bcftools/prob1.c

   1 #include <math.h>
   2 #include <stdlib.h>
   3 #include <string.h>
   4 #include <stdio.h>
   5 #include <errno.h>
   6 #include <assert.h>
   7 #include <limits.h>
   8 #include <zlib.h>
   9 #include "prob1.h"
  10 #include "kstring.h"
  11
  12 #include "kseq.h"
  13 KSTREAM_INIT(gzFile, gzread, 16384)
  14
  15 #define MC_MAX_EM_ITER 16
  16 #define MC_EM_EPS 1e-5
  17 #define MC_DEF_INDEL 0.15
  18
  19 gzFile bcf_p1_fp_lk;
  20
  21 unsigned char seq_nt4_table[256] = {
  22         4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,
  23         4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,
  24         4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,  4, 4 /*'-'*/, 4, 4,
  25         4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,
  26         4, 0, 4, 1,  4, 4, 4, 2,  4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,
  27         4, 4, 4, 4,  3, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,
  28         4, 0, 4, 1,  4, 4, 4, 2,  4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,
  29         4, 4, 4, 4,  3, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,
  30         4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,
  31         4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,
  32         4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,
  33         4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,
  34         4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,
  35         4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,
  36         4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,
  37         4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4
  38 };
  39
  40 struct __bcf_p1aux_t {
  41         int n, M, n1, is_indel;
  42         uint8_t *ploidy; // haploid or diploid ONLY
  43         double *q2p, *pdg; // pdg -> P(D|g)
  44         double *phi, *phi_indel;
  45         double *z, *zswap; // aux for afs
  46         double *z1, *z2, *phi1, *phi2; // only calculated when n1 is set
  47         double **hg; // hypergeometric distribution
  48         double *lf; // log factorial
  49         double t, t1, t2;
  50         double *afs, *afs1; // afs: accumulative AFS; afs1: site posterior distribution
  51         const uint8_t *PL; // point to PL
  52         int PL_len;
  53 };
  54
  55 void bcf_p1_indel_prior(bcf_p1aux_t *ma, double x)
  56 {
  57         int i;
  58         for (i = 0; i < ma->M; ++i)
  59                 ma->phi_indel[i] = ma->phi[i] * x;
  60         ma->phi_indel[ma->M] = 1. - ma->phi[ma->M] * x;
  61 }
  62
  63 static void init_prior(int type, double theta, int M, double *phi)
  64 {
  65         int i;
  66         if (type == MC_PTYPE_COND2) {
  67                 for (i = 0; i <= M; ++i)
  68                         phi[i] = 2. * (i + 1) / (M + 1) / (M + 2);
  69         } else if (type == MC_PTYPE_FLAT) {
  70                 for (i = 0; i <= M; ++i)
  71                         phi[i] = 1. / (M + 1);
  72         } else {
  73                 double sum;
  74                 for (i = 0, sum = 0.; i < M; ++i)
  75                         sum += (phi[i] = theta / (M - i));
  76                 phi[M] = 1. - sum;
  77         }
  78 }
  79
  80 void bcf_p1_init_prior(bcf_p1aux_t *ma, int type, double theta)
  81 {
  82         init_prior(type, theta, ma->M, ma->phi);
  83         bcf_p1_indel_prior(ma, MC_DEF_INDEL);
  84 }
  85
  86 void bcf_p1_init_subprior(bcf_p1aux_t *ma, int type, double theta)
  87 {
  88         if (ma->n1 <= 0 || ma->n1 >= ma->M) return;
  89         init_prior(type, theta, 2*ma->n1, ma->phi1);
  90         init_prior(type, theta, 2*(ma->n - ma->n1), ma->phi2);
  91 }
  92
  93 int bcf_p1_read_prior(bcf_p1aux_t *ma, const char *fn)
  94 {
  95         gzFile fp;
  96         kstring_t s;
  97         kstream_t *ks;
  98         long double sum;
  99         int dret, k;
 100         memset(&s, 0, sizeof(kstring_t));
 101         fp = strcmp(fn, "-")? gzopen(fn, "r") : gzdopen(fileno(stdin), "r");
 102         ks = ks_init(fp);
 103         memset(ma->phi, 0, sizeof(double) * (ma->M + 1));
 104         while (ks_getuntil(ks, '\n', &s, &dret) >= 0) {
 105                 if (strstr(s.s, "[afs] ") == s.s) {
 106                         char *p = s.s + 6;
 107                         for (k = 0; k <= ma->M; ++k) {
 108                                 int x;
 109                                 double y;
 110                                 x = strtol(p, &p, 10);
 111                                 if (x != k && (errno == EINVAL || errno == ERANGE)) return -1;
 112                                 ++p;
 113                                 y = strtod(p, &p);
 114                                 if (y == 0. && (errno == EINVAL || errno == ERANGE)) return -1;
 115                                 ma->phi[ma->M - k] += y;
 116                         }
 117                 }
 118         }
 119         ks_destroy(ks);
 120         gzclose(fp);
 121         free(s.s);
 122         for (sum = 0., k = 0; k <= ma->M; ++k) sum += ma->phi[k];
 123         fprintf(stderr, "[prior]");
