bcftools/prob1.c

   1 #include <math.h>
   2 #include <stdlib.h>
   3 #include <string.h>
   4 #include <stdio.h>
   5 #include <errno.h>
   6 #include <assert.h>
   7 #include <limits.h>
   8 #include "prob1.h"
   9 #include "kstring.h"
  10
  11 #include "kseq.h"
  12 KSTREAM_INIT(gzFile, gzread, 16384)
  13
  14 #define MC_MAX_EM_ITER 16
  15 #define MC_EM_EPS 1e-5
  16 #define MC_DEF_INDEL 0.15
  17
  18 unsigned char seq_nt4_table[256] = {
  19         4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,
  20         4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,
  21         4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,  4, 4 /*'-'*/, 4, 4,
  22         4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,
  23         4, 0, 4, 1,  4, 4, 4, 2,  4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,
  24         4, 4, 4, 4,  3, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,
  25         4, 0, 4, 1,  4, 4, 4, 2,  4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,
  26         4, 4, 4, 4,  3, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,
  27         4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,
  28         4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,
  29         4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,
  30         4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,
  31         4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,
  32         4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,
  33         4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,
  34         4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4,  4, 4, 4, 4
  35 };
  36
  37 struct __bcf_p1aux_t {
  38         int n, M, n1, is_indel;
  39         uint8_t *ploidy; // haploid or diploid ONLY
  40         double *q2p, *pdg; // pdg -> P(D|g)
  41         double *phi, *phi_indel;
  42         double *z, *zswap; // aux for afs
  43         double *z1, *z2, *phi1, *phi2; // only calculated when n1 is set
  44         double **hg; // hypergeometric distribution
  45         double *lf; // log factorial
  46         double t, t1, t2;
  47         double *afs, *afs1; // afs: accumulative AFS; afs1: site posterior distribution
  48         const uint8_t *PL; // point to PL
  49         int PL_len;
  50 };
  51
  52 void bcf_p1_indel_prior(bcf_p1aux_t *ma, double x)
  53 {
  54         int i;
  55         for (i = 0; i < ma->M; ++i)
  56                 ma->phi_indel[i] = ma->phi[i] * x;
  57         ma->phi_indel[ma->M] = 1. - ma->phi[ma->M] * x;
  58 }
  59
  60 static void init_prior(int type, double theta, int M, double *phi)
  61 {
  62         int i;
  63         if (type == MC_PTYPE_COND2) {
  64                 for (i = 0; i <= M; ++i)
  65                         phi[i] = 2. * (i + 1) / (M + 1) / (M + 2);
  66         } else if (type == MC_PTYPE_FLAT) {
  67                 for (i = 0; i <= M; ++i)
  68                         phi[i] = 1. / (M + 1);
  69         } else {
  70                 double sum;
  71                 for (i = 0, sum = 0.; i < M; ++i)
  72                         sum += (phi[i] = theta / (M - i));
  73                 phi[M] = 1. - sum;
  74         }
  75 }
  76
  77 void bcf_p1_init_prior(bcf_p1aux_t *ma, int type, double theta)
  78 {
  79         init_prior(type, theta, ma->M, ma->phi);
  80         bcf_p1_indel_prior(ma, MC_DEF_INDEL);
  81 }
  82
  83 void bcf_p1_init_subprior(bcf_p1aux_t *ma, int type, double theta)
  84 {
  85         if (ma->n1 <= 0 || ma->n1 >= ma->M) return;
  86         init_prior(type, theta, 2*ma->n1, ma->phi1);
  87         init_prior(type, theta, 2*(ma->n - ma->n1), ma->phi2);
  88 }
  89
  90 int bcf_p1_read_prior(bcf_p1aux_t *ma, const char *fn)
  91 {
  92         gzFile fp;
  93         kstring_t s;
  94         kstream_t *ks;
  95         long double sum;
  96         int dret, k;
  97         memset(&s, 0, sizeof(kstring_t));
  98         fp = strcmp(fn, "-")? gzopen(fn, "r") : gzdopen(fileno(stdin), "r");
  99         ks = ks_init(fp);
 100         memset(ma->phi, 0, sizeof(double) * (ma->M + 1));
 101         while (ks_getuntil(ks, '\n', &s, &dret) >= 0) {
 102                 if (strstr(s.s, "[afs] ") == s.s) {
 103                         char *p = s.s + 6;
 104                         for (k = 0; k <= ma->M; ++k) {
 105                                 int x;
 106                                 double y;
 107                                 x = strtol(p, &p, 10);
 108                                 if (x != k && (errno == EINVAL || errno == ERANGE)) return -1;
 109                                 ++p;
 110                                 y = strtod(p, &p);
 111                                 if (y == 0. && (errno == EINVAL || errno == ERANGE)) return -1;
 112                                 ma->phi[ma->M - k] += y;
 113                         }
 114                 }
 115         }
 116         ks_destroy(ks);
 117         gzclose(fp);
 118         free(s.s);
 119         for (sum = 0., k = 0; k <= ma->M; ++k) sum += ma->phi[k];
 120         fprintf(stderr, "[prior]");
 121         for (k = 0; k <= ma->M; ++k) ma->phi[k] /= sum;
 122         for (k = 0; k <= ma->M; ++k) fprintf(stderr, " %d:%.3lg", k, ma->phi[ma->M - k]);
 123         fputc('\n', stderr);
 124         for (sum = 0., k = 1; k < ma->M; ++k) sum += ma->phi[ma->M - k] * (2.* k * (ma->M - k) / ma->M / (ma->M - 1));
 125         fprintf(stderr, "[%s] heterozygosity=%lf, ", __func__, (double)sum);
 126         for (sum = 0., k = 1; k <= ma->M; ++k) sum += k * ma->phi[ma->M - k] / ma->M;
 127         fprintf(stderr, "theta=%lf\n", (double)sum);
 128         bcf_p1_indel_prior(ma, MC_DEF_INDEL);
 129         return 0;
 130 }
 131
 132 bcf_p1aux_t *bcf_p1_init(int n, uint8_t *ploidy)
 133 {
 134         bcf_p1aux_t *ma;
 135         int i;
