, max2;
 557                 for (k = 0, max0 = -1; k <= ma->M; ++k)
 558                         if (max0 < ma->z[k]) max0 = ma->z[k];
 559                 for (k = 0, max1 = -1; k <= ma->n1 * 2; ++k)
 560                         if (max1 < ma->z1[k]) max1 = ma->z1[k];
 561                 for (k = 0, max2 = -1; k <= ma->M - ma->n1 * 2; ++k)
 562                         if (max2 < ma->z2[k]) max2 = ma->z2[k];
 563                 rst->lrt = log(max1 * max2 / max0);
 564                 rst->lrt = rst->lrt < 0? 1 : kf_gammaq(.5, rst->lrt);
 565         } else rst->lrt = -1.0;
 566         rst->cmp[0] = rst->cmp[1] = rst->cmp[2] = rst->p_chi2 = -1.0;
 567         if (do_contrast && rst->p_var > 0.5) // skip contrast2() if the locus is a strong non-variant
 568                 rst->p_chi2 = contrast2(ma, rst->cmp);
 569         return 0;
 570 }
 571
 572 void bcf_p1_dump_afs(bcf_p1aux_t *ma)
 573 {
 574         int k;
 575         fprintf(stderr, "[afs]");
 576         for (k = 0; k <= ma->M; ++k)
 577                 fprintf(stderr, " %d:%.3lf", k, ma->afs[ma->M - k]);
 578         fprintf(stderr, "\n");
 579         memset(ma->afs, 0, sizeof(double) * (ma->M + 1));
 580 }