 124         for (k = 0; k <= ma->M; ++k) ma->phi[k] /= sum;
 125         for (k = 0; k <= ma->M; ++k) fprintf(stderr, " %d:%.3lg", k, ma->phi[ma->M - k]);
 126         fputc('\n', stderr);
 127         for (sum = 0., k = 1; k < ma->M; ++k) sum += ma->phi[ma->M - k] * (2.* k * (ma->M - k) / ma->M / (ma->M - 1));
 128         fprintf(stderr, "[%s] heterozygosity=%lf, ", __func__, (double)sum);
 129         for (sum = 0., k = 1; k <= ma->M; ++k) sum += k * ma->phi[ma->M - k] / ma->M;
 130         fprintf(stderr, "theta=%lf\n", (double)sum);
 131         bcf_p1_indel_prior(ma, MC_DEF_INDEL);
 132         return 0;
 133 }
 134
 135 bcf_p1aux_t *bcf_p1_init(int n, uint8_t *ploidy)
 136 {
 137         bcf_p1aux_t *ma;
 138         int i;
 139         ma = calloc(1, sizeof(bcf_p1aux_t));
 140         ma->n1 = -1;
 141         ma->n = n; ma->M = 2 * n;
 142         if (ploidy) {
 143                 ma->ploidy = malloc(n);
 144                 memcpy(ma->ploidy, ploidy, n);
 145                 for (i = 0, ma->M = 0; i < n; ++i) ma->M += ploidy[i];
 146                 if (ma->M == 2 * n) {
 147                         free(ma->ploidy);
 148                         ma->ploidy = 0;
 149                 }
 150         }
 151         ma->q2p = calloc(256, sizeof(double));
 152         ma->pdg = calloc(3 * ma->n, sizeof(double));
 153         ma->phi = calloc(ma->M + 1, sizeof(double));
 154         ma->phi_indel = calloc(ma->M + 1, sizeof(double));
 155         ma->phi1 = calloc(ma->M + 1, sizeof(double));
 156         ma->phi2 = calloc(ma->M + 1, sizeof(double));
 157         ma->z = calloc(ma->M + 1, sizeof(double));
 158         ma->zswap = calloc(ma->M + 1, sizeof(double));
 159         ma->z1 = calloc(ma->M + 1, sizeof(double)); // actually we do not need this large
 160         ma->z2 = calloc(ma->M + 1, sizeof(double));
 161         ma->afs = calloc(ma->M + 1, sizeof(double));
 162         ma->afs1 = calloc(ma->M + 1, sizeof(double));
 163         ma->lf = calloc(ma->M + 1, sizeof(double));
 164         for (i = 0; i < 256; ++i)
 165                 ma->q2p[i] = pow(10., -i / 10.);
 166         for (i = 0; i <= ma->M; ++i) ma->lf[i] = lgamma(i + 1);
 167         bcf_p1_init_prior(ma, MC_PTYPE_FULL, 1e-3); // the simplest prior
 168         return ma;
 169 }
 170
 171 int bcf_p1_get_M(bcf_p1aux_t *b) { return b->M; }
 172
 173 int bcf_p1_set_n1(bcf_p1aux_t *b, int n1)
 174 {
 175         if (n1 == 0 || n1 >= b->n) return -1;
 176         if (b->M != b->n * 2) {
 177                 fprintf(stderr, "[%s] unable to set `n1' when there are haploid samples.\n", __func__);
 178                 return -1;
 179         }
 180         b->n1 = n1;
 181         return 0;
 182 }
 183
 184 void bcf_p1_set_ploidy(bcf1_t *b, bcf_p1aux_t *ma)
 185 {
 186     // bcf_p1aux_t fields are not visible outside of prob1.c, hence this wrapper.
 187     // Ideally, this should set ploidy per site to allow pseudo-autosomal regions
 188     b->ploidy = ma->ploidy;
 189 }
 190
 191 void bcf_p1_destroy(bcf_p1aux_t *ma)
 192 {
 193         if (ma) {
 194                 int k;
 195                 free(ma->lf);
 196                 if (ma->hg && ma->n1 > 0) {
 197                         for (k = 0; k <= 2*ma->n1; ++k) free(ma->hg[k]);
 198                         free(ma->hg);
 199                 }
 200                 free(ma->ploidy); free(ma->q2p); free(ma->pdg);
 201                 free(ma->phi); free(ma->phi_indel); free(ma->phi1); free(ma->phi2);
 202                 free(ma->z); free(ma->zswap); free(ma->z1); free(ma->z2);
 203                 free(ma->afs); free(ma->afs1);
 204                 free(ma);
 205         }
 206 }
 207
 208 extern double kf_gammap(double s, double z);
 209 int test16(bcf1_t *b, anno16_t *a);
 210
 211 int call_multiallelic_gt(bcf1_t *b, bcf_p1aux_t *ma, double threshold)
 212 {
 213     int nals = 1;
 214     char *p;
 215     for (p=b->alt; *p; p++)
 216     {
 217         if ( *p=='X' || p[0]=='.' ) break;
 218         if ( p[0]==',' ) nals++;
 219     }
 220     if ( b->alt[0] && !*p ) nals++;
 221
 222     if ( nals==1 ) return 1;
 223
 224     if ( nals>4 )
 225     {
 226         if ( *b->ref=='N' ) return 0;
 227         fprintf(stderr,"Not ready for this, more than 4 alleles at %d: %s, %s\n", b->pos+1, b->ref,b->alt);
 228         exit(1);
 229     }
 230
 231     // find PL and DP FORMAT indexes
 232     uint8_t *pl = NULL;
 233     int npl = 0, idp=-1;
 234     int i;
 235     for (i = 0; i < b->n_gi; ++i)
 236     {
 237         if (b->gi[i].fmt == bcf_str2int("PL", 2))
 238         {
 239             pl  = (uint8_t*)b->gi[i].data;
 240             npl = b->gi[i].len;
 241         }
 242         if (b->gi[i].fmt == bcf_str2int("DP", 2))  idp=i;
 243     }
 244     if ( !pl ) return -1;
 245
 246     assert(ma->q2p[0] == 1);
 247
 248     // Init P(D|G)
 249     int npdg = nals*(nals+1)/2;
 250     double *pdg,*_pdg;
 251     _pdg = pdg = malloc(sizeof(double)*ma->n*npdg);
 252     for (i=0; i<ma->n; i++)
 253     {
 254         int j;
 255         double sum = 0;
 256         for (j=0; j<npdg; j++)
 257         {