 136         ma = calloc(1, sizeof(bcf_p1aux_t));
 137         ma->n1 = -1;
 138         ma->n = n; ma->M = 2 * n;
 139         if (ploidy) {
 140                 ma->ploidy = malloc(n);
 141                 memcpy(ma->ploidy, ploidy, n);
 142                 for (i = 0, ma->M = 0; i < n; ++i) ma->M += ploidy[i];
 143                 if (ma->M == 2 * n) {
 144                         free(ma->ploidy);
 145                         ma->ploidy = 0;
 146                 }
 147         }
 148         ma->q2p = calloc(256, sizeof(double));
 149         ma->pdg = calloc(3 * ma->n, sizeof(double));
 150         ma->phi = calloc(ma->M + 1, sizeof(double));
 151         ma->phi_indel = calloc(ma->M + 1, sizeof(double));
 152         ma->phi1 = calloc(ma->M + 1, sizeof(double));
 153         ma->phi2 = calloc(ma->M + 1, sizeof(double));
 154         ma->z = calloc(ma->M + 1, sizeof(double));
 155         ma->zswap = calloc(ma->M + 1, sizeof(double));
 156         ma->z1 = calloc(ma->M + 1, sizeof(double)); // actually we do not need this large
 157         ma->z2 = calloc(ma->M + 1, sizeof(double));
 158         ma->afs = calloc(ma->M + 1, sizeof(double));
 159         ma->afs1 = calloc(ma->M + 1, sizeof(double));
 160         ma->lf = calloc(ma->M + 1, sizeof(double));
 161         for (i = 0; i < 256; ++i)
 162                 ma->q2p[i] = pow(10., -i / 10.);
 163         for (i = 0; i <= ma->M; ++i) ma->lf[i] = lgamma(i + 1);
 164         bcf_p1_init_prior(ma, MC_PTYPE_FULL, 1e-3); // the simplest prior
 165         return ma;
 166 }
 167
 168 int bcf_p1_set_n1(bcf_p1aux_t *b, int n1)
 169 {
 170         if (n1 == 0 || n1 >= b->n) return -1;
 171         if (b->M != b->n * 2) {
 172                 fprintf(stderr, "[%s] unable to set `n1' when there are haploid samples.\n", __func__);
 173                 return -1;
 174         }
 175         b->n1 = n1;
 176         return 0;
 177 }
 178
 179 void bcf_p1_set_ploidy(bcf1_t *b, bcf_p1aux_t *ma)
 180 {
 181     // bcf_p1aux_t fields are not visible outside of prob1.c, hence this wrapper.
 182     // Ideally, this should set ploidy per site to allow pseudo-autosomal regions
 183     b->ploidy = ma->ploidy;
 184 }
 185
 186 void bcf_p1_destroy(bcf_p1aux_t *ma)
 187 {
 188         if (ma) {
 189                 int k;
 190                 free(ma->lf);
 191                 if (ma->hg && ma->n1 > 0) {
 192                         for (k = 0; k <= 2*ma->n1; ++k) free(ma->hg[k]);
 193                         free(ma->hg);
 194                 }
 195                 free(ma->ploidy); free(ma->q2p); free(ma->pdg);
 196                 free(ma->phi); free(ma->phi_indel); free(ma->phi1); free(ma->phi2);
 197                 free(ma->z); free(ma->zswap); free(ma->z1); free(ma->z2);
 198                 free(ma->afs); free(ma->afs1);
 199                 free(ma);
 200         }
 201 }
 202
 203 extern double kf_gammap(double s, double z);
 204 int test16(bcf1_t *b, anno16_t *a);
 205
 206 // Wigginton 2005, PMID: 15789306
 207 // written by Jan Wigginton
 208 double calc_hwe(int obs_hom1, int obs_hom2, int obs_hets)
 209 {
 210     if (obs_hom1 + obs_hom2 + obs_hets == 0 ) return 1;
 211
 212     assert(obs_hom1 >= 0 && obs_hom2 >= 0 && obs_hets >= 0);
 213
 214     int obs_homc = obs_hom1 < obs_hom2 ? obs_hom2 : obs_hom1;
 215     int obs_homr = obs_hom1 < obs_hom2 ? obs_hom1 : obs_hom2;
 216
 217     int rare_copies = 2 * obs_homr + obs_hets;
 218     int genotypes   = obs_hets + obs_homc + obs_homr;
 219
 220     double *het_probs = (double*) calloc(rare_copies+1, sizeof(double));
 221
 222     /* start at midpoint */
 223     int mid = rare_copies * (2 * genotypes - rare_copies) / (2 * genotypes);
 224
 225     /* check to ensure that midpoint and rare alleles have same parity */
 226     if ((rare_copies & 1) ^ (mid & 1)) mid++;
 227
 228     int curr_hets = mid;
 229     int curr_homr = (rare_copies - mid) / 2;
 230     int curr_homc = genotypes - curr_hets - curr_homr;
 231
 232     het_probs[mid] = 1.0;
 233     double sum = het_probs[mid];
 234     for (curr_hets = mid; curr_hets > 1; curr_hets -= 2)
 235     {
 236         het_probs[curr_hets - 2] = het_probs[curr_hets] * curr_hets * (curr_hets - 1.0) / (4.0 * (curr_homr + 1.0) * (curr_homc + 1.0));
 237         sum += het_probs[curr_hets - 2];
 238
 239         /* 2 fewer heterozygotes for next iteration -> add one rare, one common homozygote */
 240         curr_homr++;
 241         curr_homc++;
 242     }
 243
 244     curr_hets = mid;
 245     curr_homr = (rare_copies - mid) / 2;
 246     curr_homc = genotypes - curr_hets - curr_homr;
 247     for (curr_hets = mid; curr_hets <= rare_copies - 2; curr_hets += 2)
 248     {
 249         het_probs[curr_hets + 2] = het_probs[curr_hets] * 4.0 * curr_homr * curr_homc /((curr_hets + 2.0) * (curr_hets + 1.0));
 250         sum += het_probs[curr_hets + 2];
 251
 252         /* add 2 heterozygotes for next iteration -> subtract one rare, one common homozygote */
 253         curr_homr--;
 254         curr_homc--;
 255     }
 256     int i;
 257     for (i = 0; i <= rare_copies; i++) het_probs[i] /= sum;
 258
 259     /*  p-value calculation for p_hwe  */
 260     double p_hwe = 0.0;
 261     for (i = 0; i <= rare_copies; i++)
 262     {
 263         if (het_probs[i] > het_probs[obs_hets])
 264             continue;
 265         p_hwe += het_probs[i];
 266     }
 267
 268     p_hwe = p_hwe > 1.0 ? 1.0 : p_hwe;
 269     free(het_probs);
 270     return p_hwe;
 271
 272 }
 273
 274
 275 static void _bcf1_set_ref(bcf1_t *b, int idp)
 276 {
 277     kstring_t s;
 278     int old_n_gi = b->n_gi;
 279     s.m = b->m_str; s.l = b->l_str - 1; s.s = b->str;
 280     kputs(":GT", &s); kputc('\0', &s);
 281     b->m_str = s.m; b->l_str = s.l; b->str = s.s;
 282     bcf_sync(b);
 283
 284     // Call GTs