 258             //_pdg[j] = pow(10,-0.1*pl[j]);
 259             _pdg[j] = ma->q2p[pl[j]];
 260             sum += _pdg[j];
 261         }
 262         if ( sum )
 263             for (j=0; j<npdg; j++) _pdg[j] /= sum;
 264         _pdg += npdg;
 265         pl += npl;
 266     }
 267
 268     if ((p = strstr(b->info, "QS=")) == 0) { fprintf(stderr,"INFO/QS is required with -m, exiting\n"); exit(1); }
 269     double qsum[4];
 270     if ( sscanf(p+3,"%lf,%lf,%lf,%lf",&qsum[0],&qsum[1],&qsum[2],&qsum[3])!=4 ) { fprintf(stderr,"Could not parse %s\n",p); exit(1); }
 271
 272
 273     // Calculate the most likely combination of alleles
 274     int ia,ib,ic, max_als=0, max_als2=0;
 275     double ref_lk = 0, max_lk = INT_MIN, max_lk2 = INT_MIN, lk_sum = INT_MIN;
 276     for (ia=0; ia<nals; ia++)
 277     {
 278         double lk_tot = 0;
 279         int iaa = (ia+1)*(ia+2)/2-1;
 280         int isample;
 281         for (isample=0; isample<ma->n; isample++)
 282         {
 283             double *p = pdg + isample*npdg;
 284             // assert( log(p[iaa]) <= 0 );
 285             lk_tot += log(p[iaa]);
 286         }
 287         if ( ia==0 ) ref_lk = lk_tot;
 288         if ( max_lk<lk_tot ) { max_lk2 = max_lk; max_als2 = max_als; max_lk = lk_tot; max_als = 1<<ia; }
 289         else if ( max_lk2<lk_tot ) { max_lk2 = lk_tot; max_als2 = 1<<ia; }
 290         lk_sum = lk_tot>lk_sum ? lk_tot + log(1+exp(lk_sum-lk_tot)) : lk_sum + log(1+exp(lk_tot-lk_sum));
 291     }
 292     if ( nals>1 )
 293     {
 294         for (ia=0; ia<nals; ia++)
 295         {
 296             if ( qsum[ia]==0 ) continue;
 297             int iaa = (ia+1)*(ia+2)/2-1;
 298             for (ib=0; ib<ia; ib++)
 299             {
 300                 if ( qsum[ib]==0 ) continue;
 301                 double lk_tot = 0;
 302                 double fa  = qsum[ia]/(qsum[ia]+qsum[ib]);
 303                 double fb  = qsum[ib]/(qsum[ia]+qsum[ib]);
 304                 double fab = 2*fa*fb; fa *= fa; fb *= fb;
 305                 int isample, ibb = (ib+1)*(ib+2)/2-1, iab = iaa - ia + ib;
 306                 for (isample=0; isample<ma->n; isample++)
 307                 {
 308                     double *p = pdg + isample*npdg;
 309                     //assert( log(fa*p[iaa] + fb*p[ibb] + fab*p[iab]) <= 0 );
 310                     if ( b->ploidy && b->ploidy[isample]==1 )
 311                         lk_tot +=  log(fa*p[iaa] + fb*p[ibb]);
 312                     else
 313                         lk_tot +=  log(fa*p[iaa] + fb*p[ibb] + fab*p[iab]);
 314                 }
 315                 if ( max_lk<lk_tot ) { max_lk2 = max_lk; max_als2 = max_als; max_lk = lk_tot; max_als = 1<<ia|1<<ib; }
 316                 else if ( max_lk2<lk_tot ) { max_lk2 = lk_tot; max_als2 = 1<<ia|1<<ib; }
 317                 lk_sum = lk_tot>lk_sum ? lk_tot + log(1+exp(lk_sum-lk_tot)) : lk_sum + log(1+exp(lk_tot-lk_sum));
 318             }
 319         }
 320     }
 321     if ( nals>2 )
 322     {
 323         for (ia=0; ia<nals; ia++)
 324         {
 325             if ( qsum[ia]==0 ) continue;
 326             int iaa = (ia+1)*(ia+2)/2-1;
 327             for (ib=0; ib<ia; ib++)
 328             {
 329                 if ( qsum[ib]==0 ) continue;
 330                 int ibb = (ib+1)*(ib+2)/2-1;
 331                 int iab = iaa - ia + ib;
 332                 for (ic=0; ic<ib; ic++)
 333                 {
 334                     if ( qsum[ic]==0 ) continue;
 335                     double lk_tot = 0;
 336                     double fa  = qsum[ia]/(qsum[ia]+qsum[ib]+qsum[ic]);
 337                     double fb  = qsum[ib]/(qsum[ia]+qsum[ib]+qsum[ic]);
 338                     double fc  = qsum[ic]/(qsum[ia]+qsum[ib]+qsum[ic]);
 339                     double fab = 2*fa*fb, fac = 2*fa*fc, fbc = 2*fb*fc; fa *= fa; fb *= fb; fc *= fc;
 340                     int isample, icc = (ic+1)*(ic+2)/2-1;
 341                     int iac = iaa - ia + ic, ibc = ibb - ib + ic;
 342                     for (isample=0; isample<ma->n; isample++)
 343                     {
 344                         double *p = pdg + isample*npdg;
 345                         //assert( log(fa*p[iaa] + fb*p[ibb] + fc*p[icc] + fab*p[iab] + fac*p[iac] + fbc*p[ibc]) <= 0 );
 346                         if ( b->ploidy && b->ploidy[isample]==1 )
 347                             lk_tot += log(fa*p[iaa] + fb*p[ibb] + fc*p[icc]);
 348                         else
 349                             lk_tot += log(fa*p[iaa] + fb*p[ibb] + fc*p[icc] + fab*p[iab] + fac*p[iac] + fbc*p[ibc]);
 350                     }
 351                     if ( max_lk<lk_tot ) { max_lk2 = max_lk; max_als2 = max_als; max_lk = lk_tot; max_als = 1<<ia|1<<ib|1<<ic; }
 352                     else if ( max_lk2<lk_tot ) { max_lk2 = lk_tot; max_als2 = 1<<ia|1<<ib|1<<ic; }
 353                     lk_sum = lk_tot>lk_sum ? lk_tot + log(1+exp(lk_sum-lk_tot)) : lk_sum + log(1+exp(lk_tot-lk_sum));
 354                 }
 355             }
 356         }
 357     }
 358
 359     // Should we add another allele, does it increase the likelihood significantly?
 360     int n1=0, n2=0;
 361     for (i=0; i<nals; i++) if ( max_als&1<<i) n1++;
 362     for (i=0; i<nals; i++) if ( max_als2&1<<i) n2++;
 363     if ( n2<n1 && kf_gammap(1,2.0*(max_lk-max_lk2))<threshold )
 364     {
 365         max_lk = max_lk2;
 366         max_als = max_als2;
 367     }
 368
 369     // Get the BCF record ready for GT and GQ
 370     kstring_t s;
 371     int old_n_gi = b->n_gi;
 372     s.m = b->m_str; s.l = b->l_str - 1; s.s = b->str;
 373     kputs(":GT:GQ", &s); kputc('\0', &s);
 374     b->m_str = s.m; b->l_str = s.l; b->str = s.s;
 375     bcf_sync(b);
 376
 377     // Call GTs
 378     int isample, gts=0, ac[4] = {0,0,0,0};
 379     for (isample = 0; isample < b->n_smpl; isample++)
 380     {
 381         int ploidy = b->ploidy ? b->ploidy[isample] : 2;
 382         double *p = pdg + isample*npdg;
 383         int ia, als = 0;
 384         double lk = 0, lk_sum=0;
 385         for (ia=0; ia<nals; ia++)
 386         {
 387             if ( !(max_als&1<<ia) ) continue;
 388             int iaa = (ia+1)*(ia+2)/2-1;
 389             double _lk = p[iaa]*qsum[ia]*qsum[ia];
 390             if ( _lk > lk ) { lk = _lk; als = ia<<3 | ia; }
 391             lk_sum += _lk;
 392         }
 393         if ( ploidy==2 )
 394         {
 395             for (ia=0; ia<nals; ia++)
 396             {
 397                 if ( !(max_als&1<<ia) ) continue;
 398                 int iaa = (ia+1)*(ia+2)/2-1;
 399                 for (ib=0; ib<ia; ib++)
 400                 {
 401                     if ( !(max_als&1<<ib) ) continue;
 402                     int iab = iaa - ia + ib;
 403                     double _lk = 2*qsum[ia]*qsum[ib]*p[iab];
 404                     if ( _lk > lk ) { lk = _lk; als = ib<<3 | ia; }
 405                     lk_sum += _lk;
 406                 }
 407             }
 408         }
 409         lk = -log(1-lk/lk_sum)/0.2302585;
 410         if ( idp>=0 && ((uint16_t*)b->gi[idp].data)[isample]==0 )
 411         {
 412             ((uint8_t*)b->gi[old_n_gi].data)[isample]   = 1<<7;
 413             ((uint8_t*)b->gi[old_n_gi+1].data)[isample] = 0;
 414             continue;
 415         }
 416         ((uint8_t*)b->gi[old_n_gi].data)[isample]   = als;
 417         ((uint8_t*)b->gi[old_n_gi+1].data)[isample] = lk<100 ? (int)lk : 99;
 418
 419         gts |= 1<<(als>>3&7) | 1<<(als&7);
 420         ac[ als>>3&7 ]++;
 421         ac[ als&7 ]++;
 422     }
 423     bcf_fit_alt(b,max_als);
 424
 425
 426     // Prepare BCF for output: ref, alt, filter, info, format
 427     memset(&s, 0, sizeof(kstring_t)); kputc('\0', &s);
 428     kputs(b->ref, &s); kputc('\0', &s);
 429     kputs(b->alt, &s); kputc('\0', &s); kputc('\0', &s);
 430     {
 431         int an=0, nalts=0;
 432         for (i=0; i<nals; i++)
 433         {
 434             an += ac[i];
 435             if ( i>0 && ac[i] ) nalts++;
 436         }
 437         ksprintf(&s, "AN=%d;", an);
 438         if ( nalts )
 439         {
 440             kputs("AC=", &s);
 441             for (i=1; i<nals; i++)
 442             {
 443                 if ( !(gts&1<<i) ) continue;
 444                 nalts--;
 445                 ksprintf(&s,"%d", ac[i]);
 446                 if ( nalts>0 ) kputc(',', &s);
 447             }
 448             kputc(';', &s);
 449         }
 450         kputs(b->info, &s);
 451         anno16_t a;
 452         int has_I16 = test16(b, &a) >= 0? 1 : 0;
 453         if (has_I16 )
 454         {
 455             if ( a.is_tested) ksprintf(&s, ";PV4=%.2g,%.2g,%.2g,%.2g", a.p[0], a.p[1], a.p[2], a.p[3]);
 456             ksprintf(&s, ";DP4=%d,%d,%d,%d;MQ=%d", a.d[0], a.d[1], a.d[2], a.d[3], a.mq);
 457         }
 458         kputc('\0', &s);
 459         rm_info(&s, "I16=");
 460         rm_info(&s, "QS=");
 461     }
 462     kputs(b->fmt, &s); kputc('\0', &s);
 463     free(b->str);
 464     b->m_str = s.m; b->l_str = s.l; b->str = s.s;
 465     b->qual = gts>1 ? -4.343*(ref_lk - lk_sum) : -4.343*(max_lk - lk_sum);
 466     if ( b->qual>999 ) b->qual = 999;
 467     bcf_sync(b);
 468
 469
 470     free(pdg);
 471     return gts;
 472 }
 473
 474 static int cal_pdg(const bcf1_t *b, bcf_p1aux_t *ma)
 475 {
 476     int i, j;
 477     long *p, tmp;
 478     p = alloca(b->n_alleles * sizeof(long));