 285     int isample, an = 0;
 286     for (isample = 0; isample < b->n_smpl; isample++)
 287     {
 288         if ( idp>=0 && ((uint16_t*)b->gi[idp].data)[isample]==0 )
 289             ((uint8_t*)b->gi[old_n_gi].data)[isample] = 1<<7;
 290         else
 291         {
 292             ((uint8_t*)b->gi[old_n_gi].data)[isample] = 0;
 293             an += b->ploidy ? b->ploidy[isample] : 2;
 294         }
 295     }
 296     bcf_fit_alt(b,1);
 297     b->qual = 999;
 298
 299     // Prepare BCF for output: ref, alt, filter, info, format
 300     memset(&s, 0, sizeof(kstring_t)); kputc('\0', &s);
 301     kputs(b->ref, &s); kputc('\0', &s);
 302     kputs(b->alt, &s); kputc('\0', &s); kputc('\0', &s);
 303     {
 304         ksprintf(&s, "AN=%d;", an);
 305         kputs(b->info, &s);
 306         anno16_t a;
 307         int has_I16 = test16(b, &a) >= 0? 1 : 0;
 308         if (has_I16 )
 309         {
 310             if ( a.is_tested) ksprintf(&s, ";PV4=%.2g,%.2g,%.2g,%.2g", a.p[0], a.p[1], a.p[2], a.p[3]);
 311             ksprintf(&s, ";DP4=%d,%d,%d,%d;MQ=%d", a.d[0], a.d[1], a.d[2], a.d[3], a.mq);
 312         }
 313         kputc('\0', &s);
 314         rm_info(&s, "I16=");
 315         rm_info(&s, "QS=");
 316     }
 317     kputs(b->fmt, &s); kputc('\0', &s);
 318     free(b->str);
 319     b->m_str = s.m; b->l_str = s.l; b->str = s.s;
 320     bcf_sync(b);
 321 }
 322
 323 int call_multiallelic_gt(bcf1_t *b, bcf_p1aux_t *ma, double threshold, int var_only)
 324 {
 325     int nals = 1;
 326     char *p;
 327     for (p=b->alt; *p; p++)
 328     {
 329         if ( *p=='X' || p[0]=='.' ) break;
 330         if ( p[0]==',' ) nals++;
 331     }
 332     if ( b->alt[0] && !*p ) nals++;
 333
 334     if ( nals>4 )
 335     {
 336         if ( *b->ref=='N' ) return 0;
 337         fprintf(stderr,"Not ready for this, more than 4 alleles at %d: %s, %s\n", b->pos+1, b->ref,b->alt);
 338         exit(1);
 339     }
 340
 341     // find PL, DV and DP FORMAT indexes
 342     uint8_t *pl = NULL;
 343     int i, npl = 0, idp = -1, idv = -1;
 344     for (i = 0; i < b->n_gi; ++i)
 345     {
 346         if (b->gi[i].fmt == bcf_str2int("PL", 2))
 347         {
 348             pl  = (uint8_t*)b->gi[i].data;
 349             npl = b->gi[i].len;
 350         }
 351         else if (b->gi[i].fmt == bcf_str2int("DP", 2))  idp=i;
 352         else if (b->gi[i].fmt == bcf_str2int("DV", 2))  idv=i;
 353     }
 354     if ( nals==1 )
 355     {
 356         if ( !var_only ) _bcf1_set_ref(b, idp);
 357         return 1;
 358     }
 359     if ( !pl ) return -1;
 360
 361     assert(ma->q2p[0] == 1);
 362
 363     // Init P(D|G)
 364     int npdg = nals*(nals+1)/2;
 365     double *pdg,*_pdg;
 366     _pdg = pdg = malloc(sizeof(double)*ma->n*npdg);
 367     for (i=0; i<ma->n; i++)
 368     {
 369         int j;
 370         double sum = 0;
 371         for (j=0; j<npdg; j++)
 372         {
 373             //_pdg[j] = pow(10,-0.1*pl[j]);
 374             _pdg[j] = ma->q2p[pl[j]];
 375             sum += _pdg[j];
 376         }
 377         if ( sum )
 378             for (j=0; j<npdg; j++) _pdg[j] /= sum;
 379         _pdg += npdg;
 380         pl += npl;
 381     }
 382
 383     if ((p = strstr(b->info, "QS=")) == 0) { fprintf(stderr,"INFO/QS is required with -m, exiting\n"); exit(1); }
 384     double qsum[4];
 385     if ( sscanf(p+3,"%lf,%lf,%lf,%lf",&qsum[0],&qsum[1],&qsum[2],&qsum[3])!=4 ) { fprintf(stderr,"Could not parse %s\n",p); exit(1); }
 386
 387
 388     // Calculate the most likely combination of alleles, remembering the most and second most likely set
 389     int ia,ib,ic, max_als=0, max_als2=0;
 390     double ref_lk = 0, max_lk = INT_MIN, max_lk2 = INT_MIN, lk_sum = INT_MIN, lk_sums[3];
 391     for (ia=0; ia<nals; ia++)
 392     {
 393         double lk_tot = 0;
 394         int iaa = (ia+1)*(ia+2)/2-1;
 395         int isample;
 396         for (isample=0; isample<ma->n; isample++)
 397         {
 398             double *p = pdg + isample*npdg;
 399             // assert( log(p[iaa]) <= 0 );
 400             lk_tot += log(p[iaa]);
 401         }
 402         if ( ia==0 ) ref_lk = lk_tot;
 403         if ( max_lk<lk_tot ) { max_lk2 = max_lk; max_als2 = max_als; max_lk = lk_tot; max_als = 1<<ia; }
 404         else if ( max_lk2<lk_tot ) { max_lk2 = lk_tot; max_als2 = 1<<ia; }
 405         lk_sum = lk_tot>lk_sum ? lk_tot + log(1+exp(lk_sum-lk_tot)) : lk_sum + log(1+exp(lk_tot-lk_sum));
 406     }
 407     lk_sums[0] = lk_sum;
 408     if ( nals>1 )
 409     {
 410         for (ia=0; ia<nals; ia++)
 411         {
 412             if ( qsum[ia]==0 ) continue;
 413             int iaa = (ia+1)*(ia+2)/2-1;
 414             for (ib=0; ib<ia; ib++)
 415             {
 416                 if ( qsum[ib]==0 ) continue;
 417                 double lk_tot = 0;
 418                 double fa  = qsum[ia]/(qsum[ia]+qsum[ib]);
 419                 double fb  = qsum[ib]/(qsum[ia]+qsum[ib]);
 420                 double fab = 2*fa*fb; fa *= fa; fb *= fb;
 421                 int isample, ibb = (ib+1)*(ib+2)/2-1, iab = iaa - ia + ib;
 422                 for (isample=0; isample<ma->n; isample++)
 423                 {
 424                     double *p = pdg + isample*npdg;
 425                     //assert( log(fa*p[iaa] + fb*p[ibb] + fab*p[iab]) <= 0 );
 426                     if ( b->ploidy && b->ploidy[isample]==1 )
 427                         lk_tot +=  log(fa*p[iaa] + fb*p[ibb]);
 428                     else
 429                         lk_tot +=  log(fa*p[iaa] + fb*p[ibb] + fab*p[iab]);
 430                 }
 431                 if ( max_lk<lk_tot ) { max_lk2 = max_lk; max_als2 = max_als; max_lk = lk_tot; max_als = 1<<ia|1<<ib; }
 432                 else if ( max_lk2<lk_tot ) { max_lk2 = lk_tot; max_als2 = 1<<ia|1<<ib; }