 479     memset(p, 0, sizeof(long) * b->n_alleles);
 480     for (j = 0; j < ma->n; ++j) {
 481         const uint8_t *pi = ma->PL + j * ma->PL_len;
 482         double *pdg = ma->pdg + j * 3;
 483         pdg[0] = ma->q2p[pi[2]]; pdg[1] = ma->q2p[pi[1]]; pdg[2] = ma->q2p[pi[0]];
 484         for (i = 0; i < b->n_alleles; ++i)
 485             p[i] += (int)pi[(i+1)*(i+2)/2-1];
 486     }
 487     for (i = 0; i < b->n_alleles; ++i) p[i] = p[i]<<4 | i;
 488     for (i = 1; i < b->n_alleles; ++i) // insertion sort
 489         for (j = i; j > 0 && p[j] < p[j-1]; --j)
 490             tmp = p[j], p[j] = p[j-1], p[j-1] = tmp;
 491     for (i = b->n_alleles - 1; i >= 0; --i)
 492         if ((p[i]&0xf) == 0) break;
 493     return i;
 494 }
 495
 496
 497 int bcf_p1_call_gt(const bcf_p1aux_t *ma, double f0, int k)
 498 {
 499         double sum, g[3];
 500         double max, f3[3], *pdg = ma->pdg + k * 3;
 501         int q, i, max_i, ploidy;
 502         ploidy = ma->ploidy? ma->ploidy[k] : 2;
 503         if (ploidy == 2) {
 504                 f3[0] = (1.-f0)*(1.-f0); f3[1] = 2.*f0*(1.-f0); f3[2] = f0*f0;
 505         } else {
 506                 f3[0] = 1. - f0; f3[1] = 0; f3[2] = f0;
 507         }
 508         for (i = 0, sum = 0.; i < 3; ++i)
 509                 sum += (g[i] = pdg[i] * f3[i]);
 510         for (i = 0, max = -1., max_i = 0; i < 3; ++i) {
 511                 g[i] /= sum;
 512                 if (g[i] > max) max = g[i], max_i = i;
 513         }
 514         max = 1. - max;
 515         if (max < 1e-308) max = 1e-308;
 516         q = (int)(-4.343 * log(max) + .499);
 517         if (q > 99) q = 99;
 518         return q<<2|max_i;
 519 }
 520
 521 #define TINY 1e-20
 522
 523 static void mc_cal_y_core(bcf_p1aux_t *ma, int beg)
 524 {
 525         double *z[2], *tmp, *pdg;
 526         int _j, last_min, last_max;
 527         assert(beg == 0 || ma->M == ma->n*2);
 528         z[0] = ma->z;
 529         z[1] = ma->zswap;
 530         pdg = ma->pdg;
 531         memset(z[0], 0, sizeof(double) * (ma->M + 1));
 532         memset(z[1], 0, sizeof(double) * (ma->M + 1));
 533         z[0][0] = 1.;
 534         last_min = last_max = 0;
 535         ma->t = 0.;
 536         if (ma->M == ma->n * 2) {
 537                 int M = 0;
 538                 for (_j = beg; _j < ma->n; ++_j) {
 539                         int k, j = _j - beg, _min = last_min, _max = last_max, M0;
 540                         double p[3], sum;
 541                         M0 = M; M += 2;
 542                         pdg = ma->pdg + _j * 3;
 543                         p[0] = pdg[0]; p[1] = 2. * pdg[1]; p[2] = pdg[2];
 544                         for (; _min < _max && z[0][_min] < TINY; ++_min) z[0][_min] = z[1][_min] = 0.;
 545                         for (; _max > _min && z[0][_max] < TINY; --_max) z[0][_max] = z[1][_max] = 0.;
 546                         _max += 2;
 547                         if (_min == 0) k = 0, z[1][k] = (M0-k+1) * (M0-k+2) * p[0] * z[0][k];
 548                         if (_min <= 1) k = 1, z[1][k] = (M0-k+1) * (M0-k+2) * p[0] * z[0][k] + k*(M0-k+2) * p[1] * z[0][k-1];
 549                         for (k = _min < 2? 2 : _min; k <= _max; ++k)
 550                                 z[1][k] = (M0-k+1)*(M0-k+2) * p[0] * z[0][k] + k*(M0-k+2) * p[1] * z[0][k-1] + k*(k-1)* p[2] * z[0][k-2];
 551                         for (k = _min, sum = 0.; k <= _max; ++k) sum += z[1][k];
 552                         ma->t += log(sum / (M * (M - 1.)));
 553                         for (k = _min; k <= _max; ++k) z[1][k] /= sum;
 554                         if (_min >= 1) z[1][_min-1] = 0.;
 555                         if (_min >= 2) z[1][_min-2] = 0.;
 556                         if (j < ma->n - 1) z[1][_max+1] = z[1][_max+2] = 0.;
 557                         if (_j == ma->n1 - 1) { // set pop1; ma->n1==-1 when unset
 558                                 ma->t1 = ma->t;
 559                                 memcpy(ma->z1, z[1], sizeof(double) * (ma->n1 * 2 + 1));
 560                         }
 561                         tmp = z[0]; z[0] = z[1]; z[1] = tmp;
 562                         last_min = _min; last_max = _max;
 563                 }
 564                 //for (_j = 0; _j < last_min; ++_j) z[0][_j] = 0.; // TODO: are these necessary?