 433                 lk_sum = lk_tot>lk_sum ? lk_tot + log(1+exp(lk_sum-lk_tot)) : lk_sum + log(1+exp(lk_tot-lk_sum));
 434             }
 435         }
 436         lk_sums[1] = lk_sum;
 437     }
 438     if ( nals>2 )
 439     {
 440         for (ia=0; ia<nals; ia++)
 441         {
 442             if ( qsum[ia]==0 ) continue;
 443             int iaa = (ia+1)*(ia+2)/2-1;
 444             for (ib=0; ib<ia; ib++)
 445             {
 446                 if ( qsum[ib]==0 ) continue;
 447                 int ibb = (ib+1)*(ib+2)/2-1;
 448                 int iab = iaa - ia + ib;
 449                 for (ic=0; ic<ib; ic++)
 450                 {
 451                     if ( qsum[ic]==0 ) continue;
 452                     double lk_tot = 0;
 453                     double fa  = qsum[ia]/(qsum[ia]+qsum[ib]+qsum[ic]);
 454                     double fb  = qsum[ib]/(qsum[ia]+qsum[ib]+qsum[ic]);
 455                     double fc  = qsum[ic]/(qsum[ia]+qsum[ib]+qsum[ic]);
 456                     double fab = 2*fa*fb, fac = 2*fa*fc, fbc = 2*fb*fc; fa *= fa; fb *= fb; fc *= fc;
 457                     int isample, icc = (ic+1)*(ic+2)/2-1;
 458                     int iac = iaa - ia + ic, ibc = ibb - ib + ic;
 459                     for (isample=0; isample<ma->n; isample++)
 460                     {
 461                         double *p = pdg + isample*npdg;
 462                         //assert( log(fa*p[iaa] + fb*p[ibb] + fc*p[icc] + fab*p[iab] + fac*p[iac] + fbc*p[ibc]) <= 0 );
 463                         if ( b->ploidy && b->ploidy[isample]==1 )
 464                             lk_tot += log(fa*p[iaa] + fb*p[ibb] + fc*p[icc]);
 465                         else
 466                             lk_tot += log(fa*p[iaa] + fb*p[ibb] + fc*p[icc] + fab*p[iab] + fac*p[iac] + fbc*p[ibc]);
 467                     }
 468                     if ( max_lk<lk_tot ) { max_lk2 = max_lk; max_als2 = max_als; max_lk = lk_tot; max_als = 1<<ia|1<<ib|1<<ic; }
 469                     else if ( max_lk2<lk_tot ) { max_lk2 = lk_tot; max_als2 = 1<<ia|1<<ib|1<<ic; }
 470                     lk_sum = lk_tot>lk_sum ? lk_tot + log(1+exp(lk_sum-lk_tot)) : lk_sum + log(1+exp(lk_tot-lk_sum));
 471                 }
 472             }
 473         }
 474         lk_sums[2] = lk_sum;
 475     }
 476
 477     // Should we add another allele, does it increase the likelihood significantly?
 478     int n1=0, n2=0;
 479     for (i=0; i<nals; i++) if ( max_als&1<<i) n1++;
 480     for (i=0; i<nals; i++) if ( max_als2&1<<i) n2++;
 481     if ( n2<n1 && kf_gammap(1,2.0*(max_lk-max_lk2))<threshold )
 482     {
 483         // the threshold not exceeded, use the second most likely set with fewer alleles
 484         max_lk  = max_lk2;
 485         max_als = max_als2;
 486         n1 = n2;
 487     }
 488     lk_sum = lk_sums[n1-1];
 489
 490     // Get the BCF record ready for GT and GQ
 491     kstring_t s;
 492     int old_n_gi = b->n_gi;
 493     s.m = b->m_str; s.l = b->l_str - 1; s.s = b->str;
 494     kputs(":GT:GQ", &s); kputc('\0', &s);
 495     b->m_str = s.m; b->l_str = s.l; b->str = s.s;
 496     bcf_sync(b);
 497
 498     // Call GTs
 499     int isample, gts=0, ac[4] = {0,0,0,0};
 500     int nRR = 0, nAA = 0, nRA = 0, max_dv = 0, dp_nref = 0;
 501     for (isample = 0; isample < b->n_smpl; isample++)
 502     {
 503         int ploidy = b->ploidy ? b->ploidy[isample] : 2;
 504         double *p = pdg + isample*npdg;
 505         int ia, als = 0;
 506         double lk = 0, lk_s = 0;
 507         for (ia=0; ia<nals; ia++)
 508         {
 509             if ( !(max_als&1<<ia) ) continue;
 510             int iaa = (ia+1)*(ia+2)/2-1;
 511             double _lk = p[iaa]*qsum[ia]*qsum[ia];
 512             if ( _lk > lk ) { lk = _lk; als = ia<<3 | ia; }
 513             lk_s += _lk;
 514         }
 515         if ( ploidy==2 )
 516         {
 517             for (ia=0; ia<nals; ia++)
 518             {
 519                 if ( !(max_als&1<<ia) ) continue;
 520                 int iaa = (ia+1)*(ia+2)/2-1;
 521                 for (ib=0; ib<ia; ib++)
 522                 {
 523                     if ( !(max_als&1<<ib) ) continue;
 524                     int iab = iaa - ia + ib;
 525                     double _lk = 2*qsum[ia]*qsum[ib]*p[iab];
 526                     if ( _lk > lk ) { lk = _lk; als = ib<<3 | ia; }
 527                     lk_s += _lk;
 528                 }
 529             }
 530         }
 531         lk = -log(1-lk/lk_s)/0.2302585;
 532         int dp = 0;
 533         if ( idp>=0 && (dp=((uint16_t*)b->gi[idp].data)[isample])==0 )
 534         {
 535             // no coverage
 536             ((uint8_t*)b->gi[old_n_gi].data)[isample]   = 1<<7;
 537             ((uint8_t*)b->gi[old_n_gi+1].data)[isample] = 0;
 538             continue;
 539         }
 540         if ( lk>99 ) lk = 99;
 541         ((uint8_t*)b->gi[old_n_gi].data)[isample]   = als;
 542         ((uint8_t*)b->gi[old_n_gi+1].data)[isample] = (int)lk;
 543
 544         // For MDV annotation
 545         int dv;
 546         if ( als && idv>=0 && (dv=((uint16_t*)b->gi[idv].data)[isample]) )
 547         {
 548             if ( max_dv < dv ) max_dv = dv;
 549             dp_nref += dp;
 550         }
 551
 552         // For HWE annotation; multiple ALT alleles treated as one
 553         if ( !als ) nRR++;
 554         else if ( !(als>>3&7) || !(als&7) ) nRA++;
 555         else nAA++;
 556
 557         gts |= 1<<(als>>3&7) | 1<<(als&7);
 558         ac[ als>>3&7 ]++;
 559         ac[ als&7 ]++;
 560     }
 561     free(pdg);
 562     bcf_fit_alt(b,max_als);
 563
 564     // The VCF spec is ambiguous about QUAL: is it the probability of anything else
 565     //  (that is QUAL(non-ref) = P(ref)+P(any non-ref other than ALT)) or is it
 566     //  QUAL(non-ref)=P(ref) and QUAL(ref)=1-P(ref)? Assuming the latter.