 565                 //for (_j = last_max + 1; _j < ma->M; ++_j) z[0][_j] = 0.;
 566         } else { // this block is very similar to the block above; these two might be merged in future
 567                 int j, M = 0;
 568                 for (j = 0; j < ma->n; ++j) {
 569                         int k, M0, _min = last_min, _max = last_max;
 570                         double p[3], sum;
 571                         pdg = ma->pdg + j * 3;
 572                         for (; _min < _max && z[0][_min] < TINY; ++_min) z[0][_min] = z[1][_min] = 0.;
 573                         for (; _max > _min && z[0][_max] < TINY; --_max) z[0][_max] = z[1][_max] = 0.;
 574                         M0 = M;
 575                         M += ma->ploidy[j];
 576                         if (ma->ploidy[j] == 1) {
 577                                 p[0] = pdg[0]; p[1] = pdg[2];
 578                                 _max++;
 579                                 if (_min == 0) k = 0, z[1][k] = (M0+1-k) * p[0] * z[0][k];
 580                                 for (k = _min < 1? 1 : _min; k <= _max; ++k)
 581                                         z[1][k] = (M0+1-k) * p[0] * z[0][k] + k * p[1] * z[0][k-1];
 582                                 for (k = _min, sum = 0.; k <= _max; ++k) sum += z[1][k];
 583                                 ma->t += log(sum / M);
 584                                 for (k = _min; k <= _max; ++k) z[1][k] /= sum;
 585                                 if (_min >= 1) z[1][_min-1] = 0.;
 586                                 if (j < ma->n - 1) z[1][_max+1] = 0.;
 587                         } else if (ma->ploidy[j] == 2) {
 588                                 p[0] = pdg[0]; p[1] = 2 * pdg[1]; p[2] = pdg[2];
 589                                 _max += 2;
 590                                 if (_min == 0) k = 0, z[1][k] = (M0-k+1) * (M0-k+2) * p[0] * z[0][k];
 591                                 if (_min <= 1) k = 1, z[1][k] = (M0-k+1) * (M0-k+2) * p[0] * z[0][k] + k*(M0-k+2) * p[1] * z[0][k-1];
 592                                 for (k = _min < 2? 2 : _min; k <= _max; ++k)
 593                                         z[1][k] = (M0-k+1)*(M0-k+2) * p[0] * z[0][k] + k*(M0-k+2) * p[1] * z[0][k-1] + k*(k-1)* p[2] * z[0][k-2];
 594                                 for (k = _min, sum = 0.; k <= _max; ++k) sum += z[1][k];
 595                                 ma->t += log(sum / (M * (M - 1.)));
 596                                 for (k = _min; k <= _max; ++k) z[1][k] /= sum;
 597                                 if (_min >= 1) z[1][_min-1] = 0.;
 598                                 if (_min >= 2) z[1][_min-2] = 0.;
 599                                 if (j < ma->n - 1) z[1][_max+1] = z[1][_max+2] = 0.;
 600                         }
 601                         tmp = z[0]; z[0] = z[1]; z[1] = tmp;
 602                         last_min = _min; last_max = _max;
 603                 }
 604         }
 605         if (z[0] != ma->z) memcpy(ma->z, z[0], sizeof(double) * (ma->M + 1));
 606         if (bcf_p1_fp_lk)
 607                 gzwrite(bcf_p1_fp_lk, ma->z, sizeof(double) * (ma->M + 1));
 608 }
 609
 610 static void mc_cal_y(bcf_p1aux_t *ma)
 611 {
 612         if (ma->n1 > 0 && ma->n1 < ma->n && ma->M == ma->n * 2) { // NB: ma->n1 is ineffective when there are haploid samples
 613                 int k;
 614                 long double x;
 615                 memset(ma->z1, 0, sizeof(double) * (2 * ma->n1 + 1));
 616                 memset(ma->z2, 0, sizeof(double) * (2 * (ma->n - ma->n1) + 1));
 617                 ma->t1 = ma->t2 = 0.;
 618                 mc_cal_y_core(ma, ma->n1);
 619                 ma->t2 = ma->t;
 620                 memcpy(ma->z2, ma->z, sizeof(double) * (2 * (ma->n - ma->n1) + 1));
 621                 mc_cal_y_core(ma, 0);
 622                 // rescale z
 623                 x = expl(ma->t - (ma->t1 + ma->t2));
 624                 for (k = 0; k <= ma->M; ++k) ma->z[k] *= x;
 625         } else mc_cal_y_core(ma, 0);
 626 }
 627
 628 #define CONTRAST_TINY 1e-30
 629
 630 extern double kf_gammaq(double s, double z); // incomplete gamma function for chi^2 test
 631
 632 static inline double chi2_test(int a, int b, int c, int d)
 633 {
 634         double x, z;
 635         x = (double)(a+b) * (c+d) * (b+d) * (a+c);
 636         if (x == 0.) return 1;
 637         z = a * d - b * c;
 638         return kf_gammaq(.5, .5 * z * z * (a+b+c+d) / x);
 639 }
 640
 641 // chi2=(a+b+c+d)(ad-bc)^2/[(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)]
 642 static inline double contrast2_aux(const bcf_p1aux_t *p1, double sum, int k1, int k2, double x[3])
 643 {
 644         double p = p1->phi[k1+k2] * p1->z1[k1] * p1->z2[k2] / sum * p1->hg[k1][k2];
 645         int n1 = p1->n1, n2 = p1->n - p1->n1;
 646         if (p < CONTRAST_TINY) return -1;
 647         if (.5*k1/n1 < .5*k2/n2) x[1] += p;
 648         else if (.5*k1/n1 > .5*k2/n2) x[2] += p;
 649         else x[0] += p;
 650         return p * chi2_test(k1, k2, (n1<<1) - k1, (n2<<1) - k2);
 651 }
 652
 653 static double contrast2(bcf_p1aux_t *p1, double ret[3])
 654 {
 655         int k, k1, k2, k10, k20, n1, n2;
 656         double sum;
 657         // get n1 and n2
 658         n1 = p1->n1; n2 = p1->n - p1->n1;
 659         if (n1 <= 0 || n2 <= 0) return 0.;
 660         if (p1->hg == 0) { // initialize the hypergeometric distribution
 661                 /* NB: the hg matrix may take a lot of memory when there are many samples. There is a way
 662                    to avoid precomputing this matrix, but it is slower and quite intricate. The following
 663                    computation in this block can be accelerated with a similar strategy, but perhaps this
 664                    is not a serious concern for now. */
 665                 double tmp = lgamma(2*(n1+n2)+1) - (lgamma(2*n1+1) + lgamma(2*n2+1));
 666                 p1->hg = calloc(2*n1+1, sizeof(void*));
 667                 for (k1 = 0; k1 <= 2*n1; ++k1) {
 668                         p1->hg[k1] = calloc(2*n2+1, sizeof(double));
 669                         for (k2 = 0; k2 <= 2*n2; ++k2)
 670                                 p1->hg[k1][k2] = exp(lgamma(k1+k2+1) + lgamma(p1->M-k1-k2+1) - (lgamma(k1+1) + lgamma(k2+1) + lgamma(2*n1-k1+1) + lgamma(2*n2-k2+1) + tmp));
 671                 }
 672         }
 673         { // compute
 674                 long double suml = 0;
 675                 for (k = 0; k <= p1->M; ++k) suml += p1->phi[k] * p1->z[k];
 676                 sum = suml;
 677         }
 678         { // get the max k1 and k2
 679                 double max;
 680                 int max_k;
 681                 for (k = 0, max = 0, max_k = -1; k <= 2*n1; ++k) {
 682                         double x = p1->phi1[k] * p1->z1[k];
 683                         if (x > max) max = x, max_k = k;
 684                 }
 685                 k10 = max_k;
 686                 for (k = 0, max = 0, max_k = -1; k <= 2*n2; ++k) {
 687                         double x = p1->phi2[k] * p1->z2[k];
 688                         if (x > max) max = x, max_k = k;
 689                 }
 690                 k20 = max_k;
 691         }
 692         { // We can do the following with one nested loop, but that is an O(N^2) thing. The following code block is much faster for large N.
 693                 double x[3], y;
 694                 long double z = 0., L[2];
 695                 x[0] = x[1] = x[2] = 0; L[0] = L[1] = 0;
 696                 for (k1 = k10; k1 >= 0; --k1) {
 697                         for (k2 = k20; k2 >= 0; --k2) {
 698                                 if ((y = contrast2_aux(p1, sum, k1, k2, x)) < 0) break;
 699                                 else z += y;
 700                         }
 701                         for (k2 = k20 + 1; k2 <= 2*n2; ++k2) {
 702                                 if ((y = contrast2_aux(p1, sum, k1, k2, x)) < 0) break;
 703                                 else z += y;
 704                         }
 705                 }
 706                 ret[0] = x[0]; ret[1] = x[1]; ret[2] = x[2];
 707                 x[0] = x[1] = x[2] = 0;
 708                 for (k1 = k10 + 1; k1 <= 2*n1; ++k1) {
 709                         for (k2 = k20; k2 >= 0; --k2) {
 710                                 if ((y = contrast2_aux(p1, sum, k1, k2, x)) < 0) break;
 711                                 else z += y;
 712                         }
 713                         for (k2 = k20 + 1; k2 <= 2*n2; ++k2) {
 714                                 if ((y = contrast2_aux(p1, sum, k1, k2, x)) < 0) break;
 715                                 else z += y;
 716                         }
 717                 }
 718                 ret[0] += x[0]; ret[1] += x[1]; ret[2] += x[2];
 719                 if (ret[0] + ret[1] + ret[2] < 0.95) { // in case of bad things happened
 720                         ret[0] = ret[1] = ret[2] = 0; L[0] = L[1] = 0;
 721                         for (k1 = 0, z = 0.; k1 <= 2*n1; ++k1)
 722                                 for (k2 = 0; k2 <= 2*n2; ++k2)
 723                                         if ((y = contrast2_aux(p1, sum, k1, k2, ret)) >= 0) z += y;
 724                         if (ret[0] + ret[1] + ret[2] < 0.95) // It seems that this may be caused by floating point errors. I do not really understand why...