 567     b->qual = gts>1 ? -4.343*(ref_lk - lk_sum) : -4.343*log(1-exp(ref_lk - lk_sum));
 568     if ( b->qual>999 ) b->qual = 999;
 569
 570     // Prepare BCF for output: ref, alt, filter, info, format
 571     memset(&s, 0, sizeof(kstring_t)); kputc('\0', &s);
 572     kputs(b->ref, &s); kputc('\0', &s);
 573     kputs(b->alt, &s); kputc('\0', &s); kputc('\0', &s);
 574     {
 575         int an=0, nalts=0;
 576         for (i=0; i<nals; i++)
 577         {
 578             an += ac[i];
 579             if ( i>0 && ac[i] ) nalts++;
 580         }
 581         ksprintf(&s, "AN=%d;", an);
 582         if ( nalts )
 583         {
 584             kputs("AC=", &s);
 585             for (i=1; i<nals; i++)
 586             {
 587                 if ( !(gts&1<<i) ) continue;
 588                 nalts--;
 589                 ksprintf(&s,"%d", ac[i]);
 590                 if ( nalts>0 ) kputc(',', &s);
 591             }
 592             kputc(';', &s);
 593         }
 594         kputs(b->info, &s);
 595         anno16_t a;
 596         int has_I16 = test16(b, &a) >= 0? 1 : 0;
 597         if (has_I16 )
 598         {
 599             if ( a.is_tested) ksprintf(&s, ";PV4=%.2g,%.2g,%.2g,%.2g", a.p[0], a.p[1], a.p[2], a.p[3]);
 600             ksprintf(&s, ";DP4=%d,%d,%d,%d;MQ=%d", a.d[0], a.d[1], a.d[2], a.d[3], a.mq);
 601             ksprintf(&s, ";QBD=%e", b->qual/(a.d[0] + a.d[1] + a.d[2] + a.d[3]));
 602             if ( dp_nref ) ksprintf(&s, ";QBDNR=%e", b->qual/dp_nref);
 603             if ( max_dv ) ksprintf(&s, ";MDV=%d", max_dv);
 604         }
 605         if ( nAA+nRA )
 606         {
 607             double hwe = calc_hwe(nAA, nRR, nRA);
 608             ksprintf(&s, ";HWE=%e", hwe);
 609         }
 610         kputc('\0', &s);
 611         rm_info(&s, "I16=");
 612         rm_info(&s, "QS=");
 613     }
 614     kputs(b->fmt, &s); kputc('\0', &s);
 615     free(b->str);
 616     b->m_str = s.m; b->l_str = s.l; b->str = s.s;
 617     bcf_sync(b);
 618
 619     return gts;
 620 }
 621
 622 static int cal_pdg(const bcf1_t *b, bcf_p1aux_t *ma)
 623 {
 624     int i, j;
 625     long *p, tmp;
 626     p = alloca(b->n_alleles * sizeof(long));
 627     memset(p, 0, sizeof(long) * b->n_alleles);
 628     for (j = 0; j < ma->n; ++j) {
 629         const uint8_t *pi = ma->PL + j * ma->PL_len;
 630         double *pdg = ma->pdg + j * 3;
 631         pdg[0] = ma->q2p[pi[2]]; pdg[1] = ma->q2p[pi[1]]; pdg[2] = ma->q2p[pi[0]];
 632         for (i = 0; i < b->n_alleles; ++i)
 633             p[i] += (int)pi[(i+1)*(i+2)/2-1];
 634     }
 635     for (i = 0; i < b->n_alleles; ++i) p[i] = p[i]<<4 | i;
 636     for (i = 1; i < b->n_alleles; ++i) // insertion sort
 637         for (j = i; j > 0 && p[j] < p[j-1]; --j)
 638             tmp = p[j], p[j] = p[j-1], p[j-1] = tmp;
 639     for (i = b->n_alleles - 1; i >= 0; --i)
 640         if ((p[i]&0xf) == 0) break;
 641     return i;
 642 }
 643
 644
 645 int bcf_p1_call_gt(const bcf_p1aux_t *ma, double f0, int k)
 646 {
 647         double sum, g[3];
 648         double max, f3[3], *pdg = ma->pdg + k * 3;
 649         int q, i, max_i, ploidy;
 650         ploidy = ma->ploidy? ma->ploidy[k] : 2;
 651         if (ploidy == 2) {
 652                 f3[0] = (1.-f0)*(1.-f0); f3[1] = 2.*f0*(1.-f0); f3[2] = f0*f0;
 653         } else {
 654                 f3[0] = 1. - f0; f3[1] = 0; f3[2] = f0;
 655         }
 656         for (i = 0, sum = 0.; i < 3; ++i)
 657                 sum += (g[i] = pdg[i] * f3[i]);
 658         for (i = 0, max = -1., max_i = 0; i < 3; ++i) {
 659                 g[i] /= sum;
 660                 if (g[i] > max) max = g[i], max_i = i;
 661         }
 662         max = 1. - max;
 663         if (max < 1e-308) max = 1e-308;
 664         q = (int)(-4.343 * log(max) + .499);
 665         if (q > 99) q = 99;
 666         return q<<2|max_i;
 667 }
 668
 669 #define TINY 1e-20
 670
 671 static void mc_cal_y_core(bcf_p1aux_t *ma, int beg)
 672 {
 673         double *z[2], *tmp, *pdg;
 674         int _j, last_min, last_max;
 675         assert(beg == 0 || ma->M == ma->n*2);
 676         z[0] = ma->z;
 677         z[1] = ma->zswap;
 678         pdg = ma->pdg;
 679         memset(z[0], 0, sizeof(double) * (ma->M + 1));
 680         memset(z[1], 0, sizeof(double) * (ma->M + 1));
 681         z[0][0] = 1.;
 682         last_min = last_max = 0;
 683         ma->t = 0.;
 684         if (ma->M == ma->n * 2) {
 685                 int M = 0;
 686                 for (_j = beg; _j < ma->n; ++_j) {
 687                         int k, j = _j - beg, _min = last_min, _max = last_max, M0;
 688                         double p[3], sum;
 689                         M0 = M; M += 2;
 690                         pdg = ma->pdg + _j * 3;
 691                         p[0] = pdg[0]; p[1] = 2. * pdg[1]; p[2] = pdg[2];
 692                         for (; _min < _max && z[0][_min] < TINY; ++_min) z[0][_min] = z[1][_min] = 0.;
 693                         for (; _max > _min && z[0][_max] < TINY; --_max) z[0][_max] = z[1][_max] = 0.;
 694                         _max += 2;
 695                         if (_min == 0) k = 0, z[1][k] = (M0-k+1) * (M0-k+2) * p[0] * z[0][k];
 696                         if (_min <= 1) k = 1, z[1][k] = (M0-k+1) * (M0-k+2) * p[0] * z[0][k] + k*(M0-k+2) * p[1] * z[0][k-1];
 697                         for (k = _min < 2? 2 : _min; k <= _max; ++k)
 698                                 z[1][k] = (M0-k+1)*(M0-k+2) * p[0] * z[0][k] + k*(M0-k+2) * p[1] * z[0][k-1] + k*(k-1)* p[2] * z[0][k-2];
 699                         for (k = _min, sum = 0.; k <= _max; ++k) sum += z[1][k];
 700                         ma->t += log(sum / (M * (M - 1.)));
 701                         for (k = _min; k <= _max; ++k) z[1][k] /= sum;
 702                         if (_min >= 1) z[1][_min-1] = 0.;
 703                         if (_min >= 2) z[1][_min-2] = 0.;
 704                         if (j < ma->n - 1) z[1][_max+1] = z[1][_max+2] = 0.;
 705                         if (_j == ma->n1 - 1) { // set pop1; ma->n1==-1 when unset
 706                                 ma->t1 = ma->t;
 707                                 memcpy(ma->z1, z[1], sizeof(double) * (ma->n1 * 2 + 1));
 708                         }
 709                         tmp = z[0]; z[0] = z[1]; z[1] = tmp;
 710                         last_min = _min; last_max = _max;
 711                 }
 712                 //for (_j = 0; _j < last_min; ++_j) z[0][_j] = 0.; // TODO: are these necessary?
 713                 //for (_j = last_max + 1; _j < ma->M; ++_j) z[0][_j] = 0.;
 714         } else { // this block is very similar to the block above; these two might be merged in future
 715                 int j, M = 0;
 716                 for (j = 0; j < ma->n; ++j) {
 717                         int k, M0, _min = last_min, _max = last_max;
 718                         double p[3], sum;
 719                         pdg = ma->pdg + j * 3;
 720                         for (; _min < _max && z[0][_min] < TINY; ++_min) z[0][_min] = z[1][_min] = 0.;
 721                         for (; _max > _min && z[0][_max] < TINY; --_max) z[0][_max] = z[1][_max] = 0.;
 722                         M0 = M;
 723                         M += ma->ploidy[j];
 724                         if (ma->ploidy[j] == 1) {
 725                                 p[0] = pdg[0]; p[1] = pdg[2];
 726                                 _max++;
 727                                 if (_min == 0) k = 0, z[1][k] = (M0+1-k) * p[0] * z[0][k];
 728                                 for (k = _min < 1? 1 : _min; k <= _max; ++k)
 729                                         z[1][k] = (M0+1-k) * p[0] * z[0][k] + k * p[1] * z[0][k-1];
 730                                 for (k = _min, sum = 0.; k <= _max; ++k) sum += z[1][k];
 731                                 ma->t += log(sum / M);
 732                                 for (k = _min; k <= _max; ++k) z[1][k] /= sum;
 733                                 if (_min >= 1) z[1][_min-1] = 0.;
 734                                 if (j < ma->n - 1) z[1][_max+1] = 0.;
 735                         } else if (ma->ploidy[j] == 2) {
 736                                 p[0] = pdg[0]; p[1] = 2 * pdg[1]; p[2] = pdg[2];
 737                                 _max += 2;
 738                                 if (_min == 0) k = 0, z[1][k] = (M0-k+1) * (M0-k+2) * p[0] * z[0][k];
 739                                 if (_min <= 1) k = 1, z[1][k] = (M0-k+1) * (M0-k+2) * p[0] * z[0][k] + k*(M0-k+2) * p[1] * z[0][k-1];
 740                                 for (k = _min < 2? 2 : _min; k <= _max; ++k)
 741                                         z[1][k] = (M0-k+1)*(M0-k+2) * p[0] * z[0][k] + k*(M0-k+2) * p[1] * z[0][k-1] + k*(k-1)* p[2] * z[0][k-2];
 742                                 for (k = _min, sum = 0.; k <= _max; ++k) sum += z[1][k];
 743                                 ma->t += log(sum / (M * (M - 1.)));
 744                                 for (k = _min; k <= _max; ++k) z[1][k] /= sum;
 745                                 if (_min >= 1) z[1][_min-1] = 0.;
 746                                 if (_min >= 2) z[1][_min-2] = 0.;
 747                                 if (j < ma->n - 1) z[1][_max+1] = z[1][_max+2] = 0.;
 748                         }
 749                         tmp = z[0]; z[0] = z[1]; z[1] = tmp;
 750                         last_min = _min; last_max = _max;
 751                 }
 752         }
 753         if (z[0] != ma->z) memcpy(ma->z, z[0], sizeof(double) * (ma->M + 1));
 754 }
 755
 756 static void mc_cal_y(bcf_p1aux_t *ma)
 757 {
 758         if (ma->n1 > 0 && ma->n1 < ma->n && ma->M == ma->n * 2) { // NB: ma->n1 is ineffective when there are haploid samples
 759                 int k;
 760                 long double x;
 761                 memset(ma->z1, 0, sizeof(double) * (2 * ma->n1 + 1));
 762                 memset(ma->z2, 0, sizeof(double) * (2 * (ma->n - ma->n1) + 1));
 763                 ma->t1 = ma->t2 = 0.;
 764                 mc_cal_y_core(ma, ma->n1);
 765                 ma->t2 = ma->t;
 766                 memcpy(ma->z2, ma->z, sizeof(double) * (2 * (ma->n - ma->n1) + 1));
 767                 mc_cal_y_core(ma, 0);
 768                 // rescale z
 769                 x = expl(ma->t - (ma->t1 + ma->t2));
 770                 for (k = 0; k <= ma->M; ++k) ma->z[k] *= x;
 771         } else mc_cal_y_core(ma, 0);
 772 }
 773
 774 #define CONTRAST_TINY 1e-30
 775