 725                                 z = 1.0, ret[0] = ret[1] = ret[2] = 1./3;
 726                 }
 727                 return (double)z;
 728         }
 729 }
 730
 731 static double mc_cal_afs(bcf_p1aux_t *ma, double *p_ref_folded, double *p_var_folded)
 732 {
 733         int k;
 734         long double sum = 0., sum2;
 735         double *phi = ma->is_indel? ma->phi_indel : ma->phi;
 736         memset(ma->afs1, 0, sizeof(double) * (ma->M + 1));
 737         mc_cal_y(ma);
 738         // compute AFS
 739         for (k = 0, sum = 0.; k <= ma->M; ++k)
 740                 sum += (long double)phi[k] * ma->z[k];
 741         for (k = 0; k <= ma->M; ++k) {
 742                 ma->afs1[k] = phi[k] * ma->z[k] / sum;
 743                 if (isnan(ma->afs1[k]) || isinf(ma->afs1[k])) return -1.;
 744         }
 745         // compute folded variant probability
 746         for (k = 0, sum = 0.; k <= ma->M; ++k)
 747                 sum += (long double)(phi[k] + phi[ma->M - k]) / 2. * ma->z[k];
 748         for (k = 1, sum2 = 0.; k < ma->M; ++k)
 749                 sum2 += (long double)(phi[k] + phi[ma->M - k]) / 2. * ma->z[k];
 750         *p_var_folded = sum2 / sum;
 751         *p_ref_folded = (phi[k] + phi[ma->M - k]) / 2. * (ma->z[ma->M] + ma->z[0]) / sum;
 752         // the expected frequency
 753         for (k = 0, sum = 0.; k <= ma->M; ++k) {
 754                 ma->afs[k] += ma->afs1[k];
 755                 sum += k * ma->afs1[k];
 756         }
 757         return sum / ma->M;
 758 }
 759
 760 int bcf_p1_cal(const bcf1_t *b, int do_contrast, bcf_p1aux_t *ma, bcf_p1rst_t *rst)
 761 {
 762         int i, k;
 763         long double sum = 0.;
 764         ma->is_indel = bcf_is_indel(b);
 765         rst->perm_rank = -1;
 766         // set PL and PL_len
 767         for (i = 0; i < b->n_gi; ++i) {
 768                 if (b->gi[i].fmt == bcf_str2int("PL", 2)) {
 769                         ma->PL = (uint8_t*)b->gi[i].data;
 770                         ma->PL_len = b->gi[i].len;
 771                         break;
 772                 }
 773         }
 774         if (i == b->n_gi) return -1; // no PL
 775         if (b->n_alleles < 2) return -1; // FIXME: find a better solution
 776         //
 777         rst->rank0 = cal_pdg(b, ma);
 778         rst->f_exp = mc_cal_afs(ma, &rst->p_ref_folded, &rst->p_var_folded);
 779         rst->p_ref = ma->afs1[ma->M];
 780         for (k = 0, sum = 0.; k < ma->M; ++k)
 781                 sum += ma->afs1[k];
 782         rst->p_var = (double)sum;
 783         { // compute the allele count
 784                 double max = -1;
 785                 rst->ac = -1;
 786                 for (k = 0; k <= ma->M; ++k)
 787                         if (max < ma->z[k]) max = ma->z[k], rst->ac = k;
 788                 rst->ac = ma->M - rst->ac;
 789         }
 790         // calculate f_flat and f_em
 791         for (k = 0, sum = 0.; k <= ma->M; ++k)
 792                 sum += (long double)ma->z[k];
 793         rst->f_flat = 0.;
 794         for (k = 0; k <= ma->M; ++k) {
 795                 double p = ma->z[k] / sum;
 796                 rst->f_flat += k * p;
 797         }
 798         rst->f_flat /= ma->M;
 799         { // estimate equal-tail credible interval (95% level)
 800                 int l, h;
 801                 double p;
 802                 for (i = 0, p = 0.; i <= ma->M; ++i)
 803                         if (p + ma->afs1[i] > 0.025) break;
 804                         else p += ma->afs1[i];
 805                 l = i;
 806                 for (i = ma->M, p = 0.; i >= 0; --i)
 807                         if (p + ma->afs1[i] > 0.025) break;
 808                         else p += ma->afs1[i];
 809                 h = i;
 810                 rst->cil = (double)(ma->M - h) / ma->M; rst->cih = (double)(ma->M - l) / ma->M;
 811         }
 812         if (ma->n1 > 0) { // compute LRT
 813                 double max0, max1, max2;
 814                 for (k = 0, max0 = -1; k <= ma->M; ++k)
 815                         if (max0 < ma->z[k]) max0 = ma->z[k];
 816                 for (k = 0, max1 = -1; k <= ma->n1 * 2; ++k)
 817                         if (max1 < ma->z1[k]) max1 = ma->z1[k];
 818                 for (k = 0, max2 = -1; k <= ma->M - ma->n1 * 2; ++k)
 819                         if (max2 < ma->z2[k]) max2 = ma->z2[k];
 820                 rst->lrt = log(max1 * max2 / max0);
 821                 rst->lrt = rst->lrt < 0? 1 : kf_gammaq(.5, rst->lrt);
 822         } else rst->lrt = -1.0;
 823         rst->cmp[0] = rst->cmp[1] = rst->cmp[2] = rst->p_chi2 = -1.0;
 824         if (do_contrast && rst->p_var > 0.5) // skip contrast2() if the locus is a strong non-variant
 825                 rst->p_chi2 = contrast2(ma, rst->cmp);
 826         return 0;
 827 }
 828
 829 void bcf_p1_dump_afs(bcf_p1aux_t *ma)
 830 {
 831         int k;
 832         fprintf(stderr, "[afs]");
 833         for (k = 0; k <= ma->M; ++k)
 834                 fprintf(stderr, " %d:%.3lf", k, ma->afs[ma->M - k]);
 835         fprintf(stderr, "\n");
 836         memset(ma->afs, 0, sizeof(double) * (ma->M + 1));
 837 }