 776 extern double kf_gammaq(double s, double z); // incomplete gamma function for chi^2 test
 777
 778 static inline double chi2_test(int a, int b, int c, int d)
 779 {
 780         double x, z;
 781         x = (double)(a+b) * (c+d) * (b+d) * (a+c);
 782         if (x == 0.) return 1;
 783         z = a * d - b * c;
 784         return kf_gammaq(.5, .5 * z * z * (a+b+c+d) / x);
 785 }
 786
 787 // chi2=(a+b+c+d)(ad-bc)^2/[(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)]
 788 static inline double contrast2_aux(const bcf_p1aux_t *p1, double sum, int k1, int k2, double x[3])
 789 {
 790         double p = p1->phi[k1+k2] * p1->z1[k1] * p1->z2[k2] / sum * p1->hg[k1][k2];
 791         int n1 = p1->n1, n2 = p1->n - p1->n1;
 792         if (p < CONTRAST_TINY) return -1;
 793         if (.5*k1/n1 < .5*k2/n2) x[1] += p;
 794         else if (.5*k1/n1 > .5*k2/n2) x[2] += p;
 795         else x[0] += p;
 796         return p * chi2_test(k1, k2, (n1<<1) - k1, (n2<<1) - k2);
 797 }
 798
 799 static double contrast2(bcf_p1aux_t *p1, double ret[3])
 800 {
 801         int k, k1, k2, k10, k20, n1, n2;
 802         double sum;
 803         // get n1 and n2
 804         n1 = p1->n1; n2 = p1->n - p1->n1;
 805         if (n1 <= 0 || n2 <= 0) return 0.;
 806         if (p1->hg == 0) { // initialize the hypergeometric distribution
 807                 /* NB: the hg matrix may take a lot of memory when there are many samples. There is a way
 808                    to avoid precomputing this matrix, but it is slower and quite intricate. The following
 809                    computation in this block can be accelerated with a similar strategy, but perhaps this
 810                    is not a serious concern for now. */
 811                 double tmp = lgamma(2*(n1+n2)+1) - (lgamma(2*n1+1) + lgamma(2*n2+1));
 812                 p1->hg = calloc(2*n1+1, sizeof(void*));
 813                 for (k1 = 0; k1 <= 2*n1; ++k1) {
 814                         p1->hg[k1] = calloc(2*n2+1, sizeof(double));
 815                         for (k2 = 0; k2 <= 2*n2; ++k2)
 816                                 p1->hg[k1][k2] = exp(lgamma(k1+k2+1) + lgamma(p1->M-k1-k2+1) - (lgamma(k1+1) + lgamma(k2+1) + lgamma(2*n1-k1+1) + lgamma(2*n2-k2+1) + tmp));
 817                 }
 818         }
 819         { // compute
 820                 long double suml = 0;
 821                 for (k = 0; k <= p1->M; ++k) suml += p1->phi[k] * p1->z[k];
 822                 sum = suml;
 823         }
 824         { // get the max k1 and k2
 825                 double max;
 826                 int max_k;
 827                 for (k = 0, max = 0, max_k = -1; k <= 2*n1; ++k) {
 828                         double x = p1->phi1[k] * p1->z1[k];
 829                         if (x > max) max = x, max_k = k;
 830                 }
 831                 k10 = max_k;
 832                 for (k = 0, max = 0, max_k = -1; k <= 2*n2; ++k) {
 833                         double x = p1->phi2[k] * p1->z2[k];
 834                         if (x > max) max = x, max_k = k;
 835                 }
 836                 k20 = max_k;
 837         }
 838         { // We can do the following with one nested loop, but that is an O(N^2) thing. The following code block is much faster for large N.
 839                 double x[3], y;
 840                 long double z = 0., L[2];
 841                 x[0] = x[1] = x[2] = 0; L[0] = L[1] = 0;
 842                 for (k1 = k10; k1 >= 0; --k1) {
 843                         for (k2 = k20; k2 >= 0; --k2) {
 844                                 if ((y = contrast2_aux(p1, sum, k1, k2, x)) < 0) break;
 845                                 else z += y;
 846                         }
 847                         for (k2 = k20 + 1; k2 <= 2*n2; ++k2) {
 848                                 if ((y = contrast2_aux(p1, sum, k1, k2, x)) < 0) break;
 849                                 else z += y;
 850                         }
 851                 }
 852                 ret[0] = x[0]; ret[1] = x[1]; ret[2] = x[2];
 853                 x[0] = x[1] = x[2] = 0;
 854                 for (k1 = k10 + 1; k1 <= 2*n1; ++k1) {
 855                         for (k2 = k20; k2 >= 0; --k2) {
 856                                 if ((y = contrast2_aux(p1, sum, k1, k2, x)) < 0) break;
 857                                 else z += y;
 858                         }
 859                         for (k2 = k20 + 1; k2 <= 2*n2; ++k2) {
 860                                 if ((y = contrast2_aux(p1, sum, k1, k2, x)) < 0) break;
 861                                 else z += y;
 862                         }
 863                 }
 864                 ret[0] += x[0]; ret[1] += x[1]; ret[2] += x[2];
 865                 if (ret[0] + ret[1] + ret[2] < 0.95) { // in case of bad things happened
 866                         ret[0] = ret[1] = ret[2] = 0; L[0] = L[1] = 0;
 867                         for (k1 = 0, z = 0.; k1 <= 2*n1; ++k1)
 868                                 for (k2 = 0; k2 <= 2*n2; ++k2)
 869                                         if ((y = contrast2_aux(p1, sum, k1, k2, ret)) >= 0) z += y;
 870                         if (ret[0] + ret[1] + ret[2] < 0.95) // It seems that this may be caused by floating point errors. I do not really understand why...
 871                                 z = 1.0, ret[0] = ret[1] = ret[2] = 1./3;
 872                 }
 873                 return (double)z;
 874         }
 875 }
 876
 877 static double mc_cal_afs(bcf_p1aux_t *ma, double *p_ref_folded, double *p_var_folded)
 878 {
 879         int k;
 880         long double sum = 0., sum2;
 881         double *phi = ma->is_indel? ma->phi_indel : ma->phi;
 882         memset(ma->afs1, 0, sizeof(double) * (ma->M + 1));
 883         mc_cal_y(ma);
 884         // compute AFS
 885         for (k = 0, sum = 0.; k <= ma->M; ++k)
 886                 sum += (long double)phi[k] * ma->z[k];
 887         for (k = 0; k <= ma->M; ++k) {
 888                 ma->afs1[k] = phi[k] * ma->z[k] / sum;
 889                 if (isnan(ma->afs1[k]) || isinf(ma->afs1[k])) return -1.;
 890         }
 891         // compute folded variant probability
 892         for (k = 0, sum = 0.; k <= ma->M; ++k)
 893                 sum += (long double)(phi[k] + phi[ma->M - k]) / 2. * ma->z[k];
 894         for (k = 1, sum2 = 0.; k < ma->M; ++k)
 895                 sum2 += (long double)(phi[k] + phi[ma->M - k]) / 2. * ma->z[k];
 896         *p_var_folded = sum2 / sum;
 897         *p_ref_folded = (phi[k] + phi[ma->M - k]) / 2. * (ma->z[ma->M] + ma->z[0]) / sum;
 898         // the expected frequency
 899         for (k = 0, sum = 0.; k <= ma->M; ++k) {
 900                 ma->afs[k] += ma->afs1[k];
 901                 sum += k * ma->afs1[k];
 902         }
 903         return sum / ma->M;
 904 }
 905
 906 int bcf_p1_cal(const bcf1_t *b, int do_contrast, bcf_p1aux_t *ma, bcf_p1rst_t *rst)
 907 {
 908         int i, k;
 909         long double sum = 0.;
 910         ma->is_indel = bcf_is_indel(b);
 911         rst->perm_rank = -1;
 912         // set PL and PL_len
 913         for (i = 0; i < b->n_gi; ++i) {
 914                 if (b->gi[i].fmt == bcf_str2int("PL", 2)) {
 915                         ma->PL = (uint8_t*)b->gi[i].data;
 916                         ma->PL_len = b->gi[i].len;
 917                         break;
 918                 }
 919         }
 920         if (i == b->n_gi) return -1; // no PL
 921         if (b->n_alleles < 2) return -1; // FIXME: find a better solution
 922         //
 923         rst->rank0 = cal_pdg(b, ma);
 924         rst->f_exp = mc_cal_afs(ma, &rst->p_ref_folded, &rst->p_var_folded);
 925         rst->p_ref = ma->afs1[ma->M];
 926         for (k = 0, sum = 0.; k < ma->M; ++k)
 927                 sum += ma->afs1[k];
 928         rst->p_var = (double)sum;
 929         { // compute the allele count
 930                 double max = -1;
 931                 rst->ac = -1;
 932                 for (k = 0; k <= ma->M; ++k)
 933                         if (max < ma->z[k]) max = ma->z[k], rst->ac = k;
 934                 rst->ac = ma->M - rst->ac;
 935         }
 936         // calculate f_flat and f_em
 937         for (k = 0, sum = 0.; k <= ma->M; ++k)
 938                 sum += (long double)ma->z[k];
 939         rst->f_flat = 0.;
 940         for (k = 0; k <= ma->M; ++k) {
 941                 double p = ma->z[k] / sum;
 942                 rst->f_flat += k * p;
 943         }
 944         rst->f_flat /= ma->M;
 945         { // estimate equal-tail credible interval (95% level)
 946                 int l, h;
 947                 double p;
 948                 for (i = 0, p = 0.; i <= ma->M; ++i)
 949                         if (p + ma->afs1[i] > 0.025) break;
 950                         else p += ma->afs1[i];
 951                 l = i;
 952                 for (i = ma->M, p = 0.; i >= 0; --i)
 953                         if (p + ma->afs1[i] > 0.025) break;
 954                         else p += ma->afs1[i];
 955                 h = i;
 956                 rst->cil = (double)(ma->M - h) / ma->M; rst->cih = (double)(ma->M - l) / ma->M;
 957         }
 958         if (ma->n1 > 0) { // compute LRT
 959                 double max0, max1, max2;
 960                 for (k = 0, max0 = -1; k <= ma->M; ++k)
 961                         if (max0 < ma->z[k]) max0 = ma->z[k];
 962                 for (k = 0, max1 = -1; k <= ma->n1 * 2; ++k)
 963                         if (max1 < ma->z1[k]) max1 = ma->z1[k];
 964                 for (k = 0, max2 = -1; k <= ma->M - ma->n1 * 2; ++k)
 965                         if (max2 < ma->z2[k]) max2 = ma->z2[k];
 966                 rst->lrt = log(max1 * max2 / max0);
 967                 rst->lrt = rst->lrt < 0? 1 : kf_gammaq(.5, rst->lrt);
 968         } else rst->lrt = -1.0;
 969         rst->cmp[0] = rst->cmp[1] = rst->cmp[2] = rst->p_chi2 = -1.0;
 970         if (do_contrast && rst->p_var > 0.5) // skip contrast2() if the locus is a strong non-variant
 971                 rst->p_chi2 = contrast2(ma, rst->cmp);
 972         return 0;
 973 }
 974
 975 void bcf_p1_dump_afs(bcf_p1aux_t *ma)
 976 {
 977         int k;
 978         fprintf(stderr, "[afs]");
 979         for (k = 0; k <= ma->M; ++k)
 980                 fprintf(stderr, " %d:%.3lf", k, ma->afs[ma->M - k]);
 981         fprintf(stderr, "\n");
 982         memset(ma->afs, 0, sizeof(double) * (ma->M + 1));
 983 }